tầm quan trọng của vốn và năng suất nhân tố tổng hợp đối với tăng trưởng kinh tế như thế nào

TẦM QUAN TRỌNG CỦA VỐN VÀ NĂNG SUẤT NHÂN TỐ TỔNG HỢP ĐỐI VỚI TĂNG
TRƯỞNG KINH TẾ NHƯ THẾ NÀO?
Chúng tôi khảo sát mối liên hệ giữa sự tăng trưởng của vốn và lao động với sự tăng trưởng
của năng suất nhân tố tổng hợp (TFP) bằng cách sử dụng bộ dữ liệu mới được thu thập ở 145 quốc
gia kéo dài hơn 100 năm, trong đó chúng tôi nghiên cứu 23 trong số 145 quốc gia này. Trong tất cả
các quốc gia, chỉ 14% tốc độ tăng trưởng sản lượng trung bình trên mỗi lao động có liên quan tới sự
tăng trưởng của TFP. Chúng tôi sử dụng những lý thuyết trước để ước tính sự tương quan giữa sự
tăng trưởng các yếu tố đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP qua các quốc gia. Đa phần tăng trưởng
TFP giữa các quốc gia là tăng trưởng âm.
Trong tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động thì vốn và lao động đóng góp bao nhiêu, và
công nghệ, thay đổi thể chế, các yếu tố khác đóng góp bao nhiêu? Sản lượng nền kinh tế là một hàm
dương theo vốn, lao động cũng như công nghệ. Giả sử sản lượng nền kinh tế không đổi theo quy mô
và thị trường cạnh tranh hoàn hảo thì có thể tính được tốc độ tăng trưởng sản lượng theo tăng trưởng
của vốn và lao động; như vậy độ chênh lệch của sản lượng thực là do thay đổi công nghệ, thay đổi
thể chế, … Độ chênh lệch này được gọi là tăng trưởng trong năng suất nhân tố tổng hợp (TFP), tuy
nhiên, độ chênh lệch này bao gồm nhiều yếu tố khác ngoài “năng suất” nên để công bằng hơn thì gọi
là “phần dư” hay là “phần dư Solow” trong tăng trưởng.
Loại phân tích này được gọi là hạch toán tăng trưởng, những lý thuyết trước đã góp phần xây
dựng lý thuyết Solow (1956) và Swan (1956). Abramovitz (1956) đã cho thấy rằng chỉ 10% trong
tăng trưởng sản lượng bình quân đầu người ở Mỹ từ 1869 – 78 và 1944 – 53 là của yếu tố sản xuất và
90% còn lại là của tăng trưởng TFP. Solow (1957) chỉ ra rằng đóng góp của vốn vào tăng trưởng sản
lượng trên mỗi giờ lao động ở Mỹ chiểm khoảng 12% từ 1900 đến 1949 và 88% còn lại là do sự
đóng góp của tăng trưởng TFP. Trong ngắn hạn, ước tính một phần của sự tăng trưởng kinh tế là do
tăng trưởng của vốn, lao động và một phần không giải thích được.
Mục đích của bài viết này là ước tính sự tương quan giữa tăng trưởng của vốn, lao động và
tăng trưởng TFP đối với sự tăng trưởng, sử dụng bộ dữ liệu toàn diện hơn bộ dữ liệu trước đây sẵn
có. Dữ liệu của chúng tôi được thu thập ở nhiều quốc qua và trải qua một thời gian dài hơn những bộ
dữ liệu khác.
Chúng tôi thấy rằng TFP đóng góp hạn chế đến tăng trưởng sản lượng trung bình giữa các
quốc gia. Tăng trưởng trung bình có trọng số của TFP chỉ khoảng 0.22% trên năm và nó chiếm
khoảng 14% tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động. Thực tế tăng trưởng trung bình không trọng số

của TFP giữa các quốc gia là số âm: -0.81% trên năm. Điều này một số người cho rằng là do công
nghệ bị lạc hậu và theo chúng tôi là do thể chế và các sự kiện như xung đột vũ trang.
Những ước tính về đóng góp ở TFP ở những khu vực như: tăng trưởng TFP chiếm 34% tăng
trưởng sản lượng bình quân đầu người ở các quốc gia phương Tây bao gồm Mỹ; 26% ở các quốc gia
phía Nam Châu Âu; và 26% đối với các quốc gia công nghiệp mới ( NICs). Còn đối với tiểu bang
Sahara Châu Phi và Trung Đông thì có tăng trưởng TFP âm.
Cấu trúc của bài viết này rất đơn giản. Phần đầu tiên là tóm tắt các bài thảo luận có liên quan
và làm nền tảng phân tích cho bộ dữ liệu mới của chúng tôi. Phần thứ hai là phân tích tỷ lệ tăng
trưởng hiện nay. Phần thứ ba là phân tích các phương sai qua các quốc gia để chọn lựa khoảng thời
gian. Kết thúc bài viết với một số kết luận.
I. Sự tăng trưởng và dữ liệu
Bộ dữ liệu được chúng tôi sử dụng trong bài viết này có chiều sâu và rộng hơn những bộ dữ
liệu có sẵn trước dùng để phân tích tăng trưởng. Phân tích tăng trưởng yêu cầu dữ liệu phải thu thập
nhiều năm. Do đó, chúng tôi sử dụng bộ dữ liệu của Summer và Heston chứa thông tin của 152 quốc
gia và kết hợp với bộ dữ liệu của Barro và Lee ( 1993). Bộ dữ liệu của chúng tôi bao gồm:764 quan
sát trong khoảng 10 năm và 382 quan sát khoảng 20 năm. Tuy nhiên, dữ liệu của chúng tôi bao gồm
145 quốc gia trong 152 quốc gia, chúng tôi khảo sát giá trị sản lượng trên mỗi lao động, vốn và lao
động ở mỗi quốc gia trung bình cho 58 năm.
Những quốc gia trong bộ dữ liệu của chúng tôi chiếm khoảng 98% dân số của thế giới năm
2000 ( World Bank 2004). Mỗi quốc gia, chúng tôi tính sản lượng bình quân, vốn bình quân và lao
động bình quân. Hình 1 cho thấy những quốc gia trong phân tích của chúng tôi và nhóm các quốc gia.
Mặc dù việc phân chia nhóm là tùy ý nhưng vẫn tuân theo một số tiêu chí cơ bản về khoảng cách địa
lý và dữ liệu có sẵn trong những khoảng thời gian tương tự.
Nguồn dữ liệu chính của chúng tôi là bộ dữ liệu của B.R. Mitchell. Mitchell cung cấp dữ liệu
về thu nhập, lực lượng lao động, dân số, các phân tích nhân khẩu học theo nhóm tuổi, tỷ lệ đầu tư và
số năm đi học, tất cả đều được chúng tôi sử dụng trong điều tra của chúng tôi. Chúng tôi cập nhật dữ
liệu của những năm gần đây nhất để phù hợp với hiện tại.
Dữ liệu về sản lượng trên mỗi lao động được chúng tôi lấy từ dữ liệu gốc của Summer và
Heston. Hầu hết giữa những thông tin dữ liệu chéo của sản lượng thực bình quân đầu người có tương
quan là 0.97 và giá trị thu nhập thực bình quân đầu người của Maddison, điều này cho thấy rằng sự

