Các t/cô giải hộ em chị tiết mấy bài này! Em cảm ơn rất nhiều ạ!

Câu 1: (2,0 điểm). Cho biểu thức A =








−
+
−
−
+








−
− 1
2
2
1
:
1
1
1

a
a
a
a
aa
a) Rút gọn A
b) Tìm GT của a để A >
1
6
Câu2 a) Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B về A. Thời
gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng
vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô khi xuôi và ngược là bằng nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; -1) và cắt đường thẳng y = 2x – 1
tại điểm có tung độ bằng 3
Câu 3: (3,0 điểm). Cho (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông
góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Tính AH . AK theo R.
c) Xác định vị trí của điểm K để (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị
lớn nhất đó.
Câu 4: (2,0 điểm). Cho biểu thức
A =









−
−
−








−+−
−
−
+
1
2
1
1
:
1
22
1
1
x
xxxxx
x
x
a) Rút gọn A
b) Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó.

Câu 5: (2,5 điểm).
a) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ
nhất làm trong 5 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được
3
4
công việc.
Hỏi mỗi người làm một mình công việc đó thì mấy giờ xong.
b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x – 1 và cắt đường
thẳng y = - x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
Câu 6: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy điểm
H không trùng với điểm A và AH < R. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng
này cắt đường tròn tại hai điểm E và B ( E nằm giữa B và H ).
a) Chứng minh
·
·
ABE EAH
=
và ∆ABH
:
∆EAH.
b) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường thẳng CE cắt
AB tại K. Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp.
c) Xác định vị trí điểm H để AB = R
3
.