vật lý 10 - chuyên đề phương pháp động lực học có giải cực hay

CHUYÊN Đ V PHƯƠNG PHP ĐNG LC HC
I.Mc tiêu.
1. L gii đ hc sinh nm vng v pht biu đng cc đnh lut Niu-ton.
2. L gii đ hc sinh vit đng v gii thch đng phương trnh cơ bn ca đng lc hc Niu-ton.

m
F
a




Fam




3.Hưng dn hc sinh cch xc đnh đy đ cc lc tc dng lên mt vt hay mt h vt.
4.Nu phi xt mt h vt th cn phân bit ngoi lc v ni lc.
5. Sau khi vit đưc phương trnh Niu-ton đi vi vt hoc h vt dưi dng vc tơ, hc sinh cn
chn nhng phương php thch hp đ chiu cc phương trnh vc tơ lên cc phương đ.
6. Sau cng hưng dn hc sinh tm ra cc kt qu ca bi ton bng cch gii phương trnh hay
h phương trnh đi s đ thu đưc.
7. Đi vi cc chuyn đng trn đu cn hưng dn cho hc sinh cch xc đnh lc hưng tâm.
II. Ni dung phương php đng lc hc.
Phương php đng lc hc l phương php kho st chuyn đng cơ ca cc vt da trên
cơ s cc đnh lut Niu-ton. Phương php đng lc hc bao gm cc bưc cơ bn sau :
1. Xc đnh đy đ cc lc tc dng lên vt hoc h vt. Vi mi lc xc đnh cn ch r
đim đt, phương, chiu, đ ln.
2. Cc lc tc dng lên vt thưng l :
- Cc lc tc dng do cc trưng lc gây ra như trưng hp dn, đin trưng, t

trưng…
- Cc lc tc dng do liên kt gia cc vt: Lc căng, lc đn hi…
- Cc lc tc dng khi vt chuyn đng trên mt mt: Lc ma st, phn lc php
tuyn…
3. Chn h trc to đ lm h quy chiu đ kho st chuyn đng.
Đa s cc bi ton kho st chuyn đng ca vt trên mt đưng thng hoc trong mt
mt phng xc đnh. Khi đ ta chn h trc to đ c mt trc song song vi chuyn đng
ca vt hoc trong mt phng chuyn đng ca vt; cng nên chn mt trc to đ song
song vi nhiu lc tc dng.
4. Bưc cơ bn tip theo l vit phương trnh Niu-ton cho vt hoc h vt (dng vc tơ).
Vt


1
Fam


(tng cc lc tc dng lên vt)
H vt :









222
111

Fam
Fam





5. Tip theo l chiu cc phương trnh vc tơ trên lên cc trc to đ đ chn.
6. Kho st cc phương trnh chuyn đng theo tng phương ca tng trc to đ.
Lưu : Đi vi mt h nhiu vt ngưi ta phân bit:
a) Ni lc l nhng lc tương tc gia cc vt trong h
b) Ngoi lc l cc lc do cc vt bên ngoi h tc dng lên cc vt trong h
III. CC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN.
Dạng 1: Bài ton p dng định luật II Newton
Bài 1. Mt vt nhỏ khi lưng m chuyn đng theo trc Ox (trên mt mt ngang),
dưi tc dng ca lc
F

nm ngang c đ ln không đi. Xc đnh gia tc chuyn đng ca vt
trong hai trưng hp :
a) Không có ma sát.
b) H s ma st trưt trên mt ngang bng
t


Giải
 Cc lc tc dng lên vt: Lc ko
F

,

lc ma st
ms
F

, trng lc
P

, phn lc
N


 Chn h trc ta đ: Ox nm ngang, Oy
thng đứng hưng lên trên.
 Phương trnh đnh lut II Niu-tơn dưi
dng vc tơ:
F

+
ms
F

+
P

+
N

= m.
a


(1)
 Chiu (1) lên trc Ox:
F – F
ms
= ma (2)

Chiu (1) lên trc Oy:
-P + N = 0 (3)

