Đề thi toán học kì 2 lớp 10 (LVN)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề
Câu 1: ( 3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau :
1)
− − + >x x x
2 2
(1 )(4 12 5) 0
2)
2
2 3 1 1x x x− + ≤ +
Câu 2 : (1,0 điểm) Chứng minh rằng :
2
2
sin sin cos
sin cos
sin cos tan 1
x x x
x x
x x x
+
− = +
− −
Câu 3 : (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC có tọa độ các trung điểm của các cạnh AB,
BC, CA lần lượt là M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4).
a) Viết phương trình các cạnh của ∆ABC.
b) Tính diện tích ∆ABC.
c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B.
Câu 4:
a) Cho
2
sin

5
x
−
=
. Tính sin
( )
x
π
−
, cos
2
x
π
 
−
 ÷
 
,
( )
sin x−
, sin
( )
x
π
+
.
b) Tìm m để bất phương trình
m x m x
2 2
( 2) 2( 2) 2 0+ − − + ≥

có nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 5: (1,0 điểm) Cho elip
2 2
( ) :9 25 225E x y+ =
.
a) Tìm tiêu điểm, tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé của (E).
b) Cho
, ( )A B E∈
, biết
1 2
8F A F B+ =
. Tính
2 1
F A F B+
.
Hết