Đề Thi csio vong huyen

Trang 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THỚI BÌNH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS
HUYỆN THỚI BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013
- Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)
- Ngày thi: 18/11/2012

Họ và tên:
Ngày tháng năm sinh:
Học sinh trường:
SBD Chữ ký GT 1 Chữ ký GT 2 Mã phách

Chữ ký GK 1: Điểm bài thi:
Chữ ký GK 2: Bằng chữ:
Mã phách
* Lưu ý: - Đề thi này có 06 trang. Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này.
- Khi tính toán nếu không yêu cầu gì thêm, hãy lấy kết quả chính xác các chữ
số trên màn hình; trường hợp kết quả số đo góc thì ghi đầy đủ độ, phút và giây.


Bài 1: (5,0 điểm)
1.1. Cho các dòng sau:
Dòng thứ 1: 1
Dòng thứ 2: 3 + 5
Dòng thứ 3: 7 + 9 + 11
Dòng thứ 4: 13 + 15 + 17 + 19
Dòng thứ 5: 21 + 23 + 25 + 27 + 29
… ………. …………………………………………
Theo quy luật trên, hãy tính tổng của A gồm các số hạng ở dòng thứ 2012.

* Kết quả:
1.2. Cho biết: sin(90
0
– ) = 0,0212 (với: 0
0
<  < 90
0
)
Tính giá trị của biểu thức:
4 3
2 2
tan .(1 sin )
B
(1 cot ). sin cos
  

    

* Kết quả:
ĐỀ CHÍNH THỨC

A =
……………………………………
B 
……………………………………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2
Bài 2: (5,0 điểm)
2.1. Tìm chữ số hàng chục của số 2

1811
.
* Cách giải:














2.2. Cho dãy số sắp thứ tự: u
1
, u
2
, u
3
, . . ., u
n
, u
n+1
, . . .
Biết: u
5

= 588, u
6
= 1084 và u
n+1
= 3u
n
– 2u
n-1
.
a) Tính giá trị của u
1
và u
2
.
* Kết quả:
b) Lập quy trình ấn phím liên tục để tính u
25
.
* Quy trình ấn phím:

.



* Kết quả:
u
25
=
……………………………

u
1
=
…………… ;
u
2
=
………………

……………………………………

Trang 3
Bài 3: (5,0 điểm)
3.1. Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g biết:
19822012 1
a
1
2011
b
1
c
1
d
1
e
1
f
1
g
2

 







* Kết quả:
a =
……
b =
……
c =
……
d =
……
e =
……
f =
……
g =
……

3.2. Tìm x, biết:
 
7
1 1 1 1
. . . .101 5.10 : 2,5 x 13 10050
1.3 3.5 5.7 99.101

 
      
 
 
 
 

* Kết quả:
Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đa thức: g(x) = 8x
3
– 18x
2
+ x + 6.
4.1. Tìm các nghiệm của đa thức g(x).
* Kết quả:
4.2. Xác định các hệ số a, b, c của đa thức: f(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c. Biết
rằng khi chia f(x) cho g(x) ta được dư là: r(x) = 8x
2
+ 4x + 5.
* Cách giải:

x =
……………………………………

……… …………………………………………………
Trang 4







Bài 5: (3,0 điểm)
5.1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH. Biết:
AH = 432 cm; BC = 900 cm.
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB.
* Kết quả:
5.2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O.
Hai tam giác AOB và COD có diện tích lần lượt là
5
cm
2
và
80
cm
2
.

Tính diện tích S của hình thang ABCD (chính xác đến 0,0001).
* Kết quả:
Bài 6: (7,0 điểm)
6.1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết: AB = 5,2538;

0
C 40 25'

. Từ A, vẽ trung tuyến AM và phân giác AI.
Tính độ dài các đoạn thẳng AM, AI và số đo góc AIM.
* Cách giải:










R =
……… ………………………………
S 
……… …………………………………
Trang 5

6.2. Tứ giác ABCD có đường chéo AC = 20,11cm; cạnh CD = 18,11cm;

0
ACD 47 20'

;

0
ACB 42 11'

;

0
BAC 44 18'


.
Tính độ dài đường chéo BD, chu vi P và diện tích S của tứ giác ABCD.
* Cách giải:









Trang 6

HẾT