De thi giao vien gioi cap truong mon toan

Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm
Câu 1
(1điểm)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
+ − − + − −
= = = = = =
− − − −
1+3y 1+5y 1+7y 1 7y 1 5y 2y 1 5y 1 3y 2y
12 5x 4x 4x 5x x 5x 12 5x 12

12
0;
5
x x
 
≠ ≠
 ÷
 
⇒

2 2
5 12
y y
x x
=
− −
(1)
0,5
y = 0. không thỏa mãn
0y ≠
: (1)

⇒
- x = 5x -12
⇒
x = 2.
Thay x = 2 ta được:
1 3 2
12 2
y y
y
+
= = −
−

⇒
1+ 3y = -12y
⇒
1 = -15y
⇒
y =
1
15
−
Vậy x = 2, y =
1
15
−
thoả mãn đề bài
0,5
Câu 2
(3điểm)

a
Hướng dẫn của giáo viên phải thể hiện được các nội dung sau:
- Dạng toán: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Bài toán chuyển động cùng quãng đường, ngược chiều nhau, biết độ dài
quãng đường, biết thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
⇒
Mối quan hệ giữa các đại lượng: S = v.t
Thời gian t
A
= t
B
= 2 (h), S
A
+ S
B
= 130 (km)
0,75
b
Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h) và xe đi từ B là y (km/h) (ĐK x >0, y>5)
Ta có y – x = 5 (1)
Quãng đường xe đi từ A đi đến khi gặp nhau là 2x và xe đi từ B đi đến khi
gặp nhau là 2y (km)
Ta có 2x + 2y = 130 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ
5
2x 2 130
x y
y
− + =



+ =

Giải hệ ta được nghiệm
30
35
x
y
=


=

thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc xe đi từ A là 30 km/h và xe đi từ B là 35 km/h
0,75
c
Dựa vào thực tế giảng dạy và kinh nghiệm của mỗi GV để đưa ra được
những lỗi HS hay mắc phải
Dưới đây đề xuất một số lỗi học sinh hay mắc phải:
- Đặt điều kiện (không biết đặt điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính
xác).
- Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương
trình (hệ phương trình).
- Lời giải thiếu chặt chẽ.
- Giải phương trình chưa đúng.
- Quên đối chiếu điều kiện
- Thiếu đơn vị…
0,75
d Đề suất được bài toán tương tự (toán chuyển động hoặc dạng toán khác) 0,75

Câu 4
(1điểm)
Ta có
1! 2! 3! 4! 33
+ + + =

Mà 5!, 6!, 7! đều có chữ số tận cùng là 0.
Do đó với n>2009 thì
1! 2! 3! !A n= + + + +
có chữ số tận cùng là 3.
Vậy A không phải là số chính phương
1