GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 6.DOC

Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: 18/9 Ngày dạy: 19/9/2011
Chủ đề:
CÁC BÀI TẬP Về TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
TIẾT 1
A. MỤC TIÊU
- Rèn HS kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng,
chính xác các kí hiệU
, , , ,∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅
.
- Nhận biết sự khác nhau của hai tập hợp
*
,N N
- Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật
B. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Câu 1. Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập
hợp thường gặp trong tốn học?
Câu 2. Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Câu 3. Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 4. Có gì khác nhau giữa tập hợp
N
VÀ
*
N
?
C. LUYỆN TẬP
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1. Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Điền kí hiệu thích hợp vào ơ vng
b

W
A ; c
W
A ; h
W
A
Hướng dẫn
a) A = {a, c, h, I, m, n, ơ, p, t}
b)
b A∉
c A∈
h A∈
Lưu ý HS: Bài tốn trên khơng phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho.
Bài 2. Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a) Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b) Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X.
Hướng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3. Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và khơng thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và khơng thuộc A.
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}
c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

GV soạn: LÊ NGỌC MINH
1
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Bài 4. Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c) Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A khơng?
Hướng dẫn
a) {1} ; { 2} ; { a } ; { b}
b) {1; 2} ; {1; a} ; {1; b} ; {2; a} ; {2; b} ; { a; b}
c) Tập hợp B khơng phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c
B∈
nhưng c
A∉
Bài 5. Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn
- Tập hợp con của B khơng có phần từ nào là
∅
.
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z }
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú: Một tập hợp A bất kỳ ln có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng
∅
và
chính tập hợp A. Ta quy ước
∅
là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 6. Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}

Điền các kí hiệu
, ,
∈ ∉ ⊂
thích hợp vào ơ vng
1
W
A ; 3
W
A ; 3
W
B ; B
W
A
Bài 7: Cho các tập hợp
{ }
/ 9 99A x N x= ∈ < <
;
{ }
*
/ 100B x N x= ∈ <
Hãy điền dấu
⊂
hay
⊃
vào các ơ dưới đây
N
W
N* ; A
W
B

TIẾT 2
*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Hướng dẫn:
Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2. Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296.
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283.
Hướng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng qt:
- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
- Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy
là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
2
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Bài 3. Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1
đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4. Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau.
Hướng dẫn:

- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên khơng thoả mãn
u cầu của bài tốn.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng:
abbb
,
babb
,
bbab
,
bbba
với a
≠
b là cá chữ số.
- Xét số dạng
abbb
, chữ số a có 9 cách chọn ( a
≠
0)
⇒
có 8 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 72 số có dạng
abbb
.
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000
có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 3
D. Hướng dẫn học ở nhà
- Ơn tập lại các KT về cách ghi tập hợp, cách tính số phần tử của một tập hợp.
- Làm các bài tập tương tự trong SBT
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
3

Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: 20/9/2011 Ngày dạy: 22/9/2011
Bài tập các phép tính về số tự nhiên
TIẾT 3
A. MỤC TIÊU
- Ơn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải
tốn một cách hợp lý.
- Tính tổng của một dãy số.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi
B. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Phép cộng hai số tự nhiên bất kì ln cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của
chúng. Ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng:
Viết: a + b = c
( SỐ HẠNG ) + (SỐ HẠNG) = (TỔNG )
- Phép nhân hai số tự nhiên bất kì ln cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của
chúng.
Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân.
Viết: a . b = c
(thừa số ) . (thừa số ) = (tích )
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có
một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì khơng cần viết dấu
nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab.
- Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số
của tích phải bằng 0.
* TQ: Nếu a .b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
- Tính chất của phép cộng và phép nhân:
a) Tính chất giao hốn: a + b= b + a ; a . b= b . a
+ Khi đổi chõ các số hạng trong một ttổng thì tổng khơng đổi
+ Khi đổi chỗ các thừa sốtrongtích thì tích khơng thay đổi.

b) Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) ; (a .b). c =a .( b.c )
+ Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba tacó thể cơng số thứ nhất với tổng của số thứ hai
và thứ ba.
+ Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai
và số thứ ba.
c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a a . 1= 1.a = a
d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c
Phát biểu: Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các
kết quả lại
* Chú ý: Khi tính nhanh, tính bằng cách hợp lí nhất ta cần chú ý vận dụng các tính chất :
- Nhờ tính chất giao hốn và kết hợp nên trong một tổng hoặc một tích ta có thể thay đổi vị trí các
số hạng hoặc thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm các số thích hợp với nhau rồi thực
hiện phép tính trước.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
4
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
- Nhờ tính chất phân phối ta có thể thực hiện theo cách ngược lại gọi là đặt thừa số
Chung A. B + A. C = A. (B + C)
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
C. LUYỆN TẬP
DẠNG 1: Các bài tốn tính nhanh
Bài 1. Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a) 67 + 135 + 33
b) 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a) 235 b) 800
Bài 2. Tính nhanh các phép tính sau:
a) 8 . 17 . 125
b) 4 . 37 . 25
ĐS: a) 17000 b) 3700

Bài 3. Tính nhanh một cách hợp lí:
a) 997 + 86
b) 37. 38 + 62. 37
c) 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d) 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
a) Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này
đồng thời bớt đi số hạng kiA VỚI CÙNG MỘT SỐ.
b) 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c) 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d) 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
TIẾT 4
Bài 4. Tính nhanh:
a) 37581 – 9999
b) 7345 – 1998
c) 485321 – 99999
d) 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a) 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào
số bị trừ và số trừ
b) 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c) ĐS: 385322
d) ĐS: 5596
GV soạn: LÊ NGỌC MINH

5
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
* Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính
chất kết hợp của phép cộng:
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121.
Bài 5. Tính nhanh:
a) 996 + 45 b) 37 + 198
c) 1998 + 234 d) 1994 +576
Bài 6. Tính nhanh:

a) 294 + 47 b) 597 + 78
c) 3985 + 26 d) 1996 + 455
(Làm ở nhà)
* Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất
kết hợp của phép nhân:
VD: Tính nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270.
Bài 7.Tính nhanh:
a) 15. 18 b) 25. 24
c) 125. 72 d) 55. 14
Bài 8. Tính nhanh:
a) 25. 36 b) 125. 88
c) 35. 18 d) 45. 12
* Hướng dẫn học ở nhà.
- Ơn lại các tính chất của phép cộng, phép nhân.
- Làm các bài tập đã ghi.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
6
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: 20/9/2011 Ngày dạy: 23/9/2011
TIẾT 5

* Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân
phối:
VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270.
Bài 9. Tính nhanh:
a) 25. 12 b) 34. 11
c) 47. 101 d) 15.302
Bài 10. Tính nhanh:
a) 125.18 b) 25.24
c) 34.201 d) 123. 1001
(Làm ở nhà)
* Sử dụngtính chất giao hốn kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí:
VD: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất:
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.
Bài 11. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55
c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155
Bài 12. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12
(Làm ở nhà)
TIẾT 6
* Sử dụng tính chất giao hốn kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp línhất:
VD: Tính bằng cách hợp lín hất:
5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000.
Bài 13. Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4
c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50
Bài 14. Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2
c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25

(Làm ở nhà)
* Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400
Bài 15. Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 38. 63 + 37. 38
b) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45
c) 39.8 + 60.2 + 21.8
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Bài 14. Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 32. 47 + 32. 53 B) 37.7 + 80.3 +43.7
b) C) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38
c) 123.456 + 456.321 –256.444
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
7
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
d) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
(Làm ở nhà)
* Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các bài đã chữa và làm các bài tập đã giao.
Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày dạy: 26/9/2011
TIẾT 7
A. Mục tiêu
- HS biết cách tính tổng của dãy số cách đều
- Biết tìm các số hạng tiếp theo của dãy.
Dạng 2. Các bài tốn có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + + 49
* Nhận xét: Số hạng đầu là 1 ; số hạng cuối là 49.

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là: 2
Tổng Scó 25 số hạng được tính bằng cách: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25
Ta tính tổng S như sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + . + 49
S = 49 + 47 + 45 + 43 + . + 1
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + . + (49 + 1)
2S = 50+ 50 +50 + 50 + . +50 (có25 số hạng )
2S = 50. 25
S = 50.25 : 2 = 625
*TQ: Cho tổng : S = a
1
+ a
2
+ a
3
+ . + a
n

Trong đó: số hạng đầu là a
1
; số hạng cuối là: a
n
; khoảng cách là k
Sốsố hạng được tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Tổng S được tính: S = ( SỐ HẠNG CUỐI+ SỐ HẠNG ĐẦU ). SỐSỐ HẠNG : 2
Bài 1. Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + . + 100
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .+ 201.
Bài 2. Tính các tổng:

a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + . + 351.
(Làm ở nhà)
Bài 3. Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .
a) Tìm số hạng thứ 100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Bài 4. Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .
a) Tìm số hạng thứ 50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 5.: Tính 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó
S = 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 6. Tính tổng của:
a) Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b) Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
(Làm ở nhà)
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
8
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Hướng dẫn
A/ S
1
= 100 + 101 + . + 998 + 999
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S
1
= (100+999).900: 2 = 494550

B/ S
2
= 101+ 103+ . + 997+ 999
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S
2
= (101 + 999). 450 : 2 = 247500
(làm ở nhà)
Bài 7. Cho dãy số:
a) 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b) 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c) 1, 5, 9, 13, 17, 21, .
1) Hãy tìm cơng thức biểu diễn dãy số trên.
2) Tìm số hàng thứ 10 của mỗi dãy.
ĐS:
a) A
k