khác biệt giữa những ước tính này là tương đối không quan trọng.
Khung hạch toán tăng trưởng
Chúng tôi sử dụng thu nhập bình quân chứ không đo lường tăng trưởng kinh tế thông thường,
thu nhập bình quân cũng như đóng góp gần đây của Mankiw et al.(1992) và Klenow và Rodriguez-
Clare (1997a). Chúng tôi giả sử rằng mối liên hệ giữa sản lượng và nguồn tài nguyên có thể được tóm
tắt bởi hàm sản xuất tổng hợp được viết như sau:
(1) Y (t) = A(t)F(K(t), H(t)),
Trong đó, Y (t), K(t) và H(t) là sản lượng, vốn và lao động tại t, và tham số A(t) đại diện trình
độ công nghệ, TFP tại t. Nếu sản phẩm cận biên xã hội bằng tư nhân và có cạnh tranh hoàn hảo,
phương trình (1) hàm ý rằng: (2) a = y – αk – ( 1 – α)h,
Với α là hệ số của vốn và 1- α là hệ số của lao động trong GDP. Yếu tố α và 1 – α thay đổi
theo thời gian. Tốc độ tăng trưởng của TFP, a, trong phương trình ( 2) là phân dư được tính toán từ
những biến khác mà có thể quan sát được. Chúng tôi sử dụng phương trình ( 2) để ước tính tốc độ
tăng trưởng của TFP cũng như sự thay đổi trong tăng trưởng theo thời gian và qua các quốc gia. VD:
ước tính hiện tại của Hall và Jones (1999) sử dụng tỷ lệ vốn – sản lượng, một công thức được đề xuất
bởi mô hình của Solow với biến nội sinh tăng trưởng vốn và biến ngoại sinh lao động. Hall và Jone
phân tích dựa vào phương trình (2) là y = [α/(1- α)](k/y) + h + [1/(1- α)]a. Phân tích này thay đổi sản
lượng bình quân để thay đổi tỷ lệ sản lượng – vốn, lao động bình quân hay công nghệ, hàm ý rằng
những yếu tố ngoại sinh gây ra tăng trưởng.
Đo lường sai số trong sản lượng và vốn, lao đọng có thể xuất hiện trong tăng trưởng TFP. VD:
vốn mới với sản xuất biên zero, như một con đường vô nghĩa, đo mức tăng trưởng của vốn, nhưng
sản xuất biên zero hàm ý rằng sản lượng không thay đổi; kết quả thay đổi trong TFP là số âm. Thay
đổi trong công nghệ có thể bị ảnh hưởng bởi sự tăng trưởng vốn và lao động. Trong ngắn hạn, có
nhiều khả năng giải thích sự thay đổi của TFP.
Đối với những ước tính của chúng tôi trong bài viết này, chúng tôi sử dụng hệ số vốn α bằng
0.33. Đây là một ước tính khá gần với ước tính của Gollin (2002) là từ 0.25 đến 0.35.
Sản lượng trên mỗi lao động
Mitchell ( 1998a, 1998b, 1998c) cung cấp cả thu nhập bình quân danh nghĩa và thực tế năm
1992. Chúng tôi sử dụng dữ liệu chéo qua các năm với bộ dữ liệu của Summers và Heston để tính
toán tỷ giá hối đoái thực giữa tiền tệ địa phương và giá trị ở Summers and Heston (1991) năm 1985

