Bài giải chi tiết khối Á

Hng dn gii
Cõu 1:
a) Bn c t gii.
b) Ta cú
2
' 3 6 3y x x m= - + +
Hm s nghch bin trờn khong
( ) ( )
0; ' 0, 0;y x+Ơ Ê " ẻ +Ơ
iu kin
'
'
9 9 0 1
y
m mD = + Ê Ê -
. ỏp s
1m Ê -
Cõu 2:
iu kin:
cos 0 ,
2
x x k k
p
pạ ạ + ẻ Â
( ) ( )
sinx cos 0
4
sinx cos 2cos 1 0
1
cos

2
2
3
x
x k
PT x x
x
x k
p
p
p
p
ộ
ộ
+ =
ờ
= - +
ờ
ờ
ờ
+ - =
ờ
ờ
=
ờ
= +
ờ
ờ
ở
ở

Vy nghim phng trỡnh l:
; 2 ,
4 3
x k x k k
p p
p p= - + = + ẻ Â
Cõu 3: iu kin:
1x
T
( ) ( )
2
2 4 1 0y x y yị = + - ị
( )
( ) ( )
4 4 4
4
1 1 1 1 1 1 1x x y y + + - = + + + + -
Xột hm s
( )
4
1 1, 1y f t t t t= = + + -
. Hm s ng bin
4
1x yị = +
Th vo (2) suy ra
( )
( )
6 5 4 3 2
1 3 3 3 4 0y y y y y y y y- + + + + + + =
Nờn cú nghim

0; 1y y= =
Vy h cú nghim
( )
1;0
v
( )
2;1
.
Cõu 4:
2
2
1
1
1 lnI xdx
x
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
= -
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
ũ
t
2
1

ln
1
1
1
u x
du dx
x
dv dx
v x
x
x
ỡ
ù
ỡ
ù
=
ù
ù
=
ù
ù
ù
ù
ổ ử
ị
ớ ớ
ữ
ỗ
ù ù
ữ

= -
ỗ
ữ
ù ù
ỗ
= +
ữ
ỗ
ù ù
ố ứ
ù
ợ
ù
ợ
Suy ra
2 2
2 2
2
1 1
1 1
1 1 5 1 5 1 5 3
ln ln2 1 ln2 ln2
2 2 2 2
dx
I x x x dx x
x x x x
x
ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử
ữ ữ ữ ữ
ỗ ỗ ỗ ỗ

ữ ữ ữ ữ
= + - + = - + = - - = -
ỗ ỗ ỗ ỗ
ữ ữ ữ ữ
ỗ ỗ ỗ ỗ
ữ ữ ữ ữ
ỗ ỗ ỗ ỗ
ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ
ũ ũ
Cõu 5:
Gi M l trung im BC.
Tam giỏc SBC u cnh a suy ra:
3
2
a
SM =
Da vo tam giỏc ABC vuụng ti A cú
ã
0
3
30 ; ;
2 2
a a
AB C BC a AC AB= = ị = =
Suy ra
2 3
.
3
8 16
ABC S ABC

a a
S V
D
= ị =
Gi F l trung im AB
/ /MF AC MF ABị ị ^
m
SM AB^
nờn
( )
AB SMF^
Dng
( )
MG SF SF SAB^ ị ^
nờn
( )
( )
( )
( )
( )
( )
,
, , 2
2
d C SAB
MG d M SAB d C SAB MG= = ị =
Tam giỏc SMF vuụng ti M
2 2 2
1 1 1 3
52

a
MG
MG SM MF
ị = + ị =
. Vy
( )
( )
2 3
, 2
52
a
d C SAB MG= =
.
Cõu 8.a:
( )
P
qua A(1;7;3) v vuụng gúc vi
D
nờn phng trỡnh
3 2 14 0x y z+ - - =
( )
( )
( )
2
2 2
6 3 ; 1 2 ; 2
3; 3; 1
1
2 30 7 4 3 0
51 1 8

3
; ;
7 7 7
7
M M t t t
M
t
MA t t
M
t
ẻ D ị - - - - +
ộ
ộ
- -
=
ờ
ờ
ờ
ổ ử
ờ
ị = - - = ị
ữ
ờ
ỗ
ờ
ữ
- -
= -
ỗ
ờ

ữ
ỗ
ờ
ữ
ỗ
ố ứ
ở
ờ
ở
Cõu 9.a:
( )
3
7
210n S A= =
(số)
Gọi A biến cố số lấy ra là số chẵn
( )
2
6
3. 90n A AÞ = =
(số)
Vậy
( )
3
7
P A =