GIÁO ÁN DẠY HSG MÔN TOÁN LỚP 5 NĂM HỌC 2012 -2013



 !"#$%$&'"&
 !()* &&%+,&'"&


I /0123:
* Hướng dẫn học sinh :
- Cách viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước.
- Cách tính tổng của nhiều số lập được theo yêu cầu.
* Giúp các em rèn luyện tính cẩn thận khi học toán.
445/67 !
1.Giới thiệu bài:
2.Cung cấp kiến thức thông qua các bài tập:
a.8": Nếu chỉ yêu cầu: Lập được bao nhiêu số thì có 3cách:
Cách 1: Liệt kê nếu số lượng số ít
Cách 2: Chọn 1 chữ số làm hàng cao nhất, lập xem có bao nhiêu số, lấy số lượng
số lập được nhân với số chữ số có thể đứng hàng cao nhất.
Cách 3: Lần lượt chọn các chữ số đứng ở các hàng từ cao nhất đến hàng cuối
cùng.
b.8&: Nếu yêu cầu viết số thì phải liệt kê đầy đủ.
c.9/:) 230;: Nhận xét xem mỗi chữ số xuất hiện ở.các hàng mấy
lần. Tính tổng của từng hàng rồi cộng lại.
3.Hướng dẫn HS làm bài tập:
: (12-Toán CLTH)
a. Với 4 chữ số: 6;7;8;9, em có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số (các chữ số không
lặp lại)
b.Hãy tính tổng các số đó.
- Yêu cầu hs đọc đề, phân tích đề để làm bài.
- Giúp hs nhận ra: Mỗi chữ số 6;7;8;9 đều xuất hiện 6 lần ở các hàng trăm, chục, đơn vị.
- Yêu cầu 1 em lên bảng trình bày.

Đáp số: a, 24 số
b,19980
: (VD1- 10 CĐT1)
Cho 4 chữ số 0;1;2;3.
a. Viết được tất cả bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho?
b. Tìm số lớn nhất, số bé nhất có 4 chữ số khác nhau viết được từ 4 chữ số đã cho.
c. Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn bé nhất có 4 chữ số khác nhau viết được từ 4 chữ số
đã cho.
- Yêu cầu hs đọc kĩ đề bài, phân tích đề và làm bài theo gợi ý.
Hoàng Thị Quý

- <=!>?'@A/(B CD5
Ở câu c: Chú ý cách chọn hàng đơn vị, đề bài cho 2 chữ số lẻ, 2 chữ số chẵn nên sau khi
chọn chữ số hàng nghìn, phải chọn chữ số hàng đơn vị.
Đáp số: a, 18 số
b.3210;1023
c.3201; 1032
 : Cho 5 chữ số: 0;1;2;3;4. Hỏi từ 5 chữ số đã cho:
a- Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số?
b-Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số mà chữ số hàng trăm là 2?
- Yêu cầu hs phân biệt yêu cầu bài này với bài 2? EFC)  @A23
>?,6?*@CG
H<=F) +,IJ"1 KJ#1 /7L
JM5
Đáp số: a. 500 số
b.60 số
4. Củng cố, dặn dò:
- Nhắc HS một số lưu ý trong bài
- Bài về nhà:1(18, 10 CĐ), tương tự bài 1 thay các chữ số:1;2;3;4


 !&'$%$&'"&
 !()* &%%+,&'"&

!"#$%&
I /0123:
* Hướng dẫn học sinh : Cách giải toán bằng phân tích số
* Giúp HS củng cố, hệ thống một số tính chất của các phép tính
* Giúp các em rèn luyện tư duy lôgic.
445/67 !
Hoàng Thị Quý

A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1:a. 96 số
b. 4320;1023
Bài 2: 3584 số
Bài 366 666
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2.Giới thiệu một số cách phân tích số thành tổng:
ab = a x 10 + b
= ao + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
= ab x 10 + c
= a x 100 + b x 10 + c
Có nhiều cách phân tích khác nhau, tùy theo yêu cầu của bài toán để lựa chọn cách phân
tích phù hợp.
3. Thông qua một ví dụ để hướng dẫn HS các bước thường có khi giải toán bằng
cách phân tích số.
123: (VD4- 8- 10CĐ): Khi viết thêm số 12 vào bên trái một số tự nhiên có 2

chữ số thì số đó gấp lên 26 lần. Tìm số có hai chữ số đó.
Hướng dẫn cách trình bày: Theo 7 bước sau:
Gọi số cần tìm là ab. Viết thêm số 12 vào bên trái ta được số 12ab.
Theo đề bài ta có:
12ab = ab x 26
1200 + ab = ab x 26
ab x 26 –ab = 1200
ab x (26 -1) =1200
ab x 25 = 1200
ab = 1200 : 25
ab = 48
Thử lại: 1248 : 48 = 26
Vậy số cần tìm là 48.
45678*9(:;*9<6=*>
Kết luận: Các bước thường có khi giải toán bằng cách phân tích số.
N"!OP?3K,>5
N&!OP)(I,?QCR>C?,7 ?3K,
NM!SF0?
N#!7P
N!TUVC?
Hoàng Thị Quý

