Đề kiểm tra HKI (12-13)

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI HỌC KỲ I- Năm 2012-2013
MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian : 90’ )
I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) : Hãy chọn phương án mà em cho là đúng nhất và ghi vào giấy thi :
Ví dụ : Câu 1 nếu chọn phương án A thì ghi : Câu 1 : A
Câu 1 : Cho hàm số bậc nhất: y = x-3 . Kết luận nào sau đây là sai:
A/ Hàm số xác định với mọi x thuộc R B/ Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;3)
C/ Đồ thị hàm số là một đường thẳng D/Hàm số đồng biến trên R.
Câu 2: Tam giác vuông ABC tại A: AB =3cm; AC =4cm.Kết quả nào sau đây là đúng:
A/
5
4
=
SinB
B )
5
3
cos
=
C
C )
4
3
tan
=
B
D ) cotC=
5
4
Câu 3 : Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến
dường thẳng a là 3cm. đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài là :
A/ 4cm B/ 5cm C/ 6cm D/ 8cm

Câu 4:
1
−
x
có nghĩa khi :
A/ x<1 B/
1
−≤
x
C/
1
−≥
x
D/
1≥x
Câu 5 : Chọn kết quả đúng ở phép tính sau :
205
−=
x
A/
5
=
x
B/
52
=
x
C/
5
−=

x
D/
15−=x
Câu 6 : Cho các đường thẳng :
( )
32:
1
−=
xyd
( )
3:
3
−= xyd
( )
1:
2
+−=
xyd
( )
12:
4
+=
xyd
Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song trong số các đường thẳng trên:
A/
( )
2
d
và
( )

3
d
B/
( )
1
d
và
( )
3
d
C/
( )
2
d
và
( )
4
d
D/
( )
1
d
và
( )
4
d
Câu 7 : Công thức nào đúng :
A /
β
α

α
Cos
sin
tan =
B /
β
α
α
Sin
Cos
Cot =
C /
1.tan =
βα
Cot
D /
1
22
=+
αα
CosSin
Câu 8: Câu nào đúng :
A / Sin 70
0
< Sin 30
0
B / Cos 45
0
< Cos 2
0

C / tan 35
0
< tan 5
0
D / Cot 7
0
< Cot 80
0
II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải của mình vào giấy thi :
Bài 1 : (1,25đ) Cho
32 −=x
a/ Trục căn thức ở mẫu:
32
1
−
b/ Tính M =
x
x
1
+
c/ Tính N=
2
2
1
x
x
−
Bài 2 (2,25đ): a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ
b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . Điểm C là giao điểm của hai đường
thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C .

c ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) .
d ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) .
Bài 3 ( 2,5 đ ) : Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=4,5cm;BC=7,5cm.
a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b/ Tính
ΛΛ
CB,
và đường cao AH.
c/ Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ = AM.
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất?
d/ Chứng tỏ rằng : các điểm A,P,M,Q cùng thuộc được một đường tròn

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN : TOÁN 9 HỌC KỲ I- Năm 2012-2013

I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Đ) :
Câu 1 B/. Câu 2 A/ Câu 3 D/ Câu 4 C/. Câu 5 C/ . Câu 6 :D/. Câu 7 : D. Câu 8 : B
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ )
Bài 1 : (1,25đ) Cho
32 −=x
a/
32
32
32
32
1
22
+=
−

+
=
−
(0,5đ)
b/ Tính M =
43232
1
=++−=+
x
x
(0,5đ)
c/ Tính N=
( ) ( )
14 3232
1
22
2
2
==++−=−
x
x
(0,25đ)
Bài 2 (2,25 đ)
a/ /(0,5Đ).
+Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 :
- Cho
30 =⇒= yx
: N(0;3)
- Cho
5,10 −=⇒= xy

: A(-1,5;0)
- Đường thẳng NA là đồ thị hàm số y = 2x + 3 . (0,25đ)
+Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 :
- Cho
20 =⇒= yx
: M(0;2)
- Cho
7,00 ≈⇒= xy
: B(0,7;0)
- Đường thẳng MB là đồ thị hàm số y = - 3x +2 . (0,25đ)
b/(0,75Đ).Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình :




=
+=
0
32
y
xy

( )
0;5,1−⇒ A
.(0,25đ)
Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình :





=
+−=
0
23
y
xy

( )
0;7,0B⇒
.(0,25đ)
Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình :




+−=
+=
23
32
xy
xy

( )
6,2;2,0−⇒ C
.(0,25đ)
c ) /(0,5Đ).Từ C hạ
ABCI ⊥
y
x
O

C
A B
(1)
(2)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
22
22
22
9,2))()((
95,39,72
8,2
9,2
2,2
cmBCpACpABppS
pcmBCACABP
cmyyxxBC
cmyyxxAC
cmyyxxAB
ABC
ABC
BCBC
ACAC
ABAB
≈−−−=
=⇒=++=⇒
≈−+−=
≈−+−=

=−+−=

(Có Thể dùng định lí Pytago và công thức tính chu vi ;diện tích để tính)
d/(0,5Đ). xét
9,2;6,2;90:
0
===∆
∧
ACCIIACI
0
64
9,2
6,2
≈⇒==
∧
A
AC
CI
SinA
xét
8,2;6,2;90:
0
===∆
∧
BCCIIACI
0
68
8,2
6,2
≈⇒==

∧
B
BC
CI
SinB
xét
00
48180: =






+−=∆
∧∧∧
CBCABC
Bài 3 ( 2,5 đ ) : Vẽ hình,viết GT,KL.( 0,5 đ )
a/
22222222
25,565,7;25,565,46 ACABBCBCAC +=⇒===+=
.( 0,25 đ )
Theo định lí đảo pyta go
ABC∆⇒
vuông tại A .( 0,25 đ )
b/
'52366,0
5,7
5,4
sin

0
≈⇒===
∧
B
BC
AC
B
'85390
00
≈−=
∧∧
BC
.( 0,25 đ )
BC.AH = AB.AC
)(6,3
5,7
5,4.6.
cm
BC
ACAB
AH ===⇒
.( 0,25 đ )
c/ Tứ giác APMQ có:
⇒===
∧∧∧
0
90QPA
APMQ là hình chữ nhật ( 0,25 đ )
Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau: PQ = AM
Vậy PQ nhỏ nhất

AM
⇔
nhỏ nhất
HMBCAM
≡⇔⊥⇔
.( 0,25 đ )
d/ Theo c/m câu c/
◊
APMQ là hình chữ nhật
nên có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (0,25đ)
⇒
A,P,M,Q cùng thuộc đường tròn có tâm là giao điểm của 2 đường chéo hcn APMQ (0,25đ)

• Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm
MA TRẬN ĐỀ:
Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Rút gọn căn thức 1
0,5
1
0,5
1,25
0,25
1,25
1
Hàm số 1
0,5
1
0,5
2,25

1
2,25
1,25
Tam giác vuông 0,5
0,5
1
1
2,5
0,5
2,5
1,5
Đường tròn 0,5
0,5
0,5
0,5
Tổng điểm 1,5 1,5 2 5 10
(0,25đ)
(0,25đ)
M
P
A
6
B
HC
Q
4,5
7,5