= 3k + 1 với k = 0, 1, 2, ., 6
b) B
k

= 3k + 2 với k = 0, 1, 2, ., 9
c) C
k

= 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .
Chi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số khơng chia hết cho 2, cơng thức biểu diễn là
2 1k
+

, k
∈
N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, cơng thức biểu diễn là
2k
(k
∈
N)
Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày dạy: 26/9
TIẾT 8
* Dạng 3: Tìm x

Bài 1. Tìm x
∈
N biết
a) (x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32
x –15 = 0 x –10 = 1
x =15 x = 11
Bài 2 . Tìm x
∈
N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b) 575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435
x –15 =75 6x+70 =575-445 125-x =435-315
x =75 + 15 =90 6x =60 x =125-120
x =10 x =5
Bài 3. Tìm x
∈
N biết :
a) x –105 : 21 =15 b) (x- 105) : 21 =15
x-5 = 15 x-105 =21.15

x = 20 x-105 =315
x = 420
Bài 4. Tìm x
∈
N biết
a. ( x – 5)(x – 7) = 0 (ĐS:x=5; x = 7)
b. 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24)
c. 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17)
d. ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162)
e. (x – 36) : 18 = 12 (ĐS: x = 252)
(Làm ở nhà)
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
9
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
* Hướng dẫn học ở nhà
- Xem các bài đã chữa.
- Làm các bài đã giao.
Ngày 25/9/2011 Ngày dạy: 29/9
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
TIẾT 9
A MỤC TIÊU
- Ơn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a,
nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
B. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a
{
.
n
a a a a=

( N
≠
0).
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
.
m n m n
a a a
+
=
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số
:
m n m n
a a a
−
=
( a
≠
0, m
≥
n)
QUY ƯỚC A
0
= 1 ( A
≠
0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa
( )
n
m m n
a a

×
=
5. Luỹ thừa một tích
( )
. .
m
m m
a b a b=
6. Một số luỹ thừa của 10:
- MỘT NGHÌN: 1 000 = 10
3
- MỘT VẠN: 10 000 = 10
4
- MỘT TRIỆU: 1 000 000 = 10
6
- MỘT TỈ: 1 000 000 000 = 10
9
Tổng qt: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10
N
=
100 00
14 2 43
C. LUYỆN TẬP
Dạng 1: Các bài tốn về luỹ thừa
Bài 1. Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a) A = 8
2
.32
4
b) B = 27

3
.9
4
.243
ĐS: a) A = 8
2
.32
4
= 2
6
.2
20
= 2
26.
hoặc A = 4
13
b) B = 27
3
.9
4
.243 = 3
22
Bài 2. Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3
n
thảo mãn điều kiện: 25 < 3
n
< 250
Hướng dẫn
Ta có: 3
2

= 9, 3
3
= 27 > 25, 3
4
= 41, 3
5
= 243 < 250 nhưng 3
6
= 243. 3 = 729 > 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3
n
< 250
Bài 3. So sách các cặp số sau:
a) A = 27
5
và B = 243
3
b) A = 2
300
và B = 3
200
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
10
n thừa số a
n thừa số 0
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Hướng dẫn
a) Ta có A = 27
5
= (3

3
)
5
= 3
15
và B = (3
5
)
3
= 3
15
Vậy A = B
b)

A = 2
300
= 3
3.100
= 8
100
và B = 3
200
= 3
2.100
= 9
100
Vì 8 < 9 nên 8
100
< 9
100

và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
TIẾT 10
Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 4. Cho a là một số tự nhiên thì:
a
2
gọi là bình phương của a hay a bình phương
a
3
gọi là lập phương của a hay a lập phương
a) Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,
100 01
14 2 43
b) Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .,
100 01
14 2 43
Hướng dẫn
Tổng qt
100 01
14 2 43
2
= 100 .0200 .01
100 01
14 2 43
3
= 100 .0300 .0300 .01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 5. Tính và so sánh
a) A = (3 + 5)

2
và B = 3
2
+ 5
2
b) C = (3 + 5)
3
và D = 3
3
+ 5
3
ĐS: a) A > B ; b) C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)
2
= a
2
+ b
2
hoặc (a + b)
3
= a
3
+ b
3
Bài 6. Các số 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; … đều viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên.
Ta gọi các số đó là số cính phương.
a) Tìm hai số chính phương tiếp theo.
b) Tổng 3
2
+ 4

2
có phải là một số chính phương khơng ?
* Hướng dẫn học ở nhà
- Ơn lại KT về lũy thừa
- Làm các bài đã giao.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
11
k số 0
k số 0
k số 0
k số
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày 25/9/2011 Ngày dạy: 29/9
TIẾT 11
A. Mục tiêu
- Ơn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a,
nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
B. Các KT cơ bản
1. Viết cơng thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
a
m
. a
n
= a
m+n
; a
m
: a
n

= a
m – n
( a
≠
0 ; m
≥
n)
2. Nếu a
m
= b
n
và a = b thì m = n.
3. Nếu a
m
= b
n
và m = n thì a = b.
C. Luyện tập
Bài 1. Tính
a) 6
7
: 6
5
b) 7
4
: 7
c) a
5
: a
2

d) a
4
: a
Bài 2. Tổng (hiệu) sau có phải là số chính phương khơng ?
a) 3 . 5 . 7 . 9 . 11 + 3 b) 2 . 3 . 4 . 5 . 6 - 3
Bài 3. Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 2
n
. 8 = 512 b) (2n + 1)
3
= 729
Bài 4: Tìm x, biết:
a/ 2
x
= 16 (ĐS: x = 4)
b) x
50
= x (ĐS: x
{ }
0;1∈
)
Tiết 12
Bài 1. Tính
a) 3
2
. 3
3
b) 2
2
.2

3
c) 5
3
.5.
Bài 2. Tính
a) 6
4
: 6
3
b) 7
8
: 7
6
c) 15
2
: 15
Bài 3. Tính
a) 2
3
+ 6 b) 1
100
– 1 c) 8
3
: 4
Bài 4. Tính bằng hai cách.
a) (2
3
. 6 + 2
3
. 7): 2

3
. b) (6
2
: 4 + 8
2
: 4)
Hướng dẫn:
Bài 4.
- Cách 1. Tính lũy thừa rồi thực hiện các phép tính nhân, chia ; cộng, trừ.
- Cách 2. Áp dụng tính chất phân phối (câu a), áp dụng tính chất (a:c+b:c)=(a+b):c.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
12
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 13. Chủ đề. Thứ tự thực hiện các phép tính
A. Mục tiêu
HS được củng cố thứ tự thực hiện các phép tính về số tự nhiên
Vận dụng để thực hiện phép tính một cách hợp lí.
Có thái độ trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, khoa học.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
6a: …………………. 6b: ……………………….
II. Kiểm tra KT cũ.
Kết hợp trong phần ơn tập.
III. Ơn tập thứ tự thực hiện các phép tính (7 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV hỏi:
- Đối với biểu thức khơng có ngoặc, chỉ chứa
các phép tính cộng, trừ ta thực hiện như thế nào

?
- Đối với biểu thức khơng có ngoặc, chỉ chứa
các phép tính nhân, chia ta thực hiện như thế
nào ?
- Đối với biểu thức khơng có ngoặc, chứa các
phép tính lũy thừa, cộng, trừ ; nhân chia ta thực
hiện như thế nào ?
- Đối với biểu thức chứa dấu ngoặc
( )
;
[ ]
;
{ }
thì thứ tự thực hiện các phép tính như thế
nào ?
* HS trả lời:
- Thực hiện từ trái sang phải
- Thực hiện từ trái sang phải
- Tính lũy thừa trước ; nhân, chia ; rồi mới
cộng, trừ.
- Thực hiện theo thứ tự
( )

⇒

[ ]

⇒

{ }

.
IV. Luyện tập (32 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Thực hiện phép tính
a) 2. 5
2
– 36 : 3
2
b) 3
3
.19 – 3
3
.12
c) 17.131 + 69.17
d) 13. 75 + 13. 25 -140
e) 50 -
( )
2
30 6 2
 
− −
 
Bài tập 2.
a) 3 . 5
2
– 16 : 2
2
; b) 2
3
. 17 – 2

3
. 14 ;
- HS làm vào vở nháp. Một số HS lên bảng làm.
a) 46
b) 54
c) 3400
d) 1160
e) 34
- Nhận xét, ghi điểm cho HS
- Hồn thiện bài vảo vở
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
13
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
c) 15 . 141 + 59 . 15 ; d) 17 . 85 +
15 . 17 – 120 ;
e) 20 – [30 – (5 – 1)
2
] ; f) 3
3
: 3
2
+ 2
3
. 2
2
;
g) (39 . 42 – 37 . 42) : 42
- HS làm vào vở nháp. Một số HS lên bảng làm.
a) = 3 . 25 – 16 : 4 = 75 – 4 = 71
b) = 8 .17 – 8 . 14 = 8 . (17 – 14) = 8 . 3 = 24

c) = 15 . (141 + 159) = 15 . 300 = 4500
d) = 17 . (85 + 15) – 120 = 17 . 100 – 120
= 1700 – 120 = 1580
e) = 20 – [30 – 4
2
] = 20 – [30 – 16] = 20 – 14 = 6
f) = 3 + 2
5
= 3 + 32 = 35 ;
g) = [42 . (39 – 37)] : 42 = [42 . 2] : 42
= 84 : 42 = 2 .
- Nhận xét, ghi điểm cho HS
- Hồn thiện bài vảo vở
V. Củng cố (3 phút)
- Hãy nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức.
VI. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Về nhà ơn tập lại cách thực hiện phép tính trong biểu thức
- Xem xét lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 3. Thực hiện phép tính:
a) 43 . 65 + 35 . 43 – 120 ; b) 120 – [130 – (5 – 1)
3
] ;
c) 5
3
: 5
2
+ 7
3
. 7
2

; d) (51 . 63 – 37 . 51) : 51 .
______________________Hết tiết________________________
Tiết 14. LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu
- Như tiết 13
B. Chuẩn bị
- Làm bài tập ở nhà (bài tập 3).
C. Các hoạt động trên lớp
I. Ổn định lớp (1 phút)
6a: …………………. 6b: ……………………….
II. Kiểm tra KT cũ (6 phút)
Một số HS lên chữa bài tập 3.
III. Luyện tập (tiếp) – (40 phút)
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
14
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1. Dùng máy tính bỏ túi để tính.
(456 + 219). 7
49.36 + 27.38
84. 71 – 26. 19
- GV lưu ý: MTBT chỉ hỗ trợ trong việc trình
bày lời giải.
Bài 2. Điền số thích hợp vào ơ vng
a)
6 .3
63
+
→ →
b)

.6 3
75
−
→ →
- GV hướng dẫn HS cách làm: ngược chiều mũi
tên (nếu cần)
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a) [545 – (45 + 4.25)] : 5 – 2000 : 250 + 2
15
: 2
13
b) [504 – (25.8 + 70)] : 9 – 15 + 19
0
c) 5 . {26 – [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}
d) [1140 – (25.8 + 40)] : 9 + 3
16
: 3
12
- HS bấm máy tính và thơng báo kết quả
- Hai HS lên ghi kết quả vào ơ vng
a) 15 ; 21.
b) 13 ; 78.
c) HS làm vào vở nháp. Một số HS lên bảng
làm.
a) 64
b) 27
c) 110
d) 181
IV. Hướng dẫn học ở nhà (4 phút)
- Xem xét lại các bài đã chữa

- Làm bài tập 4.
Tính:
a) 3
9
: 3
7
+ 5 . 2
2
b) 2
3
. 3
2
– 5
16
: 5
14
.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
15
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 15. Chủ đề. Thứ tự thực hiện các phép tính
A. Mục tiêu
HS được củng cố thứ tự thực hiện các phép tính về số tự nhiên
Vận dụng để tìm số chưa biết trong một biểu thức
Có thái độ trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, khoa học.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp (1ph)
6a: …………………. 6b: ……………………….

II. Kiểm tra KT cũ. (8 phút)
Chữa bài tập 4, tiết 14.
III. Ơn tập (5 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* GV hỏi:
- Muốn tìm một số hạng chưa biết trong một
tổng ta làm như thế nào ?
- Muốn tìm số bị trừ ta làm thế nào ?
- Muốn tìm số trừ ta làm thế nào ?
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta làm thế nào ?
- Muốn tìm số bị chia trong phép chia hết, ta
làm thế nào ?
* HS trả lời:
- Lấy tổng trừ số hạng đã biết
- Lấy hiệu + số trừ
- Lấy số bị trừ - hiệu
- Lấy thương nhân số chia.
IV. Luyện tập (28 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 5 . (x – 3) = 70 – 45
b) 10 + 2 . x = 4
2
c) 2 . x – 138 = 8 . 9
d) 231 – (x – 6) = 103
- HS làm vào vở nháp, bốn học sinh lên bảng
trình bày.
a) 5 . (x – 3) = 70 – 45
5 . (x – 3) = 25
x – 3 = 5

x = 8 ;
b) 10 + 2 . x = 4
2
10 + 2 . x = 16
2 . x = 6
x = 3 ;
c) 2 . x – 138 = 8 . 9
2 . x – 138 = 72
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
16
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Bài tập 2. Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 151 – 2(x – 6) = 2227 : 17
b) 12 (x – 1) : 3 = 4
3
– 2
3
.
c) 25 + 5
2
. x = 8
2
+ 6
2
.
2 . x = 72 + 138 = 210
x = 1 05 ;
d) 231 – (x – 6) = 103
x – 6 = 231 – 103
x – 6 = 128

