Hướng dẫn chi tiết thực hành môn Kinh tế lượng bằng Eview

HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH EVIEWS TRONG
KINH TẾ LƯỢNG
HUỲNH NGỌC PHƯỚC
Khoa Quản Trị Kinh Doanh
Trường Đại Học Tôn Đức Thắng, TP. HCM
2013
Email:
MỤC LỤC
MỤC LỤC 3
1 Giới thiệu Eviews 1
1.1 Khởi tạo workfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Nhập dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Nhập dữ liệu từ file Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Nhập dữ liệu trực tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Vẽ đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Thống kê mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Tạo và xóa một series trong workfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 Tạo một series mới trong workfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.2 Xóa một series trong workfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Một số toán tử và hàm cơ bản trong Eviews . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6.1 Toán tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6.2 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Hồi qui hai biến 11
2.1 Mô hình hồi qui tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Khoảng tin cậy β
1
; β
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Kiểm định giả thiết về các hệ số hồi qui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Mở rộng mô hình hồi qui hai biến 16

3.1 Hồi qui tuyến tính log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Hồi qui log tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2
4 Hồi qui bội 19
4.1 Mô hình hồi qui tuyến tính ba biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Kiểm định giả thiết về hệ số hồi qui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Kiểm định đồng thời (kiểm định sự phù hợp của mô hình) . . . . . . . . . . . . 21
4.4 Tìm ma trận tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.5 Ma trận hiệp phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.6 Dự báo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5 Một số kiểm định thường gặp 27
5.1 Kiểm định White . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2 Kiểm định sự có mặt của biến không cần thiết . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3 Kiểm định biến bị bỏ sót . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.4 Kiểm định Wald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.5 Kiểm định Reset của Ramsey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.6 Kiểm định Breusch-Godfrey (BG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.7 Kiểm định giả thiết phân phối chuẩn của U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6 Phân tích chuỗi thời gian 37
6.1 Mô hình cộng và mô hình nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.1.1 Mô hình nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.1.2 Mô hình cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.2 Mô hình dự báo san mũ Holt-Winters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.3 Kiểm định tính dừng dựa trên lượt đồ tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . 42
6.4 Kiểm định đơn vị đối với tính dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO 45
Lời nói đầu
Bài giảng này được xem như là phần bổ sung của Giáo trình kinh tế lượng, Trường ĐH Kinh
Tế TPHCM, Lao động - Xã hội, Hoàng Ngọc Nhậm, cuốn Giáo trình này đã có viết phần
hướng dẫn sử dụng Eviews để tính toán (xem [5]). Bài giảng này cũng nhằm mục đích hướng

đẫn từng bước việc tính toán trong giáo trình trên, tuy nhiên, ở đây tôi hướng dẫn sử dụng
Eviews 6.0 và có bổ sung, chỉnh sửa nhiều chổ so với [5]. Bài giảng này sẽ giúp cho sinh viên
thực hành các bài tập của môn Kinh tế lượng, cũng như cho những ai sử dụng Eviews để phân
tích kinh tế.
Eviews hỗ trợ rất mạnh mẽ trong việc quản lý dữ liệu, phân tích thống kê, vẽ các đồ thị và in
ấn kết quả. Hiện nay đã có biên bản Eviews 7.2, tuy nhiên, ở biên bản này có nhiều lỗi và chạy
không ổn định, do đó, tôi chọn Eviews 6.0 để viết bài giảng này. Để biết thêm nhưng thông
tin về phần miềm này, cũng như các ứng dụng mở rộng của Eviews các bạn có thể vào trang
web http://www:eviews.com.
Tôi chân thành cảm ơn sự tham khảo, đóng góp ý kiến của các bạn đông nghiệp, các bạn sinh
viên của Đai học Tôn Đức Thắng, những đóng góp này đã giúp tôi rất nhiều trong việc hoàn
thiện bài bài giảng này!
Tôi mong được sự bình luận và đóng góp ý kiến về bài giảng này cho việc chỉnh sửa.
Huỳnh Ngọc Phước

Chương 1
Giới thiệu Eviews
Trong chương này tôi sẽ giới thiệu những thao tác cơ bản trên Eviews.
1.1 Khởi tạo workfile
Công việc trước tiên của chúng ta là khởi tạo workfile. Để khởi tạo workfile ta nhấp Dclick
vào biểu tượng Eviews trên màn hình, sau đó chọn File/New/Workfile như hình sau
Khi ta chọn xong thì ta có
1
Trong workfile Structure type có các định dạng sau:
• Dated-regularfrequency: Dữ liệu thời gian (mặc định).
• Unstructure/Undated: Dữ liệu chéo.
• Balanced Panel.
Khi ta chọn Dated-regularfrequency thì trong khung Date specification có các dạng định
dạng tương ứng
• Năm.

• Nữa năm.
• Quý (3 tháng).
• Tháng.
• Tuần.
• Năm ngày.
• Bảy ngày.
• Ngày.
Sau khi chon một định dạng tương ứng số liệu thì ta điền vào khung Start date và End date
tương ứng với mỗi định dạng. Riêng trường hợp định dạng là Unstructured/Undated thì
sẽ xuất hiện hộp thoại dạng
2
Ta điền độ lớn của dữ liệu vào Data range.
Sau khi thực hiện xong các thao tác ta điền tên workfile vào khung Workfile name, chọn Ok
sẽ xuất hiện hộp thoại sau
Khi khởi tạo xong workfile thì ta chọn Save as để lưu lại.
1.2 Nhập dữ liệu
Tôi sẽ giới thiệu hai cách nhập dữ liệu chính là nhập dữ liệu từ file Excel và nhập trực tiếp.
1.2.1 Nhập dữ liệu từ file Excel
Trong thực tế thì chúng ta thường có file dữ liệu dạng Excel, để dùng Eviews phân tích dữ
liệu này thì ta đưa các dữ liệu từ file Excel vào workfile như sau:
Trước tiên ta khởi tạo workfile như ở mục 1.1 (phù hợp với dữ liêu), sau đó chọn File/Import/Read
Text-Lotus-Excel, khi đó sẽ xuất hiện hộp thoại để ta chọn file. Ta chọn định dạng file .xls,
sau đó ta chọn đường dẫn tới file Excel chứa dữ liệu, chọn Open. Khi đó sẽ xuất hiện hộp
thoại sau
3
ta điền tên series cần tạo, ví dụ như ở đây là y và x, ta được hình sau
Sau đó nhấp chọn Ok, ta được workfile như sau
1.2.2 Nhập dữ liệu trực tiếp
Trước hết ta tạo một workfile như ở mục 1.1. Kế tiếp để nhập dữ liệu ta chọn Quick/Empty
Group, sẽ xuất hiện hộp thoại sau

4
Sau đó chúng ta nhập các dữ liệu vào thì ta được
Các series
1
mặc nhiên có tên là Ser01, Ser02, như hình trên, để đổi tên một series nào đó
ta chọn series đó, nhấp Dclick vào tên series rồi gõ tên mới, nhấn Enter, khi đó sẽ xuất hiện
một hộp thoại, chọn Yes
1.3 Vẽ đồ thị
Nếu muốn vẽ đồ thị phân tán của hai biến nào đó, trước tiên ta tạo một workfile hay mở
một workfile có sẵn. Ví dụ như ở đây ta mở giao diện Eviews, chọn File/Open/Eviews
Workfile. Khi đó sẽ xuất hiện một hộp thoại, ta chọn đường dẫn đến thư mục DATAE-
VIEWS/data_chg1 chọn file thidu1.wf1. Ở đây ta muốn vẽ đồ thị phân tán của biến
chitieu và thunhap ta làm như sau:
Từ hộp thoại workfile, chọn Quick/Graph, khi đó sẽ xuất hiện hộp thoại Series list. Ta gõ
tiên làm trục hoành là thunhap , biến làm trục tung là chitieu như hình sau
1
cột chuỗi dữ liệu
5
ta chọn Ok thì sẽ xuất hiện hộp thoại sau
ta nhấp chọn Scatter rồi chọn Ok ta được đồ thị
Ta có thể vẽ đường hồi qui mẫu thích hợp nhất đối với tập hợp các số liệu mẫu, muốn vậy ta
thực hiện các bước như trên, khi chọn Scatter thì trong khung Fit lines ta chọn Regression
line giống như hình sau
6
Cách chọn trên mặc nhiên là đường thẳng, tức chitieu và thunhap có quan hệ tuyến tính.
Khi đó đồ thị có dạng
Nếu muốn vẽ xu thuế biến thiên của một hoặc nhiều biến thì ta chọn Line & Symbol thay
vì Scatter, với workfile trên ta có đồ thị
7
1.4 Thống kê mô tả

