bài tập nguyên lý máy

π
b
1
≡b
2
k
n
b
3

b
3
d
3
≡d
4
n
e
4

e
4
≡ e
5
Hình 2.1c
CH NƯƠ G 2: PHÂN TÍCH Đ NG H C C C U PH NG LO I 2Ộ Ọ Ơ Ấ Ẳ Ạ
1) Xác đ nh v n t c và gia t c c a dao bào E trong c c u máy bào x c (hình 2.1a) khi tayị ậ ố ố ủ ơ ấ ọ
quay 1 quay đ u v i v n t c góc ề ớ ậ ố
1
1

10
−
= s
ω
t i v trí ạ ị
o
45
1
=
ϕ
. Cho bi t kích th c cácế ướ
khâu c a c c u: ủ ơ ấ
mll
EDAB
2,0==
;
mll
CDAC
3,0==
; a = 0,35m.
Hình 2.1a Hình 2.1b
B
1
≡ B
2
≡ B
3
, khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh pố ớ ằ ớ
quay, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p tr tố ớ ằ ớ ượ


321
BBB
VVV ≠=
Giá tr : ị
smlVV
ABBB
/22,0.10.
1
21
====
ω
, có
ph ng vuông góc v i khâu AB, chi u theo chi u v n t cươ ớ ề ề ậ ố
góc khâu 1.

2323
BBBB
VVV +=
(1)
Trong ph ng trình (1), ươ
3
B
V
vuông góc v i BC,ớ
23
BB
V
có ph ng song song v i BC. ươ ớ
Ch n t l xích đ v : ọ ỷ ệ ể ẽ
)//(

2
2
mmsm
pb
V
B
V
=
µ
. Ho đ v n t c đ c v nh hình 2.1b.ạ ồ ậ ố ượ ẽ ư ở
Đo giá tr véc t ( ị ơ
3
pb
) bi u di n v n t c đi m Bể ễ ậ ố ể
3
và nhân v i t l xích ta thu đ c giá tr th c v nớ ỷ ệ ượ ị ự ậ
t c đi m Bố ể
3
.

BC
V
BC
B
l
pb
l
V
3
3

.
3
µω
==
Vì
CD
BC
D
B
l
l
V
V
=
3
3
, t đó suy ra v n t c c a đi m Dừ ậ ố ủ ể
E
4
≡ E
5
và khâu 4 n i v i khâu 5 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

44445
DEDEE
VVVV +==
(2)
Trong ph ng trình này: ươ
4
E

V
có ph ng th ng đ ng. ươ ẳ ứ
44
DE
V
có ph ng vuông góc v iươ ớ
DE. Ho đ đ c v nh hình 2.1b.ạ ồ ượ ẽ ư ở
Ta đo đo n ạ
5
pe
và nhân v i t l xích đã ch n s có giá tr v n t c khâu 5, chi u đi lên.ớ ỷ ệ ọ ẽ ị ậ ố ề
T ng t ta cũng xác đ nh đ c gia t c:ươ ự ị ượ ố
22
1
/202,0.100
21
smlaa
ABBB
====
ω
có chi u h ng t B đi vào Aề ướ ừ
k
BBBB
aaaa ++=
2323
M t khác ặ
τ
CB
n
CB

B
aaa
33
3
+=
, do v yậ
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
ϕ
1
ω
1
a
p
b
1≡
b
2
b
3
d
3≡

d
4
e
5≡
e
4
ω
3
a
k

τ
CB
n
CB
B
aaa
33
3
+=
=
k
BBB
aaa ++
232
(3)
Trong ph ng trình (3) :ươ
AB
n
CB

la .
2
3
3
ω
=
; đã xác đ nh v giá tr có ph ng chi u h ng t B đi vào C.ị ề ị ươ ề ướ ừ
?.
3
3
==
AB
CB
la
ε
τ
; ph ng vuông góc v i BC.ươ ớ
3232
.2.2
23
bbVa
VBB
k
µωω
==
; Ph ng chi u l y theo chi u ươ ề ấ ề
23
BB
V
quay đi m t góc 90ộ

