Thay, co cho em hoi bai co kho

Thầy cô cho em hỏi công thức!
Câu 1: Một con lắc đơn đồng hồ có chu kì T=2s, vật nặng có khối lượng 1kg, dao động tại nơi có g=10m/s
2
. Biên độ góc
ban đầu là 5
0
. Do chịu tác dụng của lực cản F
c
=0,011N nên dao động tắt dần. Người ta dùng một pin có suất điện động
E=3V, điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của quá trình bổ sung là 25%. Pin có
điện tích ban đầu là Q
0
=10
4
C. Hỏi đồng hồ chạy bao lâu thì phải thay pin
Đs 23 ngày
-Độ giảm biên độ sau 1 chu kì
rad
P
F
C
3
10.4,4
4
−
==∆
α
-Sau 1 chi kì biên độ còn lại là
rad0828.010.4,4
180
5

3
01
=−=∆−=
−
π
ααα
-Sau 1 chu kì cơ năng giảm:
=−=∆
2
1
2
0
2
1
2
1
αα
mglmglW
J
3
10.759,3
−
-Năng lượng do pin cung cấp là
2
.25,0
QE
W
W
W
H

coich
tp
coích
=→=
- Sau thời gian T cần cung cấp năng lượng
W
∆
- S au thời gian t cung cấp năng lượng W
ngày
QE
W
WT
t 1,23
10.759,3
2
.25,0.2
.
3
==
∆
=⇒
−
? Theo bài này thì năng lượng nguồn là: W = Q.E/2.
Câu 2: Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C=3500pF và một cuộn dây có độ tự cảm L=30μH,điện trở thuần
r=1,5Ω.Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Người ta sử dụng pin có điện trở trong r=0,suật điện động e=3V, điện
lượng cực đại q0=104C cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động của nó.Biết hiệu suất bổ sung năng lượng là
25%.Nếu sử dụng liên tục , ta phải thay pin sau khoảng thời gian:
A. 52,95(giờ) B. 78,95(giờ) C. 100,82(giờ) D. 156,3(giờ)
Giải: Ta có
2

2
0 0
0
;
2
CU I
I I
L
= =
. Cần cung cấp một năng lượng có công suất: P = I
2
r =
2
4
0
196,875.10 W
2
rCU
L
−
=
Mặt khác P = A/t => t = A/P (1)
Năng lượng của nguồn: A
0
= q
0
e
Hiệu suất của nguồn cung cấp: H = A/A
0
=> A = 0,25A

0
= 0,25q
0
e (2). Từ (1) và (2) ta có:
0
0,25q e
t
P
=
Nếu q
0
= 10
4
C thì t = 105,28 giờ.
Theo bài này thì năng lượng nguồn là: W = q
0
.e.
Tại sao lại có sự khác nhau như vậy?