Để biết được các yếu tố liên quan đến thống kê của số liệu thì ta làm như sau:
Ví dụ như trong workfile thidu1.wf1 ta muốn biết các yếu tố thống kê liên quan đến thunhap
và chitieu, ta nhấp chọn series thunhap và chitieu như hình sau
sau đó nhấn Enter ta được
Trong hộp thoại Group, chọn View/Descriptive Stats/Common Sample, khi đó ta được
Ở đây việc chọn Common Sample hay Individual Sample thì không có gì khác nhau cho
lắm trừ khi có một series thiếu dữ liệu.
8
1.5 Tạo và xóa một series trong workfile
1.5.1 Tạo một series mới trong workfile
Để tạo thêm một series mới trong workfile ta có thể nhập trực tiếp như mục 1.2.2, tuy nhiên
trong trương hợp series này có được từ các series đã có trong workfile qua các phép toán thì
làm như sau:
Từ hộp thoại workfile, chọn Genr, khi đó xuất hiện hộp thoại sau
Ví dụ như muốn tạo series mới là y=thunhap+chitieu thì ta gõ vào hộp thoại như hình sau
nhấp chon Ok ta được một series mới như hình sau
9
1.5.2 Xóa một series trong workfile
Để xóa một series, ta nhấp chọn series cần xóa, Rclick rồi chọn Delete sau đó chọn Yes all
là được.
1.6 Một số toán tử và hàm cơ bản trong Eviews
1.6.1 Toán tử
Ký hiệu Toán Tử Mô tả
+ Cộng x + y:Phần tử trong series X công phần tử trong series Y tương ứng.
− Trừ x − y: Phần tử trong series X trừ phần tử trong series Y tương ứng.
∗ Nhân x.y: Phần tử trong series X nhân phần tử trong series Y tương ứng.
/ Chia x/y: Phần tử trong series X chia phần tử trong series Y tương ứng.
∧ Lũy thừa x
y
: Phần tử trong series X lũy thừa phần tử trong series Y tương ứng.

1.6.2 Hàm số
D(X): sai phân, D(X) = x
i
− x
i−1
,
log(X) = lnX exp(X) = e
X
abs(X) = |X| sqr(X) =
√
X
@sum(X): Tổng x
i
@mean(X): Trung bình X
@var(X): Phương sai X @cov(X,Y): Hiệp phương sai X và Y
@cor(X,Y): Hệ số tương quan
trend(d): Biến xu thuế thời gian chuẩn hóa về 0 ở thời kỳ d.
@seas(d): Biến giả theo mùa bằng 1 khi quý hoặc tháng bằng d, bằng 0 nếu khác d.
@coefs(i) =
ˆ
β
i
@stderrs(i) = se(
ˆ
β
i
)
@qtdist(p, v) = t
α
2

(n − k), (p = 1 −
α
2
, v = n − k)
@ctdist(x, v) = P (t
v
< x)
@se = S.E of regression = σ
@regobs = n
@abs(x) = |x|
Các bạn muốn biết thêm các chức năng của Eviews , chọn Help/Eviews help topics.
10
Chương 2
Hồi qui hai biến
2.1 Mô hình hồi qui tuyến tính
Mô hình dạng
Y
i
= β
1
+ β
2
X
i
+ U
i
.
Hàm hồi qui mẫu SRF
ˆ
Y

i
=
ˆ
β
1
+
ˆ
β
2
X
i
.
Ví dụ 2.1 Cho bảng số liệu về mức chi tiêu (Y USD)/tuần) và thu nhập hàng tuần (X đôla/tuần)
của 10 gia đình như sau:
Y
i
70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X
i
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Giả sử X và Y có quan hệ tuyến tính. Hãy ước lượng hàm hồi qui của Y theo X.
Để tìm ước lượng hàm hồi qui với bảng số liệu trên, trước tiên ta tạo một workfile thidu2.wf1,
sau đó, từ hộp thoại Equation, chọn Quick/Estimate, khi đó sẽ xuất hiện hộp thoại dạng
11
ta gõ vào màn hình như sau
sau đó nhấp chọn Ok ta được
Bảng này có ý nghĩa như sau:
Dependent variable: Y Biến phụ thuộc Y.
Method: Least Squares Phương pháp bình phương bé nhất.
Sample: 1 10 Mẫu quan sát từ 1 đến 10.