0
theo
chi u ề
3
ω
.
?
23
=
BB
a
, ph ng song song v i BC.ươ ớ
Ph ng trình (3) ch t n t i 2 n s , ch n t l xích ho đ gia t c: ươ ỉ ồ ạ ẩ ố ọ ỷ ệ ạ ồ ố
)//(
2
2
2
mmsm
b
a
B
a
π
µ
=
.
Cách gi i đ c trình bày trên hình 2.1cả ượ
Các giá tr đ c đo tr c ti p trên các véc t bi u di n t ng ng sau đó nhân v i t l xích đã ch n.ị ượ ự ế ơ ể ễ ươ ứ ớ ỷ ệ ọ
Xác đ nh gia t c góc khâu 3:ị ố
BC

n
a
l
bb
3
3
3
µε
=
Xác đ nh gia t c đi m Dị ố ể
3
cũng b ng ph ng pháp đ ng d ngằ ươ ồ ạ
τ
4444
44
DE
n
DE
DE
aaaa ++=
(4)
Cách lý lu n cũng t ng t . Cách gi i trình bày trên hình 2.1cậ ươ ư ả
2) Tính v n t c và gia t c đi m Dậ ố ố ể
2
(∠ DBC = 120
0
) trên con tr t 2 c a c c u cu lít t i v tríượ ủ ơ ấ ạ ị
ϕ
1
=90

0
. Tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ề ớ ậ ố ω
1
= 20s
-1
. Cho bi t kích th c các khâu c aế ướ ủ
c c u: ơ ấ l
AB
= l
BD
= 0,5l
BC
= 0,2m.
Hình 2.2a Hình 2.2b Hình 2.2c
S t ng quan kích th c đã cho ta th y r ng tam giác ABC là n a tam giác đ u,ự ươ ướ ấ ằ ử ề
(∠ABC=60
0
) BD thu c khâu 2. Đ xác đ nh v n t c đi m D, tr c tiên ta ph i bi t v n t c đi m Bộ ể ị ậ ố ể ướ ả ế ậ ố ể
2
và
v n t c góc khâu 2, sau áp d ng đ nh lý h p v n t c s thu đ c v n t c đi m D. Khâu 2 tr t trongậ ố ụ ị ợ ậ ố ẽ ượ ậ ố ể ượ
khâu 3 và quay theo khâu 3 cho nên t c đ góc khâu 2 cũng chính là t c đ góc khâu 3.ố ộ ố ộ
B
1
≡ B
2
≡ B
3
, khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p tr tố ớ ằ ớ ố ớ ằ ớ ượ


321
BBB
VVV ≠=
Giá tr : ị
smlVV
ABBB
/42,0.20.
1
21
====
ω
, có ph ng vuông góc v i khâu AB, chi u theoươ ớ ề
chi u v n t c góc khâu 1.ề ậ ố

2323
BBBB
VVV +=
(1)
Trong ph ng trình (1), ươ
3
B
V
vuông góc v i BC, ớ
23
BB
V
có ph ng song song v i BCươ ớ
A
B
C

D
2
1
3
ω
1
ϕ
1
ω
3
p
b
1
≡ b
2
b
3
d
2
a
k
ε
3
b
1
≡ b
2
b
3
k

b
3
n
π
d
2
n
d
2
Trong tr ng h p đ c bi t này ta không c n ch n t l xích. Ho đ v n t c đ c v nh hìnhườ ợ ặ ệ ầ ọ ỷ ệ ạ ồ ậ ố ượ ẽ ư ở
2.2b.
Tam giác pb
2
b
3
đ ng d ng v i tam giác BCA, ta tính đ c v n t c đi m bồ ạ ớ ượ ậ ố ể
3
:
smVV
BB
/22/
23
==
.
T c đ góc khâu 3 và khâu 2: ố ộ
srad
l
V
BC
B

/5
4,0
2
3
32
====
ωω
. Chi u đ c xác đ nh nh hình về ượ ị ư ẽ

2222
BDBD
VVV +=
(2)
Trong ph ng trình (2) ta đã bi t v n t c đi m Bươ ế ậ ố ể
2
,
smlV
BDBD
/12,0.5.
2
22
===
ω
.
Chi u h ng t trên xu ng theo chi u ề ướ ừ ố ề ω
2
và vuông góc v i BD. Ho đ đ c v ti p nh hìnhớ ạ ồ ượ ẽ ế ư ở
2.2b. Giá tr v n t c đi m D đ c tính:ị ậ ố ể ượ

smVVV

BDBD
/514
2222
=+=+=
T ng t ta cũng tính đ c gia t c đi m Dươ ự ượ ố ể
2
:

