Nghiên cứu chống nhiễu trong hệ thống thông tin di động dscdma_hvktqs

Mục lục
Trang
Mở đầu.
Ch-ơng 1: Cơ sở kỹ thuật trải phổ
1.1 Tổng quan về kỹ thuật trải phổ.
1.1.1 Giới thiệu chung
1.1.2 Phân loại .
1.2 Đặc điểm của kỹ thuật trải phổ
1.2.1 Khả năng chống nhiễu.
1.2.2 Khả năng bảo mật
1.2.3 Khả năng đa truy nhập
1.3 Mô hình loại bỏ nhiễu dùng kỹ thuật trải phổ chuỗi trực tiếp
1.4 Chuỗi giả tạp.
1.4.1 Các tính chất ngẫu nhiên.
1.4.2 Chuỗi ghi dịch.
1.4.3 Hàm tự t-ơng quan giả tạp
Ch-ơng 2: Các hệ thống thông tin trải phổ
2.1 Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp (DS/SS)
2.1.1 Điều chế trải phổ và giải điều chế trải phổ trong hệ thống trải phổ
chuỗi trực tiếp
2.1.2 Đồng bộ trong hệ thống trải phổ chuổi trực tiếp.
2.2 Hệ thống nhảy tần (FH/SS)
2.2.1 Sơ đồ khối hệ thống
2.2.2 Đồng bộ trong hệ thống trải phổ nhảy tần FH-SS
Ch-ơng 3: Sơ đồ khử nhiễu liên tiếp trong hệ thống
ds/cdma .
3.1 Đặt vấn đề
3.2 Sơ đồ bộ giải mã và mô hình hệ thống
01

03
03
03
05
07
07
11
12
13
14
15
16
17
20
20

20
24
44
44
47

56
56
58


3.3 Sơ đồ khử nhiễu liên tiếp với M-QAM
3.4 Phân tích hiệu suất trên kênh dừng
3.4.1 Phân tích hoạt động của sơ đồ khử nhiễu QAM

3.4.2 Một số ví dụ cụ thể
3.5 Phân tích hiệu suất của sơ đồ IC QAM d-ới tác động của fading
3.5.1 Sơ đồ IC với QAM d-ới tác động của fading Rayleigh một
đ-ờng
3.5.2 Một số ví dụ cụ thể
3.6 Phân tích hiệu suất của hệ thống điều chế kết hợp
3.6.1 Mô tả mô hình hệ thống DS/CDMA kết hợp
3.6.2 Phân tích hiệu suất trên kênh dừng.
3.6.3 Các hệ thống điều chế kết hợp d-ới tác động của fading
Rayleigh
3.6.4 Một số ví dụ cụ thể
3.7 Công suất không đều của ng-ời dùng trong hệ thống.
3.8 Phân tích hiệu suất của các hệ thống kênh song song.
3.8.1 Kênh song song
3.8.2 Kết hợp truyền đồng bộ và không đồng bộ.
3.8.3 Truyền đồng bộ và không đồng bộ d-ới tác động của fading
Rayleigh
3.8.4 Một số kết quả cụ thể
3.9 Kết luận
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
64
69
70
72
74

74
77

77
77
79

80
81
82
84
84
85

86
87
88
90
i
ii






Các chữ viết tắt

Ký hiệu
Tiếng Anh
Tiếng Việt
ACL
Auto-correlation

Tự t-ơng quan

AWGN

Additive White Gaussian Noise

Tạp âm trắng chuẩn cộng tính
BER
Bit Error Rate
Tỷ lệ lỗi bit
BPSK
Binary Phase Shift Keying
Khoá dch pha nhị phân
CCL
Cross-correlation
T-ơng quan chéo
CDMA
Code Division Multiple Access
Đa truy nhập phân chia theo mã
DS/CDMA
Direct Sequence Code Division Multiple
Access
Đa truy nhập trải phổ chuỗi trực
tiếp
DS/SS
Direct Sequence Spread Spectrum
Trải phổ chuỗi trực tiếp
E
b
/I

0


Tỷ số năng l-ợng bit/tạp âm
FDMA
Frequency Division Multiple Access
Đa truy nhập phân chia theo
tần số
FH/CDMA
Frequency Hopping Code Division
Multiple Access
Đa truy nhập trải phổ nhảy tần
GPS
Global Positioning System
Hệ thống định vị toàn cầu
IC
Interference Cancelation
Triệt nhiễu
IEEE
Institute of Electronic and Electrical
Engineers
Viện thiết kế điện và điện
tử
IMT-2000
International Mobile Telecomunication
2000
Viễn thông di động quốc tế
cho năm 2000
ISI
Inter-Symbol-Interfrence

Xuyên nhiễu giữa các dấu
IS-95
Interim-Standard-95
Chuẩn tạm thời- 95
ITU
International Telecomunication Union
Liên minh viên thông quốc tế
MAI
Multiple Access Interference
Nhiễu đa truy nhập
M-QAM
M-ary Quadrature Amplitude
Modulation
Điều chế biên độ cầu ph-ơng
M mức
PN
Pseudo Noise
Giả tạp


QAM
Quadrature Amplitude Modulation
Điều chế biên độ cầu ph-ơng
QPSK
Quadrature Phase Shift Keying
Khoá dch pha cầu ph-ơng
SNR
Signal-to-Noise Ratio
Tỷ số tín/tạp
SS/CDMA

Direct Sequence Code Division Multiple
Access
Đa truy nhập trải phổ phân chia
theo mã
TATS

Hệ thống vệ tinh thông tin
chiến thuật
TDMA
Time Division Multiple Access
Đa truy nhập phân chia theo
thời gian
TH/CDMA
Time Hopping Code Division Multiple
Access
Đa truy nhập trải phổ nhảy thời
gian







Mở đầu

Thế kỷ 21 sẽ chứng kiến sự bùng nổ của thông tin vô tuyến trong đó
thông tin di động đóng vai trò rất quan trọng. Kỹ thuật trải phổ sẽ trở thành
nền tảng cho nhiều công nghệ vô tuyến mới. Ra đời và đ-a vào áp dụng
trong quân sự từ những năm 1930, tuy nhiên gần đây các kỹ thuật này mới

