Kinh nghiệm giải toán trên máy tính bỏ túi II phiên bản 2014

LӠI NÓI ĈҪU
Thân chào bҥn ÿӑc!
Mӟi ÿó ÿã hѫn 7 năm tӯ khi phiên bҧn ÿҫu tay ÿѭӧc chia sҿ dѭӟi dҥng Ebook miӉn
phí và cұp nhұt phiên bҧn thӭ hai vào năm 2011. Nay tác giҧÿã cho ra ÿӡi phiên bҧn
thӭ ba, mӝt bѭӟc cҧi tiӃn vѭӧt trӝi vӅ nӝi dung, hình thӭc và quy mô.
Ӣ phiên bҧn thӭ nhҩt chӍ hѭӟng dүn ÿa sӕ dùng trên máy tính fx500MS và fx570MS,
qua phiên bҧn thӭ hai tác giҧÿã nhanh chóng cұp nhұt mӟi máy tính fx570ES. Và
trong phiên bҧn này tác giҧ tiӃp tөc cұp nhұt máy tính fx570ES Plus và fx570VN Plus.
Không nhӳng cұp nhұt vӅ công cө, tác giҧ cӕ gҳng sѭu tҫm, hӑc hӓi và sáng tҥo ra
nhiӅu dҥng bài toán mӟi lҥ, hҩp dүn.
Ĉây là cuӕn sách rҩt cҫn thiӃt khi bҥn tham dӵ cuӝc thi “Giҧi toán trên máy tính bӓ
túi” các cҩp. Cuӕn sách hӋ thӕng các kiӃn thӭc, nghiên cӭu kӻ chuyên môn, tác giҧ
còn cung cҩp cho bҥn các câu chuyӋn hay vӅ toán hӑc trong ph
ҫn “Có thӇ bҥn chѭa
biӃt”. Hãy tӵ mình khám phá sӵ hҩp dүn cӫa cuӕn sách!
Ĉһc biӋt trong phiên bҧn này tác giҧ còn thiӃt kӃ mӝt website chuyên hӑc vӅ môn giҧi
Toán trên máy tính bӓ túi: maytinhbotui.vn. Vӟi rҩt nhiӅu tính năng hҩp dүn nhѭ: DiӉn
ÿàn trao ÿәi, clip hѭӟng dүn theo chuyên ÿӅ, thi online chҩm ÿiӇm trӵc tiӃp có thѭӣng,
hӛ trӧ giҧi ÿáp thҳc mҳc…
Tác giҧ xin gӱ
i lӡi cҧm ѫn chân thành nhҩt ÿӃn thҫy cӕ vҩn và các bҥn trong nhóm
CTV biên soҥn ÿã giúp ÿӥ hoàn thiӋn tác phҭm.
Hy vӑng ÿây sӁ là ÿây là cuӕn sách hӛ trӧÿҳc lӵc cho bҥn trong hӑc tұp. Rҩt mong
nhұn ÿѭӧc hӗi âm ÿóng góp tӯ bҥn ÿӑc qua email Chúc bҥn
có nhӳng trҧi nghiӋm mӟi!
Tác giҧ
Hoàng Hӗ Nam
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 3

PHҪN I:
HѬӞNG DҮN SӰ DӨNG
MÁY TÍNH FX 570MS, 570ES
PLUS, 570VN PLUS
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 4
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
BÀI 1: CÁC CHӬC NĂNG CѪ BҦN
¾ Nhӳng quy ѭӟc mһc ÿӏnh:
- Các phím chӳ màu trҳng thì ҩn trӵc tiӃp.
- Các phím chӳ màu cam ҩn sau phím:
- Các phím chӳ màu ÿӓ ҩn sau phím:
I. PHÍM CHUNG CĂN BҦN
-Nhӳng phím trên là thành phҫn không thӇ thiӃu cӫa chiӃc máy tính bӓ túi. Ai cNJng
dӉ dàng biӃt cách sӱ dөng tính toán các phép tính cӝng trӯ, nhân chia.
- Trong phiên bҧn lҫn này, cuӕn sách ÿã cұp nhұt tҩt cҧ các phím bҩm trông thұt ÿҽp
mҳt nhҵm giúp các bҥn tiӋn thao tác hѫn ӣ các ví dө hѭӟng dүn.
TT
CÁC CHӬC NĂNG
FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Mӣ máy
2
Tҳt máy
3
Nhұp tӯng chӳ sӕ
4
Ngăn cách phҫn nguyên

và phҫn thұp phân
5
Các phép tính cӝng, trӯ,
nhân và chia
6
Dҩu bҵng
7
Mӣ n
goһc, ÿóng ngoһc
8
Dҩu trӯ cӫa sӕ âm
9
Di chuyӇn con trӓ ÿӃn vӏ
trí qua lҥi trên màn hình
ÿӇ sӳa chӳa, thay thӃ
10
Xem lҥi các biӇu thӭc ÿã
tính

11
Xóa 1 kí tӵ vӯa nhұp
12
Xóa hӃt kí tӵ vӯa nhұp
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 5
Ví dͭ:
TT
NHҰP

FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Tính:
11
2
Tính:
3625u
3
Tính:

48 573yu
Chú ý:
- Các dҩu ÿóng ngoһc cuӕi cùng cӫa biӇu thӭc có thӇ bӓ qua. Vӟi máy fx570ES Plus
thì các dҩu ÿóng ngoһc trên tӱ sӕ, dѭӟi mүu sӕ, trong căn thӭc… không thӇ bӓ qua.
- Ĉӕi vӟi máy fx 570MS mӝt sӕ biӇu thӭc phӭc tҥp cҫn thêm các dҩu mӣ ngoһc “(”
và ÿóng ngoһc “)” ÿӇ máy tính hiӇu ÿӭng thӭ tӵѭu tiên các phép tính.
II. NHҰP HӚN SӔ, PHÂN SӔ
Ví dͭ:
TT
NHҰP
FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Phân sӕ
2015
2016
2
Hӛn sӕ
9

