khảo sát đường cong hiệu suất của đầu dò hpge gc3520 bằng mô phỏng geant4

1

LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay việc nghiên cứu khoa học ngày càng có nhiều thuận lợi do các thiết
bị máy móc cho phòng thí nghiệm ngày càng đầy đủ và hiện đại hơn, do vậy người
làm khoa học ngày càng có điều kiện tốt. Tuy nhiên không phải lúc nào chúng ta
cũng có đủ điều kiện để thực hiện những thí nghiệm, cho nên việc kết hợp đánh giá
việc mô phỏng bằng những thí nghiệm ảo trên máy tính và đánh giá thực nghiệm là
điều cần thiết. Ngoài ra, ta có thể dựa vào mô phỏng để tính toán những thí nghiệm
mà ở thực tế khó có thể làm được hoặc đưa ra những tiên đoán trước khi xây dựng
hệ thí nghiệm [1].
Mục tiêu của khóa luận này, là xây dựng một mô hình cho hệ phổ kế gamma
HPGe (High Pure Germanium) hiện đang có trong phòng thí nghiệm Kỹ thuật Hạt
nhân bằng chương trình mô phỏng Geant4. Đối tượng nghiên cứu của khóa luận là
khảo sát sự thay đổi đường cong hiệu suất của các nguồn đĩa tại các vị trí khác
nhau. Kết hợp với việc mô phỏng và thực nghiệm để đưa ra nhận xét, so sánh, đánh
giá.
Nội dung của khóa luận được trình bày trong ba chương:
 Chƣơng 1: Tổng quan lý thuyết về tương tác photon với vật chất và các loại
đầu dò bán dẫn.
 Chƣơng 2: Giới thiệu về mô phỏng và chương trình Geant4, cũng như cung
cấp thêm cho người đọc về kiến thức cơ bản về chương trình Geant4 và đi
sâu vào thiết lập các đối tượng được sử dụng trong chương trình mô phỏng.
 Chƣơng 3: Mô phỏng đường cong hiệu suất bằng chương trình Geant4: nêu
ra yêu cầu, mục đích của khóa luận và phân tích các bước cần thực hiện.
Cuối cùng là đưa ra các kết quả mô phỏng và nhận xét về các kết quả này.
Kết luận và kiến nghị

2

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Tƣơng tác của gamma với vật chất
Trong phần này, ta sẽ khảo sát các kiểu tương tác của photon có năng lượng E
với nguyên tử có số nguyên tử số Z. Do gamma là hạt không mang điện nên không
chịu tác dụng của trường lực Coulomb. Như vậy, chúng có khả năng đi sâu vào môi
trường vật chất, tương tác với hạt nhân, electron, các nguyên tử nói chung và do đó
năng lượng của chúng bị suy giảm

E
[2],[3].
Sự suy giảm này tuân theo quy luật hàm mũ và phụ thuộc vào mật độ vật chất,
số Z, và năng lượng photon. Để đơn giản chúng ta sẽ giới hạn khoảng năng lượng
khảo sát từ 7,8 keV đến 2 MeV. Ở trong khoảng năng lượng này có 4 loại tương tác
chính :
 Hấp thụ quang điện
 Tán xạ Compton
 Quá trình tạo cặp
 Tán xạ Rayeigh
Ba quá trình tương tác cơ bản là hấp thụ quang điện, tán xạ compton và quá
trình tạo cặp. Trong cả ba trường hợp, electron được sinh ra và bị làm chậm, trong
quá trình di chuyển chúng gây ion hóa tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ
trống.
1.1.1. Hấp thụ quang điện
Trong quá trình hấp thụ quang điện, một photon tương tác và bị hấp thụ hoàn
toàn năng lượng bởi electron ở lớp ngoài nguyên tử được mô tả như hình 1.1.
Electron thoát ra khỏi nguyên tử với năng lượng E
e

xấp xỉ bằng:

be
EEE 

(1.1)
Với
E

là năng lượng tia gamma tới.
Trong đó E
b
là năng lượng liên kết của electron. Ngoài ra, một phần nhỏ năng
lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này không được tính đến trong
3

phương trình (1.1). Do định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, hiện tượng
hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do. Electron phát ra để lại lỗ trống
ở lớp vỏ nguyên tử. các electron các lớp khác sẽ chuyển về lấp đầy lỗ trống làm
phát tia X và electron Auger. Nếu hiện tượng này diễn ra trong một khối vật chất
thì những tia X phát ra sẽ bị hấp thụ ở vật liệu phía ngoài. Do đó, trong hầu hết các
trường hợp có thể xem như toàn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ trong vật liệu
xung quanh khu vực tương tác. Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của vật liệu và
năng lượng của photon. Một cách gần đúng có thể mô tả tiết diện theo công thức:

35.4
EZ.const




(1.2)

Hình 1.1. Hấp thụ quang điện [6]
Sự phụ thuộc mạnh vào Z cho thấy rằng vật liệu Z cao có tác dụng rất lớn
trong hấp thụ và che chắn photon. Sự suy giảm mạnh theo năng lượng photon là lí
do vì sao tương tác này lại chiếm ưu thế ở năng lượng thấp nhưng lại có thể bỏ qua
ở năng lượng cao.
Electron quang điện
Gamma tới
Hạt nhân
4


Hình 1.2. Phổ gamma của nguồn
137
Cs [16]
Trên hình 1.2 cho thấy đỉnh năng lượng toàn phần ở 662 keV được hình thành
bởi các tương tác mà ở đó tia gamma mất toàn bộ năng lượng của nó bằng hiệu ứng
quang điện.
1.1.2. Tán xạ Compton
Trong quá trình tán xạ Compton, photon truyền một phần năng lượng cho
electron, phần năng lượng còn lại sẽ do photon thứ cấp mang đi. Mối liên hệ giữa
năng lượng và góc tán xạ được minh họa trong hình 1.3, trong đó E là năng lượng
của photon tới, E’ và E
e
là năng lượng của photon sau tán xạ và của electron, hệ số
2
0
E / m c
, với

2
0
mc
là năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron.
Giá trị năng lượng của photon thứ cấp:

)]cos1(1/[EE
'

(1.3)
Năng lượng của electron sau tán xạ:

)]}cos1(1/[11{EE
c

(1.4)
Số đếm
Kênh
5

Mối liên hệ giữa các góc tán xạ:

)]2/tan(.1/[1tan 
(1.5)
Đối với các góc tán xạ rất nhỏ, năng lượng electron gần như bằng 0, khi đó
photon thứ cấp có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon ban đầu. đối với
góc tán xạ bằng 180
0
, photon thứ cấp có năng lượng lớn nhất và bằng
E / (1 2 )

.
Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào Z và E được tính gần đúng
theo công thức:

1
E.Z.const


(1.6)

Hình 1.3. Ký hiệu các góc trong tán xạ Compton [3]
1.1.3. Quá trình tạo cặp
Trong vùng năng lượng cao (vài MeV), tạo cặp là tương tác chủ yếu của các
tia gamma. Trong quá trình này, năng lượng của một photon trong trường Coulomb
bị biến đổi thành một cặp electron – positron được mô tả như hình 1.4. Vì thế năng
lượng photon phải lớn hơn hai lần năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của
electron (1022 keV). Theo định luật bảo toàn năng lượng, tia gamma sẽ biến mất
trong trường Coulomb, sinh ra một cặp electron – positron này cùng với nguyên tử
giật lùi

Aee
2
e0
TTTcm2h 

(1.7)

Điện tử giật lùi
Photon tán xạ
Photon tới

6


Hình 1.4. Quá trình tạo cặp [6]
Với
Aee
TTT ,,

lần lượt là động năng của positron, electron và nguyên tử giật
lùi. Các electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong môi
trường. Sau khi mất hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự
hủy cặp, quá trình này tạo ra hai tia gamma với cùng năng lượng 0,511MeV.
Tiết diện của quá trình tạo cặp
p

tỉ lệ với bình phương nguyên tử số

2
p
Z
(1.8)
1.1.4. Tán xạ Rayleigh
Tán xạ Rayleigh là quá trình mà photon bị tán xạ lên các electron liên kết của
nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên tử, năng lượng của
gamma không thay đổi sau khi xảy ra tán xạ mà chỉ bị lệch pha được minh họa như
hình 1.5. Tán xạ này chủ yếu diễn ra ở vùng năng lượng thấp và vật chất có số Z
lớn.

7


Hình 1.5. Tán xạ Rayleigh [1]
Ngoài tán xạ Rayleigh còn có tán xạ Thomson làm thay đổi hướng của photon
mà không làm mất năng lượng. Tán xạ Rayleigh xảy ra với electron lớp ngoài và
tán xạ Thomson xảy ra với các electron tự do. Hai tán xạ này thường bị bỏ qua
trong rất nhiều trường hợp.
1.2. Một số loại đầu dò bán dẫn của hãng Canberra
1.2.1. Giới thiệu chung
Trong lĩnh vực ghi nhận bức xạ gamma ngày nay thường sử dụng rộng rãi đầu
dò Germanium. Đây là loại đầu dò có độ phân giải cao và có những đặc tính ưu việt
hơn so với những loại đầu dò đã dùng trước nay [4].
Theo mục đích sử dụng mà ngày nay có 7 loại mô hình đầu dò:
 Đầu dò Ge năng lượng siêu thấp (Ultra-LEGe)
 Đầu dò Ge năng lượng thấp (LEGe)
 Đầu dò Ge đồng trục
 Đầu dò Ge năng lượng rộng (BEGe)
 Đầu dò Ge phạm vi mở rộng (XtRa)
 Đầu dò Ge đồng trục đảo cực (REGe)
 Đầu dò Ge dạng giếng
8

Trong khóa luận này, tác giả quan tâm tới loại đầu dò đồng trục.
1.2.2. Detector Ge đồng trục
Detector Ge đồng trục được đề cập đến như là một khối tinh thể Ge tinh khiết
với lớp tiếp xúc loại n trên bề mặt ngoài và một lớp tiếp xúc loại p bên trong khối
trụ (xem hình 1.6). Tinh thể Ge có mức tạp chất khoảng 10
10
nguyên tử/cm

3
. Do đó,
với điện áp ngược vừa phải, toàn bộ thể tích giữa các điện cực đều trở thành vùng
nghèo, và một điện trường sẽ mở rộng qua vùng hoạt động này. Tầm năng lượng có
thể đo của đầu dò Ge đồng trục trong khoảng từ 50 keV đến 10 MeV.

Hình 1.6. Tiết diện ngang của đầu dò Ge đồng trục [4]
1.3. Các đặc trƣng của đầu dò bán dẫn Germanium
1.3.1. Hiệu suất của đầu dò loại n và loại p
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần thực (intrinsic full energy peak
efficiency) của đầu dò Germanium đồng trục được trình bày như hình 1.7. Các
đường cong thể hiện các đầu dò loại n và loại p với cùng thể tích. Không có sự
khác biệt giữa vật liệu cấu thành đầu dò của cả hai loại nhưng chỉ có một điểm khác
biệt là lớp tiếp xúc được làm từ hai loại vật liệu khác nhau.

Lớp P
+
Lớp N
+
9


Hình 1.7. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò đồng trục (loại p)
và đồng trục đảo cực (loại n) [7]
Ở phần năng lượng dưới 120 keV thì hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần nội
của hai loại đầu dò này khác nhau. Điều này được giải thích là do đây là vùng năng
lượng mà hiện tượng quang điện chiếm ưu thế, đầu dò loại n đạt hiệu suất gần
100%, tuy nhiên với đầu dò loại p có bề dày lớp tiếp xúc ngoài dày hơn cho nên
hiệu suất ghi nhỏ hơn .
Ở khoảng năng lượng 120 keV và 1 MeV, hầu hết các tia gamma vẫn còn

tương tác bên trong đầu dò, tuy nhiên quá trình tán xạ Compton và thoát ra đóng
góp chủ yếu vào đỉnh năng lượng toàn phần.
Ở năng lượng trên 1 MeV, một số tia gamma tới có thể đi qua đầu dò mà
không trải qua bất kì tương tác nào, và hiệu suất đỉnh sẽ giảm xuống nhanh chóng.
Tại năng lượng liên kết lớp K của Germanium ở 11 keV, đường cong hiệu
suất của đầu dò loại n có một vết khía. Điều này là do các photon đến có giá trị
Hiệu suất
E (keV)
10

năng lượng 11,1 keV sẽ bị hấp thụ bởi các điện tử tầng K (cạnh hấp thụ vạch K)
của Ge. Do đó, hiệu suất ghi của detector Ge tại tại giá trị năng lượng này không
liên tục.
1.3.2. Độ phân giải năng lƣợng (energy resolution)
Đặc trưng quan trọng nhất của đầu dò Germanium là độ phân giải năng lượng.
Có thể nói đó là loại đầu dò đo tia gamma có độ phân giải năng lượng tốt nhất hiện
nay. Các hệ thống đầu Germanium tốt sẽ có một độ năng lượng tiêu biểu khoảng
mười mấy phần trăm của độ phân giải 5-10% của NaI.

Hình 1.8. So sánh phổ của nguồn phóng xạ
60
Co được đo bởi đầu dò nhấp nháy
NaI(Tl) và đầu dò HPGe [7]
Các đầu dò Germanium có ưu điểm rõ nhất trong phân tích các phổ gamma
phức tạp có nhiều đỉnh (xem hình 1.8). Do độ phân giải của chúng khá tốt nên ghi
nhận được các nguồn yếu có năng lượng riêng biệt mà có đỉnh chồng lên miền liên
tục, và còn có thể nhận biết các đỉnh kề nhau. Và một điều quan trọng nữa là một
đầu dò có độ phân giải tốt sẽ tạo ra các đỉnh năng lượng hẹp và cao mà nó có thể
nhô lên cao hơn so với vùng nhiễu thống kê của miền liên tục.
Log(số đếm/kênh)

E(keV)
NaI(Tl) 4x4”
HPGe 22%
11

1.3.3. Tỉ số đỉnh/Compton (peak/Compton ratio)
Đầu dò Ge với độ phân giải cho ta dạng chính xác của phần diện tích dưới
đỉnh, tuy vậy phần đuôi ở phía năng lượng thấp có nhiều khác biệt, phần đuôi này
có thể xuất hiện do: sự thu gom điện tích không hoàn toàn trong một số vùng đầu
dò, ảnh hưởng của phông, hoặc do các electron thứ cấp và bức xạ hãm
(bremsstrahlung) trong vùng thể tích hoạt động.
Vùng tán xạ Compton trên phổ xuất hiện khi năng lượng toàn phần của photon
tới không được hấp thụ hoàn toàn trong đầu dò HPGe và thoát ra khỏi đầu dò với
chỉ có một phần năng lượng của nó được ghi. Tỉ số đỉnh năng lượng toàn phần trên
bờ Compton được gọi là tỉ số đỉnh/Compton (peak –to-Compton hay P/C ratio).
Đối với một đầu dò HPGe tiêu biểu, tỉ số đỉnh / Compton thông thường nằm trong
khoảng giữa 40:1 và 60:1 đối với đỉnh năng lượng 1,33 MeV của
60
Co. Các đầu dò
có kích thước lớn có thể đạt được tỉ số đỉnh / Compton gần 100:1.
1.4. Hiệu suất của đầu dò Germanium siêu tinh khiết (HPGe)
1.4.1. Các loại hiệu suất đầu dò
Chúng ta có thể chia hiệu suất của đầu dò thành các loại: hiệu suất tuyệt đối,
hiệu suất nội, hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh [6].
 Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency)
abs

được định nghĩa là tỉ số giữa
các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn. Hiệu suất này
phụ thuộc vào tính chất của đầu dò mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học.