321
BBB
aaa ≠=

22
1
/802,0.400.
21
smlaa
ABBB
====
ω

kBBBB
aaaa ++=
2323

τ
CB
n
CB
B

aaa
33
3
+=

kBBB
aaa ++
232
=
τ
CB
n
CB
aa
33
+
(2)
Trong ph ng trình trên (2) Ta có đ c:ươ ượ
2
B
a
: Đã xác đ nh; ị
23
BB
a
: Giá tr ch a bi t, ph ng song song v i BC.ị ư ế ươ ớ
2
3
/32032.5.2.2
23

smVa
BBk
===
ω
22
3
/104,0.25.
3
smla
BC
n
CB
===
ω
?.
3
3
==
BC
CB
la
ε
τ
, có ph ng vuông góc v i BC.ươ ớ
Ph ng trình (2) t n t i 2 n s , Ho đ gia t c đ c v nh hình 2.1cươ ồ ạ ẩ ố ạ ồ ố ượ ẽ ư ở
Gia t c góc khâu 2 và khâu 3 đ c tính nh sau:ố ượ ư

BC
CB
l

a
τ
εε
3
32
==
on
B
o
o
k
o
n
B
B
CB
tga
a
a
aa 6060sin)
60sin60cos
(
3
3
2
3
+











+−=
τ

2
/63,47310
2
3
)40580( sm=+−−=

2
32
/075,119
4,0
63,47
3
srad
l
a
BC
CB
====
τ
εε

τ
2222
22
BD
n
BD
BD
aaaa ++=
(3)
Trong ph ng trình (3) Ta đã bi t:ươ ế
22
2
/52,0.25.
22
smla
BD
n
BD
===
ω
2
2
/815,282,0.075,119.
2
smla
BD
BD
===
ε

τ
Ho đ gia t c đ c v trên hình 2,2cạ ồ ố ượ ẽ
Giá tr gia t c đi m D đ c tính: ị ố ể ượ
( )
22
2
/27,88815,28580
2
sma
D
=++=
3) Tính v n t c và gia t c khâu 3 c a c c u tính tang m t góc, n u tay quay AB quay đ u v iậ ố ố ủ ơ ấ ộ ế ề ớ
v n t c góc ậ ố ω= 10s
-1
, t i v trí ạ ị ϕ
1
= 60
o
. Cho tr c h = 0,05m (hình 2.3a).ướ
Hình 2.3a Hình 2.3b Hình 2.3c
Vì khâu 3 chuy n đ ng t nh ti n, cho nên m i đi m trên khâu 3 đ u có v n t c và gia t c nhể ộ ị ế ọ ể ề ậ ố ố ư
nhau. Chúng ta đi xác đ nh v n t c và gia t c đi m Bị ậ ố ố ể
3
.
B
1
≡ B
2
≡ B
3

. Khâu 1 n i v i khâu2 b ng kh p t nh ti n, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ ị ế ố ớ ằ ớ

321
BBB
VVV =≠

smlV
ABB
/577,0
3
3
10.05,0.
3
3
2.
1
1
====
ω

1212
BBBB
VVV +=
(1)
//BC //AB
Ph ng trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Bươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể
2
và v n t c t ng đ i gi a 2 đi m Bậ ố ươ ố ữ ể
1
và B

2
. Ho đ véc t v n t c đ c v nh hình 2.3b.ạ ồ ơ ậ ố ượ ẽ ư
V n t c đi m Bậ ố ể
2
đ c tính nh sau: ượ ư
./67,0
3
3
2
22
smVV
BB
==
chi u đ c xác đ nh nh trên hoề ượ ị ư ạ
đ v n t c (hình 2.3b).ồ ậ ố
T ng t gia t c ta cũng có: ươ ự ố
321
BBB
aaa =≠
22
1
/
3
3
1005,0.
3
3
2.100.
1
smla

ABB
===
ω
kBBBB
aaaa ++=
1212
//BC // AB
:
k
a
có giá tr là ị
2
1
/
3
3
10
6
3
.10.2 2
12
smV
BB
==
ω
.
Ph ng chi u theo chi u c a ươ ề ề ủ
12
BB
V

quay đi m t góc 90ộ
o
theo chi u ề ω
1
. Ho đ gia t cạ ồ ố
đ c v nh hình 2.3c. Giá tr gia t c khâu 3 đ c tính:ượ ẽ ư ở ị ố ượ
2
/7,6
3
3
.
3
3
.10.2
3
3
2
32
smaaa
kBB
====
4) Tính v n t c và gia t c đi m C (hình 2.4a), v n t c góc và gia t c góc c a các khâu 2 và 3ậ ố ố ể ậ ố ố ủ
trong c c u 4 khâu b n l t i v trí ơ ấ ả ề ạ ị ∠ABC = ∠BCD = 90
o
, n u tay quay AB quay đ u v iế ề ớ
v n t c góc ậ ố ω
1
= 20s
-1.
Cho tr c kích th c c a các khâu ướ ướ ủ 4l

