Đề TS lớp 10 Bình Định 2013 - 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 29 – 6 – 2013
Bài 1: (2,0 điểm) a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: A =
x 2013 2014 x- + -
b/ Rút gọn biểu thức:

A 20 2 80 3 45= + −
c/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1; -2) và song song với đường
thẳng y = 3x – 5. Tìm hệ số a và b.
Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x
2

– 4x + m = 0 (m là tham số) (1)
a/ Giải phương trình khi m = 3
b/ Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn điều kiện:
2 2
1 2
1 1
2
x x
+ =
Bài 3: (2,0 điểm) Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong
3 giờ, người thứ hai trong 6 giờ thì họ làm được
1
4
công việc. Hỏi mỗi công nhân làm một mình trong bao lâu
làm xong công việc?

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD cuông góc với nhau. Trong đoạn thẳng
AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông
góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N với đường tròn (O) ở điểm P.
a/ Chứng minh tứ giác OMNPnội tiếp trong đường tròn.
b/ Tứ giác CMPO là hình gì?
c/ Chứng minh tích CM.CN không đổi
d/ Chứng minh khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài 5: (1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c dương. Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2 2
a b b c c a 2(a b c)+ + + + + ≥ + +