đồ án môn học THIẾT kế bộ điều KHIỂN hệ THỐNG ổn ĐỊNH vị TRÍ

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 1

Lúâi noái àêìu

Hệ thống điều khiển tự động ngày nay đã phổ biến trong hầu hết các lĩnh vực công
nghệ và phát triển song song với các kỹ thuật tiên tiến khác như điện điện tử và máy tính. Hệ
thống điều khiển tự động phát triển mạnh vào nửa cuối thế kỷ thứ 20 và có xu thế ngày càng
phát triển hơn nữa với những kỹ thuật mới như kỹ thuật mạng không dây, kỹ thuật vô tuyến
và những thuật toán điều khiển mới. Trước khi phát triển vào cuối thế kỷ thứ 20 lĩnh vực điều
khiển tự động đã có được cơ sở từ nửa cuối thế kỷ 19 và những năm đầu thế kỷ 20. Ở Việt
Nam, lĩnh vực điều khiển tự động có lẽ vẫn còn non trẻ và đang hứa hẹn một tương lai tốt
nhằm đóng góp vào quá trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Là người kỹ sư cơ
điện tử tương lai đòi hỏi phải được trang bị những kiến thức về điều khiển tự động và vận
dụng được nó vào trong đời sống thực tiễn, và đồ án môn học “Điều khiển hệ thống” là cách
mà nhà trường đưa ra để chúng em có thể vận dụng kiến thức mà mình đã học thiết kế một bộ
điều khiển với sự trợ giúp của phần mềm Matlab-Simulink. Tuy chỉ mới là mô phỏng trên
phần mềm nhưng cũng 1 phần nào đó giúp chúng em hiểu được thiết kế bộ điều khiển ngoài
thực tế là như thế nào. Cuối cùng chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Duy Anh đã
tận tình hướng dẫn và đóng góp những ý kiến quý báu để chúng em hoàn thành đồ án này.

Ngày 22 tháng 12 năm 2010

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 2

Muåc luåc

Trang

Lời nói đầu 1
Mục lục 2
I. Giới thiệu về đề tài được giao 3
II. Mô hình hoá hệ thống 4
III. Thiết kế bộ điều khiển 7
1. Mô hình hệ vòng hở 7
2. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng 8
thái dựa vào phương pháp đặt cực
3. Ma trận chuyển đổi tín hiệu đầu vào 13
4. Thiết kế khâu quan sát 15
IV. Mô phỏng bằng Simulink 17
1. Bộ lọc Kalman 17
2. Mô hình Simulink 18
Nhận xét đồ án 22
Tài liệu tham khảo 23


ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 3

I. GIỚI THIỆU VỀ VẤN ĐỀ ĐƯỢC GIAO

 Thiết kế bộ điều khiển hệ thống ổn định vị trí theo sơ đồ mạch điện như hình vẽ đã
cho, ứng dụng lực từ trường của nam châm điện trong mạch dùng giữ vật (quả bóng hình cầu
bằng kim loại) được treo lơ lững và có thể giữ được trạng thái có vị trí ổn định tránh được sự
rơi tự do do trọng lượng bản thân vật thể gây ra.
 Một số ứng dụng mà ta có thể bắt gặp trong thực tế như xây dựng mô hình quả địa cầu
được treo lơ lửng trên giá, tàu chở khách chạy trên đệm từ trường (high-speed maglev

passenger train), ổ lăn không ma sát (frictionless bearing), v.v…















Hình 2: Quả địa cầu treo lơ lững
Hình 1: Tàu chở khách chạy trên đệm từ trường
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 4

II. MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG


mg
h
R L
V

Hình 3: Mô hình đơn giản của hệ thống

Thông số đầu vào theo đề:
M (kg)
K (Nm/A
2
)
L (H)
R ( )
g (m/s
2
)
V (V)
I (A)
h(m)
0.08
0.0002
0.015
3
9.81
24
5
0.0001

 Sử dụng phương pháp không gian trạng thái để mô hình hóa hệ thống trên:
x Ax Bu
y Cx Du


Với x biểu diễn vector trạng thái (vị trí và vận tốc trong hệ thống)

u biểu diễn tín hiệu đầu vào (lực hoặc mômen quay trong hệ thống)
y biểu diễn tín hiệu đầu ra

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 5

 Phương trình động lực học của hệ thống:

2
dh
v
dt
dv i
M Mg K
dt h
di
Ri L V
dt

 Tuyến tính hóa hệ thống:
Đặt biến trạng thái:
2
11
2
3
22
1
33
3

x
x h x
x
K
x x v x x g
Mx
x i x
VR
x
LL




Sử dụng phương pháp khai triển Taylor-Maclaurin, bỏ qua bậc 2 và cao hơn. Khi đó
mô hình trạng thái của hệ sau khi tuyến tính sẽ có dạng:
0)
x Ax Bu
D
y Cx


Với:

2
03 03
2
01 01
;
.

