BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài tập về nhà phần đồ thị hàm số bậc nhất- G/V: Lê Biên THCS Hòa Bình
Bài tập về đồ thị hàm số bậc nhất
Bài 1: Cho hàm số y = kx + 3 - 2x +k
a) Xác định k để hàm số là hàm đồng biến.
b) Xác định k để đồ thị là đờng thẳng đi qua M (1;3)
c) Xác định k để đồ thị là đờng thẳng cắt 2 trục tọa độ tọa thành tam giác có diện tích =1
Bài 2: Cho 2 điểm A(1;3) , B(-2;1)
a) Hãy lập pt đờng thẳng d đi qua A&B.
b) Xác định khoảng cách từ O tới đờng thẳng d.
c) Hãy lập pt đờng thẳng đi qua C(2;-1) và :
+ song song với d
+ vuông góc với d
+ cùng với trục hoành và d tạo thành tam giác có diện tích =3
Bài 3: Cho 3 hàm số: y = x+2 có đồ thị d
1
y= - 3x 2 có đồ thị là d
2
y = -2x + 2 có đồ thị là d
3
a) Vẽ đồ thị của 3 hàm số đã cho trong cùng 1 hệ trục tọa độ.
b) Cho biết d
1
d
2
A, d
1
d
3
B, d
3
d

2
C . Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Cho đờng thẳng d có pt: y = kx+ 3
a) Chứng minh rằng đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi k thay đổi.
b) Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đờng thẳng d bằng 2.
c) Tìm giá trị của k để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới đờng thẳng d lớn nhất.
Bài 5: Cho đờng thẳng d có phơng trình: ( m-3)x +5 = y với m 3
và đờng thẳng d có phơng trình: y = - m
2
x + 2 với m 0.
a) Tìm m để d// d
b) Tìm m để d cắt ox tại A, cắt oy tại B sao cho góc BAO = 60
0
c) Tìm m để d vuông góc với d.Khi đó tính diện tích AOB.
Bài 6: Cho đờng thằng d có pt: y = (2m + 5)x - 3 với m -
2
5
D cắt ox tại A, cắt oy tại B . Tìm m để :
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đờng thẳng d bằng 3
b) Diện tích AOB= 2
Bài 7: Viết pt đờng thằng d biết nó // với đờng thẳng d có pt: y =
2
3
2
+x
và đi qua A(3;-1)
Bài 8: Cho 2 đờng thẳng : d
1
: y= 3x +4 và d

2
: y= -
2
3
1
+x
. Cho biết d
1
ox A,
d
1
oy

B, d
2
ox

C, d
2
oy

D. d
1
d
2
M.
a) Chứng minh AMC vuông tại M.
b) Tính diện tích AMC, AMO, ABO, BOD.
Bài 9: Cho hàm số : y= ( m
2

- 2m + 2)x + 4 có đồ thị là 1 đờng thẳng d. Tìm m để sao cho d
cắt ox tại A, cắt oy tại B mà : a/ Diện tích AOB = 3, b/ diện tích AOB lớn nhất
c/ Tìm khoảng cách từ O tới đờng thẳng d là lớn nhất.
Bài tập về nhà phần đồ thị hàm số bậc nhất- G/V: Lê Biên THCS Hòa Bình
Bài 10: Cho các hàm số: y= 2x - 2 và y = (m+1)x - m
2
- m. Với m - 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên khi m = -2.
b) Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng //
c) Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng vuông góc.
d) Tìm m để 2 hàm số trên là các đờng thẳng cât nhau tại trục tung.
Bài 11: Cho 2 đờng thẳng d: y = x + 3 và d: y = -2x + m
2
- 1. Tìm m để 2 đờng thẳng cắt nhau
tại 1 điểm trên trục tung. Khi đó d cắt ox tại M , d cắt ox tại N, tính diện tích MON.
Bài 12: Cho 3 đờng thẳng: d
1
:y= mx m +1; d
2
: y = 2x +3; d
3
:y= x + 1.
1/ CMR: khi m thay đổi, đờng thẳng d
1
luôn đi qua 1 điểm cố định.
2/ Tìm m để 3 đờng thẳng trên đồng qui. Tính tọa độ điểm giao nhau đó.
Bài 13: Cho 3 điểm: A( 0; 2) ; B(-3;-1) ; C( 2; 4)
a) Viết pt đờng thẳng AB.
b) CMR: 3 điểm A,B,C thẳng hàng.
Bài 14: Cho đờng thẳng d: y= -

1
2
1
2

+
m
x
m
m
với m 1
a) Tìm m đề d // đơng thẳng y =
x3
. Khi đó tính góc tạo bởi d với ox.
b) Tìm m để khoảng cách từ d tới gốc tọa độ O là lớn nhất.
Bài 15: Cho đờng thẳng d có pt: 2kx + (3k-1)y - 6 = 0
a) Tìm đờng thẳng d biết nó đi qua điểm A(-1;-3) và tìm hệ số góc của nó.
b) Tìm điểm B cố định mà d đi qua với mọi k.
Bài 16: Cho đờng thẳng có pt: ( m-2)x+(m-1)y=1 ( m là tham số)
a) CMR khi m thay đổi thì đờng thẳng này luôn đi qua 1 điểm A cố định.
b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đờng thẳng này là lớn nhất.
Bài 17: Cho đờng thẳng d có pt: ( 2m+3)+(m+5)+(4m-1)=0 (m là tham số)
a) Vẽ đồ thị đờng thẳng d khi m= -1.
b) Tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Bài 18: Cho hàm số y=mx+m-2. CMR: với mọi giá trị của m đồ thị hàm số trên luôn đi qua 1
điểm cố định. Tìm tọa độ điểm đó.
Bài 19: Cho các đờng thẳng:d
1
: y=x-2; d
2

:y=mx+(m+2); d
3
: y= 2x -5
a) Tìm điểm cố định mà d
2
luôn đi qua với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để 3 đờng thẳng này cắt nhau tại 1 điểm. Tìm tọa độ điểm đó.
Bài 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm: A(-3;4); B(-2;1); C(1;2); D(0;5).
a) Cho biết độ dài trên các trục tọa độ là cm. Hãy tính độ dài các cạnh và các đờng
chéo của tứ giác ABCD. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?
b) Dựa vào hình vẽ tìm tọa độ của giao hai đờng chéo tứ giác ABCD.
Bài 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm: A(1;1); B(9;1).
Viết pt của đờng thẳng d vuông góc với AB và chia tam giác OAB thành 2 phần có
diện tích bằng nhau
Bài 22: a)Vẽ đồ thị hàm số y=
4
7
2
3
+x
.
b)Có bao nhiêu điểm nằm trên cạnh hoặc nằm trong tam giác tạo bởi 3 đờng thẳng
x=6; y=0; y=
4
7
2
3
+x
và có hoành độ và tung độ là các số nguyên
Chúc các em học tốt cố gắng làm hết bài tâp về nhà