KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014

ĐỀ 01
(THI THỬ, VÒNG 01 PGD HUYỆN KIM SƠN; 15/6/13)
Bài 1. (1,5đ)
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức
A 2x 1= − +

b) Rút gọn biểu thức
B 2 3 3 27 300= + −

c) Giải hpt
2x 3y 0
x y 1
− =


− =


Bài 2. (1,5đ) Cho pt
( )
2
m 3 x 2mx m 2 0− − + + =

a) Giải pt với
m 5= −

b) Tìm m để pt có nghiệm duy nhất
c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
Bài 3. (1,5đ) Cho 2 hàm số:
( )
2

y x P=
và
( )
y 2x m d= − −

a) Khi
m 1
=
. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4. (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hpt
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn trong 6h thì đầy. Nếu vòi thứ nhất
chảy trong 2h và vòi thứ hai chảy trong 3h thì được
2
5
bể. Tính thời gian để mỗi vòi
chảy một mình đầy bể?
Bài 5. (2,5đ) Cho (O; R) và một đường thẳng d cố định không cắt (O). M là một điểm
trên d. Từ M kẻ tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H
và dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MHIK nội tiếp được.
b)
2
OI.OH OK.OM R= =

c) Khi M di động trên d thì I luôn cố định.
Bài 6. (1đ) Cho
x 2y 1+ =
. Tìm GTLN của biểu thức
P x.y=

ĐỀ 02
(THI THỬ, VÒNG 02 PGD HUYỆN KIM SƠN; 25/6/13)
Bài 1. (1,5đ). Giải các pt sau:
a)
3x 6 0− =

b)
2
x 2x 3 0+ − =

c)
x 2 x 1 16− − =

Bài 2. (1,5đ) Cho hpt:
( )
mx 2ny 4m
m 2 x ny 5n
+ =


+ − =


a) Giải hpt khi
m n 1= =

b) Tìm m, n để
( )
x 2; y 5= =

là nghiệm của hpt
Bài 3. (2đ) Cho biểu thức
2
3
2x 4 1 1
A
1 x
1 x 1 x
+
= − −
−
+ −

a) Tìm ĐKXĐ của A
b) Rút gọn A
c) Tìm GTLN của A
Bài 4. (1,5đ) Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại chạy ngược dòng
từ bến B về bến A mất tất cả 4h. Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng, biết
quãng sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h.
Bài 5. (2,5đ) Cho
( )
O; R
và một điểm A nằm trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến
Ax. Trên Ax lấy một điểm Q bất kỳ, dựng tiếp tuyến QB với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác QBOA nội tiếp được
b) Kẻ
BK Ax⊥
tại K; BK cắt QO tại H. Chứng minh tứ giác OBHA là hình
thoi.
c) Khi Q chuyển động trên Ax thì H chuyển động trên đường nào?

Bài 6. (1đ) Tìm nghiệm nguyên của pt:
( ) ( )
2 2 2 2
x 1 x y 4x y+ + =