ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HINH HOC 10

Ngày soạn: 8/11/2011 Ngày kiểm tra: 17/11/2011
Tiết 13: BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
I. Hai vectơ bằng nhau.
II. Tổng, hiệu các vectơ:
II.1. Hai vectơ đối nhau.
II.2. Tổng các vectơ.
III. Tích của vectơ với một số.
IV. Hệ trục toạ độ:
IV.1. Toạ độ các phép toán.
IV.2. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
IV.3. Mối liên hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ veccto trong mặt phẳng.
IV.4. Hai vectơ bằng nhau.
2. Kỹ năng:
- Tìm được hai vectơ bẳng nhau, hai vectơ đối nhau.
- Vận dụng các quy tắc vào chứng minh đẳng thức vectơ.
- Áp dụng được các biểu thức toạ độ để tìm toạ độ điểm, toạ độ vectơ.
B. HÌNH THỨC KIỂM TRA: (Tự luận).
Ma trận đề:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng số
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Các định
nghĩa
Hai vectơ bằng nhau
1.a
1
1
1

Tổng ,
hiệu các
vectơ
Hai vectơ đối nhau
1.b
1,5
2
3
Các quy tắc
2a
1,5
Tích của vectơ với một số
2b
1,5
1
1,5
Hệ trục
toạ độ
Tính chất của vectơ
3
2,5
3
Mối liên hệ giữa toạ
độ điểm và toạ độ
vectơ
4a
1
4b
1
Tổng số

3
3,5
3
5
1
1,5
7
10
1
C. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Nội dung Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Bài 1:
Số tiết: 2/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: I
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ: 10 %
Số câu: 1
Số điểm: 1
Bài 2:
Số tiết:2/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: II. 1
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: II.2
Số câu: 2
Số điểm: 3

Tỉ lệ: 30 %
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Bài 3:
Số tiết:3/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: III
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Tỉ lệ: 15%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Bài 4:
Số tiết:2/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: IV. 3
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: IV.1, IV.2
và IV. 4
Số câu: 4
Số điểm: 4,5
Tỉ lệ: 45%
Số câu: 1
Số điểm: 1
Số câu: 3
Số điểm: 3,5
Tổng số câu: 7
Tổng số điểm: 1,5

Tỉ lệ: 100%
Số câu: 3
Số điểm: 3,5
Tỉ lệ: 35%
Số câu: 3
Số điểm: 5
Tỉ lệ: 50%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Tỉ lệ: 15%
D. ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.
1. Đề kiểm tra:
Đề 1:
Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC và CA.
a. Hãy liệt kê các vectơ bằng vectơ
MA
uuur
.
b. Hãy liệt kê các vectơ đối của vectơ
NP
uuur
Câu 2:
a. Cho bốn điểm ABCD. Chứng minh rằng:
AD CB AB CD+ = +
uuur uuur uuur uuur

b. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
2AM MB=
uuuur uuur
và trên cạnh AC lấy điểm N sao

cho
1
3
AN NC=
uuur uuur
. Gọi H là trung điểm của MN. Hãy phân tích vectơ
AH
uuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
Câu 3:Trong mặt phẳng Oxy, cho
( )
2; 3a = −
r
,
( )
3;1b =
r
và
( )
3; 10c = −
r
.
a. Xác định toạ độ của vectơ
3 4 2u a b c= − +

r r r r
b. Hãy phân tích vectơ
c
r
theo hai vectơ
a
r
và
b
r
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; 3), B(7; -5) và C(-3; 7).
a. Tìm toạ độ vectơ
AC
uuur
và trung điểm I của AB.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Đề 2:
2
Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC và CA.
a. Hãy liệt kê các vectơ bằng vectơ
NP
uuur
.
b. Hãy liệt kê các vectơ đối của vectơ
AP
uuur
.
Câu 2:
a. Cho bốn điểm ABCD. Chứng minh rằng:

CA BD CD BA+ = +
uuur uuur uuur uuur

b. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm H sao cho
1
3
AH HB=
uuur uuur
và trên cạnh AC lấy điểm K sao
cho
2AK KC=
uuur uuur
. Gọi I là trung điểm của HK. Hãy phân tích vectơ
AI
uur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho
( )
1;3a =
r
,
( )
10;3b = −
r

và
( )
8; 9c = −
r
.
a. Xác định toạ độ của vectơ
4 2 3u a b c= − +
r r r r
b. Hãy phân tích vectơ
c
r
theo hai vectơ
a
r
và
b
r
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -1), B(-5; 7) và C(7; -3).
a. Tìm toạ độ vectơ
BC
uuur
và trung điểm I của AC.
b. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.


2. Đáp án và chấm điểm:
Thành
phần
Nội dung đáp án đề 1 Nội dung đáp án đề 2 Điểm
Câu 1

a
Các vectơ bằng vectơ
MA
uuur
là:
, BM NP
uuur uuur
Các vectơ bằng
vectơ
NP
uuur
là:
, BM MA
uuur uuur
1
b
Các vectơ đối của vectơ
NP
uuur
là:
, , PN AM MB
uuur uuuur uuur
Các vectơ đối của vectơ
AP
uuur
là:
, , PA CP NM
uuur uuur uuuur
1,5
Câu 2

a
VT =
( ) ( )
AD CB AB BD CD DB
+ = + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
VT =
( ) ( )
CA BD CD DA BA AD
+ = + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0,25
=
( )
AB CD BD DB
+ + +
uuur uuuuur uuur uuur
=
( )
CD BA DA AD+ + +
uuur uuur uuur uuur
0,5
=
0AB CD+ +
uuur uuur r
=
0CD BA+ +
uuur uuur r
0,25
=

AB CD+
uuur uuur
= VP (đpcm) =
CD BA VP+ =
uuur uuur
(đpcm)
0,5
b
Ta có:
( )
1
2
AH AM A N= +
uuur uuuur uuur
Ta có:
( )
1
2
AI AH AK= +
uur uuur uuur
0,5
1 2 1
2 3 4
AH AB AC
 
= +
 ÷
 
uuur uuur uuur
1 1 2

2 4 3
AI AB AC
 
= +
 ÷
 
uur uuur uuur
0,5
1 1
3 8
AH AB AC= +
uuur uuur uuur
1 1
8 3
AI AB AC= +
uur uuur uuur
0,5
3
Câu 3 a
Ta có:
( ) ( ) ( )
3 6; 9 , 4 12; 4 , 2 6; 20a b c
= − − = − − = −
r r r
Ta có:
( ) ( ) ( )
4 4;12 , 2 20; 6 , 3 24; 27a b c
= − = − = −
r r r
0,5

⇒
( )
3 4 2 0; 33u a b c= − + = −
r r r r
⇒
( )
4 2 3 48; 21u a b c= − + = −
r r r r
0,5
b
Giả sử
( )
2 3 ; 3c ha kb h k h k= + = + − +
r r r
Giả sử
( )
10 ;3 3c ha kb h k h k= + = − +
r r r
0,5
Ta có:
2 3 3 3
3 10 1
h k h
h k k
 
+ = =
⇔
 
− + = − = −
 

Ta có:
10 8 2
3 3 9 1
h k h
h k k
 
− = = −
⇔
 
+ = − = −
 
0,5
Vậy
3c a b= −
r r r
Vậy
2c a b= − −
r r r
0,5
Câu 4
a
Tìm được toạ độ:
( )
2;4AC = −
uuur
Tìm được toạ độ:
( )
12; 10BC = −
uuur
0,5

Tìm được toạ độ trung điểm:
( )
3; 1I −
Tìm được toạ độ trung điểm:
( )
5; 2I −
0,5
b
Tìm được toạ độ điểm D(-11; 15) Tìm được toạ độ điểm D(15; -11)
1
E. KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM:
1. Kết quả kiểm tra:
Lớp 0 - <3 3 - < 5 5 - < 6,5 6,5 - <8 8 - < 10
10B2
10B3
10B4
2. Rút kinh nghiệm:





4