BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 (GIẢI CHI TIẾT)

BÀI TẬP
k
S
I
D
O
B
C
A
J
k
S
I
D
O
B
C
A
J
C
B
E
N
D
P
M
A
C
B

E
N
D
P
M
A
L
A
B
J
C
K
O
I
S
L
A
B
J
C
K
O
I
S
1/53
•
A không nằm trong BCD. Lấy E, F trên AB, AC.
a. CM: EF nằm trong (ABC).
b. Khi EF cắt BC tại I, chứng minh I là điểm

chung của (BCD) và (DEF)
A
D
C
B
E
F
I
•
Gọi M là gđ của d và mf (a) bất kì. CMR điểm
M là điểm chung của (a) với mf bất kì chứa d
2/53
M
3/53
•
Cho d1, d2, d3 không nằm trong 1 mf và cắt
nhau từng đôi một. Chứng minh 3 đường trên
đồng quy.
d1
d2
d3
5/53
•
Cho tứ giác ABCD nằm trong (a) có AC, BD
không //. S ngoài (a) và M = SC/2.
•
a. Tìm N = SD ∩ (MAB)
•
b. Gọi O = AC ∩ BD. CMR: SO, AM, BN đồng
quy.

PP chứng minh 3 điểm đồng quy:
+ Ta tìm giao điểm của 2 trong 3 đường. Sao CM điểm đó
nằm trên đường thứ 3. Tức là CM 3 điểm đó thẳng hàng.
+ CM 3 điểm thẳng hàng bằng cách CM chúng cùng thuộc
2 mặt phẳng.
s
E
D
N
M
B
C
A
s
E
D
N
M
B
C
A
O
I
7/54
•
Cho A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I = AD/2
và K = BC/2.
•
a. Tìm (IBC) ∩ (KAD).
•

b. Gọi M, N thuộc AB, AC. Tìm (IBC) ∩ (DMN).
A
I
D
C
B
K
IKKADIBC
IBCBCK
KADADI
=∩⇒
⊂∈
⊂∈
)()(
)(
)(
+ Ta có:
M
N
E
F
9/54
•
Cho h/chóp S.ABCD đáy là HBH. Trong ABCD
vẽ d qua A và không // với các cạnh, d∩BC=E.
Gọi C’ thuộc SC.
•
a. Tìm M = CD ∩ (C’AE).
•
b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (C’AE)

A
S
D
C
B
d
E
C’
A
S
D
C
B
d
E
C’
d
F
C
A
D
B
S
C'
E
M
M
A
S
D

C
B
d
E
C’
M
F