0 1 0
2
. 0 .
00
0
0;
1
0 0 1
xx
KK
A
M x M x
R
L
B
L
C




ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 6

Điểm cân bằng của hệ thống là nghiệm của hệ:

02
1
2

03
2
01
3
03
0
0
00
0
0
x
x
x
K
xg
Mx
x
VR
x
LL





02
2
01
03
0

0.0002 25
0.01
0.08 9.81
5
xv
KI
xh
Mg
xI

Ta thấy thông số h = 0.0001(m) như đề bài cho là không hợp lý với vị trí có thể ổn
định thực tế của hệ thống, cho nên ta thay giá trị mới h = 0.01(m)
Thông số đầu vào của hệ thống lúc này trở thành:
M (kg)
K (Nm/A
2
)
L (H)
R ( )
g (m/s
2
)
V (V)
I (A)
h(m)
0.08
0.0002
0.015
3
9.81

24
5
0.01


ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 7

III. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN:
1. Mô hình hệ vòng hở:




Hình 4 : Sơ đồ khối của hệ vòng hở

Ta sử dụng công cụ hỗ trợ là phần mềm Matlab để kiểm tra đặc tính của mô hình hệ
vòng hở.
Sử dụng lệnh poles = eig(A) để tìm các điểm cực của hệ thống, ta nhận được giá trị
của 3 cực:
poles =
31.3209
-31.3209
-200.0000
Vì 1 cực của hệ nằm bên phải của mặt phẳng phức nên hệ thống vòng hở không thể
ổn định được.

x Ax Bu
y Cx


u
y
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 8

Ta xuất đồ thị khảo sát đáp ứng của hệ thống vòng hở:

Hình 5 : Đồ thị đáp ứng của hệ thống vòng hở.
Nhận xét: Trên đồ thị ta thấy sau thời gian rất ngắn 1.8s vị trí của quả cầu đến nam
châm điện tăng vọt và dần ra tới vô cùng, trong thực tế, nó sẽ chạm trần nam châm hoặc vượt
ra ngoài khoảng xác định mà ta mong muốn. Nên hệ thống không ổn định.
2. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái dựa vào phương pháp đặt cực:
a. Tính điều khiển được và quan sát được:
 Tính điều khiển được:
Hệ thống được gọi là điều khiển được hoàn toàn nếu tồn tại luật điều khiển u(t) có khả
năng chuyển hệ từ trạng thái đầu tại x(t
o
) đến trạng thái cuối x(t
f
) bất kỳ trong khoảng thời
gian hữu hạn t
o
t t
f
.
Một cách định tính, điều này có nghĩa là hệ thống có thể điều khiển được nếu mỗi
biến trạng thái của hệ đều có thể bị ảnh hưởng bởi tín hiệu điều khiển u(t). Tuy nhiên, nếu
một hoặc vài trạng thái không bị ảnh hưởng bởi u(t) thì các biến trạng thái này không thể bị

điều khiển bởi u(t) trong khoảng thời gian hữu hạn và trong trường hợp này, hệ thống không
điều khiển được hoàn toàn.
Xét ma trận điều khiển được:
24
46
0 0 208.806
0 208.806 4.176 10
66.667 1.333 10 2.667 10
C B AB A B

6
det C 2.907 10

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 9

Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển được là hạng của ma trận C bằng 3
Do
det C 0 rank(C) =3
nên hệ điều khiển được hoàn toàn.
 Tính quan sát được:
Hệ thống được gọi là quan sát được hoàn toàn nếu cho tính hiệu điều khiển u(t) và
đầu ra y(t) trong khoảng t
o
t t
f
ta có thể xác định được trạng thái đầu x(t
o
).

Một cách định tính, hệ thống là quan sát được nếu mỗi biến trạng thái của hệ đều ảnh
hưởng đến đầu ra y(t). Thường, chúng ta muốn xác định thông tin về trạng thái của hệ thống
dựa vào việc đo y(t). Tuy nhiên nếu chúng ta không quan sát được một hay nhiều trạng thái từ
việc đo y(t) thì hệ thống không quan sát được hoàn toàn.
Xét ma trận quan sát được:
2
1 0 0
0 1 0
981 0 3.132
C
O CA
CA

det( ) 3.1321O

Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển được là hạng của ma trận O bằng 3.
Do
det( ) 0 ( ) 3O rank O
nên hệ quan sát hoàn toàn.
b. Bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái:




Hình 6: Sơ đồ khối của bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái
Hệ thống điều khiển trạng thái là hệ có phản hồi âm toàn bộ các biến trạng thái
thông quan ma trận phản hồi K. Ở đây ta có:
Phương trình trạng thái của đối tượng:

( ) ( ) ( )

( ) ( )
x t Ax t Bu t
y t Cx t

(1)
Luật điều khiển xác định:

( ) ( ) . ( )u t r t K x t

r

K
DuCxy
BuAxx


x

+
-
u
y
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 10

Ta được:
( ) ( ) .[r( ) . ( )]
( ) ( )
x t Ax t B t K x t

y t Cx t



( ) [ . ]. ( ) .r( )
( ) ( )
x t A B K x t B t
y t Cx t

Phương trình đặc tính của hệ thống kín:
det(sI-(A-BK)) = 0
Thiết kế hệ thống hồi tiếp trạng thái sử dụng phương pháp phân bố cực là chọn vector
hồi tiếp trạng thái K sao cho phương trình đặc tính của hệ thống có nghiệm đồng nhất với
điểm cực mong muốn.
Ta thiết kế bộ điều khiển với chỉ tiêu thời gian xác lập < 0.5s và độ vọt lố < 5%.

c. Phương pháp phân bố cực:
Nếu hệ thống điều khiển được và quan sát được thì có thể xác định được luật điều
khiển u(t) = r(t) – Kx(t) để phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái có nghiệm bất kỳ.
Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái (1) là:
det(sI – A + BK) = 0 (3)
Phương pháp chọn vector hồi tiếp trạng thái K để phương trình đặc tính (3) của hệ
thống có nghiệm đồng nhất với điểm cực mong muốn (đã được khai báo trong vector p) gọi
là phương pháp phân bố cực.
Động học hệ kín phụ thuộc các cực chủ yếu nằm gần trục ảo, muốn đáp ứng nhanh,
cực chủ yếu nên là cặp liên hiệp phức, phần thực của cặp cực xác định hệ số đệm, còn phần
ảo xác định tần số dao động. Có nhiều cách thiết kế bộ điều khiển phân bố cực, ở đây, dưới
sự hỗ trợ của phần mềm Matlab, chúng ta chỉ cần chọn vị trí của cực mong muốn và sau đó
tìm độ lợi hồi tiếp bằng công thức Ackerman.
Chọn các cực:

p1 = -5 + 5i;
p2 = -5 - 5i;
p3 = -10;

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 11

Đồ thị đáp ứng của hệ thống

Hình 7 : Đồ thị đáp ứng của hệ thống điều khiển bằng phương pháp phân bố cực.
Độ vọt lố khá lớn, ta thử dịch các cực ra xa hơn về phía bên trái và quan sát
xem đáp ứng có được cải thiện hay không.
Chọn lại các cực:
p1 = -35 + 35i;
p2 = -35 - 35i;
p3 = -4;


ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 12

Khi đó, đồ thị đáp ứng của hệ thống:



Hình 8 : Đồ thị đáp ứng của hệ thống điều khiển bằng phương pháp phân bố cực

Bảng thông số cơ bản của 2 lần hiệu chỉnh:

p1 = -5 + 5i;
p2 = -5 - 5i;
p3 = -10;
t: 0.25
(s)
Y: 0.029
Thời gian đáp ứng: 1.7 (s)
p1 = -35 + 35i;
p2 = -35 - 35i;
p3 = -4;
t: 0.06(s)
Y: 0.00666
Thời gian đáp ứng: 1.5 (s)

So sánh với đồ thị ở trên, ta nhận thấy rằng độ vọt lố và thời gian đáp ứng của
hệ thống lần 2 tốt hơn lần 1 rất nhiều. Từ đây cũng phù hợp với lý thuyết khi ta dịch
càng xa trục ảo về phía bên trái của mặt phẳng phức thì độ vọt lố và thời gian đáp ứng
sẽ được cải thiện nhưng việc làm đó cũng đồng nghĩa với việc ta phải tăng công suất
cho nguồn cấp nếu đó là hệ thống thực.

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 13

3. Ma trận chuyển đổi tín hiệu đầu vào:
Trong hệ thống của ta tín hiệu đầu vào là hiệu điện thế, hệ thống sẽ tính toán và
chuyển đổi để đưa tín hiệu đầu ra y là cao độ của quả cầu.
Giả sử ta cho tín hiệu đầu vào là 0.1. Sử dụng hàm lsim để mô phỏng hệ thống.
Ta thu được tín hiệu đầu ra:

Hình 9 : Đồ thị đáp ứng của hệ thống điều khiển với tín hiệu đầu vào 0.1

Bây giờ muốn nhập tín hiệu đầu vào là cao độ của quả cầu, tức là nếu ta cho tín hiệu
đầu vào là 0.1 thì vị trí của quả cầu là 0.1; tín hiệu đầu vào là 0.2 thì vị trí quả cầu là 0.2…Ta
sẽ phải tính toán ma trận chuyển đổi tín hiệu vào Nbar.






Hình 8 : Sơ đồ khối của hệ hồi tiếp trạng thái sử dụng Nbar ở đầu vào

W
Nbar

K
DuCxy
BuAxx

x

+
-
R
y
u
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 14

Ta có:
x Ax Bu
y Cx


Thay
u N r K x
vào phương trình thứ nhất ta được:
( . . )
()
x Ax B N r K x
x A BK x BNr



Tại vị trí xác lập thì
0x

, ta suy ra:
1
0 ( . . )
( ) . . .
Ax B N r K x
x BK A B N r

Tiếp tục thay x vừa tính vào phương trình thứ 2:
1
( . ) . . .y C B K A B N r

Tới đây, ta đã có quan hệ giữa tín hiệu đầu vào r và tín hiệu đầu ra y. Muốn tín hiệu
đầu ra bằng tín hiệu đầu vào, đơn giản 2 vế ta được:
1
1
1
1 ( . ) . .
( . ) .
C B K A B N
N C B K A B

Vậy, với Nbar vừa tín được ở trên, ta đã chuyển tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra là
bằng nhau.

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 15

Ta khảo sát hệ thống sau khi đã gắn khối Nbar vừa tính được ở tín hiệu đầu vào như
mô hình phía trên. Ta thu được đồ thị:

Hình 10: Đồ thị đáp ứng của hệ thống điều khiển khi sử dụng Nbar
Ta thấy tín hiệu đầu ra đúng 0.1. Vậy ta đã chuyển đổi đúng.
4. Thiết kế khâu quan sát trạng thái:
Trong thực tế ta khó có thể đo tất cả các trạng thái của đồi tượng để tạo tín hiệu điều
khiển. Ta sẽ xây dựng bộ quan sát để ước lượng các trạng thái theo sơ đồ sau:

Hình 11: Sơ đồ khối của khâu quan sát trạng thái
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 16

Bộ quan sát có cấu trúc giống đối tượng, ước lượng trạng thái

x
tùy thuộc sai lệch

yy
, nếu

yy
thì

xx
. Các trạng thái ước lượng dùng để tạo tín hiệu điều khiển được
bằng

Kx
. Động học của khâu quan sát phụ thuộc vào cực của A-L.C. Động học của bộ quan
sát phải nhanh hơn hệ thống, ta cần đặt cực của bộ quan sát xa hơn cực của hệ thống ít nhất là
5 lần. Ta đặt cực bộ quan sát và tính ma trận độ lợi quan sát L như sau:
op1=-150;
op2=-151;
op3=-152;
L=place(A',C',[op1 op2 op3])';

Mô hình toàn bộ hệ thống điều khiển và quan sát :
>>At = [A - B*K_control B*K_control
zeros(size(A)) A - L*C];
>>Bt = [ B*Nbar

zeros(size(B))];
>>Ct = [ C zeros(size(C))];
>>lsim(At,Bt,Ct,0,zeros(size(t)),t,[x0 xhat]);
Khảo sát thử đáp ứng hệ thống với tín hiệu đầu vào bằng 0, trạng thái ban đầu
0 0.005 0 0x
và trạng thái ước lượng ban đầu

000x
. Ta được đồ thị:

Hình 12: Đồ thị đáp ứng của hệ thống khi sử dụng thêm khâu quan sát
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 17

IV. MÔ PHỎNG BẰNG SIMULINK:
1. Bộ lọc Kalman:
Bộ lọc là một quá trình xử lý nhằm loại bỏ những gì không có giá trị hoặc không quan
tâm đến và giữ lại những gì có giá trị sử dụng. Tuy nhiên, bộ lọc không thể loại bỏ hết hoàn
toàn tín hiệu nhiễu, vì thế, các bộ lọc cũng chỉ lọc ra được tín hiệu sạch, theo nghĩa không
còn nhiều nhiễu, nhưng cũng chỉ là ước lượng của tín hiệu thực, chứ không phải chính xác là
tín hiệu thực.
Một cách khái quát, bộ lọc Kalman là một tập hợp các phương trình tóan học mô tả
một phương pháp tính tóan truy hồi hiệu qủa cho phép ước đoán trạng thái của một quá trình
sao cho trung bình phương sai của độ lệch (giữa giá trị thực và giá trị ước đóan) là nhỏ nhất.
Vậy, nhiệm vụ của bộ lọc Kalman là tìm
x
ước lượng gần đúng với x(t) nhất (giá trị
ước lượng gần đúng với giá trị thực tế nhất) thông qua hiểu biết của chúng ta về mô hình của
hệ thống.

 Bản chất của bộ lọc Kalman:






Hình 13: Hoạt động của mạch lọc Kalman.
Chúng ta có tín hiệu đo được, mô hình của tín hiệu đo được (đòi hỏi tuyến tính) và
sau đó là áp dụng vào trong hệ thống phương trình của mạch lọc để ước lượng trạng thái mà
chúng ta quan tâm. Để có thể ứng dụng một cách hiểu quả mạch lọc Kalman thì chúng ta phải
mô hình hóa được một cách tuyến tính sự thay đổi của trạng thái cần ước lượng.

Tín hiệu đo
Mô hình hệ thống
Mạch lọc
Kalman
x
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 18

2. Mô hình simulink:
Để xử lý nhiễu đầu vào do sự bất ổn định của nguồn, chúng ta sử dụng bộ lọc
Kalman, riêng nhiễu do tác động của môi trường sẽ được điều tiết bởi bộ điều khiển hồi tiếp
trạng thái chứa khâu quan sát.


Hình 14: Mô hình Simulink của hệ thống
ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 19



Hình 15: Mô hình 3D mô phỏng hoạt động của hệ thống.


ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 20

Đáp ứng của hệ thông chưa lọc nhiễu:

Hình 16: Đáp ứng của hệ thống chưa lọc nhiễu

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 21


Đáp ứng của hệ thống ở vị trí mong muốn là x = 0.5. khi qua bộ lọc nhiễu :

Hình 17: Đáp ứng của hệ thống sau khi lọc nhiễu
So sánh đáp ứng của hệ thống trước và sau khi lọc nhiễu, ta thấy rằng biên độ
và tần số dao động của viên bi đã giảm đi đáng kể và nằm trong khoảng có thể chấp
nhận được, sai số so với vị trí mong muốn không quá 3%.

ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 22

NHẬN XÉT VỀ ĐỒ ÁN

 Như yêu cầu đặt ra ban đầu, bộ điều khiển đã được thiết kế hoàn chỉnh. Trong quá
trình thực hiện ta nhận thấy khi thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái sừ dụng phương
pháp đặt cực thì việc hiệu chỉnh các thông số trong hệ thống nhằm đạt yêu cầu mong muốn
trở nên nhanh chóng và thuận tiện hơn.
 Bộ điều khiển khi thiết kế đã được kiểm tra về nhiễu của môi trường nhằm tăng tính
chính xác trong việc thiết kế để có thể đảm bảo việc điều khiển trong thực tế. Tuy nhiên thay
có thể dùng nhiễu Random Number để thay cho White Noise và có thể dùng những bộ lọc
khác để lọc nhiễu như bộ lọc Fir, bộ lọc IIR thay vì dùng bộ lọc cao cấp Kalman
 Việc thiết kế còn mang tính lý thuyết dựa trên sự hỗ trợ của công cụ mô phỏng bằng
phần mềm là chính (Matlab & Simulink) dù đã cố gắn điều chỉnh các thông số trong quá trình
thiết kế nhưng việc thiếu chính xác so với thực tế là không tránh khỏi.
 Như giới thiệu ban đầu, đây là đề tài có tính khả thi ứng dụng cao trong thực tế. Ứng
dụng hệ thống Magnetic Levitation sẽ giúp chúng ta giả quyết được nhiều vấn đề trong cuộc
sống (các vấn đề về môi trường, tổn hao năng lượng, giảm tiếng ồn,…).



ĐAMH: điều khiển hệ thống GVHD: TS. Nguyễn Duy Anh

SVTH: Lý Quốc Thái – Nguyễn Châu Trinh Page 23

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Lý thuyết điều khiển tự động, Nguyễn Thị Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng,
Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2008.
2. Matlab và ứng dụng trong điều khiển tự động, Nguyễn Đức Thành, Nhà xuất

bản Đại học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2004.
3. Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nguyễn Phùng Quang
4. Linear and nonlinear controller for Magnetic Levitation, International Journal
of Systems Science, 1996, volume 27, number 11, pages 1153 – 1163.
5. Website: