De khao sat chat luong dau nam lop 10 co ma tran; dap an,

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian: 45 phút
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ
thấp
Cấp độ
cao
Phương trình, hệ
phương trình
Giải được pt
bậc nhất và
pt bậc hai
Giải được hê
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
Số câu:3
Số điểm:3 Tỉ lệ 30%
Số câu: 2
Số điểm:2
Số câu: 1
Số điểm:1
3
Tập hợp
Xác đinh

được hợp
của hai tập
hợp
Biểu diễn
được tập hợp
trên trục số
Số câu:2
Số điểm:2 Tỉ lệ 20 %
Số câu:1
Số điểm: 1
Số câu:1
Số điểm: 1
2
Mệnh đề
Tìm được
cặp mệnh đề
tương đương
Số câu:1
Số điểm1 Tỉ lệ 10 %
Số câu:1
Số điểm: 1

1
Hình học
Chứng minh
được tứ giác
nội tiếp
Chứng
minh được
đẳng thức

véc tơ
Số câu:2
Số điểm:3 Tỉ lệ 30 %
Số câu:1
Số điểm: 1

Số câu:1
Số điểm:2

3
Điều kiện có nghĩa của
biểu thức
Tìm được
ĐK có
nghĩa của
biểu thức
Số câu:1
Số điểm:1 Tỉ lệ 10%

Số câu:1
Số
điểm:1
1
Tổng 5 2 2 1 10
SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THPT GIA PHÙ MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian: 45 phút

Câu 1: 3 điểm

Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a)
3 2 0x
− =
b)
2
3 2 0x x− + =
c)
3
1
x y
x y
+ =


− =


Câu 2: 2 điểm
a) Xác định tập hợp sau:

( ;1) [1;+ )
−∞ ∪ ∞
b) Biểu diễn tập hợp vừa tìm được trên trục số.
Câu 3: 1 điểm
Cho A, B là hai tập hợp số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương
trong các mệnh đề sau:

P: "x A B" Q: "x A và x B"
T: "x A\B" S: "x A và x B"

∈ ∩ ∈ ∉
∈ ∈ ∈
Câu 4: 3 điểm
Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến
đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng đối với tứ giác ABOC ta luôn có
AB AC OB OC− = −
uuur uuur uuur uuur

Câu 5: 1 điểm
Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức:

2
1
1
2 1
x
x x
− −
− +
H ẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2013-2014
CÂ
U
NỘI DUNG ĐÁP ÁN THANG
ĐIỂM
1

a)
3 2 0 3 2x x− = ⇔ =
0,5

2
3
x⇔ =
0,5
b) Phương trình
2
3 2 0x x− + =
(1)
có
1 ( 3) 2 0a b c+ + = + − + =
0,5
Vậy: Pt (1) có hai nghiệm
1 2
1 à x 2x v
= =
0,5
c)
3 3
1 2 4
x y x y
x y x
+ = + =
 
⇔
 
− = =

 
0,5
2
1
x
y
=

⇔

=

Vậy: Hpt đã cho có nghiệm duy nhất
( ; ) (2;1)x y
=
0,5
2
a)
( ;1) [1;+ ) = (- ;+ )
−∞ ∪ ∞ ∞ ∞
0,5
b
0,5
0
▪
▪O
A
B

C

3
,P S T Q⇔ ⇔
0,5
4
a) Tứ giác ABOC có
·
·
90ABO ACO= =
o
0,5
·
·
180ABO ACO
⇒ + =
o
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp
0,5
b)
AB AC AO OB AO OC
− = + − −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur


OB OC= −
uuur uuur
0,5
0,5
5 Biểu thức

2

1
1
2 1
x
x x
− −
− +

có nghĩa
2
1 0
2 1 0
x
x x
− ≥

⇔

− + >

0,5
2
1 0
( 1) 0
x
x
− ≥

⇔


− >

1
1
1
x
x
x
≤

⇔ ⇔ <

≠

0,5