sliek bai giảng toán học 12 toán 12 - tiết 57 số phức

(Tiết 57, Giải tích 12 – Ban cơ bản)

Giáo viên: Đinh Mạnh Hùng
Email:
Trường: THPT Mường Ảng
Huyện: Mường Ảng Tỉnh: Điện Biên
Mường Ảng, Tháng 01 năm 2014
CUỘC THI
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E-LEARNING
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
BÀI GIẢNG:
SỐ PHỨC
1. SỐ i
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
3. SỐ PHỨC BẰNG NHAU
4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
6. SỐ PHỨC LIÊN HỢP
SỐ PHỨC
Bài toán: Giải các phương trình sau
trên tập hợp số tương ứng
Số i:
2
1i = −
2 1x + =
1x = −
2 3 0x − =
3
2
x =

2
3x =
2
1x = −
Phương trình Tập hợp số Nghiệm của phương trình
N
Z
Q
Z
Q
R
R
Phương trình vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm
Phương trình vô nghiệm
3x = ±
2
1i = −
1. SỐ i
a + bi
, ,a b R∈
2
1i = −
* Mỗi biểu thức dạng

được gọi là một số phức.
a là phần thực, b là phần ảo
* Tập hợp các số phức kí hiệu là C
Ví dụ 1. Các số sau là số phức:

2 + 3i
1 – 4i
Phần thực bằng 2 Phần ảo bằng 3
Phần thực bằng 1 Phần ảo bằng -4
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
2.1. Hoàn thành câu sau bằng cách điền vào
ô trống
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

Cho số phức z = 3 + 4i. Khi đó số phức z có:
Phần thực Phần ảo bằng
bằng
2.2. Phần thực và phần ảo số phức
z = 4 - i theo thứ tự là:
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
A) 4 và 1
B) 4 và -1

C) 1 và 4
D) -1 và 4
2.3. Số phức z có phần thực bằng -2 và phần
ảo bằng 5 là:
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
A) z = 5 - 2i
B) z = 2 - 5i
C) z = -2 + 5i

D) z = -2 - 5i
2.4. Phần ảo và phần thực của số phức
z = 3 + 0i theo thứ tự là:
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
A) 3 và 0
B) 0 và 3
C) 1 và 3
D) 3 và 1

2.5. Số phức z = 3 - 4i có phần thực bằng 3 và
phần ảo bằng -4
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn chính xác!
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
2. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC
A) Đúng
B) Sai
a+bi = c +di
a c
b d

=

⇔

=

(2 1) (3 2) ( 2) ( 4)x y i x y i+ + − = + + +
(2 1) (3 2) ( 2) ( 4)x y i x y i+ + − = + + +
Ví dụ 2:
Tìm các số thực x và y biết :
Giải
Ta có:
2 1 2
3 2 4
x x
y y
+ = +


− = +

⇔
1
3
x
y
=


=


⇔
Vậy x = 1 và y = 3
3. SỐ PHỨC BẰNG NHAU
3.1. Tìm các số thực x và y biết (2x+y)
+xi = (x+5)+(y+1)i
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
3. SỐ PHỨC BẰNG NHAU
A) x = 1 và y = 2

B) x = 2 và y = 3
C) x = 3 và y = 2
D) x = 2 và y = 1
3.2. Tìm các số thực x và y biết
(3x-1)+(2y+1)i = (x+1)+(y+5)i
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
3. SỐ PHỨC BẰNG NHAU
A) x = 1 và y = 4
B) x = 4 và y = 1

C) x = 2 và y = 1
D) x = 2 và y = 4
* Chú ý
-
Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.
a = a + 0i
R C⊂
Như vậy
-
Số 0 +bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi.

bi = 0 +bi
Đặc biệt i = 0 +i
Số i được gọi là đơn vị ảo
3. SỐ PHỨC BẰNG NHAU
Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ
vuông góc Oxy gọi là điểm biểu
diễn của số phức z = a + bi

O
x
y
a
b
M
4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
A
O
x
y

B
-1
-1 1
2
3
.
C
- Số phức 1+2i được biểu
diễn bởi điểm A (1; 2)
- Số phức -1- i được biểu
diễn bởi điểm B (-1; -1)
- Số phức 3i được biểu
diễn bởi điểm C (0; 3)
Ví dụ 3:
4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
4.1. Các điểm biểu diễn số thực nằm ở đâu trên
mặt phẳng tọa độ
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !

Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
A) Trục ox
B) Trục oy
C) Gốc tọa độ O
D) Trục ox và oy
4.2. Các điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu
trên mặt phẳng tọa độ
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !

Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời của bạn là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
A) Trục ox
B) Trục oy
C) Gốc tọa độ O
D) Trục ox và oy
OM
uuuur
2 2
z OM a b= = +
uuuur
3 2i−
O
x
y
a
b
M
M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức
z = a + bi

Ví dụ 4:
=

2 2
3 ( 2)+ −
=
13
Độ dài của véc tơ

được gọi là môđun

của số phức z

Kí hiệu:

1 3i+
=
2 2
1 ( 3)+
=
2
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
5.1. Môđun của số phức z = -3 + 4i bằng
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận

Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
5.2. Môđun của số phức z = 4 bằng
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại

Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
5.3. Môđun của số phức z = -2i bằng
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !

Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
A) -2
B) 2
C) 4
D) 0
5.4. Môđun của số phức z = 8 - 6i bằng
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời của bạn là :

Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
5.5. số phức có môđun bằng 0 là
Hoan hô đúng rồi !
Hoan hô đúng rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Rất tiếc sai rồi !
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Thử lại
Thử lại
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn chính xác !
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:

Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
Câu trả lời của bạn chưa chính
xác !
5. MÔĐUN CỦA SỐ PHỨC
A) 0
B) 1 - i
C) -1 + i
D) i
Cho số phức z = a + bi.
Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của z.
z a bi= −
Kí hiệu :
Ví dụ 5:
2 3z i= +
1 3z i= −
1 3z i⇒ = +
2 3z i⇒ = −
6. SỐ PHỨC LIÊN HỢP