x = 128 + 6 = 134 .
- HS làm vào vở nháp, ba học sinh lên bảng
trình bày.
a) x = 16
b) x = 15
c) x = 3
V. Củng cố
VI. Hướng dẫn học ở nhà (3 phút)
- Xem xét lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập 3. Tìm x
∈
N, biết :
a) 1440 : [41 – (2x – 5)] = 2
4
. 3
b) 5.[225 – (x – 10)] -125 = 0
____________________________________
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 16. Luyện tập
A. Mục tiêu
HS được củng cố thứ tự thực hiện các phép tính về số tự nhiên
Vận dụng để tìm số chưa biết trong một biểu thức
Có thái độ trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, khoa học.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp (1ph)
6a: …………………. 6b: ……………………….
II. Kiểm tra KT cũ. (8 phút)
Chữa bài tập 3, tiết 15.
III. Luyện tập (5 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Tìm số tự nhiên x và y, biết:
a) 663. 851 : x = 897
b) 9187 – y : 409 = 89
2
- 102
- GV: Nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong
các biểu thức trên.
- HS trả lời câu hỏi và nêu cách thực hiện.
- HS làm vào vở nháp, hai học sinh lên bảng
trình bày.
a) x = 629
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
17
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Bài tập 2. Tìm stn x, biết.
a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
- Nhận xét và ghi điểm cho HS
Bài tập 3. Tìm stn x, biết:
8. 6 + 288 : (x – 3)
2
= 50.
- Nhận xét và ghi điểm cho HS.
b) y = 559512
- HS làm vào vở nháp, ba học sinh lên bảng
trình bày.
a) x = 20
b) x = 5

c) x = 4
- Hồn thiện vào vở.
- Một HS lên trình bày, cả lớp làm vào vở nháp.
8. 6 + 288 : (x – 3)
2
= 50.
48 + 288 : (x – 3)
2
= 50.
288 : (x – 3)
2
= 50 – 48
288 : (x – 3)
2
= 2
(x – 3)
2
= 288 : 2
(x – 3)
2
= 144
x – 3 = 12
x = 15.
- Hồn thiện lại bài.
IV. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài đã làm.
- Làm bài tập 4. Tìm stn x, biết:
{ }
3
3

2 2 2 3
6 (8 9.7) 7.5 5.3 1x
 
− − − − − =
 

GV soạn: LÊ NGỌC MINH
18
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 17. Chủ đề. Thứ tự thực hiện các phép tính
A. Mục tiêu
HS được củng cố thứ tự thực hiện các phép tính về số tự nhiên
Vận dụng để làm một số bài tập liên quan.
Có thái độ trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, khoa học.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp (1ph)
6a: …………………. 6b: ……………………….
II. Kiểm tra KT cũ. (6 phút)
Chữa bài tập 4, tiết 16.
III. Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Xét xem các biểu thức sau có bằng
nhau khơng ?
a) 1 + 5 + 6 và 2 + 3 + 7
b) 1
2
+ 5
2

+ 6
2
và 2
2
+ 3
2
+ 7
2
.
Bài 2. Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau
khơng ?
a) 1 + 6 + 8 và 2 + 4 + 9
b) 1
2
+ 6
2
+ 8
2
và 2
2
+ 4
2
+ 9
2
.
Bài tập 3. Viết các số sau dưới dạng tổng các
lũy thừa của 10.
537 ; 1285 ;
abc
.

Bài tập 4. Dùng năm chữ số 9 với dấu phép tính
và dấu ngoặc (nếu cần) để viết dãy phép tính có
kết quả bằng 10.
- HS làm vào vở nháp, hai học sinh lên bảng
trình bày.
a) 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 (=12)
b) 1
2
+ 5
2
+ 6
2
= 2
2
+ 3
2
+ 7
2
. (=62)
- Hồn thiện vào vở
- HS làm vào vở nháp, hai học sinh lên bảng
trình bày.
a) 1 + 6 + 8 = 2 + 4 + 9 (=15)
b) 1
2
+ 6
2
+ 8
2
và 2

2
+ 4
2
+ 9
2
. (=101)
- Hồn thiện vào vở
- HS làm vào vở nháp, ba học sinh lên bảng
trình bày.
537 = 5. 10
2
+ 3. 10 + 7
1285 = 1. 10
3
+2. 10
2
+ 8. 10 + 5
abc
= a. 10
2
+ b. 10 + c
- HS làm vào vở nháp, một học sinh lên bảng
trình bày.
9 + 99 : 99 = 10.
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 5: Dùng năm chữ số 3 với dấu phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) để viết dãy phép
tính có kết quả bằng 3.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
19

Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 18. Chủ đề. Thứ tự thực hiện các phép tính
A. Mục tiêu
HS được củng cố thứ tự thực hiện các phép tính về số tự nhiên
Vận dụng để làm một số bài tập liên quan.
Có thái độ trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, khoa học.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp
I. Ổn định tổ chức lớp (1ph)
6a: …………………. 6b: ……………………….
II. Kiểm tra KT cũ. (6 phút)
Chữa bài tập 4, tiết 16.
III. Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Một phép có tổng của số bị trừ, số trừ
và hiệu bằng 702. Số trừ lớn hơn hiệu là 59. Tìm
số trừ và số bị trừ.
* GV hướng dẫn:
- Theo đề bài ta có điều gì ?
- Số trừ + hiệu = ?
- Muốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu ta làm ntn
?
Bài 2. Một phép chia có thương là 9 và số dư là
8. Hiệu giữa số bị chia và số chia là 88. Tìm số bị
chia và số chia.
* GV hướng dẫn:
88
Sơ chia
Sơ bi chia

- HS làm vào vở nháp, một học sinh lên bảng
trình bày.
Theo đề bài, ta có :
số bị trừ + số trừ + hiệu = 702
mà : số trừ + hiệu = số bị trừ
nên : số bị trừ + số trừ + hiệu = 702
hay số bị trừ + số bị trừ = 702
số bị trừ = 702 : 2
số bị trừ = 351
Theo đề bài, ta cũng có :
Số trừ lớn hơn hiệu là 59, nên :
Số trừ - hiệu = 59
Và số trừ + hiệu = 351
Vậy số trừ = (351 + 59) : 2
Số trừ = 205
- HS hồn thiện vào vở.
- HS làm vào vở nháp, một học sinh lên bảng
trình bày.
Vì hiệu của số chia và số bị chia và số chia là
88, nên ta có :
Số bị chia – số chia = 88.
Vì Số bị chia chia cho số chia được thương là
9 số dư là 8, nên:
Số chia là:
(88 – 8) : 8 = 10
Số bị chia là:
10. 9 + 8 = 98.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
20
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6

Bài 3. Điền vào các ơ vng các số từ 1 đến 9
trong hình sau để tổng các số ở mỗi hàng, mỗi
cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau.
GV hướng dẫn: Tổng các số trên một hàng, cột
hoặc đường chéo bằng:

(1 9).9
:3
2
+
= 15.
4 3
6
IV. Hướng dẫn học ở nhà. Làm bài tập sau :
Bài 4. Điền vào các ơ vng trong hình sau để tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo
đều bằng nhau.
11 14 4
1 15
9 7
12 13
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
8
1
2
21
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 19. Các bài tập về quan hệ chia hết
A. Mục tiêu
- HS được củng cố tính chất chia hết của một tổng.

- Vận dụng để xét một tổng (hiệu) có chia hết cho một số hay khơng ?
- Có thái độ kiểm tra một vấn đề đúng trình tự.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp.
I. Ổn định lớp.
II. Kiểm tra KT cũ.
- KT trong phần ơn tập
III. Ơn tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hãy nêu các tính chất chia hết của một tổng ?
- Nêu các trường hợp như hiệu, tổng nhiều số
hạng.
- Nếu hai số hạng cùng khơng chia hết cho
một số ta làm thế nào ? Lấy vd minh họa.
HS trả lời:
- Nếu các số hạng của tổng cùng chia hết cho
một số thì tổng chia hết cho số đó.
Nếu a
M
m và b
M
m thì a + b
M
m
- Nếu một số hạng của tổng khơng chia hết cho
một số, các số hạng còn lại chia hết thì tổng
khơng chia hết cho số đó.
Nếu a
/
M

m và b
M
m thì a + b
/
M
m
- Đưa về trường hợp chỉ có một số hạng bằng
cách cộng các số hạng khơng chia hết lại.
Ví dụ: 16 + 5 + 7 có hai số hạng khộng chia
hết cho 4. Ta có 16 + 5 + 7 = 16 + 12 chia hết
cho 4.
IV. Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Áp dụng tính chất chi hết, xét xem
tổng (hiệu) sau có chia hết cho 11 khơng ?
a) 121 + 66 + 143
b) 385 – 44
c) 407 + 77 + 35
d) 319 + 78 + 43
Bài tập 2. Cho tổng A = 20 + 125 + 350 + x
với x
∈
N. Tìm điều kiện của x để A chia hết
cho 5, A khơng chia hết cho 5.
Bài tập 3. Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta
* HS làm vào vở nháp.
u cầu 4 HS lên bảng trình bày.
a) 121 + 66 + 143
M
11 vì 121

M
11 ; …
b) 385 – 44
M
11
c) 407 + 77 + 35
/
M
11, …
d) 319 + 78 + 43
M
11, vì …
- Hồn thiện bài 1 vào vở
* HS làm vào vở nháp.
Một HS lên bảng trình bày.
Vì các số hạng 20, 125, 350 đều chia hết cho 5
nên để A
M
5
⇔
x
M
5
A
/
M
5
⇔
x
/

M
5.
* HS làm vào vở nháp.
Một HS lên bảng trình bày.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
22
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4
khơng ? có chia hết cho 6 khơng ?
GV hướng dẫn:
- Số a có dạng như thế nào ?
Số a chia cho 12 được số dư là 8, nên có dạng :
a = 12.q + 8 với q
∈
N.
Vì cả hai số hạng của tổng đề chia hết cho 4
nên a
M
4
Vì 12.q
M
6 nhưng 8
/
M
6 nên a
/
M
6.
V. Củng cố
Nêu lại tính chất của một tổng

