De thi Casio Toan Cao Bang 20122013

SỞ GD & ĐT CAO BẰNG
Type by


ĐỀ THI CASIO CẤP TỈNH – THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề gồm 01 trang)


Câu 1 (2,0 điểm). Tính gần đúng giá trị của
x
:
2 2
1 2 21 3 2
(2 )( ) ( ) ( )
4 5 2 5 4 3
x
− − = +

Câu 2 (2,0 điểm).
Cho
,
x y
là hai s
ố
d
ươ

ng th
ỏ
a mãn

2 2
2,317
1,654
x
y
x y

=



− =


Câu 3 (2,0 điểm). Giải phương trình
4 3 2
32 254 32 63 0
x x x x
− + + − =
.
Câu 4 (2,0 điểm). Giải phương trình
2 2
1
log (4 15.2 27) 2 log 0
4.2 3
x x

x
+ + + =
−

Câu 5 (3,0 điểm). Cho
2 2 2 2 2 2
cos cos 2 cos 3 cos 4 cos 5 cos 6
T a a a a a a
= + + + + +

a) Rút gọn biểu thức T với
0
180 ( )
a k k Z
≠ ∈

b) Tính giá trị gần đúng của T khi
'0
5 28 ( )
a k Z
= ∈

Câu 6 (4,0 điểm). Để làm một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích
3
503
cm
.
Trong đó, đáy là hình vuông cạnh x(cm), chiều cao h(cm)
a) Tính tổng S các mặt của hình hộp (đáy dưới và các mặt bên theo x)
b) Tìm kích thước của đáy hộp ( tìm x) sao cho tốn ít vật liệu nhất (biết rằng

vật liệu làm mỗi đơn vị diện tích mặt bên và đáy bể là như nhau)
Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=15cm, BC=26cm kẻ
đường phân giác trong BD ( D nằm trên AC) Tính độ dài đoạn DC; BD
Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình lập phương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
cạnh a. Gọi E F lần lượt
là trung điểm của BC và CD.
a) Dựng thiết diện tạo bởi
(
)
1
A EF
và hình lập phương.
b) Tính theo a thể tích 2 phần được cắt bởi thiết diện của hình lập phương
c) Tính V hai phần đó khi a=12,2854cm

______________________________Hết_______________________________

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………
Họ tên, chữ ký của giám thị 1:……………………………………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC