20 ĐỀ THI + ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI D 2013

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC

Phú Thọ, 04/2013
BIÊN SOẠN
GV: Lưu Huy Thưởng
HỌ VÀ TÊN:

LỚP:
TRƯỜNG:
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Chuyên luyện thi đại học khối A + B
Trụ sở : Thị trấn Hùng Sơn - Lâm Thao - Phú Thọ
Cơ sở 2 : Tứ Xã - Lâm Thao - Phú Thọ
Cơ sở 3 : Thị trấn Lâm Thao - Lâm Thao - Phú Thọ
Điện thoại: 02106.259.638

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 1




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
32
(1 – 2 ) (2 – ) 2y x m x m x m
(m là tham số) (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
1m

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm
cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
3 3 2
cos sin 2sin 1x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình
2
2 3 1 3 2 2 5 3 16x x x x x

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
1
2
0
42
1
x
dx
xx

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A

B

C

D


có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC

sao
cho CK =
2
3
a
. Mặt phẳng () đi qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa
diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn:
22
32a b ab
và
0.b
Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
22
2P a ab b

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
cho tam giác
ABC
với AB =
5
, đỉnh
( 1; 1)C

đường thẳng AB có phương trình
2 3 0xy
và trọng tâm của tam giác
ABC
thuộc
đường thẳng
20xy
. Xác định toạ độ các đỉnh A, B của tam giác.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt
phẳng (P):
– 3 2 – 5 0x y z
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với
mặt phẳng (P).
Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm số phức
z
thỏa mãn
15z 
và
17( ) 5 0z z zz  
.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
cân tại
A
, cạnh BC nằm

trên đường thẳng có phương trình
2 2 0xy
. Đường cao kẻ từ
B
có phương trình
40xy
,
điểm
1;0M
thuộc đường cao kẻ từ đỉnh
C
. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
ABC
.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai
điểm
(2;1;3), (1; 2;1)AB
và song song với đường thẳng
1
:2
32
xt
d y t
zt
.
Câu 9b. (1,0 điểm) Trong các acgumen của số phức
 
8

13i
, tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất .
HẾT
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 01
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 2
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01
Câu 1: b.
57
45
m

Câu 2:

; 2 ; 2
42
x k x k x k

Câu 3:

3x

Câu 4:
2ln3I

Câu 5:

33
12
2
;
33
aa
VV

Câu 6:
Vì
2
2 2 2
1 11
2 3 0, , , 0
24
a b ab a b b a b b

Và
2
2 2 2
17
2 0 , , 0
24
a ab b a b b a b b

Nên
2 2 2 2

2 2 2 2
22
2 2 2 2
23
2( 3 2 )
2
33
a ab b a b ab
a b b
P a ab b
a b ab a b ab

Đặt
.
a
t
b
Khi đó
2
2
2( 2)
,
3
tt
Pt
tt

Xét hàm số
2
2

2( 2)
( ) ,
3
tt
f t t
tt
và lập bảng biến thiên ta được:
2 11 2 11
11
P
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
11 11
11
2 11
11
a
b
hoặc
11 11
11
2 11
11
a
b

Câu 7a:

A
1
4,

2
, B
3
6;
2
hoặc B
1
4,
2
, C
3
6;
2

Câu 8a:
( ) : 2 3 11 0Q y z

Câu 9a:
53zi
hoặc
53zi

Câu 7b:

2;2B
13 19
;
10 10

Câu 8b:

( ): 10 4 19 0P x y z

Câu 9b:
4
3



GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 3




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
21
1
x
y
x
(C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Tìm m để đường thẳng d:
y x m
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

OAB vuông tại O.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
22

3
4 sin 3 cos2 1 2cos
24
x
xx

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
22
5 3 6 7 4 0
( 2) 3 3
x y y x
y y x x

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
3
2
1
3 ln
( 1)
x
I dx
x

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D. Biết
( ), , 2 , .SA ABCD SA a AB a AD DC a
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
giữa AB và SC.
Câu 1. Câu 6. (1,0 điểm) Cho
,,x y z
x là ba số thực thỏa mãn :

5 5 5 1
x y z
.Chứng minh rằng

25 25 25 5 5 5
4
25 5 5 5 5 5
x y z x y z
x y z y z x z x y

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho
ABC
có
A
(2;1) . Đường cao qua đỉnh
B
có phương
trình
3 7 0xy
. Đường trung tuyến qua đỉnh
C
có phương trình
10xy
. Xác định tọa độ
B
và
C
. Tính diện tích

ABC
.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng d:
33
2 2 1
x y z
và
mặt cầu (S):
xz
2 2 2
2 2 4 2 0x y z y
. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và
trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 9a. (1,0 điểm) Giải phương trình trong tập số phức:
2
0zz

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có điểm
M
(2;2), N(1;1)
lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC và trực tâm H(-1;6). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 1. Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz
, cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 4 0x y z x y
và mặt phẳng (P):
30xz
. Viết phương trình mặt phẳng (Q)
đi qua điểm
(3;1; 1)M
vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9b. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2 2
3 3 3
log 3 log log
log 12 log log
x y y x
x x y y
  


  

.
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 02
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 4
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02
Câu 1: b.
2m

Câu 2:

5 17 5
;;
18 18 6
x x x

Câu 3:

(1;2);(4;5)

Câu 4:
1 27
3 ln
4 16
I

Câu 5:

3
2
;
22
aa

Vd

Câu 6a: Đặt
5 ,5 ,5
x y z
a b c
. Từ giả thiết ta có :
ab bc ca abc

Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng :
2 2 2
4
a b c a b c
a bc b ca c ab
( *)
( *)
3 3 3
2 2 2
4
a b c a b c
a abc b abc c abc


3 3 3
( )( ) ( )( ) ( )( ) 4
a b c a b c
a b a c b c b a c a c b

Ta có
3

3
( )( ) 8 8 4
a a b a c
a
a b a c
( 1) ( Bất đẳng thức Cô si)
Tương tự
3
3
( )( ) 8 8 4
b b c b a
b
b c b a
( 2)

3
3
( )( ) 8 8 4
c c a c b
c
c a c b
( 3) .
Cộng vế với vế các bất đẳng thức ( 1) , ( 2) , (3) suy ra điều phải chứng minh
Câu 7a:

(4; 5)C
( 2; 3)B
16S

Câu 8a: (P):

z2 3 2 5 0y
hoặc (P):
z2 3 2 5 0y
.
Câu 9a:
0z
hoặc
zi

Câu 7b:

11 1 3 9 7 5
( ; ); ( ; ); ( ; )
2 2 2 2 2 2
C A B
hoặc
(3;2), ( 1;0), (1;2)C B A

Câu 8b: (Q):
2 2 9 0x y z
Hoặc (Q):
4 7 4 9 0x y z

Câu 9b:
4
3
4
3
log 2
2log 2

x
y










GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 5




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số Cho hàm số
32
(1 2 ) (2 ) 2y x m x m x m
.
()
m
C

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Tìm m để hàm số
()

m
C
đồng biến trên
0;
.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
32
4 sin 4 sin 3 sin2 6 cos 0x x x x
.
Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
4 2 2
22
4 6 9 0
2 22 0
x x y y
x y x y

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
6
2
2 1 4 1
dx
I
xx

Câu 5. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng
111
.ABC AB C
có tất cả các cạnh đều bằng
a

. M là trung điểm của
đoạn
1
AA
. Chứng minh
1
BM BC
và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và
1
BC

Câu 6. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn:
5 5 5 3.a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
3 3 3
1 1 1
2 3 2 3 2 3
P
a b b c c a

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
( 12;1)B
, đường phân giác trong

góc
A
có phương trình:
2 5 0xy
. Trọng tâm tam giác
ABC
là
12
;
33
G
.Viết phương trình đường
thẳng
BC
.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu (S):
2 2 2
– 2 4 2 – 3 0x y z x y z
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S)
theo một đường tròn có bán kính
3r
.
Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn
| 1 | | 3 |zz
và
22
| | 2zz

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
(4; 2)A
, phương trình đường
cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là
20xy
;
3 4 2 0xy
. Tìm tọa độ các đỉnh
B và C.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O,
vuông góc với mặt phẳng (Q):
0x y z
và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng
2
.
Câu 9b. (1,0 điểm) Tính hệ số của
4
x
trong khai triển biểu thức
),0(,)
1
1(3 







 x
x
x
n
biết rằng n là
số nguyên dương thỏa mãn
.383
3
1
2
2
1
1 

nnn
CCC


HẾT
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 03
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN(KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 6
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03
Câu 1: b.
5
4
m

Câu 2:

2
2 ; 2
23
x k x k
.
Câu 3:

(2;3);( 2;3);( 2;5); 2;5

Câu 4:
31
ln
2 12
I

Câu 5:

30
10

a
d

Câu 6: Ta có:
3
3
2 3 1 1 2 3 2
2 3 (2 3 ).1.1
33
a b a b
a b a b

3
13
2 3 2
23
ab
ab
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
2 3 1.ab

Tương tự ta có:
3
13
2 3 2
23
bc
bc
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
2 3 1.bc

3
13
2 3 2
23
ca
ca
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
2 3 1.ca

Ta có:
1 1 1
3
2 3 2 2 3 2 2 3 2
P
a b b c c a

27 27
3
2 3 2 2 3 2 2 3 2 5 5 5 6a b b c c a a b c

Vậy
3MinP
Dấu “=” xảy ra khi
1
5
a b c

Câu 7a:

: 8 20 0BC x y

Câu 8a:
20yz

Câu 9a:
1z

Câu 7b:

1 9 7 1
; ; ;
4 4 4 4
BC

Câu 8b: (P):
0xz
hoặc (P):
xz5 8 3 0y
.
Câu 9b:
1 1 1 3 3
11 1 11
.3. .( 1) .3 4422.C C C



GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 7

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
32
2 6 1y x x
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Tìm m để đường thẳng
1y mx
cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho
(0;1)A
và B là trung
điểm của AC.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
3 3 2
cos sin 2sin 1x x x
.
Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2
1 ( ) 4
( 1)( 2)
x y y x y
x y x y

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
e
xx

I dx
x
3
2
1
ln 2 ln



Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình
chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt phẳng (SBC) bằng b. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho
,,x y z
là 3 số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
2( ) 4 9 2013P x y z xyz x

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
cân tại
A
, cạnh BC nằm trên
đường thẳng có phương trình
2 2 0xy
. Đường cao kẻ từ

B
có phương trình
40xy
, điểm
1;0M
thuộc đường cao kẻ từ đỉnh
C
. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
ABC
.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông
góc với mặt phẳng (Q):
0x y z
và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng
2
.
Câu 9a. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
     
2
2 3 4 1 3i z i z i     
. Tìm phần thực và
phần ảo của z.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho
ABC
có
A
(2;1) . Đường cao qua đỉnh

B
có phương
trình
3 7 0xy
. Đường trung tuyến qua đỉnh
C
có phương trình
10xy
. Xác định tọa độ
B
và
C
. Tính diện tích
ABC
.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng  :
13
1 1 4
x y z
và
điểm
(0; 2;0)M
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng ,
đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4.
Câu 9b. (1,0 điểm) Giả sử
z
là số phức thỏa mãn
.042

2
 zz
Tìm số phức
.
2
31
7











z
z
w


GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 04
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 8
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04
Câu 1: b.
4m

Câu 2:

; 2 ; 2
42
x k x k x k

Câu 3:

(1;2)
( 2;5)

Câu 4:
33
44
3
32
8
I

Câu 5:

3
22
2

3
16
ab
V
ab
.


Câu 2. Câu 6:
Có:
 
2
2
2
2 4 9 2013
22
yz
yz
P x x x




    





thế y + z = 3 – x vào ta được

 
32
9 24 2013P x x x f x     

Khảo sát hàm f trên (0; 3) ta tìm được
   
(0;3)
2 2002Min f x f

2002P
khi x = 2; y = z =
1
2
. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2002.
Câu 7a:

2;2B
47
;
55
C
13 19
;
10 10
A

Câu 8a: (P):
0xz
hoặc (P):
xz5 8 3 0y

.
Câu 9a: Phần thực là –2, phần ảo là 5.
Câu 7b:

16S

Câu 8b: P):
4 8 16 0x y z
hoặc (P):
x2 2 4 0yz
.
Câu 9b:
w
3 1 3 1
.
32 32
i


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 9




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
32
32y x x
có đồ thị là (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Cho
(1;0)M
viết phương trình đường thẳng qua M và cắt (C) tại ba điểm
,,M A B
phân biệt sao cho diện
tích tam giác OAB bằng
2
.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
32
4 sin 4 sin 3 sin2 6 cos 0x x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
22
32
8 12
2 12 0
xy
x xy y

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

3
3
1
ln
1 ln
e
x

I dx
xx

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A

B

C

D

có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC

sao
cho CK =
2
3
a
. Mặt phẳng () đi qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa
diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn:
22
32a b ab
và
0.b
Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
22
2P a ab b

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có điểm
M
(2;2), N(1;1) lần
lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC và trực tâm H(-1;6). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tứ diện ABCD với
(1; 1;2)A
,
(1;3;0)B
,
( 3;4;1)C
,
(1;2;1)D
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P)
bằng khoảng cách từ D đến (P).
Câu 9a. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
     
2
1 2 8 1 2i i z i i z     
. Tìm phần thực và phần ảo
của
.z
.

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
( 12;1)B
, đường phân giác
trong góc
A
có phương trình:
2 5 0xy
. Trọng tâm tam giác
ABC
là
12
;
33
G
.Viết phương trình
đường thẳng
BC
.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
112
:
2 1 3
x y z
d

và mặt phẳng
:P

10x y z
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua
(1;1; 2)A
, song song với
mặt phẳng
()P
và vuông góc với đường thẳng
d
.

Câu 9b. (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức
30
15
(1 )
(1 3)
i
z
i




GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 05
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN(KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 10
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05
Câu 1: b.
1; 1 3 ( 1)y x y x

Câu 2:

2
2 ; 2
23
x k x k

Câu 3:

(2; 1);( 2;1)

Câu 4:
15
ln 2
4
I

Câu 5:

33
12
2

;
33
aa
VV

Câu 6: Vì
2
2 2 2
1 11
2 3 0, , , 0
24
a b ab a b b a b b

Và
2
2 2 2
17
2 0 , , 0
24
a ab b a b b a b b

Nên
2 2 2 2
2 2 2 2
22
2 2 2 2
23
2( 3 2 )
2
33

a ab b a b ab
a b b
P a ab b
a b ab a b ab

Đặt
.
a
t
b
Khi đó
2
2
2( 2)
,
3
tt
Pt
tt

Xét hàm số
2
2
2( 2)
( ) ,
3
tt
f t t
tt
và lập bảng biến thiên ta được:

2 11 2 11
11
P
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
11 11
11
2 11
11
a
b
hoặc
11 11
11
2 11
11
a
b

Câu 7a:

(1;2), ( 1;0), (3;2)A B C
hoặc

11 1 3 9 7 5
( ; ); ( ; ); ( ; )
2 2 2 2 2 2
C A B

Câu 8a: : (P):
2 4 7 0x y z

hoặc (P):
2 4 0x y z
.
Câu 9a: Phần thực là 2, phần ảo là –3.
Câu 7b:

: 8 20 0BC x y

Câu 8b:
1 1 2
:
2 5 3
x y z

Câu 9b: Phần thực là 0, phần ảo là
30
1
2
.

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 11




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
42
– (3 2) 3y x m x m

có đồ thị là (C
m
), m là tham số.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với
0m

b. Tìm m để đường thẳng
1y
cắt đồ thị (C
m
) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
cos3 cos2 cos 1 0x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
33
22
9 (3 1) 125
45 75 6
yx
x y x y

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
1
1
( ln )
e
x
x
xe

I dx
x e x

Câu 5. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng
111
.ABC AB C
có đáy ABC là tam giác vuông,
1
,2AB AC a AA a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm đoạn
1
AA
và
1
BC
. Chứng minh
MN
là đường vuông góc chung của AA1 và BC
1
. Tính thể tích của tứ diện
11
MA BC
.
Câu 3. Câu 6. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn:
5 5 5 3.a b c
Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức:
3 3 3
1 1 1
2 3 2 3 2 3

P
a b b c c a

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
A
(4; - 2), phương trình đường
cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là
20xy
;
3 4 2 0xy
. Tìm tọa độ các đỉnh
B và C.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 4 0x y z x y
và mặt phẳng (P):
30xz
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi
qua điểm
(3;1; 1)M
vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9a. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn

3
13
1
i
z
i
. Tìm môđun của số phức
z iz

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Viết phương trình các cạnh của tam giác
ABC
biết
B
(2; -1), đường cao và đường
phân giác trong qua đỉnh
A
,
C
lần lượt là:
1
: 3 4 27 0d x y
và
2
: 2 5 0d x y

Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2

2 4 6 11 0x y z x y z
và mặt phẳng (

) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết
phương trình mặt phẳng (

) song song với (

) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
6p
.
Câu 9b. (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
(1 )(2 )
12
ii
z
i
.
HẾT
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 06
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 12
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06
Câu 1: b.

1
1
3
0
m
m

Câu 2:

2
;2
3
x k x k

Câu 3:

2 1 5
;5 ;
3 3 2

Câu 4:
1
ln
e
e
I
e

Câu 5:

3
2
12
a
V

Câu 6: Ta có:
3
3
2 3 1 1 2 3 2
2 3 (2 3 ).1.1
33
a b a b
a b a b

3
13
2 3 2
23
ab
ab
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
2 3 1.ab

Tương tự ta có:
3
13
2 3 2
23
bc

bc
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
2 3 1.bc

3
13
2 3 2
23
ca
ca
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
2 3 1.ca

Ta có:
1 1 1
3
2 3 2 2 3 2 2 3 2
P
a b b c c a

27 27
3
2 3 2 2 3 2 2 3 2 5 5 5 6a b b c c a a b c

Vậy
3MinP
Dấu “=” xảy ra khi
1
5
a b c

Câu 7a:

1 9 7 1
; ; ;
4 4 4 4
BC

Câu 8a: (Q):
2 2 9 0x y z
Hoặc (Q):
4 7 4 9 0x y z

Câu 9a:
8 2.z iz

Câu 7b:

: 4 3 5 0 :;BC x y
: 3 0;AC y
: 4 7 1 0AB x y

Câu 8b:
2 2 – – 7 0x y z

Câu 9b:
2.z


GIÁO DỤC HỒNG PHÚC

Đề số 07
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 13



PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
21
()
1
x
yC
x
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm
(1;2)I
đến tiếp tuyến bằng
2
.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
sin2 cos2 3sin cos 2 0x x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình

22
2 3 8 1 0
( 8) ( 3) 13 0
x y y x
x x y y

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
3
1
4
2
0
1
x
x
I x e dx
x

Câu 5. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng
111
.ABC AB C
có tất cả các cạnh đều bằng
a
. M là trung điểm của
đoạn
1
AA
. Chứng minh
1
BM BC

và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và B
1
C.
Câu 6. (1,0 điểm) Ch x, y, z là các số dương thoả mãn
1 1 1
2013
x y z
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
()C
22
6 5 0x y x
. Tìm
M
thuộc
trục tung sao cho qua
M
kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60
0
.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
( 1;1;0), (0;0; 2), (1;1;1)M N I
. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ
I đến (P) bằng

3
.
Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
2z 
và
2
z
là số thuần ảo
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 5 2 0d x y
và đường
tròn
22
( ) : 2 4 8 0L x y x y
. Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng
d
và đường
tròn (L) (cho biết điểm
A
có hoành độ dương). Tìm toạ độ điểm
C
thuộc đường tròn (L) sao cho tam
giác ABC vuông ở B.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng d:
33

2 2 1
x y z
và
mặt cầu (S):
xz
2 2 2
2 2 4 2 0x y z y
. Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và
trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 9b. (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức
22
2
( ) 2
x y i xy
z
x y i xy




HẾT

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 14
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07
Câu 1: b.
10xy
và .
50xy
.

Câu 2:

5
2 ; 2 ; 2 ; 2
6 6 2
x k x k x k x k

Câu 3:

(1;1);( 5;7)

Câu 4:
1
3
3
Ie

Câu 5:

30
10
a
d

Câu 6: Áp dụng bất đẳng thức Cô- Si, ta có:
4ab ≤ (a + b)
2

1

4
ab
a b ab

1 1 1
( , 0)
4
ab
ab

Ta có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 2 4 2 4 8 2 2x y z x y z x y z x y z

Tương tự:
1 1 1 1 1
2 8 2 2x y z x y z
và
1 1 1 1 1
2 8 2 2x y z x y z

Vậy
111
2 2 2x y z x y z x y z
1 1 1 1 2 01 3
44x y z

Vậy
2013
4

MaxP
khi
12
2013
x y z

Câu 7a:

M
1
(0;
7
) và
M
2
(0;-
7
)
Câu 8a: (P):
20x y z
hoặc (P):
7 5 2 0x y z
.
Câu 9a: z = 1 + i; z = 1 – i; z = –1 + i; z = –1 – i.
Câu 7b:

( 4;4)C

Câu 8b: (P):
z2 3 2 5 0y

hoặc (P):
z2 3 2 5 0y
.
Câu 9b:
1.z 


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 15





PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
32
(1 2 ) (2 ) 2y x m x m x m
(1) (m là tham số).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với
2m

b. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:
70xy
góc , biết
1
cos
26
.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình

3 sin
tan 2
2 1 cos
x
x
x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình
22
4 2 3 4x x x x

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
3
2
1
3 ln
( 1)
x
I dx
x

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và
()SA ABC
.
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Tính thể tích của hình chóp A.BCMN.
Câu 4. Câu 6. (1,0 điểm) Cho
,xy
là các số thực thoả mãn
22
4 3.x xy y