theo đồng đô la quốc tế. Chúng tôi sau đó áp dụng tỷ giá hối đoái thực này trở lại thông qua thời gian.
Thu nhập năm 2000, chúng tôi sử dụng dữ liệu trong World Development Report 2002 ( World Bank
2001) và chuyển đổi những giá trị này năm 1985 theo đồng đô la quốc tế sử dụng số liệu giảm phát
GDP của U.S. Phân tích của chúng tôi tập trung vào tốc độ tăng trưởng của sản lượng và yếu tố đầu
vào có mối liên hệ đến lực lượng lao động.
Hình 2 cho thấy sự biến động theo thời gian của tốc độ tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao
động cho 9 khu vực. Độ dốc của đường trong hình 2 hiển thị tốc độ tăng trưởng bởi vì đường thẳng
đứng là quy mô theo tỷ lệ. Để ước tính tốc độ tăng trưởng đáng tin cậy, chúng tôi phải thực hiện một
vài tính toán liên quan. Sau đó tính toán tốc độ tăng trưởng theo bình quân gia quyền cho năm 1990
đến 2000; Và tính toán tốc độ tăng trưởng bình quân gia quyền cho năm 1980 đến 1990 cho dữ liệu
của các quốc gia; Chúng tôi áp dụng phương pháp này để thu thập dữ liệu cho một khu vực miễn là
chúng tôi có dữ liệu về các quốc gia trong khu vực mà có ít nhất 50 % lực lượng lao động năm 2000.
Trong hình 2, khu vực các quốc gia phương Tây luôn luôn có mức sản lượng trên mỗi lao
động cao nhất. Một vài khu vực thu hẹp khoảng cách với các quốc gia này, trong khi các khu vực
khác rơi phía sau, một kết quả tương tự như khẳng định bởi Quah ( 1996), Pritchett ( 1997), Từ
1870 đến 1970, chúng tôi nghĩ rằng chúng tôi thấy một xu hướng hội tụ giữa các khu vực: một quốc
gia bắt đầu tăng trưởng trong khu vực, thu nhập bình quân có xu hướng bắt kịp với các khu vực có
mức thu nhập bình quân cao hơn.
Vốn trên mỗi lao động
Chúng tôi sử dụng phương pháp kê khai thường xuyên để tính vốn cổ phần của mỗi công
nhân. Để chuyển tỷ lệ đầu tư danh nghĩa Mitchell vào tỷ lệ đầu tư ngang bằng sức mua (PPP), chúng
tôi hồi qui Summer và Heston tỷ lệ đầu tư PPP vào tỷ lệ đầu tư danh nghĩa, GPD thực tế bình quân
đầu người, và một tương tác của tỷ lệ đầu tư danh nghĩa và GPD bình quân đầu người. Từ những
đánh giá này, chúng tôi xây dựng tỷ lệ đầu tư PPP cho năm mà không có chuyển đổi bởi dữ liệu của
Summer và Heston.
Hình 3 cho thấy sự tiến hóa của vốn cổ phần trên mỗi lao động trong 9 khu vực. Chúng tôi
tính trọng lượng của mỗi quốc gia trong từng khu vực theo quy mô của LLLD tương đối so với tổng
số lao động trong khu vực. Trong năm 2000, NICs có vốn cổ phần bình quân cao nhất do tốc độ tăng
trưởng nhanh chóng trong vốn phần của họ những năm 1990. Một vài khu vực cũng có tốc độ tăng
trưởng cao hơn các quốc gia phương Tây.

Số năm đi học, kinh nghiệm và chất lượng lao động của mỗi công nhân
Việc đo lường chất lượng lao động trên mỗi công nhân của chúng tôi ở mỗi quốc gia phản ánh
cả số năm đi học trung bình và số năm đi làm trung bình. Số năm đi học trung bình của một công
nhân được tính từ khi người công nhân học tiểu học, trung học, đại học kết với sự phân bố theo độ
tuổi của dân số.
Hình 4 cho thấy số năm trung bình đi học của mỗi công nhân trong 9 khu vực. Các quốc gia
phương Tây có số năm đi học cao hơn các quốc gia còn lại. Họ có số năm đi học trung bình là 2.18
năm vào 1870, cao hơn các khu vực khác và khu vực này có số năm đi học trung bình là 12.06 năm
2000, cao nhất trong hình. Chỉ sau chiến tranh thế thứ II thì số năm đi học của các khu vực khác mới
tăng cao như mức mà các quốc gia phương Tây đạt năm 1870.
Chất lượng lao động trên mỗi công nhân được tính toán từ số năm đi học trung bình, Ed, và số
năm kinh nghiệm trung bình, Ex. Số năm đi học trung bình, Ed, được chia số năm học tiểu học, P, số
năm học trung học, I, và số năm học số năm học cao hơn, S. Chúng tôi giả định rằng phải hoàn thành
tiểu học thì mới được tham dự trung học và trung học phải hoàn thành thì mới được tham dự đại học
và cao hơn. Chúng tôi thêm một giả định rằng đi học tiểu học tiếp tục trong 4 năm, đi học trung học
tiếp tục trong 4 năm nữa, học phổ thông và đại học tiếp tục cho tất cả các năm sau đó. Chúng tôi tính
toán kinh nghiệm trung bình, Ex, sử dụng dữ liệu nhân khẩu học của Mitchell là độ tuổi trung bình ít
hơn số năm đi học trung bình và 6 năm trước khi bắt đầu đi học. Với ký hiệu của mỗi quốc gia và số
năm suppressed đơn giản, chất lượng lao động sau đó có thể được tính toán từ
(1) H = H
0
exp( Φ
p
P + Φ
i
I + Φ
s
S + λ
1
E

x
+ λ
2
E
x
2
)
Ở đó H là chất lượng lao động, H
0
là mức độ của chất lượng lao động với số năm đi học là 0
và số năm kinh nghiệm là 0; Ф
p
, Ф
i
, và Ф
s
là những tham số cho số năm đi học tiểu học, trung học và
phổ thông, đại học; và λ
1
và λ
2
là những tham số về số năm kinh nghiệm làm việc và kinh nghiệm
bình phương.
Hình 5 cho thấy chất lượng lao động cho khu vực. Mức vốn con người chính nó không có
nhiều nội dung bởi vì có một sự bình thường hóa liên quan chất lượng lao động với số năm đi học
zero và kinh nghiệm làm việc, H
0
.
Tăng trưởng TFP trên mỗi lao động
Hình 6 cho thấy mức của TFP cho mỗi khu vực. TFP không tăng đều ở bất kỳ khu vực nào.

