bài 11. Hình Thoi

KIỂM TRA BÀI CŨ
*Bài 1: Cho Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng
nhau. Chứng minh ABCD là hình bình hành ?
*Bài 3: Cho ABCD là hình bình hành có AC ⊥ BD
tại O. Chứng minh BA=BC.
*Bài 2: Cho ∆ABC có BA=BC, BO là đường trung
tuyến. Chứng minh BO vừa là đường cao, vừa là
đường phân giác của ∆ABC.


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
*Bài 1(KTBC)
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
Xét ∆ABC có BA=BC, BO là
đường trung tuyến.
*Bài 2(KTBC): Cho ∆ABC có
BA=BC, BO là đường trung

tuyến. Chứng minh BO vừa là
đường cao, vừa là đường phân
giác của ∆ABC.


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
Bài tập: Tính cạnh của hình thoi
ABCD biết OB=3cm, OC=4cm.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
*Cho hình bình hành ABCD.
*Bài 3(KTBC): Cho ABCD là hình
bình hành có AC ⊥ BD tại O.
Chứng minh BA=BC.

Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .

Cho ABCD là hình bình hành có
AC cắt BD tại O, BD là đường
phân giác của góc B

Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .

A
D
B
C
A
C
B

D
Bài tập 1: Giải thích tại sao tứ giác
ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông dưới đây
là hình thoi .


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .

Cách vẽ hình thoi :

•
•
•
•


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .

A

D
B
C
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi :


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .

4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .

Bài tập 2: Tìm các hình thoi trong
các hình sau .


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .


Bài tập 3: Điền đúng, sai vào các
khẳng đònh sau:
Câu 1: Hình bình hành là một hình
thoi.

Câu 2: Tứ giác có hai đường chéo
vuông góc là hình thoi.

Câu 3:Tứ giác có hai đường chéo
vuông góc với nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình thoi.

Đ
S
S


Tiết 21-HÌNH THOI
1-Đònh nghóa
*ĐN: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2-Tính chất
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình
bình hành

* Đònh lí:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .

3-Dấu hiệu nhận biết
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi .
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi .
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi .

Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững đònh nghóa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết hình
thoi.
-Làm bài tập 74,75,76, 77,
78/106/SGK . Chuẩn bò bài tập
tiết sau luyện tập.
-Hướng dẫn bài 75 :
+C/m ∆ AMQ = ∆ BMN = ∆ CPN
= ∆ DPQ ( c-g-c )
+suy ra MN = NP = PQ = QN