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
của biểu thức:
33
89M x y xy
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
22
( ): 2 8 8 0C x y x y
. Viết phương
trình đường thẳng song song với đường thẳng d:
3 2 0xy
và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài
bằng 6.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: {
xt
;
12yt
;
2zt
(
tR
) và mặt phẳng (P):
2 2 3 0x y z
.Viết phương trình tham số của
đường thẳng  nằm trên (P), cắt và vuông góc với (d).
Câu 9a. (1,0 điểm)

 
2 10zi  
và
. 25zz

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường tròn
22
( ): 13C x y
và
22
( ') : ( 6) 25C x y
. Gọi
A
là một giao điểm của
()C
và
( ')C
với
0
A
y
. Viết phương trình đường
thẳng
d
đi qua
A
và cắt

( ),( ')CC
theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác nhau).
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) lần lượt có
phương trình:
11
( ) : 2 0, ( ) : 3 3 1 0, ( ) :
2 1 1
x y z
P x y z Q x y z d
. Lập phương trình
đường thẳng  nằm trong (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d).

Câu 9b. (1,0 điểm) z =
16 8
11
.
11
ii
ii

   

   

   

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 08
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)

Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 16
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08
Câu 1: b.
1
4
m
hoặc
1
2
m

Câu 2:

5
2 ; 2
66
x k x k

Câu 3:

2 14
0; 2;
3
x x x

Câu 4:

1 27
3 ln
4 16
I

Câu 5:

3
33
50
a
V

Câu 6: Ta đặt
2t x y
, từ giả thiết suy ra
2
3
3
t
xy
.
Điều kiện
2 30
5
t

 Khi đó
3
33

8 9 2 6 2 9M x y xy x y xy x y xy


32
3 6 9t t t f t

 Xét hàm f(t) với
2 30 2 30
;
55
t
, ta được:
35 12 30 35 12 30
min ; max
55
f t f t

Câu 7a:

3 4 10 1 0xy
hoặc
3 4 10 1 0xy

Câu 8a:
1
:3
1
xt
y
zt

Câu 9a:
34zi
hoặc
5z 
.
Câu 7b:

( ) : 3 7 0d x y

Câu 8b:
3 2 1
( ) :
3 2 1
x y z

Câu 9b: z = 2.

GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 17




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
3
32y x x
(C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b. Tìm 2 điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm
( 1;3)M
.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
44
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải bất phương trình
2
2
2
21
3 9 2
x
x
x

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
32
1
ln
e
I x xdx

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với
0
90ABC BAD

,
BC BA a
,
2AD a
. SA

(ABCD),
2SA a
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB.
Chứng minh tam giác SCD vuông và tính khoảng cách từ H đến (SCD).
Câu 6. (1,0 điểm) Cho các số thực
,xy
dương thỏa mãn:
1xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
22
22
11
P x y
yx

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có trung điểm cạnh
AB
là

( 1;2)M
,
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
(2; 1)I
. Đường cao của tam giác kẻ từ
A
có phương trình:
2 1 0xy
. Tìm tọa độ đỉnh
C
.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :
11
2 1 1
x y z
. Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với .
Câu 9a. (1,0 điểm) Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
 
1z i i z  
.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình
22
( 2) ( 3) 10xy
. Xác định toạ độ các đỉnh A, C của hình vuông, biết cạnh AB đi qua M(-3; -2)
và x
A
> 0.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(1; 2;3)I

. Viết phương trình mặt
cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.
Câu 9b. (1,0 điểm) Giải phương trình
 
2
1 6 3 0z i z i    
trên tập hợp các số phức
HẾT
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 09
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 18
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09
Câu 1: b.
1;0
và
1;6

Câu 2:

4
xk

Câu 3:

{
97
; \ 0}
22
x

Câu 4:
4
51
32
e
Câu 5:

3
a
d

Câu 6: Ta biến đổi
2
2
1
2
()
P xy
xy

Do
,0
1
xy

xy
nên
1
1 2 0
4
x y xy xy
.
Đặt
2
t xy
, điều kiện của t là
1
0
16
t

Khi đó biểu thức
1
2P f t t
t

2
2
1
';
t
ft
t
ta thấy
'0ft

với mọi
1
0;
16
t
, suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên nửa khoảng
1
0;
16

Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là:
1
(0; ]
16
1 289
min min
16 16
t
P f t f
.
Câu 7a:

14 47
;
15 15
C

Câu 8a:
21
:

1 4 2
x y z
d

Câu 9a: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=
2
.
Câu 7b:

(6;1); ( 2;5)AC

Câu 8b:
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 10x y z

Câu 9b:
12zi
và
3.zi



GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 19




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số

23
( ).
2
x
yC
x

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Tìm
m
để đường thẳng
:2d y x m
cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến tại hai điểm
đó của đồ thị hàm số song song với nhau.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
sin sin2 3(cos cos2 )x x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình
22
33
log ( 1) log 2x x x x x

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
2
3
1
lnx
I dx
x

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a,
00
90 , ' ' 60BAD A AB A AD
Tính thể tích khối tứ diện A’ABD và khoảng cách giữa AC và B’C’.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho
,,x y z
thuộc
0;2
và
3x y z
. Tìm giá trị lớn nhất của
2 2 2
A x y z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
cho tam giác
ABC
có
( 1; 3)A
, trọng tâm
(4; 2)G
, trung trực của
AB
là
( ) : 3 2 4 0d x y
. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC

.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có
phương trình
11
:
2 1 1
x y z
d
. Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M, cắt và
vuông góc với đường thẳng d và tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua d.
Câu 9a. (1,0 điểm) Tính
.z i z
biết z là số phức thỏa mãn:
( 2)( 1)zz
là số thuần ảo và
3z

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp
22
( ) : 2C x y
Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác biết điểm A thuộc tia
Ox

Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
11
:

2 1 1
x y z
d

và
2
:
1 1 2
x y z
d
. Tìm các điểm M thuộc
1
d
, N thuộc
2
d
sao cho đường thẳng MN song song với mặt
phẳng (P):
2012 0x y z
và độ dài đoạn MN bằng
2
.

Câu 9b. (1,0 điểm) Giải phương trình:
22
2 2 2
log .( 1) log .log ( ) 2 0x x x x x
.

HẾT

GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 10
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 20
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ
Câu 1: b.
2m

Câu 2:

22
;2
93
k
x x k

Câu 3:

1x

Câu 4:
3 2 ln 2
16

Câu 5:

3
22
;
12 2
aa
Vd

Câu 6: Giả sử:
3 3 1 1;2x y z x y z z z z


Lại có:

2 2 2
2
22
( ) ,(*)
3 2 6 9
x y x y
A z z z z

Xét
2
3
( ) 2 6 9, 1;2 '( ) 4 6, '( ) 0
2
f z z z z f z z f z z

39

(1) 5; (2) 5;
22
f f f

Kết hợp (*) ta có
Vậy
max 5A
khi
0; 1; 2x y z

Câu 7a:

22
148 46 8
0
21 7 3
x y x y

Câu 8a:
21
:
1 4 2
x y z
.
854
;;
333
M
.
Câu 9a:

. 2 2z i z  
hoặc
. 2 2z i z  

Câu 7b:

2;2 2
và
2; 2 2

Câu 8b:
3 2 5
(0;0;0), ; ;
7 7 7
MN

Câu 9b:
2x 



GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 21




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
21

()
1
x
yC
x
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b. Tìm
k
để đường thẳng
21y kx k
cắt đồ thị
()C
tại hai điểm phân biệt
,AB
sao cho khoảng cách từ A
và B đến trục hoành bằng nhau.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
2sin .cos2 sin2 .cos sin4 .cosx x x x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2 2 2 2 2
22
4 3 12 3 4 1
3 2 9 8 3
x y x y xy x y xy x y
x y x y

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
1

3
2 ln .
e
I x x dx
x

Câu 5. (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC),
0
3 ; 2 ; 4 , 60 .AD a AB a AC a BAC
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và
CD. Đường thẳng HK cắt đường thẳng AD tại E. Chứng minh rằng BE vuông góc với CD và tính thể tích khối tứ
diện BCDE theo a.
Câu 6. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 3 2
2
4 8 8 5
()
22
x x x x
fx
xx

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Cho
ABC
cân đỉnh A .Cạnh bên AB và cạnh đáy BC có phương trình lần lượt là:
2 1 0xy
và
3 5 0xy

. Lập phương trình cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm
(1; 3)M

Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
1 2 2
:
3 2 2
x y z
d
và mặt
phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và
cắt đường thẳng (d).
Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
(1 3 )iz
là số thực và
2 5 1zi  
.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
22
( ) : 6 5 0C x y x
. Tìm điểm
M
thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của
()C
mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng
60
o
.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3) và B(2; 0;–1). Tìm toạ độ điểm

M thuộc mặt phẳng (P):
3 1 0x y z
để MAB là tam giác đều.

