sáng kiến kinh nghiệm phương pháp giải đề thi tốt nghiệp và đại học chuyên đề sóng ánh sáng

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN
Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC
CHUYÊN ĐỀ : SÓNG ÁNH SÁNG
Người thực hiện: Phạm Ngọc Thành
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục: 
- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật Lí 
- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Phạm Ngọc Thành
Ngày tháng năm sinh: 05 – 11 - 1979
2. Nam, nữ: Nam
3. Địa chỉ: Thôn 1, Bình Sơn, Long Thành Đồng Nai
4. Điện thoại: (CQ): 0613533100 (NR); ĐTDĐ: 0907312606
5. Fax: E-mail:
6. Chức vụ: Giáo Viên
7. Nhiệm vụ được giao: Giảng dạy môn: Vật lí - lớp: 12A1, 12A6, 12A10, 11A5
Chủ nhiệm lớp: 11A5
8. Đơn vị công tác: Trường THPT Bình Sơn
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân Vật Lí
- Năm nhận bằng: Cử nhân Vật Lí
- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lí
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Dạy vật lí
- Số năm có kinh nghiệm: 8 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
Năm 2011-2012 : Phương pháp giải đề thi trắc nghiệm chương sóng cơ sóng âm ôn thi tốt
nghiệp và đại học
Năm 2012-2013 : Phương pháp giải đề thi đại học phần cực trị và ứng dụng giản đồ vectơ
trong mạch điện xoay chiều
Tên SKKN: PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC
2
CHUYÊN ĐỀ : SÓNG ÁNH SÁNG
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi
tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và
tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có
thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ năm 2010, năm
2011, năm 2012 và 2013 môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các
đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải
nhanh và chính xác các câu này, mặt khác về lý thuyết cung như bài tập về sóng ánh sáng
các em còn mơ hồ các nên việc giải đề thi loại này còn rất khó khăn.
Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể
giải nhanh và chính xác từng câu hỏi về phần này, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập điển
hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển
sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đó đưa ra
phương pháp giải cho từng dạng. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì
đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình
kiểm tra, thi cử.

II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
- Trước khi thực hiện đề tài này ở trường THPT Bình Sơn, qua tìm hiểu và trao đổi
với đồng nghiệp tôi nhận thấy:
- Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm các bài tập vật lí các em
thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các em chưa biết cách giải
cũng như trình bày lời giải, nhất là những câu hỏi vận dụng trong đề thi tốt nghiệp và đại
học
- Một số học sinh khá giỏi rất có hứng thú tìm tòi lời giải những bài toán nhưng
phương pháp đại số thì rất dài không kịp thời gian và dễ sai xót nên, không phù hợp với
phương pháp kiểm tra đánh giá theo hình thức trắc nghiệm hiện nay
* Hạn chế :
- Trình độ tiếp thu của học sinh không đồng đều.
- Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải một bài tập Vật lí, bài tập về sóng
ánh sáng nói riêng.
- Học sinh chưa biết vận dụng liên kết các kiến thức.
- Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không dành thời lượng
nhiều cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, dẫn đến học sinh không có
điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn kỹ năng giải bài tập nâng
cao về sóng ánh sáng.
* Kết luận : Do đó ta nên cho học sinh tóm tắt lại lý thuyết của từng bài, của chương,
sau đó phân loại các dạng bài tập làm một số bài tập tự luận để học sinh hiểu từ đó rút ra
3
công thức thu gọn nhất sau mỗi tiết bài tập, để áp dụng cho bài kiểm tra và bài thi trắc
nghiệm.
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
A. Sự tán sắc ánh sáng .
* Kiến thức liên quan:
+ Tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp bị phân tích thành các chùm
ánh sáng đơn sắc.
+ Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc là do chiết suất của môi trường biến thiên theo màu

sắc ánh sáng, và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím :
n
đỏ
< n
cam
< n
vàng
< n
lục
< n
lam
< n
chàm
< n
tím
+ Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ =
f
c
; với c = 3.10
8
m/s.
+ Bước sóng ánh sáng trong môi trường: λ’ =
nnf
c
f
v
λ
==
.
+ Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác vận tốc truyền

của ánh sáng thay đổi, bước sóng của ánh sáng thay đổi nhưng tần số (chu kì, tần số góc)
của ánh sáng không thay đổi.
+ Trong một số trường hợp, ta cần giải các bài toán liên quan đến các công thức của lăng
kính:
- Công thức chung: sini
1
= nsinr
1
; sini
2
= nsinr
2
; A = r
1
+ r
2
; D = i
2
+ i
2
- A.
Khi i
1
= i
2
(r
1
= r
2
) thì D = D

min
với sin
min
2
D A
+
= nsin
2
A
.
- Trường hợp góc chiết quang A và góc tới i
1
đều nhỏ (≤ 10
0
), ta có các công thức gần
đúng:
i
1
= nr
1
; i
2
= nr
2
; A = r
1
+ r
2
; D = D
min

= A(n – 1).
Góc lệch giữa tia đỏ và tia tím :
( )
t d t d
D D D A n n
∆ = − = −
Bề rộng quang phổ trên màn song song với mặt phẳng phân giác cách mặt phân giác một
đoạn
d
là :
(tan tan ) . ( )
t d t d
L d D D d A n n
= − = −
+ Trong một số trường hợp khác, ta cần giải một số bài toán liên quan đến định luật phản
xạ: i = i’, định luật khúc xạ: n
1
sini
1
= n
2
sini
2
.
+ Công thức tính góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết
quang hơn sang môi trường chiết quang kém (n
1
> n
2
): sini

gh
=
2
1
n
n
; trường hợp ánh sáng
truyền từ môi trường có chiết suất n ra không khí thì: sini
gh
=
1
n
.
* Phương pháp giải:
4

H
Đ
T
d
A
D
t
Dđ
Để tìm một số đại lượng liên quan đến hiện tượng tán sắc ánh sáng ta viết biểu thức liên
hệ giữa những đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm, từ đó suy ra và tính đại lượng cần
tìm.
* Bài tập dịnh lượng minh họa
Ví dụ 1: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 µm. Tính bước sóng của ánh
sáng đó trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là

4
3
.
Giải . Ta có: λ’ =
nnf
c
f
v
λ
==
= 0,48 µm.
Ví dụ 2: Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng của nó trong không khí là 0,6 µm và trong
chất lỏng trong suốt là 0,4 µm. Tính chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó.
Giải Ta có: λ’ =
n
λ
 n =
'
λ
λ
= 1,5.
Ví dụ 3: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là λ = 0,60 µm.
Xác định chu kì, tần số của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi
truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5.
Giải : Ta có: f =
λ
c
= 5.10
14
Hz; T =

f
1
= 2.10
-15
s; v =
n
c
= 2.10
8
m/s;
λ’ =
f
v
=
n
λ
= 0,4 µm.
Ví dụ 4: Một lăng kính có góc chiết quang là 60
0
. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh
sáng đỏ là 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 60
0
. Tính góc
lệch của tia ló so với tia tới.
Giải : Ta có: sinr
1
=
1
sin i
n

= 0,58 = sin35,3
0
 r
1
= 35,3
0
 r
2
= A – r
1
= 24,7
0
;
sini
2
= nsinr
2
= 0,63 = sin38,0
0
 i
2
= 38,8
0
 D = i
2
+ i
2
– A = 38,8
0
.

Ví dụ 5: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 60
0
, có chiết suất đối với tia đỏ là
1,514; đối với tia tím là 1,532. Tính góc lệch cực tiểu của hai tia này.
Giải:
Với tia đỏ: sin
2
min
AD
d
+
= n
d
sin
2
A
= sin49,2
0


2
min
AD
d
+
= 49,2
0

D
dmin

= 2.49,2
0
– A = 38,4
0
= 38
0
24’.
Với tia tím: sin
2
min
AD
t
+
= n
t
sin
2
A
= sin50
0


2
min
AD
t
+
= 50
0

D
tmin
= 2.50
0
– A = 40
0
.
Ví dụ 6: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4
0
, đặt trong không khí. Chiết suất
của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia
sáng hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với
mặt này. Tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính.
Giải :
Với A và i
1
nhỏ (≤ 10
0
) ta có: D = (n – 1)A. Do đó: D
d
= (n
d
= 1)A; D
t
= (n
t
– 1)A.
Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím là: ∆D = D
t
– D

d
= (n
t
– n
d
)A = 0,168
0
≈ 10’.
5
Ví dụ 7: Chiếu một tia sáng đơn sắc màu vàng từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối
với mọi ánh sáng) vào mặt phẵng phân cách của một khối chất rắn trong suốt với góc tới
60
0
thì thấy tia phản xạ trở lại không khí vuông góc với tia khúc xạ đi vào khối chất rắn.
Tính chiết suất của chất rắn trong suốt đó đối với ánh sáng màu vàng.
Giải: Ta có: sini = nsinr = nsin(90
0
– i’) = nsin(90
0
– i) = ncosi  n = tani =
3
.
Ví dụ 8: Chiếu một tia sáng gồm hai thành phần đỏ và tím từ không khí (chiết suất coi như
bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẵng của một khối thủy tinh với góc tới 60
0
. Biết
chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ là 1,51; đối với ánh sáng tím là 1,56. Tính góc
lệch của hai tia khúc xạ trong thủy tinh.
Giải : Ta có: sinr
d

=
sin
d
i
n
= 0,574 = sin35
0
; sinr
t
=
sin
t
i
n
= 0,555 = sin33,7
0

 ∆r = r
d
– r
t
= 1,3
0
.
Ví dụ 9 : Một lăng kính có góc chiết quang A = 6
0
(coi là góc nhỏ) được đặt trong không
khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương
vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt
một màn ảnh E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng

phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là n
đ
=
1,642 và đối với ánh sáng tím là n
t
= 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ
liên tục quan sát được trên màn là
Giải:
Sử dụng công thức gần đúng:
Bề

rộng quang phổ: L = dA(D
t
- Dđ )
= 1200
6
180
π
(1,685 -1,642)
= 5,4mm.
Ví dụ 10: Một lăng kính thủy tinh góc chiết quang A= 5
0
. Chiếu một chùm ánh sáng trắng
vào mặt bên dưới góc tới rất nhỏ theo phương vuông góc với mặt phân giác. Đặt màn chắn
song song và cách mặt phân giác d = 1,2m . Cho biết chiết suất của lăng kính ứng với ánh
sáng màu đỏ là n
đ
=

1,5 ;với ánh sáng tím n

t
= 1,68.
a. Tính góc lệch của tia màu đỏ và tia màu tím.
b. Tính góc tạo bởi hai tia ló màu đỏ và màu tím qua lăng kính .
c. Tìm bề rộng quang phổ.
Giải :
Khi góc tới i
1
rất nhỏ ta có :
i
1
= nr
1
i
2
= nr
2
A = r
1
+ r
2
D =i
1
+i
2
–A = (n-1)A
a. Góc lệch đối với tia đỏ : D
đ
= (n
đ

-1) A = 2,5
0
Góc lệch đối với tia tím: D
t
= (n
t
-1) A = 3,4
0
b. Góc lệch giữa chùm tia ló màu đỏ và tia ló màu tím là:
( )
∆ = − = −
D D D n n A
t t
d d
=( 1,68 -1,5).5
0
= 0,9
0
c. Tìm bề rộng quang phổ :
6
H
Đ
T
d
A
D
t
Dđ
5
(tan tan ) . ( ) 1,2 (1,68 1,5) 0,1885 18,85

180
t d t d
L d D D d A n n m cm
π
= − = − = − = =
* Các câu trắc nghiệm định lượng minh họa:
1. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4
0
, đặt trong không khí. Chiết suất của
lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng
song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông
góc với mặt này. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính
xấp xỉ bằng
A. 1,416
0
. B. 0,336
0
. C. 0,168
0
. D. 13,312
0
.
2. Chiếu một tia sáng trắng hẹp từ nước ra không khí với góc tới bằng i. Biết chiết suất của
nước đối với tia đỏ là n
đ
=
3
4
, đối với tia tím là n
t

= 1,4. Muốn không có tia nào ló ra khỏi
mặt nước thì góc tới i phải thỏa mãn điều kiện
A. i ≥ 48,6
0
. B. i ≥ 45,6
0
. C. i ≤ 45,6
0
. D. i ≤ 48,6
0
.
3. Chiết suất của môi trường là 1,65 khi ánh sáng chiếu vào có bước sóng 0,5 µm. Vận tốc
truyền và tần số của sóng ánh sáng trong môi trường đó là
A. v = 1,82.10
8
m/s và f = 3,64.10
14
Hz. B. v = 1,82.10
6
m/s và f = 3,64.10
12
Hz.
C. v = 1,28.10
8
m/s và f = 3,46.10
14
Hz. D. v = 1,28.10
6
m/s và f = 3,46.10
12

Hz.
4. Khi cho một tia sáng đi từ nước có chiết suất n
1
=
4
3
vào môi trường trong suốt thứ hai,
người ta nhận thấy vận tốc truyền của ánh sáng bị giảm đi một lượng ∆v = 10
8
m/s. Chiết
suất tuyệt đối n
2
của môi trường thứ hai này bằng
A. 2,4. B. 2. C. 1,5. D.
2
.
5. Chiết suất tỉ đối của kim cương đối với nước là 1,8; chiết suất tuyệt đối của nước đối với
ánh sáng màu lục là
4
3
; bước sóng của ánh sáng màu lục trong chân không là 0,5700 µm.
Bước sóng của ánh sáng màu lục trong kim cương là
A. 0,2375 µm. B. 0,3167 µm. C. 0,4275 µm. D. 0,7600 µm.
6. Góc chiết quang của một lăng kính bằng 6
0
. Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của
lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một
màn quan sát sau lăng kính, song song với mặt phân giác của góc chiết quang và cách mặt
này 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là n
đ

= 1,50 và đối với tia tím là n
t
= 1,56. Độ
rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng
A. 6,28mm. B. 12,60 mm. C. 9,30 mm. D. 15,42 mm.
7. Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc màu vàng song song hẹp vào mặt bên của một lăng
kính có góc chiết quang A = 8
0
theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc chiết
quang sao cho có một phần của chùm sáng không qua lăng kính còn một phần đi qua lăng
7
kính. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu vàng là 1,65. Trên màn đặt cách cạnh
của lăng kính một khoảng d = 1 m, bề rộng L của vệt sáng màu vàng trên màn là
A. 7,4 cm. B. 9,1 cm. C. 11,0 cm. D. 12,6 cm.
8 (CĐ 2011). Chiết suất của một thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc là 1,6852. Tốc độ
của ánh sáng này trong thủy tinh đó là
A. 1,78.10
8
m/s. B. 1,59.10
8
m/s. C. 1,67.10
8
m/s. D. 1,87.10
8
m/s.
9 (CĐ 2013).Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng từ 0,38

µm đến 0,76 µm.
Tần số của ánh sáng nhìn thấy có giá trị
A. từ 3,95.10

14
Hz đến 7,89.10
14
Hz. B. từ 3,95.10
14
Hz đến 8,50.10
14
Hz.
C. từ 4,20.10
14
Hz đến 7,89.10
14
Hz. D. từ 4,20.10
14
Hz đến 6,50.10
14
Hz.
10 (ĐH 2010). Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5
0
, có chiết suất đối với ánh
sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n
đ
= 1,643 và n
t
= 1,685. Chiếu vào mặt bên của lăng
kính một chùm ánh sáng trắng hẹp dưới góc tới i nhỏ. Độ rộng góc ∆D của quang phổ của
ánh sáng Mặt Trời cho bởi lăng kính này là
A. ∆D = 0,21
0
. B. ∆D = 0,56

0
. C. ∆D = 3,68
0
. D. ∆D = 5,14
0
.
11 (ĐH 2011). Một lăng kính có góc chiết quang A = 6
0
(coi là góc nhỏ) được đặt trong
không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo
phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng
kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt
phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là
n
đ
= 1,642 và đối với ánh sáng tím là n
t
= 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang
phổ liên tục quan sát được trên màn là
A. 4,5 mm. B. 36,9 mm. C. 10,1 mm. D. 5,4 mm.
12 (ĐH 2013). Sóng điện từ tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng
A. 3 m. B. 6 m. C. 60 m. D. 30 m.
* Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4A. 5A. 6B.7B. 8A. 9A. 10A. 11D. 12D.
* Giải chi tiết:
1. ∆D = D
t
- D
d
= A(n
t

– 1) – A(n
d
– 1) = A(n
t
– n
d
) = 0,168
0
. Đáp án C.
2. sini
ghđ
=
đ
n
1
= 0,75 = sin48,6
0
; n
t
> n
đ
 i
ght
< i
ghđ
. Đáp án A.
3. v =
c
n
= 1,82.10

8
m/s; f =
λ
v
= 3,64.10
14
Hz. Đáp án A.
8
4. v
1
– v
2
= ∆v =
21
n
c
n
c
−
 n
2
=
vnc
cn
∆−
1
1
= 2,4. Đáp án A.
5.
n

kc
n
n
= 1,8  n
kc
= n
n
.1,8 = 2,4; λ
kc
=
n
λ
= 0,2375 µm. Đáp án A.
6. L = dA(n
t
- n
đ
) = 0,01256m => L = 12,56mn ≈ 12,6 mm. Đáp án B
7. D = A(n – 1) = 5,2
0
; L = d.tanD = 9,1 cm. Đáp án B.
8. v =
c
n
= 1,78.10
8
m/s. Đáp án A.
9. Trong chân không: λ =
f
c

 f =
c
λ

 ánh sáng nhìn thấy có tần số từ
8
6
3.10
0,76.10
−
= 3,85.10
14
(Hz)
đến
8
6
3.10
0,38.10
−
= 7,89.10
14
(Hz). Đáp án A.
10. ∆D = D
t
– D
đ
= A(n
t
– 1) – A(n
đ

– 1) = A(n
t
– n
đ
) = 0,21
0
. Đ.án A.
11. D
t
= A(n
t
– 1) = 4,11
0
; D
đ
= A(n
đ
– 1) = 3,852
0
;
L = L = dA(n
t
- n
đ
) = 5,4.10
-3
(m). Đáp án D.
12. λ =
c
f

= 30 m. Đáp án D.
B. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc.
a. Các công thức:
- Hiệu quang trình :
δ
= d
2
– d
1
=
D
xa.
+ Vị trí vân sáng:
δ
= d
2
– d
1
=
k
λ
x
s
= k
a
D
λ
; với k ∈ Z.

+ Vị trí vân tối:

δ
= d
2
– d
1
=
1
( )
2
k
λ
+
9
Vị trí các vân giao thoa
Tối thứ 1, k= -1
Tối thứ 3, k=2
Tối thứ 4, k=3
Tối thứ 5, k= 4
Tối thứ 2, k= -2
Tối thứ 2, k=1
Tối thứ 3, k= -3
Tối thứ 4, k= -4
i
i
ñ
i
i
ñ
Vân sáng TT, k= 0
Sáng bậc 1, k= -1, bậc 1

Sáng bậc 2, k=2, bậc 2
Sáng bậc 3, k=3, bậc 3
Sáng bậc 4, k=4, bậc 4
Sáng bậc 2, k= -2, bậc 2
Sáng bậc 1, k=1, bậc 1
Sáng bậc 3, k= -3, bậc 3
Sáng bậc 4, k= -4, bậc 4
Tối thứ 1, k= 0
Tối thứ 5, k= -5
x
t
= (2k + 1)
a
D
2
λ
; với k ∈ Z.
Hay x
t
= (k + 0,5)
D
a
λ
+ Khoảng vân : i =
a
D
λ
.
+ Giữa n vân sáng(hoặc vân tối) liên tiếp
có (n – 1) khoảng vân.

+ Bước sóng:
ia
D
λ
=
b.Giao thoa trong môi trường chiết suất n :
- Vị trí vân sáng : x
s
= k
na
D
.
0
λ
- Vị trí vân tối : x
t
= (k + 0,5)
na
D
.
0
λ
- Khoảng vân : i =
na
D
.
0
λ
=
n

i
0
Với
0
λ
,
0
i
=
a
D
0
λ
: Bước sóng và khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong
không khí (n=1).
c. Phương pháp giải:
+ Để xác định vị trí vân sáng vân tối:
Vị trí vân sáng: x
s
= k
a
D
λ
=
ki
; với k ∈ Z.
Vị trí vân tối: x
t
= (2k + 1)
(2 1)

2 2
D i
k
a
λ
= +
với k ∈ Z.
Hay: x
t
= (k + 0,5)
1
( )
2
D
k i
a
λ
= +

+ Để xác định xem tại điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta
lập tỉ số:
i
OM
i
x
M
=
để kết luận:
- Tại M có vân sáng khi:
i

OM
i
x
M
=
= k : đó là vân sáng bậc k.
- Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= k +
2
1
: đó là vân tối bậc k + 1.
+ Để xác định số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L:
lập tỉ số
i
L
2
= n,b không làm tròn để rút ra kết luận:
Số vân sáng: N
s
= 2n + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: N
t
= 2n ( nếu phần thập phân của b < 5 )
N
t
= 2N + 2 ( nếu phần thập phân của b
≥

5 )
+ Số vân sáng trên đoạn MN :
N
M
x
x
k
i i
≤ ≤
( với
M N
x x<
)
10
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
+ Số vân tối trên đoạn MN :
1 1

2 2
N
M
x
x
k
i i
− ≤ ≤ −
( với
M N
x x<
)
+ Khoảng cách giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp:
i
+ Khoảng cách giữa 1 vân sáng và 1 vân tối liên tiếp:
2
i
* Bài tập dịnh lượng minh họa
Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân:
- Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với
∆
d = d
2
– d
1
= k.
λ
, đồng thời 2 sóng ánh sáng
truyền tới cùng pha:
x

k
s
= k.
a
D.
λ
= k.i
c- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại đó ứng với
∆
d =(k +
2
1
).
λ
. Là vị trí hai sóng ánh sáng
truyền tới ngược pha nhau.:
x
1
+
k
T
=
1 .
( ).
2
D
k
a
λ
+

=
1
( ).
2
k i+
.
Ví dụ:
Vị trí vân sáng bậc 5 là: x
5
S
= 5.i Vị trí vân tối thứ 4: x
4
T
= 3,5.i (Số thứ vân – 0,5).
Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân
Loại 1- Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i
Ví dụ 1: khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i
Loại 2- +Khoảng cách giữa hai vân:
x
∆
- Cùng bên so với vân sáng TT:
nholon
xxx −=∆
- Khác bên so với vân sáng TT:
nholon
xxx +=∆
Ví dụ 2: Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6
Giải: Ta có
5 6
5 ; (5 0,5) 5,5

s t
x i x i= = + =
+ Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm:
iiixxx
st
5,055,5
56
=−=−=∆
+ Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm :
ixxx
st
5,10
56
=+=∆

Loại 3- Xác định vị trí điểm M trên trường giao thoa cách vân trung tâm một
khoảng x
M
có vân
sáng hay vân tối, bậc mấy ?
+ Lập tỉ số:
M
x
n
i
=
; Nếu n = k với k
∈
Z, thì tại M có vân sáng bậc k
Nếu n = k + 0,5 với k

∈
Z , thì tại M có vân tối thứ k + 1
Ví dụ 3: Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng
nm600
=
λ
chiếu sáng hai khe song
song với F và cách nhau 1m. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với
màn phẳng chứa
1
F
và
2
F
và cách nó 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có vân sáng
hay vân tối bậc mấy.
Giải: Ta cần xét tỉ số
i
x

Khoảng vân i=
a
D
λ
=1,8mm,
11
ta thấy
5,3
8,1
3,6

=
= 3 +
1
2

nên k = 3. Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là vân tối thứ 4
Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa:
Trường hợp 1 : Trường giao thoa xét là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng
giao thoa hứng được trên màn- kí kiệu L.
- Số vân trên trường giao thoa:
+ Để xác định số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L:
lập tỉ số
i
L
2
= n,b không làm tròn để rút ra kết luận:
Số vân sáng: N
s
= 2n + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: N
t
= 2n ( nếu phần thập phân của b < 5 )
N
t
= 2N + 2 ( nếu phần thập phân của b
≥
5 )
VD 1:
5.085.8
2

+==
i
L
=> Số vân sáng: 2.8 +1=17; Số vân tối: 2.8 + 2=18
VD 2:
3.083.8
2
+==
i
L
=> Số vân sáng: 2.8 +1=17; Số vân tối: 2.8 = 16
Ví dụ 4: Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe I âng với ánh sáng đơn
sắc
λ
= 0,7
µ
m, khoảng cách giữa 2 khe s
1
,s
2
là a = 0,35 mm, khoảng cách từ 2 khe đến
màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm. Số vân sáng, vân tối
quan sát được trên màn là:
Tóm tắt:
λ
= 0,7
m
µ
= 0,7.10
-3

mm , a= 0,35mm
D= 1 m = 10
3
mm, L = 13,5 mm
n
t
, n
s
= ?
Giải:
Khoảng vân i =
a
D.
λ
=
3
6
10.35,0
1.10.7,0
−
−
= 2.10
-3
m = 2mm.;
Lập tỉ số :
2
L
i
=
3,375

N
s
= 2n + 1 = 2.3 + 1 = 7
N
t
= 2n = 2.3 = 6
Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
đơn sắc có bước sóng 0,6
m
µ
. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số
vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là bao nhiêu ?
Tóm tắt:
λ
= 0,6
m
µ
= 0,6.10
-3
mm , a= 1mm
D= 2,5 m = 2,5.10
3
mm, L = 1,25 cm= 12,5 mm
n
t
+ n
s
= ?
Giải:

* Khoảng vân :
i
=
D
a
λ
= 1,5(mm)
Lập tỉ số :
2
L
i
=
4,167
N
s
= 2n + 1 = 2.4 + 1 = 9
N
t
= 2n = 2.4 = 8
12
Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là : 17
Trường hợp 2: Số vân sáng, tối giữa 2 điểm MN trong đoạn giao thoa nằm cùng phía so
với vân sáng trung tâm:
+ Số vân sáng trên đoạn MN :
N
M
x
x
k
i i

≤ ≤
( với
M N
x x<
)
+ Số vân tối trên đoạn MN :
1 1
2 2
N
M
x
x
k
i i
− ≤ ≤ −
( với
M N
x x<
)
Ví dụ 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
đơn sắc có bước sóng 0,6
m
µ
. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m, Tại M và N cùng phía với vân trung tâm cách vân
trung tâm 2,5mm và 8,8mm. Tìm số vân sáng và vân tối trong khoảng MN ?
Tóm tắt:
λ
= 0,6
m

µ
= 0,6.10
-3
mm , a= 1mm
D= 2 m = 2.10
3
mm, x
M
= 2,5mm, x
N
= 8,8mm
n
t
, n
s
= ?
Giải:
* Khoảng vân :
i
=
D
a
λ
= 1,2(mm)
+ Số vân sáng trên khoảng MN :
2,08 7,3
N
M
x
x

k k
i i
< < ⇒ < <

k = {3,4,5,6,7}
⇒
Có 5 vân sáng trong khoảng MN
+ Số vân tối trên khoảng MN :
1 1
1,58 6,8
2 2
N
M
x
x
k k
i i
− < < − ⇒ < <

k = {2,3,4,5,6 }
⇒
Có 5 vân tối trong khoảng MN
* Các câu trắc nghiệm định lượng áp dụng:
Câu 1 CĐ 2007). Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách
nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng λ = 0,6 μm. Trên màn thu được
hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng
5,4 mm có vân sáng bậc (thứ)
A. 3. B. 6. C. 2. D. 4.
Câu 2(ĐH – 2007). Bước sóng của một trong các bức xạ màu lục có trị số là

A. 0,55 nm. B. 0,55 mm. C. 0,55 μm. D. 55 nm.
Câu 3(ĐH – 2007). Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai
khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách
giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này
bằng
A. 0,48 μm. B. 0,40 μm. C. 0,60 μm. D. 0,76 μm.
Câu 4(CĐ 2008). Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn
sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng
cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
A. 0,50.10
-6
m. B. 0,55.10
-6
m. C. 0,45.10
-6
m. D. 0,60.10
-6
m.
13
Câu 5(CĐ 2008). Ánh sáng đơn sắc có tần số 5.10
14
Hz truyền trong chân không với bước
sóng 600 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là
1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này
A. nhỏ hơn 5.10
14
Hz còn bước sóng bằng 600 nm.
B. lớn hơn 5.10
14

Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.
C. vẫn bằng 5.10
14
Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm.
D. vẫn bằng 5.10
14
Hz còn bước sóng lớn hơn 600 nm.
Câu 6 (TN 2009) : Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa
hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m, bước
sóng của ánh sáng đơn sắc chiếu đến hai khe là 0,55 µm. Hệ vân trên màn có khoảng vân là
A. 1,1 mm. B. 1,2 mm. C. 1,0 mm. D. 1,3 mm.
Câu 7 (TN 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng
đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng bậc
5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là
A. 9,6 mm. B. 24,0 mm. C. 6,0 mm. D. 12,0 mm.
Câu 8 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa với nguồn sáng đơn sắc, hệ vân trên
màn có khoảng vân i. Nếu khoảng cách giữa hai khe còn một nửa và khoảng cách từ hai
khe đến màn gấp đôi so với ban đầu thì khoảng vân trên màn
A. giảm đi bốn lần. B. không đổi.
C. tăng lên hai lần.D. tăng lên bốn lần.
Câu 9 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách
giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m và
khoảng vân là 0,8 mm. Cho c = 3.10
8
m/s. Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm
là
A. 5,5.10
14
Hz. B. 4,5.10

14
Hz. C. 7,5.10
14
Hz. D. 6,5.10
14
Hz.
Câu 10 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc
dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 µm. Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm. Số vân
sáng là
A. 15. B. 17. C. 13. D. 11.
Câu 11 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng
cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong
hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn
sắc dùng trong thí nghiệm là
A. 0,5 µm. B. 0,7 µm. C. 0,4 µm. D. 0,6 µm.
Câu 12 (CĐ 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu
sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm
M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2
mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối. B. 3 vân sáng và 2 vân tối.
C. 2 vân sáng và 3 vân tối. D. 2 vân sáng và 1 vân tối.
Câu 13 (CĐ 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu
bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1 mm,
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn quan sát, hai
vân tối liên tiếp cách nhau một đoạn là
A. 0,45 mm. B. 0,6 mm. C. 0,9 mm. D. 1,8 mm.
14
Câu 14 (CĐ 2012). Trong thí nghiệp Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách
giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Tại

điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3 mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của
ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
A. 0,5 µm. B. 0,45 µm. C. 0,6µm. D. 0,75 µm.
Câu 15 (CĐ 2013). Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước
sóng 0,4 µm, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe
đến màn là 1 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4 cách vân sáng trung tâm
A. 3,2 mm. B. 4,8 mm. C. 1,6 mm. D. 2,4 mm.
Câu 16 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính
từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S
1
, S
2
đến M có độ lớn bằng
A. 2λ. B. 1,5λ. C. 3λ. D. 2,5λ.
Câu 17 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ
mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng
số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là
A. 21 vân. B. 15 vân. C. 17 vân. D. 19 vân.
Câu 18 (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu
bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát
đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt
phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng
trong thí nghiệm là
A. 0,64 µm. B. 0,50 µm. C. 0,45 µm. D. 0,48 µm.
Câu 19 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh
sáng đơn sắc có bước sóng λ
1
. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN

vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh
sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
2
=
3
5
1
λ
thì tại M là vị trí của một vân giao
thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là
A. 7. B. 5. C. 8. D. 6.
Câu 20 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước
sóng λ, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến
màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân
sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị
trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của λ bằng
A. 0,60 µm. B. 0,50 µm. C. 0,45 µm. D. 0,55 µm.
Câu 21 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh
sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa hai khe đến màn là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng
A. 1,5 mm. B. 0,3 mm. C. 1,2 mm. D. 0,9 mm.
Câu 22 (ĐH 2013). Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ.
Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm
4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc
theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại
M chuyến thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng λ

bằng
A. 0,6 µm. B. 0,5 µm. C. 0,7 µm. D. 0,4 µm.
15

* Đáp án: 1A. 2C. 3C. 4D. 5C. 6A. 7D. 8D. 9C. 10C. 11C. 12A. 13C. 14A. 15A. 16D. 17C.
18D. 19A. 20A. 21C. 22A.
* Giải chi tiết:
1.
3 3
0,6.10 .1,5.10 5,4
1,8 3
0,5 1,8
M
xD
i mm
a i
λ
−
= = = ⇒ = =
. Đáp án A.
2. Đáp án C vì màu lục có bước sóng trong khoảng 0,500
m
µ
– 0,575
m
µ
3.
3,6
0,9
1 5 1
l
i mm
n
= = =

− −

3
3
1.0,9
0,6.10
1,5.10
ai
mm
D
λ
−
⇒ = = =
. Đáp án C
4.
3,6
0,45
1 9 1
l
i mm
n
= = =
− −
3
3
1,2.0,45
0,6.10
0,9.10
ai
mm

D
λ
−
⇒ = = =
. Đáp án D
5. Khi sóng truyền từ không khí vào môi trường tần số không đổi bước sóng giảm
'
n
λ
λ
=
6. i =
a
D
λ
=
3
6
10
2.10.55,0
−
−
= 1,1.10
-3
(m). Đáp án A.
7. 10i = 10.
a
D
λ
= 10.

3
7
10.5,1
3.10.6
−
−
= 12.10
-3
(m). Đáp án D.
8. i’ =
a
D
2
1
2.
λ
= 4.
a
D
λ
= 4i. Đáp án D.
9. λ =
D
ai
= 0,4.10
-6
m; f =
λ
c
= 7,5.10

14
Hz. Đáp án C.
10. i =
a
D
λ
= 2.10
-3
m;
i
L
2
= 6,5; N
s
= 2.6 + 1 = 13. Đáp án C.
11. x
s3
= 3
a
D
λ
= 3i  i =
3
3s
x
= 0,8.10
-3
m; λ =
D
ai

= 0,4.10
-6
m. Đáp án C.
12.
i
x
M
= 1,67: tại M có vân tối ứng với k = 1;
i
x
N
= 3,75: tại N có vân tối ứng với k =
Vậy trong khoảng MN có 2 vân sáng và 2 vân tối. Đáp án A.
13. i =
a
D
λ
= 0,9.10
-3
m. Đáp án C.
14. x
s3
= 3
a
D
λ
= 3i  i =
3
3s
x

= 10
-3
m; . λ =
D
ai
= 0,5.10
-6
m. Đáp án A.
15. x
4
= 4
D
a
λ
= 3,2.10
-3
m. Đáp án A.
16. d
2
– d
1
= (2.2 + 1)
2
λ
= 2,5λ (vân tối thứ 3 ứng với k = 2). Đáp án D.
17. i =
a
D
λ
= 1,5.10

-3
m;
i
L
2
= 4,2; N
s
= 2.4 + 1 = 9; N
t
= 2.4 = 8. Đáp án C.
18. i =
a
D
λ
; i’ =
a
D )10.25(
2−
−
λ
 i - i’ =
a
2
10.25.
−
λ
 λ =
2
10.25
)'(

−
−
iia
= 0,48.10
-6
m.
Đáp án D.
19. i
1
=
10
MN
= 2 mm;
1
2
λ
λ
=
1
2
i
i
 i
2
= i
1
1
2
λ
λ

=
3
10
mm;
2
2i
MN
= 3; N
s
= 2.3 + 1 = 7.
16
Đáp án A.
20. x
M
= 6
1
a
D
λ
= 6i
1
= 5
3
1
10.2,0
−
−
a
D
λ

 6a
1
– 1,2.10
-3
= 5a
1

 a
1
= 1,2.10
-3
m; i
1
=
6
M
x
= 10
-3
m; λ =
D
ia
11
= 0,6.10
-6
m. Đáp án A.
21. i =
a
D
λ

= 12.10
-4
m. Đáp án C.
22. Dịch chuyển màn ra xa để vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì đó là
vân tối thứ 4 ứng với k’ = 3 nên:x
M
= 5
D
a
λ
= (3 +
1
2
)
( 0,6)D
a
λ
+
 5D = 3,5D + 2,1  D
= 1,4 (m);
λ =
.
5
M
a x
D
= 0,6.10
-6
m. Đáp án A.
C. Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp – Giao thoa với ánh sáng trắng.

* Các công thức:
+ Giao thoa với nguồn phát ánh sáng gồm một số ánh sáng đơn sắc khác nhau:
Vị trí vân trùng (cùng màu): x = k
1
i
1
= k
2
i
2
= … = k
n
i
n
; với k ∈ Z.
+ Giao thoa với ánh sáng trắng:
Vị trí vân sáng: x
s
= k
a
D
λ
; vị trí vân tối: x
t
= (2k + 1)
2
D
a
λ
.

Bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng:
( )
k d t
D
x k
a
λ λ
∆ = −
.
* Phương pháp giải:
+ Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng: vị trí có k
1
= k
2
= … = k
n
= 0 là vân
trùng trung tâm, do đó khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vân trùng đúng bằng khoảng
cách từ vân trùng trung tâm đến vân trùng bậc 1 của tất cả các ánh sáng đơn sắc: ∆x = k
1
i
1
=
k
2
i
2
= … = k
n
i

n
; với k ∈ N nhỏ nhất ≠ 0.
+ Xác định số bức xạ cho vân sáng (hoặc tối) tại vị trí M trong vùng giao thoa với nguồn
phát ra ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm):
- Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại M nếu:
M
d
ax
D
λ
≤ k ≤
M
t
ax
D
λ
; k ∈ Z. Số bức xạ cho vân
sáng tại M là số giá trị của k. Bức xạ cho vân sáng tại M có: λ =
M
ax
Dk
.
- Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại M nếu:
M
d
ax
D
λ
-
1

2
≤ k ≤
M
t
ax
D
λ
-
1
2
; k ∈ Z. Số bức xạ
cho vân tối tại M là số giá trị của k. Bức xạ cho vân tối tại M có: λ =
2
(2 1)
M
ax
D k +
.
* Các bài tâp định lượng minh họa:
1. Giao thoa với nhiều ánh sáng dơn sắc khác nhau
Khi tiến hành thí nghiệm Y-âng với các bước sóng khác nhau, đề bài có các yêu cầu như
sau:
17
Dạng 1: Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng cùng màu với vân sáng trung
tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng,khoảng cách từ vân
sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó )
Phương pháp:
Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: x
1
= x

2
= x
3
= ……… = x
n

k
1
i
1
= k
2
i
2
= k
3
i
3
= = k
n
i
n
k
1
λ
1
= k
2
λ
2

= k
3
λ
3
= = k
n
λ
n
k
1
a

= k
2
b

= k
3
c

= = k
n
d
Bước 2: Tìm BSCNN của a,b,c,d
Có thể dùng máy tính Fx-570VN PLUS
Bấm ALPHA
÷
: CLM(a,CLM(b,CLM(c,d))) = BSCNN
( với hai bước sóng thì ta lập tỉ số tìm luôn k
1

và k
2
)
Bước 3: Tính:
1 2 3 4
; ; ;
BSCNN BSCNN BSCNN BSCNN
k k k k
a b c d
= = = =
Bước 4: Khoảng cách vân sáng trùng :
1 1 2 2 3 3 4 4
. . . . x k i k i k i k i
∆ = = = = =
Ví dụ 1: Giao thoa với 2 ánh sáng đơn sắc:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của I-âng. Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách
từ màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm
hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ
1
= 0,64μm và λ
2
= 0,48μm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu
với nó và gần nó nhất là:
Giải:
a = 10
-3
m
D = 1,25m
λ

1
= 0,64μm
λ
2
= 0,48μm Do
{ }
1 2 2
, 0, 4, 8, k k Z k∈ ⇒ = ± ±
Δx = ?
6
3
1
1 2 1
3
. 0,64.10 .1,25
ây: k 3 ; 4 3 3. 3. 2,4.10 2,4
10
D
V k x i m mm
a
λ
−
−
−
= = ⇒ ∆ = = = = =
Ví dụ 2: Giao thoa với 3,4 ánh sáng đơn sắc:
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a
= 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có
bước sóng : λ
1

= 0,64μm ,
λ
2
= 0,6μm , λ
3
= 0,54μm. λ
4
= 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với
vân sáng trung tâm là?
Giải:
a = 10
-3
m
D = 0,5m
λ
1
= 0,64μm
λ
2
= 0,6μm
λ
3
=0,54μm
λ
4
= 0,48μm Có thể dùng máy tính Fx-570VN PLUS
Bấm ALPHA
÷
: CLM(32,CLM(30,CLM(27,24))) = 4320
18

Khi vân sáng trùng nhau:
1 2
1 1 2 2 1 2
2 1
0,48 3 3
k =k
0,64 4 4
k
k k
k
λ
λ λ
λ
⇒ = = = ⇒ =

Khi vân sáng trùng nhau:
1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4
k = k k = k k 0,64 = k 0,6 k 0,54 = k 0,48
k 64 = k 60 k 54 = k 48 k 64 = k 60 k 54 = k 48
k 32 = k 30 k 27 = k 24
(32,30,27,24) 4320BSCNN
λ λ λ λ
= ⇔ =
⇔ = ⇔ =
⇔ =
=
Vị trí vân trùng gần vân trung tâm nhất tương ứng với:
Δx = ?

1 2 3 4
6
1 2 3 4
3
4320 4320 4320 4320
135; 144; 160; 180
32 30 27 24
0,64.10 .0,5
ây: 135 144 160 180 135. 0,0432 4,32
10
k k k k
V x i i i i m cm
−
−
= = = = = = = =
∆ = = = = = = =

Dạng 2: Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống
với VSTT.
Phương pháp:
Bước 1: Tính k
1
→ k
4
như trong dạng 1
Bước 2: Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. (Bước này khá phức tạp)
Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp:

1 2
2 3

3 4
1 4
k k
k k
k k
k k
→
→
→
→
Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k
1
→ k
4
đã tính trên.
- Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng
cặp.
(Lưu ý: xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn )
Ví dụ 3 : Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3
bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ
1
= 0,4μm , λ
2
= 0,5μm , λ
3
= 0,6μm . Trên màn quan sát ta
hứng được hệ vân giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với
vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng bằng :
Giải: Khi các vân sáng trùng nhau: k
1

λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3

k
1
0,4 = k
2
0,5 = k
3
0,6
<=> 4k
1
= 5k
2
= 6k
3

BSCNN(4,5,6) = 60
=> k
1
= 15 ; k
2

= 12 ; k
3
= 10 Bậc 15 của λ
1
trùng bậc 12 của λ
2
trùng với bậc 10 của λ
3
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k
1
= 15 ; k
2
= 12 ; k
3
= 10
- Với cặp λ
1
, λ
2
:
{ }
1 2
1 2 2
2 1
5 5
0,4,8,12
4 4
k
k k k

k
λ
λ
= = ⇒ = ⇒ =

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k
1
= 15 ; k
2
= 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k
1
= 5 ; k
2
= 4
Vị trí 3: k
1
= 10 ; k
2
= 8
19
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau

Lưu ý:
Tổng số VS tính toán ( trên đoạn) = k
1
+ k
2
+ k

3
+ k
4
Tổng số VS tính toán ( trong khoảng giữa) = (k
1
– 1) + (k
2
– 1) + (k
3
– 1) + (k
4
– 1)
=> Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k
1
= 15 ; k
2
= 12
- Với cặp λ
2
, λ
3
:
{ }
3
2
2 3 3
3 2
6 6
0,5,10,

5 5
k
k k k
k
λ
λ
= = ⇒ = ⇒ =

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k
2
= 12 ; k
3
= 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k
2
= 6 ; k
3
= 5
Vị trí 3: k
2
= 12 ; k
3
= 10
- Với cặp λ
1
, λ
3
:
{ }

3
1
1 3 3
3 1
3 3
0,2,4,6,8,10,
2 2
k
k k k
k
λ
λ
= = ⇒ = ⇒ =

Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k
1
= 15 ; k
3
= 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k
1
= 3 ; k
3
= 2
Vị trí 3: k
1
= 6 ; k
3
= 4

Vị trí 4: k
1
= 9 ; k
3
= 6
Vị trí 5: k
1
= 12 ; k
3
= 8
Vị trí 6: k
1
= 15 ; k
3
= 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau
= 34 – 7 = 27 vân sáng.
Ví dụ 4: trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ
1
(tím) = 0,4μm , λ
2
(lam)
= 0,48μm , λ
3
(đỏ) = 0,72μm. Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như
màu của vân trung tâm có 35 vân màu tím .Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai
vân sáng liên tiếp kể trên là
Giải:
Vì giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 35 vân màu tím

nên k
1
= 36 . Ta sẽ lập tỉ số cho đến khi k
1
= 36
1 2
2 1
3
2
3 2
3
1
3 1
6 12 18 24 30 36
5 10 15 20 25 30
3 30
2 20
9 36
5 20
k
k
k
k
k
k
λ
λ
λ
λ
λ

λ
= = = = = = =
= = =
= = =
Ví dụ 5: Thí nghiệm GT AS bằng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba bức xạ đỏ, lục,
lam có bước sóng lần lượt là : λ
1
= 0,64μm, λ
2
= 0,54μm, λ
3
= 0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể
từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của
vân sáng màu lục?
Giải:
Khi các vân sáng trùng nhau: k
1
λ
1
= k
2
λ
2
= k
3
λ
3

k
1

0,64 = k
2
0,54 = k
3
0,48 <=> 64k
1
= 54k
2
= 48k
3
<=> 32k
1
= 27k
2
= 24k
3

BSCNN(32,27,24) = 864 => k
1
= 27 ; k
2
= 32 ; k
3
= 36
20
=> Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
=> Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Ta có: k
2
= 30 => trong khoảng giữa có 29 màu lam

k
3
= 20 => trong khoảng giữa có 19 màu đỏ
Vân sáng đầu tiên có cùng màu với vân sáng trung tâm : là vị trí bậc 32 của λ
2
màu lục
D. Giao thoa với ánh sáng trắng:
Dạng 1 : Bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng:

( )
k d t
D
x k
a
λ λ
∆ = −
Ví dụ 6: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 µm ≥ λ ≥ 0,38
µm) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và bậc 2.
Giải.
Ta có: ∆x
1
=
a
D
(λ
đ
- λ
t
) = 0,95 mm; ∆x

2
= 2
a
D
(λ
đ
- λ
t
) = 2∆x
1
= 1,9 mm.
Dạng 2 : Xác định số bức xạ cho vân sáng (hoặc tối) tại vị trí M trong vùng giao thoa với
nguồn phát ra ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm):
- Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại M nếu:
M
d
ax
D
λ
≤ k ≤
M
t
ax
D
λ
; k ∈ Z. Số bức xạ cho vân
sáng tại M là số giá trị của k. Bức xạ cho vân sáng tại M có: λ =
M
ax
Dk

.
- Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại M nếu:
M
d
ax
D
λ
-
1
2
≤ k ≤
M
t
ax
D
λ
-
1
2
; k ∈ Z. Số bức xạ cho
vân tối tại M là số giá trị của k. Bức xạ cho vân tối tại M có: λ =
2
(2 1)
M
ax
D k +
.
Ví dụ 7: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng
trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng chách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách
từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m. Trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có

vân sáng của những bức xạ nào?
Giải:
Cách 1 dùng công thức:
Áp dụng công thức :

3 6 3 6
0,8.3 0,8.3
2.10 .760.10 2.10 .380.10
1,57 3,15
M M
d t
ax ax
k k
D D
k
λ λ
− −
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
⇒ ≤ ≤

{ }
2,3k⇒ =
x
M
= x
S
= k.
a
D
λ

kkkD
ax
M
633
10.2,1
2.
10.3.10.8,0
−−−
===⇒
λ
Vậy: k = 2
⇒
m
6
10.6,0
−
=
λ
= 0,6
µ
m; k = 3
m
k
6
6
10.4,0
10.2,1
'
−
−

==⇒
λ
= 0,4
m
µ
.
Cách 2: Dùng may tính FX570-ES, FX570-ES PLUS, FX570-VN PLUS
Có : x
M
= x
S
= k.
a
D
λ
3 3 6
0,8.10 .3.10 1,2.10 1,2
.2
M
ax
m m
kD k k k
λ µ
− − −
⇒ = = = =
Bấm máy
+
MODE 7
21
+ Màn hình xuất hiện: f(x)=”nhập biểu thức vừa suy với k là biến” =

1,2
X
+ Start?
⇒
Nhập 1 =
+ End?
⇒

Nhập 20 =
+ Step?
⇒
Nhập 1 =
Tìm đại lượng f(x) thõa mãn đề bài: màn hình máy tính xuất hiện
1
2
3
4
5
x
1
2
3
4
5
F(x)
1,2
0,6
0,4
0,3
0,24

Từ kết quả suy ra chỉ có 0,6 và 0,4 thỏa mãn 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm
Ví dụ 8: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m., hai khe S
1
và S
2
được chiếu bằng ánh
sáng trắng (0,76 µm ≥ λ ≥ 0,40 µm). Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và
những bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm 8 mm.
Giải.
Tại M có vân tối :
Áp dụng công thức :

3 3 3 3
1 1 8.0,4 1 8.0,4 1
2 2 2.10 .0,76.10 2 2.10 .0,4.10 2
1,6 3,5
M M
d t
ax ax
k k
D D
k
λ λ
− −
− ≤ ≤ − ⇒ − ≤ ≤ −
⇒ ≤ ≤

{ }
2,3k⇒ =

x
M
= x
S
=
1
( )
2
D
k
a
λ
+
3
3
8.0,4 1,6.10 1,6
1 1 1
( ).2.10
2 2 2
M
ax
mm m
kD
k k k
λ µ
−
⇒ = = = =
+ + +
Vậy: k = 2
⇒

0,64 m
λ µ
=
; k = 3
0,457 m
λ µ
⇒ =
Tại M có vân sáng:
Áp dụng công thức :

3 3 3 3
8.0,4 8.0,4
2.10 .0,76.10 2.10 .0,4.10
2,1 4
M M
d t
ax ax
k k
D D
k
λ λ
− −
≤ ≤ ⇒ ≤ ≤
⇒ ≤ ≤

{ }
3,4k⇒ =
22
x
M

= x
S
= k.
a
D
λ
3
3
8.0,4 1,6.10 1,6
.2.10
M
ax
mm m
kD k k k
λ µ
−
⇒ = = = =
Vậy: k = 3
⇒
0,53 m
λ µ
=
; k = 4
0,4 m
λ µ
⇒ =
Cách 2 dùng máy tính tương tự ví dụ 1
* Các câu trắc nghiệm định lượng minh họa:
Câu 1(CĐ 2008): Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng với ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ

1
= 540 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có
khoảng vân i
1
= 0,36 mm. Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
2
=
600 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân
A. i
2
= 0,60 mm. B. i
2
= 0,40 mm. C. i
2
= 0,50 mm. D. i
2
= 0,45 mm.
Câu 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 khe Young S
1
S
2
cách nhau 0,5mm
và cách màn hứng vân E 2m. Khe S song song cách đều hai khe S
1
, S
2
được chiếu bởi ánh
sáng trắng. Tính bề rộng của quang phổ bậc 2 trên màn E. Bước sóng của ánh sáng tím
1
0,4 m

λ µ
=
, ánh sáng đỏ
2
0,75 m
λ µ
=
A. 2,8mm B. 3,2mm C. 4mm D. 7,5mm
Câu 3(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng),
khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan
sát là 1,2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước
sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa
(trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần
nhất cùng màu với vân chính giữa là
A. 4,9 mm. B. 19,8 mm. C. 9,9 mm. D. 29,7 mm.
Câu 4 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức
xạ có bước sóng λ
1
= 750 nm, λ
2
= 675 nm và λ
3
= 600 nm. Tại điểm M trong vùng giao
thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 µm có vân sáng của bức xạ
A. λ
2
và λ
3
. B. λ
3

. C. λ
1
. D. λ
2
.
Câu 5 (CĐ 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng
đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ
1
và λ
2
. Trên màn quan sát có
vân sáng bậc 12 của λ
2
trùng với vân sáng bậc 10 của λ
2
. Tỉ số
1
2
λ
λ
bằng
A.
6
5
B.
2
3
. C.
5
6

. D.
3
2
.
Câu 6 (CĐ 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng
thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
1
= 0,66 µm và λ
2
= 0,55 µm. Trên màn quan sát,
vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng λ
1
trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng có
bước sóng λ
2
?
A. Bậc 7. B. Bậc 6. C. Bậc 9. D. Bậc 8.
Câu 7 (CĐ 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát
ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0,76 μm. Trên
màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?
A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ.
Câu 8 (ĐH 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng
ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76 µm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh
23
sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn
sắc khác?
A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.
Câu 9 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí

nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng λ
1
= 450 nm và λ
2
= 600 nm. Trên màn quan sát, gọi
M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là
5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 10 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng
thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λ
d
= 720 nm và bức xạ màu lục
có bước sóng λ
l
(có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai
vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của
λ
l
là
A. 500 nm. B. 520 nm. C. 540 nm. D. 560 nm.
Câu 11 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu
bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8
mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm
3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 μm và 0,56 μm. B. 0,40 μm và 0,60 μm.
C. 0,45 μm và 0,60 μm. D. 0,40 μm và 0,64 μm.
Câu 12 (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng
thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ
1
= 0,42 µm, λ

2
= 0,56 µm và λ
3
= 0,63 µm. Trên
màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai
vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát
được là
A. 21. B. 23. C. 26. D. 27.
Câu 13 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng
thời hai ánh sáng đơn sắc λ
1
, λ
2
có bước sóng lần lượt là 0,48 µm và 0,60 µm. Trên màn
quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung
tâm có
A. 4 vân sáng λ
1
và 3 vân sáng λ
2
. B. 5 vân sáng λ
1
và 4vân sáng λ
2
.
C. 4 vân sáng λ
1
và 5vân sáng λ
2
. D. 3 vân sáng λ

1
và 4vân sáng λ
2
.
* Đáp án: 1B. 2A. 3C. 4C. 5C. 6B. 7B. 8D. 9D. 10D. 11B. 12A. 13A.
24
* Giải chi tiết:
1.
2 2
2 1
1 1
600 10 10
0,4
540 9 9
i
i i m
i
λ
µ
λ
= = = ⇒ = =
. Đáp án B
2. ∆x
2
= 2
a
D
(λ
đ
- λ

t
) = 2,8mm
3.
1 2
1 1 2 2 1 2
2 1
660 33 33
k =k
500 25 25
k
k k
k
λ
λ λ
λ
⇒ = = = ⇒ =
Gần vân trung tâm nhất k
2
= 25
6 3
2
660.10 .1, 2.10
25 25 9,9
2
D
x mm
a
λ
−
⇒ = = =

. Đáp án C
4. d
2
– d
1
= 1500 nm = 2.750 nm = 2λ
1
 Tại M có vân sáng bậc 2 của bức xạ có bước sóng
λ
1
. Đáp án C.
5. 12
a
D
1
λ
= 10
a
D
2
λ

1
2
λ
λ
=
12
10
=

6
5
. Đáp án C.
6. 5
a
D
1
λ
= k
2
a
D
2
λ
 k
2
= 5
1
2
λ
λ
= 6. Đáp án B.
7.
d
M
D
ax
λ
-
2

1
= 3,84 ≤ k ≤
t
M
D
ax
λ
-
2
1
= 7,75; k ∈ Z nên có 4 giá trị. Đáp án B.
8.
max
4
λ
λ
vs
= 4 ≤ k ≤
min
4
λ
λ
vs
= 8; k ∈ Z nên có 5 giá trị; trừ giá trị k = 4 còn có 4 giá trị khác của
k. Đáp án D.
9. i
1
=
a
D

1
λ
= 1,8 mm;
1
i
x
M
= 3,06;
1
i
x
N
= 12,2  trên đoạn MN có 9 vân sáng của bức xạ có
bước sóng λ
1
(từ vân bậc 4 đến vân bậc 12).
i
2
=
a
D
2
λ
= 2,4 mm;
2
i
x
M
= 2,3;
2

i
x
N
= 9,2  trên đoạn MN có 7 vân sáng của bức xạ có bước
sóng λ
2
(từ vân bậc 3 đến vân bậc 9).
k
2
=
2
1
λ
λ
k
1
=
4
3
k
1
 trên đoạn MN có 3 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: với k
1
= 4; 8 và
12; k
2
= 3; 6 và 9. Đáp án D.
10. Vị trí các vân trùng có k
d
λ

d
= k
l
λ
l
 k
d
=
d
l
λ
λ
k
l
. Vì giữa hai vân trùng gần nhau nhất có
8 vân sáng màu lục nên vân trùng đầu tiên tính từ vân trung tâm là vân sáng bậc 9 của ánh
sáng màu lục
25