Tiết 24 Luyện tập c.c.c ( t2) cực đỉnh

KiÓm tra bµi cò
3cm
3cm2cm
2cm
C
D
B
A
1. Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam gi¸c.
1. Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña tam gi¸c.
2.Cho h×nh vÏ: cã tam gi¸c nµo b»ng nhau hay kh«ng ?
2.Cho h×nh vÏ: cã tam gi¸c nµo b»ng nhau hay kh«ng ?
V× sao ?
V× sao ?

GVTHCS Ngô Văn Khương


Bài tập 22 (SGK tr 115)
Cho góc xOy và tia Am (hình 74a).
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox,
Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán
kính r, cung này cắt tia Am ở D(hình 74b).
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung
này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E(hình 74c).
Chứng minh rằng: .
ã
ã
DAE = xOy

O
A
x
y
B
C
m
D
E
Bài tập 22 (SGK tr 115):
Thao tác vẽ hình
r
Chứng minh rằng: DÂE = xÔy
r


O
A
x
y
B
C
m
D
E
Bµi tËp 22 (SGK tr 115):
r
r

Trªn h×nh vÏ
cã nh÷ng
®o¹n th¼ng
nµo b»ng
nhau?


O
A
x
y
B
C
m
D
E
Bài tập 22 (SGK tr 115):
r
r
Từ giả thiết, ta có:
OC = AE; OB = AD (cùng bằng bán kính r của đ ờng tròn tâm O)
BC = DE (Vì đ ờng tròn tâm D có bán kính bằng BC )
=> OBC = ODE (c.c.c)

=> DÂE = BÔC ( 2 góc t ơng ứng)
Lời giải:
Vậy: DÂE = xÔy .


O

A
x
y
B
C
m
D
E
Bài tập 22 (SGK tr 115):
r
r
Chú ý:
Bài toán này cho ta biết cách dùng th ớc và
compa để vẽ một góc bằng một góc cho tr ớc.
1
1


Bài tập 23 (SGK tr 116)
Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Vẽ đ ờng tròn tâm A
bán kính 2 cm và đ ờng tròn tâm B bán kính 3cm,
chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là
tia phân giác của góc CAD.
Dạng 2: Bài tập vẽ hình để chứng
minh


C
C
D

D
B
B
A
A
.
.
.
.
2cm
2cm
3cm
3cm
BT 23 (Sgk tr116)
Ph©n tÝch bµi to¸n thÕ nµo?
c/m: AB lµ tia ph©n gi¸c cña C¢D
C¢B = D¢B
CAB DAB∆ =∆
Gi¶ thiÕt


A
D
C
2cm
3cm
B
BT 23 (Sgk tr116)
L giải:
Xét ABC và ABD có:

AC = AD = 2cm (bán kính của đ ờng
tròn tâm A)
BC = BD = 3cm (bán kính của đ ờng
tròn tâm B)
AB là cạnh chung
=> ABC = ABD (c.c.c)
Suy ra: CÂB = DÂB (Hai góc t ơng ứng)
Mặt khác,AB nằm giữa AC và AD do
đó AB là tia phân giác của CÂD.


C
C
D
D
B
B
A
A
.
.
.
.
2cm
2cm
3cm
3cm
BA cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CBD ?

Cầu long biên Hà Nội
Tại sao khi xây dựng các công trình, các thanh sắt
th ờng đ ợc gắn thành hình tam giác?
Hãy quan sát thanh giằng cầu và cho nhận xét.


Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của
một tam giác đã được
xác định thì hình dạng
và kích thước của tam
giác đó cũng hoàn toàn
xác định.
Chính vì thế trong các
công trình xây dựng,
các thanh sắt thường
được ghép, tạo với
nhau thành các tam
giác.