Ngay cả đối với các quốc gia Phương Tây, phạm vi tốc độ tăng của TFP qua thập kỷ là từ -1.24% trên
năm từ năm 1910 đến 1920 là 1.98% trên năm từ 1940 đến 1950. Một số khu vực khác giảm bền
vững hơn trong TFP tại thời điểm. Giảm bền vững nhất trong TFP là các tiểu bang Sahara Châu Phi,
một khu vực mà tốc độ tăng trưởng TFP âm -1.82% trên năm khoảng 30 năm từ 1970 đến 2000.
Ngay cả trước khi giảm sản lượng thực từ 1980 đến 2000, các tiểu bang Saharan Châu Phi nổi bật
trong điều kiện có sự tăng trưởng ít và tăng trưởng TFP âm. Nó không cần thiết để cho rằng giá trị
công nghệ lạc hậu đi để giải thích việc giảm của TFP. Nhiều yếu tố khác, bao gồm giảm cạnh tranh
trong thị trường, gia tăng quy định của chính phủ, sự gián đoạn trong thị trường tư nhân do xung đột
vũ trang, có thể giải thích cho sự phát triển này. Thực ra, chỉ giảm sản lượng thực ở các quốc gia tiểu
bang Sahara Châu Phi là không điển hình. Chúng tôi kết luận rằng dữ liệu có sẵn hàm ý rằng nó sẽ lỗi
thời để giả định rằng phân chia trong sản lượng thực tế và đặc biệt là TFP giữa các quốc gia là bất kỳ
điều gì khác hơn là một hiện tượng của thời kỳ này từ sau chiến tranh thế giới thứ II.
II. Hạch toán tăng trưởng
Tăng trưởng trong yếu tố đầu vào, chất lượng lao động và tăng trưởng trong TFP đóng góp
bao nhiêu vào tăng trưởng kinh tế? Theo dữ liệu của chúng tôi, tốc độ tăng trưởng trung bình của sản
lượng trên mỗi lao động và TFP là 1.61% và 0.22% mỗi năm. Trong hình 6, tốc độ tăng trưởng sản
lượng trên mỗi lao động và TFP là 1.72% và 0.58% mỗi năm cho các quốc gia phương Tây – tốc độ
tăng trưởng của TFP ảnh hưởng không đáng kể đến tốc độ tăng trưởng của sản lượng trên mỗi lao
động. Đối với Mỹ, tốc độ tăng trưởng của sản lượng và TFP là 1.69% và 0.65% mỗi năm. Đối với các
quốc gia còn lại, 14% tăng trưởng sản lượng được ảnh hưởng tăng trưởng TFP. Các quốc gia phương
Tây, 1/3 tăng trưởng sản lượng được liên quan với tăng trưởng TFP. Mỹ 39% tăng trưởng sản lượng
được liên quan với tăng trưởng TFP.
So sánh với những ước tính trước
Đánh giá của chúng tôi khác với những đánh giá khác như thế nào? Bảng 1 trình bày một số
ước tính ảnh hưởng của tăng trưởng kinh tế, tăng trưởng yếu tố đầu vào và tăng trưởng TFP bởi
Abramovitz (1956), Solow (1957), Kendrick (1961), Những tác giả này chỉ ra rằng đã có tăng
trưởng TFP đáng kể ở Mỹ và sự tăng trưởng sản lượng có mối quan hệ rất ít với sự tăng trưởng của
vốn và chất lượng lao động. Đánh giá của Abramovitz tăng trưởng kế toán của yếu tố đầu vào là 10%
của tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động; Solow là 12% của tăng trưởng sản lượng trên mỗi giờ
lao động; Kendrick là 20% của tăng trưởng sản lượng trên mỗi người; và Denison là 32% của sản

lượng trên mỗi người nhân viên. Những con số khác nhau đáng kể hơn những con số của Maddison –
ước tính của ông về tổng sản lượng, không phải là sản lượng trên mỗi người hay mỗi công nhân – và
Abramovitz và David (2000) – khoảng thời gian mà kết thúc vào năm 1989. Ước tính của Maddison
là tính toán sự tăng trưởng của yếu tố đầu vào khoảng 82% tổng tăng trưởng sản lượng ở Mỹ từ năm
1820 đến 1992.
Bảng 2 so sánh những ước tính của chúng tôi. Ước tính của chúng tôi thì nước Mỹ có tăng
trưởng TFP chiếm khoảng 39% tăng trưởng sản lượng trên mỗi công nhân, kết quả ước tính khác xa
so với các ước tính trước đó trong bảng 1. Các yếu tố mà có thể chiếm khoảng khác nhau trong phần
nhỏ của tăng trưởng sản lượng có thể được dùng trong những khoảng thời gian khác nhau, tốc độ
tăng trưởng của vốn và chất lượng lao động, và phần dư. Phần dư này phản ánh sự khác nhau trong
sự điều chỉnh tăng trưởng, sự khác nhau trong thu nhập, sự khác nhau có thể trong xác định thu nhập,
và nó có sự nghi ngờ khác biệt.
Trong bảng 2, sự khác nhau giữa ước tính của chúng tôi và những ước tính của Abramovitz và
Solow phân chia khá đồng đều giữa những khoảng thời gian khác nhau, tăng trưởng của vốn vật chất
và tăng trưởng của chất lượng lao động. Sự điều chỉnh số năm đi học, kinh nghiệm và thiếu sót của
Abramoviz và Solow là sự khác biệt lớn giữa số liệu của chúng tôi và của họ. Sự khác biệt do khoảng
thời gian lớn: TFP là 50% của tăng trưởng bằng cách sử dụng dữ liệu đến 1950 hoặc 1953, và chỉ
39% của tăng trưởng nếu dữ liệu đến năm 2000 được bao gồm trong các tính toán. Sự khác biệt giữa
ước tính của chúng tôi với ước tính của Kendrick và Denison là ít hơn do khoảng thời gian và tốc độ
tăng trưởng của chất lượng lao động, mặc dù vẫn còn những sự khác biệt.
Ước tính giá trị tăng trưởng trung bình và tăng trưởng năng suất nhân tố tổng hợp cho
khu vực
Bảng 3 cho thấy trung bình trọng số và trung bình không trọng số của dữ liệu cho khu vực và
cho thế giới. Trọng lượng trung bình có trọng số dữ liệu cho mỗi quốc gia bởi lực lượng lao động của
quốc gia năm 2000 và số năm mà chúng tôi có dữ liệu. Trung bình không trọng số cho cùng một
trọng lượng ở quốc gia nhỏ nhất, Guyana, với 254000 lao động, và quốc gia lớn nhất, Trung Quốc,
với 757 triệu người lao động! Chúng tôi có dữ liệu của 16 trong 145 quốc gia chỉ từ 1990 và khoảng
93 quốc gia chỉ từ năm 1950. Chúng tôi cũng có dữ liệu của 23 quốc gia trên 100 năm. Trung bình
không trọng số cho trọng số giống nhau để mỗi quốc gia trong 23 quốc gia mà chúng tôi có dữ liệu
cho 100 hay nhiều năm hơn và mỗi quốc gia trong 16 quốc gia mà chúng tôi có dữ liệu khoảng 10

