nghiệm lại định luật II newton

BÁO CAO THỰC TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
BÀI 2: NGHIÊN CỨU MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA
CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MÁY ATWOOD
Sv : Trần Quốc Đạt
trường: ĐH CÔNG NGHỆ - ĐHQG HÀ NỘI
Phòng thí nghiệm đại học khoa học tự nhiên.
Nhận xét của giảng viên:
I.
MỤC ĐÍCH
Nghiệm lại các định luật newton trong chuyển động tịnh tiến, qua đó xác định
gia tốc rơi tự do g.
LÝ THUYẾT
II.1.nghiệm lại định luật I newton
Theo định luật I newton: một vật không chịu tác dụng từ bên ngoài, nếu nó
đang chuyển động thì chuyển động đó là chuyển động thẳng đều với vận tốc v
không đổi. nếu thay đổi khoảng cách S ta có :
v=
𝑆1
𝑆1
𝑆2
𝑆2
II.
= =… =const (1)
II.2 nghiệm lại định luật II newton
Theo định luật thứ 2 của newton, dưới tác dụng của lực F1 vật có khối lượng m
sẽ thu được gia tốc a1 sao cho F1 = ma. Dưới tác dụng của lực F2 vật thu được
gia tốc a2, ta có F2 =ma2 .
Từ đó suy ra nếu định luật newton được nghiệm đúng thì :
𝑆1
𝑆2

=
𝑆1
𝑆2
(2)
Để chứng minh điều này ta bố trí thí nghiệm như sau:
Hai vật A và B có khối lượng m như nhau, được nối với nhau bằng 1 sợi dây
mảnh và được vắt qua dòng dọc như hình vẽ.
Nếu đặt thêm 2 gia trọng m1 và m2 lên vật B, khi đó lực gây ra chuyển động của hệ vật
bằng:
F1 = (m1 + m2 )g
Định luật newton khi đó có dạng:
F1 = (m1 + m2 )g = (2m + m1 + m2 )a1 (4)
(3)
Gia tốc a1 được xác định bằng cách đo thời gian chuyển động của vật tương ứng với đoạn
đường S. tại thời điểm ban đầu t0 = 0, ta có:
S = a1t12/2 a 1 = 2s/t12
(5)
Nếu chuyển gia tốc trọng m2 sang vật A (m1 > m2 ), khi đó lực gây ra chuyển động của
hệ bằng:
F2 = (m2 - m1 )g = (2m + m1 + m2)a2
Tương tự như trên ta có:
(6)
S = a2t22/2 a 2 = 2S/t22
Khi đó
𝑆1
𝑆2
(7)
(8)
(9)
= (m1+ m2)/(m1- m2)

=
𝑆1
𝑆2
Mặt khác:
𝑆1
𝑆2
= t12/t22
Nếu định luật newton được nghiệm đúng thì:
(m1 + m2)/(m1-m2) = t22/t12
Xác định gia tốc rơi tự do g:
Gia tốc dơi tự do g được xác định khi đặt thêm gia trọng m1 vào quả nặng B để hệ vật
chuyển động. khi đó ta có:
Vật A chuyển động tịnh tiến.
Vật B + gia trọng m1 chuyển động tịnh tiến.
Ròng rọc chuyển động quay.
Phương trình chuyển động của 3 vật là:
T1 – mg = ma
(m + m1)g – T2 = (m + m1)a
(T2 – T1)R = IIIIIIIIIIIIII I
Trong đó T1 và T2 là lực căng của dây, I là momen quán tính của ròng rọc ( I = MR2/2
với M,R là khối lượng và bán kính của nó) là gia tốc của ròng rọc. =a/R.
Giải hệ pt trên ta được: a=
1.𝑆
1+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +
𝑆
2
(10)
(11)
Bằng cách đo thời gian của hệ trong chuyển động nhanh dần đều trên quãng đường S, ta
xác định được a = 2S/t2.

Từ đó tìm gia tốc trọng trường g theo công thức(12).
III.
DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM
Máy atwood gồm 1 dòng dọc gắn trên giá thẳng đứng với 2 vật A, B có khối
lượng m bằng nhau được nối với 1 sợi dây và được vắt qua dòng dọc.
THỰC HÀNH
IV.1 nghiệm lại định luật I của newton
-
Chỉnh máy atwood: điều chỉnh để trục của máy và 2 nhánh dây song song
với nhau bằng cách vặn các ốc ở dưới đế máy.
-
Xác định thời gian vật đi được giữa 2 khóa K1 và K2, lại 5 lần ứng với 4 giá
trị khác nhau của S.
Bảng 1: nghiệm lại định luật newton
Số lần đo
1
2
3
4
5
kq
t1
t2
t3
t4
t5
t
S1 =40 cm
0.69
0.67

0.69
0.69
0.71
0.69±0.008
S2 =50 cm
0.85
0.84
0.87
0.83
0.85
0.85±0.010
S3 =60 cm
1.05
1.04
1.05
1.05
1.03
1.05±0.007
S4 =70 cm
1.22
1.20
1.18
1.22
1.20
1.22±0.013
IV.
IV.2. nghiệm lại định luật 2 newton
-
-
-

