bài 12. hình vuông

Tứ giác trên hình vẽ là hình gì?
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THOI
Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay
không ?
HÌNH VUÔNG
Tứ giác có gì
đặc biệt ?

A
B
D
C
A
B
A
C
B
A
B
A
C
B
A
C
B
A
D
C

B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình vuông
¶

¶
¶
·
0
90

A B C D
AB BC CD DA

= = = =


= = =


⇔
* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
* Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
Một số hình ảnh hình vuông trong thực tế.

* Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và
hình thoi.
Đư"ng ch#o
hình chữ nhật có
những tính chất
gì ?

•
Trong hình chữ nhật:
- Hai đư"ng ch#o bằng nhau.
- Hai đư"ng ch#o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đư"ng.
Đư"ng ch#o của
hình vuông có
những tính chất
gì ?
1. Định nghĩa:
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Đư"ng ch#o của
hình thoi có
những tính chất
gì ?
O
B
D
A
C
B
D
A
C
A
C
B
D

B
D
A
C
Trong hình thoi:
- Hai đư"ng ch#o cắt nhau tại trung điểm mỗi đư"ng.
-
Hai đư"ng ch#o vuông góc với nhau.
- Hai đư"ng ch#o là các đư"ng phân giác của các góc của
hình thoi.
* Đư"ng ch#o của hình vuông có tính chất:
-
Cắt nhau tại trung điểm mỗi đư"ng.
-
Bằng nhau.
-
Vuông góc với nhau.
-
Là đư"ng phân giác của các góc trong tương ứng.

Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Hình thoi
một đường chéo
là phân giác của một góc
hai cạnh kề bằng nhau
hai đường chéo vuông góc
một góc vuông

hai đường chéo bằng nhau
1
2
3
4
5
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:

Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Từ dấu hiệu nhận biết trên ta
rút ra nhận xét gì?
* Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình
thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

Tứ giác MNPQ:
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
HBH.
-
HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông.
?2

Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:
ABCD EFGH MNPQ URST
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
j
d)
c)
b)
a)
U
S
R
P
M
N
G
E
F
C
A
B
O
D
H
I
T
Q
O

Tứ giác MNPQ:
-

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH.
-
HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
?2
Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:
* Tứ giác ABCD là hình vuông.
Vì tứ giác ABCD có:
-
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường nên là hình chữ nhật
-
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
ABCD EFGH MNPQ URST
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
j
d)
c)
b)
a)
U
S
R
P
M
N
G
E
F

C
A
B
O
D
H
I
T
Q
O

Tứ giác MNPQ:
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH.
-
HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
* Tứ giác EFGH không phải là hình vuông.
Vì tứ giác EFGH có:
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
hình bình hành.
-
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác
của một góc là hình thoi.
ABCD EFGH MNPQ URST
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:
?2

j
d)
c)
b)
a)
U
S
R
P
M
N
G
E
F
C
A
B
O
D
H
I
T
Q
O

Tứ giác MNPQ:
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH.
-
HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
* Tứ giác MNPQ là hình vuông.
Vì tứ giác MNPQ có:
-
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường là hình chữ nhật.
-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông.
ABCD EFGH MNPQ URST
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:
?2
Tứ giác MNPQ:
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH.
-
HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
j
d)
c)
b)
a)
U
S
R
P

M
N
G
E
F
C
A
B
O
D
H
I
T
Q
O

Tứ giác MNPQ:
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH.
-
HBH có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
-
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
* Tứ giác URST là hình vuông.
Vì tứ giác URST có:
- Có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
ABCD EFGH MNPQ URST
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau:

?2
j
d)
c)
b)
a)
U
S
R
P
M
N
G
E
F
C
A
B
O
D
H
I
T
Q
O

Nên: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Mà: AD là phân giác của
Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Tứ giác AEDF có:

Giải:
Suy ra: Tứ giác AEDF là hình vuông.
Bài 81/ sgk.
Hình 106
¶
0 0 0
45 45 90A = + =
µ
µ
0
90E F= =
µ
A
C
B
E
A
D
F
0
45
0
45
Tiết 22 – Bài 12 – HÌNH VUÔNG
Và:
T
Tứ giác AEDF
có gì đặc biệt ?
AD là đường gì
của góc A ?

14
- Về nhà học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận
biết hình vuông.
- Làm bài tập 79; 80; 82/sgk.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.