đ-ợc nghiên cứu và áp dụng trong các hệ thống thông tin di động th-ơng
mại. Nền tảng cơ bản của mọi hệ thống trải phổ là các chuỗi giả ngẫu
nhiên. Có thể coi rằng Sol Golomb là ng-ời đã dành nhiều nghiên cứu toán
học cho vấn đề này trong các công trình của ông vào những năm 1950. ý
t-ởng đầu tiên về đa truy nhập trải phổ phân chia theo mã đã đ-ợc P.Rice
và P.E.Green trình bày trong bài báo của mình năm 1958. Vào đầu những
năm 1970 rất nhiều tham luận đã chỉ ra rằng các hệ thống thông tin CDMA
có thể đạt đ-ợc dung l-ợng cao hơn hệ thống thông tin đa truy nhập phân
chia theo thời gian.
Các hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp đã đ-ợc xây dựng vào những
năm 1950. Thí dụ về các hệ thống đầu tiên là ARC-50 của Magnavox và
các hệ thống thông tin vô tuyến vệ tinh OM-55, USC-28. Trong các bài báo
của mình (năm 1966) các tác giả J.W.Schwart, W.J.M.Aein và J.Kaiser là
những ng-ời đầu tiên so sánh các kỹ thuật đa truy nhập FDMA, TDMA và
CDMA. Các thí dụ khác về các hệ thống quân sự sử dụng công nghệ
CDMA là vệ tinh thông tin chiến thuật TATS và hệ thống định vị toàn cầu
GPS.
Tại Mỹ, các vấn đề cạn kiệt dung l-ợng thông tin di động đã nảy sinh
từ những năm 1980. Tình trạng này đã đặt ra yêu cầu cho các nhà nghiên
cứu ở Mỹ tìm ra một ph-ơng án thông tin di động số mới. Để tìm kiếm hệ
thống thông tin di động số mới ng-ời ta nghiên cứu công nghệ đa truy nhập
phân chia theo mã trên cơ sở trải phổ. Đ-ợc thành lập năm 1985, Qualcom
đã phát triển công nghệ CDMA cho thông tin di động và đã nhận đ-ợc
nhiều bằng phát minh trong lĩnh vực này. Lúc đầu công nghệ này đ-ợc đón


nhận một cách dè dặt do quan niệm truyền thống về vô tuyến là mỗi cuộc
thoại đòi hỏi một kênh vô tuyến riêng. Qualcom đã đ-a ra phiên bản
CDMA đầu tiên đ-ợc gọi là IS-95A. Hiện nay phiên bản mới IS-2000 đã
đ-ợc đ-a ra cho hệ thống thông tin di động thế hệ 3. Châu Âu, Nhật Bản,

Hồng Công và đặc biệt là Hàn Quốc cũng đang phát triển hệ thống thông
tin di động thế hệ 3 sử dụng công nghệ CDMA. ở Việt Nam, mạng Sfone
đã và đang phát triển hệ thống thông tin di động sử dụng công nghệ
CDMA. Tiếp theo sẽ là sự ra đời của VP Telecom và HanoiTelecom cũng
đều sử dụng công nghệ CDMA. CDMA là công nghệ có nhiều -u điểm hơn
so với các công nghệ đã sử dụng từ tr-ớc về mặt dung l-ợng cũng nh- chất
l-ợng. Tuy nhiên, do môi tr-ờng truyền sóng là không gian, yếu tố địa hình
và một vài nguyên nhân khác nên không thể tránh khỏi nhiễu giao thoa,
nhiễu đa truy nhậpVì thế đã nảy sinh nhu cầu triệt nhiễu để đảm bảo ổn
định chất l-ợng liên lạc và dung l-ợng hệ thống. Do giới hạn về mặt thời
gian và khả năng bản thân có hạn, đồ án chỉ tập trung vào Nghiên cứu các
giải pháp chống nhiễu liên tiếp cho hệ thống DS/CDMA là dạng đ-ợc sử
dụng phổ biến nhất.
Nội dung đồ án bao gồm ba ch-ơng:
- Ch-ơng 1: cơ sở kỹ thuật trải phổ.
- Ch-ơng 2: các hệ thống thông tin trải phổ.
- Ch-ơng 3: sơ đồ khử nhiễu liên tiếp trong hệ thống
DS/CDMA.
Ch-ơng 1 và 2 đi vào tìm hiểu kỹ thuật trải phổ và các hệ thống
thông tin trải phổ, đặc biệt là hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp và hệ thống
trải phổ nhảy tần. Ch-ơng 3 đi sâu vào nghiên cứu các giải pháp chống
nhiễu liên tiếp trong hệ thống DS/CDMA.

Ch-ơng I


CƠ Sở kỹ thuật TRảI PHổ

1.1 tổng quan về Kỹ THUậT TRảI PHổ
1.1.1 Giới thiệu chung

Kỹ thuật trải phổ đầu tiên đ-ợc áp dụng trong lĩnh vực quân sự và
hàng hải do nó có nhiều -u điểm trong chống nhiễu, bảo mật và khả năng
đa truy nhập phong phú. Đến cuối chiến tranh Thế giới thứ II, kỹ thuật trải
phổ nhằm mục đích chống nhiễu đã trở thành một khái niệm quen thuộc đối
với các kỹ s- vô tuyến và trong các năm sau đó, với mong muốn đạt đ-ợc
các hệ thống có tính chống nhiễu cao đã thúc đẩy các nghiên cứu về trải
phổ. Kết quả của việc nghiên cứu đã tìm ra ứng dụng của nó trong một số
lĩnh vực khác nh- giảm mật độ năng l-ợng, các hệ thống có độ phân giải
cao và trong đa truy nhập. Để hiểu rõ hơn, ta sẽ xem xét kỹ thuật trải phổ
trong ch-ơng này.
Các hệ thống thông tin trải phổ là các hệ thống sử dụng tín hiệu có
băng tần B rất rộng, th-ờng gấp hàng trăm lần tốc độ bit của hệ thống nhờ
sử dụng kỹ thuật trải phổ tín hiệu bằng các tín hiệu giả tạp PN. Khi chỉ có
một ng-ời sử dụng băng tần trải phổ, sử dụng băng tần nh- vậy là không
hiệu quả. Tuy nhiên trong môi tr-ờng nhiều ng-ời sử dụng, những ng-ời sử
dụng này có thể sử dụng chung một băng tần trải phổ và hệ thống sử dụng
băng tần có hiệu quả mà vẫn giữ đ-ợc các -u điểm của trải phổ.
ý t-ởng của kỹ thuật trải phổ trong các hệ thống thông tin là dựa vào
định lý Shannon, định lý này đ-ợc phát biểu nh- sau: Với một kênh có tạp
âm trắng chuẩn cộng tính (AWGN) thì t-ơng quan giữa dung l-ợng, công
suất và độ rộng dải tần cho bởi:
C = B log
2
(1+S/N) (1.1)
trong đó, C : dung l-ợng của kênh;
B : độ rộng dải tần của tín hiệu;
S/N : tỷ số tín/ tạp.


Nh- vậy, với cùng một dung l-ợng C xác định, nhờ tăng B mà có thể

truyền đ-ợc tín hiệu với tỷ số S/N rất thấp, thậm chí <1. Điều đó có thể đạt
đ-ợc nhờ thực hiện trải rộng phổ cần truyền ở phần phát và nén phổ ở phần
thu. Đây là cơ sở cho phép hệ thống liên lạc làm việc tốt trong các điều kiện
có nhiễu mạnh, thậm chí che giấu tín hiệu chìm vào trong nền nhiễu, nhờ
đó đối ph-ơng rất khó phát hiện đ-ợc tin tức truyền đi. Hơn nữa, nhờ việc
sử dụng các dãy giả ngẫu nhiên để trải phổ nên đối ph-ơng hầu nh- không
thể giải mã đ-ợc thông tin, thông tin truyền đi đ-ợc bảo mật gần nh- tuyệt
đối. Để khẳng định một hệ thống thông tin đ-ợc gọi là hệ thống trải phổ nó
phải thoả mãn 3 yếu tố sau đây:
Tín hiệu sau khi trải phổ có bề rộng phổ lớn hơn gấp nhiều lần so với
bề rộng phổ ban đầu của nó tr-ớc khi trải phổ.
Việc trải phổ đ-ợc thực hiện bởi tín hiệu trải phổ th-ờng đ-ợc gọi là
mã trải phổ, mã trải phổ này độc lập với dữ liệu và có tốc độ lớn hơn nhiều
lần tốc độ dữ liệu. Tín hiệu trải đ-ợc lựa chọn sao cho tạo ra một phổ tổng
cộng gần với phổ của tạp âm.
Quá trình nén phổ đ-ợc thực hiện nhờ tính t-ơng quan giữa tín hiệu
thu đ-ợc và tín hiệu giải trải phổ là bản sao đồng bộ của tín hiệu trải đã
đ-ợc sử dụng ở phần phát.
Các phần tử của hệ thống thông tin trải phổ biểu diễn trên hình 1.1:






Hình 1.1: Mô hình một hệ thống thông tin trải phổ
Chúng ta thấy rằng bộ mã hoá và giải mã, bộ điều chế và giải điều chế
là các phần tử cơ sở của một hệ thống thông tin số truyền thống. Ngoài các

B mó hoỏ

kờnh

B
iu ch

Kờnh

B gii mó
kờnh

B gii
iu ch

B to chui
gi ngu nhiờn

B to chui
gi ngu nhiờn
D liu
vo
D liu
ra


phần tử này, một hệ thống thông tin trải phổ còn áp dụng 2 bộ tạo chuỗi giả
ngẫu nhiên nh- nhau, một trong chúng giao tiếp với điều chế ở đầu phát và
bộ kia thì giao tiếp với bộ giải điều chế ở đầu thu. Hai bộ này tạo ra một
chuỗi nhị phân giả ngẫu nhiên hay giả tạp PN đ-ợc sử dụng tại bộ điều chế
để trải tín hiệu đ-ợc phát đi về phổ và giải trải phổ tín hiệu thu đ-ợc tại bộ
giải điều chế ở phía máy thu.

Chuỗi giả ngẫu nhiên PN đ-ợc tạo ra ở máy thu phải đồng bộ với
chuỗi PN hàm chứa trong tín hiệu thu đ-ợc để giải trải phổ chính xác tín
hiệu thu đ-ợc đã đ-ợc trải phổ. Trong một hệ thống thực tế, việc đồng bộ
đ-ợc thiết lập tr-ớc khi truyền đ-a thông tin bằng cách truyền một mẫu bit
cố định đ-ợc thiết kế sao cho máy thu sẽ tách đ-ợc nó với một xác suất cao
ngay cả khi có nhiễu. Sau khi việc đồng bộ thời gian của các bộ tạo chuỗi
PN đã thực hiện xong, việc truyền thông tin bắt đầu. Trong chế độ truyền
dữ liệu, máy thu th-ờng bám định thời với tín hiệu thu đ-ợc và giữ cho bộ
tạo chuỗi PN đ-ợc đồng bộ.
Sơ đồ chức năng hệ thống thông tin trải phổ đ-ợc trình bày trên hình
1-2 .
Từ sơ đồ ta thấy vị trí của khối trải phổ trong một hệ thống thông tin
vô tuyến. Phổ của tín hiệu sau khi đ-ợc xử lý sẽ đ-ợc trải rộng đến độ rộng
băng tần cần thiết, sau đó qua bộ điều chế chuyển phổ này tới băng tần
truyền dẫn. Tín hiệu đã điều chế đ-ợc khuếch đại và phát trên kênh truyền
dẫn-kênh mặt đất hoặc kênh vệ tinh.
1.1.2 Phân loại kỹ thuật trải phổ
Căn cứ vào cấu trúc và ph-ơng pháp điều chế ng-ời ta phân loại kỹ
thuật trải phổ nh- sau:
Trải phổ nhảy tần (FH Frequency Hopping).
Trải phổ nhảy thời gian (TH Time Hopping).
Trải phổ chuỗi trực tiếp (DS Direct Sequence).


Ngoài ra còn các ph-ơng pháp kết hợp giữa chúng chẳng hạn nh-:
FH/DS, TH/FH, TH/DS và DS/FH/TH.



Hình 1.2: Sơ đồ khối chức năng hệ thống thông tin trải phổ

Trải phổ nhảy tần: Thực chất là sự dịch chuyển tần số đ-ợc chọn theo
mã. Thành phần cơ bản của hệ thống là bộ tạo mã PN và bộ tổ hợp tần số.

Nộn
d
liu
Mó
hoỏ
sa
sai

iu
ch

K
CS

Kờnh
truyn
Tp õm
Nhiu
To
súng
mang
/c

To
chui
PN

Kờnh
truyn
Trm
phỏt
v
tinh

Kờnh
truyn
Tp õm
Nhiu
Tp õm
Nhiu

Gii
nộn

Gii
mó

ng
b
chui

To
chui
PN
Gii
iu

ch

K
CS

A/D

A/D
Kờnh mt t
Kờnh v tinh

ng lờn
ng xung
Tớn hiu
tng t

Tớn hiu
s

Tớn hiu
s

Tớn hiu
tng t



Trong trải phổ nhảy tần độ rộng băng kênh sẵn có B đ-ợc chia nhỏ thành
một số lớn các khe tần số không lấn lên nhau. Trong bất kỳ khoảng thời
gian truyền tin nào, tín hiệu đ-ợc truyền đều chiếm một (hay nhiều hơn

một) khe tần số nói trên. Việc chọn khe (hay các khe) tần số nào trong mỗi
một khoảng thời gian truyền tín hiệu đ-ợc thực hiện một cách giả ngẫu
nhiên theo tín hiệu lối ra của một bộ tạo chuỗi PN.
Trải phổ nhảy thời gian: Nguyên lý của hệ thống này là một bản tin có
tốc độ dòng số R đ-ợc phân phối khoảng thời gian truyền dẫn dài hơn thời
gian cần thiết đ-ợc sử dụng để truyền bản tin ấy bằng các hệ thống thông
th-ờng. Trong khoảng thời gian này, dòng số đ-ợc gửi đi theo từng loạt phù
hợp với sự điều khiển của mã PN.
Trải phổ chuỗi trực tiếp: Trong ph-ơng pháp này mã trải phổ PN sẽ
trải phổ tín hiệu sóng mang đã điều chế dữ liệu một cách trực tiếp. Ph-ơng
pháp này là dạng đơn giản nhất trong kỹ thuật trải phổ và đ-ợc sử dụng
rộng rãi trong thông tin di động, vệ tinh và ra đa.
Trong đó, hai hệ thống th-ờng đ-ợc sử dụng nhất là hệ thống trải phổ
chuỗi trực tiếp và hệ thống trải phổ nhảy tần. Trải phổ chuỗi trực tiếp
th-ờng đ-ợc dùng trong các hệ thống thông tin di động dân dụng, còn nhảy
tần th-ờng dùng trong thông tin quân sự.
1.2 đặc ĐIểM CủA Kỹ THUậT TRảI PHổ
Từ khi ra đời đến nay, các hệ thống thông tin trải phổ đã ngày một
phát triển và đã bộc lộ nhiều -u điểm v-ợt trội so với các hệ thống thông tin
truyền thống.
1.2.1 Khả năng chống nhiễu
Ưu điểm lớn nhất của hệ thống thông tin trải phổ là khả năng chống
nhiễu cao.
Tạp âm trắng chuẩn đ-ợc định nghĩa là một mô hình toán học có
công suất vô hạn trải đồng đều trên toàn bộ trục tần số. Thông tin hiệu dụng
có thể tồn tại cùng với tạp âm có công suất vô hạn mà bởi vì chỉ các thành


phần tín hiệu có công suất hữu hạn có mặt trong không gian của tín hiệu
(nói cách khác chúng chia sẻ cùng một toạ độ với các thành phần tín hiệu)

mới có thể gây nhiễu với tín hiệu. Việc cân bằng công suất tạp âm có thể
coi nh- tạp âm đ-ợc tách ra một cách hiệu quả và việc này đ-ợc thực hiện
nhờ một bộ tách sóng. Với một tín hiệu có băng thông hẹp điều này nghĩa
là chỉ những tín hiệu tạp âm nằm trong băng thông của tín hiệu mới có thể
làm giảm phẩm chất của tín hiệu. Kỹ thuật trải phổ đ-ợc ứng dụng đầu tiên
trong lĩnh vực quân sự để tạo ra các đ-ờng truyền thông tin tin cậy khi đối
mặt với nhiễu của kẻ thù gây ra. Đầu tiên chúng ta tập trung vào khả năng
chống nhiễu của hệ thống trải phổ (ứng dụng trong lĩnh vực dân sự của nó
sẽ đ-ợc đề cập trong phần riêng). Cơ sở một hệ thống trải phổ chống nhiễu
là nh- sau:
Giả sử rằng nhiều toạ độ tín hiệu trực giao (hay chiều) có thể sử dụng
cho các tuyến thông tin và chỉ một tập hợp nhỏ của các toạ độ tín hiệu này
đ-ợc sử dụng tại mọi thời điểm.
Chúng ta giả sử rằng đài gây nhiễu không thể xác định đ-ợc tập con
của tín hiệu khi nó đang đ-ợc sử dụng tại một thời điểm đó. Với tín hiệu có
băng thông là B và độ dài là T thì số chiều các tín hiệu xấp xỉ là 2BT. Dựa
vào thiết kế chi tiết, việc xác định lỗi của một hệ thống có thể dựa vào hàm
của tỷ số E
b
/N
0
. Để chống lại tạp âm trắng chuẩn có công suất vô hạn, việc
sử dụng kỹ thuật trải phổ (2BT lớn) không cải thiện chất l-ợng của hệ
thống. Tuy nhiên, khi tạp âm xuất phát từ một đài gây nhiễu với một công
suất cố định hữu hạn và không biết chắc chắn các toạ độ tín hiệu nằm ở đâu
trong không gian tín hiệu, việc lựa chọn của đài gây nhiễu bị giới hạn trong
một số quy định sau:
- Làm nhiễu tất cả các toạ độ tín hiệu của hệ thống, với công
suất trên mỗi toạ độ đều băng nhau. Kết quả là mỗi toạ độ có một năng
l-ợng rất nhỏ.

- Gây nhiễu trên một vài toạ độ nào đó với công suất tăng trên
G(f)
G(f)
J
0

= J/B


mỗi toạ độ bị gây nhiễu (và thông th-ờng gây nhiễu trên tất cả các toạ độ
với công suất khác nhau)













Hình 1.3: Kết quả của quá trình trải phổ
a/ Khi có tạp âm trắng b/ Khi có nhiễu
Hình 1.3 so sánh kết quả trải phổ khi có tạp âm trắng với việc trải khi
có đài gây nhiễu. G(f) thể hiện mật độ phổ năng l-ợng của tín hiệu tr-ớc khi
trải và sau khi trải là G
ss

(f). Để đơn giản nên hình vẽ chỉ minh hoạ toạ độ
của tần số. Trong hình 1.3.a có thể nhận thấy rằng mật độ phổ công suất
của một phía của tạp âm trắng là N và nó không thay đổi khi băng thông tín
hiệu đ-ợc trải từ B thành B
ss
. Công suất trung bình của tạp âm trắng (diện
tích vùng nằm d-ới đ-ờng cong mật độ phổ) là vô hạn. Vì thế, việc trải phổ
không làm cải thiện chất l-ợng. Hình 1.3.b minh hoạ tr-ờng hợp công suất


gây nhiễu thu đ-ợc là J và mật độ phổ công suất là J
0
= J/B. Với B là độ
rộng băng thông ch-a trải cần đ-ợc gây nhiễu. Một khi băng thông tín hiệu
đã đ-ợc trải thì làm nhiễu có thể thực hiện 1 trong 2 lựa chọn sau:
- Lựa chọn 1: cho kết quả là sự giảm mật độ phổ tạp âm của đài gây
nhiễu J
0
với hệ số B/B
ss
qua trải phổ, mật phổ tạp âm nhận đ-ợc J
0
=
J/B đ-ợc gọi là mật phổ tạp âm của đài nhiễu dải rộng.
- Lựa chọn 2: kết quả là sự giảm về số l-ợng toạ độ tín hiệu mà đài gây
nhiễu chiếm. Tuy nhiên, với lựa chọn 2 đài làm nhiễu có thể tăng mật
độ phổ tạp âm từ J
0
lên J
0

/

(0

1). Trong đó

là một phần của dải
tần đã đ-ợc trải mà đài làm nhiễu lựa chọn để làm nhiễu. Nếu đài làm
nhiễu lựa chọn ph-ơng pháp kém hiệu qủa thì hiệu suất trung bình gây
nhiễu sẽ kém hơn lựa chọn hiệu quả tốt. Số chiều của tập tín hiệu càng
lớn hay số toạ độ của hệ thống thông tin càng nhiều, hiệu quả gây
nhiễu sẽ càng kém và việc bảo vệ nhiễu sẽ càng tốt.
- Để so sánh tín hiệu trải phổ- không trải nên thực hiện với giả thiết
rằng tổng công suất trung bình trong cả hai tr-ờng hợp là nh- nhau. Vì
diện tích nằm d-ới đ-ờng cong mật độ phổ năng l-ợng thể hiện công
suất trung bình tổng cộng nên với cả hai tr-ờng hợp trải và không trải
đều bằng nhau. Do đó, rõ ràng trong hình 1.3 đồ thị G
ss
(f) thì hai phần
a và b không tỷ lệ với nhau.
Việc gây nhiễu không phải lúc nào cũng là hành động cố ý. Đôi khi tín
hiệu nhiễu là do các hiện t-ợng tự nhiên và cũng có tr-ờng hợp là kết quả
của giao thoa gây ra bởi hiện t-ợng đa đ-ờng. Khi các tín hiệu bị trễ đến
máy thu qua các đ-ờng xen kẽ nhau sẽ giao thoa với tín hiệu truyền trực
tiếp.
1.2.2 Khả năng bảo mật
Song song với việc chống lại chế áp điện tử của đối ph-ơng thì việc
bảo đảm tính bí mật của hệ thống thông tin cũng là một vấn đề sống còn

trong thông tin quân sự và hiện nay bảo mật thông tin cho khách hàng cũng
là yêu cầu không thể thiếu trong các hệ thống thông tin dân dụng. Việc bảo
đảm tính bảo mật của hệ thống phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố. Một trong
những yếu tố phải kể đến đó là mật độ năng l-ợng của tín hiệu. Để tăng tính
bảo mật của hệ thống, khả năng chống bị phát hiện và thu trộm, thì công
suất tín hiệu phát đi phải rất thấp, thậm chí là chìm trong nền nhiễu. Thế
nh-ng mật độ năng l-ợng của tín hiệu thấp thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm
E
b
/N
o
thấp theo, điều này đồng nghĩa với việc chất l-ợng của hệ thống
giảm. Để giải quyết vấn đề trên, hệ thống thông tin trải phổ ra đời. Trong hệ
thống trải phổ, phổ của tín hiệu đ-ợc trải ra trên một băng tần rất rộng. Do
đó mật độ năng l-ợng của tín hiệu khá thấp có thể thấp hơn tạp âm AWGN
và nh- vậy tín hiệu bị chìm trong tạp âm nên khó có thể phát hiện đ-ợc.
Tuy nhiên phổ của tín hiệu lại đ-ợc khôi phục nhờ việc giải trải phổ bằng
mã trải phổ, do đó tỷ số tín hiệu trên tạp âm E
b
/N
o
vẫn đ-ợc đảm bảo. Mặt
khác, tín hiệu phát chỉ có thể giải trải phổ, phục hồi dữ liệu nếu máy thu có
mã giải trải phổ t-ơng ứng bên phát.
Các hệ thống trải phổ đ-ợc thiết kế có xác suất chặn thấp (LPI) hay
xác suất xác định vị trí thấp (LPPF), điều này có nghĩa là cho dù nhận thấy
sự có mặt của tín hiệu thì h-ớng của máy phát cũng khó có thể xác định.
Một vài hệ thống trải phổ có xác suất lợi dụng tín hiệu thấp (LPSE), có
nghĩa là khó có thể xác định nguồn tín hiệu.
Bộ bức xạ kế là một dụng cụ đo công suất đơn giản mà đối ph-ơng có

thể sử dụng nó để dò tìm tín hiệu trải phổ trong một băng tần B. Hình 1.4
minh hoạ một bộ bức xạ kế bao gồm một bộ lọc thông dải có băng thông là
B, một mạch bình ph-ơng để đảm bảo giá trị đầu ra luôn d-ơng. Tại thời
điểm t = T, đầu ra của bộ tích phân đ-ợc so sánh với một giá trị ng-ỡng đã
đ-ợc thiết lập tr-ớc. Nếu đầu ra của bộ tích phân lớn hơn giá trị ng-ỡng thì
coi là có tín hiệu, còn nếu nhỏ hơn giá trị ng-ỡng thì có tín hiệu ra. Các
dụng cụ này phát hiện ra tín hiệu nhờ sử dụng các đặc tính của tín hiệu trải


phổ.
Các hệ thống trải phổ đ-ợc thiết kế có xác suất chặn thấp (LPI) hay
xác suất xác định vị trí thấp (LPPF), điều này có nghĩa là cho dù nhận thấy
sự có mặt của tín hiệu thì h-ớng của máy phát cũng khó có thể xác định.
Một vài hệ thống trải phổ có xác suất lợi dụng tín hiệu thấp (LPSE), có
nghĩa là khó có thể xác định nguồn tín hiệu.








1.2.3 Khả năng đa truy nhập
Khi hình thành ý t-ởng trải phổ tín hiệu, ng-ời ta chỉ mong muốn với
mục đích chống nhiễu và bảo mật cho hệ thống thông tin. Tuy nhiên sau
này ng-ời ta còn phát hiện ra một tác dụng to lớn của trải phổ là khả năng
đa truy nhập của hệ thống. Đây là một -u điểm thực sự hấp dẫn không chỉ
cho thông tin quân sự mà đặc biệt là sử dụng trong thông tin th-ơng mại.
Tr-ớc đây với một băng tần nhất định, ta chỉ có thể đáp ứng cho một

số hạn chế ng-ời sử dụng. Còn đối với kỹ thuật trải phổ, về mặt lý thuyết ta
có thể đáp ứng cho một số l-ợng ng-ời sử dụng rất lớn bằng cách phân phối
cho mỗi đối t-ợng một mã trải phổ riêng biệt. Vấn đề này đ-ợc đề cập kỹ ở
ch-ơng sau.
BDF

T
0

(.)
2
Comparator
Mức
ng-ỡng
Quyết
định
Hình 1.4 Sơ đồ khối bộ bức xạ kế.


Ng-ời dùng 1&2 2
1
Hai ng-ời dùng
phát đồng thời
Chỉ ng-ời
thứ 1 đ-ợc
giải trải
phổ

Hình 1.5: Nguyên lý trải phổ đa truy nhập

1.3 Mô hình loại bỏ nhiễu dùng kỹ thuật trải phổ
chuỗi trực tiếp
Hình 1.6 trình bày một mô hình loại bỏ nhiễu dùng kỹ thuật trải phổ
chuỗi trực tiếp.









Tại bộ điều chế, tín hiệu tin tức x(t) có tốc độ dữ liệu là R b/s đ-ợc
nhân với một tín hiệu mã trải phổ g(t) có tốc độ ký hiệu (hay còn gọi là tốc
độ chip) là R
ch
chip/s. Giả sử băng thông cho tín hiệu x(t) và g(t) t-ơng ứng
là R (Hz) và R
ch
(Hz). Phép nhân trong miền thời gian đ-ợc chuyển thành
tích chập trong miền tần số.
Lọc
Dữ liệu khôi
phục
(Băng thông = R)
Mã trải phổ
Tín hiệu g(t)
Chip tốc độ
R

ch
Băng thông
tín hiệu trải
B
ss
= R
ch
Dữ liệu tín hiệu x(t)
Dữ liệu tỷ lệ R
Mã trải phổ
Tín hiệu g(t)
Chip tỷ lệ R
ch
Tín hiệu
không mong
muốn
Hình 1.6: Kỹ thuật trải phổ cơ bản


x(t)g(t)

X(

) * G(

) (1.2)
Do đó, nếu tín hiệu có băng thông hẹp so với tín hiệu trải phổ thì kết
quả của phép nhân tín hiệu x(t)g(t) sẽ có băng thông xấp xỉ băng thông của
tín hiệu trải. Tại bộ giải điều chế, tín hiệu thu đ-ợc sẽ đ-ợc nhân với một
bản sao đồng bộ của tín hiệu mã trải phổ g(t) và kết quả tín hiệu sẽ đ-ợc

giải trải phổ.
Ng-ời ta sử dụng một bộ lọc có băng thông là R để loại bỏ các thành
phần giả tần số cao. Nếu có bất kỳ một tín hiệu không mong muốn nào tại
máy thu, thì quá trình nhân với g(t) tín hiệu không mong muốn này sẽ đ-ợc
trải ra. Cũng cần xem xét ảnh h-ởng của các thiết bị gây nhiễu tác động lên
vị trí của một tín hiệu gây nhiễu băng hẹp trong dải thông của thông tin.
Công việc đầu tiên tại đầu vào máy thu là nhân tín hiệu với một tín hiệu trải
vì thế tín hiệu nhiễu đ-ợc trải lên toàn bộ băng thông của tín hiệu trải.
Bản chất của khả năng loại bỏ nhiễu một hệ thống trải phổ có thể tổng
kết lại nh- sau:
1). Nhân với tín hiệu trải lần thứ nhất để trải băng thông tín hiệu.
2). Nhân với tín hiệu trải lần hai sau đó cho qua bộ lọc để khôi phục
tín hiệu ban đầu.
3). Các tín hiệu mong muốn sẽ đ-ợc nhân hai lần nh-ng tín hiệu nhiễu
sẽ chỉ đ-ợc nhân một lần.
1.4 Chuỗi giả tạp
Ph-ơng pháp trải phổ đ-ợc gọi là chuẩn phát (TR) có thể sử dụng tín
hiệu mã hoàn toàn ngẫu nhiên để trải và giải trải tín hiệu do tín hiệu mã và
tín hiệu mã điều chế dữ liệu đ-ợc truyền đồng thời trên các dải tần số khác
nhau. Với hệ thống chuẩn l-u trữ (SR) thì phải sử dụng chuỗi giả ngẫu
nhiên hoặc giả tạp. Vậy tín hiệu giả ngẫu nhiên khác tín hiệu giả tạp nh-
thế nào? Tín hiệu ngẫu nhiên thì không thể đoán tr-ớc. Sự thay đổi t-ơng


lai của nó chỉ có thể đ-ợc mô tả theo cách thống kê. Tuy nhiên tín hiệu giả
ngẫu nhiên thì không phải ngẫu nhiên. Nó là một tín hiệu xác định và có
chu kỳ, tín hiệu này cả máy thu và máy phát đều biết vậy tại sao nó có tên
là giả ngẫu nhiên hoặc giả tạp? Mặc dù tín hiệu là xác định, nó có vẻ
nh- có tính chất thống kê của tạp âm trắng và đối với các máy thu bất hợp
pháp nó trở thành tín hiệu hoàn toàn ngẫu nhiên.