-
-
Ghi khối lượng gia trọng m1, m2.
Đặt 2 trọng m1, m2 vào quả nặng B.
Đặt khóa K2 cách K1 khoảng S = 40 cm.
Đo thời gian 5 lần, ghi kết quả vào bảng 2 cột a
Chuyển quả nặng m2 (m2 < m1) sang vật A thực hiện phép đo thời gian 5
lần. ghi kết quả vào bảng 2 cột b.
-
Thay đổi vị trí S từng bước 10 cm trong khoảng 40-70 cm. lặp lại phép đo 5
lần. nghiệm lại biểu thức: (m1 + m2)/(m1-m2) = t22/t12
Bảng 2: nghiệm lại định luật 2 newton.
Số lần
đo
1
2
3
4
5
Kết quả
Thời
gian
t1
t2
t1
t2
t1
t2
t1
t2

t1
t2
t22/t12
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
0.87
1.49
0.85
1.48
0.87
1.47
0.86
1.48
0.88
1.47
2.913±0.034
S1 = 40 cm S2= 50 cm
0.97
1.67
0.98
1.60
0.95

1.62
0.95
1.63
0.98
1.63
2.847±0.020
S3= 60 cm
1.09
1.86
1.08
1.86
1.08
1.86
1.07
1.89
1.09
1.86
2.974±0.005
S4= 70 cm
1.17
2.05
1.19
2.04
1.20
2.02
1.19
2.05
1.17
2.03
2.963±0.026

Có (m1 + m2)/(m1 –m2) = 2.789318 ±0.0010
Tại các quãng đường khác nhau thì tỉ số t22/t12 xấp xỉ bằng nhau => công
thức (m1 + m2)/(m1 –m2) = t22/t12 có thể nghiệm đúng
Giá trị trung bình của t22/t12 = 2.92425 ±0.085
Ta thấy 2 tỉ số (m1 + m2)/(m1 –m2) và t22/t12 có sai khác nhau khoảng
= 0.13493 ± 0.086
Điểu này cũng dễ hiểu vì công thức trên được nghiệm đúng chỉ khi ở trong
điều kiện lí tưởng. trong khi thực hành không tránh khỏi tạo ra các sai số do
dụng cụ đo và trong quá trình thực hành chúng ta tạo ra.
IV.3 xác định gia tốc trọng trường g
Bố trí thí nghiệm tương tụ như phần 2. Đặt gia trọng m1 vào vật B. đo thời
gian ứng với các khoảng cách S = 40-70 cm. ghi kq vào bảng 3, tính gia tốc
trọng trường và sai số với từng khoảng cách S theo công thức (13).
Bảng 3. Xác định g.
Số lần
đo
1
2
3
4
5
kq
t1
t2
t3
t4
t5
t = t ∓∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆ ∆
S1 = 40 cm
1.06

1.04
1.06
1.04
1.05
1.050±0.008
S2= 50 cm
1.14
1.16
1.15
1.15
1.15
1.150±0.004
S3= 60 cm
1.30
1.31
1.30
1.30
1.32
1.306±0.007
S4= 70 cm
1.42
1.39
1.41
1.41
1.42
1.410±0.008
V.
XỬ LÝ SỐ LIỆU.
Từ số liệu của bảng 1 ta tính vận tốc của vật.
V1 = S1/t1 (m)

0.5797±0.007
V2 = S2/t2 (m)
0.5882±0.007
V3 = S3/t3 (m)
0.5714±0.004
V4 = S4/t4 (m)
0.5738±0.006
Từ bảng số liệu trên ta thấy vận tốc của vật tại các quãng đường khác nhau xấp
xỉ bằng nhau. v1 ~v2 ~ v3 ~ v4
vì điều kiện của định luật I newton được nghiệm đúng khi không có ngoại lực
khác ngoài trọng lực. nhưng trong quá trình thực hành còn có lực ma sát do
dòng dọc gây ra cũng có thể do sai số trong khi thực hành…
Tính giá trị của a và g
Ta có m1 = 12.77 ± 0.01 (g) m = 73.01 ± 0.01 (g) M = 38.94 ±0.01 (g).
a = 2S/t2 và g = (2m + m1 + M/2).a/m1
ta có bảng số liệu:
S
t
a
S1 = 40 cm
1.050±0.008
S2= 50 cm
1.150±0.004
0.756±0.005
10.56±0.06
S3= 60 cm
1.306±0.007
0.704±0.008
9.82±0.10
S4= 70 cm

1.410±0.008
0.704±0.008
9.83±0.11
0.726±0.011
g
10.13±0.15
Nhận xét:
Giá trị của g trong thí nghiệm thu được có nhiều giá trị khác nhau. Trong 4 giá
trị tìm được ở trên có 2 giá trị gần như phù hợp với lý thuyết (g=9.8)
2 giá trị còn lại có chênh lệnh không đáng kể so với giá trị lý thuyết.
Trong thí nghiệm này khó có thể tìm được giá trị g đúng với giá trị g trong lý
thuyết, bởi vì muốn có được kết quả chính xác nhất của g tại nơi ta làm thí
nghiệm thì thí nghiệm này phải được làm trong điều kiện lý tưởng.
Chú ý (cho câu hỏi thi cuối kì bài này): trong bài này ta đo được các giá trị thời
gian đi qua 2 cổng quang học thì giá trị thời gian nào lớn nhất mà ta đo được
cho độ chính sác cao nhất.
Tại sao lại như vậy?
Vì vật xẽ phải đi qua 2 cổng quang học trong thời gian t. theo như yêu cầu thì
tại mốc cổng quang học 1 thì v = 0.
Nếu điều kiện đó được đảm bảon thì ta gọi thời gian đi qua 2 cổng quang học
là t.
Trong khi ta làm thực hành khó mà đặt vật sát cổng quang học thứ nhất vì vậy
khi vật đi qua cổng quang học 1 xẽ có 1 vận tốc ban đầu. thời gian đi qua cổng
quang học lúc này là t1. Ta thấy rằng với mọi t1 ta đo được đề nhỏ hơn t vì vật
có vận tốc ban đầu khi đi qua cổng quang học 1 nên vật xẽ chuyển động nhanh
hơn.