năm.
Trọng số là quan trọng để đánh giá mức trung bình tổng thể cũng như để đánh giá trung bình
cho các khu vực cá nhân. Tốc độ tăng trưởng trung bình không trọng số của TFP trong bảng 3 là một
đáng kinh ngạc – 0.81% mỗi năm. Điều này là hoàn toàn không phù hợp.Trung bình có trọng số cho
thấy rằng tổng thể của chúng tôi tăng trưởng TFP dương là chính xác ngay cả khi bình quân gia
quyền là không chính xác lớn: chỉ 0,22% mỗi năm.
Chúng tôi kết luận rằng TFP tăng trưởng một phần hơi quan trọng của tăng trưởng sản lượng
bình quân trên một lao động, nhưng của lion chia sẻ của tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động có
thể được do sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp trên một lao động thậm chí còn cho các nước
phương Tây, Nam Âu, NICs, và Bắc Phi.
III. Ước tính độ biến thiên của các quốc gia
Mặc dù TFP không tính toán cho phần lớn tăng trưởng sản lượng trung bình trên mỗi lao động
nhưng nó có thể được tính là nhiều phương sai giữa các quốc gia như đã được tranh luận bởi Klenow
và Rodriguez-Clare.
Những ước tính về độ chênh lệch tương đối
Giả sử Y là tốc độ tăng trưởng đầu ra mỗi lao động, x là tốc độ tăng trưởng của đầu vào tổng
hợp trên mỗi lao động, x=αk + (1-α)h, a là tốc độ tăng trưởng của TFP. Theo định nghĩa:
(4) Var (y)= Var (x) + 2Cov(x, a) + Var (a)
Ngụ ý rằng: (5) 1 = [Var (x)/Var(y)] + [Var (a)/Var(y)] + 2ρ
x,a
[SD(x)SD(a)/Var(y)],
Trong đó: ρ
x,a
là sự tương quan giữa tốc độ tăng trưởng của x và a. Nếu mối tương quan của
tăng trưởng TFP và tăng trưởng đầu vào tổng hợp bằng 0, phần thứ nhất là phân số của phương sai
tăng trưởng sản lượng vì sự biến thiên của tăng trưởng đầu vào tổng hợp, đồng thời nó cũng là R
2
từ
hồi quy của tăng trưởng sản lượng theo tăng trưởng đầu vào tổng hợp, phần thứ hai là phân số của
tăng trưởng sản lượng do tăng trưởng TFP. Chênh lệch tương đối có thể lớn hơn 1 nếu mối tương

quan của tăng trưởng các yếu tố đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP là số âm.
Những ước tính khác đóng góp vào sự tương quan của yếu tố đầu vào tổng hợp và tăng
trưởng TFP đầu vào tổng hợp hoặc tăng trưởng TFP. Kết quả, mỗi ước tính của chênh lệch tương đối
có phần bù mà nó thêm lên 1. Một cách giải thích logic cơ bản của các phân tích thống kê: Sự phân
tích đầu tiên giả định rằng tất cả các thay đổi trong tăng trưởng sản lượng có thể dự đoán bởi tốc độ
tăng trưởng đầu vào tổng hợp; phân tích thứ hai giả định rằng tất cả các thay đổi trong tăng trưởng
sản lượng dự đoán bởi tăng trưởng TFP dựa vào tăng trưởng TFP. Cách khác để khẳng định nó là tác
động không đo lường được: phân tích thứ nhất giả định rằng tương quan của tăng trưởng đầu vào
tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh các tác động không đo lường được của tăng trưởng đầu vào
trên TFP. Phân tích thứ hai giả định rằng tương quan của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng
trưởng TFP phản ánh các tác động không đo lường được của tăng trưởng TFP tới đầu vào .
Phân tích thứ nhất các thuộc tính đối với tăng trưởng đầu vào tổng hợp tất cả tăng trưởng sản
lượng có thể dự đoán được bởi tăng trưởng đầu vào tổng hợp, nó phù hợp với mô hình của sự phát
triển công nghệ nội sinh phát sinh từ việc tích lũy vốn như Romer (1986), Lucas (1988), Sự phân
tích này có thể được viết ra:
(6) (SD(x) + SD (a) ρ
x,a
)
2
/Var (y) + (1- ρ
2
x,a
) Var(a)/Var(y) = 1
Phần đầu tiên trong phương trình (6) là phân số của sự biến thiên trong tăng trưởng sản lượng
theo biến thiên của tăng trưởng trung bình đầu vào nếu tất cả hiệp phương sai của tăng trưởng đầu
vào và tăng trưởng TFP phản ánh tăng trưởng trong trung bình đầu vào, phần thứ hai là phân số của
biến thiên trong tăng trưởng đầu ra không liên quan tới tăng trưởng trung bình đầu vào, với giả định
về tăng trưởng TFP, phân số này dựa vào tăng trưởng TFP tự bản thân nó là (Var(x)/Var(y) tiến tới 0
khi ρ
x,a

tiến tới 1.
Phân tích thứ hai là phân số của biến thiên đầu ra và biến thiên của tăng trưởng TFP nếu tất cả
các hiệp phương sai của tăng trưởng trung bình đầu vào phản ánh các tác động của tăng trưởng TFP.
Ví dụ, hiệp phương sai có thể phản ánh sự khác nhau của tăng trưởng TFP, thống nhất với mô hình
tăng trưởng kinh tế học hiện đại với biến ngoại sinh công nghệ. Nó cũng thống nhất với biến nội sinh
thay đổi công nghệ, như Romer (1990). Phân tích sâu phương trình (6) từ yếu tố đại diện ta được:
(7) (1 - ρ
x,a

2
) Var (x)/Var(y) + [SD(a) + SD(x) ρ
x,a
]
2
/Var(y)=1
Phần thứ hai trong phương trình (7) là phân số của biến thiên của tăng trưởng sản lượng theo
biến thiên trong tăng trưởng TFP nếu tất cả hiệp phương sai của trung bình đầu vào và tăng trưởng
TFP phản ánh tăng trưởng trong TFP. Phần đầu tiên là phân số của biến thiên trong tăng trưởng đầu
ra không liên quan tới tăng trưởng TFP, với giả định này về tăng trưởng TFP, phân số theo tăng
trưởng trung bình đầu vào tự bản thân nó là phân số của Var(x)/Var(y) khi bằng 0 khi ρ
x,a
bằng 1.
Khi hiệp phương sai của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP dương, các phân
tích này có thể được hiểu như là giới hạn thay thế trên tầm quan trọng của sự thay đổi trong tăng
trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP. Phân tích thứ nhất đóng góp phương sai của tăng
trưởng TFP với tăng trưởng đầu vào; phân tích thứ hai đóng góp biến thiên của tăng trưởng đầu vào
tới tăng trưởng TFP.
Điều gì nếu hiệp phương sai của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP âm? Ví dụ,
công trình xây dựng của một cao ốc văn phòng hay một con đường không được sử dụng có thể dẫn
đến gia tăng trong tính toán vốn và không thay đổi đầu ra. Trong trường hợp này, TFP được đo lường

sẽ giảm. Thực tế bất cứ đầu vào tổng hợp nào mà nó làm tăng trưởng cao hơn sản phẩm biên có thể
dẫn tới giảm trong TFP vì đầu ra không tăng như đã dự đoán. Đầu ra này có thể do trong thị trường
không phân bổ hết nguồn lực. Một cách giải thích khác có thể là có một yếu tố chung tác động đến
tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng đầu ra theo hướng ngược lại. Sự di dân với vốn con
người nhiều hơn vốn con người trung bình trong một quốc gia có thể là yếu tố có thể của các yếu tố:
sự di dân của con người với vốn xã hội nhiều hơn sẽ giảm vốn con người trong sản xuất trong nước.
Giải thích chính xác của phân tích dựa vào các chi tiết của giải thích của các yếu tố tạo nên hiệp
phương sai âm.
Sau khi các cột ban đầu cho thấy khu vực và số lượng của các nước, các cột thứ nhất và thứ
hai trong Bảng 4 cho thấy phương sai của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP liên quan
đến tăng sản lượng. Hai cách đo lường này sẽ thêm lên đến khi mối tương quan của sự tăng trưởng
đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP là 0.Trong thực tế, tổng phương sai của đầu vào tổng hợp và
TFP tương đối vượt quá 1 đối với khu vực châu Á, Trung Đông và Bắc Phi. Đối với tất cả các quốc
gia, sự chênh lệch tương đối của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP thêm chỉ 0,87,
đáng chú ý ít hơn 1. Độ lệch từ 1 này là do mối tương quan dương của tăng trưởng đầu vào tổng hợp
và tăng trưởng TFP trên tất cả các quốc gia.
Độ chênh lệch tương đối của tất cả số liệu
Bảng 4 giới thiệu tính toán của đầu vào tổng hợp và tăng trưởng đầu ra của các quốc gia.
Bảng dựa trên các ước tính không trọng số của các biến thiên của đầu ra của các quốc gia. Chúng tôi
không đưa ra các ước lượng có trọng số của các số này bởi vì mục đích là ước lượng biến thiên của
tăng trưởng đầu ra các quốc gia, không phải là các công nhân trên thế giới.
Bảng 4 trình bày ước tính về tầm quan trọng tương đối của các đầu vào tổng hợp và tăng
trưởng TFP cho phương sai của tăng trưởng sản lượng qua các quốc gia. Bảng này được dựa trên các
ước tính không trọng số của phương sai trong tăng trưởng sản lượng giữa các quốc gia. Chúng tôi
không hiển thị ước tính trọng số của những con số này vì được hiển thị trong cột thứ ba của Bảng 4.
Có sự đa dạng đáng kể trong các mối tương quan của sự tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng
TFP giữa các khu vực, với một phạm vi từ 0,97 cho Nam Âu đến 0,46 đối với Trung Đông.
Ở châu Á, Phụ lục Bảng A1 cho thấy Nepal và Việt Nam có tăng trưởng TFP âm thứ hai và
thứ tư (2,20% và 1,65% mỗi năm) và có cao nhất và thứ năm cao nhất của sự tăng trưởng đầu vào
tổng hợp (3,13% và 2,07% mỗi năm).Tại Trung Đông, Yemen và Ả-rập Xê-út là hai quốc gia với sự

tăng trưởng TFP âm nhất (7,84% và 2,28% một năm), và các quốc gia có tốc độ tăng trưởng thứ hai
và thứ ba cao nhất của đầu vào tổng hợp 6,61% và 3,28% mỗi năm.
Hai cột cuối cùng của Bảng 4 cho thấy 2 ước tính của chúng tôi về việc phân tích tăng trưởng
sản lượng. Những phân tích này thêm lên đến 1 với bổ sung chính xác, đó như một hệ quả không
được hiển thị. Sự phân tích ở cột kế cột cuối cùng của Bảng 4 giả định rằng mối tương quan của sự
tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh tác động của sự tăng trưởng đầu vào.
Phân tích trong cột cuối cùng giả định rằng mối tương quan của sự tăng trưởng đầu vào tăng trưởng
tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh tăng trưởng của TFP.
Đối với tất cả các quốc gia thực hiện cùng nhau, tốc độ tăng trưởng đầu vào tổng hợp là tương
đối không quan trọng so với tăng trưởng TFP. Nếu tất cả các mối tương quan của sự tăng trưởng đầu
vào tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh tác động của sự tăng trưởng đầu vào tổng hợp, như giả
định ở cột kế bên cột cuối cùng của Bảng 4, sau đó tổng hợp đầu vào tăng trưởng chiếm 30% phương
sai của tăng trưởng sản lượng trên khắp các quốc gia này, với tăng trưởng TFP chiếm 70% còn lại.
Ngoài ra, nếu tất cả các mối tương quan của sự tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP
phản ánh tác động của tăng trưởng TFP, tính toán tăng trưởng TFP sau đó khoảng 86% phương sai
của tăng trưởng sản lượng trên khắp các quốc gia này và tính toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp
khoảng 14%. Chúng tôi kết luận rằng những ước tính cho thấy tính toán tăng trưởng TFP khoảng 70-
86% của các biến thiên trong tăng trưởng sản lượng, với hạch toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp
khoảng 14 -30% của các biến thiên trong tăng trưởng sản lượng.
Đối với các nước phương Tây, tính toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp khoảng 89% của
phương sai trong tăng trưởng sản lượng; Ở Nam Âu tính toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp khoảng
98% phương sai trong tăng trưởng sản lượng. Các khu vực khác, trong đó tính toán tăng trưởng đầu
vào tổng hợp khoảng 90% tăng trưởng sản lượng là tập hợp của NICs, mà nhiều như 87% của
phương sai của tăng trưởng sản lượng có thể được chiếm bởi sự gia tăng đầu vào tổng hợp. Đối với
các nước Nam Phi, tính toán đầu vào tổng hợp nhiều như 73% tăng trưởng sản lượng. Đối với những
khu vực không quá 50% tăng trưởng của sản lượng kết hợp với sự tăng trưởng trong đầu vào tổng
hợp ở miền Trung và Đông Âu, châu Á, Trung Đông, tiểu vùng Sahara châu Phi, và châu Mỹ Latin
không ai trong số họ có tốc độ tăng trưởng trung bình không trọng số của TFP trong Bảng 3 là
dương.
Những ước tính này không cho thấy tầm quan trọng tương đối của tăng trưởng TFP đối với sự

tăng trưởng của sản lượng trên mỗi lao động giữa các quốc gia là hoàn toàn do sự phát triển của công
nghệ. Thay vào đó, mối quan hệ giữa tốc độ tăng trưởng TFP âm và tầm quan trọng của TFP đối với
phương sai của tăng trưởng sản lượng trong khu vực cho thấy rằng có sự phát triển khác như thay đổi
thể chế, thay đổi luật pháp và các cuộc xung đột vũ trang là những yếu tố quan trọng đối với sự hiểu
biết lý do tại sao biến đổi của tăng trưởng TFP là một phần rất quan trọng của sự khác biệt về kinh
nghiệm tăng trưởng trên khắp thế giới.
Độ chênh lệch tương đối cho những khoảng thời gian giống nhau
Dữ liệu của chúng tôi bao gồm thời gian khá khác nhau cho các quốc gia khác nhau, và điều
này có thể ảnh hưởng đến kết luận của chúng tôi.Trong phần này, chúng tôi kiểm tra xem khả năng
này là chính xác. Bởi vì dữ liệu của chúng tôi trải dài trên một số lượng lớn của các nước trong thời
gian dài, chúng ta cũng có thể kiểm tra một câu hỏi: khoảng thời gian bao lâu là cần thiết để rút ra kết
luận đáng tin cậy về tầm quan trọng tương đối của đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP? Rõ ràng là
một năm sẽ là một thời gian quá ngắn. Phát triển nhất thời và sai số đo có thể áp đảo sự tăng trưởng
dài hạn của nền kinh tế. 10 năm đủ? Bốn mươi năm?100 năm cần thiết?
Bảng 5 trình bày ước tính của phương sai tương đối của tăng trưởng sản lượng được kết hợp
với tốc độ tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP trong thời gian thông thường và cho
thấy những tác động của độ dài thời gian cho dự đoán. Chúng tôi bắt đầu với các quốc gia mà chúng
tôi có dữ liệu 100 năm kết thúc vào năm 2000 mà tại đó chúng tôi chặt 10 năm và tính toán các số
liệu thống kê trong 10 năm qua, 1990 đến 2000. Các dữ liệu cho tất cả các quốc gia vào năm 2000, và
tất cả các khoảng thời gian cuối cùng Bảng 5 vào năm 2000 để có cùng một khoảng thời gian cho
mỗi quốc gia. Số lượng các nước bao gồm giảm ở những khoảng thời gian kéo dài vì nhiều nước
không có dữ liệu trong khoảng thời gian dài như 100 năm, mặc dù các tính toán cho 100 năm bao
gồm 25quốc gia. (Chúng tôi bao gồm Ấn Độ và Đài Loan mà chúng tôi có 99 và 95 năm của dữ liệu.)
Ba cột đầu tiên cho thấy khoảng thời gian, số lượng của các nước, và khoảng thời gian trong khoảng
thời gian tổng thể.
Ở cột thứ 6 của bảng 5 cho thấy độ lệch chuẩn của sự tăng trưởng của đầu ra, đầu vào tổng
hợp, và TFP. Tất cả các độ lệch chuẩn tăng như dữ liệu trong thời gian ngắn hơn được sử dụng để
tính toán độ lệch chuẩn, đó là phù hợp với phát triển tạm thời là quan trọng hơn trong thời gian ngắn
hơn.Tương tự như cột 3 và 4 trong bảng 4, hai cột của bảng 5 cho thấy ước tính đơn giản của sự
chênh lệch tương đối và hai cột của bảng 5 cho thấy ước tính của chúng ta về tầm quan trọng của

phương sai của sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp và TFP.
TFP tăng trưởng dường như là một phần quan trọng của phương sai của tăng trưởng sản
lượng trong thời gian dài bất kỳ. TFP tăng trưởng tới 77% phương sai của tăng trưởng sản lượng
trong 100 năm từ 1900 đến 2000. Khoảng thời gian 100 năm cũng giống như khoảng thời gian 40 hay
20 năm cho cùng một tập hợp của các quốc gia. Nó sẽ là sai, tuy nhiên, để kết luận rằng sự tăng
trưởng của đầu vào tổng hợp là không quan trọng.
Trong 25 quốc gia mà chúng tôi có dữ liệu trong ít nhất 100 năm, tốc độ tăng trưởng của đầu
vào tổng hợp cũng xuất hiện là một phần đáng kể của các phương sai của sự tăng trưởng của sản
lượng nhiều như 65% cho cả giai đoạn. Phần này thay đổi nhỏ, tăng hoặc giảm một chút, cho đến khi
thời gian được rút ngắn xuống còn ít hơn so với khoảng thời gian 40 năm qua, 1960 đến 2000, trong
100 năm có sẵn cho các nước này.
Tầm quan trọng tương đối của sự tăng trưởng của đầu vào và thay đổi tổng hợp TFP tương
đối ít nhất là khoảng thời gian được rút ngắn và nhiều quốc gia được thêm vào, ít nhất đến khi thiết
lập quan sát được mở rộng để bao gồm 129 quốc gia với các dữ liệu cho ít nhất 20 năm qua. Đối với
giai đoạn 1980 đến 2000, sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp dường như là một phần nhỏ của
phương sai của sự tăng trưởng của sản lượng so với sự tăng trưởng của TFP. Kết luận này sau cho
giai đoạn 1990 đến 2000 như, với ngoại lệ của các quốc gia với ít nhất 100 năm của dữ liệu.
Những ước tính về tầm quan trọng tương đối của các phương sai của tổng hợp đầu vào tăng
trưởng và tăng trưởng TFP chỉ ra rằng các phân tích nói chung là không nhạy cảm với khoảng thời
gian hoặc chiều dài của họ. Như trông đợi, phương sai của tăng trưởng TFP, một còn lại trong tính
toán, giảm khi tăng chiều dài thời gian. Phương sai của tăng trưởng sản lượng và tăng trưởng đầu vào
tổng hợp cũng giảm, với sự chênh lệch tương đối ít bị ảnh hưởng cho đến khi được rút ngắn khoảng
thời gian dài 20 năm từ 1980 đến 2000.
IV. Kết luận
Bộ dữ liệu bao gồm 145 quốc gia trong một khoảng thời gian dài của chúng tôi cho thấy sự
đóng góp của TFP đối với tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động là rất ít: 14% cho tất cả các
nước.Tuy nhiên, kết luận này phản ánh không đúng đáng kể TFP chiếm khoảng 34% tăng trưởng
bình quân sản lượng trên một lao động ở các nước phương Tây và 26% ở miền Nam châu Âu và
NICs. Các khu vực khác có mức tăng trưởng TFP ít hơn, không đáng kể, và thậm chí âm. Các tỷ lệ
tăng trưởng âm này là phù hợp với tầm quan trọng của thay đổi thể chế và xung đột. Bằng chứng của

chúng tôi chỉ ra rằng, trong thời gian dài sự tăng trưởng của sản lượng trên một lao động có liên quan
đến tích lũy vốn vật chất và con người và thay đổi công nghệ. Nó là gây tranh cãi chỉ ra rằng sự tăng
trưởng của vốn vật chất và con người là quan trọng cho sự tăng trưởng.
Sự biến thiên trong sự phát triển của đầu vào tổng hợp trên mỗi lao động và tăng trưởng TFP
cũng rất quan trọng trong sự thay đổi của tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động. Đối với tất cả dữ
liệu của chúng tôi, chúng tôi kết luận rằng sự thay đổi trong tăng trưởng TFP là quan trọng hơn đáng
kể hơn so với sự thay đổi trong tăng trưởng đầu vào tổng hợp. Chúng tôi kết luận rằng sự thay đổi
của sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp và TFP khoảng quan trọng không kém ở các quốc gia
phương Tây châu Âu và Nam Âu. Đối với những khu vực có tỷ giá bình quân tăng trưởng TFP âm,
sự thay đổi trong sự tăng trưởng của TFP là đáng kể quan trọng hơn sự thay đổi trong sự phát triển
của đầu vào tổng hợp trên mỗi lao động. Kết quả này phù hợp với những tỷ lệ tăng trưởng âm liên
quan với những thay đổi thể chế ở một số quốc gia có tác động âm đến sản lượng trên mỗi lao động ở
những nước này và xung đột vũ trang liên quan đến một số nhưng không phải tất cả các nước.
Ít nhất là với các dữ liệu hiện có, bằng chứng của chúng tôi cho thấy rằng việc phân tích tăng
trưởng với ít hơn một khoảng 40 năm có thể dẫn đến các kết luận sai lầm. Chúng tôi thấy rằng một
phân tích dựa trên dữ liệu trong 20 năm cuối 1980 đến 2000 sẽ đạt những kết luận hoàn toàn khác
nhau hơn một dựa trên 40 năm qua 1960 2000. Một giả định có vẻ vô hại rằng 20 năm là đủ dài để
phân tích tăng trưởng sẽ là sai lầm, ít nhất là cho giai đoạn cụ thể.
Dữ liệu của chúng tôi kéo dài trong một thời gian đủ lâu rằng họ có thể được sử dụng để giải
quyết các câu hỏi chi tiết thú vị. Ví dụ, chúng tôi (Baier et al 2004) đã kiểm tra hiệu quả của việc giới
thiệu sàn giao dịch chứng khoán trên tốc độ tăng trưởng trong 20 năm sau khi thị trường chứng khoán
so với 20 năm trước khi thị trường chứng khoán mở ra. Chúng tôi thấy rằng sự tăng trưởng kinh tế
tăng lên sau khi thị trường chứng khoán sẽ mở ra trong một quốc gia, chủ yếu bằng cách tăng tăng
trưởng TFP. Chúng tôi đang trong quá trình khám phá xem các thay đổi khác thể chế và phát triển tài
chính và áp chế tài chính nói chung ảnh hưởng đến sự tăng trưởng của tổng sản lượng đầu vào, và
TFP. Kết quả của chúng tôi cho thấy rằng sự phát triển thể chế, như North (1988), Grier và Tullock
(1989), và Hall và Jones (1999), và có thể bị gián đoạn liên quan đến xung đột vũ trang là yếu tố
quyết định quan trọng của tăng trưởng kinh tế. Dữ liệu của chúng tôi làm cho nó có thể kiểm tra khả
năng phát triển như vậy để giải thích lý do tại sao một số nước phát triển và một số nước không, và
cũng là lý do tại sao ngay cả những quốc gia có tốc độ tăng trưởng kinh tế trung bình đôi khi phát

triển và đôi khi không.