N = P và F
ms
=
t

.N
 Vy:
+gia tc a ca vt khi c ma st l:

m
gmF
m
FF
a
tms







+gia tc a ca vt khi không c ma st l:

m
F
a 

Bài 2. Mt vt nhỏ khi lưng m chuyn đng theo trc Ox trên mt phng nm ngang dưi tc
dng ca lc ko
F

theo hưng hp vi Ox gc
0

. H s ma st trưt trên mt ngang bng
t

.Xc đnh gia tc chuyn đng ca vt.
Giải
 Cc lc tc dng lên vt:
Lc ko
21
FFF


,lc ma st
ms
F

,

trng lc
P

, phn lc
N


 Chn h trc ta đ: Ox nm ngang, Oy
thng đứng hưng lên trên.
 Phương trnh đnh lut II Niu-tơn dưi
dng vc tơ:
F

+
ms
F

+
P

+
N

= m.
a

(1)
 Chiu (1) lên Ox : ma = F
2
- F

ms


ma = F

cos
- F
ms
(2)

Chiu (1) lên Oy : 0 = F
1
+ N – P


N = P - F

sin
(3)
T (2) v (3) ta c :
ma = F

cos
-
t

(mg - F

sin
)

= F(

cos
+

sin
t
) -
mg
t


Vy :
 
g
m
F
a
tt

 sincos

Dạng 2: Dùng phương php hệ vật
- Xc đnh đưc F
k
, l lc ko cng chiu chuyn đng ( nu c lc
F
xiên th dng php chiu
đ xc đnh thnh phn tip tuyn F

x
= Fcos


N


F


P


ms
F


a


O
y
x
N


F


ms

F


a


O
y
x
P


1
F


2
F


- Xc đnh đưc F
c
, l lc cn ngưc chiu chuyn đng
- Gia tc ca h : a =

 

m
FF
ck

;

k
F
tng cc lc ko ,

c
F
tng cc lc cn ,

m

khi lưng cc vt trong h.
* Lưu  :1. Tm gia tc a t cc d kin đng hc
2. Đ tm ni lc , vn dng a =
m
FF
ck

; F
k
tng cc lc ko tc dng lên vt , F
c
tng
cc lc cn tc dng lên vt
3. Khi h c rng rc : đu dây lun qua rng rc đng đi đon đưng s th trc rng rc
đi đon đưng s/2, đ ln cc vn tc v gia tc cng theo t l đ.
4. Nu h c 2 vt đt lên nhau, khi c ma st trưt th kho st chuyn đng ca tng vt
( vn dng công thức a =
m

FF
ck

)
5. Nu h c 2 vt đt lên nhau, khi c ma st ngh th h c th xem l 1 vt
Bài 1 :Hai vt A v B c th trưt trên mt bn nm ngang v đưc ni vi nhau bng dây không
dn, khi lưng không đng k. Khi lưng 2 vt l m
A
= 2kg, m
B
= 1kg, ta tc dng vo vt A
mt lc F = 9N theo phương song song vi mt bn. H s ma st gia hai vt vi mt bn l m =
0,2. Ly g = 10m/s
2
. Hy tnh gia tc chuyn đng.
Bài giải:

Đi vi vt A ta có:



11ms1111
amFTFNP

Chiu xung Ox ta c: F  T
1
 F
1ms
= m
1

a
1

Chiu xung Oy ta đưc: m
1
g + N
1
= 0
Vi F
1ms
= kN
1

= km
1
g

F  T
1
 k m
1
g = m
1
a
1
(1)
* Đi vi vt B:




22ms2222
amFTFNP

Chiu xung Ox ta c: T
2
 F
2ms
= m
2
a
2

Chiu xung Oy ta đưc: m
2
g + N
2
= 0
Vi F
2ms

= k N
2

= k m
2
g

T
2
 k m

2
g = m
2
a
2
(2)

Vì T
1

= T
2
= T và a
1
= a
2
= a nên:
F - T  k m
1
g = m
1
a (3)
T  k m
2
g = m
2
a (4)
Cng (3) v (4) ta đưc F  k(m
1
+ m

2
)g = (m
1
+ m
2
)a
2
21
21
s/m1
12
10).12(2,09
mm
g).mm(F
a 







Bài 2 :Hai vt cng khi lưng m = 1kg đưc ni vi nhau bng si dây không dn v khi lưng
không đng k. Mt trong 2 vt chu tc đng ca lc ko

F
hp vi phương ngang gc a = 30
0
.
Hai vt c th trưt trên mt bn nm ngang gc a = 30

0

H s ma st gia vt v bn l 0,268. Bit rng dây ch chu đưc lc căng ln nht l 10 N. Tnh
lc ko ln nht đ dây không đứt. Ly
3
= 1,732.

Bài giải:


Vt 1 c :


11ms1111
amFTFNP

Chiu xung Ox ta c: F.cos 30
0
 T
1
 F
1ms
= m
1
a
1

Chiu xung Oy : Fsin 30
0
 P

1
+ N
1
= 0
Và F
1ms

= k N
1
= k(mg  Fsin 30
0
)

F.cos 30
0
 T
1
k(mg  Fsin 30
0
) = m
1
a
1
(1)
Vt 2:


22ms2222
amFTFNP

Chiu xung Ox ta c: T  F
2ms

= m
2
a
2

Chiu xung Oy : P
2
+ N
2
= 0
Mà F
2ms

= k N
2
= km
2
g
 T
2
 k m
2
g = m
2
a
2

Hơn na v m
1
= m
2

= m; T
1
= T
2
= T ; a
1
= a
2
= a
 F.cos 30
0
 T  k(mg  Fsin 30
0
) = ma (3)
 T  kmg = ma (4)
T (3) v (4)
·m
00
t
2
)30sin30(cosT
T 



20
2
1
268,0
2
3
10.2
30sin30cos
T2
F
00
·m






Vy F
max
= 20 N

Bài 3 :Hai vt A v B c khi lưng ln lưt l m
A
= 600g, m
B
= 400g đưc ni vi nhau bng
si dây nhẹ không dn v vt qua rng rc c đnh như hnh vẽ. Bỏ qua khi lưng ca rng rc
v lc ma st gia dây vi rng rc. Ly g = 10m/s
2

. Tnh gia tc chuyn đng ca mi vt.

Bài giải:

Khi th vt A sẽ đi xung v B sẽ đi lên do m
A
> m
B
và
T
A
= T
B
= T
a
A
= a
B
= a
Đi vi vt A: m
A
g  T = m
A
.a
Đi vi vt B: m
B
g + T = m
B
.a
* (m

A
 m
B
).g = (m
A
+ m
B
).a
2
B
A
BA
s/m210.
400600
400600
g.
mm
mm
a* 







Bài 4: Ba vt c cng khi lưng m = 200g đưc ni vi nhau bng dây ni không dn như hnh
vẽ. H s ma st trưt gja vt v mt bn l  = 0,2. Ly g = 10m/s
2
. Tính gia tc khi h chuyn

đng.

Bài giải:

Chn chiu như hnh vẽ. Ta c:


 aMPTTNPFTTNPF
11222ms234333

Do vy khi chiu lên cc h trc ta c:








3ms4
2ms32
11
maFT
maFTT
maTmg

Vì
aaaa
'TTT
TTT

321
43
21













maFT
maFTT
maTmg
ms
'
ms
'








ma3mg2mg
ma3F2mg
ms

2
s/m210.
3
2,0.21
g.
3
21
a 





Dạng 3 : Mặt phẳng nghiêng
* Mt phng nghiêng không c ma st, gia tc ca chuyn đng l a = gsin


* Mt phng nghiêng c ma st:
- Vt trưt xung theo mt phng nghiêng, gia tc ca chuyn đng l a = g(sin

-

cos
)
- Vt trưt lên theo mt phng nghiêng, gia tc ca chuyn đng l a = -g(sin


+

cos
)
- Vt nm yên hoc chuyn đng thng đu : điu kin tan

<
t

,
t

l h s ma st trưt
- Vt trưt xung đưc nu: mgsin

> F
msn/max
= μ
n
mgcos

hay tan

> μ
n

Bài 1: Mt xe trưt không vn tc đu t đnh mt phng nghiêng gc  = 300. H s ma st
trưt l  = 0,3464. Chiu di mt phng nghiêng l l = 1m. ly g = 10m/s
2

và
3
= 1,732 Tnh gia tc chuyn đng ca vt.

Bài giải:

Cc lc tc dng vo vt:
1) Trng lc

P

2) Lc ma st

ms
F

3) Phn lc

N
ca mt phng nghiêng
4) Hp lc

 amFNPF
ms

Chiu lên trc Oy:  Pcox + N = 0
 N = mg cox (1)
Chiu lên trc Ox : Psin  F
ms
= max

 mgsin N = max

(2)
t (1) v (2)  mgsin   mg cox = max
 ax = g(sin  cox)
= 10(1/2  0,3464.
3
/2) = 2 m/s
2

Bài 2 :Cn tc dng lên vt m trên mt phng nghiêng gc  mt lc F bng bao nhiêu đ vt nm
yên, h s ma st gia vt v mt phng nghiêng l k , khi bit vt c xu hưng trưt xung.

Bài giải:

Chn h trc Oxy như hnh vẽ.
Áp dng đnh lut II Newtơn ta c :
0FNPF
ms



Chiu phương trnh lên trc Oy: N  Pcox  Fsin = 0
 N = Pcox + F sin
F
ms
= kN = k(mgcox + F sin)
Chiu phương trnh lên trc Ox : Psin  F cox  F
ms
= 0

 F cox = Psin  F
ms
= mg sin  kmg cox  kF sin






ktg1
)ktg(mg
sinkcos
)kcox(sinmg
F

Bài 3 :Xem h cơ liên kt như hnh vẽ
m
1
= 3kg; m
2
= 1kg; h s ma st gia vt v mt phng nghiêng l  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s
2

Tính sức căng ca dây?

Bài giải:

Gi thit m
1
trưt xung mt phng nghiêng v m

2
đi lên, lc đ h lc c chiu như hnh vẽ. Vt
chuyn đng nhanh dn đu nên vi chiu dương đ chn, nu ta tnh đưc a > 0 th chiu chuyn
đng đ gi thit l đng.
Đi vi vt 1:


11ms11
amFTNP

Chiu h xOy ta c: m
1
gsin  T  N = ma
 m
1
g cox + N = 0
* m
1
gsin  T   m
1
g cox = ma (1)
Đi vi vt 2:


2222
amTP

 m
2
g + T = m

2
a (2)
Cng (1) v (2)  m
1
gsin   m
1
g cox = (m
1
+ m
2
)a
)s/m(6,0
4
10.1
2
3
3.1,0
2
1
.10.3
mm
gmcosmsingm
a
2
21
211








V a > 0, vy chiu chuyn đng đ chn l đng
* T = m
2
(g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
Dạng 4 : Bài tập về lc hướng tâm
Bài 1:Mt bn nm ngang quay trn đu vi chu kỳ T = 2s. Trên bn đt mt vt cch trc quay R
= 2,4cm. H s ma st gia vt v bn ti thiu bng bao nhiêu đ vt không trưt trên mt bn.
Ly g = 10 m/s
2
và 
2
= 10
Bài giải:

Khi vt không trưt th vt chu tc dng ca 3 lc:
nghØF;N,P
ms

Trong đ:
0NP 

Lc đ vt chuyn đng trn đu nên
ms
F
l lc hưng tâm:








)2(mg.F
)1(RmwF
ms
2
ms

g
Rw
g.Rw
2
2


Vi w = 2/T = .rad/s
25,0
10
25,0.
2




Vy 
min
= 0,25

Bài 2 :Mt l xo c đ cứng K, chiu di t nhiên l
0
, 1 đu gi c đnh  A, đu kia gn vo qu
cu khi lưng m c th trưt không ma st trên thanh () nm ngang. Thanh () quay đu vi
vn tc gc w xung quanh trc (A) thng đứng. Tnh đ dn ca l xo khi l
0
= 20 cm; w =
20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m

Bài giải:

Cc lc tc dng vo qu cu

dh
F;N;P


 
 
2
o
2
o
22
o
2
mwK
lmw
l
lmwmwKl

llmwlK





vi k > mw
2

 
 
m05,0
20.01,0200
2,0.20.01,0
l
2
2





Bài 3 :Vng xic l mt vnh trn bn knh R = 8m, nm trong mt phng thng đứng. Mt ngưi
đi xe đp trên vng xic ny, khi lưng c xe v ngưi l 80 kg. Ly g = 9,8m/s
2
tnh lc p ca
xe lên vng xic ti đim cao nht vi vn tc ti đim ny l v = 10 m/s.
Bài giải:
Cc lc tc dng lên xe  đim cao nht l
N;P

Khi chiu lên trc hưng tâm ta đưc
N2168,9
8
10
80g
R
v
mN
R
mv
NP
22
2






















Dạng 5: Lc đàn hồi
* Lc đn hi xut hin khi vt b bin dng , c xu hưng chng li nguyên nhân gây ra bin
dng(dng đ xc đnh bn cht ca lc)
* Biu thức : F = - k.
l
, du tr ch lc đn hi luôn ngưc vi chiu bin dng , đ ln F =
k.
l

* Đ dn ca l xo khi vt cân bng trên mt phng nghiêng gc

so vi mt phng ngang l
:
0
l
= mgsin

/k ; khi treo thng đứng th sin

= 1
* Ghép lò xo : - Ghép song song : k
s
= k
1
+ k

2
+…+ k
n

- Ghp ni tip :
nnt
kkkk
1

111
21


* T 1 l xo ct thnh nhiu phn : k
1
l
1
= k
2
l
2
= … = k
n
l
n
= k
0
l
0

* Con lc quay :
+ To nên mt nn c nửa gc  đnh là

, khi


htđh
FFP

+ Nu l xo nm ngang th


htđh
FF
.
+ Vn tc quay (vng/s) N =

cos2
1
l
g




+ Vn tc quay ti thiu đ con lc tch ri khỏi trc quay N
l
g

2

1


hình 1
Bài 1 :Hai l xo: l xo mt di thêm 2 cm khi treo vt m
1
= 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo
vt m
2
= 1,5kg. Tm tỷ s k
1
/k
2
.

Bài giải:

Khi gn vt l xo di thêm đon l. Ở v tr cân bng

mglKPF
0



Vi l xo 1: k
1
l
1
= m
1

g (1)
Vi l xo 1: k
2
l
2
= m
2
g (2)
Lp tỷ s (1), (2) ta đưc

2
2
3
5,1
2
l
l
.
m
m
K
K
1
2
2
1
2
1






Bài 2 :Hai l xo khi lưng không đng k, đ cứng ln lưt l k
1
= 100 N/m, k
2
= 150 N/m, có
cng đ di t nhiên L
0
= 20 cm đưc treo thng đứng như hnh vẽ. Đu dưi 2 l xo ni vi mt
vt khi lưng m = 1kg. Ly g = 10m/s
2
. Tnh chiu di l xo khi vt cân bng.

Bài giải:

Khi cân bng: F
1
+ F
2

=
Vi F
1
= K
1
l; F
2
= K

2
1
nên (K
1
+ K
2
) l = P

)m(04,0
250
10.1
KK
P
l
21




Vy chiu di ca l xo là:
L = l
0
+ l = 20 + 4 = 24 (cm)

Bài 3 :Tm đ cứng ca l xo ghp theo cch sau:

Bài giải:

Hưng v chiu như hnh vẽ:
Khi ko vt ra khỏi v tr cân bng mt đon x th :

Đ dn l xo 1 l x, đ nn l xo 2 l x
Tc dng vo vt gm 2 lc đn hi

1
F
;
2
F

,


 FFF
21

Chiu lên trc Ox ta đưc :
F = F
1
 F
2
= (K
1
+ K
2
)x
Vy đ cứng ca h ghp l xo theo cch trên l:
K = K
1
+ K
2