 Hiệu suất nội (intrinsic efficiency)
int

được định nghĩa là tỉ số giữa các
xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến được đầu dò. Hiệu suất đỉnh nội
chỉ phụ thuộc chủ yếu vào vật liệu đầu dò, năng lượng bức xạ, độ dày vật lý của
đầu dò theo chiều của bức xạ tới.
Đối với nguồn đẳng hướng, hai loại hiệu suất này liên hệ với nhau theo công
thức sau:

)/4.(
absint

(1.9)
Với



là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn.
12

Ta thường sử dụng hiệu suất nội hơn là hiệu suất tuyệt đối vì nó phụ thuộc
hình học ít hơn.
 Hiệu suất toàn phần (total efficiency)
total

là xác suất một photon phát ra từ
nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong vùng thể tích hoạt động của
detector. Loại này tương ứng khi xét toàn bộ tương tác của photon,bất chấp năng
lượng của nó có được chuyển đổi toàn bộ hay không.

 Hiệu suất đỉnh (peak efficiency)
peak

là xác suất của một photon phát ra từ
nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt động của detector.
Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể chyển đổi
toàn bộ năng lượng của nó trong detector.
Hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh –
toàn phần (peak- total ratio) r:

total
peak
r



(1.10)
Thường sử dụng
peak

hơn
total

vì nó sẽ loại bỏ được các hiện tượng gây ra do
các hiệu ứng nhiễu chẳng hạn như tán xạ từ các vật thể xung quanh hay nhiễu loạn.
Để giải quyết một số những khó khăn trong việc tính toán hiệu suất của đầu
dò, rất nhiều nhà sản xuất đầu dò đã đưa ra cách mô tả hiệu suất đỉnh tương đối so
với hiệu suất đỉnh của tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 3” x 3”. Thường sử
dụng đỉnh quang điện 1,332 MeV từ nguồn
60

Co với khoảng cách đo là 25 cm để
xác định hiệu suất.
1.4.2. Các yếu tố ảnh hƣởng đến hiệu suất đầu dò
Sử dụng các nguồn chuẩn (đã biết hoạt độ), chúng ta xây dựng được đường
cong hiệu suất, tuy nhiên hiệu suất của đầu dò phụ thuộc vào nhiều yếu tố sau:
 Loại đầu dò
 Kích thước và hình dạng đầu dò
 Khoảng cách từ nguồn đến đầu dò
 Loại đồng vị phóng xạ và kiểu bức xạ được đo (alpha, beta, gamma) và năng
lượng của chúng
13

 Tán xạ ngược của bức xạ tới đầu dò
 Sự hấp thụ bức xạ trước khi nó tới đầu dò (không khí, lớp vỏ bọc)
Tất cả các loại đầu dò ghi bức xạ nói chung đều sẽ tăng các số đếm xung cho
mỗi hạt vào tương tác với vùng thể tích hoạt động của nó. Các hạt bức xạ mang
điện cơ bản chẳng hạn như alpha và beta, tương tác bằng cách ion hóa hay kích
thích sẽ diễn ra một cách tức thời ngay khi hạt vào trong vùng thể tích hoạt động.
Sau khi đi một phần nhỏ trong tầm quãng chạy của nó, các hạt này sẽ hình thành đủ
các cặp ion dọc theo quãng đường đi của nó để chắc chắn rằng các xung kết quả đủ
lớn để được ghi nhận. Do vậy, rất dễ dàng để đầu dò ghi nhận được mỗi hạt alpha
hay beta vào trong thể tích hoạt động của nó. Với những điều kiện này, đầu dò xem
như là có hiệu suất 100%.
Mặt khác, các hạt không mang điện chẳng hạn như tia gamma hay neutron, đầu
tiên phải trải qua các tương tác vật lý trong đầu dò trước khi việc ghi nhận có thể
được tiến hành. Bởi vì các bức xạ này có thể đi qua một quãng đường lớn trước khi
tương tác, hiệu suất ghi nhận của đầu dò thường nhỏ hơn 100%. Do đó cần thiết
phải có được cấu hình dự đoán cho hiệu suất của đầu dò để có thể liên hệ được giữa
số đếm xung với số photon hoặc neutron đến đầu dò.
1.4.3. Đƣờng cong hiệu suất