1993
3
3
Tính:
48
573

u
Chú ý:
- Ta có thӇ gõ tҳt phân sӕ hoһc hӛn sӕ trên máy tính fx570ES Plus nhѭ sau:
+ Phân sӕ: [Tӱ sӕ] [Mүu sӕ]
+ Hӛn sӕ: [Phҫn nguyên] [Tӱ sӕ] [Mүu sӕ]
TT
CHӬC NĂNG
FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Nhұp hӛn sӕ
[Phҫn nguyên] [Tӱ
sӕ] [Mүu sӕ]
[Phҫn nguyên]
[Tӱ sӕ] [Mүu sӕ]
2
Nhұp phân sӕ
[Tӱ sӕ] [Mүu sӕ]
[Tӱ sӕ] [Mүu sӕ]
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 6
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn

III. CÁC HÀM TÍNH TOÁN
TT
CÁC CHӬC NĂNG
FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Tính giá trӏ sin, cos, tan cӫa
góc.
2
Giá trӏ ngѭӧc cӫa góc (Tӯ 0
0
ÿ
Ӄn 180
0
) tѭӟng ӭng vӟi sin,
cos, tan cӫa nó.
,
,
,
,
3
Bình phѭѫng
4
Lұp phѭѫng
5
MNJ
6
Căn bұc hai
7
Căn bұc ba

8
Căn bұc x
9
Giai thӯa x! = 1.2.3 (x
-
1).x
10
Ngӏch ÿҧo
11
Hàm 10
x
12
Hàm e
x
13
Giá trӏ tuyӋt ÿӕi (Abs)
Không có
14
Tә hӧp (
Õ)
15
ChӍnh hӧp (
Õ)
16
Logarit thұp thân, logarit tӵ
nhiên (Õ)
, ,
17
Logarit vӟi cѫ sӕ bҩt kì (
Õ

)
Không có
18
Tích phân (
Õ)
19
Ĉҥo hàm (
Õ)
20
Hà
m sinh, cosh, tanh (Õ)
…
21
Hàm sinh
-1
, cosh
-1
, tanh
-1
(Õ
)
…
22
Lҩy sӕ ngүu nhiên vӟi 3 chӳ
sӕ thұp phân
-
RAN# [0 1]
(Õ)
23
Lҩy sӕ nguyên ngүu nhiên

[a b] (Õ)
Không có
-Kí hiӋu (Õ) chӍ mang tích chҩt tham khҧo hoһc không ӭng dөng. Trong chѭѫng
trình THCS thì chúng ta không cҫn tìm hiӇu vӅ nó nhiӅu, sӁ ÿѭӧc hӑc sau này.
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 7
Ví dͭ:
TT
YÊU CҪU
FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Tính:
sin42 24'q
Tính: sin
-1
(0,5)
2
Tính:
3
12
3
Tính:
3
2015 284
4
Tính:
5

30 365
5
Tính:
1.2.3 2015
6
Tính:
1
2015
7
Tính:
20 2015
Tính
20 –
2015 và tӵ suy
ra giá trӏ tuyӋt ÿӕi.
8
Tính:
4
3510uu
Chú ý:
- Ta có thӇ bӓ qua dҩu nhân

u
trong mӝt sӕ trѭӡng hӧp sau:
+ Trѭӟc dҩu mӣ ngoһc:

234u
chӍ cҫn ghi

23 4

+ Trѭӟc hàm có dҩu ngoһc:

2sin30uq
chӍ cҫn ghi

2sin 30q
+ Trѭӟc tên biӃn, hҵng sӕ:
2
S
u
chӍ cҫn ghi
2
S
-Khibӓ qua dҩu nhân (Còn gӑi là phép nhân tҳt) thì phép tính này ÿѭӧc ѭu tiên
hѫn phép nhân

u
và phép chia

y
thông thѭӡng (Trӯ máy casio dòng ES):
+ Ví dө:
32
S
y
tѭѫng ÿѭѫng

32
S
y

+ Trong máy fx570VN Plus, sau khi ҩn phím bҵng “=” thì biӇu thӭc ÿѭӧc tӵÿӝng
thêm dҩu ngoһc.
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 8
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
IV. PHÍM CHUYӆN ĈӘI ĈӎNH DҤNG KӂT QUҦ
TT
CHӬC NĂNG
FX 570MS
FX 570ES PLUS
1
Ĉәi qua lҥi hӛn sӕ (phân sӕ) và sӕ
thұp phân
2
Ĉәi qua lҥi phân sӕ và hӛn sӕ
3
ChuyӇn r
a dҥng
10
n
au
vӟi n giҧm
4
ChuyӇn ra dҥng
10
n
au
vӟi n tăng
5

ChuyӇn ÿәi qua lҥi ÿӝ và ÿӝ, phút
giây
6
ChuyӇn ÿәi qua lҥi tích cӫa
S
, sӕ
vô tӹ và sӕ thұp phân
Không có
7
Ĉәi tӑa ÿӝ ĈӅ Các ra tӑa ÿӝ có cӵc
– Pol( (Õ)
8
Ĉәi tӑa ÿӝ có cӵc ra tӑa ÿӝ ĈӅ
Các– Rec( (Õ)
9
Ĉәi sӕ phӭc dҥng a+bi sang dҥng
r
T

(
Õ
)
10
Ĉәi sӕ phӭc dҥng
r
T

sang dҥng
a+bi (Õ)
V. NHҰP SӔĈO GÓC HOҺC THӠI GIAN

1. Sӕÿo góc
-Sӕÿo cӫa mӝt góc gӗm có ba phҫn: Phҫn ÿӝ, phҫn phút và phҫn giây.
- Quy ѭӟc: Cӭ 60 giây thì ÿѭӧc 1 phút và 60 phút thì ÿѭӧc 1 ÿӝ.
- Cú pháp: [Sӕÿӝ] [Sӕ phút] [Sӕ giây]
NӃu sӕÿo góc chӍ có phҫn ÿӝ ta chӍ cҫn nhұp [Sӕÿӝ], bӓ qua phím và phҫn
phút, phҫn giây.
NӃu sӕÿo góc không có phҫn ÿӝ mà có phҫn phút và phҫn giây thì ta phҧi nhұp là
[Sӕ phút] [Sӕ giây]
Ví dͭ:
Gán giá trӏ
5'
vào biӃn Ans.
- Quy trình ҩn phím là:
2. Thӡi gian
- Do quy ѭӟc thӡi gian giӕng nhѭ quy ѭӟc cӫa sӕÿo góc. Vì thӃ cách nhұp thӡi gian
giӕng cách nhұp sӕÿo góc.
- Cú pháp: [Sӕ giӡ] [Sӕ phút] [Sӕ giây]
Ví dͭ: Hӓi 5 giӡ, 14 phút, 35 giây tѭѫng ÿѭѫng vӟi bao nhiӅu giӡ?
- Quy trình ҩn phím là: . Và ÿӇ ÿәi vӅ giӡ
ta ҩn tiӃp phím: (Ĉáp sӕ:
5,243055556|
giӡ)
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 9
VI. BIӂN NHӞ ANS, A, B, C, D, E…
TT
CÁC CHӬC NĂNG
FX 570MS

FX 570ES PLUS
1
BiӃn nhӟ Ans (KӃt quҧ sau
khi ҩn tӵ ÿӝng gán vào)
2
Các biӃn nhӟ A, B, C … M.
Mһc ÿӏnh giá trӏ cӫa biӃn là: 0
-
-
…
-
-
…
3
Cӝng thêm vào biӃn nhӟ M
4
Trӯ bӟt ra ӣ biӃn sӕ M
5
Xem giá trӏ biӃn nhӟ (BiӃn A,
B … M)
-
-
…
. -
-
…
6
Gán giá trӏ vào biӃn nhӟ -
STO (Ví dө gán vào biӃn A).
7

Xóa giá trӏ biӃn nhӟ
Ví dͭ: Tính

10 11 12 13 14u u 
dӵa vào bӝ nhӟ.
Cách 1: Sӱ dөng biӃn nhӟ Ans
- Tính kӃt quҧ cӫa
(10 11 12)u
và tӵÿӝng nó sӁ lѭu vào biӃn Ans:
-TiӃp theo ta sӱ dөng kӃt quҧÿó nhân tiӃp vӟi

13 14
:
Cách 2: Sӱ dөng các biӃn nhӟ A, B, C … M
- Tính kӃt quҧ cӫa
(10 11 12)u
và lѭu vào biӃn A:
- Tính kӃt quҧ cӫa
(13 14)
và lѭu vào biӃn B:
-TiӃp theo ta lҩy biӃn A nhân cho biӃn B:
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 10
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
VII. MODE TÍNH TOÁN
TT
CHӬC NĂNG
MODE
TÊN MODE

FX 570MS
FX 570ES
PLUS
1
Tính toán chung
(Mһc ÿӏnh)
COMP
2
Tính toán vӟi sӕ phӭc
(Õ)
CMPLX
3
Thӕng kê
SD, STAT
4
Hӗi quy (
Õ)
REG,
STAT
5
HӋ ÿӃm cѫ sӕ N (
Õ
)
BASE - N
6
Giҧi phѭѫng trình bұc
2, bұc 3.
HӋ phѭѫng trình bұc
nhҩt 2, 3 ҭn.
EQN

7
Ma trұn (
Õ)
MATRIX
8
Toán vectѫ (
Õ)
VECTOR
9
Lұp bҧng sӕ theo biӇu
thӭc
TABLE
Không có
10
Tính tӍ sӕ
RATIO
Không có
Không có
11
Giҧi bҩt phѭѫng trình
INEQ
Không có
Không có
12
KiӇm ÿӏnh
DIST
Không có
Không có
- Các mode tính toán này chúng ta sӁ ÿѭӧc hѭӟng dүn sӱ dөng trong bài 2 và nghiên
cӭu kӻ hѫn vào chѭѫng sau.

-Kí hiӋu (Õ) chӍ mang tích chҩt tham khҧo. Trong chѭѫng trình THCS thì chúng ta
không hӑc vӅ nó và sӁ ÿѭӧc hӑc sau này.
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 11
VIII. CÀI ĈҺT MÁY
TT
CHӬC NĂNG
TÊN
FX 570MS
FX 570ES
PLUS
1
Ĉӏnh dҥng nhұp/xuҩt (Math:
BiӇu thӏ giӕng SGK. Linear:
Phân sӕ, biӇu thӭc hiӇn thӏ
chung 1 dòng)
MthI
O Không có
LineIO
Mһc ÿӏnh
2
Tính toán vӟi các ÿѫn vӏ góc
(Mһc ÿӏnh ӣ ÿѫn vӏ ÿӝ)
Deg (Ĉӝ)
Rad (
Õ
)

Gra (
Õ
)

3
Dҥng
hiӋn
thӏ
Làm tròn 0~9 chӳ
sӕ ӣ phҫn thұp
phân.
Fix 0~9?

HiӇn thӏ 1~10 chӳ
sӕ
Sci 0~9?

Ghi sӕ x dѭӟi
dҥng giӟi hҥn ҩn
ÿӏnh:
-Norm 1:
210
10 10x

d
-Norm 2:
910
10 10x

d

Ngoài giӟi hҥn thì
ghi bҵng:
10
b
au
Norm
1~2?
Phân sӕ

Hӛn sӕ (Mһc ÿӏnh)

4
Mode
CMPLX
HiӇn thӏ kӃt quҧ sӕ phӭc (
Õ
)
Không có
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 12
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
5
Mode
STAT
HiӇn thӏ cӝt tҫn sӕ trong thӕng
kê
Không có
6
Ngăn cách phҫn nguyên và phҫn thұp phân

ӣ kӃt quҧ bҵng dҩu “.”

7
Ngăn cách phҫn nguyên và phҫn thұp phân
ӣ kӃt quҧ bҵng dҩu “,”

8
ChӍnh ÿӝ tѭѫng phҧn màn hình
Không có
9
Xóa các mode ÿã cài ÿһt
10
Xóa tҩt cҧ (Mode cài ÿһt, biӃn nhӟ)
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 13
BÀI 2: CÁC CHӬC NĂNG NÂNG CAO
I. THAO TÁC XÓA, CHÈN VÀO BIӆU THӬC
1. Thông tin vӅ con trӓ
- Máy fx570MS có con trӓ mһc ÿӏnh ӣ trҥng thái ghi ÿè _ . Thay ÿәi con trӓ vӅ trҥng
thái chèn ta ҩn .
- Máy fx570ES Plus: Ӣ chӃÿӝ MthIO (Mһc ÿӏnh), con trӓ luôn ӣ trҥng thái chèn | .
Còn chӃÿӝ LineIO giӕng vӟi máy fx570MS.
- ĈӇ di chuyӇn con trӓ qua lҥi ta sӱ dөng phím .
2. Thao tác xóa
Sӱ dөng các phím ÿӇ di chuyӇn con trӓÿӃn chӛ cҫn xóa. Ҩn phím ÿӇ xóa
mӝt kí tӵ hoһc hàm.
- Máy fx570MS:
+ Xóa kí tӵ tҥi vӏ trí con trӓ.

+ NӃu con trӓӣ cuӕi biӇu thӭc sӁ xóa kí tӵ tҥi ví trӏ bên trái con trӓ.
- Máy fx570ES Plus ӣ chӃÿӝ MthIO:
+ Xóa kí tӵ bên trái con trӓ.
+ NӃu con trӓӣÿҫu biӇu thӭc sӁ xóa kí tӵ bên phҧi con trӓ.
Ví dͭ: Tính
123 457
sau ÿó sӱa lҥi ÿӇ tính
123 47
LOҤI MÁY
BAN ĈҪU
LÚC SAU
Fx570MS
Fx570ES Plus
3. Thao tác ghi ÿè
-Sӱ dөng các phím ÿӇ di chuyӇn con trӓÿӃn chӛ cҫn ghi ÿè và ҩn “phím cҫn
thay ÿәi” tҥi vӏ trí con trӓ.
4. Thao tác chèn
Sӱ dөng các phím ÿӇ di chuyӇn con trӓÿӃn chӛ cҫn chèn:
- Fx570MS: Ҩn phím và ҩn “phím cҫn chèn”.
- Fx570ES Plus ӣ chӃÿӝ MthIO: ChӍ cҫn ҩn “phím cҫn chèn”.
Ví dͭ: Tính
123 47
sau ÿó sӱa lҥi ÿӇ tính
123 457
LOҤI MÁY
BAN ĈҪU
LÚC SAU
Fx570MS
Fx570ES Plus
93 . 14 . 3

KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 14
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
II. GIҦI Hӊ PHѬѪNG TRÌNH BҰC NHҨT 2, 3 ҬN
1. HӋ phѭѫng trình bұc nhҩt 2 ҭn có dҥng:
11 1
22 2
ax by c
ax by c


®

¯
ĈӇ giҧi ta cҫn vào mode EQN (Unknowns: 2) và nhұp các hӋ sӕ a
1
, b
1
, c
1
, a
2
, b
2
, c
2
.
QUY TRÌNH THӴC
HIӊN
FX 570MS FX 570ES PLUS

Bѭӟc 1: Vào EQN
(Unknowns: 2)
Bѭӟc 2: Nhұp hӋ sӕ a
1
, b
1
,
c
1
, a
2
, b
2
, c
2
a
1
b
1
c
1
a
2
b
2
c
2
a
1
b

1
c
1
a
2
b
2
c
2

Bѭӟc 3: Xem nghiӋm
Dùng phím:
Dùng phím:
Chú ý: Máy báo lӛi “Math ERROR” là hӋ phѭѫng trình có vô sӕ cһp nghiӋm hoһc
vô nghiӋm.
Ví dͭ: Giҧi hӋ phѭѫng trình:
a,
23
456
xy
xy


®

¯
b,
23
246
xy

xy


®

¯
CÂU
QUY TRÌNH TRÊN FX
570MS
QUY TRÌNH TRÊN FX
570ES PLUS
KӂT
QUҦ
a
1
2
x
y


®

¯
b
HӋ có
vô sӕ
cһp
nghiӋm
thӓa.
2. HӋ phѭѫng trình bұc nhҩt 3 ҭn có dҥng:

111 1
222 2
333 3
ax by cz d
ax by cz d
ax by cz d


°

®
°

¯
ĈӇ giҧi ta cҫn vào mode EQN (Unknowns: 3) và nhұp các hӋ sӕ a
1
, b
1
, c
1
, d
1
a
2
, b
2
,
c
2
, d

2
, a
3
, b
3
, c
3
, d
3
.
QUY TRÌNH THӴC
HIӊN
FX 570MS FX 570ES PLUS
Bѭӟc 1: Vào EQN
(Unknowns: 3)
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 15
Bѭӟc 2: Nhұp hӋ sӕ a
1
, b
1
,
c
1
, a
2
, b
2

, c
2
a
1
b
1
c
1
d
1
a
2
b
2
c
2
d
2
a
3
b
3
c
3
d
3
a
1
b
1

c
1
d
1
a
2
b
2
c
2
d
2
a
3
b
3
c
3
d
3
Bѭӟc 3: Xem nghiӋm
Dùng phím:
Dùng phím:
Chú ý: Máy báo lӛi “Math ERROR” là hӋ phѭѫng trình có vô sӕ cһp nghiӋm hoһc
vô nghiӋm.
Ví dͭ: Giҧi hӋ phѭѫng trình:
1234
2345
5634
xyz

xyz
xyz


°

®
°

¯
QUY TRÌNH TRÊN MÁY FX
570MS
QUY TRÌNH TRÊN MÁY
FX 570ES PLUS
KӂT QUҦ
1
1
1
x
y
z


°

®
°

¯
III. GIҦI PHѬѪNG TRÌNH BҰC HAI, BҰC BA

1. Phѭѫng trình bұc hai có dҥng:
2
0ax bx c
ĈӇ giҧi ta cҫn vào mode EQN (Degree: 2) và nhұp các hӋ sӕ a, b, c.
QUY TRÌNH THӴC HIӊN
FX 570MS
FX 570ES PLUS
Bѭӟc 1: Vào EQN (Degree:
2)
Bѭӟc 2: Nhұp hӋ sӕ a, b, c
a
b c
a
b c
Bѭӟc 3: Xem nghiӋm
Dùng phím:
Dùng phím:
Chú ý: Trong chѭѫng trình THCS không hӑc sӕ phӭc, nӃu có nghiӋm dҥng a+bi, ta
coi là không tӗn tҥi nghiӋm.
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 16
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Ví dͭ: Giҧi phѭѫng trình:
a,
2
320xx
b,
2
10xx

CÂU
QUY TRÌNH TRÊN
570MS
QUY TRÌNH TRÊN FX
570ES PLUS
KӂT QUҦ
a
1
2
1
2
x
x

ª
«

¬
b
Vô nghiӋm.
2. Phѭѫng trình bұc ba có dҥng:
32
0ax bx cx d
ĈӇ giҧi ta cҫn vào mode EQN (Degree: 3) và nhұp các hӋ sӕ a, b, c, d.
QUY TRÌNH THӴC HIӊN
FX 570MS
FX 570ES PLUS
Bѭӟc 1: Vào EQN
(Degree: 3)
Bѭӟc 2: Nhұp hӋ sӕ a, b, c

a
b c
d
a
b c
d
Bѭӟc 3: Xem nghiӋm
Dùng phím:
Dùng phím:
Chú ý: Trong chѭѫng trình THCS không hӑc sӕ phӭc, nӃu có nghiӋm dҥng a+bi, ta
coi là không tӗn tҥi nghiӋm.
Ví dͭ: Giҧi phѭѫng trình:
32
61160xx x
QUY TRÌNH TRÊN MÁY FX
570MS
QUY TRÌNH TRÊN MÁY
FX 570ES PLUS
KӂT
QUҦ
1
2
3
1
2
3
x
x
x

ª
«

«
«

¬
IV. XӰ LÝ TÍNH TOÁN THӔNG KÊ
- Trong kiӃn thӭc chѭѫng trình THCS chúng ta chӍ tìm hiӇu vӅ thӕng kê BiӃn ÿѫn
(1-Var). Hay còn gӑi là thӕng kê 1 biӃn.
Xét bҧng thông kê 5 biӃn lѭӧng:
BiӃn lѭӧng
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Tҫn sӕ
n
1
n
2
n
3
n

4
n
5
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 17
QUY TRÌNH THӴC HIӊN
FX 570MS
FX 570ES PLUS
Bѭӟc 1: Vào mode thӕng kê


Bѭӟc 2: Nhұp sӕ liӋu vào máy
x
1
n
1
x
2
n
2
x
3
n
3
x
4
n
4

x
5
n
5

(Thêm c͡t t̯m s͙)
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5

n
1
n
2
n
3
n
4
n
5

Bѭӟc 3:
Xuҩt kӃt

quҧ cҫn
tìm
Tәng bình phѭѫng
các biӃn
2
x
¦
Tәng các biӃn
x
¦
Tәng tҫn sӕ (n)
Trung bình
x
Ĉӝ lӋch chuҭn
FVK
Phѭѫng sai (Bình
phѭѫng ÿӝ lӋch
chuҭn)
Ĉӝ lӋch chuҭn hiӋu
chӍnh
Phѭѫng sai hiӋu
chӍnh
Giá trӏ lӟn nhҩt cӫa
biӃn lѭӧng (max)
Không có
Giá trӏ nhӓ nhҩt
cӫa biӃn lѭӧng
(min)
Không có
ChӍnh sӱa sӕ liӋu

Dùng phím hiӋu
chӍnh

93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 18
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Ví dͭ: Cho mүu sӕ liӋu dѭӟi. Tính
x
và phѭѫng sai.
BiӃn lѭӧng
63
15
17
4
7
Tҫn sӕ
14
5
9
1
2
FX 570MS
FX 570ES PLUS
KӂT QUҦ
(Giá tr͓ TB)
(Ph˱˯ng sai)
(Giá tr͓
TB)
(Ph˱˯ng sai)

36,387x |
Phѭѫng sai:
592,302|
V. CHӬC NĂNG TABLE (FX570ES+)
- Dùng ÿӇ lұp bҧng giá trӏ cӫa mӝt hàm sӕ.
- Cú pháp: [Hàm sӕ] [HӋ sӕ ban ÿҫu] [HӋ sӕ tӕi ÿa] [Bѭӟc
nhҧy]
- Ҩn phím ÿӇ xem bҧng giá trӏ cӫa hàm.
-Lӛi “MEM Eroor”: Không ÿӫ bӝ nhӟÿӇ thӵc hiӋn và cҫn phҧi giҧm bӟt phҥm vi.
Ví dͭ: Lұp bҧng giá trӏ hàm
3
5x 
vӟi
1; 1,5; 2; 2,5 10x
Quy trình ҩn phím trên fx570ES Plus:

VI. TÌM HIӆU CHӬC NĂNG CALC, SOLVE
1. Chӭc năng CALC:
- Dùng ÿӇ xây dӵng mӝt chu kǤ các biӇu thӭc tính toán.
- Cú pháp: [BiӇu thӭc 1] [BiӇu thӭc 2] [BiӇu thӭc 3]…
- Ҩn phím ÿӇ thӵc hiӋn tính giá trӏ các hiӇu thӭc trong chu kǤ.
Ví dͭ: Tính giá trӏ cӫa biӇu thӭc
2
42xx
vӟi
1,2,3,4 10x
- Ngoài cách dùng mode TABLE ÿӇ tính nhanh ra, ta có thӇ sӱ dөng chӭc năng
CALC ÿӇ tính nhanh ví dө trên.
- Quy trình ҩn phím: (Gán giá trӏ 1 vào biӃn X)

-Taҩn … ÿӇ hiӇn thӏ giá trӏ các biӇu thӭc.
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 19
Chú ý: Chӭc năng này phҧi ҩn nhiӅu phím hѫn chӭc năng TABLE. Tuy nhiên nӃu
yêu cҫu tính giá trӏ biӇu thӭc tҥi nhӳng ví trí không theo quy luұt (Bѭӟc nhҧy) thì chӭc
năng CALC có lӧi hѫn hҷn.
2. Chӭc năng SLOVE:
- Dùng phѭѫng pháp Newton ÿӇ tính xҩp xӍ nghiӋm phѭѫng trình.
- Cú pháp: [BiӇu thӭc]
-BiӃn mһc ÿӏnh ÿӇ tìm nghiӋm là biӃn X. Muӕn thay ÿәi biӃn này sau biӇu thӭc ta
thêm phím + [BiӃn].
-N
Ӄu phѭѫng trình có nhiӅu nghiӋm, mӛi lҫn SLOVE chӍ tìm ÿѭӧc tӕi ÿa là mӝt
nghiӋm phө thuӝc vào giá trӏ ban ÿҫu gán cho biӃn nghiӋm (X).
-BiӇu thӭc L-R là ÿӝ lӋch giá trӏ giӳa nghiӋm tìm ÿѭӧc và nghiӋm thӵc.
-Lӛi “Variable ERROR”: Không có biӃn X trong phѭѫng trình.
-Lӛi “Can’t Slove Error”: Máy không tìm ÿѭӧc nghiӋm. ĈӇ khҳc phөc cҫn kiӇm tra
lҥi phѭѫng trình và thay “giá trӏ ban ÿҫu gán cho biӃn nghiӋm”.
ĈӇ hiӇu rõ hѫ
n vӅ phѭѫng pháp tìm nghiӋm bҵng Newton, tҥi sao nghiӋm lҥi phө
thuӝc vào giá trӏ gán ban ÿҫu mӡi bҥn ÿӑc xem trong “Kinh nghiӋm giҧi Toán trên
máy tính bӓ túi III”.
Ví dͭ: Tìm mӝt nghiӋm gҫn ÿúng cӫa phѭѫng trình
1
2
x
xx



