toan 9 on tap

Phßng Gi¸o Dôc ĐÔNG HÀ
Tr êng THCS NGUY N HUỄ Ệ
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG NHẠN
TỔ TOÁN




TiÕt 34:
TiÕt 34:
¤n tËp kú 1 ®¹i sè 9
¤n tËp kú 1 ®¹i sè 9




Gi¸o viªn :NGUY N TH H NG NH NỄ Ị Ồ Ạ
Gi¸o viªn :NGUY N TH H NG NH NỄ Ị Ồ Ạ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ-
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ-
THÀNH PHỐ ĐÔNG HÀ
THÀNH PHỐ ĐÔNG HÀ

Các bài toán biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Các công thức biến đổi căn thức
bậc hai.
Căn bậc hai - Căn thức bậc hai.
Căn bậc hai - Căn thức bậc hai.
Căn bậc hai. Căn bậc ba

Cỏc kin thc
trng tõm
PHN 1:
Căn bậc ba.
Ôn tập kỳ 1 - Đại số 9

Bi toỏn
)
2
1 A =
)
2 A B (A 0; B 0)=
)
A
3 (A 0; B > 0)
B
=
)
2
4 A B (B 0)=
)
5 A B (A 0; B 0)=
A B (A< 0; B 0)=
)
A
7 ( B > 0)
B
=
)
2

C
8 (A 0; A B )
A B
=
)
A
6 ( AB 0; B 0)
B
=
)
C
9 (A 0; B 0; A B)
A B
=
Khi viết bảng công thức biến đổi
căn thức bậc hai, bạn An vô tình
làm mờ đi một số chỗ. Em hãy
giúp bạn?
A
AB
A
B
A B
2
A B
2
A B
1
AB
B

A B
B
( )
2
C A B
A - B
m
( )
C A B
A - B
m
(1) (2)

)
2
1 A = A
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
ph ơng
)
2 AB= A B (A 0; B 0)
Liên hệ giữa phép chia và phép khai
ph ơng
)
A A
3 (A 0; B > 0)
B
B
=
)
2

4 A B A B (B 0)=
)
2
5 A B A B (A 0; B 0)=
2
A B - A B (A< 0; B 0)=
)
A 1
6 AB ( AB 0; B 0)
B B
=
)
A A B
7 ( B > 0)
B
B
=
)
( )
2
2
C A B
C
8 (A 0;A B )
A - B
A B
=

m
)

( )
C A B
C
9 (A 0;B 0; A B)
A - B
A B
=

m
Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Đ a thừa số vào trong dấu căn
Trục căn thức ở mẫu.
Các công thức biến đổi căn thức
Hằng đẳng thức :
2
A = A

D
D
ạng
ạng
1
1
:
:


Biểu thức A phải thỏa mãn
Biểu thức A phải thỏa mãn

điều kiện gì để xác đònh ?
điều kiện gì để xác đònh ?
A
Biểu thức :
2 3x−
xác khi :
p dụng: Chọn câu đúng
2
3
3
2
x
x
≥
≥
2
3
3
2
x
x
≤
≤
A
B
C
D

Dạng2
Dạng2

:
:


Rút gọn và tính giá trò biểu
Rút gọn và tính giá trò biểu
thức
thức


70c)
70c)


640. 34,3
567
64.343 64.49 8.7
56
567 81 9
= = = =
71c)
1 1 3 4 1
2 200 :
2 2 2 5 8
 
− +
 ÷
 ÷
 
1 3

2 2 8 2 .8
4 2
2 2 12 2 64 2
54 2
 
= − +
 ÷
 
= − +
=

Daïng 3
Daïng 3
:
:


Phaân tích nhaân töû
Phaân tích nhaân töû

72c)
72c)


2 2
a b a b+ + −
(1 )a b a b= + + −
72d)
12 x x− −
12 4 3

4(3 ) (3 )
(3 )(4 )
x x x
x x x
x x
= − + −
= − + −
= − +

Thaỷo luaọn nhoựm
Thaỷo luaọn nhoựm

Daùng4
Daùng4
:
:
Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:
Giaỷi caực phửụng trỡnh sau:


VN
KQ: x = 5
2
1). 2 1 3
2). 2 1 3
3). (2 1) 3
x
x
x
=

=
=
2 1 3x =
1
*
2
2 1 3
2
x
x
x

=
=
1
*
2
2 1 3
1
x
x
x
<
=
=
II) Bµi tËp :
Bµi tËp 1 : Cho biÓu thøc
2 3 3 2 2
: 1
9

3 3 3
x x x x
P
x
x x x
   
+ −
= + − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ − −
   
a) Rót gän biÓu thøc ?
V
í
i

x





0

v
µ

x

9

t
h
×

:
2 6 3 3 3 2 2 3
:
9
3
x x x x x x x
x
x
− + + − − − − +
=
−
−
3 3 1
:
9
3
x x
x

x
− − +
=
−
−
3( 1).( 3)
( 3)( 3)( 1)
x x
x x x
− + −
=
− + +
3
3x
−
=
+
2 ( 3) ( 3) (3 3) 2 2 ( 3)
:
9
3
x x x x x x x
P
x
x
− + + − + − − −
=
−
−
b) Tính P khi x =