Hiệu suất năng lượng toàn phần hay hiệu suất đỉnh của đầu dò germanium có
thể được trình bày bằng nhiều cách khác nhau. Đại lượng thường xuyên được đo là
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tuyệt đối, được xác định bằng tỉ số của số đếm
trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số tia gamma phát ra từ nguồn.
Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng
nguồn chuẩn, ta nhận thấy cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong từ các
điểm này để có thể miêu tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm. Đối với
một hệ phổ kế gamma, bố trí hình học đo nguồn phóng xạ - detector xác định và tại
vạch năng lượng gamma quan tâm, hiệu suất của detector có giá trị xác định trong
thực nghiệm được tính theo công thức sau [7]:
14


12
w
pe
e
t .ln2
T
m
N
t yAe


(1.11)
Trong đó:
e

là hiệu suất thực nghiệm của detector, N
pe

là số đếm đóng góp
trong quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm, t
m
là thời gian đo, y là cường độ
phát xạ của tia gamma, A là hoạt độ của nguồn tại thời điểm chứng nhận, k là hệ số
chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq, t
w
là thời gian phân
rã từ thời điểm chứng nhận đến thời điểm đo và
12
T
là chu kì bán rã.
Nói chung, đối với mỗi loại cấu hình của đầu dò, ta lại có những dạng đường
cong hiệu suất khác nhau, ở đây tác giả chỉ đề cập đến đường cong hiệu suất của
đầu dò HPGe dạng đồng trục.
Để bao quát các khoảng năng lượng rộng lớn, ta thường sử dụng một công
thức tuyến tính thể hiện mối tương quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của
năng lượng.



0
i1
N
E
i
E
i1
ln a ln





(1.12)
Với E là năng lượng tia gamma tới, E
0
là năng lượng tham khảo được làm
khớp và a
i
là các thông số được làm khớp.











15

CHƢƠNG 2
TỔNG QUAN VỀ MÔ PHỎNG VÀ CẤU TRÚC XÂY DỰNG
CHƢƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4
2.1. Tổng quan về mô phỏng
Giữa thế kỉ 20, sự phát triển nhanh chóng của các lĩnh vực quan trọng như vật
lý hạt nhân, lý thuyết nguyên tử, các nguyên cứu về vũ trụ, năng lượng, chế tạo các
thiết bị phức tạp đòi hỏi phải tiến hành các bài toán lớn phức tạp, không thể giải

được bằng kĩ thuật có vào thời bấy giờ. Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử
đã làm xuất hiện khả năng nhận được các mô tả định lượng của các hiện tượng
được nghiên cứu, và phạm vi giải các bài toán được mở rộng [7].
Những yếu tố trên đã góp phần hình thành nên việc thực nghiệm trên máy tính
hay thử nghiệm toán học.
Thử nghiệm trên máy tính thực chất là áp dụng máy tính để giải các bài toán,
nghiên cứu các kết cấu hay các quá trình, thực hiện tính toán dựa trên mô hình toán
học và vật lý bằng cách tính toán định lượng của đối tượng được nghiên cứu khi
tương đối hóa các tham số.
Trong phần này tác giả sẽ giới thiệu sơ lược về phương pháp mô phỏng Monte
Carlo sử dụng cho Geant4 để mô phỏng đầu dò HPGe và khảo sát hiệu suất của
nguồn hình học dạng đĩa ở các khoảng cách khác nhau.
2.2. Chƣơng trình mô phỏng Geant4
2.2.1. Giới thiệu chung
Geant4 (Geometry ANd Tracking) được xây dựng dựa trên sự phát triển tốt
của mô hình Monte Carlo, đã được thử nghiệm và phát triển bởi trung tâm nghiên
cứu hạt nhân Châu Âu (CERN). Đây là chương trình mô phỏng với mã nguồn mở,
cung cấp một tập hợp các quá trình vật lý đa dạng để mô phỏng tương tác của hạt
với môi trường trên một dải năng lượng rộng. Với những ưu điểm đó, hiện nay
Geant4 được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như các ngành vật lí hạt nhân,
16

năng lượng cao, máy gia tốc, sử dụng cho mục đích nghiên cứu trong y học và khoa
học vũ trụ…
Geant4 được xây dựng trên nền tảng ngôn ngữ lập trình C++, khai thác và
ứng dụng các tiến bộ kĩ thuật lập trình, hỗ trợ người dùng trong việc xây dựng và
sử dụng các thành phần cần thiết. Geant4 có thể được sử dụng một cách linh hoạt
tương ứng với mục đích sử dụng của người dùng, tránh can thiệp với việc xử lý nội
bộ của phần mềm. Với Geant4, một chương trình mô phỏng có thể được thiết kế để
thực hiện các thí nghiệm khác nhau trên cùng một thiết lập [12].