Coefficient Hệ số hồi qui.
ˆ
β
1
= 24, 4545 ,
ˆ
β
2
= 0, 509.
Std Error Sai số chuẩn
se(
ˆ
β
1
) = 6, 413817 , se(
ˆ
β
2
) = 0, 035743.
t-Statistic Giá trị của thống kê t
t
1
=
ˆ
β
1
se(
ˆ
β
1

)
= 3, 812791.
t
2
=
ˆ
β
2
se(
ˆ
β
2
)
= 14, 24317.
12
Prob Xác suất.
P (|T | > 3, 812791) = 0, 0014
P (|T | > 14, 317)  0.
R-Squared Hệ số xác định R
2
.
Adjusted R-Squared Hệ số xác định điều chỉnh R
2
.
Sum Squared resid Tổng bình phương các phần dư RSS.
Log likelihook Ln hàm hợp lý.
Durbin -Watson stat Thống kê Durbin Watson.
Mean dependent var Trung bình biến phụ thuộc.
S.D. dependent var Độ lệch tiêu chuẩn biến phụ thuộc.
Akaike info criterion Tiêu chuẩn Akaike.

Schwarz criterion Tiêu chuẩn Schwarz.
F-statistic Thống kê F.
Prob(F-statistic)[P(F>F-statistic].
Vậy hàm hồi qui tuyến tính mẫu của chỉ tiêu theo thu nhập là
ˆ
Y
i
= 24, 45455 + 0, 0509091X
i
.
2.2 Khoảng tin cậy β
1
; β
2
Với hệ số tin cậy 1 −α, khoảng tin cậy của β
1
, β
2
là
ˆ
β
i
± t
α/2
(n − 2)se(
ˆ
β
i
), i = 1, 2.
Ví dụ 2.2 Với số liệu của Ví dụ 2.1, hãy tìm khoảng tin cậy của β

1
và β
2
, với độ tin cậy
95%.
Với kết quả của Ví dụ 2.1, ta được
se(
ˆ
β
1
) = 6, 413817, se(
ˆ
β
2
) = 0, 035743.
Với độ tin cậy 95% ta có
t
α/2
(n − 2) = t
0,025
(8) = 2, 306
1
.
Vậy khoảng tin cậy của β
1
và β
2
lần lượt là
(24, 4545 − 2, 306.6, 4138; 24, 4545 + 2, 306.6, 4138)
1

tra bảng hoặc dùng hàm =tinv(0.05,8) trong Excel
13
và
(0, 509 − 2, 306.0, 035743; 0, 509 + 2, 306.0, 035743)
Ở đây chúng ta gõ lệnh vào khung trắng trên hợp thoại để tìm cận trên và cận dưới của khoảng
ước lượng như sau:
scalar cantren=@coefs(i)+@qtdist(0.975,@regobs-2)∗ @stderrs(i)
scalar canduoi=@coefs(i)-@qtdist(0.975,@regobs-2)∗ @stderrs(i)
với i=1,2.
2.3 Kiểm định giả thiết về các hệ số hồi qui
Kiểm sự có mặt của biến không cần thiết cho mô hình
Ví dụ 2.3 Với số liệu của Ví dụ 2.1, kiểm định giả thiết H
0
: β
2
= 0, đối giả thiết H
1
: β
2
= 0,
với mức ý nghĩa 5%.
Với kết quả của Ví dụ 2.1, ta có
t = 14, 243.
Với mức ý nghĩa α = 0, 05 ta được
t
α/2
(8) = 2, 306.
Do đó,|t| > t
α/2
(8), cho nên ta bác bỏ H