- Quy trình ҩn phím trên máy fx570ES Plus:

-Máy hӓi giá trӏ gán nghiӋm ban ÿҫu:
-KӃt quҧ hiӇn thӏ: 0,1715728753
VII. MҼO CHIA LҨY PHҪN NGUYÊN
FX 570MS
FX 570ES PLUS

Chú ý: Ĉây thӵc chҩt là phép tính toàn trên hӋ cѫ sӕ 10 nhѭng nhӡ vào chӭc năng
này ta có thӇ thӵc hiӋn phép chia lҩy phҫn nguyên, ӭng dөng vào làm nhiӅu bài tұp
hay. Ĉӕi vӟi máy fx570VN Plus ÿã bә sung thêm tính năng này.
Ví dͭ: Thӵc hiӋn lҩy phҫn nguyên cӫa phép chia 2015 cho 93:
FX 570MS
FX 570ES PLUS
KӃt quҧ là phҫn nguyên cӫa phép chia.
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 20
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
VIII. HҴNG SӔ KHOA HӐC (CONST)
- Cú pháp trên máy fx570MS: [Mã hҵng sӕ]
- Cú pháp trên máy fx570ES Plus: [Mã hҵng sӕ]
MÃ SӔ
KÍ HIӊU
Ý NGHƬA
01
m
p

Khӕi lѭӧng proton (kg)
02
n
m
Khӕi lѭӧng nѫtron (kg)
03
e
m
Khӕi lѭӧng electron (kg)
04
m
P
Khӕi lѭӧng muon (kg)
05
0
a
Bán kính Bohr (m)
06
h
Hҵng sӕ Planck (J.s)
07
N
P
Tӯ tính hҥt nhân (J.t
-1
)
08
B
P
Tӯ tính Bohr (J.t

-1
)
09
Hҵng sӕ Dirac (J.s)
10
D
Hҵng cҩu trúc tinh tӃ
11
e
r
Bán kính ÿiӋn tӱ e (m)
12
c
O
Bѭӟc sóng Compton ÿiӋn tӱ (m)
13
p
J
TӍ sӕ tӯ hӗi chuyӇn proton (s
-1
.t
-1
)
14
,cp
O
Bѭӟc sóng Compton proton (m)
15
,cn
O

Bѭӟc sóng Compton nѫtron (m)
16
R
f
Hҵng sӕ Rydberg (m
-1
)
17
u
Ĉѫn vӏ khӕi lѭӧng nguyên tӱ (kg)
18
p
P
Mômen tӯ proton (J.t
-1
)
19
e
P
Mômen tӯÿiӇn tӱ (J.t
-1
)
20
n
P
Mômen tӯ nѫton (J.t
-1
)
21
P

P
Mômen tӯ muon (J.t
-1
)
22
F
Hҵng sӕ Faraday (c.mol
-1
)
23
e
ĈiӋn tích ÿiӋn tӱ (Culông)
24
Na
Hҵng Avogadro (nguyên tӱ/mol)
25
k
Hҵng sӕ Bolzmann (J.k
-1
)
26
m
V
ThӇ tích phân tӱ cӫa 1 khí lý tѭӣng
(m
3
.mol
-1)
27
R

Hҵng sӕ khí (J.k
-1
.mol
-1
)
28
0
C
Tӕc ÿӝ ánh sáng trong chân không (m.s
-1
)
29
1
C
Hҵng sӕ bӭc xҥ bұc 1 (w.m
2
)
30
2
C
Hҵng sӕ bӭc xҥ bұc 2 (m.k)
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 21
31
V
Hҵng sӕ Stefan-Boltzmann (w.m
-2
.k

-4
)
32
0
H
Ĉӝ ÿiӋn thҭm chân không (F.m
-1
)
33
0
P
Ĉӝ tӯ thҭm chân không (N.A
-2
)
34
0
I
Lѭӧng tӱ tӯ thông (Wb)
35
g
Gia tӕc rѫi tӵ do trên trái ÿҩt (m.s
-2
)
36
0
G
Ĉӝ dүn ÿiӋn lѭӧng tӱ (s)
37
0
Z

Trӣ kháng ÿһc trѭng cӫa chân không (
:
)
38
t
NhiӋt ÿӝ tuyӋt ÿӕi (
0
K)
39
G
Hҵng sӕ hҩp dүn Newton (m
3
.kg
-1
.s
-2
)
40
atm
Áp suҩt chuҭn (Pa)
IX. ĈӘI ĈѪN Vӎ (CONV)
- Cú pháp trên máy fx570MS: [Mã hҵng sӕ]
- Cú pháp trên máy fx570ES Plus: [Mã hҵng sӕ]
MÃ
SӔ
KÍ HIӊU
MÃ
SӔ
KÍ HIӊU
01

in cmo
21
oz go
02
cm ino
22
gozo
03
ft mo
23
lb kgo
04
mfto
24
kg lbo
05
yd mo
25
atm Pao
06
mydo
26
Pa atmo
07
mile kmo
27
mmHg Pao
08
km mileo
28

Pa mmHgo
09
n mile mo
29
hp kWo
10
milemno
30
kW hpo
11
2
acre mo
31
2
/kgf cm Pao
12
2
macreo
32
2
/Pa kgf cmo
13

gal US lo
33
.kgf m Jo
14

l gal USo
34

.Jkgfmo
15

gal UK lo
35
2
/lbf in kPao
16

l gal UKo
36
2
/inkPa lbfo
17
pc kmo
37
FCqoq
18
km pco
38
CFqoq
19
/h /km m so
39
Jcalo
20
//ms kmho
40
cal Jo
93 . 14 . 3

KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 22
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
BÀI 3: CÁC THÔNG SӔ KӺ THUҰT
I. GIӞI HҤN KÝ TӴ NHҰP
1. Ĉӕi vӟi dòng máy fx570MS
- Ngoài các “kí hiӋu hiӇn thӏ” ra thì máy tính chia làm hai dòng chính: Dòng biӇu
thӭc và dòng hiӇn thӏ kӃt quҧ.
+ Dòng biӇu thӭc: Có khҧ năng nhұn mӝt biӇu thӭc không quá 79 bѭӟc. Khi ta ҩn
mӝt phím sӕ hay mӝt phím toán hӑc thì con trӓ trên màn hình dӏch chuyӇn mӝt bѭӟc,
ҩn phím hay không dӏch chuyӇn bѭӟc nào.
+ Dòng hiӇn thӏ kӃt quҧ: ChӍ hiӋn 10 chӳ sӕ, nӃ
u biӇu thӭc vѭӧt quá giӟi hҥn này
sӁ bӏ làm tròn. Ĉӝ chính xác kém hѫn máy fx570ES Plus.
- Các biӇu thӭc có ÿӝ dài hѫn 79 bѭӟc cҫn tách ra các biӇu thӭc nhӓ và sӱ dөng thêm
chӭc năng các biӃn nhӟÿӇ tính toán.
2. Ĉӕi vӟi dùng máy fx570ES Plus
- Dòng trên cùng chӭa các “kí hiӋu hiӇn thӏ” phҫn còn lҥi ÿѭӧc thiӃt kӃÿӇ nhұp biӇu
thӭc và hiӇ
n thӏ kӃt quҧ vӟi ÿӝ phân giҧi 31x96 (Nhӳng chҩm sáng,
ÿen trên màn hình).
+ Khi nhұp biӇu thӭc: Con trӓ sӁ chҥy tӯ góc trái, phía trên sang góc bên phҧi, phía
dѭӟi. Giӟi hҥn: ChiӅu cao tӕi ÿa (31x2 ÿiӇm) và nhұp tӕi ÿa là 99 Byte. Cѫ bҧn mӝt
phím là 1 Byte, mӝt sӕ hàm hàm gӗm hai phím ҩn sau phím hay cNJng là 1
Byte. Mӝt sӕ hàm có bӝ nhӟ hѫn 1 Byte:
HÀM HOҺC KÝ HIӊU
BYTE
Phân sӕ
7
Hӛn sӕ

10
log
a
b
4
10
x
3
e
x
3
Căn bұc hai
3
Căn bұc ba
3
Bình phѭѫng, lұp phѭѫng
3
Nghӏch ÿҧo
4
LNJy thӯa
2
Căn sӕ
7
Tích phân
5
Giá trӏÿҥo hàm
4
Tәng xích-ma
5
Giá trӏ tuyӋt ÿӕi

3
+ HiӇn thӏ kӃt quҧ: Ĉѭӧc canh ӣ góc dѭӟi, bên phҧi qua bên trái. hiӇn thӏ tӕi ÿa 10
chӳ sӕ, ÿӝ chính xác ÿѭӧc làm tròn tӟi 15 chӳ sӕ.
- Các biӇu thӭc vѭӧt quá giӟi hҥn trên cҫn tách ra làm nhiӅu biӇu thӭc nhӓ hѫn ÿӇ
tính toán.
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II .
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
Trang 23
II. PHҤM VI CÁC HÀM NHҰP
HÀM
PHҤM VI
sin ,cosxx
DEG (Ĉӝ)
9
0910xdu
RAD
0 157079632,7xd
GRA
10
010xd
tanx
DEG (Ĉӝ)
Giӕng nhѭ
sin x
, trӯ khi

2190xn u
RAD
Gi

ӕng nhѭ
sin x
, trӯ khi

21
2
xn
S
u
GRA
Giӕng nhѭ
sin x
, trӯ khi

2 1 100xn u
11
sin ,cosxx

01xdd
1
tan x

99
0 9,999999999 10xdd u
sinh x
0 230,2585092xdd
cosh x
1
sinh x


99
0 4,999999999 10xdd u
1
cosh x

tanh x
99
0 9,999999999 10xdd u
1
tanh x

1
0 9,999999999 10x

dd u
log/ lnx
99
0 9,999999999 10xdd u
10
x
99
9,999999999 10 99,99999999xudd
x
e
99
9,999999999 10 230,2585092xudd
x
100
010xd
2

x
50
10x 
1
x
100
10 ; 0xxdz
3
x
100
10x 
!x

069xxNdd 
Prn
 
^`
10 100
010,0 , ,1!/ !10nrnnrNnnrdd dd  d  
nCr

10 100
010,0 , ,1!/!10nrnnrNnrdd dd  d 
hoһc

100
1!/ !10nnrd
KӃt quҧ dãy
phép tính
99

10

r
ÿӃn
99
9,999999999 10ru
hoһc 0
-Lӛi “Math ERROR”: Do kӃt quҧ trung gian hoһc cuӕi phép tính vѭӧt quá giӟi hҥn
trên và có thӇ phép tính chӭa mӝt thao tác bҩt hӧp lý (Chia cho 0). Khҳc phөc bҵng
cách kiӇm tra lҥi giá trӏ nhұp hoһc giҧm bӟt chӳ sӕ (Bӓ các chӳ sӕ 0 phía sau)…
-Lӛi “Syntax ERROR”: Lӛi cú pháp cҫn xem lҥi và ÿiӅu chӍnh biӇu thӭc.
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 24
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
III. LӚI “STACK ERROR”
- Máy tính sӱ dөng các khu vӵc nhӟ gӑi là Stack ÿӇ lѭu tҥm thӡi các giá trӏ cӫa dãy
phép tính, các lӋnh và chӭc năng có mӭc ѭu tiên thҩp hѫn. Stack sӕ có 10 mӭc và
Stack lӋnh có 24 mӭc.
-Lӛi “Stack ERROR” hiӋn lên khi mӝt trong hai stack vѭӧt quá giӟi hҥn.
Ví dͭ:
Hình tròn là kí hiӋu stack sӕ và hình vuông là kí hiӋu stack lӋnh.
T̩i không th͋ chͱa nhi͉u stack? Làm sao bi͇t quá giͣi h̩n stack?
Stack là mӝt “ngăn x
Ӄp” có thӇÿҭy sӕ hoһc lӋnh vào và có thӇ lҩy sӕ hoһc lӋnh ra.
Nó bӏ giӟi hҥn bӝ nhӟ (ChӍ lѭu 10 ngăn cho sӕ và 24 ngăn cho lӋnh). Vҩn ÿӅ này bҥn
sӁ ÿѭӧc hӑc kӻ hѫn trong nhӳng môn vӅ “Lұp trình”. Bҥn tѭӣng tѭӧng chúng ta có chӍ
có hai cái tӫÿӅÿӵng ÿӗ chѭa dùng tӟi. Mӝt cái tӫ có 10 ngăn dùng ÿӇ ÿӵng “sӕ” và
mӝt cái tӫ có 24 ngăn dùng ÿӇ ÿӵng “lӋnh”.
Máy tính không thӇ linh hoҥt nhìn vào biӇu thӭc dӉ dàng biӃt ÿѭӧc thӭ tӵ thӵc hiӋn

