ĐỀ THI THỬ 2013-2014




 !"#!$
%&'()*
Thời gian làm bài: 120
phút,k
hông kể thời gian giao
đề
+).(2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:
(2 3) 2 3
2 3
A
+ −
=
+
2. Cho biểu thức Q =
1 1 1 2
:
1
1 1
x
x x x x
   
+ +
 ÷  ÷
−
− − +
   
với x > 0 và x

≠
1.
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q với x = 7 – 4
3
.
+)!.(2,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
2 1
(1)
2 2
y x m
x y m
− = +


− = −

1. Giải hệ phương trình (1) khi m =1.
2. Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức P = x
2
+ y
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
+)".(2,0 điểm)
Cho Parabol (P):
2
y x=
và đường thẳng (d):
2

y 2x m 9= − +
.
1. Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
2. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
+)$.(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và
đường thẳng a đi qua S cắt đường tròn (O; R) tại M, N với M nằm giữa S và N (đường thẳng a
không đi qua tâm O).
1.
Chứng minh SO
⊥
AB
2.
Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường thẳng OI và AB cắt
nhau tại E. Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn
3.
Chứng minh: OI.OE = R
2
4.
Cho SO = 2R và MN = R
3
. Tính diện tích tam giác ESM theo R
+),.(0,5 điểm)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+ b + c = 4. Chứng minh rằng :
3 3 3
4 4 4
2 2a b c+ + >
Hết
Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh…………

§Ò thi thö