ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2013-2014

SỞ GD & ĐT TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1/ (1đ) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức sau:
2
1
4x −
b) Thực hiện phép tính : A =
2
)31( −
-
2
)13( −
B =
28 16 3 28 16 3+ + −
Bài 2/ (1đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x
4
+ 3x
2
– 4 = 0
b)
2 2 5
3 2 3
x y
x y

+ =



+ = +


Bài 3/ (1đ) Cho A = (
5
+ 2 )(
x5
- 2
x
) ( x > 0 )
B =
31
1
−
-
31
1
+
a) Rút gọn A và B
b) Tìm giá trị của x để A.B = - 1
Bài 4/ (1đ) Cho hàm số y = mx
2
có đồ thị là (P). Xác định tham số m để đồ thị
hàm số cắt đường thẳng y = -3 tại hai điểm A, B sao cho ▲AOB có diện tích
bằng 10.
Bài 5/ (1đ) Cho hình chữ nhật nội tiếp trong đường tròn đường kính 10 (cm).
Biết hai cạnh của chúng hơn kém nhau 2 (cm). Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 6/ (1,5đ)
Cho phương trình : x
2

- ( m + 1) x + m = 0 (1)
1) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị
của tham số m.
2) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm số đối nhau.
3) Tìm m để B = x
1
2
+x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 7/ (3,5đ)
Cho
Cho
đườ
đườ
ng
ng
tròn ( O , R )
tròn ( O , R )
đườ
đườ
ng
ng
kính AB . Trên ti
kính AB . Trên ti
ế
ế
p
p

tuy
tuy
ế
ế
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a


đườ
đườ
ng
ng
tròn O t
tròn O t
ạ
ạ
i
i
B L
B L
ấ
ấ
y
y

đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
M sao cho BM = AB ; AM c
M sao cho BM = AB ; AM c
ắ
ắ
t
t
( O )
( O )
ở
ở
C , G
C , G
ọ
ọ
i
i
I
I

là trung
là trung
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
c
c
ủ
ủ
a
a
BM .
BM .
a) Chứng minh C là trung điểm của AM .
b) Chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .
c) AI cắt ( O ) tại E . Chứng minh MCEI nội tiếp .
d) Đường thẳng ME cắt đường tròn tâm O ở điểm thứ hai F . Chứng tỏ C ,
O, F thẳng hàng . Tính tích ME . MF theo R .
Hết