VI. Hướng dẫn học ở nhà
Ơn tập lại bài đã học
Xem lại các bài tập đã làm
Làm bài tập 4. Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chi hết cho 3.
c) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số chi hết cho 4.
Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 20. Các bài tập về quan hệ chia hết
A. Mục tiêu
- HS được củng cố dấu chiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Vận dụng dấu hiệu để xét một tổng (hiệu) có chia hết cho 2, cho 5 hay khơng ?
- Có thái độ kiểm tra một vấn đề đúng trình tự.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp.
I. Ổn định lớp.
II. Kiểm tra KT cũ.
- KT trong phần ơn tập
III. Ơn tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hãy nêu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Nhận xét.
HS trả lời:
- Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì
chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia
hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết
cho cả 2 và 5 .
IV. Luyện tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Trong các số: 213 ; 435 ; 680 ; 156
a) Số nào chia hết cho 2 mà khơng chia hết
cho 5 ?
* HS làm vào vở nháp.
Một HS lên bảng trình bày.
a) 156
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
23
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6
b) Số nào chia hết cho 5 mà khơng chia hết
cho 2 ?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
Bài tập 2. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2
khơng, có chia hết cho 5 khơng ?
a) 1. 2. 3. 4. 5 + 52
b) 1. 2. 3. 4. 5 – 75
Bài tập 3. Điền chữ số vào dấu * để được số
35*
:
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 5
c) Chia hết cho cả 2 và 5.
b) 435
c) 680
- Nhận xét và hồn thiện.
* HS làm vào vở nháp.
Một HS lên bảng trình bày.
a) 1. 2. 3. 4. 5 + 52
M

2 ; 1. 2. 3. 4. 5 + 52
/
M
5
b) 1. 2. 3. 4. 5 – 75
/
M
2 ; 1. 2. 3. 4. 5 – 75
M
5
- Nhận xét và hồn thiện.
* HS làm vào vở nháp.
Ba HS lên bảng trình bày.
a) Để
35*

M
2 thì *
M
2
⇒
*
{ }
0;2;4;6;8∈
b) Để
35*

M
5 thì *
M

5
⇒
*
{ }
0;5∈
c) Để
35*

M
2 và
35*

M
5
⇒
*
{ }
0∈
V. Củng cố
- Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
VI. Hướng dẫn học ở nhà.
Ơn tập lại bài học
Xem lại các bài tập đã làm
Làm bài tập 4. Điền chữ số vào dấu * để được số
*45
:
a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5.
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
24
Trường THCS NGUYỄN VĂN TIỆP Giáo án dạy thêm Tốn 6

Ngày soạn: …………. Ngày dạy: ……………………
Tiết 21. Các bài tập về quan hệ chia hết
A. Mục tiêu
- HS được củng cố dấu chiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Vận dụng dấu hiệu để xét một tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 hay khơng ?
- Có thái độ kiểm tra một vấn đề đúng trình tự.
B. Chuẩn bị
C. Các hoạt động trên lớp.
I. Ổn định lớp.
II. Kiểm tra KT cũ.
- KT trong phần ơn tập
III. Ơn tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hãy nêu các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Một số chia hết cho 9 có chia hết cho 3
khơng ? Lấy VD minh họa.
- Một số chia hết cho 3, có chia hết cho 9
khơng ? Lấy VD minh họa.
- Nhận xét.
HS trả lời:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì
chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì
chia hết cho 9.
- Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3, một
số chia hết cho 3 có thể khơng chia hết cho 9.
IV. Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài tập 1. Trong các số 5319 ; 3240 ; 831.
a) Số nào chia hết cho 3 mà khơng chia hết

cho 9 ?
b) Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 ?
Bài tập 2. Điền chữ số vào dấu * để số :
a)
3*5
chia hết cho 3.
b)
7*2
chia hết cho 9.
c)
*63*
chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.
* HS làm vào vở nháp trong 4 phút.
Hai HS lên trình bày.
a) 831
b) 3240
Nhận xét và ghi điểm cho HS
HS hồn thiện vào vở.
* HS làm vào vở nháp trong 6 phút.
Ba HS lên trình bày.
a) Vì
3*5 3M
nên 3 + * + 5
M
3
hay 8 + *
M
3
Vậy *
{ }

1;4;7∈
b) *
{ }
0;9∈
c) Vì
*63*
chia hết cho 2, 5 nên
*63* *630=
Vì
*630
chia hết cho 3, 9 nên
*630 9M
Hay (* + 6 + 3 + 0)
M
9
GV soạn: LÊ NGỌC MINH
25