Hình 2.1. Sơ đồ cấu tạo một chương trình Geant4 [12]
Trong khóa luận này, Geant4 được sử dụng để mô phỏng cấu trúc đầu dò
HPGe GC3520, các nguồn hình học khác nhau, nhằm xây dựng đường cong hiệu
suất thông qua sự đóng góp số đếm vào diện tích đỉnh theo năng lượng tia gamma
bỏ lại.
2.2.2. Cấu trúc chƣơng trình
Geant4 chạy trên nền của ngôn ngữ lập trình C++ và được biên dịch ra tập tin
thực thi bằng trình biên dịch g++ trong Linux. Bộ công cụ Geant4 bao gồm nhiều
thành phần nhỏ, được xem như các đối tượng được xây dựng một cách độc lập với
17

nhau, nhưng vẫn có sự phụ thuộc và liên kết với nhau. Mỗi đối tượng có một tên
riêng biệt và tất cả các tham chiếu đến đối tượng đó được tiến hành qua tên của nó.
Như vậy, mỗi đối tượng có khả năng nhận các thông báo, xử lý dữ liệu (bên trong
của nó), và gửi trả lời đến các đối tượng khác hay đến môi trường một cách độc lập.
Điều này được xem là giúp người sử dụng dễ dàng tiếp cận với các đối tượng trong
chương trình, đồng thời đơn giản hóa độ phức tạp khi bảo trì cũng như mở rộng
phần mềm.
Một chương trình mô phỏng hoàn chỉnh sẽ gồm chương trình nguồn (có đuôi
.cc), sử dụng các câu lệnh, mã lệnh liên kết với các dữ liệu thư viện (có đuôi .hh) để
viết thành một chương trình hoàn chỉnh. Chương trình nguồn giúp kiểm soát các
thao tác lệnh và giao diện người dùng, ở đó người dùng có thể thay đổi các thông
số cần thiết. Chương trình này được máy tính biên dịch và thực thi các yêu cầu của
người lập trình.
Trong Geant4, thư viện dữ liệu được xây dựng sẵn sẽ giúp cho người dùng có
thể tham chiếu đến các đối tượng cần thiết cho quá trình mô phỏng.
Khi xây dựng mô phỏng, người dùng phải đảm bảo tối thiểu 3 lớp sau đây
được sử dụng [12]:
 G4UserDetectorConstruction: mô tả hình học và vật liệu của hệ đo.

 G4UserPhysicsList: mô tả khoảng giá trị được mô phỏng, loại hạt và các quá
trình tương tác vật lý.
 G4UserPrimaryGeneratorAction: mô tả nguồn phát hạt, năng lượng, phân bố
góc,…
Có thể hình dung chương trình mô phỏng như sau:
 Cấu trúc hình học của hệ mô phỏng do người dùng xây dựng trong không
gian ba chiều, cung cấp các thông tin hình học, vật liệu và vị trí của hệ đo.
 Bên trong không gian ba chiều đó, hạt, bức xạ được tạo ra với các thông số
năng lượng và hướng bay. Các hạt, bức xạ này sẽ tương tác với môi trường vật chất
và để lại thông tin năng lượng, thời gian, vị trí theo như các quá trình vật lý được
khai báo.
18

 Chương trình sẽ ghi nhận và xuất ra các thông tin mà người dùng quan tâm
dựa theo các điều kiện ban đầu mà người dùng thiết lập.
2.2.3. Các lớp khởi tạo và thực thi
2.2.3.1. DetectorConstruction
Mô tả toàn bộ cấu trúc của “detector” gồm tính chất của vật liệu và thiết kế
hình học. Cần lưu ý rằng trong mô phỏng Geant4 mọi đối tượng hình học được xây
dựng của một chương trình đều có thể ghi nhận thông tin mà ta mong muốn, do đó
bất cứ đối tượng hình học nào cũng có thể được xem là “detector” (đó cũng là lý do
mà mọi cấu trúc hình học đều được mô tả trong lớp DectectorContruction).
Để thiết lập một đối tượng hình học cần phải thực hiện theo 3 bước sau [12]:
 SolidVolume: được xây dựng từ những hình khối đơn giản như: hình hộp, đa
diện lồi, hình ống, hình trụ,… mô tả thể tích hình học của vật thể.
 LogicalVolume: là sự kết hợp của hình thể và vật liệu, chỉ rõ các thuộc tính có
thể thấy được của vật liệu như: màu sắc, độ đậm - nhạt, đặc - rỗng,…
 PhysicalVolume: xác định vị trí của vật thể trong không gian.
Ba bước thiết lập đối tượng hình học này được thiết lập một cách tuần tự,
bước sau kế thừa các đặc tính của bước trước đó. Do đó, cần thiết lập từng bước

thật chính xác.
Trong mô phỏng, vật liệu được định nghĩa theo nhiều phương thức khác nhau.
Trong đó, có 3 cách thức định nghĩa phổ biến hơn cả, gồm có [10]:
 Định nghĩa vật liệu theo thành phần hóa học.
 Định nghĩa vật liệu theo phần trăm khối lượng.
 Định nghĩa vật liệu từ cơ sở dữ liệu NIST (National Institute of Standards and
Technology, Hoa Kỳ).
Người dùng tự khai báo vật liệu theo thành phần hóa học hoặc theo phần trăm
khối lượng, thông thường để độ chính xác cao hơn, người lập trình thường tra cứu
các thông số liên quan đến nguyên tố, vật liệu từ các cơ sở dữ liệu uy tín và chất
lượng như LARA, NIST,… Cách khai báo này giúp người lập trình linh động hơn
trong quá trình khai báo vật liệu mô phỏng.
19