0
.
Chú ý 2.1 Ở Ví dụ 2.3, ta có thể dùng P-value để kiểm định
i) Nếu P-value(β
i
)< α: Bác bỏ H
0
.
ii) Nếu P-value(β
i
)  α: Chưa có cơ sở bác bỏ H
0
.
Do đó, từ kết quả của hàm hồi qui, ta có P-value(β
2
)=0.000< α = 0.05, cho nên ta bác bỏ H
0
.
14
Kiểm định hai bên
Giả thiết H
0
: β
i
= β
0
i
, đối giả thiết H
1
: β

i
= β
0
1
Scalar pvalue = @ctdist(−@abs((@coefs(i) −β
0
i
)/@stderrs(i)), n − k)
+1 − @ctdist(@abs((@coefs(i) −β
0
i
)/@stderrs(i)), n − k)
Kiểm định bên trái
Giả thiết H
0
: β
i
 β
0
i
, đối giả thiết H
1
: β
i
< β
0
1
Scalar pvalue = @ctdist((@coefs(i) −β
0
i

)/@stderrs(i), n − k)
Kiểm định bên phải
Giả thiết H
0
: β
i
 β
0
i
, đối giả thiết H
1
: β
i
> β
0
1
Scalar pvalue = 1 − @ctdist((@coef s(i) −β
0
i
)/@stderrs(i), n − k)
15
Chương 3
Mở rộng mô hình hồi qui hai biến
3.1 Hồi qui tuyến tính log
Mô hình dạng
log Y
i
= β
1
+ β

2
log X
i
+ U
i
.
Ý nghĩa của mô hình này lầ cho biết khi X tăng 1% thì Y tăng (giảm) β
2
%.
Ví dụ 3.1 Khảo sát nhu cầu tiêu thụ cafe (Y số tách 1 người dùng mỗi ngày) và giá bán lẻ
thực tế trung bình (X USD/kg) người ta thu được số liệu sau:
Năm Y X Năm Y X
1970 2,57 0,77 1976 2,11 1,08
1971 2,50 0,74 1977 1,94 1,81
1972 2,35 0,72 1978 1,97 1,39
1973 2,30 0,73 1979 2,06 1,20
1974 2,25 0,76 1980 2,02 1,17
1975 2,20 0,75
Ước lượng hồi qui tuyến tính log.
Ta tạo workfile Bang3_19.wf1, từ của sổ Equation, chọn Quick/Equation Estimation,
gõ vào hộp thoại mới xuất hiện như hình sau
16
nhấp chọn Ok ta được
từ đó ta được kết quả hồi qui sau
log(
ˆ
Y
i
) = 0, 777418 − 0, 253 log(X
i

).
Với kết quả này ta thấy khi giá cafe tăng 1% thì nhu cầu cafe giảm 0,25%.
3.2 Hồi qui log tuyến tính
Mô hình dạng
log Y = β
1
+ β
2
t + U
i
.
t: lấy giá trị 1,2,3,
β
2
là tốc độ tăng trưởng tức thời của Y theo biến t.
Ví dụ 3.2 Cho bảng số liệu tổng giá trị sản phẩm nội địa (RGDP USD) của Hoa kỳ trong
khoảng thời gian 1972-1991 như sau
Năm RGDP Năm RGDP Năm RGDP
1972 3107,1 1979 3796,8 1986 4404,5
1973 3268,6 1980 3776,3 1987 4539,9
1974 3248,1 1981 3843,1 1988 4718,6
1975 3221,7 1982 3760,3 1989 4838,0
1976 3380,8 1983 3906,6 1990 4877,5
1977 3533,3 1984 4148,5 1991 4821,0
1978 3703,5 1985 4279,8
Tìm hàm ước lượng hồi qui dang log tuyến tính.
Trước hết ta tạo workfile bang3_24.wf1, kế tiếp trong hộp thoại Workfile, chọn Quick/Equation
Estimate, sau đó gõ vào hộp thoại như hình sau
17
chọn Ok ta được

Khi đó hàm hồi qui sẽ là
log(
ˆ
RGDP ) = 8, 0139 + 0, 024699t.
Và ta có thể biết được trong giai đoạn 1972-1991 GDP thực của Hoa Kỳ tăng với tốc độ 2,47%.
Ngoài ra ta còn có một số mô hình hồi qui sau:
Mô hình hồi qui lin-log: Y
i
= β
1
+ β
2
log X
i
+ U
i
.
Mô hình nghịch đảo: Y
i
= β
1
+ β
2
1
X
i
+ U
i
Mô hình dạng: Y
i

