TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (332.21 KB, 19 trang )
TỔNG HỢP CÁC DẠNG BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Bài 7. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI – NGUỒN ĐIỆN
PHƯƠNG PHÁP 1: PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG
I. LÝ THUYẾT
1. Nguồn điện tương đương của bộ nguồn nối tiếp:
b AB( ) 1 2 n
b 1 2 n
e U e e e
r r r r
= = + + +
= + + +
m¹ch ngoµi hë
- Đặc biệt: Nếu có điện trở R ghép nối tiếp với nguồn (e;r) thì bộ nguồn là:
b
b
e e
r r R
=
= +
2. Các trường hợp bộ nguồn ghép song song các nguồn giống nhau, ghép hỗn hợp đối xứng các nguồn
giống nhau
3. Trường hợp tổng quát
Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn có suất điện động và điện trở trong tương ứng là (e
1
;r
1
);
(e
2
;r
2
); (e
n
;r
n
). Để đơn giản, ta giả sử các nguồn có cực dương nối với A trừ nguồn (e
2
;r
2
). Tìm suất điện động
và điện trở trong của bộ nguồn này nếu coi A và B là hai cực của nguồn điện tương đương.
Giải
- Giả sử nguồn điện tương đương có cực dương ở A, cực âm ở B. Khi đó ta có:
+ Điện trở trong của nguồn tương đương:
n
1
b AB 1 2 n i
1 1 1 1 1 1
r r r r r r
= = + + + =
∑
- Để tính e
b
, ta tính U
AB
. Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ (giả sử các nguồn đều là nguồn
phát).
+ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch:
1 AB
1
1
1 AB 1 1 1
2 AB
2 AB 2 2 2 2
2
n AB n n n
n AB
n
n
e U
I
r
Ae B : U e I r
e U
Ae B: U e I r I
r
Ae B: U e I r
e U
I
r
−
=
= −
+
= − + ⇒ =
= −
−
=
- Tại nút A: I
2
= I
1
+ I
3
+ + I
n
. Thay các biểu thức của dòng điện tính ở trên vào ta được phương trình xác định
U
AB
:
3 AB
2 AB 1 AB n AB
2 1 3 n
e U
e U e U e U
r r r r
−
+ − −
= + + +
- Biến đổi thu được:
n
1 2 n i
1
1 2 n i
AB
1 2 n b
e e e e
r r r r
U
1 1 1 1
r r r r
− + + ±
= =
+ + +
∑
- Vậy
n
i
1
i
b
b
e
r
e
1
r
±
=
∑
.
* Trong đó quy ước về dấu như sau:
- Đi theo chiều từ cực dương sang cực âm mà ta giả sử của nguồn tương đương (tức chiều tính hiệu
điện thế):
+ Nếu gặp cực dương của nguồn trước thì e lấy dấu dương (+)
+ Nếu gặp cực âm của nguồn trước thì e lấy dấu âm (-)
* Nếu tính ra e
b
< 0 thì cực của nguồn tương đương ngược với điều giả sử.
- 1 -
e
1
;r
1
e
2
;r
2
e
n
;r
n
A
B
e
1
;r
1
e
2
;r
2
e
n
;r
n
A
B
I
1
I
2
I
n
- Nếu tính ra I<0 thì chiều giả sử dòng điện là sai, ta chọn chiều ngược lại.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ: e
1
= 12V; e
2
= 9V; e
3
= 3V; r
1
= r
2
= r
3
= 1Ω, các điện trở R
1
= R
2
= R
3
= 2Ω.
Tính U
AB
và cường độ dòng điện qua các nhánh.
Giải
- Coi AB là hai cực của nguồn tương đương với A là cực dương, mạch ngoài coi như có điện trở vô cùng lớn.
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
b
b AB 1 1 2 2 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 r 1
r r r R r R r R 3 3 3
= = + + = + + = ⇒ = Ω
+ + +
- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là:
3
i
1
i
b
b
e
12 9 3
r
3 3 3
e 2V 0
1
1
r
±
− +
= = = >
∑
. Cực dương của nguồn tương đương ở A.
- Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ. Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch để tính cường
độ dòng điện qua các nhánh:
1 AB
1
1 1
1 AB 1 1 1 1
2 AB
2 AB 2 2 2 2 2
2 2
3 AB 3 3 3 3
3 AB
3
3 3
e U
12 2 10
I A
r R 3 3
Ae B : U e I (r R )
e U
9 2 11
Ae B: U e I (r R ) I A
r R 3 3
Ae B : U e I (r R )
e U
3 2 1
I A
r R 3 3
−
−
= = =
+
= − +
+
+
= − + + ⇒ = = =
+
= − +
−
−
= = =
+
Chiều dòng điện qua các nhánh như điều giả sử.
Bài 2: Cho mạch như hình vẽ: e
1
= 24V; e
2
= 6V; r
1
= r
2
= 1Ω; R
1
= 5Ω; R
2
= 2Ω; R là biến trở. Với giá trị nào
của biến trở thì công suất trên R đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó.
Giải
- Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e
1
và e
2
. Giả sử cực dương của nguồn tương
đương ở A. Biến trở R là mạch ngoài.
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
b
b AB 1 1 2 2
1 1 1 1 1 1 1
r 2
r r r R r R 6 3 2
= = + = + = ⇒ = Ω
+ +
- Suất điện động của bộ nguồn tương đương là:
1 2
1 2
b AB
b
e e
24 6
r r
6 3
e 4V U 0
1 1
r 2
−
−
= = = = >
.
- Để công suất trên R cực đại thì R = r
b
= 2Ω. Công suất cực đại là:
2
2
b
max
b
e
4
P 2W
4r 4.2
= = =
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: e
1
= 6V; e
2
= 18V; r
1
= r
2
= 2Ω; R
0
= 4Ω; Đèn Đ ghi: 6V - 6W; R là biến trở.
a. Khi R = 6Ω, đèn sáng thế nào?
b. Tìm R để đèn sáng bình thường?
Giải
a. Khi R = 4Ω. Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn e
1
và
e
2
. Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R và đèn là mạch
ngoài.
- Điện trở trong của nguồn điện tương đương là:
b
b 1 0 2
1 1 1 1 1 2
r 1,5
r r R r 6 2 3
= + = + = ⇒ = Ω
+
- 2 -
e
1
;r
1
e
2
;r
2
e
n
;r
n
A
B
I
1
I
2
I
3
R
1
R
2
R
3
e
1
;r
1
e
2
;r
2
A
B
R
1
R
2
R
e
b
;r
b
A
B
I
R
e
1
;r
1
e
2
;r
2
A
B
R
0
Đ
R
- Suất điện động của nguồn tương đương là:
1 2
1 0 2
b
b
e e
6 18
r R r
6 2
e 12V 0
1 2
r 3
−
−
+
= = = − <
. Cực dương của nguồn
tương đương ở B.
- Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn là:
đ đm
R 6 ;I 1A= Ω =
- Cường độ dòng điện qua đèn cũng là dòng điện trong mạch chính:
b
đ đm
đ b
e
12 8
I A I I
R R r 4,5 6 1,5 9
= = = = <
+ + + +
- Vậy đèn sáng dưới mức bình thường.
b. Để đèn sáng bình thường thì
đ đm
12
I I I 1A R 4,5
R 6 1,5
= = = = ⇒ = Ω
+ +
Bài 4: Cho mạch như hình vẽ: e
1
= 18V; e
2
= 9V; r
1
= 2Ω; r
2
= 1Ω; Các điện trở mạch ngoài
gồm R
1
= 5Ω; R
2
= 10Ω; R
3
= 2Ω; R là biến trở. Tìm giá trị của biến trở để công suất trên R
là lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó.
Giải
- Gọi nguồn tương đương có hai cực là B và N:
b BN( )
b BN( )
e U
r r
=
=
Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R
Khi m¹ch ngoµi hë, tøc bá R
- Khi bỏ R: Đoạn mạch BN là mạch cầu cân bằng nên bỏ r
1
= 2Ω, ta tính được:
r
BN
= (R
1
+R
2
)//(r
2
+R
3
) = (5 + 10)//(1 + 2) = 15/6 = 2,5Ω.
- Tính U
BN
khi bỏ R, ta có:
1 2
1 2 1 2 3
AM
1 2 1 2 3
e e
0
18 9
r r R R R
2 6
U 14V 0
1 1 1 1 1 1
r r R R R 2 6 12
+ +
+
+ +
= = = >
+ + + +
+ +
- Định luật Ôm cho các đoạn mạch: AR
2
B:
I
2
= U
AM
/(R
2
+ R
3
) = 14/12 = 7/6A
=> U
NM
= I
2
.R
3
= 7/3V.
AR
1
M:
U
AM
= 14V = e
2
+ I
1
(R
1
+ r
2
) = 9 + 6I
1
=> I
1
= 5/6A => U
BM
= e
2
+ I
1
r
2
= 9 + 5/6 = 59/6V.
- Vậy U
BN
= U
BM
+ U
MN
= 59/6 - 7/3 = 7,5V > 0.
- Từ đó: P
R(max)
=
2
2
b
R(max) b
b
e
7,5
P 5,625W, khi R r 2,5
4r 4.2,5
= = = = = Ω
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
.
PHƯƠNG PHÁP 2: DÙNG ĐỊNH LUẬT KICHOFF
A.LÍ THUYẾT
- 3 -
e
1
;r
1
e
2
;r
2
A
B
R
1
R
R
2
R
3
M
N
e
1
;r
1
e
2
;r
2
A
B
R
1
R
2
R
3
M
N
I
2
I
1
Với quy ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút.
(-) cho dòng ra khỏi nút.
Nút mạng: Giao của ít nhất 3 nhánh
Phương trình (1) có thể được viết đối với mỗi một trong tổng số m nút mạng trong mạch
điện. Tuy nhiên chỉ có (m-1) phương trình độc lập nhau (mỗi phương trình chứa ít nhất 1 biến số
mới chưa có trong các phương trình còn lại). Còn phương trình viết cho nút thứ m là không cần
thiết vì nó dễ dàng được suy ra từ hệ các phương trình độc lập.
II. Đònh luật Kirchhoff II (đònh luật mắc mạng):
1.Phát biểu: Trong một mắt mạng (mạng điện kín) thì tổng đại số các suất điện động của
nguồn điện bằng tổng độ giảm của điện thế trên từng đoạn mạch của mắt mạng.
Với quy ước dấu:
Khi chọn một chiều kín của mắc mạng thì:
uNguồn điện:
Nếu gặp cực âm trước thì mang dấu dương
Nếu gặp cực dương trước thì mang dấu âm.
uCường độ dòng điện:
Nếu chiều của dòng điện trùng với chiều đi của mắt mạng thì mang dấu dương.
Nếu chiều của dòng điện ngược với chiều đi của mắt mạng thì mang dấu âm.
|
Cách phát biểu khác của đluật Kirchhoff II:
Trong một vòng mạng bất kì, tổng đại số các tích (IR)
i
của các đoạn mạch bằng tổng đại
sốsuất điện động E
i
của trường lạ trong vòng mạch đó.
²Cách giải bải toán về mạch điện dựa trên các đònh luật của Kirchhoff
Ta tiến hành các bước sau:
Bước 1: Nếu chưa biết chiều của dòng điện trong một đoạn mạch không phân nhánh nào đó, ta
giả thiết dòng điện trên nhánh đó chạy theo một chièu tùy ý nào đó.