2.2.3.2. PhysicList
Lớp khai báo các thông tin về:
 Loại hạt sử dụng trong mô phỏng.
 Tiết diện đối với từng loại hạt.
 Quá trình vật lý đối với từng loại hạt được mô phỏng.
 Ngưỡng cắt.
Người sử dụng phải tạo ra một lớp bắt nguồn từ PhysicsList và thực hiện khai
báo các thành phần sau đây [12]:
 ConstructionParticle(): xây dựng các hạt, bức xạ.
 ConstructProcess(): xây dựng quá trình và gắn chúng với các hạt.
 SetCuts(): thiết lập giá trị ngưỡng cho tất cả các hạt.
Tiến hành làm rõ các quá trình trên để hiểu hơn về chương trình mô phỏng
Geant4 trong mô phỏng tán xạ gamma:
a. Định nghĩa các hạt, bức xạ
Để thiết lập các loại hạt, bức xạ cần được khai báo chúng trong hàm
ContructParticle(). Các loại hạt, bức xạ trong Geant4 được chia làm ba nhóm:

Bosons, Hadrons và Leptons. Trong đó gamma thuộc nhóm Bosons (vì có spin
nguyên); electron/positron, muon, neutrino thuộc nhóm Leptons (vì đây là các hạt
cơ bản có spin bán nguyên); neutron, proton thuộc nhóm Hadrons.
Tuy nhiên, đối với các hạt, bức xạ như “gamma”, “electron” trong bất cứ một
trường hợp tương tác nào chúng đều có thể được tạo ra như các hạt, bức xạ thứ cấp.
Do đó, trong thành phần định nghĩa của tập tin PhysicList.cc, chúng luôn được khai
báo kèm theo những bức xạ mà ta quan tâm.
b. Khai báo các quá trình tƣơng tác vật lý ứng với các hạt, bức xạ đã đƣợc
định nghĩa
Các thiết lập đối tượng trong Geant4 mang tính kế thừa, vì thế sau khi đã định
nghĩa các hạt, bức xạ có liên quan thì cần phải khai báo các quá trình vật lý của
từng hạt, bức xạ đã được định nghĩa ở trên.
20

Trong chương trình mô phỏng Geant4 có ba nhóm định nghĩa tương tác của
các loại hạt, bức xạ gồm: nhóm tiêu chuẩn (Standard), nhóm năng lượng thấp (Low
Energy) và nhóm năng lượng rất thấp (Very Low Energy).
Đối với nhóm năng lượng rất thấp (Very Low Energy) vùng giới hạn năng
lượng thường cỡ eV – 100 MeV, song các năng lượng được khảo sát chủ yếu cỡ eV
hoặc keV. Mặt khác, đối tượng quan tâm của nhóm này chỉ dành cho các hạt, bức
xạ như: electron, proton, alpha,…nên việc mô phỏng đối với nhóm này có thể được
bỏ qua.
Các loại hạt, bức xạ đã được khai báo trong hàm ConstructParticle(), và để
thiết lập các quá trình tương tác vật lý cho các hạt, bức xạ tương ứng, phải khai báo
chúng trong hàm ConstructProcess(). Trong hàm này có hai thành phần:
 Quá trình truyền qua của hạt, bức xạ: AddTransportation()
 Quá trình tương tác vật lý giữa bức xạ với môi trường vật chất: ConstructEM()
c. Thiết lập giá trị ngƣỡng
Giá trị ngưỡng hay còn gọi là “độ dài vi phân” của quá trình tương tác của hạt,
bức xạ trong vật chất. “Độ dài vi phân” này thể hiện giá trị năng lượng ngưỡng của

một lát cắt mà một hạt, bức xạ muốn vượt qua thì giá trị năng lượng của hạt, bức xạ
đó phải lớn hơn năng lượng ngưỡng này. Nếu không thì hạt, bức xạ đó sẽ bị hấp thụ
trong “độ dài vi phân” (hay lát cắt) đó. Các nhà vật lý tại CERN đã tiến hành nhiều
phép thử, và cho thấy giá trị “độ dài vi phân” phù hợp nhất cho các loại hạt, bức xạ
là 1mm.
Do đó, tùy từng mô hình và mục đích mô phỏng mà việc thiết lập “độ dài vi
phân” cho từng loại hạt, bức xạ sao cho phù hợp.
2.2.3.3. PrimaryGeneratorAction
Lớp khai báo những điều kiện ban đầu của nguồn phát:
 Loại hạt, bức xạ: được gọi ra trong lớp ParticleGun. Các loại hạt, bức xạ
thường dùng: gamma, e+, e-, proton,…
Các loại hạt, bức xạ này đã được định nghĩa và thiết lập trong thư viện dữ liệu
của chương trình, phải truy cập đến thư viện chứa các loại hạt, bức xạ này và khai
21