các phép tính nhѭ chúng ta ÿѭӧc. Máy tính sӁÿӑc biӇu thӭc tӯ trái sang phҧi và xӱ lý
tӯ tӯ:
+ Ĉӑc sӕ “3” và cho vào stack[1] cӫa stack sӕ.
+ Ĉӑc dҩu “x” và cho vào stack[1] cӫa stack lӋnh.
+ Ĉӑc dҩu “(“ và cho vào stack[2] cӫa stack lӋnh.
+ Ĉӑc dҩu “(“ và cho vào stack[3] cӫa stack lӋnh.
…
+ Ĉӑc dҩu “)” máy sӁ thӵc hiӋn lҩy 2 stack sӕ và 1 stack lӋnh ra thӵ
c hiӋn phép tính.
Ĉѭӧc 6 + 7 = 13 và cho vào stack sӕ. Stack sӕ ={3; 4; 5; 13} và stack lӋnh = {x; (; (;
+; x}
……
Khi làm bài tұp mà gһp lӛi “Stack ERROR” bҥn chӍ cҫn chia biӇu thӭc ra các phҫn
có cùng ÿӝ ѭu tiên hoһc ÿӝ ѭu tiên nhӓ hѫn ÿӇ thӵc hiӋn phép tính.
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
.
93 . 14 . 3
Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn Trang 31
PHҪN II:
THӴC HÀNH CÁC BÀI
TOÁN ĈѪN GIҦN
93 . 14 . 3
KINH NGHIӊM GIҦI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BӒ TÚI II
Trang 32 Biên soҥn: Hoàng Hӗ Nam – maytinhbotui.vn
BÀI 1: LÀM TRÒN TRONG TÍNH TOÁN
I. CѪ SӢ LÝ THUYӂT
1. Tҥi sao phҧi làm tròn sӕ?
- Do có nhӳng biӇu thӭc ÿҥi sӕ sau khi tính toán ta không thӇ biӇn diӉn chính xác
ÿѭӧc giá trӏ cӫa nó.
- ĈӇ dӉ nhìn hѫn và thuұn tiӋn cho viӋc truyӅn thông tin.

- Trong thӵc tӃ không tӗn tҥi giá trӏ nhѭ vұy nên cҫn làm tròn.
Ví dͭ 1: Giá sҧn phҭm A là 212 150 ÿӗng. Khi truyӅn thông tin ta thѭӡng nói sҧn
phҭm A có giá khoҧng 212 nghìn ÿӗng.
Ví dͭ 2: Có mӝt ÿoàn xe lam chӣ
30 ngѭӡi ÿi chӧ. BiӃt rҵng mӛi xe lam chӍ chӣ ÿѭӧc
tӕi ÿa là 8 ngѭӡi. Hӓi có ít nhҩt bao nhiêu xe trong ÿoàn.
Sӕ xe cҫn ÿӇ 30 ngѭӡi là
30 8 3,75y
(xe). Trong thӵc tӃ không tӗn tҥi 3,75 xe nên
ta phҧi làm tròn lên thành 4.
Ví dͭ 3: Trҧ tiӅn lѭѫng thì không thӇ trҧ 2 342 050 ÿӗng, ta phҧi làm tròn thành 2 342
000 ÿӗng.
2. Các quy tҳc làm tròn
2.1. Làm tròn sӕ thӵc thành sӕ nguyên
a, Làm tròn lên sӕ thӵc x
-Kí hiӋu:
x
ªº
«»
- Khái niӋm: Giá trӏ làm tròn lên sӕ thӵc x là mӝt sӕ nguyên nhӓ nhҩt mà nó phҧi lӟn
hѫn hoһc bҵng x.
Ví dͭ:
22; 3,24; 4,95; 2,35 2; 8,7 8   
ªº ª º ª º ª º ª º
«» « » « » « » « »
b, Làm tròn xuӕng sӕ thӵc x
-Kí hiӋu:
x
«»
¬¼

-Tѭѫng ÿѭѫng vӟi hàm Intg trong máy tính fx570VN Plus.
- Khái niӋm: Giá trӏ làm tròn xuӕng sӕ thӵc x là mӝt sӕ nguyên lӟn nhҩt mà nó không
vѭӧt quá x.
Ví dͭ: 2 2; 3,2 3; 4,9 4; 2,35 3; 8,7 9   
«» « » « » « » « »
¬¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼
c, Làm tròn quá bán sӕ thӵc x (Làm tròn ÿӃn hàng ÿѫn vӏ)
-Kí hiӋu:
x
- Khái niӋm: Giá trӏ làm tròn quá bán sӕ thӵc x là mӝt sӕ nguyên có giá trӏ gҫn x
nhҩt. Trѭӡng hӧp phҫn thұp phân bҵng 0,5 thì cӝng thêm 1 vào hàng ÿѫn vӏ và bӓ phҫn
thұp phân.
Ví dͭ: 22; 3,23; 4,95; 2,35 2; 8,7 9   
d, Lҩy phҫn nguyên cӫa sӕ thӵc x
-Kí hiӋu:
>@
x
-Tѭѫng ÿѭѫng vӟi hàm Int trong máy tính fx570VN Plus.
- Khái niӋm: Là phҫn nguyên cӫa sӕ thӵc x.
Ví dͭ:
>@ > @ > @ > @ > @
2 2; 3,2 3; 4,9 4; 2,35 2; 8,7 8   
Chú ý: Tùy theo mӛi bài tұp có thӇ dùng các ký hiӋu khác nhӳng ký hiӋu trên.