ĐỀ THI VÀO 10 THÁI NGUYÊN 2013 2014

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
(1 điểm)
Không dùng máy tính cầm tay hãy rút gọn biểu thức sau:

2
)222(5018 −+−=A
Bài 2:
(1 điểm)
Cho biểu thức








−
−
−









−
+
+
−
+
+
2
1
3
1
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x, biết
2−=A

.
Bài 3:
(1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:
2013+= xy
Tìm tọa độ giao
điểm của đường thẳng d với các trục tọa độ.
Bài 4:
(1 điểm)
Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình:



−=+
=+
20132014
20132014
yx
yx
Bài 5:
(1 điểm)
Cho phương trình:
033)4(
2
=+++−
mxmx
. Tìm m để phương trình có một
nghiệm là
2=x
. Tìm nghiệm còn lại.

Bài 6:
(1 điểm)
Cho phương trình
041)3(2
2
=−++− mxmx
. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa mãn
3
21
=+ xx
. Tìm hai nghiệm x
1
, x
2
với giá
trị m vừa tìm được.
Bài 7:
(1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường
vuông góc hạ từ H xuống AB, AC. Biết BH = 4cm, HC = 9cm. Tính độ dài đoạn
thẳng DE.
Bài 8:
(1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
5

3
=
AC
AB
, AH = 30cm. Tính
độ dài các đoạn thẳng HB, HC.
Bài 9:
(1 điểm)
Cho đường tròn (I,R), biết R =3cm. Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai
tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Cho biết diện tích tứ
giác MAIB là 12cm
2
. Tính độ dài đoạn thẳng MI.
Bài 10:
(1 điểm)
Cho đường tròn (O,R) và dây cung CD cố định không đi qua O, cho A và B di
động trên cung lớn CD sao cho CA và DB luôn song song với nhau. Gọi M là
giao điểm AD và BC. CMR:
a) Các điểm C, D, O, M cùng nằm trên một đường tròn.
b)
BDOM
⊥
Hết
Họ và tên thí sinh: SBD: