Chuyên đề định dạng và giải bài tập dao động cơ

Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -

Nội Dung Chuyên Đề Dao Động Cơ Học
۞   (5 Bài)
۞  p, a, F (5 Bài)
۞   (4 Bài)
۞    (5 Bài)
۞ :  (3 Bài)
۞ :  (3 Bài)
۞ :  (3 Bài)
۞ :  (2 Bài)
۞ :  (2 Bài)
۞ 10:  

Facebook:
Email:

Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

φ
x
2
x
1

P
2
P
1
-A
x
(+)
A
O
PHẦN 1: MỞ ĐẦU VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. PHƢƠNG TRÌNH LI ĐỘ
Bài 2. Trục Phân Bố Thời Gian.
Đọc Đồ Thị - Viết PTDĐ. Bài Toán Vị Trí – Thời Điểm

I. LÍ THUYẾT
Vấn đề đặt ra:


1

2
.
Phân tích:

1

2


P
1


2
. Ta có:

12
PP  
(*).

t




(*)


21
21
xx
P Ox P Ox arccos arccos
AA
   
    
   
   
.


 Trục Phân Bố Thời Gian Dao Động Giữa Các Vị Trí Đặc Biệt Phải Nhớ

 99 % các câu hỏi về dao động điều hòa trong đề thi đại học từ trước đến giờ đều liên quan tới các vị trí
đặc biệt như trên; vì vậy, việc thuộc trục phân bố thời gian trên và sử dụng nhuần nhuyễn nó sẽ giúp chúng ta
giải nhanh hơn rất nhiều so với việc vẽ đường tròn pha trong đa số các loại bài tập (số ít các bài tập phải sử
dụng đến đường tròn pha hầu như là các loại bài đặc biệt, khó hoặc vị trí không đặc biệt – “số xấu”)

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.
Dạng 1: Các Dạng Bài Cơ Bản Sử Dụng Trục Phân Bố Thời Gian
Bài Tập Mẫu
Example 1:

x 6 cos(5 t )
3

  


t 0,

3 3 cm


A. 0,40 s. B. 0,23 s. C. 0,60 s. D. 0,77 s.

x
(+)
A
A
3
2
A
2
2
A
2
O
-A
2
-A
2
2
-A
3
2
-A
T
12

T
24

T
24

T
12

T
12

T
12

T
24

T
24

T
8

T
6

T
4

T
8

T
6

T
4

T
2

Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

Solution:
Cách 1: Biển diễn pha trên đường tròn pha (hình bên)

0
. 
     
3 3 cm
  


 
77
ts
6.5 30

 
  


Cách 2: Sử dụng trục phân bố thời gian (hình dưới)

 
T T T 7
ts
6 4 6 30
   




- 6
O
-3
3
3
x
6

B.
Khi gặp bài toán các vị trí liên quan đặc biệt như bài này khuyến khích làm cách 2 (cách 1 xưa rồi! –
cách 1 chỉ hữu ích khi vị trí bài cho không đặc biệt phải tính pha qua arccos hoặc arcsin…)

Example 2:
 
1

A2
x
2


1
A
x
2



A. 2,55 s. B. 3 s. C. 2,4 s. D. 6 s.
Solution: 







   
T T T T
t 1,7 s T 2,4 s
8 4 4 12
       

C.

Bài Tập Tự Luyện

Câu 1 (CĐ-2010): 

A.
T
2
. B.
T
8
. C.
T
6
. D.
T
4
.
Câu 2: 
kia là
A.
T
t.
6

B.
T
t.
4

C.
T
t.

8

D.
T
t.
2


P
≡

5
π
6
-3
3
3
P
0

≡

-
π
3
- 6
7
π
6
x

(+)
6
O
T
6

T
4

T
6

-A
2
-A
2
2
- A
O
x
A
T
4

T
4

T
12

T
8

Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Câu 3: 
 
A.
T
2
. B.
T
12
. C.
T
6
. D.
T
4
.
Câu 4:  

A.
T
2

. B.
T
8
. C.
T
6
. D.
T
4
.
Câu 5:  góc
2
3


o


43
-8 cm là
A. 1,75 s . B. 1,25 s. C. 0,5 s . D. 0,75 s.
Câu 6: 
o

-
52

A.
21
12

s B.
23
12
s. C.
13
12
s. D.
13
6
s.
Câu 7:  x  – 
23

cm rí 
23
 
A. 1/16(s). B. 1/12(s). C. 1/10(s) D. 1/20(s)
Câu 8:  
++A) là
A. 0,25(s). B. 1/12(s) C. 1/3(s). D. 1/6(s).
Câu 9: 
1

2


A
2
ng. Ta có
A. t

1
= 0,5t
2
B. t
1
= t
2
C. t
1
= 2t
2
 D. t
1
= 4t
2


Câu 10: A. 

A2
2
là 0,25(s). 
A. 1s B. 1,5s C. 0,5s D. 2s
Câu 11: 
x
1
= - 
2
=
A

2

A. 1/3 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 6s.
Câu 12: 





5Hz. 
















1
= -
0,5A (






) 
2
= + 0,5


A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
Câu 13: 

A.
T
2
. B.
T
8
. C.
2T
3
. D.
3T
4
.
Câu 14:  

A.
T
2

. B.
T
8
. C.
T
6
. D.
T
4
.
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

t (s)
x (cm)
- 8

5,5
8
4
0
Câu 15: 

A
2
là

A.
T
2
. B.
T
3
. C.
T
6
. D.
T
4
.
Câu 16:  

A3
2
là
A.
T
2
. B.
T
8
. C.
T
6
. D.
T
4

.
Câu 17: òa. 

2

A. 5 Hz. B. 10 Hz. C. 20 s. D. 2 Hz.
Câu 18:  ban
 x= 3 cm  
1
24


A.
 
x 2 3cos 8 t cm
6


  


B.
 
x 6cos 8 t cm
6


  



C.
 
x 3 3 cos 8 t cm
6


  


. D.
 
x 3 2 cos 8 t cm
3


  





Dạng 2: Đọc Đồ Thị - Viết Phƣơng Trình Dao Động.
Bài Tập Mẫu
Example 1:
  

A.
2
x 8cos( t ) cm

33


B.
2
x 8cos( t ) cm
33



C.
x 8cos( t )cm
33


D.
x 8cos( t ) cm
33



Solution: 
x Acos( t )  


+ 
+ 
A
x4
2





 
rad
3

  
.
+ 
   
TTT
5,5 T 6 s rad / s
6 2 4 3

       


x 8cos( t ) cm
33


.
.




Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà

DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

Example 2:
  

là
A.
2
x 10cos( t ) cm
33


B.
2
x 10cos( t ) cm
33



C.
22
x 10cos( t ) cm
33


D.

x 10cos( t ) cm
33



Solution:

x Acos( t )  
(*)



2
 t
1
=
   
T T 2
4,25 2,75 T 3 s rad / s
4 4 3

      

+ 


 
2,75s
rad
2



.

 
2,75s
2 4 2
.2,75 rad
3 2 3 3
   
         
.

22
x 10 cos( t ) cm
33


.
C.

Bài Tập Tự Luyện
Câu 1:  

A.
x 5cos(2 t )cm
2

  
B.

x 5cos(2 t )cm
2

  

C.
x 5cos( t )cm
2

  
D.
x 5cos t (cm)

Câu 2:  

A.
x 4cos(2 t )cm
2

  
B.
x 4cos(2 t )cm
2

  

C.
x 4cos( t )cm
2


  
D.
x 4 cos t (cm)

Câu 3:  
 
A.
x 6 cos( t ) cm
2

  
B.
x 6cos(2 t ) cm  

C.
x 6cos t (cm)
D.
x 6cos( t ) cm  

Câu 4:  

A.
2
x 8cos( t ) cm
33


B.
2
x 8cos( t ) cm

33



C.
x 8cos( t )cm
33


D.
x 8cos( t ) cm
33




t (s)
x (cm)
5
0
-5
0,5
t (s)
x (cm)
4
0
- 4
1
t (s)
x (cm)

- 8

5,5
8
4
0
t (s)
- 6
0
1.5
x (cm)
6
4.25
0
t (s)
x (cm)
-10

2,75
10
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -

Câu 5:  

A.

x 6 cos( t ) cm
3

  
B.
2
x 6 cos(2 t ) cm
3

  

C.
2
x 6 cos( t ) cm
3

  
D.
x 6 cos( t ) cm
3

  

Câu 6:  

A.
2
x 4cos( t ) cm
63



B.
2
x 4cos( t ) cm
33



C.
2
x 4cos( t ) cm
63


D.
x 4cos( t ) cm
63




Câu 7:  

A.
2
x 5cos( t ) cm
3

  
B.

x 5cos( t ) cm
3

  

C.
2
x 5cos(2 t ) cm
3

  
D.
x 5cos(2 t ) cm
3

  

Câu 8:  


A.
3
x 8cos(2 t ) cm
4

  
B.
3
x 8cos(2 t ) cm
4


  

C.
3
x 8cos(5 t ) cm
4

  
D.
x 8cos(3 t ) cm
4

  


Câu 9:  

A.
2
x 10cos( t ) cm
33


B.
2
x 10cos( t ) cm
33



C.
22
x 10cos( t ) cm
33


D.
x 10cos( t ) cm
33



Câu 10:  

là
A.
3
x 7 cos(2 t ) cm
4

  
B.
x 7 cos(4 t ) cm
6

  

C.
x 7 cos(2 t ) cm

6

  
D.
x 7 cos(4 t ) cm
6

  


Câu 11:   


A.
x 10cos(4 t ) cm
4

  
B.
5
x 10cos(6 t ) cm
6

  

C.
3
x 10cos(6 t ) cm
4


  
D.
x 10cos(4 t ) cm
4

  

t (s)
x (cm)
- 6
5
12

6
- 3
0
t (s)
- 4
- 2
0
7
x (cm)
4
2,5
t (s)
5
6

x (cm)
5

- 5
0
t (s)
0
x (cm)
8
- 8

42

4

29
60

t (s)
0
x (cm)
10
- 10

52

5

25
72


7

36

t (s)
0
x (cm)
7
- 7

11
24

3,5

1
6

4.25
0
t (s)
x (cm)
-10

2,75
10
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 8 -

Dạng 3: Xác Định Thời Điểm Vật Có Trạng Thái Xác Định Lần Thứ k
Bài Toán Đặt Ra

1
x Acos( t ).   


1

2
 
Phƣơng Pháp:
  bc 
  
k' m

m t
1

1
.
 khi 
1


  
2
= t
1


Bài Tập Mẫu
Example 1 (ĐH-2011):

2
x 4 cos t
3



-
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Solution:
-
+ Tách: 2011 = 1005.2 + 1.
-

-


- 4
O
-2
x
4

m
 
TT
t 1005T 3016 s

4 12
   
.
C.



Example 2:

2
x 6 cos t
32





(x-cm; t-

A. 3020,75 s. B. 6030,25 s. C. 3016,75 s. D. 6031,75 s.
Solution:

+ Tách: 2014 = 1006.2 + 2.

u âm.



T
4

T
12

Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 -




- 6
O
3
x
6


 
TTT
t 1006T 3020,75 s
4 2 6
    
.
A.

Example 3:


x 10cos t cm.
6


  



 
1
s
3


A. 1007, 5 s B. 1006,50 s C. 1007,83 s D. 502,50 s
Solution:


+ Tách: 2015 = 503.4 + 3.

 
1
s
3

t =
 
1
s

3

1
.
3 6 6

    

 
5 3 cm





5
- 5
- 10
O
5
3
x
10


 
T T T T
t ' t 503T 1007,83 s
6 4 4 12
      

.
C.

Bài Tập Tự Luyện
Câu 1: 
x 6 cos(5 t )
3

  


t 0,

3 3 cm

A. 0,40 s. B. 0,50 s. C. 0,60 s. D. 0,77 s.
Câu 2: 
x 6 cos(5 t )
3

  


t 0,

3 3 cm
theo chi
A. 402,5 s. B. 804,9 s. C. 423,5 s. D. 805,3 s.
Câu 3: 
x 6 cos(5 t )

3

  


t 0,

3 3 cm

A. 402,6 s. B. 805,3 s. C. 402,5 s. D. 805,5 s.
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 10 -

Câu 4: 
2t
x 4cos cm
3






x 2 3

A. 1,60 s B. 1,75 s C. 1,25 s D. 1,5 s

Câu 5: 
2t
x 4cos cm
3






x 2 3
 
A. 5,75 s B. 4,75 s C. 5,25 s D. 4,25 s
Câu 6: 
2t
x 4cos cm
34







x 2 3

A. 3019,625 s B. 3019,250 s C. 3020,625 s D. 3020,750 s
Câu 7: 
2t
x 4cos cm

3






x 2 2

A. 3019,625 s B. 3019,250 s C. 3020,625 s D. 3020,750 s
Câu 8 (ĐH-2011): 
2
x 4 cos t
3



-
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 9: 
2
x 4 cos t
3




A. 3015 s. B. 6021,5 s. C. 3023,5 s. D. 6031 s.
Câu 5: 
2πt

x 4cos cm
3





x 2 3


A.
t 2034,25s
B.
t 3024,15s
C.
t 3024,5s
D.
t 3024,25s

Câu 10: 
x 6cos 2 t cm
4


  




A. 2,625 s B. 2,125 s C. 2,625 s D. 1,125 s

Câu 11: 
10
x 6cos t cm
36






- 
A. 1289,35 s B. 1295,65 s C. 1197,35 s D. 599,15 s
Câu 12: 
2
x 8cos t
33







A. 3015 s. B. 6055 s. C. 3055 s. D. 6031 s.
Câu 13: 
5
x 5cos 3 t cm.
6



  




A. 5/18 s. B. 11/18 s. C. 1/9 s. D. 4/9 s.
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 11 -

Câu 14: 
3
x 5cos 3 t cm.
4


  




A. 11/18 B. 17/36 s C. 1/3 s D. 2/3 s
Câu 15: 
x 4cos 5 t cm.
6



  




22
cm là?
A. 201,12 s B. 402,23 s C. 200,04 s D. 202,08 s
Câu 16: 
x 10cos t cm.
6


  




A. 1005, 75 s B. 1005,50 s C. 1006,50 s D. 502,50 s
Câu 17: 
5
x 8cos 2 t cm.
6


  





42
cm là?
A. 503,29 s B. 806,59 s C. 325,53 s D. 213,29 s
Câu 18: 
2
x 8cos 2 t
3


  




=
43

A. 8,67 s. B. 8,33 s. C. 1006,25 s. D. 997,92 s.
Câu 19: 
3
x 5cos t cm.
4


  




A. 1,675 s B. 1,375 s C. 1,125 s D. 2,750 s

Câu 20: 
x 20 cos 2 t cm.
3


  




A. 6,67 s B. 3,67 s C. 6,33 s D. 5,67 s
Câu 21: 
2
x 8cos t
33








A. 66 s. B. 33 s. C. 44 s. D. 55 s.
Câu 22: 
x 10cos t cm.
6


  




b
52


A. 110,66 s. B. 109,42 s. C. 97,08 s. D. 87,23 s.







Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 12 -

Dạng 4: Từ thời điểm t
1
đến t
2
vật có trạng thái (abc…) bao nhiêu lần
Bài Toán Đặt Ra

1

x Acos( t ).   


1

2

Phƣơng Pháp:
  bc ) bài ra bao nhiê
  
2
 t
1


1

1
.
  

1.


  

Bài Tập Mẫu
Example 1 (ĐH-2008):

x 3sin 5 t

6


  




A.  B.  C.  D. 
Solution: 
x 3cos 5 t
3


  


(*)


T
2
.
u t = 0.

T
2



T
2




Bài Tập Tự Luyện
Câu 1:  t = 7/6 s
 
A.  B.  C.  D. 
Câu 2 (ĐH-2008): 
x 3sin 5 t
6


  


à

A.  B.  C.  D. 
1
1,5
- 1,5
- 3
O
x

3
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 13 -

Câu 3: t  

A.  B.  C.  D. 
Câu 4: t + 
 
A.  B.  C.  D. 
Câu 5: 
x 3cos 5 t
6


  



 
227
s
60


 

33
cm
2

A.  B.  C.  D. 

Câu 6:  


1516
3

53
2

A. 2013 B. 2014
C. 2015 D. 2016

Dạng 5: Khoảng Thời Gian Vật Dao Động Thoả Mãn Điều Kiện Li Độ x
Bài Toán Đặt Ra

1
x Acos( t ).   


1

2
, khbc
Phƣơng Pháp:

  

abc.
 : 
2
 t
1
= nT + 

1
abc.

)
 : 
'
abc, ) 

1

 : 

+
'
)
Bài Tập Mẫu
Example 1:


T
3


A. 5 cm. B. 20 cm. C. 10 cm . D. 15 cm.
Solution:

5
- 5
- A
O
x
A

Trong 

T
3
.
2,5
t (s)
5
6

x (cm)
5
- 5
0
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 14 -


T
3
: 4 =
T
12
.

A
2

T
12

 
A
5 A 10 cm
2
  
.
Chọn đáp án C.

Example 2:

x 4 cos 2 t
2



  



1

2


A. 5 s. B. 20 s. C. 7,29 s . D. 15 s.
Solution:


2
- 2
- 4
O
x
4



 
T 2T 2
4. s
6 3 3

.

2

 t
1
= 10,875 (s) = 10T +
7T
8
.

1

 
2 20
10. s
33



1

1
= 0,5 s:
 
3
2 .0,5 rad
2 2 2
  
      



7T

8

7T T T T
8 4 2 8

  


:






 
T T T T 5
s
6 6 6 8 8
   
.

 
20 5
7,29 s
38

.
Chọn đáp án C.

Bài Tập Tự Luyện
Câu 1: 

x3
cm là
T
2

A.
32
cm. B. 4 cm. C. 6 cm . D. 12 cm.
Câu 2: 

x3
cm là
T
3

A.
32
cm. B.
33
cm. C. 6 cm . D. 12 cm.
-2
2
2
-2
- 4
O
x

4
Chuyên Đề Định Dạng và Giải Bài Tập Dao Động Cơ – Thầy Đỗ Ngọc Hà
DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 15 -

Câu 3: 

x3
cm là
5T
6

A.
32
cm. B.
33
cm. C. 6 cm . D. 12 cm.
Câu 4: 
 
T
3

A. 5 cm. B. 20 cm. C. 10 cm . D. 15 cm.
Câu 5: 
5
x A cos 5 t
6



  


. 

x 0 cm
là
A. 2 s. B. 1,9 s. C. 2,5 s . D. 1,95 s.
Câu 6: 
x 4 cos 2 t
2


  



1

t
2

A. 5 s. B. 20 s. C. 7,29 s . D. 15 s.
Câu 7: 
x 6 cos t
4



  



 
3 cm d 3 3 cm
là
A. 2,5 s. B. 3,5 s. C. 7 s . D. 5,5 s.
Câu 8: 
x 2 cos 2 t
6


  


. 
2
3


x 1 cm
là
A. 4 s. B. 3 s. C. 5 s . D. 5,5 s.