báo các loại hạt, bức xạ. Sau khi khai báo xong nguồn phát hạt, bức xạ, ta cần phải
truyền chúng vào biến điều khiển, để khi thực thi chương trình sẽ tạo ra nguồn phát
dựa trên những thông tin được định nghĩa.
 Phương hướng phát, vị trí phát, mật độ và năng lượng của nguồn phát được
định nghĩa thông qua việc sử dụng các hàm:
 Hàm chỉ định phương hướng phát: SetParticleMomentumDirection()
 Hàm chỉ định vị trí phát: SetParticlePosition()
 Hàm chỉ định năng lượng nguồn phát: SetParticleEnergy()
 Khai báo nguồn phát đẳng hướng, góc khối, nguồn đa năng,…
Bên trên, phương hướng phát, vị trí phát được mặc định là cố định theo một
chiều, tại một vị trí và nguồn phát là nguồn đơn năng. Tuy nhiên, trong thực
nghiệm khảo sát tán xạ gamma thì nguồn thường phát theo dạng đẳng hướng hay
góc khối.
2.2.4. Trích xuất dữ liệu mô phỏng
Để thiết lập và truy xuất ra các thông tin cần thiết, phải định nghĩa hai thành

phần tương ứng với hai yếu tố này: thành phần SteppingAction (thiết lập thông tin
cần ghi nhận) và thành phần EventAction (xuất các thông tin được ghi nhận ra tập
tin) [12].
Cần lưu ý rằng năng lượng được xuất ra là tổng năng lượng của các bước, do
đó các năng lượng này sẽ được cộng dồn lại cho đến khi nào số sự kiện mà ta thiết
lập hoàn toàn được thực thi. Khi đó năng lượng sẽ được gán vào biến năng lượng
đầu ra Energydep, và sau đó chỉ cần đưa biến chứa thông tin năng lượng Energydep
vào biến xuất dữ liệu, chương trình thực thi sẽ xuất ra thông tin năng lượng của hạt,
bức xạ bỏ lại trong đối tượng hình học mà ta quan tâm theo từng sự kiện ra tập tin
dạng data.txt.
Ngoài ra, khóa luận còn sử dụng thêm tập tin edepreso để tác động độ phân
giải của đầu dò vào file thông tin năng lượng theo sự kiện để xuất ra số liệu mong
muốn gồm: số kênh, năng lượng và số đếm tương ứng với nhau.

22

Chƣơng 3
MÔ PHỎNG ĐƢỜNG CONG HIỆU SUẤT BẰNG CHƢƠNG
TRÌNH GEANT4
3.1. Đặt vấn đề
Trong khóa luận này, tác giả sử dụng chương trình mô phỏng Geant4 để khảo
sát hiệu suất đỉnh theo năng lượng của đầu dò HPGe GC3520. Từ đó, tiến tới việc
thiết lập đường cong hiệu suất của đầu dò với hy vọng có thể giúp ích cho công
việc đo đạc và phân tích sau này.
3.1.1. Mô tả hệ đo HPGe GC3520
Hệ phổ kế gamma sử dụng trong khóa luận này thuộc Phòng thí nghiệm Kỹ
thuật Hạt nhân, trường đại học Khoa Học Tự Nhiên TP.HCM. Hệ gồm các thành
phần chính như sau: detector HPGe GC3520, nguồn nuôi cao thế cho detector, tiền
khuếch đại, khối Lynx là thành phần gộp chung của nhiều thiết bị: bộ khuếch đại,
bộ biến đổi tương tự thành số và khối phân tích đa kênh. Ngoài ra, hệ còn bao gồm

nguồn phóng xạ, buồng chì che chắn phông bao quanh detector [9],[10].

Hình 3.1. Sơ đồ hệ phổ kế gamma HPGe GC3520
23


Hình 3.2. Hệ đo gamma sử dụng đầu dò HPGe GC3520 thuộc phòng thí
nghiệm Kỹ thuật Hạt nhân
3.1.1.1. Cấu hình của đầu dò
 Tinh thể Ge có đường kính ngoài 61,28 mm; chiều cao 49,64 mm
 Bên trong tinh thể có một hốc hình trụ đường kính 7,5 mm, độ sâu của hốc là
23mm
 Trên bề mặt ngoài là lớp tiếp xúc loại n (Lithium) được khuếch tán dày 0,46
mm nối với điện cực dương
 Mặt trong hốc tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (Boron) có bề dày 0,3.10
-3
mm nối
với điện cực âm
24


Hình 3.3. Cấu trúc đầu dò GC3520
3.1.1.2. Các thông số kĩ thuật của đầu dò
 Cryostat 7500SL-RDC-4
 Dewar 30 lít
 Bộ tiền khuếch đại 2002CSL
 Hiệu suất ghi danh định 35%
 Độ phân giải năng lượng 2 keV tại vạch năng lượng 1,33 MeV
 Tỉ số đỉnh/Compton là 56:1

25

3.1.1.3. Buồng chì
Để giảm ảnh hưởng của phông nền từ môi trường xung lên phổ gamma, các
đầu dò HPGe được đặt trong buồng chì để giảm phông [9],[10].

Hình 3.4. Cấu trúc buồng chì
3.1.1.4. Giá để nguồn
Trong khóa luận này sử dụng giá để nguồn làm bằng vật liệu Mica có kích
thước 283 x 109 x 98 mm (hình 3.5) được dùng để đặt nguồn và thay đổi khoảng
cách từ nguồn đến mặt tiếp xúc của detector.