cong thuc giai toan nhanh

I. Hệ thức cơ bản.
II. Công thức Sin bù, phụ chéo, cos đối, Tan sai.
1. Đối nhau:
2. Bù nhau:
3. Phụ nhau:
4. Sai nhau:
III. Công thức cộng:
IV. Công thức nhân đôi:
V. Công thức nhân ba:
VI. Công thức hạ bậc:
VI. Công thức chia đôi:
VII. Tổng thành tích:
VIII. Tích thành tổng :
Xem thêm các hàm lượng giác
Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến[sửa]
Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:
Tuần hoàn (k nguyên) Đối xứng: Tịnh tiến
Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
với
Đẳng thức Pytago[sửa]
Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago.
Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x).
Tổng và hiệu của góc[sửa]
Xem thêm Định lý Ptolemy
Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler.
với
và
Công thức góc bội[sửa]
Bội hai[sửa]
Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức
trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2.

Công thức góc kép có thể dùng để
tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ
ba Pytago thì (a
2
− b
2
, 2ab, c
2
) cũng
vậy.
Bội ba[sửa]
Cơ bản[sửa]
Ví dụ của trường hợp n = 3:
Nâng cao[sửa]
Công
thức
hạ
bậc[sử
a]
Giải các
phương
trình ở
công thức
bội cho
cos
2
(x) và
sin
2
(x), thu

được:
C
D:
hóa:
:
Su:
Nếu
:
a:
H]
Dạ]
v:
:
Dù:
-
:
Giới hạn miền Định nghĩa
-π/2 < y < π/2 y = arcsin(x) khi và chỉ khi x = sin(y)
0 < y < π y = arccos(x) khi và chỉ khi x = cos(y)
-π/2 < y < π/2 y = arctan(x) khi và chỉ khi x = tan(y)
-π/2 < y < π/2 và y ≠ 0 y = arccot(x) khi và chỉ khi x = cot(y)
0 < y < π và y ≠ π/2 y = arcsec(x) khi và chỉ khi x = sec(y)
-π/2 < y < π/2 và y ≠ 0 y = arccsc(x) khi và chỉ khi x = csc(y)
Xem thêm Đẳng thức lượng giác
Xem thêm Danh sách tích phân với hàm lượng giác, Danh sách tích phân với hàm lượng giác ngược