1.4.1 Các tính chất ngẫu nhiên.
Các tính chất ngẫu nhiên gì làm cho một tín hiệu giả ngẫu nhiên trở
thành một tín hiệu hoàn toàn ngẫu nhiên? Có 3 tính chất cơ bản có thể áp
dụng cho bất kỳ một chuỗi nhị phân tuần hoàn nào (để kiểm tra tính chất
ngẫu nhiên). Các tính chất đó đ-ợc gọi là tính cân bằng, tính b-ớc chạy và
tính t-ơng quan. Các tính chất này đ-ợc miêu tả cho các tín hiệu nhị phân
nh- sau:
1/ Tính cân bằng: Để cân bằng tốt thì yêu cầu trong mỗi chu kỳ của
chuỗi, số l-ợng bit 1 khác số luợng bit 0 nhiều nhất là một đơn vị (t-ơng
đ-ơng số l-ợng bit không và bit 1 xấp xỉ bằng nhau.
2/ Tính b-ớc chạy: b-ớc chạy đ-ợc định nghĩa là một chuỗi gồm các
bit nhị phân cùng loại. Bắt đầu của một b-ớc chạy đ-ợc thể hiện bằng sự
xuất hiện của các digit luân phiên. Chiều dài của b-ớc chạy chính là số
digit trong b-ớc chạy. Trong một chu kỳ gồm các b-ớc chạy 0 và b-ớc chạy
1 ng-ời ta mong muốn rằng khoảng 1/2 số b-ớc chạy mỗi loại có chiều dài
là 1, 1/4 có chiều dài là 2 và 1/8 có chiều dài là 3,
3/ Tính t-ơng quan: Hàm tự t-ơng quan tuần hoàn chuẩn hóa của một
chuỗi đ-ợc xác định nh- sau:
1
0
1
( ) ( 1)
j i j
N
cc
j
Ri
N

(1.3)
R(i)=1 khi i=0 và R(i)=-1/N khi i0


Trong phần tiếp theo ta sẽ kiểm tra các tính chất này của một chuỗi giả
tạp.
1.4.2 Chuỗi ghi dịch
Hình 1.7 trình bày một bộ ghi dịch có hồi tiếp tuyến tính. Bộ ghi dịch
đ-ợc xây dựng từ một thanh ghi 4 tầng để l-u trữ và dịch các bit, một bộ
cộng modul 2 và đ-ờng hồi tiếp từ bộ cộng tới đầu vào thanh ghi. Sự hoạt
động của bộ ghi dịch đ-ợc điều khiển bằng một chuỗi xung đồng hồ. Khi
có một xung đồng hồ thì nội dung của mỗi tầng trong thanh ghi sẽ đ-ợc
dịch đi một tầng về bên phải. Cũng nh- vậy, với mỗi xung đồng hồ thì nội
dung của tầng X
3
và X
4
đ-ợc cộng modul 2 với nhau (cộng tuyến tính) kết
qủa sẽ đ-ợc dẫn quay trở lại tầng X
1
. Chuỗi ghi dịch đ-ợc xác định tại đầu
ra của tầng cuối cùng là tầng X
4
.

Giả sử tầng X
1
ban đầu đ-ợc gán giá trị 1 và các tầng còn lại đ-ợc gán
giá trị 0. Nghĩa là trạng thái khởi đầu của thanh ghi là 1 0 0 0. Từ hình 1.7
ta nhận thấy rằng các trạng thái tiếp theo của thanh ghi là nh- sau:
1000 0100 0010 1001 1100 0110 1011 0101
1010 1101 1110 1111 0111 0011 0001 1000
Vì trạng thái cuối cùng là 1000 t-ơng ứng với trạng thái đầu tiên, nên
chúng ta thấy thanh ghi sẽ lặp lại chuỗi phía tr-ớc sau 15 xung đồng hồ.
Chuỗi đầu ra có đ-ợc bằng cách tại mỗi xung đồng hồ ta sẽ ghi lại nội dung
của tầng X
4
, ta thấy chuỗi đầu ra sẽ là
Hồi tiếp

Hình 1.7 Bộ ghi dịch hồi tiếp tuyến tính
x
1
x
2
x
3
x
4
Bộ cộng
Modul - 2

Đầu ra




0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
ở đây bit ngoài cùng bên trái là bit ra đầu tiên. Chúng ta hãy kiểm tra
các tính chất ngẫu nhiên đ-ợc nói ở phần trên cho chuỗi này. Đầu tiên là
tính cân bằng: có 7 bit 0 và 8 bit 1 do đó chuỗi trên thoả mãn điều kiện cân
bằng. Tiếp theo là tính b-ớc chạy, ta hãy xem khoảng chạy 0. Có 4 khoảng
chạy 0 và 1/2 có chiều dài là 1, 1/4 có chiều dài là 2 và b-ớc chạy 1 cũng
t-ơng tự nh- vậy. Chuỗi này quá ngắn để rút ra tổng kết nh-ng chúng ta có
thể nhận thấy rằng điều kiện khoảng chạy đã thoả mãn.
Các chuỗi đ-ợc tạo ra tuỳ thuộc vào số l-ợng các tầng trong bộ ghi
dịch các đ-ờng hồi tiếp và điều kiện ban đầu. Chuỗi đầu ra có thể phân loại
thành chuỗi có chiều dài cực đại và chuỗi có chiều dài không cực đại. Đặc
tính của các chuỗi cực đại là bộ ghi dịch hồi tiếp tuyến tính n tầng thì chu
kỳ lặp lại của chuỗi trong p xung đồng hồ là p = 2
n
1. Vì thế ta có thể thấy
chuỗi đ-ợc tạo ra từ bộ ghi dịch trong hình 1.7 là 1 ví dụ về chuỗi có chiều
dài cực đại
Nếu chiều dài của chuỗi nhỏ hơn 2
n
1 thì chuỗi đ-ợc gọi là chuỗi có
chiều dài không cực đại.
1.4.3 Hàm tự t-ơng quan giả tạp
R
x
(

) là hàm tự t-ơng quan của tín hiệu dạng sóng tuần hoàn x(t) với
chu kỳ của tín hiệu là T
0
đ-ợc xác định
R
x
(

) có dạng chuẩn nh- sau:



2/
2/
0
0
0
)dt x(t).x(t)
1
(
1
)(
T
T
x
TK
R

(1.4)

Với - < < và



2/
2/
2
0
0
0
(t)dt x
1
T
T
T
K

Khi x(t) là dạng xung tuần hoàn thể hiện cho một mã giả tạp. Ta quy


định mỗi xung cơ bản là một ký hiệu mã hay một chip. Với một dạng sóng
giả tạp có chu kỳ là

chip và độ dài chip là đơn vị thì hàm tự t-ơng quan
chuẩn hoá có thể biểu diễn nh- sau:
R
x
(

) =1/

(số phù hợp nhỏ hơn số không phù hợp trong phép so sánh
một chu kỳ đầy đủ của chuỗi với dịch vòng

vị trí của chuỗi). Hàm tự
t-ơng quan chuẩn cho chuỗi có chiều dài tối đa R
x
(

) đ-ợc minh hoạ trên
hình 1.8.