1
1
2
2
3
3
4

4
Trong hình vẽ sau :
số cặp tam giác bằng nhau là :
I
O
H
K
E
A. 3 cặp
B. 4 cặp
C. 5 cặp
D. 6 cặp


Ngô Bảo Châu (sinh
ngày 28/6/1972 tại Hà Nội) là nhà
toán học nổi tiếng với công trình
chứng minh Bổ đề cơ bản cho các
dạng tự đẳng cấu do Robert
Langlands và Diana
Shelstad phỏng đoán.
Ông cũng là người Việt Nam đầu
tiên giành được Huy chương
Fields tính đến năm 2010.
Ông là nhà khoa học trẻ nhất Việt Nam được Hội
đồng Chức danh Giáo sư Nhà nước Việt
Nam phong học hàm giáo sư.


1

1
2
2
3
3
4
4


1
1
2
2
3
3
4
4


1
1
2
2
3
3
4
4


Nhà bác học vĩ đại nhất trong thế kỷ 20 là Anbe Anhxtanh,

cha đẻ của học huyết tương đối, nổi tiếng là người khiêm
tốn. Đặc biệt ông rất không thích người ta phỏng vấn để
viết bài hay chụp ảnh, vẽ tranh chân dung để quảng bá. Vì
thế ông luôn từ chối việc tiếp các phóng viên và họa sĩ.
Hôm đó, thư ký của Anhxitanh thông báo có một họa sĩ xin
được vẽ chân dung của ông.
“Không!” Anhxtanh cương quyết cự tuyệt. “ Tôi không có
thời gian và tôi cũng không muốn!” Anhxtanh vẫn trả lời
như mọi khi.
Một lúc sau, một người ăn mặc xuềnh xoàng tay cầm cặp giấy vẽ, đẩy người
thư ký ra một bên, cố tiến lại trước mặt Anhxtanh, nói với giọng thống
thiết.
“ Người nhà tôi đang bị đói mấy ngày nay rồi. Tôi rất cần phải vẽ được một
bức chân dung của ngài. Tôi đang rất cần kiếm được một khoản tiền kha
khá nhờ bức vẽ này!”.
Thế à ! Đây lại là một vấn đề khác rồi. Tôi sẽ ngồi ngay tại đây. Anh có thể
tiến hành vẽ ngay bây giờ !. Nói xong, Anhxtanh vuốt lại nếp áo, vui vẻ ngồi
làm mẫu theo yêu cầu của họa sĩ


1
1
2
2
3
3
4
4

Cho hình vẽ : chứng minh
rằng MN // PQ
Bài giải :
Xét MPQ và QNM có :
MP = QN ( gt )
PQ = NM ( gt )
MQ : cạnh chung
MPQ = QNM (c.c.c)

ã
ã
MQP =QMN
(2 góc t ơng ứng)
Ta có : MQ cắt MN và PQ tạo thành 1 cặp góc sole
trong bằng nhau do đó MN // PQ.
ã
ã
( )
MQP = QMN




Một lần sứ nhà Thanh là Chu Hy sang nước ta, vua Thánh Tông sai Lương
Thế Vinh ra tiếp. Hy nghe đồn Lương Thế Vinh không những nổi tiếng về
văn chương âm nhạc, mà còn tinh thông cả toán học nên mới hỏi:
- Có phải ông làm sách Đại thành toán pháp, định thước đo ruộng đất, chế
ra bàn tính của nước Nam đó không?
Lương Thế Vinh đáp: - Dạ, đúng thế!

Nhân có con voi rất to đang kéo gỗ trên sông, Chu Hy bảo:
- Trạng thử cân xem con voi kia nặng bao nhiêu!
- Xin vâng!
Dứt lời, Vinh xăm xăm cầm cân đi cân voi.
- Tôi xem chiếc cân của ông hơi nhỏ so với con voi đấy! - Hy cười nói.
- Thì chia nhỏ voi ra! Vinh thản nhiên trả lời!
Đến bến sông, trạng chỉ chiếc thuyền bỏ không, sai lính dắt voi xuống.
Thuyền đang nổi, do voi nặng nên đầm sâu xuống. Lương Thế Vinh cho
lính lội xuống đánh dấu mép nước bên thuyền rồi dắt voi lên. Kế đó trạng
ra lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, thuyền lại đầm xuống dần cho tới đúng
dấu cũ thì ngưng đổ đá.
Thế rồi trạng bắc cân lên cân đá. Trạng cho bảo sứ nhà Thanh:
- Ông ra mà xem cân voi!