AB
= l
BC
= l
CD
= 0,4m.
p
b
1
b
2
, b
3
A
B
C
h
ϕ
1
1
2
3
a
k
b
1
k
b
3
, b

2
π
p
b
1
, b
2
, c
2
,c
3
b
1
, b
2
c
2
,c
3
π
A
B
C
D
1
2
3
ω
1
ω

3
ω
2
Hình 2.4a Hình 2.4b Hình 2.4c
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

21
BB
VV =

smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
T ng t : Cươ ự
2
≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)
⊥CD ⊥BC
Ph ng trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Cươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể
2
và v n t c t ng đ i gi a 2 đi m Cậ ố ươ ố ữ ể
2
và B
2
. Ho đ véc t v n t c đ c v nh hình 2.3b.ạ ồ ơ ậ ố ượ ẽ ư
T ho đ ta th y răng v n t c đi m C và v n t c đi m B thu c khâu 2 là b ng nhau, do v y khâu 2ừ ạ ồ ấ ậ ố ể ậ ố ể ộ ằ ậ
chuy n đ ng t nh ti n t c th i: ể ộ ị ế ứ ờ ω
2
= 0.
V n t c góc khâu 3: ậ ố

srad
l
V
CD
C
/5
4,0
2
3
3
===
ω

Chi u đ c xác đ nh theo chi u Về ượ ị ề
C3
nh hình v .ư ẽ
Xác đ nh gia t c:ị ố

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

ττ
2222
2
33
32
BC
n
BC
B
DC
n
DC

CC
aaaaaaa ++=+==
(2)
Trên ph ng trình 2:ươ
n
DC
a
3
: Có giá tr b ng: ị ằ ω
2
3
. l
CD
= 25 . 0,4 = 10m/s
2
τ
DC
a
3
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i CDị ư ế ươ ớ
n
BC
a
22
: có giá tr b ng 0 vì ị ằ ω
2
= 0.
τ
22
BC

a
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i BC.ị ư ế ươ ớ
Ph ng trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a 2 gia t c ti p. Cách gi i đ c trình bày trênươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ả ượ
hình 2.4c.
Gia t c Đi m C bây gi ch t n t i gia t c pháp có chi u h ng t C đi vào D và có giá tr làố ể ờ ỉ ồ ạ ố ề ướ ừ ị
10m/s
2
. Gia t c ti p b ng 0.ố ế ằ
Gia t c ti p trong chuy n đ ng t ng đ i gi a đi m Cố ế ể ộ ươ ố ữ ể
2
đ i v i đi m Bố ớ ể
2
là
τ
22
BC
a
đ c bi uượ ể
di n b i véc t ễ ở ơ
22
cb
có giá tr là : 40 – 10 = 30m/sị
2.
Gia t c góc khâu2 đ c xác đ nh: ố ượ ị ε
2
= 30 / 0,4 = 75rad/s
2
. chi u xác đ nh nh trên hình v .ề ị ư ẽ
5) Tính v n t c và gia t c đi m C và v n t c góc và gia t c góc c a thanh truy n 2 trong cậ ố ố ể ậ ố ố ủ ề ơ
c u tay quay con tr t (hình 1.5a) khi tay quay và thanh truy n th ng hàng. Bi t tay quayấ ượ ề ẳ ế

AB quay đ u v i v n toccs góc ề ớ ậ ω
1
= 20s
-1
và kích th c các khâu : 2lướ
AB
= l
BC
= 0,2m.
π
b
1
, b
2
c
2
n
, c
2
, c
3
p
b
1
, b
2
c
2
, c
3

A
B
C
1
2
3
ω
1
ω
2
Hình 2.5a Hình 2.5b Hình 2.5c
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

21
BB
VV =

smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
T ng t : Cươ ự
2

≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//AC ⊥BC
Ph ng trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Cươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể
2
và v n t c t ng đ i gi a 2 đi m Cậ ố ươ ố ữ ể
2
và B
2
. Ho đ véc t v n t c đ c v nh hình 2.5b.ạ ồ ơ ậ ố ượ ẽ ư
T ho đ ta th y răng v n t c đi m C b ng 0, v n t c đi m B và v n t c t ng đ i gi a đi m C đ i v iừ ạ ồ ấ ậ ố ể ằ ậ ố ể ậ ố ươ ố ữ ể ố ớ
đi m B là b ng nhau v giá tr và ng c chi u nhau. V n t c góc khâu 2 đ c tính:ể ằ ề ị ượ ề ậ ố ượ
srad
l
V
BC
BC
/10
2,0
2
22

2
===
ω
Chi u xác đ nh nh hình v (hình 2.5a)ề ị ư ẽ
Xác đ nh gia t c:ị ố

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

τ
2222
232
BC
n
BC
BCC
aaaaa ++==
(2)
Trên ph ng trình 2:ươ
n

BC
a
22
: có giá tr b ng: ị ằ
22
2
/202,0.100. sml
BC
==
ω
τ
22
BC
a
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i BC.ị ư ế ươ ớ
2
C
a
: có ph ng song song v i AC, giá tr ch a bi t.ươ ớ ị ư ế
Ph ng trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a gia t c ti p t ng đ i và gia t c tuy t đ iươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ươ ố ố ệ ố
đi m C . Cách gi i đ c trình bày trên hình 2.5c.ể ả ượ
Gia t c Đi m C có chi u nh hình v và có giá tr b ng 40 + 20 = 60m/số ể ề ư ẽ ị ằ
2
.
Gia t c ti p trong chuy n đ ng t ng đ i gi a đi m Cố ế ể ộ ươ ố ữ ể
2
đ i v i đi m Bố ớ ể
2
là
τ

22
BC
a
đ c bi uượ ể
di n b i véc t ễ ở ơ
22
cc
n
có giá tr là 0, do v y gia t c góc khâu 2ị ậ ố

b ng 0ằ
6) Tính v n t c và gia t c đi m D trên khâu 2 c a c c u tay quay con tr t (hình 2.6a) t i v tríậ ố ố ể ủ ơ ấ ượ ạ ị
các góc
∠
CAB =
∠
CDB = 90
o
. Bi t tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ế ề ớ ậ ố ω
1
= 20s
-1
và kích
th c các khâu ướ l
AB

=l
CD
= 0,5l
BC

= 0,1m.
Hình 2.6a Hình 2.6b Hình 2.6c
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ
A
B
C
1
2
3
ω
1
D
p
b
1
,b
2
,c
2
,c
3
π,d
2
b
1
,b

2
c
2
,c
3

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
T ng t : Cươ ự
2
≡ C
3
và
32
CC
VV =

2222
BCBC
VVV +=
(1)

//AC ⊥BC
Ph ng trình ch t n t i hai n s là giá tr v n t c đi m Cươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ậ ố ể
2
và v n t c t ng đ i gi a 2 đi m Cậ ố ươ ố ữ ể
2
và B
2
. Ho đ véc t v n t c đ c v nh hình 2.6b.ạ ồ ơ ậ ố ượ ẽ ư
T ho đ ta nh n th y r ng v n t c t i đi m B và đi m C thu c khâu 2 đ u b ng nhau, khâu 2 chuy nừ ạ ồ ậ ấ ằ ậ ố ạ ể ể ộ ề ằ ể
đ ng t nh ti n t c th i, m i đi m trên khâu 2 đ u có v n t c nh nhau v i giá tr b ng 2m/s, ộ ị ế ứ ờ ọ ể ề ậ ố ư ớ ị ằ ω
2
= 0.
23221
DCCBB
VVVVV ====
Xác đ nh gia t c:ị ố

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω
Chi u h ng t B đi vào Aề ướ ừ

τ
2222
232
BC
n
BC
BCC
aaaaa ++==
(2)
Trên ph ng trình 2:ươ
n
BC
a
22
: có giá tr b ng: ị ằ
0.
2
2
=
BC
l
ω
τ
22
BC
a
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i BC.ị ư ế ươ ớ
2
C

a
: có ph ng song song v i AC, giá tr ch a bi t.ươ ớ ị ư ế
Ph ng trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a gia t c ti p t ng đ i và gia t c tuy t đ iươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ươ ố ố ệ ố
đi m C. Cách gi i đ c trình bày trên hình 2.6c.ể ả ượ
Áp d ng đ nh lý đ ng d ng thu n: ụ ị ồ ạ ậ Hình n i các mút véc t bi u di n gia t c tuy t đ i thìố ơ ể ễ ố ệ ố
đ ng d ng thu n v i hình n i các đi m t ng ng trên cùng m t khâuồ ạ ậ ớ ố ể ươ ứ ộ . Ta tìm đ c đi m dượ ể
2
t ngươ
ng v i đi m Dứ ớ ể
2
trên khâu 2, đó chính là c c ho đ gia t c. Gia t c đi m D b ng 0.ự ạ ồ ố ố ể ằ
7) Tính v n t c góc và gia t c góc c a các khâu trong c c u culít (hình 2.7) v trí góc ậ ố ố ủ ơ ấ ở ị ∠BAC
= 90
o
, n u tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ế ề ớ ậ ố ω
1
= 10rad/s và kích th c các khâu làướ
l
AB
=l
AC
=0,2m.
Hình 2.7a Hình 2.7b Hình 2.7c
B
1
≡ B
2
≡ B
3
. Khâu 1 n i v i khâu2 b ng kh p t nh ti n, khâu 2 n i v i khâu 3 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ ị ế ố ớ ằ ớ

321
BBB
VVV =≠
và
smlV
ABB
/22,0.10.
1
1
===
ω

1212
BBBB
VVV +=
(1)
⊥BC //AB
Ph ng trình (2) t n t i 2 n s . Cách gi i đ c trình bày trên ho đ v n t c (hình 2.7b).ươ ồ ạ ẩ ố ả ượ ạ ồ ậ ố
V n t c đi m Bậ ố ể
2
và B
3
đ c xác đ nh theo ho đ :ượ ị ạ ồ

smVV
BB
/222
12
==

1
3
10
22,0
22
3
−
=== s
l
V
BC
B
ω
p
b
1
b
2
,b
3
π
b
1
k
b
3
n
b
2

,b
3
A
B
C
1
2
3
ω
1
ω
3
a
k
ε
3
Nh v y: ư ậ ω
1
= ω
2 =
ω
3
= 10rad/s, chi u xác đ nh nh hình v .ề ị ư ẽ
T ng t gia t c ta cũng có: ươ ự ố
321
BBB
aaa =≠

22
1

/202,0.100.
1
smla
ABB
===
ω
có chi u h ng t B đi vào A.ề ướ ừ

τ
CB
n
CB
kBBBB
aaaaaa
33
1212
+=++=
(2)

Trong ph ng trình trên (2) Ta có đ c:ươ ượ
1
B
a
: Đã xác đ nh; ị
12
BB
a
: Giá tr ch a bi t, ph ng song song v i BC.ị ư ế ươ ớ
2
1

/402.10.2.2
12
smVa
BBk
===
ω
, chi u l y theo chi u Về ấ ề
B2B1
quay đi m t góc 90ộ
o
theo chi uề
ω
1
(hình 2.7a).
22
3
/22022,0.10.
3
smla
BC
n
CB
===
ω
?.
3
3
==
BC
CB

la
ε
τ
, có ph ng vuông góc v i BC.ươ ớ
Ph ng trình ch còn t n t i 2 n s . Cách gi i đ c trình bày trên hình 2.7c.ươ ỉ ồ ạ ẩ ố ả ượ
T hình v ta tính đ c gia t c ti p c a đi m Bừ ẽ ượ ố ế ủ ể
3
, bi u di n b i ể ễ ở
33
bb
n
:
2
/220
3
sma
CB
=
τ
Gia t c góc khâu 3: ố
2
3
/100
22,0
220
srad==
ε
Do khâu 1 quay đ u và t c đ góc khâu 2 luôn b ng khâu 3 cho nên: ề ố ộ ằ ε
1
= ε

2
= 0.
8) Tìm v n t c góc l n nh t c a culits 2 (hình 2.8a) qua v n t c góc ậ ố ớ ấ ủ ậ ố ω
1
c a tay quay 1 choủ
tr c ng v i ba tr ng h p:ướ ứ ớ ườ ợ
a) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,3m
b) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,225m
c) l
AB
= 0,075m; l
AC
= 0,150m
Hình 2.8a Hình 2.8b Hình 2.8c
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

21
BB

VV =
và
ABB
lV .
1
1
ω
=
Ch n Bọ
2
làm c c ta vi t đ c ph ng trình véc t tính v n t c đi m Cự ế ượ ươ ơ ậ ố ể
2
.

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//BC ⊥BC
Ph ng trình trên ch t n t i 2 n s giá tr . Ho đ v n t c đ c v nh hình 2.8b.ươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ạ ồ ậ ố ượ ẽ ư ở
G i ọ α là góc h p b i ph ng v n t c đi m B v i ph ng c a khâu BC. T c đ góc c a khâu 2ợ ở ươ ậ ố ể ớ ươ ủ ố ộ ủ
đ c tính :ượ

BC
B
BC
BC
l
V
l

V
α
ω
sin
2
22
2
==
(2)
Trong đ ng th c (2), mu n v n t c góc khâu 2 đ t c c đ i thì sinẳ ứ ố ậ ố ạ ự ạ α = 1 và l
BC
bé nh t. ấ
Khi đó α = 90
o
và A, B, C th ng hàng (hình 2.8c)ẳ
a)
3075,03,0
075,0.
1
1
1
max2
ω
ω
ω
ω
=
−
=
−

=
ABAC
AB
ll
l
A
B
C
1
2
3
ω
1
α
α
p
b
1
,b
2
c
2
A
B
C
b)
2075,0225,0
075,0.
1
1

1
max2
ω
ω
ω
ω
=
−
=
−
=
ABAC
AB
ll
l
c)
11
1
max2
075,0150,0
075,0.
ωω
ω
ω
=
−
=
−
=
ABAC

AB
ll
l
9) Tính v n t c đi m D trên khâu 3 c a c c u xy lanh quay (hình 2.9a và 2.9b) t i v trí các gócậ ố ể ủ ơ ấ ạ ị
∠BAC=∠BCD = 90
o
, n u tay quay AB quay đ u v i v n t c góc ế ề ớ ậ ố ω
1
= 20rad/s và kích th c cácướ
khâu là l
AB
= l
CD
= 0,1m, l
AC
= 0,173m.
a) Xét hình 2.9a:
Hình 2.9a
Ta th y r ng đi m D thu c khâu 3, khâu 3 đang quay quanh C. Khâu 3 quay theo khâu 2 do đóấ ằ ể ộ
t c đ góc khâu 2 và khâu 3 là nh nhau. Đ tính đ c v n t c đi m D chúng ta ch c n xác đ nhố ộ ư ể ượ ậ ố ể ỉ ầ ị
đ c v n t c góc khâu 3 thì v n đ coi nh đ c gi i quy t xong.ượ ậ ố ấ ề ư ượ ả ế
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

21
BB
VV =

và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω
Ch n Bọ
2
làm c c ta vi t đ c ph ng trình véc t tính v n t c đi m Cự ế ượ ươ ơ ậ ố ể
2
.

2222
BCBC
VVV +=
(1)
//BC ⊥BC
Ph ng trình trên ch t n t i 2 n s giá tr . Ho đ v n t c đ c v nh hình 2.a1.ươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ạ ồ ậ ố ượ ẽ ư ở
G i ọ α là góc h p b i ph ng AB v i ph ng c a khâu BC. T c đ góc c a khâu 2 đ c tính :ợ ở ươ ớ ươ ủ ố ộ ủ ượ

srad
l
V
l
V
BC
B
BC

BC
/2,6
173,01,0
1,0
2
cos
22
2
2
22
=
+
===
α
ω

V n t c đi m D đ c tính nh sau:ậ ố ể ượ ư
smlV
CDD
/62,01,0.2,6.
3
3
===
ω

Chi u đ c xác đ nh theo chi u ề ượ ị ề ω
3
nh hình 2.9a. ư
b) Xét hình 2.9b:
Hình 2.9b Hình 2.9b1

T ng t ta cũng tính đ c v n t c góc khâu 3 thông qua ph ng trình véc t :ươ ự ượ ậ ố ươ ơ

2323
BBBB
VVV +=
(2)
⊥BC //BC
Ho đ v n t c cũng gi ng nh tr ng h p trên (hình 2.9b1)ạ ồ ậ ố ố ư ườ ợ
Giá tr v n t c đi m D và ph ng chi u cùng k t qu nh trên.ị ậ ố ể ươ ề ế ả ư
10) Tính v n t c và gia t c c a đi m F trên c c u sàng t i l c (hình 2.10a) n u tay quay ABậ ố ố ủ ể ơ ấ ả ắ ế
quay đ u v i v n t c góc ề ớ ậ ố ω
1
= 20rad/s t i v trí AB và CE th ng đ ng. BC n m ngang. Choạ ị ẳ ứ ằ
tr c kích th c các khâu: lướ ướ
AB
= l
CE
= l
DE
= l
BC
/3 = 0,5l
DF
= 0,1m.
p
b
1
,b
2
c

2
α
p
b
1
,b
2
b
3
α
A
B
C
1
2
3
ω
1
D
α
V
D
A
B
C
1
2
3
ω
1

D
α
V
D
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
ω
1
b
1
, b
2
c
2
,c
3
π
π
,
c
2

,c
3
e
3
,e
4
f
4
,f
5
Hình 2.10a Hình 2.10b Hình 2.10c1 Hình 2.10c2
Đây là m t t h p g m 2 c c u h p thành: C câu 4 khâu b n l ABCD (t ng t bài s 4) vàộ ổ ợ ồ ơ ấ ợ ơ ả ề ươ ự ố
c c u tay quay con tr t DEF (t ng t bài s 6)ơ ấ ượ ươ ự ố
B
1
≡ B
2
. Khâu 1 n i v i khâu 2 b ng kh p quay:ố ớ ằ ớ

21
BB
VV =
và
smlV
ABB
/21,0.20.
1
1
===
ω

T ng t nh nh ng bài đã gi i, v trí các khâu c a c c u v trí đ c bi t.Khâu 2 chuy n đ ngươ ư ư ữ ả ị ủ ơ ấ ở ị ặ ệ ể ộ
t nh ti n t c th i:ị ế ứ ờ
 ω
2
= 0, V n t c đi m B và C c a khâu 2 là b ng nhauậ ố ể ủ ằ
322
CCB
VVV ==
T ng t trên khâu 4, v n t c đi m E và đi m F cũng băng nhau:ươ ự ậ ố ể ể

2
3
5443
C
FFEE
V
VVVV ====
Khâu 4 t nh ti n th c th i ị ế ứ ờ  ω
4
= 0. V
F
= 1m/s
V n t c góc khâu 3:ậ ố
srad
l
V
CD
C
/10
2,0

2
3
3
===
ω
Xác đ nh gia t c:ị ố

21
BB
aa =

22
1
/401,0.400.
1
smla
ABB
===
ω

ττ
2222
2
33
32
BC
n
BC
B
DC

n
DC
CC
aaaaaaa ++=+==
(2)
Trên ph ng trình 2:ươ
n
DC
a
3
: Có giá tr b ng: ị ằ ω
2
3
. l
CD
= 100 . 0,2 = 20m/s
2
τ
DC
a
3
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i CDị ư ế ươ ớ
n
BC
a
22
: có giá tr b ng 0 vì ị ằ ω
2
= 0.
τ

22
BC
a
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i BC.ị ư ế ươ ớ
Ph ng trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a 2 gia t c ti p. Cách gi i đ c trình bày trênươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ả ượ
hình 2.10c1.
Gia t c Đi m C bây gi ch t n t i gia t c pháp có chi u h ng t C đi vào D và có giá tr làố ể ờ ỉ ồ ạ ố ề ướ ừ ị
20m/s
2
. Gia t c ti p b ng 0.ố ế ằ
Gia t c đi m Eố ể
3
b ng n a gia t c đi m C.ằ ử ố ể
Xác đ nh gia t c đi m Fị ố ể

τ
4444
454
EF
n
EF
EFF
aaaaa ++==
(2)
Trên ph ng trình 2:ươ
n
EF
a
44
: có giá tr b ng: ị ằ

0.
2
4
=
EF
l
ω
τ
44
EF
a
: Giá tr ch a bi t, có ph ng vuông góc v i EF.ị ư ế ươ ớ
b
1
,b
2
,c
2
,c
3
p
e
4
,f
4
,f
5
4
F
a

: có ph ng song song v i DF, giá tr ch a bi t.ươ ớ ị ư ế
Ph ng trình ch còn t n t i 2 n s là giá tr c a gia t c ti p t ng đ i và gia t c tuy t đ iươ ỉ ồ ạ ẩ ố ị ủ ố ế ươ ố ố ệ ố
đi m C. Cách gi i đ c trình bày trên hình 2.10c2 ( K ti p c a hình 2.10c1)ể ả ượ ế ế ủ
Do s t ng quan đ ng d ng c i c c u ta có h th c:ự ươ ồ ạ ớ ơ ấ ệ ứ
DF
a
DE
a
E
F
44
=

2
/5
2,0
1,0.10
.
4
4
sm
DF
DEa
a
E
F
===