4 2 3
Giải:
2
4 2 3 3 2 3 1 ( 3 1)x = = + =
Thoả mãn điều kiện x 0 và x 9


Thay giá trị x ở trên vào P ta đ ợc :
3 3 3 3(2 3)
4 3
3 3 1 3 2 3
P
x

= = = =

+ + +
3( 3 2) 3 3 6= =
Kết luận :
(
D
o

>

0
)
c
)

T
×
m

x

®
Ó

P

<

Gi¶i :
1 3 1 3 1
0
2 2 2

3 3
P
x x
− − − −
< ⇔ < ⇔ + <
+ +
6 3 3
0 0
2( 3) 2( 3)
x x
x x
− + + −
⇔ < ⇔ <
+ +
V×
0x ≥
víi x 0
≥
3 3 2( 3) 6x x⇒ + ≥ ⇒ + ≥
3
0 3 0 3 9
2( 3)
x
x x x
x
−
< ⇔ − < ⇔ < ⇔ <
+
Nªn
KÕt hîp §KX§ cã P < khi

1
2
−
0 9x≤ <

?2 Có m y cách cho hàm sấ ố
?2 Có m y cách cho hàm sấ ố
Có 2 cách cho hàm s ố
Có 2 cách cho hàm s ố
+ Cho b ng b ngằ ả
+ Cho b ng b ngằ ả
+ Cho b ng công th c ằ ứ
+ Cho b ng công th c ằ ứ
Ví d : y = 2x ; y = 3x-2ụ
Ví d : y = 2x ; y = 3x-2ụ
x
x
1
1
2
2
3
3
4
4
y
y
2
2
4

4
6
6
8
8
PHẦN 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

?3 th hàm s là gìĐồ ị ố
?3 th hàm s là gìĐồ ị ố
th hàm s y = f(x) là t p h p các đi m bi u Đồ ị ố ậ ợ ể ể
th hàm s y = f(x) là t p h p các đi m bi u Đồ ị ố ậ ợ ể ể
di n các c p giá tr t ng ng (x;f(x)) trên m t ễ ặ ị ươ ứ ặ
di n các c p giá tr t ng ng (x;f(x)) trên m t ễ ặ ị ươ ứ ặ
ph ng to đ Oxy.ẳ ạ ộ
ph ng to đ Oxy.ẳ ạ ộ
?4 Hàm s b c nh t có d ng nh th nàoố ậ ấ ạ ư ế
?4 Hàm s b c nh t có d ng nh th nàoố ậ ấ ạ ư ế
.
.
Hàm s có d ng y = ax + b v i a khác 0 đ c g i ố ạ ớ ượ ọ
Hàm s có d ng y = ax + b v i a khác 0 đ c g i ố ạ ớ ượ ọ
là hàm s b c nh t v i bi n xố ậ ấ ớ ế
là hàm s b c nh t v i bi n xố ậ ấ ớ ế

?5 Nêu tính ch t c a hàm s b c nh t y = ax+b (a khác ấ ủ ố ậ ấ
?5 Nêu tính ch t c a hàm s b c nh t y = ax+b (a khác ấ ủ ố ậ ấ
0)
0)
Hàm s b c nh t y = ax + b xác đ nh v i m i giá tr c a ố ậ ấ ị ớ ọ ị ủ
Hàm s b c nh t y = ax + b xác đ nh v i m i giá tr c a ố ậ ấ ị ớ ọ ị ủ

x và có tính ch t :ấ
x và có tính ch t :ấ


Hàm s đ ng bi n trên R khi a > 0 , ngh ch bi n trên R ố ồ ế ị ế
Hàm s đ ng bi n trên R khi a > 0 , ngh ch bi n trên R ố ồ ế ị ế
khi a < 0
khi a < 0
?6 Góc c a đ ng th ng y = ax+b v i tr c Ox xác đ nh ủ ườ ẳ ớ ụ ị
?6 Góc c a đ ng th ng y = ax+b v i tr c Ox xác đ nh ủ ườ ẳ ớ ụ ị
nh th nàoư ế
nh th nàoư ế


Góc t o b i đ ng th ng y = ax+b và tr c Ox là góc t o ạ ở ườ ẳ ụ ạ
Góc t o b i đ ng th ng y = ax+b và tr c Ox là góc t o ạ ở ườ ẳ ụ ạ
b i tia Ax và tia AT trong đó A là giao đi m c a đ ng ở ể ủ ườ
b i tia Ax và tia AT trong đó A là giao đi m c a đ ng ở ể ủ ườ
th ng và tr c hoành, T là đi m thu c đ ng th ng y = ẳ ụ ể ộ ườ ẳ
th ng và tr c hoành, T là đi m thu c đ ng th ng y = ẳ ụ ể ộ ườ ẳ
ax+b và tung đ c a T d ngộ ủ ươ
ax+b và tung đ c a T d ngộ ủ ươ

α
α
AO x
y
y
=
a

x
+
b
y
=
a
x
T
T

?7 H s góc c a ng th ng y = ax+b là gì ? ệ ố ủ đườ ẳ
?7 H s góc c a ng th ng y = ax+b là gì ? ệ ố ủ đườ ẳ
Quan h gi a 2 ng th ng (d):y=ax+b và ệ ữ đườ ẳ
Quan h gi a 2 ng th ng (d):y=ax+b và ệ ữ đườ ẳ
(d’) : y= a’x+b’
(d’) : y= a’x+b’
+ a đ c g i là h s góc c a đ ng th ng y = ax + b ượ ọ ệ ố ủ ườ ẳ
+ a đ c g i là h s góc c a đ ng th ng y = ax + b ượ ọ ệ ố ủ ườ ẳ
+ d//d’ khi và ch khi a=a’ ; ỉ
+ d//d’ khi và ch khi a=a’ ; ỉ


d trùng d’ khi và ch khi a=a’ ; b = b’ỉ
d trùng d’ khi và ch khi a=a’ ; b = b’ỉ


d c t d’ khi và ch khiắ ỉ
d c t d’ khi và ch khiắ ỉ
'b b≠
'a a≠

II.Bài t pậ
II.Bài t pậ
Bài 32(sgk)
Bài 32(sgk)
a) V i giá tr nào c a m thì hàm s b c nh t y = ớ ị ủ ố ậ ấ
a) V i giá tr nào c a m thì hàm s b c nh t y = ớ ị ủ ố ậ ấ
(m-1)x+3 đ ng bi n?ồ ế
(m-1)x+3 đ ng bi n?ồ ế
b) V i giá tr nào c a k thì hàm s b c nh t y = ớ ị ủ ố ậ ấ
b) V i giá tr nào c a k thì hàm s b c nh t y = ớ ị ủ ố ậ ấ
(5-k)x+1 ngh ch bi n?ị ế
(5-k)x+1 ngh ch bi n?ị ế
áp s :Đ ố
áp s :Đ ố
a)
a)
m>1
m>1
b)
b)
k>5
k>5

Bài 33(sgk)
Bài 33(sgk)
V i nh ng giá tr nào c a m thì đ th các hàm s y ớ ữ ị ủ ồ ị ố
V i nh ng giá tr nào c a m thì đ th các hàm s y ớ ữ ị ủ ồ ị ố
= 2x+(3+m) và y = 3x+(5-m) c t nhau t i 1 ắ ạ
= 2x+(3+m) và y = 3x+(5-m) c t nhau t i 1 ắ ạ

đi m trên tr c tungể ụ
đi m trên tr c tungể ụ
áp án : 3+m = 5-m Đ
áp án : 3+m = 5-m Đ


m = 1
m = 1
Bài 34(sgk)
Bài 34(sgk)
Tìm giá tr c a a đ hai đ ng th ng ị ủ ể ườ ẳ
Tìm giá tr c a a đ hai đ ng th ng ị ủ ể ườ ẳ
y = (a-1)x+2 (a khác 1)
y = (a-1)x+2 (a khác 1)
và y = (3-a)x+1 (a khác 3) song song nhau?
và y = (3-a)x+1 (a khác 3) song song nhau?

áp án :a-1=3-a => a=2Đ
áp án :a-1=3-a => a=2Đ
Bài 37(sgk)
Bài 37(sgk)
a)v đ th các hàm s sau trên cùng mptđ : y = 0,5x+2 (1) ẽ ồ ị ố
a)v đ th các hàm s sau trên cùng mptđ : y = 0,5x+2 (1) ẽ ồ ị ố


và y = 5-2x (2)
và y = 5-2x (2)
b) G i giao đi m c a các đ ng th ng trên v i tr c ọ ể ủ ườ ẳ ớ ụ
b) G i giao đi m c a các đ ng th ng trên v i tr c ọ ể ủ ườ ẳ ớ ụ
hoành theo th t là A,B và giao đi m c a chúng là ứ ự ể ủ

hoành theo th t là A,B và giao đi m c a chúng là ứ ự ể ủ
C.Tìm to đ c a A,B,C ?ạ ộ ủ
C.Tìm to đ c a A,B,C ?ạ ộ ủ
c) Tính đ dài các đo n th ng AB,AC,BC (đ n v cm , làm ộ ạ ẳ ơ ị
c) Tính đ dài các đo n th ng AB,AC,BC (đ n v cm , làm ộ ạ ẳ ơ ị
tròn đ n ch s th p phân th 2)ế ữ ố ậ ứ
tròn đ n ch s th p phân th 2)ế ữ ố ậ ứ

d) Tính góc tạo bởi các đường thẳng đó và
trục Ox
4
2
-2
-5 5
h x
( )
= 0.5
⋅
x+2
g x
( )
= 5-2
⋅
x
A
B
C

Bµi tËp vÒ nhµ :
d) T×m GTNN cña P ( TiÕp bµi tËp trªn)

BT 31, 32, 33 SGK T 62
Chóc c¸c em lµm bµi tèt