= β
1
+ β
2
X
i
+ β
3
X
2
i
+ U
i
.
18
Chương 4
Hồi qui bội
4.1 Mô hình hồi qui tuyến tính ba biến
Mô hình dạng
Y
i
= β
1
+ β
2
X
2i
+ β
3
X

3i
+ U
i
.
Ví dụ 4.1 Cho bảng số liệu về doanh số bán Y, chi phí chào hàng X
2
và chi phí quảng cáo
X
3
trong năm 2001 ở 12 khu vưc bán hàng của một công ty như sau
Doanh số bán Y
i
(triệu đ) Chi phí chào hàng X
2i
(triệu đ) Chi phí quảng cáo X
3i
(triệu đ)
1270 100 180
1490 106 248
1060 60 190
1626 160 240
1020 70 150
1800 170 260
1610 140 250
1280 120 160
1390 116 270
1440 120 230
1590 140 220
1380 150 150
Ước lượng hàm hồi qui tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng

cáo.
Ta tạo worlfile thidu4_1.wf1, chọn Quick/Equation Estimation rồi gõ vào hộp thoại mới
hiện lên như hình sau
19
chọn Ok ta được
Hình 4.1:
Vậy ta được phương trình hồi qui là
ˆ
Y
i
= 328, 1383 + 4, 6495X
2i
+ 2, 56X
3i
.
Từ Hình 4.1 ta có:
Sai số tiêu chuẩn lần lược là:
se(
ˆ
β
1
) = 71, 99136, se(
ˆ
β
2
) = 0, 469146, se(
ˆ
β
3
= 0, 379411.

Hễ số xác định của hồi qui bội là R
2
= 0, 967693.
Hệ số xác định điều chỉnh R
2
= 0, 960514.
Ví dụ 4.2 Với số liệu của Ví dụ 4.1, tìm khoảng tin cậy của β
2
, β
3
, với hệ số tin cậy 95%.
Với hệ số tin cậy 1 −α = 0, 95 =⇒
α
2
= 0, 025. Do đó
t
α/2
(n − 3) = t
0,025
(9) = 2, 262.
20
Khoảng tin cậy của β
2
, β
3
lần lượt là
(4, 64951 − 2, 262.0.469146; 4, 64951 + 2, 262.0.469146)
và
(2, 56 − 2, 262.0, 379; 2, 56 + 2, 262.0, 379).
4.2 Kiểm định giả thiết về hệ số hồi qui

H
0
: β
j
= B
0
j
; H
1
: β
j
= B
0
j
(j = 1, 2, 3).
t =
ˆ
β
j
− B
0
j
se(
ˆ
β
j
)
.
• |t| > t
α/2

(n − 3) thì bác bỏ H
0
.
• |t|  t
α/2
(n − 3) thì chấp nhận H
0
.
Ví dụ 4.3 Với số liệu Ví dụ 4.1, kiểm định giả thiết H
0
: β
2
= 0, H
1
: β
2
= 0, với mức ý
nghĩa α = 5%.
Từ kết quả của Ví dụ 4.1 (xem Hình 4.1), ta được
t =
ˆ
β
2
− 0
se(
ˆ
β
2
)
=

ˆ
β
2
se(
ˆ
β
2
)
= 9, 9105.
t
α/2
(n − 3) = 2, 262
Do đó, |t| > t
α/2
(n − 3), bác bỏ H
0
.
4.3 Kiểm định đồng thời (kiểm định sự phù hợp của mô hình)
H
0
: β
2
= β
3
= 0 (hay R
2
= 0)
F =
R
2

(n − 3)
2(1 − R
2
)
• F > F
α
(2; n − 3): Bác bỏ H
0
.
• F  F
α
(2; n − 3): Chấn nhận H
0
.
Ví dụ 4.4 Với số liệu Ví dụ 4.1, với mức ý nghĩa α = 1%. Kiểm định sự liên quan của biến
giải thích X
2
, X
3
, đối với biến phụ thuộc Y.
21