tuyen chon nhung bai toan hay ve dao động điều hoa

Tr 1
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
I. Dao động điều hoà
A. Cơ sở lý thuyết (xem SGK để tìm hiểu)
1. Xây dựng khái niệm về dao động
- Nêu các ví dụ mà em cho đó là dao động
- Qua các ví dụ đó em hãy nêu lên đặc điểm của nó
- Cuối cùng là rút ra khái niệm: “ Thế nào là dao động?”
2. Xây dựng khái niệm về dao động điều hoà
- Qua mục 1 ta đã hiểu thế nào là dao động rồi. Giờ, ta sẽ tìm hiểu xem một dao động như
thế nào thì được gọi là dao động điều hoà.
- Một số khái niệm mở đầu: li độ, biên độ, tần số góc, tần số, chu kì, pha ban đầu, pha dao
động.
- Hãy dựa vào SGK đọc định nghĩa về dao động điều hoà ( chú ý là phải hiểu).
3. Các đại lượng liên quan đến dao động điều hoà và mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
- Ngoài các đại lượng mà ta đã biết ở mục 2, thì ta còn có thêm 2 đại lượng sau
- Vận tốc: cách xác định giá trị và đặc điểm của vận tốc
- Gia tốc: tương tự như vận tốc
4. Xây dựng các loại bài tập liên quan đến dao động điều hoà:
- Cơ sở của một bài tập là dùng để kiểm tra các mảng kiến thức của bài đó
- Bài tập thường có hai dạng: bài tập lí thuyết, bài tập tính toán
- Vậy từ đó ta sẽ xây dựng các bài tập liên quan đến dao động điều hoà( em hãy tự nghĩ ra
xem ). (Gợi ý: lý thuyết thì có những cái gì cần nắm của bài, có những đại lượng gì cần
tính toán từ đó em hãy vạch ra các dạng bài tập có thể có)
- Bên cạnh đó có những bài toán hỏi về: Phương chiều, pha và độ lệch pha, tỉ lệ thuận, tỉ
lệ nghịch, tỉ số…
- Ứng dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải quyết
một số vấn đề như: quãng đường vật đi được, thời điểm vật qua vị trí cho trước, thời
gian ngắn nhất…
B. Bài tập
Bài tập lý thuyết

Bài 1. Khi nói về dao động phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh một
vị trí cân bằng xác định
B. Dao động là chuyển động thẳng đều
C. Một vật sẽ dao động khi vật đó không chuyển động
D. Dao động là chuyển động tròn đều
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 2
Bài 2. Dao động có li độ thay đổi theo phương trình: . Trong đó: A, ω, φ là hằng số. Dao động của
vật là dao động là
A. Dao động tắt dần C. dao động cưỡng bức
B. Dao động điều hoà D. dao động tuần hoàn
Bài 3. Chu kì của vật dao động điều hoà là:
A. Khoảng thời gian để vật đi từ biên dương về biên âm
B. Khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần
C. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây
D. Là một đại lượng biến thiên điều hoà
Bài 4. Tần số của vật dao động điều hoà
A. Là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong 1 giây
B. Là số lần vật đi qua vị trí cân bằng trong 1 giây
C. Là quãng đường mà vật đi được trong một giây
D. Là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần
Bài 5. Chu kì của vật dao động điều hoà được xác định theo công thức:
A. B. C. D.
Bài 6. Khi nói về vận tốc của vật dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là sai:
A. Vận tốc của vật dao động điều hoà thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian
B. Vận tốc của vật dao động điều hoà tăng khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng
C. Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt cực đại khi vật qua vị trí cân bằng
D. Vận tốc của vật dao động điều hoà giảm đều khi vật đi từ VTCB ra biên
Bài 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Vận tốc của vật thay đổi theo biểu thức:

A. C.
B. D.
Bài 8. Khi nói về gia tốc của vật dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là sai:
A. Gia tốc của vật dao động điều hoà thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian
B. Gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ của vật
C. Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt cực tiểu khi vật ở biên
D. Gia tốc của vật có độ lớn tăng khi vật đi từ VTCB ra biên.
Bài 9. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω, vận tốc v, gia tốc a. Giữa các đại
lượng này có mối quan hệ là:
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 3
A. C.
B. D.
Bài 10. Gia tốc của vật dao động điều hoà khi ở vị trí biên có độ lớn được xác định theo công
thức:
A. C.
B. D.
Bài 11. Khi nói về dao động điều hoà phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Gia tốc và vận tốc luôn biên thiên điều hoà và dao động cùng pha với nhau
B. Vận tốc và li độ của vật luôn biên thiên điều hoà và dao động lệch pha nhau một góc bằng
C. Khi đi từ biên về vị trí cân bằng vận tốc và gia tốc ngược chiều nhau
D. Gia tốc của vật dao động điều hoà tăng đều khi vật đi từ VTCB ra biên
Bài 12. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, vận tốc v, gia tốc a và tần số góc ω. Mối quan
hệ giữa các đại lượng này là:
A. C.
B. D.
Bài tập thực hành
Bài 1. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 12cm. Biên độ dao động của vật bằng:
A. 12cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
Bài 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Biên độ, tần số dao động của vật là:

A. 4cm, 1Hz B. 8cm, 0,5Hz C. 8cm, 1Hz D. 4cm, 0,5Hz
Bài 3. Một vật dao động điều hoà với biên độ là 5cm và với chu kì T=0,5s. Tốc độ của vật lúc qua
vị trí cân bằng là:
A. 20cm/s B. 20π cm/s C. 10cm/s D. 10π cm/s
Bài 4. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz và gia tốc cực đại của vật là 800cm/s
2
. Lấy
π
2
=10. Biên độ dao động của vật là:
A. 5 cm B. 10 cm C. 15cm D. 20cm
Bài 5. Một vật dao động điều hoà, trong 2s vật thực hiện được 4 dao động toàn phần. Tốc độ của
vật khi qua vị trí cân bằng là 20π cm/s. Gia tốc cực đại của vật là:
A. 800 cm/s
2
B. 80 cm/s
2
C. 400 cm/s
2
D. 40 cm/s
2
.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 4
Bài 6. Một vật dao động điều hoà với chu kì T=0,4s và lúc vật qua vị trí có li độ x=5cm thì tốc độ
của vật là cm/s. Biên độ dao động của vật là:
A. 5cm B. 7 cm C. 9 cm D. 10cm
Bài 7. Một vật dao động điều hoà với biên độ A=10cm, với tần số f=1Hz. Vận tốc và gia tốc của
vật lúc qua vị trí cách vị trí cân bằng 8cm là:
A. C.

B. D.
Bài 8. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm và vật đi từ biên này đến biên kia với thời gian
ngắn nhất là 0,5s. Lúc vận tốc của vật có độ lớn là s, thì li độ và gia tốc của vật bằng:
A. 4cm, 160cm/s
2
C.
B. D.
Bài 9. Một vật dao động điều hoà với chu kì T=1s. Lúc vận tốc của vật bằng 6π cm/s thì gia tốc
của vật là 160cm/s
2
. Biên độ dao động của vật và li độ dao động của vật lúc đó là:
A. 10cm, 8cm B. 5cm, 4cm C. 10cm, 4cm D. 8cm, 4cm
Bài 10. Một vật dao động theo phương trình: . Pha dao động của vật lúc s là Pha ban đầu φ của
dao động trên là:
A. B. C. D.
Bài 11. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Vận tốc của vật thay đổi theo biểu thức:
A. C.
B. D.
Bài 12. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Biên độ và pha dao động ban đầu của vật
là:
A. 10 cm, rad B. 10 cm, C. 5cm, rad D. 5cm, 2π rad
Bài 13. Một vật dao động điều hoà . Li độ, vận tốc và gia tốc của vật lúc t=0 là:
A. 5cm, , -200cm/s
2
C. 5cm, , 200cm/s
2
B. 10cm, , -20cm/s
2
D. 10cm, , 200cm/s
2

Bài 14. Một vật dao động điều hoà trên trục 0x với biên độ 10cm và với chu kì T=1s. Vận tốc của
vật lúc vật qua vị trí cách vị trí cân bằng 6cm là:
A. B. C. D.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 5
Bài 15. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm, với chu kì T=0,5s. Gốc toạ được chọn tại vị
trí cân bằng, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình
dao động của vật là:
A. C.
B. D.
Bài 16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình . Pha dao động của vật lúc là:
A. B. C. D.
Bài 17. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 12cm, với chu kì là 0,5s. gốc toạ độ được
chọn là VTCB, gốc thời gian được chọn lúc vật qua vị trí x=3cm theo chiều dương. Phương trình
dao động của vật là:
A. C.
B. D.
Bài 18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Gia tốc của vật lúc t=0,5s bằng . Giá trị
của φ là:
A. B. C. D.
Bài 19. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: . Gia tốc của vật thay đổi theo phương
trình:
A. C.
B. D.
Bài 20. Một vật dao động điều hoà, tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật lần lượt là: 10π cm/s,
200cm/s
2
. Biên độ dao động của vật là:
A. 10cm B. 5cm C. 15cm D. 20cm
Bài 21. Một vật dao động điều hoà trên trục 0x. Lúc vật qua vị trí có li độ x

1
=8cm thì vận tốc của
vật có giá trị bằng ; còn lúc vật có li độ x
2
=8cm thì tốc độ của vật là 6π cm/s. Biên độ dao động
của vật là:
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 8cm
Bài 22. (ĐH2011). Một chất điểm dao động điều hoà trên trục 0x. Khi chất điểm đi qua vị trí cân
bằng thì tốc độ của vật là 20cm/s. Khi tốc độ của vật bằng 10cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn
bằng cm/s
2
. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 6
Bài 23(ĐH2013). Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục 0x với biên độ 5cm , chu kì 2s. tại
thời điệm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng 0 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. C.
B. D.
Bài 24.(ĐH2011). Một chất điểm dao động điều hoà trên trục 0x. trong thời gian 31,4s con lắc
thực hiện được 100 dao động toàn phần. gốc thời gian được chọn lúc vật đi qua vị trí có x=2cm
theo chiều âm, tốc độ lúc đó là . Lấy π=3,14. Phương trình dao động của chất điểm là:
A. C.
B. D.
Các bài toán sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải quyết
- Cần nắm: ,, hệ thức lượng trong tam giác vuông. Thường có các dạng:
- Xác định thời điểm vật qua vị trí x
0
cho trước lần thứ n.
- Xác định thời gian vật đi từ vị trí x

1
đến x
2
or thời gian để vận tốc hay gia tốc của vật
nhỏ hơn hay lớn hơn một giá trị a cho trước.
- Xác định quãng đường, hay quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian
cho trước
- Xác định vận tốc trung bình của vật.
II. CON LẮC LÒ XO
A. Cơ sở lý thuyết
1. Cấu tạo của con lắc lò xo
2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo
- Dao động của con lắc lò xo là dao động gì?
- Có những đại lượng gì liên quan
- Giá trị và quan hệ giữa các đại lượng đó.
3. Xây dựng các dạng bài tập cơ bản của con lắc lò xo.
B. Bài tập
Bài tập lý thuyết
Bài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc được xác định theo công
thức:
A. B. C. D.
Bài 2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Lực đàn hồi của lò xo được xác định theo công thức:
A. B. C. D.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 7
Bài 3. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Lực hồi phục của con lắc được xác định theo công
thức:
A. B. C. D.
Bài 4. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà. Lực đàn hồi của lò xo đạt cực đại khi:
A. Vật ở hai biên

B. Vật ở vị trí cân bằng
C. Nằm ở biên dương
D. Nằm ở biên âm
Bài 5. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Lực đàn hồi của lò xo đạt cực đại
khi:
A. Con lắc ở vị trí cân bằng C. Con lắc ở vị trí thấp nhất
B. Con lắc ở vị trí cao nhất D. con lắc ở hai biên
Bài 6. Lực hồi phục của con lắc lò xo phụ thuộc vào những yếu tố nào trong các yếu tố sau:
A. Độ cứng của lò xo C. độ biến dạng của lò xo
B. Độ cứng và độ biến dạng của lò xo D. độ cứng và li độ của lò xo
Bài 7. Lực hồi phục của con lắc lò xo có giá trị cực đại được xác định bằng công thức:
A. C.
B. D.
Bài 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Chu kì dao động của con lắc phụ thuộc vào yếu tố
nào trong các yếu tố sau:
A. Chiều dài của lò xo
B. cách thức bố trí con lắc lò xo
C. Cách thức kích thích con lắc lò xo dao động
D. khối lượng của vật và độ cứng của lò xo
Bài 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao
động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 4 lần C. tăng lên 2 lần
B. Giảm xuống 4 lần D. giảm xuống 2 lần
Bài 10. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về con lắc lò xo dao động điều hòa:
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều
B. Cơ năng được bảo toàn trong suốt quá trình dao động
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 8
C. Lực kéo về thay đổi điều hòa với tần số bằng tần số dao động của con lắc và có chiều luôn
hướng về vị trí cân bằng

D. Dù thay đổi phương thức kích thích con lắc dao động thì tần số dao động của con lắc cũng
không thay đổi
Bài 11. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Thì thế năng của con lắc sẽ:
A. Biến thiên điều hòa với tần số f C. biến thiên điều hòa với tần số là 2f
B. Biến thiên điều hòa với tần số là f/2 D. không thay đổi trong suốt quá trình dao động
Bài 12. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, chất điểm đổi chiều chuyển động
khi:
A. Lực kéo về đổi chiều C. động năng của con lắc đạt giá trị cực đại
B. Cơ năng của con lắc bằng không D. Lực kéo về đạt giá trị cực đại
Bài 13. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là sai:
A. Lực kéo về phụ thuộc độ cứng của lò xo
B. Lực kéo về phụ thuộc khối lượng của vât nặng
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật
Bài 14. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ là A và tại vị trí cân
bằng lò xo giãn một đoạn là . Lực đàn hồi của con lắc sẽ đạt cực tiểu bằng bao nhiêu nếu .
A. Bằng không C.
B. D.
Bài 15. Khi nói về năng lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây là
sai:
A. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì thế năng tăng, động năng giảm còn cơ năng không
thay đổi
B. Cơ năng của con lắc bằng động năng của con lắc khi vật qua vị trí cân bằng
C. Thế năng của con lắc biến thiên điều hòa với chu kì bằng chu kì dao động của con lắc
D. Cơ năng là một đại lượng được bảo toàn và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động
Bài 16. Khi nói về cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây là sai:
A. Bằng thế năng của con lắc khi vật ở biên
B. Bằng tổng động năng và thế năng vào một thời điểm bất kì
C. Bằng động năng của con lắc vào thời điểm ban đầu.
D. Là một đại lượng không thay đổi và tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo.

Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 9
Bài 17. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình . Vật nặng có khối lượng m. Khi vật
qua vị trí có li độ . Thì động năng của con lắc có giá trị:
A. B. C. D.
Bài 18. Một con lắc lò xo có độ cứng k, treo thẳng đứng và dao động điều hoà với biên độ là A.
Tại vị trí cân bằng con lắc lò xo giãn một đoạn là . Độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi có giá trị được
xác định theo công thức:
A. Bằng không C.
B. D.
Bài 19. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Phát biểu nào sau đây về con lắc là sai:
A. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian
B. Lực hồi phục của con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian
C. Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng động năng tăng, còn thế năng giảm
D. Lực kéo về sẽ đổi chiều khi gia tốc của con lắc đạt giá trị cực đại
Bài 20. Khi nói về lực hồi phục (hay lực kéo về). Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cần bằng
B. Độ lớn của lực hồi phục tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ
C. Lực hồi phục biên thiên điều hoà theo thời gian
D. Lực hồi phục luôn luôn ngược chiều với chiều vận tốc của vật
Bài 21. Thế năng của con lắc lò xo dao động điều hoà được xác định theo công thức:
A. B. C. D.
Bài 22(ĐH2010). Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí
cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động
năng và thế năng là:
A. B. C. 3 D. 2
Bài tập thực hành
Bài 1. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k=200N/m và một vật nặng có khối lượng
m=0,8kg dao động điều hòa. Chu kì dao động của con lắc là:
A. T=0,2s B. T=0,5s C. T=0,8s D. T=1s

Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 10
Bài 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, tại vị trí cân bằng lo xo giãn một
đoạn bằng 4cm. Lấy g=10m/s
2
. Tần số dao động của con lắc là:
A. 2Hz B. 4Hz C. 5Hz D. 8Hz
Bài 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T=0,5s, khối lượng vật là 400g. Lấy
g=m/s
2
. Độ cứng của lò xo là:
A. 32N/m B. 64N/m C. 160N/m D. 100N/m
Bài 4. Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T=0,2s. Nếu thay vật m
bằng một vật có khối lượng là 4m thì chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. 1s
Bài 5. Một con lắc lò xo có k=80N/m dao động điều hòa theo phương trình: . Lực kéo về có giá trị
bằng bao nhiêu lúc t=0
A. 4N B. 8N C. 10N D. 1N
Bài 6. Một con lắc lò xo có m=500g dao động điều hòa theo phương trình:
. Lúc t=0 lực kéo về có giá trị bằng:
A. 2,5N B. 5N C. 4N D. 7N
Bài 7. Một con lắc lò xo có m=800g dao động điều hòa với chu kì T=0,4s. Tốc độ của vật khi qua
vị trí cân bằng là 50π cm/s, lấy π
2
=10. Giá trị cực đại của lực kéo về là:
A. 10N B. 15N C. 20N D. 24N
Bài 8. Một con lắc lò xo có k=40N/m và m=100g treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ
A=5cm. Lấy g=m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu có giá trị lần lượt là:

A. 1N và 0,5N B. 3N và 1,5N C. 3N và 0N D. 3N và 1N
Bài 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=500g dao động điều hòa theo phương trình: . Lấy
g=m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu có giá trị lần lượt là:
A. 7,5N và 2,5N B. 5N và 0N C. 7,5N và 0N D. 5N và 2,5N
Bài 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tỉ số lực đàn hồi
cực đại và cực tiểu là 7/3. Lấy g=m/s
2
. Tần số dao động của con lắc là:
A. 1Hz B. 0,5Hz C. 1,25Hz D. 4Hz
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 11
Bài 12. Một con lắc lò xo có m=1kg dao động điều hòa theo phương trình:
. Động năng của con lắc lúc t=0 là:
A. 0,15J B. 1J C. 1,5J D. 2J
Bài 13. Một con lắc lò xo có m=0,5kg dao động điều hòa theo phương trình
. Tỉ số động năng và thế năng của con lắc lúc t=0 là:
A. 1 B. 1/4 C. 3/4 D. 1/2
Bài 14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10 và có cơ năng là 1J. Tốc độ của con
lắc lúc vật qua VTCB là 0,5π m/s. Khối lượng của vật là:
A. 400g B. 800g C. 0,5kg D. 0,6kg
Bài 15. Một con lắc lò xo k=100N/m và m=500g treo thẳng đứng dao động điều hòa. Lực đàn hồi
cực đại của con lắc là 15N. lấy g=10m/s
2
. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,5J B. 1J C. 1,5J D. 2J
Bài 16. Một con lắc lò xo có k=100N/m và m=400g đặt nằm ngang. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra
một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục tọa độ trùng với
phương chuyển động, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều chuyển động của vật lúc

thả và gốc thời gian được chọn lúc lực đàn hồi có giá trị 5N lần đầu tiên kể từ lúc thả. Phương
trình dao động của vật là:
A. . C.
B. D.
Bài 17. Một con lắc lò xo có k=80N/m và m=200g đặt nằm ngang. Tại vị trí cân bằng người ta
truyền cho con lắc một vận tốc 1m/s cho con lắc dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục tọa độ
trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều chuyển động
của vật ngay sau khi truyền vận tốc và gốc thời gian được chọn tại vị trí động năng bằng thế năng
lần đầu tiên ngay sau khi truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là:
A. C.
B. D.
Bài 18. Một con lắc lò xo có k=40N/m và m=400g đặt nằm ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo
vật ra một đoạn 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc 0,4m/s cho con lắc dao động. Bỏ qua mọi ma
sát. Chọn trục tọa độ trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương là
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 12
chiều chuyển động của vật ngay sau khi truyền vận tốc và gốc thời gian được chọn lúc truyền vận
tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:
A. C.
B. . D.
Bài 19. Một con lắc lò xo có m= 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s. Độ cứng của lò xo là:
A. 50N/m B. 100N/m C. 150N/m D. 80N/m
Bài 20. Một con lắc lò xo có m
200g=
dao động điều hòa với biên độ 20cm. Lúc vật có li độ bằng
10cm thì động năng của vật bằng bao nhiêu? Biết trong 4s con lắc hoàn thành được 10 dao động
toàn phần.
A. 0,75J B. 2,5J C. 0,25J D. 7,5J
Bài 21. Một con lắc lò xo có m=0,4kg dao động điều hòa. Lúc li độ của vật là 4cm thì vận tốc của
vật là

30
π
−
cm/s và trong 5s vật thực hiện được 25 dao động toàn phần. Cơ năng của con lắc là:
A. 5J B. 0,5J C. 0,1J D. 1J
Bài 22. Một con lắc lò xo có m=400g dao động điều hòa theo phương trình: . Động năng của vật
lúc t=1s là:
A. 0,35J B. 0,375J C. 0,75J D. 6,7J
Bài 23. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lực đàn hồi của lò xo khi con lắc ở vị trí cao nhất là 2N
và ở vị trí thấp nhất là 10N. khối lượng của vật là: (lấy g=10m/s
2
).
A. 1kg B. 0,5kg C. 600g D. 200g
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1. Một lò xo có m=400g treo thẳng đứng dao động điều hòa, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một
đoạn là 4cm và trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là
2
15
s
. Lấy g
10
=
m/s
2
2
π
=
1. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1s B. 0,2s C. 0,3s D. 0,4s
2. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu?

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
3. Phương trình dao động của con lắc là. Biết gốc thời gian được chọn tại vị trí lò xo không biến
dạng và đang đi xuống. Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 13
A.
2
4. os(5 )
3
x c t cm
π
π
= −
B.
2
8. os(5 )
3
x c t cm
π
π
= −
C.
2
4. os(5 )
3
x c t cm
π
π
= +
D.

2
8. os(5 )
3
x c t cm
π
π
= +
4. Lực đàn hồi cực đại của lo xo là:
A. 6N B. 12N C. 18N D. 24N
Bài 2. Một con lắc lò xo có m=500g và có k= 200N/m treo thẳng đứng, từ VTCB đưa con lắc lên
một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa.(lấy g=10m/s
2
và
2
10
π
=
)
1. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là:
A.
60
s
π
B.
30
s
π
C.
10
s

π
D.
5
s
π
2. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ là vị trí cân bằng và chiều dương hướng xuống
dưới. Phương trình dao động của vật là:
A.
5. os(20 )x c t cm
=
B.
5. os(20 )x c t cm
π
= −
C.
5. os(20 )
2
x c t cm
π
= −
D.
5. os(20 )x c t cm
π
=
3. Lực đàn hồi cực đại của lò xo là:
A. 10N B. 15N C. 20N D. 25N
Bài 3. Một con lắc lò xo có k=100N/m và có m=1kg treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo con
lắc xuống dưới một đoạn 5cm rồi truyền cho nó một tốc độ
50 3
cm/s hướng xuống dưới.

lấy g
10
=
m/s
2
.
1. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian được chọn
lúc buông vật. Phương trình dao động của vật là:
A.
10. os(10 )
3
x c t cm
π
= −
B.
5. os(10 )
3
x c t cm
π
= −
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 14
C.
10. os(10 )
3
x c t cm
π
= +
D.
5. os(10 )

3
x c t cm
π
= +
2. Tỉ số lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại là:
A. 1/2 B. 1/4 C. 1/6 D. 0
3. Tỉ số động năng và thế năng lúc buông vật là:
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1/3
Bài 4. Một con lắc lò xo có k=100N/m và m=1kg treo thẳng đứng dao động điều hòa. Tỉ số lực
đàn hồi cực đại và cực tiểu là 3.
1. Biên độ dao động của con lắc là:
A. 5cm B. 10cm C. 12cm D. 15cm
2. Động năng của con lắc khi tỉ số giữa lực đàn hồi và lực hồi phục bằng 5 là:
A. 0,09375J B. 0,0845J C. 0,125J D. 0,09J
3. Vị trí mà tại đó lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi là:
A. Tại vị trí thấp nhất B. tại vị trí cao nhất
C. Tại vị trí cân bằng D. không có vị trí nào cả
Bài 5. Một con lắc lò xo khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng và vật có khối lượng là m. Từ
vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí B lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hoà
và vị trí thấp nhất cách B 20cm. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A. 100cm/s B. 1002cm/s C. 752cm/s D. 502cm/s
Bài 6. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cần bằng kéo con lắc đến vị trí con lắc giãn một
đoạn 6,5cm rồi thả nhe. Con lắc dao động điều hoà với chu kì 0,314s (π=3,14). Tốc độ cực đại của
con lắc là:
A. 50cm/s B. 60cm/s C. 95cm/s D. 80cm/s
Bài 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật
xuống tới vị trí thấp nhất lần đầu tiên hết 0,157s (kể từ lúc thả). Cho g=10m/s
2
. Khi qua vị trí cân
bằng thì độ lớn của vận tốc là:

A. 35cm/s B. 50cm/s C. 31cm/s D. 36cm/s
Bài 8. Một con lắc lò xo có m=100g và k=10N/m dao động điều hòa với biên độ 2cm. Thời gian
vật có tốc độ không quá
10 3
cm/s trong một chu kì là:
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 15
A. 0,628s B. 0,41s C. 0,742s D. 0,523s
Bài 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa tốc độ của vật lúc qua vị trí cân bằng là 60cm/s.
Chọn gốc tọa độ là ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ
3 2x cm=
và đang
chuyển động theo chiều âm, tại đó thế năng bằng động năng. Phương trình dao động của vật
là:
A. C.
B. D.
Bài 10. Một con lắc lò xo có m=100g, k=100N/m dao động điều hòa với biên độ A=5cm, lò xo
treo thẳng đứng. Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động
của con lắc là:
A. B. 2 C. D.
Bài 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng là K và một vật có khối
lượng m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo nén 2cm rồi
buông nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Sau
20
s
π

kể từ lúc thả thì gia tốc bắt đầu
đổi chiều. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và gốc thời gian là lúc bắt
đầu thả vật. Phương trình dao động của vật là:

A. C.
B. D.
Bài 12(ĐH2012). Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m và vật nhỏ khối
lượng m, con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì dao động là T. Biết ở tại thời
điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Khối lượng m của vật bằng:
A. 1kg B. 0,5kg C. 0,8kg D. 1,2kg
Bài 13(ĐH2012). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao
động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định
của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có
độ lớn N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s là:
A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 115cm
Bài 14(2012). Một vật nhỏ khối lượng 500g dao động điều hoà dưới tác dụng của lực kéo về có
biểu thức: . Biên độ dao động của vật là:
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 6cm
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 16
Bài 15. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho
vật dao động với biên độ A=5cm thì chu kì dao động của vật bằng 2s. Nếu kích thích cho con lắc
dao động với biên độ A=10cm thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 2s C. 4s D. 0,5s
Bài 16(ĐH2009). Một con lắc lò xo có khối lượng là 50g. Con lắc dao động điều hoà theo một
trục cố định theo phương ngang với phương trình dao động là: . Cứ sau những khoảng thời gian
0,05s thì động năng và thế năng lại bằng nhau. Lấy π
2
=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 25N/m B. 50N/m C. 100N/m D. 200N/m
Bài 17(ĐH2009). Một con lắc lò xo có k=36N/m, m=100g dao động điều hoà. Động năng của vật
biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số:
A. 3Hz B. 6Hz C. 1Hz D. 12Hz
Bài 18. (ĐH2009). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hoà theo phương

ngang với tần số góc 10rad/s. Mốc thế năng là ở vị trí cân bằng. Khi động năng và thế năng của
vật bằng nhau thì vận tốc của vật bằng 0,6m/s. Biên độ dao động của con lắc là:
A. 12cm B. 6cm C. D.
Bài 19(ĐH2010). Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T và A=5cm. Biết trong một
chu kì, khoảng thời gian độ lớn gia tốc của vật nhỏ không vượt quá 100cm/s
2
là . Lấy π
2
=10. Tần
số dao động của vật là:
A. 4Hz B. 3Hz C. 2Hz D. 1Hz
Bài 20(ĐH2013). Gọi M,N,I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm 0 cố
định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì 0M=MN=NI=10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò
xo và kích thích để vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. trong quá trình dao động, tỉ số
độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên 0 bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng
cách lớn nhất giữa M và N là 12cm. lấy π
2
=10. Vật dao động với tần số:
A. 3,5Hz B. 2,9Hz C. 1,7Hz D. 2,5Hz
Bài 21.(ĐH2013). Môt vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hoà với chu kì 0,2s và cơ năng là
0,18J (mốc thế năng ở vị trí cân bằng); lấy π
2
=10. Tại li độ , tỉ số động năng và thế năng:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
III. CON LẮC ĐƠN
A. Cơ sở lý thuyết
1. Cấu tạo của con lắc đơn
2. Khảo sát dao động của con lăc đơn
- Dao động của con lắc đơn là dao động gì? Và con lắc đơn sẽ dao động như thế khi nào?
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng

Tr 17
- Các đại lượng liên quan đến dao động của con lắc đơn, và mối quan hệ giữa chúng.
- Xậy dựng các bài toán liên quan đến dao động của con lắc đơn.
- Đưa ra một kết luận chung cho dao động của con lắc đơn.
3. Các dạng toán cơ bản của con lắc đơn
- Tính toán giá trị các đại lượng trong dao động của con lắc đơn một cách căn bản giúp
nhớ công thức
- Các bài toán lý tập lý thuyết giúp nhớ bản chất
- Một số bài toán nâng cao: bài toán liên quan đến sự thay đổi của chu kì, lực căng của
dây treo, vận tốc, phương trình dao động, sự đúng sai của đồng hồ….(để xác định thời
gian chạy nhanh chậm của đồng hồ bạn cần hiểu như thế này: chu kì là khoảng thời
gian vật thực hiện được 1 dđtp, đồng nghĩa là kim giây đồng hồ nhích được nấc tức là
1s trên đồng hồ. vậy nếu đồng hồ chạy đúng nghĩa là 1 ngày kim giây nhảy được
86400s. nếu đồng hồ chạy sai nghĩa là chu kì đã thay đổi, dẫn đến số lượt nhảy của kim
giây trong 1 ngày không còn là 86400s mà chỉ còn là N lần nhảy. vậy thời gian đồng hồ
chạy sai trong 1 ngày được xác định: )
B. Bài tập áp dụng
Bài tập lý thuyết
Bài 1. Một con lắc đơn sẽ dao động điều hoà khi:
A. Không có ma sát và li độ góc phải nhỏ hơn 10
0
.
B. Không có ma sát và sợi dây có khối lượng không đáng kể
C. Có ma sát và li độ góc phải lớn hơn 10
0
.
D. Không có ma sát, sợi dây phải rất dài
Bài 2. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc được xác định theo công
thức:
A. B. C. D.

Bài 3. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc phụ thuộc yếu tố nào
trong các yếu tố sau:
A. Khối lượng vật nặng C. khối lượng dây treo
B. Chiều dài dây treo D. khối lượng vật nặng và chiều dài dây treo
Bài 4. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Lực hồi phục của con lắc được xác định theo công
thức:
A. B. C. D.
Bài 5. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Lực căng của sơi dây được xác định theo công thức:
A. C.
B. D.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 18
Bài 6. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Lực căng của sơi dây đạt cực đại khi:
A. Khi vật qua vị trí cân bằng
B. Khi vật qua vị trí biên
C. Khi vật qua vị trí có ly độ góc bằng một nửa biên độ góc
D. Lực căng của sợi dây luôn là một hằng số
Bài 7. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Gia tốc của con lắc được xác định theo công thức:
A. B. C. D.
Bài 8. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Thế năng của con lắc được xác định theo công thức:
A. B. C. D.
Bài 9. Khi nói về con lắc đơn dao động điều hoà, thì phát biểu nào sau đây là sai:
A. Động năng, thế năng của con lắc biến thiên điều hoà theo thời gian
B. Cơ năng của con lắc là một hằng số
C. Chu kì dao động của con lắc tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của chiều dài sợi dây
D. Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
Bài 10. Một con lăc đơn có chiều dài là l, dao động điều hoà. Nếu thay đổi chiểu dài con lắc lên
gấp 4 lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ:
A. Tăng lên 4 lần C. tăng lên 2 lần
B. Giảm xuống 4 lần D. giảm xuống 2 lần

Bài 11. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l
1
, l
2
dao động điều hoà với chu kì lần lượt là T
1
,
T
2
. Một con lắc đơn có chiều dài l= l
1
+ l
2
sẽ dao động điều hoà với chu kì bằng:
A. B. C. d.
Bài 12. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Chu kì của con lắc sẽ không thay đổi khi:
A. Thay đổi vị trí đặt con lắc C. tích điện cho qua lắc rồi đặt vào trong điên trường
B. Treo con lắc vào trong thang máy D. treo con lắc vào oto đang chuyển động thẳng đều
Bài 13. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Cơ năng của con lắc được xác định theo công thức:
A. B. C. D.
Bài 14. Mối liên hệ giữa li độ dài và li độ góc của con lắc đơn dao động điều hoà là:
A. B. C. D.
Bài 15. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Có mối quan hệ nào trong các mối quan hệ sau:
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 19
A. C.
B. D.
Bài 16. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T tại nơi có gia tốc trong trường là g. Bây
giờ người ta đặt con lắc đó vào trong thang máy đang đi lên chậm dần đều với gia tốc . Chu kì dao
động của con lắc lúc này bằng:

A. B. C. 2T D.
Bài 17. Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc là g với năng lượng dao động là W.
Bây giờ người ta treo con lắc đó vào trong oto đang chuyển động thẳng nhanh dần đều theo
phương với gia tốc . Đại lượng trong những đại lượng sau sẽ không thay đổi:
A. Năng lượng B. chu kì C. vị trí cân bằng D. biên độ góc
Bài 18. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l
1
, l
2
có cùng khối lượng, đặt tại cùng một nơi dao
động điều hoà với cùng biên độ góc. Tỉ số năng lượng của hai con lắc là:
A. B. C. D.
Bài 19. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l
1
, l
2
có cùng khối lượng, đặt tại cùng một nơi và
cùng dao động điều hoà với cùng biên độ dài. Tỉ số vận tốc cực đại của hai con lắc này là:
A. B. C. D.
Bài tập thực hành
Bài 1. Một con lắc đơn có chiều dài l=64cm, treo tại nơi có g=10m/s
2
. Kích thích cho con lắc dao
động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,6s B. 2s C. 2,4s D. 1,2s
Bài 2. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T=1s tại nơi có g=10m/s
2
. Chiều dài của con
lắc là:
A. 81cm B. 1m C. 64cm D. 25cm

Bài 3. Một con lắc đơn có l=25cm dao động điều hoà tại nơi có g=10m/s
2
với biên độ góc bằng
0,1rad. Tốc độ cực đại của con lắc là:
A. 5cm/s B. 5πcm/s C. 12πcm/s D. 12cm/s
Bài 4. Một con lắc đơn dao động điều hoà với tần số f=1Hz tại nơi có g=10m/s
2
và với biên độ
góc bằng 0,1rad. Vận tốc của vật khi vật qua vị trí có li độ góc bằng một nửa biên độ góc là:
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 20
A. B. C. D.
Bài 5. Một con lắc đơn có l=25cm dao động điều hoà tại nơi có g=10m/s
2
với biên độ góc bằng
0,1rad. Chọn trục toạ độ trùng với phương chuyển động của vật, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Phương trình li độ góc của con lắc là:
A. C.
B. D.
Bài 6. Một con lắc đơn có m=100g dao động điều hoà theo phương trình: . Lực căng của dây treo
lúc t=0 là: (g=10m/s
2
)
A. 10N B. 1,0063N C. 1,02N D. 5N
Bài 7. Một con lắc đơn có m=400g dao động điều hoà theo phương trình
. Động năng của con lắc lúc t=0 là: (g=10m/s
2
)
A. 1,5J B. 0,15J C. 0,015J D. 15J
Bài 8. Một con lăc đơn có m=100g dao động điều hoà theo phương trình: . Tại nơi có g=9,8m/s

2
.
Lực căng của dây treo lúc vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. 1N B. 1,1N C. 1,01N D. 1,001N
Bài 9. Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với chu kì T=1s. Bây giờ người ta treo con lắc đó
vào trong thang máy đang đi xuống nhanh dần đều với a=g/2. Chu kì dao động của con lắc lúc này
là:
A. 2s B. C. 2 D. 1,2s
Bài 10. Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại kích thước không đáng kể, khối lượng 100g dao
động điều hoà với chu kì T=2s. bây giờ người ta tích điện cho qua cầu một điện tích
rồi đặt con lắc vào trong điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống và cường độ
E=10
3
V/m. Chu kì dao động của con lắc lúc này là: (g=9,8m/s
2
)
A. 1s B. C. s D. 0,5s
Bài 11. Một con lắc đơn được treo ở trần một chiếc oto. Lúc oto đang đứng yên thì con lắc dao
động với chu kì T=2s. Giờ oto chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc . Chu
kì dao động của con lắc đơn lúc này là: (g=10m/s
2
).
A.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 21
Bài 12. Một con lắc đơn có khối lượng 10g, có chiều dài là l dao động điều hòa trong điện trường
có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống và cường độ điện trường E=2000V/m tại nơi có
g=9,8m/s
2
với chu kì dao động là 2,5s. Biết quả cầu mang điện tích có độ lớn . Chiều dài l của con

lắc là:
A. 0,5m B. 1m C. 64cm D. 81cm
Bài 13. Một con lắc đơn dài 5m dao động điều hòa tại nơi có g=9,8m/s
2
. Tỉ số lực căng của dây
treo và trọng lực của vật nặng tại vị trí cân bằng là 1.01. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng
là:
A. 0,7m/s B. 20cm/s C. 14cm/s D. 1,4m/s
Bài 14. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là dao động điều hoà với chu kì lần lượt là 1s và .
Một con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc trên dao động điều hoà với chu
kì là:
A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s
Bài 15(ĐH2010). Tại nơi có gia tốc g, con lăc đơn dao động điều hoà với biên độ góc . Khi con
lắc đi qua vị trí động năng bằng thế năng theo chiều dương thì li độ góc của con lắc là:
A. B. C. D.
Bài 16. Một con lắc đơn có l=50cm, m=100g, mang điện tích được coi là điện tích điểm. Đặt con
lắc vào trong điện trường đều mà vecto cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên
xuống và có độ lớn E=10000V/m. lấy g=10m/s
2
, π=3.14. kích thích cho con lắc dao động điều
hoà. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,58s B. 1,99s C. 1,40s D. 1,15s
Bài 17. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc . Lực căng cực đại của dây treo bằng
1.02 lần lực căng dây treo cực tiểu. biên độ góc của con lắc là:
A. 3,3
0
B. 6,6
0
C. 5,6
0

D. 9,6
0
Bài 18(ĐH2012). Một con lắc đơn có l=1m, m=100g mang điện tích . Treo con lắc đơn này trong
điện trường đều mà vecto cường độ điện trường có phương nằm ngang, độ lớn bằng . Trong mặt
phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với phương của vecto cương độ điện trường kéo
vật nhỏ theo phương của vecto cương độ điện trường sao cho dây treo hợp với phương của g một
góc 54
0
rồi buông nhẹ cho con lắc dao động. lấy g=10m/s
2
. Trong quá trình dao động vận tốc cực
đại của con lắc bằng:
A. 0,5m/s B. 0,59m/s C. 2,87m/s D. 3,41m/s
Bài 19(ĐH2011). Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển
động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là
2,52s. Khi thang máy đi lên chậm dần đều cũng với gia tốc là a thì chu kì dao động của con lắc là
3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động của con lắc là:
A. 2,84s B. 2,96s C. 2,61s D. 2,78s
Bài 20(ĐH2009). Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng
thời gian con lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn
44cm thì cũng trong khoảng thời gian ấy, con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần. chiều
dài ban đầu của con lắc là:
A. 80cm B. 100cm C. 60cm D. 144cm
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 22
Bài 21(ĐH2013). Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn
phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận
tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hoà với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng
song song với nhau. Gọi là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc cho vật đến lúc
dây treo song song với nhau. Giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 8,12s B. 2,36s C. 0,45s D. 7,20s
Bài 22(ĐH2013). Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng
trường g. lấy π
2
=10. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 2s B. 2,2s C. 1s D. 0,5s
IV. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
A. Cơ sở lý thuyết
1. Thế nào là hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số thì dao động
của vật là dao động gì?
3. Đặc điểm của dao động tổng hợp
4. Các dạng toán của dao động tổng hợp: xác định các đại lượng liên quan đến dao động tổng
hợp, tìm khoảng biên độ, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại….
B. Bài tập áp dụng
Bài tập lý thuyết
Bài 1. Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. khi nói
về dao động của vật đó, phát biểu nào sau đây là sai:
A. Dao động của vật là dao động điều hoà, cùng phương và cùng tần số với hai dao động thành
phần
B. Biên độ dao động của vật thoả mãn:
C. Biên độ dao động của vật sẽ đạt cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha
D. Tốc độ cực đại của vật bằng tổng tốc độ cực đại của hai dao động thành phần
Bài 2. Một dao động được tổng hợp từ hai dao động cùng phương, cùng tần số và lệch pha nhau
một góc bằng . Biên độ dao động của vật có giá trị bằng:
A. B. C. D.
Bài 3. Một vật dao động điều hoà là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và có
pha ban đầu lần lượt là . Biên độ dao động của vật bằng khi:
A. C.
B. D.

Bài 4. Một vật dao động điều hoà là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và có
pha ban đầu lần lượt là . Biên độ dao động của vật bằng khi
A. C.
B. D.
Bài 5. Một vật dao động điều hoà là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và có
pha ban đầu lần lượt là . Biên độ dao động của vật bằng khi:
A. C.
B. D.
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 23
Bài 6. Một vật dao động điều hoà là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và có
pha ban đầu lần lượt là . Tốc độ của vật lúc qua vị trí cân bằng có giá trị được xác định theo công
thức khi:
A. C.
B. D.
Bài 7. Một vật dao động điều hoà là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
có biên độ dao động lần lượt là và có pha ban đầu lần lượt là . Biết và . Phương trình dao động
của vật là:
A. C.
B. D.
Bài 8. Một vật dao động điều hoà là sự tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số có biên độ dao động lần lượt là và có pha ban đầu lần lượt là . Pha ban đầu của dao động
được xác định theo công thức:
A. C.
B. D.
Bài 9. Một vật dao động điều hoà là sự tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số có biên độ dao động lần lượt là và có pha ban đầu lần lượt là . Biên độ dao động của vật
được xác định theo công thức:
A. C.
B. D.

Bài 10. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên
độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc yếu tố nào sau đây ?
A. Biên độ của dao động thứ nhất. B. Biên độ của dao động thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động. D. Độ lệch pha của hai dao động.
Bài tập thực hành
Bài 1. Một vật dao động điều hoà được tổng hợp từ hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần
số có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm và lệch pha nhau một góc bằng . Biên độ dao động của vật
bằng:
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
Bài 2. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là , .
dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là:
A. C.
B. D.
Bài 3. Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là , .
dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là:
A. C.
B. D.
Bài 4(ĐH2012). Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình: ,
. dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình
. thay đổi A
1
đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 24
A. φ=π B. C. D.
Bài 5(ĐH). Một chất điểm có khối lượng 100g là dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà
cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là , . Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của vật
là:
A. 225J B. 0,225J C. 112,5J D. 0,1125J
Bài 6.(ĐH2010). Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có

phương trình li độ . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ
. dao động thứ hai có phương trình li độ là:
A. C.
B. D.
Bài 7(ĐH2013). Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A
1
=8cm,
A
2
=15cm và lệchpha nhau . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
A. 11cm B. 17cm C. 7cm D. 23cm
Bài 8(ĐH2009). Một vật dao động điều hoà là sự tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số có phương trình li độ lần lượt là:
. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là:
A. 100cm/s B. 70cm/s C. 10cm/s D. 50cm/s
V. MỘT SỐ DAO ĐỘNG KHÁC
A. Cơ sở lý thuyết
1. Thế nào là dao động tắt dần, đặc điểm của dao động đó, các đại lượng liên quan và cách xác
định các đại lượng liên quan đó
2. Thế nào là dao động cưỡng bức, đặc điểm của dao động đó, các đại lượng liên quan và cách
xác định các đại lượng liên quan đó
3. Thế nào là dao động duy trì, đặc điểm của dao động đó
4. Thế nào là dao động tự do?
5. Các dạng toán cơ bản của phần này liên quan chủ yếu đến dao động tắt dần như: xác định
quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu cho đến lúc dừng lại, thời gian dao động của vật, độ
giảm biên độ sau mỗi chu kì……. Chủ yếu áp dụng định luật bảo toàn và độ giảm năng
lượng.
B. Bài tập áp dụng
Bài tập lý thuyết
Bài 1. Khi nói về dao động tắt dần phát biểu nào sau đây là sai:

A. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
B. Lực ma sát và lực cản của môi trường là nguyên nhân khiến dao động tắt dần
C. Li độ, vận tốc, cơ năng của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
D. Cơ năng của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
Bài 2. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai:
A. Dao động cưỡng bức là dao động có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
B. Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào biên độ và tần số của lực cưỡng bức
C. Khi tần số dao động riêng của vật bằng tần số của lực cưỡng bức thì biên độ dao động đạt
giá trị cực đại và gọi là hiện tượng cộng hưởng
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng
Tr 25
D. Dao động cưỡng bức có biên độ bằng biên độ dao động của lực cưỡng bức
Bài 3. Một dao động tắt dần có đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian
A. Li độ và vận tốc B. biên độ và li độ C. biên độ và cơ năng D. li độ
Bài 4. Khi nói về dao động cưỡng bức phát biểu đúng là:
A. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
B. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
C. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức
D. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ dao động của lực cưỡng bức
Bài 5. Dao động duy trì có phát biểu đúng là:
A. Dao động duy trì có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số dao động riêng của vật
B. Dao động duy tri là dao động được duy trì nhờ bổ sung năng lượng hao phí sau mỗi chu kì
nhằm duy trì biên độ nhưng không làm thay đổi tần số dao động riêng của hệ
C. Dao động duy trì là dao động được duy trì nhờ lực cưỡng bức
D. Dao động duy trì có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
Bài tập thực hành
Bài 1(ĐH2010). Một con lắc lò xo có k=1N/m, m=20g được đặt nằm trên giá đỡ theo phương
ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và giá đỡ là 0,1. Ban đầu giữ lò xo nen một đoạn bằng 10cm rồi
buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10m/s
2

. Tốc độ lớn nhất của vật đạt được trong quá
trình dao động là:
A. B. C. D.
 Trên đây là những vấn đề và bài tập cơ bản của chương dao động cơ mà chúng tôi đã cất
công biên soạn, với hy vọng giúp các em dễ dàng học tập môn vật lí hơn. Do tầm nhìn và
thời gian hạn hẹp nên còn nhiều thiếu sót, rất mong độc giả sẽ góp ý chân thành để lần
biên soạn sau tốt hơn.
Hương sơn ngày 25/7/2013
Chủ biên: Lê Kim Cương
Phương ngôn: Rèn luyện hôm nay vì ngay mai tươi sáng