GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC TOÁN A - 2013

Giải Đề Thi Đai Học Toán A – 2013

Giáo viên: Nguyễn Thế Văn – THPT Xuân Mai

Câu 3: Giải Hệ
 
   
4
4
2 2
1 1 2 1
2 1 6 1 0 2
x x y y
x x y y y

     


     



Từ (2) coi x là ẩn tính Delta → Điều kiện y ≥ 0
   
4 4
4
4
1 1 1 2 3
x x y y      
Xét





4
2
f t t t f t
    đồng biến. Mà








4 4
3 1 1 4
f x f y x y     
Thay (4) vào (1) ↔






; 1;0 ; 2;1
x y 
Câu 6: Cho
  
   

3 3 2 2
2
3 3
32 32
, , 0 : 4 .
3 3
a b a b
a b c a c b c c Tim Min P
c
b c a c

      
 

Từ giả thiết ta có:
  
1 1 4 1 1 4
a
x
a b
c
x y voi
b
c c
y
c





  
      

  
  





 
2
3 3 2
4
x y
xy x y x y x y

          

Ta có:
   
3 3
2 2
3 3
32 32
3 3
x y
P x y
y x
   

 

Ta có:
 
 
3
3
2 2
3
3
32 1 1 6
2 2 3
3
2 6
3 3
32 1 1 6
2 2 3
3
x x
y
y
x y
P x y
y x
y y
x
x

  




 

     

 
 
 

  





↔


 
 
2 2
2
3
2 6 2
3 9
x y x y
P x y xy
xy x y
  

    
  

Đặt
2
2
5 6
2 3 2 6 2 6
2 12
t t
t x y t xy t P t t
t
 
           


 
2
2 3 1 2 6
P t t t
      

Xét
       
2
2
1 8 504
3 1 2 6 2 ' 3 0
8
2 6

t
f t t t t t f t t
t t
  
           
 

BBT suy ra f(t) đồng biến với t ≥2 →
2 3 2 1 2 1
P P Min x y a b c
           