NW!0
NX!Y
4. Hướng dẫn HS luyện tập:
1:
Tìm một số TN có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta
được một số gấp 31 lần số cần tìm.
- Yêu cầu hs đọc kĩ đề bài, phân tích đề.
- Yêu cầu hs dựa vào ví dụ để làm bài theo 2 cách: phân tích số và toán hiệu, tỉ

- Yêu cầu 1 em lên bảng trình bày.
Đáp số: 70
: (VD5-8-10 CĐ):
Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng thêm
4 106 đơn vị. Tìm số có 3 chữ số đó.
- Yêu cầu hs đọc kĩ đề bài, phân tích đề và làm bài theo gợi ý.
- Yêu cầu hs phân biệt sự khác nhau cơ bản của bài này với bài 1: Viết thêm chữ số 2
vào bên phải.
Tương tự bài 1, yêu cầu HS làm theo 2 cách
Đáp số: 456
3. Củng cố, dặn dò:
- Nhắc HS một số lưu ý:
- Bài về nhà: 7;9;10( 18,19- 10 CĐ)

 !&W$%$&'"&
 !()* ""'+,&'"&

!"#$%&?@A*9BC
I /0123:
Hoàng Thị Quý

* Hướng dẫn học sinh : Cách giải toán bằng phân tích số ( loại viết thêm một chữ số xen
giữa các chữ số của một số tự nhiên, xóa đi một chữ số của một số tự nhiên )
* Giúp HS củng cố, hệ thống một số tính chất của các phép tính
* Giúp các em rèn luyện tư duy lôgic.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 360
Bài 2: 543

Bài 3DEF
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Ôn kiến thức: Yêu cầu HS nhắc lại các bước thường có khi giải toán bằng
cách phân tích số.
3. Hướng dẫn HS luyện tập:
1:(VD 6 – 9- 10 CĐ):
Tìm một số TN có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số
hàng chục và hàng đơn vị thì số đó gấp lên 10 lần, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái
số vừa nhận được thì nó gấp lên 3 lần.
- Yêu cầu hs đọc kĩ đề bài, phân tích đề.
- Yêu cầu hs phân biệt số có 2 chữ số cần tìm và “số vừa nhận được” ở trong bài.
- Gợi ý hs: Làm lần lượt từng bước để tìm từng chữ số, tìm được chữ số nào thì thay
vào, rồi tìm chữ số tiếp theo.
ab x10 = a0b
Tìm được b = 0
Thay vào ta có: 1a00 = 3 x a00
- Yêu cầu 1 em lên bảng trình bày.
Đáp số: 50
: ( VD7- 10 -10 CĐ ):
Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số thì số
đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có 4 chữ số đó.
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích đề và thảo luận nhóm đôi để làm bài.
abcd – ab = 4455
ab x 100 + cd – ab = 4455
…
cd = 45 x 99- ab x 99

Đáp số : 4500 hoặc 4499
Lưu ý HS:

- 96G(.9HIJ)K*I@=LMIJI@
Hoàng Thị Quý

- '9I@GN)K*-(6*9O..9>:P)..LM.8.9HLM=.QI@R,NLM.8S
.9HLM*,TA9U*1.9LM.8S.9HLM*99*1.9.8.9O,*9V,LM:M:.8-TI@
R,.
W8*9(2X,ILMN5Y:.9HLM.Z,LM[(*\):*+].Z,LM
^
_ZJ/U0/K,C)1
 : ( VD8- 11 -10 CĐ ):
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 7
lần. Tìm số có 3 chữ số đó.
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân biệt sự khác nhau cơ bản của bài này với các
bài trước.
GR9`:.9-@*a8,[.9HLM)bG
HS tự làm phần đầu đến:
a00 = 6 x bc
GV gợi ý : Dùng dấu hiệu chia hết và căn cứ vào số lượng chữ số của số để tìm số. Cụ
thể:Vì 6 chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3. Mặt khác, vì bc < 100 nên 6 x bc < 600.
Suy ra a<6
Vậy a = 3 … bc = 50 Số cần tìm 350
*HS có thể dựa vào dấu hiệu 7 x c = c nên c = 0 hoặc 5 để tính.
3. Củng cố, dặn dò:
- Nhắc HS một số lưu ý:
Khi giải dạng toán này có thể sử dụng dấu hiệu chia hết, căn cứ vào số lượng chữ
số của số để giải.
- Bài về nhà: 11;12;13( 19- 10 CĐ
S
 !$"'$&'"&
 !()* W"'+,&'"&


!"#$%&?@A*9BC
I /0123:
* Hướng dẫn học sinh : Cách giải toán bằng phân tích số( số tự nhiên và tổng các chữ số
của nó, số tự nhiên và hiệu các chữ số của nó, số tự nhiên và tích các chữ số của nó))
* Giúp HS củng cố, hệ thống một số tính chất của các phép tính
Hoàng Thị Quý

* Giúp các em rèn luyện tư duy lôgic.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 150
Bài 2: 3699 hoặc 3700
Bài 3125
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS luyện tập:
: ( VD9- 12 -10 CĐ ):
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích đề và thảo luận nhóm đôi để làm bài.
ab = 5 x (a +b)
Lưu ý HS: .9,=-I\cI@A9;,I-+T:
5 x a = 4 x b
b chia hết cho 5, b có thể là 0 hoặc 5. Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)
Nếu b = 5 thì 5 x a = 20 , vậy a = 4
Đáp số : 45
2:(VD 10 – 12- 10 CĐ):
Tìm một số TN có 2 chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được
thương bằng 28 và dư 1thì nó gấp lên 3 lần.

- Yêu cầu hs đọc kĩ đề bài, phân tích đề và phát hiện: <6...9HLM.Z,8.8*9(N
9:.93.*+V9:[dI]9e.9:[dI]*+V9: chục
- Gợi ý hs: Để tiện cho cách trình bày ta gọi hiệu các chữ số là c.
Theo đề bài ta có:
ab = c x 28 + 1
Hoàng Thị Quý

Vì ab < 100 nên c x 28 < 99
Dùng phương pháp thử chọn để làm bài
- Yêu cầu 1 em lên bảng trình bày.
Đáp số: 57 hoặc 85
 : ( VD11- 13 -10 CĐ ):
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
-Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, viết được: abc = 5 x a x b x c
Gợi ý cho tìm c = 5 . Thay vào ab5 = a x b x 5 x 5
Phân tích a, b,c, rút gọn 2 vế để có: a x 20 + b x 2 + 1 = 5 x a xb
Dùng dấu hiệu chia hết cho 5 để tìm ra b = 2 hoặc 7
Thử chọn tìm được số đó là 175
3. Củng cố, dặn dò:
- Bài về nhà: 17a; 20; 22( 19- 10 CĐ)
f
 !"'$"'$&'"&
 !()* "M"'+,&'"&

4ghi$"j"klminop
I /0123:
* Hướng dẫn học sinh :
- Luyện giải một số bài toán bằng cách phân tích số.
Hoàng Thị Quý


- Biết cách tìm chữ số tận cùng của một biểu thức mà không cần tính giá trị biểu
thức.
* Giúp các em rèn luyện tư duy lôgic.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 54
Bài 2: 198
Bài 315 và 24
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS luyện tập:
: (VD 12- 14 – 10 CĐ);
Biết hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của 1 số lẻ có 2 chữ số bằng 3. Nếu
thêm vào số đó 3 đơn vị ta được số có hai chữ số giống nhau. Tìm số đó?
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích
- Hướng dẫn HS làm bài:
Gọi số cần tìm là ab. Liệt kê những số lẻ có hiệu các chữ số bằng 3:
41; 25; 63; 47; 85; 69.
Lập bảng để thử chọn
ab ab + 3 Kết luận
41 41+ 3 = 44 Chọn
25 25 + 3 = 28 Loại
63 63 + 3 = 66 Chọn
47 47 + 3 = 50 Loại
85 85 + 3 =88 Chọn
69 69 + 3 = 72 Loại
Vậy số cần tìm là 41; 63; 85
Hoàng Thị Quý


2:(5 - 7- TCLTH ):
Tìm một số TN có 3 chữ số, biết rằng khi xóa chữ số sáu ở hàng trăm thì số đó
giảm đi 9 lần.
Yêu cầu HS tự phân tích để làm bài.
Số cần tìm có dạng 6ab
6ab = ab x 9
Giải ra: Đáp số 675
3. Hướng dẫn cách tìm chữ số tận cùng của một biểu thức mà không cần tính giá
trị biểu thức:
a.Hệ thống cho HS một số kiến thức:
H>?[\]C,6;)^>?[\]C;>? /
7L]C?;/J5
H>?[\]C,60)^>?[\]C0>? 
/7L]CVC?0/J5
H0C_C@AJ>?[\ &`M`X`a
b. Bài tập:
 : ( VD15- 16 -10 CĐ ):
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết chữ số hàng đơn vị của mỗi kết quả sau:
a. ( 2001 + 2002 + 2003+ …+ 2009) – ( 21 + 32 + 43 + …98 + 19)
b. 123 x 235 x 347 x459 x 561 – 71 x 73 x 75 x 77 x 79
Yêu cầu HS nêu miệng cách làm
Đáp số: a. 0
b.0
S (VD17- 17 10 CĐ)
Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
a. 13 x14 x15 x 16 x… x 22
b. 1x 2 x 3 x4 x…x 50
Hoàng Thị Quý

Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi để nêu cách làm bài

a. Xét các số tròn chục, số có hàng đơn vị là 5 và số chẵn
b. Phân chia nhóm:
Nhóm 1: từ 1 đến 10
Nhóm 2 : Từ 11 đến 20
….
Mỗi nhóm làm tương tự câu a
Chú ý nhóm thứ 3 Có số 25 nhân 1 số chẵn cho 2 chữ số 0 tận cùng,
nhóm thứ 4 …
4. Củng cố, dặn dò:
Nhắc lại các kiến thức đã cung cấp trong bài
- Bài về nhà: 35; VD16- (17-10 CĐ); 1( 45 TCLTH)
q
 !"W$"'$&'"&
 !()C &'"'+,&'"&

'rsp
I /0123:
* Hướng dẫn học sinh một số kĩ năng làm bài kiểm tra
* Kiểm tra, đánh giá mức độ, khả năng nắm một số kiến thức đã học của học sinh.
* Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc trong khi làm bài
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 24 chữ số 0
Bài 2: a, 12a x 12a không thể có chữ số tận cùng là 8
b, 3b x 3b không thể có tận cùng là 7
c, 9a x 9a không thể có chữ số tận cùng là 3
Bài 3: 4
Hoàng Thị Quý


)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Căn dặn học sinh một số điều trước khi làm bài
3. Phát đề:
Nội dung đề 
: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
1980
1985
;
60
19
;
1981
1983
;
90
31
;
1982
1984

2:Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi chia số dó cho chữ số hàng đơn vị, ta
được thương là chữ số hàng đơn vị và số dư là chữ số hàng chục.
 :Đầu năm học số đội viên trường em bằng
3
1
số học sinh còn lại của trường.
Đến cuối kì một, trường em kết nạp thêm 210 đội viên nữa vào đội, thành thử số học
sinh còn lại của trường bằng
3

2
số đội viên. Hỏi đến cuối học kì một, số đội viên của
trường em là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt cả học kì một, số học sinh của trường
không thay đổi
S:
Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABNM và
MNCD.
Biết tổng và hiệu chu vi 2 hình chữ nhật là1986 và 170 cm. Hãy tìm diện tích 2
hình chữ nhật đó?
f: Có một sợi dây dài 1m2dm. Không có thước trong tay , làm thế nào có thể
cắt ra một đoạn dài 4dm 5cm
4. Học sinh làm bài
5. Chữa bài
: Ta thấy : Các phân số
1980
1985
;
1981
1983
;
1982
1984
đều lớn hơn 1
60
19
;
90
31
bé hơn 1. Ta so sánh
60

19
;
90
31
Hoàng Thị Quý
A B
C
D
M
N

Ta có
60
19
<
60
20
và
90
30
<
90
31
Mà
60
20
=
3
1
=

90
30
. Suy ra
60
19
<
90
31
Vậy phân số bé nhất là
60
19
:
Gọi số có hai chữ số là ab (a khác 0)
Theo đầu bài ta có:ab = b x b + a
a x 10 + b = b x b + a
a x 10 –a = b x b – b
a X ( 10 -1 ) = b x (b – 1)
a x 9 = b x (b – 1)
Suy ra b x (b – 1) chia hết cho 9, b và b-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Trong các tích
của 2 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 chỉ có tích 9 x 8 chia hết cho 9
Vậy b x (b – 1) = 9 x 8. Suy ra b = 9 và a = 8
Số cần tìm là 89
 : Đầu năm học, nếu số đội viên là một phần thì số bạn còn lại là 3 phần như thế.
Do đó số học sinh toàn trường là 4 phần, số học sinh toàn trường là số chia hết cho 4.
- Cuối học kì một, nếu số đội viên là 3 phần thì số bạn còn lại là 2 phần như thế.
Do đó số học sinh toàn trường là 5 phần, số học sinh toàn trường là số chia hết
cho 5.
Số học sinh toàn trường là số là số vừa chia hết cho 4, vừa chia hết cho 5, do đó nếu
biểu thị số học sinh toàn trường là 20 phần, ta có sơ đồ:
Đội viên

Đầu năm:
210
Cuối HKI:
Đội viên
Theo sơ đồ: Số đội viên đầu năm là 5 phần, số đội viên cuối kì một là 12 phần. Vậy
số đội viên cuối học kì một là:
210 : (12 – 5) x12 = 360 ( bạn)
(Học sinh có thể giải cách khác)
S: Tổng chu vi 2 hình chữ nhật ABNM và MNCD bằng chu vi hình vuông
ABCD cộng với 2 lần đoạn MN, tức là Bằng 6 lần cạnh hình vuông. Canh hình vuông là
:1986 : 6 = 331 (cm)
Vì hai hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau nên hiệu 2 chu vi bằng hiệu 2 chiều rộng
Vậy hiệu 2 chiều rộng là 170 cm. Hiệu 2 chiều rộng là: 170 : 2 = 85 ( cm)
Tổng 2 chiều rộng bằng 331cm.
AM = (331 – 85) : 2 = 123 ( cm)
Hoàng Thị Quý

MD = 331 – 123 = 208 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABNM là :331 x 123 = 40713 (cm vuông)
Diện tích hình chữ nhật MNCD là: 331 x 208 = 68848 (cm vuông)
?
f: Ta có 1m2dm = 120 cm
4dm 5cm = 45 cm
Ta thấy: 45 cm = 15 cm x3
120 cm = 15 cm x 8
Mà 8 = 2 x 2 x 2
Vậy ta gấp đôi sợi dây lần thứ nhất, gấp đôi lần thứ 2, gấp đôi làn thứ ba, lúc đó
sợi dây được chia làm 8 phần bằng nhau, ta chỉ việc lấy 3 phần sẽ có 4dm 5cm
6. Củng cố, dặn dò:
WNhận xét tiết học

- Bài về nhà: 9; 10; 12 ( 8-TCLTH)
F
 !&#$"'$&'"&
 !()* &X"'+,&'"&

tksujvwg
 /0123:
* Hướng dẫn học sinh : Làm quen với một số dãy số không cách đều
* Giúp HS biết cách làm dạng toán điền thêm số hạng vào dãy số.
* Giúp các em rèn luyện khả năng suy luận.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 20; 0 và 6
Bài 2: 400
Bài 3198
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS cách điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số:
1: ( 22 -10 CĐ ):
Viết tiếp 3 số hạng vào mỗi dãy số sau:
Hoàng Thị Quý

a, 1; 2; 3; 5;8;…
b, 2;7; 13; 20;…
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, tìm ra mối liên quan giữa các số trong dãy.
- Hướng dẫn HS nhận xét mối liên quan số thứ 2, thứ 3,… để rút ra quy luật, từ
đó mới tìm số.
GV trình bày câu a để HS biết cách trình bày bài làm.
Chú ý quy luật:

a.Mỗi số hạng (kể từ số thứ 3) bằng tổng của 2 số liền trước nó
b.Mỗi số hạng( kể từ số thứ 2) bằng số liền trước cộng số chỉ số thứ tự của nó rồi
cộng 3.
Lưu ý học sinh:
:(VD 3 – 25- 10 CĐ):
Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau:
a,….; 47; 52; 57.
b, …; 64;81;100. Biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đôi để làm bài.
Lưu ý học sinh :
a, Mỗi số bằng số chỉ thứ tự của nó nhân 5 rồi cộng 7
b, Mỗi số bằng số thứ tự nhân với chính nó
Đáp số: a. 12
b.1
 (VD 4a –26 - 10 CĐ)
Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; …
- Yêu cầu HS tự làm bài
Chú ý quy luật : Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đầu tiên cộng với tích
của 3 nhân với số chỉ thứ tự của số hạng đó trừ đi 1.
Đáp số: 148
S: ( VD5- 26 -10 CĐ ):
Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A về B. Đến 11 giờ trưa , ngwoif đó dừng
lại nghỉ ăn trưa 1 giờ, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ thì đến B. Do ngược gió nên vận tốc
của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 1 km. Tìm vận tốc của người đó khi xuất phát, biết
rằng vận tốc trong giờ cuối cùng là 10 km/ giờ.
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích đề để nhận ra Ix*M..Z,:5y[8[N
)K*2zGLM..9[J6R)=-*GT6.{6*\)LM 9|:[{6*T.Z,2zGLM
Gợi ý nếu HS không tự làm được: Tính thời gian người đó đi trên quãng đường
Giờ thứ 7: 10 = 10 + (7-7 )x 1
Giờ thứ 6: 11 = 10 + (7-6 )x 1

Giờ thứ 5: 12 = 10 + (7-5 )x 1
Đáp số: 16 km/ giờ
Hoàng Thị Quý

f:(VD6- 27 – 10 CĐ): Điền số thích hợp vào ô trống sao tổng của các số ở 3
ô liên tiếp đều bằng 1996:
496 996
Hướng dẫn HS đánh số thứ tự dưới các ô để tiện làm
Dựa vào điều kiện tổng của các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 1996 để tìm lần lượt,
cứ cách 2 ô thì lặp lại 1số
Đáp số:
996 504 496 996 504 496 996 504 496 996
3. Củng cố- dặn dò:
Lưu ý học khi tìm quy luật dãy số:
Bài về nhà: VD2ac; 2bc; 3abc;4a( 34- 10 CĐ)
E
 !&a$"'$&'"&
 !()* M""+,&'"&

l"t}p~•vwgtwpg'€•s
uj•s‚opvwg"tk
 /0123:
* Hướng dẫn học sinh biết cách xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không, cách
tìm số số hạng và tìm tổng của dãy số cách đều.
* Giúp các em rèn luyện kĩ năng tính toán.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 120;720;5040;…
Bài 2: 28;26

1 và 3
Bài 337;110;30
Bài 4:
20 50 2 20 50 2 20 50 2 20 50 2
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS cách xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không và cách
tìm số số hạng và tìm tổng của dãy số cách đều.
a. Hướng dẫn HS cách xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không
1: ( VD7 - 10 CĐ ):Hãy cho biết:
a. Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90; 95; 100;… hay không?
Hoàng Thị Quý

b. Số 1996 có thuộc dãy số: 2;5;8;11; hay không?
c. Số nào trong các số 666; 1000 và 9999 thuộc dãy số 3; 6;12;24;…?
- Hướng dẫn HS cách làm xác định đặc điểm các số hạng trong dãy. Sau đó kiểm
tra xem số a có thỏa mãn các đặc điểm đó không?
Đáp số; Tất cả các số đều không thuộc dãy số đã cho.
b. Cách tìm số số hạng và tìm tổng của dãy số cách đều
:(VD 8 – 28- 10 CĐ):
Cho dãy số: 11;14;17;20;…;68.
a.Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
b Nếu ta tiếp tục kéo dài dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?
Yêu cầu HS tự suy nghĩ để làm bài, gợi ý hs vận dụng toán trồng cây để làm
(trường hợp trồng cả hai đầu đường, 1 số như là 1 cây)
HDHS cách trình bày:
a.Nhận xét để tìm quy luật xem có cách đều mấy đơn vị
b.Tìm hiệu giữa số thứ 2007 và số 11 là bao nhiêu
Cũng có thể làm như sau: Số thứ 2: 14 = 11 + 3 x (2 -1)
…

Số thứ 2007 = 11 + 3 x(2007 – 1) = 6029
Đáp số: a. 20 số
b.6029
Kết luận: Số số hạng của dãy cách đều d đơn vị được tính như sau: ?LMN09b*
ƒLM-„9b*C2…
 (VD 9–29 - 10 CĐ): Trong các số có 3 chữ số:
a. Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
b. Có bao nhiêu số chia 4 dư 1
- Yêu cầu HS dựa vào kết luận trên để tự làm bài
Chú ý : Viết số nhất, số lớn nhất của mỗi dãy số
Đáp số: a.50 số
b. 225 số
S: ( VD11- 30 -10 CĐ ): Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên.
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích đề để nhận ra cần tìm số lẻ thứ 100 .
Yêu cầu HS dựa vào bài 1 để tìm số lẻ thứ 100.
Viết tổng: 1 + 3 + 5 +7 +…. + 199
Nhận xét 1 + 199 = 200
3 +197 = 200
….
100 số có 50 cặp như thế. Kết quả 200 x 50= 10 000
Kết luận: Cách tìm tổng của dãy số cách đều:
?LMN09b*…LM-„9b*CaLMN5Y:LM
3. Củng cố- dặn dò:
Yêu cầu HS nhắc lại 2 kết luận:
Hoàng Thị Quý

- Số số hạng của dãy cách đều d đơn vị được tính như sau: ?LMN09b*ƒLM-„
9b*C2…
- Cách tìm tổng của dãy số cách đều:
?LMN09b*…LM-„9b*CaLMN5Y:LM

Bài về nhà: VD10;VD12; 4c,e( 34- 10 CĐ)
D
 !X$"'$&'"&
 !()* "'""+,&'"&

"j"k†php"j$
op$m$&
 /0123:
* Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán về quan hệ giữa các thành phần của phép
tính
* Giúp các em rèn luyện kĩ năng tính toán .
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 2 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 6921
Bài 2: 27618
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS giải một số bài toán về quan hệ giữa các thành phần của phép tính
1: ( VD1 -10 CĐ ):
Tủ sách nhà An có hai giá đựng sách, mỗi giá có 5 ngăn và số sách đựng trong mỗi
ngăn như sau:
Ngăn
Giá sách
1 2 3 4 5
Hoàng Thị Quý
+

Thứ nhất 117 41 63 58 92
Thứ hai 61 47 98 112 53

Không làm phép tính, hãy cho biết giá sách nào đựng nhiều sách hơn?
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài
- Hướng dẫn HS nhận xét các chữ số ở mỗi hàng của số sách đựng trong 5 ngăn
của 2 giá sách để rút ra kết luận: Tổng số sách ở 2 giá sách là như sau.
Lưu ý học sinh: Với những bài toán yêu cầu so sánh các tổng mà khôngđược tính
trực tiếp ta cũng dùng cách như trên: 9xa„*...9HLMc)‡9:.Z,..LM
:(VD 2 – 38 - 10 CĐ):
Khi cộng 1 số tự nhiên với 305, do sơ suất, một học sinh đã bỏ quên chữ số 0 của
số hạng thứ hai nên kết quả nhận được là 380. Tìm kết quả đúng của phép tính đó.
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề để thấy: Thực tế bạn ấy đã cộng 1 số với 35 , ta có
phép tính: x + 35 = 380. Tìm x rồi tìm tổng đúng .
Yêu cầu 1 em lên bảng làm bài.
Đáp số: 650
 (VD 4 –39 - 10 CĐ)
Khi cộng 1234 với một số có 2 chữ số, do sơ suất, một bạnđã đặt phép tính như
sau:
1234
ab
Vì vậy kết quả phép tính tăng thêm 414 đơn vị. Tìm kết quả đúng của phép tính
đó?
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, thảo luận nhóm đôi để nhận xét: [e**1995IxG*9\
LM9|:*9O9,*9,G[ˆ*9@‰
Đáp số: 1280
S: ( VD6- 39 -10 CĐ ):
Khi nhân 1 số tự nhiên với 218, do sơ suất, 1 bạn đẫ đổi chỗ chữ số hàng chục và
hàng đơn vị của thừa số thứ hai. Vì vậy kết quả của phép tính đã tăng thêm 20 475 đơn
vị. Tìm tích đúng của phép nhân đó?
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích đề để thấy: Khi đổi chỗ chữ số hàng chục và
hàng đơn vị, thừa số thứ 2 tăng bao nhiêu?
Lưu ý HS:

(Ly thêm VD đ HS thy r điu ny)
Yêu cầu 1 em lên bảng làm bài.
Đáp số: 70 850
f:(VD7- 40 – 10 CĐ):
Khi nhân 1 số tự nhiên với 6789, một bạn đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như
trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó?
Hoàng Thị Quý

Yêu cầu Hs nhận xét : Tích sai gấp bao nhiêu lần thừa số thứ nhất
HS tự trình bày bài
Đáp số: 67 048 164
3. Củng cố- dặn dò:
- Nhăc HS luôn chú ý mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính, nhận xét
sự thay đổi giá trị của số khi viết sai hàng,…
- Bài về nhà:
Š
 !"#$""$&'"&
 !()* "X""+,&'"&

"j"k•spg"
$m$&
I /0123:
* Hướng dẫn các em cách làm dạng toán thay chữ trong phép tính bằng chữ số thích
hợp.
* Giúp HS củng cố một số tính chất của các phép tính
* Giúp HS rèn luyện kĩ năng tính toán.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 4 em lên bảng chữa bài.
Bài 1: 33800

Bài 2: 67 048 164
Bài 322 578
Bài 4: 225 đơn vị
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn học sinh luyện tập:
:
Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:
a. bccb – abc = ab
b. abc = dad : 5
-Yêu cầu HS quan sát kĩ các phép tính, thảo luận nhóm đôi để tìm ra cách làm.
-Lưu ý HS: -
Hoàng Thị Quý

Đáp số: a. 1001 – 910 = 91
b. 103 = 515 : 5
:(10 CĐ):
Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:
c.
ab
bb
x
ab
ab
bccb
- Yêu cầu HS _bV021?8>?]C027 ]C
0/)K,C1
- Yêu cầu 1 em lên bảng trình bày
Đáp số:
91

11
x
91
91
1001
 (VD 12 - 44 - 10 CĐ): Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích
hợp:
a. 30abc : abc = 241
b. 1326 – abab = ab
Yêu cầu HS suy nghĩ cách làm: 2 bF1b6
\F0D?/ ,
- Yêu cầu HS tự làm bài
Đáp số:
a. 30125 :125 = 241
b.1326 -1313 =13
S(16a – 57- 10 CĐ): Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích
hợp:
abcd
+
abc
=
bddbc
-Yêu cầu HS tự làm bài
- Yêu cầu 1 em lên bảng trình bày bài làm
Đáp số: 9100 + 910 = 10 010
3. Củng cố- dặn dò: Yêu cầu Hs nhắc lại các lưu ý:
…
Hoàng Thị Quý

- Bài về nhà: 16 e,h; 18 a,h ; 20 (58- 10 CĐ)


 !&'$""$&'"&
 !()* &#""+,&'"&

"j"k•spg"v‹_
$m$&
 /0123:
*Hướng dẫn các em cách làm dạng toán thay dấu * trong phép tính bằng chữ số thích
hợp
* Giúp các em rèn luyện kĩ năng tính toán .
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 3 em lên bảng chữa bài.
Bài 1:
542
36
x
3252`
1626
19512
Bài 2: a.
ab
= 50
b. a = 5; b =3
Bài 310761 – 5610 5151 = 0
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS giải một số bài toán dạng thay dấu * trong phép tính bằng chữ
số thích hợp
1: ( VD13a -10 CĐ ): Thay mỗi dấu * trong phép tính sau bởi chữ số thích

hợp:
432
**
x
30**
***
1****
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, quan sát phép tính để thấy chỉ cần tìm thừa số thứ 2
Hoàng Thị Quý

- Hướng dẫn HS căn cứ vào số chữ số của các tích riêng, tích chung để tìm
hàng đơn vị rồi tìm hang của thừa số thứ 2.
432
27
x
3024
864
11664
:(VD 14 – 46 - 10 CĐ): Xác định dấu của phép tính, sau đó tìm chữ số thích
hợp để thay cho dấu *:
a.
9*247*
*8**64
b.
325
**
*3575*2 13**
2***
*4***
Tương tự bài trên yêu cầu học sinh tự làm bài: Quan sát cách trình bày phép tính,

số chữ số ở kết quả để xác định dấu của phép tính.
- Yêu cầu 2 em lên bảng làm bài.
- Nhắc HS: Khi tìm các chữ số của phép cộng thường tìm từ hàng đơn vị=N567
LM90
Phép tính cần tìm:
972478
385064
+
b.
325
74
x
1357542 1300
2275
24050
 (15a –56 - 10 CĐ) :Thay mỗi dấu * trong phép tính sau bởi chữ số thích
hợp:

**4
23*
x
**24
****
1* **
13****
Yêu cầu HS nhận xét số chữ số từng tích riêng, nhận ra nên tìm chữ số nào của
thành phần trước.
Gợi ý: nên tìm hàng đơn vị của thừa số thứ hai trước (bằng 1 hoặc 6, nếu là 1 thì
tích riêng thứ 1 chỉ có 3 chữ số. Vậy nó phải bằng 6)…Cứ tiếp tục suy luận…cuối cùng
ta có:

Hoàng Thị Quý


554
236
x
3324
1662
1108
130744
3. Củng cố- dặn dò:
- Bài về nhà: 15b;d;e;22c ;18c( 58- 10 CĐ)
Hoàng Thị Quý


 !&a$""$&'"&
 !()* ""&+,&'"&

"j"ktkv‹$m$&4ghi$
 /0123:
* Hướng dẫn học sinh biết cách điền dấu các phép tính và dấu ngoặc đơn vào dãy chữ
số để được phép tính có kết quả cho trước.
* Giúp các em rèn luyện khả năng tư duy và kĩ năng tính toán.
445/67 !
A. '()*+,-./:
Yêu cầu 2 em lên bảng chữa bài.
Bài 1:
19
59
x

171
95
1121
Bài 3321321 + 321 = 321624
Kiểm tra, chấm bài các em còn lại
)0 :
1.Giới thiệu bài:
2. Hướng dẫn HS cách điền dấu các phép tính và dấu ngoặc đơn vào dãy
chữ số để được phép tính có kết quả cho trước
1: ( VD15 -10 CĐ ): Hãy điền dấu ngoặc và dấu phép tính để có:
a. 1 2 3 = 1
b. 1 2 3 4 = 1
c. 1 2 3 4 5 = 1
d. 1 2 3 4 5 6 = 1
e. 1 2 3 4 5 6 7 = 1
g. 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
Yêu cầu HS tự suy nghĩ làm bài.
Lưu ý HS kiểm tra thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức.
HS có thể điền nhiều cách khác nhau.
a. (1+2): 3 = 1
b. 1 x 2 + 3 – 4 = 1
1 x (2 +3 – 4) = 1
Hoàng Thị Quý