Câu 9b. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức
n
xnxx )1( )1(21
2

thu được đa thức
n
n
xaxaaxP  )(
10
. Tính hệ số
8
a
biết rằng
n
là số nguyên dương thoả mãn:
n
CC
nn
171
32

.
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 11
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013

MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 22
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 11
Câu 1: b.
3k

Câu 2:

;
34
k
x x k

Câu 3:

3 13 3 13 3 13 3 13
;0 ; ;0 ; ; 4 ; ; 4 ;
2 2 2 2
9 21 9 21
; 2 ; ; 2
66

Câu 4:
2
2
2

e
I

Câu 5:

3
26 3
9
a
V

Câu 6: Tập xác định của hàm số là R.
Ta có:
4 3 2
2
4 8 8 5
()
22
x x x x
fx
xx
=
2 2 2
2
( 2 ) 4( 2 ) 4 1
22
x x x x
xx

22
22
22
( 2 2) 1 1
( ) 2 2 2( 2 2 0
2 2 2 2
xx
f x x x do x x
x x x x

Đẳng thức xảy ra
2
2 2 1 1x x x
.
Vậy
( ) 2Mi n f x
khi
1x

Câu 7a:

2 11 31 0xy

Câu 8a:
224
:
9 7 6
x y z

Câu 9a:

7 21
2 6 ,
55
z i z i

Câu 7b:

0; 7 , 0; 7

Câu 8b:
2 10 1
;;
3 3 6
M

Câu 9b:
8
a
=
.89.9.8
8
9
8
8
 CC



GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 23

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số:
42
21y x x
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm
m
để phương trình sau có 4 nghiệm
42
2
2 1 log 0x x m
(m > 0)
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
(2 cos 1)(2 sin cos ) sin2 sinx x x x x

Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
22
5 3 6 7 4 0
( 2) 3 3
x y y x
y y x x

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân
4
0

(1 sin 2 )I x x dx

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của A’B’ và B’C’. Tính thể tích khối tứ diện AD’MN theo a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AM và D’N.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z dương thỏa mãn
3x y z
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
sau:
3 3 3
P xy yz zx
x y z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có diện tích là
3
2
S
, đỉnh
A
(2;-3), đỉnh B(3;-2), trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng
: 3 8 0d x y
. Tìm toạ độ đỉnh C.
Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ():
3 2 – 4 0x y z

và hai
điểm A(4;0;0) , B(0;4;0) .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI
vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và ().
Câu 9a. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
12iz
và
2
1
z
là số thuần ảo.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(-1; 4) và các đỉnh
B, C thuộc đường thẳng :
40xy
. Xác định toạ độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC
bằng 18.
Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và mặt
phẳng (P):
x2 5 0yz
. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và có khoảng cách từ
tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) bằng
5
6
.
Câu 9b. (1,0 điểm) Gọi
12
,zz
là 2 nghiệm phức của phương trình:
2
4 13 0z iz

. Tính
12
zz
.
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC
Đề số 12
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013
MÔN: TOÁN (KHỐI D)
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)


GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238
GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 24
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 11
Câu 1: b.
1
1
2
m

Câu 2:

2;
34
x k x k

Câu 3:

(1;2);(4;5)

Câu 4:
2
1
32 4
I

Câu 5:

3
3
;
8
21
aa
Vd

Câu 6: Ta có:
3
31x y z xyz xyz

Ta có
2 2 2
3
3
3 3 3 1
39xy yz zx x y z
x y z xyz

Mà
2 2 2

3
33
11
3 3 3 9x y z
xyz xyz

Và
3
1
33
xyz

Suy ra
2 2 2
3
3
3 3 3 1
3 9 12P xy yz zx x y z
x y z xyz

Vậy
12MinP
khi
1x y z

Câu 7a:

( 2; 10) , (1; 1)CC

Câu 8a:

1 1 3
;;
4 2 4
K

Câu 9a: 1 + i; - 1 + i; 1 – i; - 1 – i.
Câu 7b:

11 3 3 5
; , ;
2 2 2 2
BC
hoặc là
11 3 3 5
; , ; .
2 2 2 2
CB

Câu 8b: : (S):
xz
2 2 2
2 4 0x y z
hoặc (S):
2 2 2
2 20 4 0x y z x y z

Câu 9b:
12
2 13zz