Rõ ràng

= 0 nghĩa là khi x(t) và bản sao của nó hoàn toàn khớp nhau
thì R
x
(

) = 1. Tuy nhiên, với độ dịch chuyển tuần hoàn giữa x(t) và x(t+

)

(1

< p) thì hàm tự động t-ơng quan có giá trị bằng 1/p (khi p lớn, chuỗi
hầu nh- không t-ơng quan đối với phép dịch một chip). Bây giờ ta dễ dàng
kiểm tra tính chất ngẫu nhiên thứ 3 tính t-ơng quan cho chuỗi giả tạp đầu
ra của bộ ghi dịch trong hình 1.7. Chuỗi đầu ra và chuỗi dịch chuyển theo
vòng kín nh- sau:
0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1
d a a d d a d a d d d d a a a
p = 2
n
- 1
Độ dài một chip
chuẩn = 1

-1/

+1
-1
R()

Hình 1.8: Hàm tự t-ơng quan giả tạp
Chu kỳ chip


Các số nếu giống nhau đ-ợc đặt là a nếu không sẽ đ-ợc đặt là d. Giá
trị của hàm tự động t-ơng quan cho sự dịch chuyển 1 chip đơn là:
R( = 1) = (7 8).1/15 = - 1/15.
Bất kỳ một sự dịch chuyển tuần hoàn nào không hoàn toàn khớp với sự

đồng bộ thì kết quả hàm tự động t-ơng quan vẫn có giá trị là -1/p vì vậy
chuỗi thoả mãn tính chất ngẫu nhiên thứ 3.


Ch-ơng II
Các Hệ thống thông tin trải phổ

Ngày nay, thế giới có rất nhiều hệ thống CDMA, nh-ng chỉ có hai hệ
thống đ-ợc sử dụng phổ biến nhất. Đó là hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp
và hệ thống trải phổ nhảy tần. Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp và hệ thống
trải phổ nhảy tần cũng là hệ thống thông tin số. Nó cũng có đầy đủ các
thành phần cơ bản của một hệ thống thông tin số. Nh-ng chỉ khác là chúng
có thêm bộ điều chế trải phổ đầu phát và giải điều chế trải phổ ở đầu thu.
Các thành phần của hệ thống đã đ-ợc trình bày trong các giáo trình khác.
Trong ch-ơng này chúng ta tập trung tìm hiểu, phân tích bộ điều chế trải
phổ và giải điều chế trải phổ của hệ thống trải phổ và cách đồng bộ mã PN
của hai hệ thống trên. Đó là những vấn đề mới của các hệ thống thông tin
trải phổ so với các hệ thống thông tin số khác.
2.1 Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp (DS-SS)
2.1.1 Điều chế trải phổ và giải điều chế trải phổ trong hệ thống trải phổ chuỗi
trực tiếp
Các hệ thống thông tin trải phổ chuỗi trực tiếp (DS-SS) chủ yếu dùng
điều chế PSK vì nó thích hợp cho các ứng dụng trong đó sự kết hợp giữa pha
tín hiệu phát và tín hiệu thu có thể duy trì đ-ợc trên một khoảng thời gian
bao trùm vài khoảng symbol (hay bit).
Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số kỹ thuật điều chế trải phổ chuỗi trực tiếp
(DS-SS).
2.1.1.1 Trải phổ DS BPSK
Đây là dạng đơn giản nhất của trải phổ chuỗi trực tiếp, nó có sơ đồ nh-
hình 2.1. Tín hiệu đầu ra của bộ điều chế S

m
(t) có tần số sóng mang

0
,
công suất P, đ-ợc điều chế pha bởi dữ liệu m(t) với độ dịch pha


m
(t)

S
m
(t)=
P2
cos[

0
t+


m
(t)] (2.1)


Điều chế
BPSK
m(t)
S
m

(t)
tP
0
cos2

S
t
(t)
C(t)
Giải điều chế
BPSK
Lọc thông
dải
m(t)
C(t-T
d
)
tP
0
cos2

x(t)
r(t)
Hình 2.1: Sơ đồ khối trải phổ DS
Tín hiệu S
m
(t) có độ rộng băng thông truyền dẫn tối thiểu là R/n, với R là tốc
độ bit của luồng dữ liệu m(t), n là số bit thông tin trong một kí hiệu; Tín
hiệu S
m

(t) đ-ợc trải phổ bởi mã trải phổ c(t) nh- hình 2.1, cho ra tín hiệu
phát là:
S(t)= S
m
(t) c(t)=
P2
c(t)cos[

0
t+


m
(t)] (2.2)
Máy thu sẽ nhận đ-ợc tín hiệu sau một thời gian trễ truyền dẫn T
d

cùng với can nhiễu và tạp âm; Tại máy thu để giải trải phổ tín hiệu thu đ-ợc
r(t) đ-ợc nhân với mã trải phổ c(t-T
d
), trong đó T
d
là thời gian trễ truyền
dẫn mà máy thu tự đánh giá. Tín hiệu sau giải trải phổ sẽ là:
x(t)=
P2
c(t-T
d
)c(t-T
d

)cos[

0
t+


m
(t-T
d
)+

] (2.3)
Trong đó:

là pha ngẫu nhiên gây bởi tạp âm và nhiễu.
Điều chế
BPSK
m(t)
S
m
(t)
tP
0
cos2

S
t
(t)
C(t)
Điều chế

BPSK
Lọc thông
dải
m(t)
C(t-T
d
)
tP
0
cos2

x(t)
r(t)

Hình 2.2: Sơ đồ khối trải phổ DS BPSK
Khi máy thu đồng bộ với máy phát, khi đó T
d
=T
d
. Với c(t) là chuỗi
nhị phân
1
, thì c(t-T
d
)c(t-T
d
)=1; Biểu thức trở thành:

x(t)=
P2

cos[

0
t+


m
(t-T
d
)+

] (2.4)