Nếu chưa biết các cực của nguồn điện mắc vào đoạn mạch, ta giả thiết vò trí các cực đó.
Bước 2:
Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình trên các đònh luật Kiêcxốp
Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng đònh luật Kiêcxốp I để lập m – 1 phương trình độc lập.
Số n-(m-1) phương trình còn lại sẽ được lập bằng cách áp dụng đònh luật Kiêcxốp II cho các
mắt mạng, Để có phương trình độc lập, ta phải chon sao cho trong mỗi mắt ta chọn,j ít nhất phải
có một đoạn mạch không phân nhánh mới (chưa tham gia các mắt khác).
Để lập phương trình cho mắt, trước hết phải chọn nhiều đường đi f, một cách tùy ý.
Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập được.
- 4 -
I.Đònh luật Kirchhoff 1 (đònh luật nút)
Tại một nút mạng, tổng đại số các dòng điện bằng không”
n: số dòng điện quy tụ tại
nút mạng đang xét.
1 1
n n
i k k
i k
I R
ε
= =
=
∑ ∑
Bước 4: Biện luận.
Nếu cường đôï dòng điện ở trên một đoạn mạch nào đó được tính ra giá trò dương thì
chiều của dòng điện như giả đònh (bước 1) đúng như chiều thực của dòng diện trong đoạn
mạch đó; còn nếu cường độ dòng điện được tính ra có giá trò âm thì chiều dòng điện thực
ngược với chiều ddax giả đònh và ta chỉ cần đổi chiều dòng điện đã vẽ ở đoạn mạch đó
trên sơ đồ.
Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một đoạn mạch tính được có giá
trò dương thì vò trí giả đònh của các cực của nó (bước 1) là phù hợp với thực tế; còn nếu
suất điện động có giá trò âm thì phải đổi lại vò trí các cực của nguồn.
Kết luận
ØDùng hai đònh luật Kirchhoff, ta có thể giải được hầu hết những bài tập cho mạch điện
phức tạp. Đây gần như là phương pháp cơ bản để giải các mạch điện phức tạp gồm nhiều
mạch vòng và nhánh, nếu cần tìm bao nhiêu giá trò của bài toán yêu cầu thì dùng hai đònh luật
này chúng ta lập được bấy nhiêu phương trình ớ nút mạng và mắc mạng, sau đó giải hệ phương
trình ta sẽ tìm được các giá trò mà bài toán yêu cầu.
ØTuy nhiên, để giải những mạch điện có nhiều nguồn, nhiều điện trở mắc phức tạp thì giải
hệ phương trình nhiều ẩn rất dài, tính toán phức tạp. Vì thế trong những mạch khác nhau, chúng ta
nên áp dụng các phương pháp phù hợp để giải quyết bài toán một cách nhanh nhất.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
E
1
=25v R
1
=R
2
=10Ω
E
2
=16v R
3
=R
4
=5Ω
r
1
=r
2
=2Ω R
5
=8Ω
Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh.
Giải:
- 5 -
Giả sử dòng điện chạy trong mạch
có chiều như hình vẽ:
*đònh luật Kirchoff cho các nút mạng :
Tại C, B : I=I +I =I +I (1)
3 4 1
5
Ti A : I =I +I
1 2 3
⇒
(2)
Tại D: I =I +I (3)
4 2
*đònh luật Kirchoff cho mắt mạng:
Mạch BACB: E =I R +I R +Ir 10I +5I +2I=16 (4)
2 1 1 3 3 2 1 3
5
⇒
⇒
Mạch ADCA: 0=I R +I R -I R 10I +5I -5I =0 (5)
2 2 4 4 3 3 2 4 3
Mạch DCBD: E +E =I R +I R +I r +Ir (6)
1 2 4 4 1 2
5 5 5
5I +10I +2I=41
4
5
Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6) ta có hệ phương trình:
I-I -I =0 (1)
1
5
I -I -I =0 (2)
1 2 3
I -I +I =0 (3)
2 4
5
10I +5I +2I=16 (4)
1 3
10I +5I -5I =0 (5)
2 4 3
5I +10I +2I=41
4
5
⇒ =>
10I +5I +2I=16 (4)
1 3
10I +5I -5I =0 (5)
2 4 3
I-I +I -I =0 (7)
1 2 4
I -I -I =0 (2)
1 2 3
12I-10I +5I =41 (8)
1 4
I =I-I (1)
(6)
1
5
⇒
10I +5I +2I=16 (4)
1 3
12I-10I +5I =41 (8)
1 4
I-I -I =0 (9)
3 4
10I -15I +5I =0 (10)
1 3 4
I =I -I
2 1 3
I =I-I
1
5
2I+10I +5I =16
1 3
17I-10I -5I =4
1 3
⇒
I=3 (A)
I =0.5 (A)
1
1
I =-0.5 (A)
5I+10I -20I =0
2
1 3
I =1 (A)
I =I -I
3
2 1 3
I =2 (A)
I =I-I
4
4 3
I =2.5 (A)
I =I-I
5
1
5
Vậy cường độ dòng điện qua R có chiều ngược với chiều đã chọn
2
Bài 2:
E=14V
r=1V R3=3Ω
R4=8Ω R1=1Ω
R2=3Ω R5=3Ω
Tìm I trong các nhánh?
Ta chọn I,I
2
,I
4
làm ẩn chính và biến đổi I
1
,I
3
,I
5
theo biến trên
Từ (1) ta có :
I1-3I5-3I2 =0
I-I2-3(I2-I4)-3I2=0
I-7I2+3I4=0
Từ (2) ta có:
3I3-8I4+3I5=0
3(I-I4)-8I4+3(I2-I4)=0
3I-14I4+3I2 =0
Ta có hệ pt:
I+3I
2
+8I
4
=14
I-7I
2
+3I
4
=0 I=3.56(A) I
2
=0.92(A) I
4
=0.96(A)
3I+3I
2
-14I
4
=0
I
1
=I-I
2
=2.24(A)
I
3
=I-I
4
=2.6(A)
I
5
=I
2
-I
4
=-0.04(A). Vậy dòng đi từ m đến N.
B.BÀI TẬP
Chú ý :
- 6 -
Giải
Ta giả sử chiều của dòng điện như hình vẽ.
*Đònh luật mắt mạng:
AMNA: 0=I
1
R
1
-I
5
R
5
-I
2
R
2
0=I
1
-3I
5
-3I
2
(1)
MBNM: 0=I
3
R
3
-I
4
R
4
+I
5
R
5
0=3I
3
-8I
4
+3I
5
(2)
ANBA: E=Ir+I
2
R
2
+I
4
R
4
14=I+3I
2
+8I
4
(3)
*Đònh lí nút mạng:
-Tại N: I
2
-I
5
-I
4
=0 (4)
-Tại B: I-I
4
-I
3
=0 (5)
-Tại A: I-I
1
-I
2
=0 (6)
A B
E,r
M
N
a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi
biến đổi mạch điện tơng đơng."
(Do V
A
-V
b
= U
AB
=I R
AB
Khi R
AB
=0;I
0 hoặc R
AB
0,I=0
V
a
=V
b
Tức A và B cùng điện thế)
Các trờng hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể Đợc
coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R
5
trong mạch cầu cân bằng
b/. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tơng đơng khi cờng
độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trờng hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có
điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tởng).
4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:
* Nếu am pe kế lý tởng ( R
a
=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò nh dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tơng đơng( khi đó am
pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cờng độ d/đ qua vậtđó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó đợc tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am
pe kế ( dạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có
chức năng nh một điện trở bình thờng. Do đó số chỉ của nó còn đợc tính bằng công thức: I
a
=U
a
/R
a
.
5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a/. trờng hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó:
U
V
=U
AB
=I
AB
. R
AB
*TRong trờng hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải đợc tính bằng công thức
cộng thế: U
AB
=V
A
-V
B
=V
A
- V
C
+ V
C
- V
B
=U
AC
+U
CB
*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tơng đơng .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế đợc coi nh là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tơng đơng
ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cờng độ qua
các điện trở này coi nh bằng 0 ,( I
R
=I
V
=U/
=0).
b/. Trờng hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức
năng nh mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn đợc tính bằng công thức U
V
=I
v
.R
v
Mi bi tp cú th cú nhiu cỏch gii, vi mi bi tp phi quan sỏt tỡm c cỏch gii hp lớ.
I.CC BI TNH TON N THUN
Bi 1. Tớnh hiu in th gia hai cc ca mt ngun cú sut in ng l , bit in tr trong v ngoi l nh
nhau ?
s:
2
Bi 2. Nu mc in tr 16 vi mt b pin thỡ cng dũng in trong mch bng 1 A. Nu mc in tr 8
vo b pin ú thỡ cng bng 1,8 A. Tớnh sut in ng v in tr trong ca b pin
S: R=2;=18V
Bi 4: Cho mch in nh hỡnh v. Ngun in cú sut in ng E = 7,8V,v in tr
trong r = 0,4. Cỏc in tr mch ngoi R
1
= R
2
= R
3
= 3, R
4
= 6.
a. Tớnh cng dũng in chy qua cỏc in tr v hiu in th hai u mi in tr.
b. Tớnh hiu in th gia hai im C v D.
c. Tớnh hiu in th hai u ngun in v hiu sut ca ngun in.
S:a.I
1=
I
2=
1,17A, I
3=
I
4=
0,78A, U
12
=3,5V; U
3
=2,34V; U
4
=4,68V
b
.
U
CD
=-1,17V
C.H=90%
Bi 5:Cho s mch in nh hỡnh v
R
1
= 8 ; R
2
= 3; R
3
= 6; R
4
= 4; E = 15V, r = 1
C = 3àF, R
v
vụ cựng ln
a. Xỏc nh cng dũng in chy trong mch
b. Xỏc nh s ch ca Vụn k
- 7 -
,r
C
R
4
R
1
R
2
R
3
V
c. Xác định điện tích của tụ
ĐS: a.1A b.14V c.30µC
Bài 6:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
1
= R
3
=15 Ω; R
2
= 10Ω; R
4
= 9Ω; R
5
= 3Ω; E = 24V, r = 1,5Ω
C = 2µF, R
A
không đáng kể
a. Xác định số chỉ và chiều dòng điện qua Ampe kế
b. Xác định năng lượng của tụ
ĐS:a.1A b.2,25.10
-4
(J)
Bài 7
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
1
= 15 Ω; R
2
= 10Ω; R
3
=20 Ω; R
4
= 9Ω; E
1
= 24V,E
2
=20V; r
1
= 2Ω; r
2
= 1Ω,
R
A
không đáng kể; R
V
có điện trở rất lớn
a. Xác định số chỉ Vôn kế V
1
và A
b. Tính công suất tỏa nhiệt trên R
3
c. Tính hiệu suất của nguồn ξ
2
d. Thay A bằng một vôn kế V
2
có điện trở vô cùng lớn. Hãy xác định số chỉ của V
2
ĐS: a.I=1A, U=47/3V b.20/9W c.95% d.22V
Bài 8:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
R
1
= 8 Ω; R
2
= 6Ω; R
3
=12 Ω; R
4
= 4Ω; R
5
= 6Ω, E
1
= 4V,E
2
=6V; r
1
= r
2
= 0,5Ω, R
A
không đáng kể; R
V
có
điện trở rất lớn
a. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính
b. Tính số chỉ của Vôn kế
c. Tính số chỉ của Ampe kế
Bài 9: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
E = 6V, r = 2Ω,. R
1
= 12Ω; R
2
= 10Ω; R
3
=15Ω; Đ: 3V - 1W
C
1
= 2nF, C
2
= 8nF; Vôn kế có điện trở vô cùng lớn
Ampe kế có điện trở không đáng kể
a. Xác định cường độ dùng điện chạy trong mạch chính
b. Xác định số chỉ của V và Ampe kế
c. Xác định điện tích trên tụ
ĐS:a.21/23A b.96/23V; 671/460A c.32,1nC
Bài 10 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết E = 12V; r = 0,4Ω; R
1
= 10Ω, R
2
=
15Ω, R
3
= 6Ω, R
4
=3Ω, R
5
=2Ω. Coi
Ampe kế có điện trở không đáng kể.
a. Tính số chỉ của các Ampe kế
b. Tính hiệu điện thế U
MN
- 8 -
ξ ,r
R
5
R
1
R
2
R
3
R
4
A
C
ξ
1
,r
1
ξ
2
,r
2
A
R
1
R
4
R
2
R
3
V
1
R
1
R
2
R
3
R
4
A
R
5
M N
C
D
ξ ,r
R
1
R
2
R
3
ξ ,r
ξ ,r
ξ ,r
ξ ,r
V
A
C
1
C
2
Đ
ξ
1
,r
1
ξ
2
,r
2
V
A
R
1
R
4
R
2
R
3
R
5
Đ/S: I
A
= 1,52A; U
MN
= 7,2V
Bài 11
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết E = 12V; r
1
= 1Ω; R
1
= 12Ω ; R
4
= 2Ω; Coi Ampe kế có điện trở khơng
đáng kể.
Khi K mở thì Ampe kế chỉ 1,5A, Vơn kế chỉ 10V
a. Tính R
2
và R
3
b. Xác định số chỉ của các Ampe kế và Vơn kế khi K đóng
Đ/S: R
2
= 4; R
3
= 2; U
V
= 9,6V; I
A
= 0,6A
Bài 12
: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Biết r = 10Ω; R
1
= R
2
= 12Ω; R
3
= 6Ω ; Ampkế A
1
chỉ 0,6A
a. Tính E )
b. Xác định số chỉ của A
2
Đ/S: 5,2V, 0,4A
Bài 13:Cho mạch điện có sơ đồ. Cho biết ξ
1
= 16 V; r
1
= 2 Ω ; ξ
2
=1 V;
r
2
= 1Ω; R
2
= 4Ω; Đ : 3V - 3W
Đèn sáng bình thường, I
A
chỉ bằng 0
Tính R
1
và R
2
Đ/s: 8Ω và 9Ω
II.DÙNG PHƯƠNG PHÁP NGUỒN TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp: Có thể coi một đoạn chứa nguồn là nguồn tương đương, cũng có thể giả sử chiều dòng điện, tính
các I qua U, áp dụng định lý về nút để tính. Thường ta chon chiều dòng điện sao cho tổng các suất điện động
của máy phát lớn hơn máy thu
Bài 1:
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: R
1
= 4
Ω
; R
2
= 2
Ω
; R
3
= 6
Ω
,
R
4
= R
5
= 6
Ω
, E= 15V , r = 1
Ω
,E' = 3V , r’ = 1
Ω
a. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính
b. Tính số U
AB
; U
CD
; U
MD
c. Tính cơng suất của nguồn và máy thu
Đ/S: I = 1A; U
AB
= 4V; U
CD
= - 2/3V; U
MD
= 34/3V; P
N
= 15W, P
MT
= 4W
Bài 2. Cho mạch điện như hình : ξ
1
= 1,9 V; ξ
2
= 1,7 V; ξ
3
= 1,6 V;
r
1
= 0,3 Ω; r
2
= r
3
= 0,1 Ω. Ampe kế A chỉ số 0. ξ
2
Tính điện trở R và cường độ dòng điện qua các mạch nhánh.
Đ s: R = 0,8 Ω, I = 2 A, I
1
= I
2
= 1 A. ξ
3
- 9 -
K
V
A
R
1
R
2
R
3
R
4
ξ ,r
A
1
A
2
ξ ,r
R
1
R
2
R
3
ξ
1
,r
R
1
R
2
R
3
Đ
A
ξ
2
,r
3.Cho mạch điện như hình: cho biết ξ
1
= ξ
2
; R
1
= 3 Ω, R
2
= 6 Ω; r
2
= 0,4 Ω. ξ
1
ξ
2
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn ξ
1
bằng không. Tính r
1
?
Đ s: 2,4 Ω
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ
Tính cường độ dòng điện qua R
4
và số chỉ của vơn kế
(R
V
=
∞
)?
ĐS: I
4
=
34
4
U
R
= 2/3 A;- U
v
= U
AB
= -E
1
+ I(R
1
+ R
34
) = -9V
ξ
1
r
1
5. Cho mạch điện như hình vẽ:
ξ
1
= 20V, ξ
2
= 32 V, r
1
= 1 Ω, r
2
= 0,5 Ω, R = 2 Ω ξ
2
r
2
Xác đònh chiều và cường độ dòng điện qua mỗi nhánh ?
Đ s: I
1
= 4 A, I
2
= 16 A, I = 12 A.
Bài 6: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
3 nguồn E
1
= 10V, r
1
= 0,5Ω; E
2
= 20V,r
2
= 2Ω; E
3
= 12V, r
3
= 2Ω;
R
1
= 1,5 Ω; R
2
= 4Ω
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính
b. Xác định số chỉ của Vơn kế
ĐS: U
AB
= 9,6V, I
3
5,4A b.U=-0,3V
Bài 7: Cho mạch điện như hình.
Cho biết : E
1
= 2V ; r
1
= 0,1Ω ; E
2
= 1,5V ; r
2
= 0,1Ω ; R = 0,2Ω. Hãy tính :
a) Hiệu điện thế U
AB
.
b) Cường độ dòng điện qua E
1
, E
2
và R.
ĐS : a) U
AB
= 1,4V ; b) I
1
= 6A (phát dòng) ; I
2
= 1A (phát dòng) ; I = 7A.
.
III.DÙNG ĐỊNH LUẬT KIÊCXOP
III. Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
Biết E
1
=8V, r
1
= 0,5
Ω
, E
3
=5V, r
2
= 1
Ω
,
R
1
= 1,5
Ω
, R
2
= 4
Ω
,
R
3
= 3
Ω
Mắc vào giữa hai điểm A, B nguồn điện E
2
có điện trở trong khơng
đáng kể thì dòng I
2
qua E
2
có chiều từ B đến A và có độ lớn
- 10 -
E
1,
r
1
R
1
R
2
R
3
E
2,
r
2
A
B
M
N
I
1
I
3
I
2
ξ
1
,r
1
ξ
2
,r
2
ξ
3
, r
3
R
2
R
1
V
A
B
E
1
, r
1
E
2
, r
2
R
1 2 3
1 2 3
1 2 3 4
15 ; 9 ; 10
2 ; 1 ; 3
4 ; 2 ; 6 ; 3
E V E V E V
r r r
R R R R
= = =
= Ω = Ω = Ω
= Ω = Ω = Ω = Ω
A
B
R
1
E
1
V
E
2
R
2
R
3
R
4
E
3
I
2
= 1A. Tính E
2
,cực dương của E
2
được mắc vào điểm nào
Nhận xét:
- Giả giử dòng điện trong mạch như hình vẽ, E
2
mắc cực dương với A
- Các đại lượng cần tìm: I
1
, I
3
, E
2
(3 ẩn)
- Mạch có 2 nút ta lập được 1 phương trình nút, 2 phương
trình còn lại lập cho 2 mắt mạng NE
1
MN, NE
3
MN
Hướng dẫn
Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:
Tại M: I
1
+ I
3
–I
2
= 0 (1)
- Định luật mắt mạng:
NE
1
MN: E
1
+ E
2
= I
1
(R
1
+ r
1
) + I
2
R
2
(2)
NE
3
MN: E
3
+ E
2
= I
3
(R
3
+ r
3
) + I
2
R
2
(3)
Từ (1) (2) và (3) ta có hệ:
( )
( ) ( )
( ) ( )
3 2
2
3
1
1 2 1 1 1 2 2
3 2 3 3 3 2 2
I + I –I = 0 1
E + E = I R + r + I R
E + E = I R + r + I R
⇔
( )
( )
( )
3
2
3
1
2 1
2 3
I + I –1= 0 1
8 + E = 2I + 4
5 + E = 4I + 4
⇔
( )
( )
( )
3
2
3
1
2 1
2 3
I + I –1 = 0 1
E - 2I + 4 = 0
E - 4I +1 = 0
Giải hệ trên ta được: E
2
=
5
3
−
V Vì E
2
< 0 nên cực dương mắc với B
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ
E = 6V, r = 1
Ω
, R
1
= 2
Ω
, R
2
= 5
Ω
, R
3
= 2,4
Ω
,
R
4
= 4,5
Ω
, R
5
= 3
Ω
Tìm cường độ dòng điên trong các mạch nhánh và U
MN
Nhận xét:
- Giả giử dòng điện trong mạch như hình vẽ
- Các đại lượng cần tìm: I, I
1
, I
2
, I
3
, I
4
, I
5
(6 ẩn)
- Mạch có 4 nút ta lập được 3 phương trình, 3 phương
trình còn lại lập cho 3 mắt mạng AMNA, MBNM, ABEA
Hướng dẫn:
Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:
Tại M: I
1
– I
3
–I
5
= 0 (1)
Tại A: I – I
1
– I
2
= 0 (2)
Tại B: I
3
+ I
4
– I = 0 (3)
- Định luật mắt mạng:
AMNA: 0 = I
1
R
1
+ I
5
R
5
– I
2
R
2
(4)
MBNM: 0 = I
3
R
3
– I
4
R
4
– I
5
R
5
(5)
ABEA: E = I
2
R
2
+ I
4
R
4
+ Ir (6)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
– – 0
– – 0
– 0
0 –
0 – –
1 3 5
1 2
3 4
1 1 5 5 2 2
3 3 4 4 5 5
2 2 4 4
I I I 1
I I I 2
I I I 3
I R I R I R 4
I R I R I R 5
E I R I R Ir 6
=
=
+ =
= +
=
= + +
⇔
( )
( )
( )
( )
1 3 5
1 2
3 4
1 5 2
3 4 5
2 4
I – I –I = 0 1
I – I – I = 0 2
I + I – I = 0 3
2I + 3I – 5I = 0 (4)
2,4I – 4,5I – 3I = 0 (5)
5I + 4,5I + I = 6 6
Chọn I, I
2
, I
4
làm ẩn chính
Từ (2)
⇒
I
1
= I - I
2
, từ (3)
⇒
I
3
= I – I
4
, từ (1)
⇒
I
5
= I
1
– I
3
= (I - I
2
) – (I – I
4
) = - I
2
+ I
4
Thay vào (4) (5) và (6) ta có hệ
- 11 -
E,r
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
M
N
E,r
R
1
R
2
R
4
R
3
R
5
M
N
I
I
1
I
2
I
3
I
5
I
4
I
A B
⇔
( )
4
)
2 2 4 2
4 2 4
2 4
2(I - I )+ 3(-I I – 5I = 0 (4)
2,4(I - I )– 4,5I – 3(-I I ) = 0 (5)
5I + 4,5I + I = 6 6
+
+
Từ hệ trên giải ra I = 1,5A, I
2
= 0,45A, I
4
= 0,5A. Thay vào trên ta có: I
1
= 1,05A, I
3
= 1A, I
5
= 0,05A
U
MN
= I
5
.R
5
= 0,05.3 = 0,15V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ
E
1
= 12,5V, r
1
= 1
Ω
, E
2
= 8V, r
2
= 0,5
Ω
,
R
1
= R
2
=5
Ω
, R
3
= R
4
= 2,5
Ω
, R
5
= 4
Ω
,
R
A
= 0,5
Ω
.
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
và số chỉ của ampe kế
Hướng dẫn:
Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:
Tại A: I – I
1
–I
5
= 0 (1)
Tại D: I
1
– I
2
– I
3
= 0 (2)
Tại C: I
2
+ I
5
– I
4
= 0 (3)
- Định luật mắt mạng:
ADBA: E
2
= I
1
R
1
+ I
3
R
3
+ I(r
2
+ R
A
) (4)
BDCB: 0 = -I
3
R
3
+ I
2
R
2
+ I
4
R
4
(5)
ACBA: E
1
+ E
2
= I
5
(r
1
+
R
5
) + I
4
R
4
+ I(r
2
+ R
A
) (6)
Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ:
( )
( )
( )
1 5
1 2 3
2 5 4
2 1 1 3
I – I –I = 0 1
I – I – I = 0 2
I + I – I = 0 3
E = I R + I R
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
4
5
6
3 2 A
3 3 2 2 4 4
1 2 5 1 5 4 4 2 A
+ I r + R
0 = -I R + I R + I R
E + E = I r + R + I R + I r + R
⇔
( )
( )
( )
1 5
1 2 3
2 5 4
1 3
I – I –I = 0 1
I – I – I = 0 2
I + I – I = 0 3
5I + 2,5I + I
( )
( )
( )
4
5
6
3 2 4
5 4
= 8
-2,5I + 5I + 2,5I = 0
5I + 2,5I + I = 20,5
Từ (1)
⇒
I = I
1
+ I
5
, (2)
⇒
I
2
= I
1
– I
3
, (3)
⇒
I
4
= I
2
+ I
5
= I
1
– I
3
+ I
5
(*)
Thay vào (4), (5) và (6) ta có hệ:
( )
( )
( )
4
– ) – ) 5
– ) 6
1 3 1 5
3 1 3 1 3 5
5 1 3 5 1 5
5I + 2,5I + (I I ) = 8
-2,5I + 5(I I + 2,5(I I I = 0
5I + 2,5(I I I + (I I ) = 20,5
+
+
+ +
Giải hệ ta được: I
1
= 0,5A, I
3
= 1A, I
5
= 2,5A
Thay vào (*) ta có: I = 3A, I
2
= -0,5A, I
4
= 2A
I
2
âm
⇒
chiều của I
2
ngược chiều ta giả sử trên
IV. Bài tập tương tự:
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
Biết E
1
= 8V, r
1
= 1
Ω
R
AC
= R
1
, R
CB
= R
2
, R
AB
= 15
Ω
, R
A
= 0.
Khi R
1
= 12
Ω
thì ampe kế chỉ 0
Khi R
1
= 8
Ω
thì ampe kế chỉ 1/3A
Tính E
2
và r
2
Đáp số: 6V và 2
Ω
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ
- 12 -
E
1
E
2
R
5
R
4
R
1
R
2
R
3
I
1
I
2
I
4
I
3
I I
A
I
5
A
C
B
D
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R
6
R
7
E
1,
r
1
E
2,
r
2
E
3,
r
1
M
N
A
A
B
C
E
2
,r
2
E
1
,r
1
Biết E
1
=10V, r
1
= 2
Ω
, E
2
=20V, r
2
= 3
Ω
,
E
3
=30V, r
3
= 3
Ω
, R
1
= R
2
= 1
Ω
, R
3
= 3
Ω
,
R
4
= 4
Ω
, R
5
= 5
Ω
, R
6
= 6
Ω
, R
7
= 7
Ω
Tìm dòng điện qua các nguồn và U
MN
Đáp số: I
1
= 0,625A, I
2
= 1,625A, I
3
= 2,25A,
U
MN
= 3,75V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ
E
1
= 1V, E
2
= 2V,E
3
= 3V r
1
= r
2
= r
3
=0
Ω
,
R
1
= 100
Ω
, R
2
= 200
Ω
, R
3
= 300
Ω
, R
4
= 400
Ω
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
Đáp số: I
1
= 6,3mA; I
2
= 1,8mA
I
3
= 4,5mA, I
4
=0
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Một mạch điện gồm điện trở R
1
= 2 Ω và R
2
= 4 Ω mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu của mạch điện một
hiệu điện thế U = 12 V.
a) Tìm điện trở tương đương của mạch điện. (ĐS: 6 Ω)
b) Tìm hiệu điện thế trên các điện trở. (ĐS: 4 V; 8 V)
Ví dụ 2. Một nguồn điện có suất điện động
10 V
ξ
=
được nối với một mạch điện. Biết cường độ dòng điện
chạy qua nguồn là I = 4 A.
Tìm điện lượng dịch chuyển qua nguồn và công của lực lạ đã thực hiện sau thời gian
1t phút∆ =
. (ĐS: 240 C; 2
400 J)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
7.1. Một mạch điện gồm 2 điện trở R
1
= 5 Ω và R
2
= 3 Ω mắc song song với nhau. Biết dòng điện đi qua mạch
chính là I = 2,4 A. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS: 0,9 A; 1,5 A)
7.2. Mạch điện gồm 3 điện trở R
1
= 2 Ω mắc song song với R
2
= 3 Ω, tất cả mắc nối tiếp với R
3
= 1,8 Ω.
a) Tìm điện trở tương đương của mạch điện. (ĐS: 3 Ω)
b) Mắc mạch điện vào một hiệu điện thế U = 9 V. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS: 1,8 A; 1,2 A;
3A)
7.3. Một bóng đèn hoạt động bình thường khi dòng điện đi qua nó có cường độ bằng 0,5 A. Hỏi nếu đèn sáng
bình thường trong một ngày thì lượng điện tích chuyển qua đèn bằng bao nhiêu? (ĐS: 4 320 C)
7.4. Một mạch điện được nối vào một nguồn điện có suất điện động
20V
ξ
=
và điện trở bằng 0, cường độ dòng
điện chạy qua mạch khi đó là I = 5 A. Hỏi trong một ngày mạch điện đã tiêu thụ bao nhiêu số điện?
(ĐS: 2,4)
7.5. Một nguồn điện có suất điện động bằng 5 V. Tìm công mà lực lạ đã thực hiện để đưa một electron từ cực
dương đến cực âm của nguồn.
(ĐS: 8.10
-19
J)
7.6. Cường độ dòng điện trung bình là đại lượng được đo bằng
A. điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn.
B. công mà lực là thực hiện khi có điện lượng chuyển qua.
C. thương số giữa điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn và thời gian mà điện lượng dịch chuyển.
D. thương số giữa công của lực lạ khi có điện lượng chạy qua và độ lớn của điện lượng đó.
7.7. Dòng điện không đổi là dòng điện có
A. chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian. B. chiều không thay đổi theo thời gian.
C. cường độ không thay đổi theo thời gian.D. điện lượng tỉ lệ nghịch với thời gian.
7.8. Khi ở trong nguồn điện, các điện tích dịch chuyển như sau:
A. Các điện tích dịch chuyển về bản trái dấu.B. Tất cả các điện tích đều dịch chuyển về bản dương.
C. Tất cả các điện tích đều dịch chuyển về bản âm.D. Các điện tích dịch chuyển về bản cùng dấu.
7.9. Trong pin Von – ta, năng lượng nào đã chuyển hóa thành điện năng?
A. Quang năng. B. Hóa năng. C. Cơ năng D. Năng lượng nguyên tử.
- 13 -
E
1
,r
1
A
B
R
1
R
4
D
C
E
3
,r
3
R
3
R
2
E
2
,r
2
7.10. Trong mạch điện mắc nối tiếp, hiệu điện thế trên điện trở sẽ
A. tỉ lệ với điện trở B. tỉ lệ nghịc với các điện trở.
C. không phụ thuộc vào điện trở. D. tỉ lệ với bình phương của điện trở.
7.11. Suất điện động của nguồn điện phụ thuộc vào
A. điện lượng dịch chuyển qua nguồn.B. cường độ dòng điện chạy qua nguồn.
C. bản chất cấu tạo của nguồn.D. bản chất cấu tạo của nguồn và điện lượng dịch chuyển qua nguồn.
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
7.12. Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở có giá trị
R
1
= 2 Ω, R
2
= 3 Ω, R
3
= 1 Ω, R
4
= 4 Ω. Hiệu điện thế hai
đầu mạch điện là UAB = 10 V. Tìm hiệu điện thế giữa hai
điểm C và D.
(ĐS: U
CD
= -2 V)
- 14 -
Bài 8. ĐIỆN NĂNG – CÔNG SUẤT ĐIỆN
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu điện trở R = 15 Ω một hiệu điện thế U = 6 V.
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở này. (ĐS: 2,4 W)
b) Tìm nhiệt lượng tỏa ra bên ngoài sau thời gian t = 1 giờ.
(ĐS: 8 640 J)
Ví dụ 2. Một nguồn điện có suất điện động
12V
ξ
=
và điện trở r = 2 Ω được mắc với một mạch ngoài sao cho
cường độ dòng điện qua nguồn bằng I = 2 A. Tìm công của lực lạ và nhiệt lượng tỏa ra trong nguồn trong thời
gian
30t phút∆ =
. Suy ra điện năng tiêu thụ của mạch ngoài trong thời gian này. (ĐS: 43 200 J; 28 800 J)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG
8.1. Đặt vào hai đầu điện trở R một hiệu điện thế U = 12 V thì đo được cường độ dòng điện chạy qua nó bằng I
= 0,5 A. Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở. (ĐS: 6 W)
8.2. Một bóng đèn có ghi 6 V – 3 W.
a) Nêu ý nghĩa các con số trên. (ĐA: hiệu điện thế định mức: 6 V, công suất định mức: 3 W)
b) Tìm điện trở của bóng đèn. (ĐS: 12 Ω)
8.3. Một mạch điện gồm một bóng đèn Đ có ghi 9 V – 9 W mắc nối tiếp với một điện trở R. Mạch được mắc vào
một hiệu điện thế U = 12 V. Hỏi giá trị của R bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường? (ĐS: 3 Ω)
8.4. Hai điện trở R
1
= 8 Ω và R
2
mắc song song với nhau vào một nguồn điện. Biết công suất tỏa nhiệt trên R
1
gấp 2 lần công suất tỏa nhiệt trên R
2
. Tìm giá trị của R
2
. (ĐS: R
2
= 16 Ω)
8.5. Hai điện trở R
1
= 7 Ω và R
2
mắc nối tiếp với nhau và mắc vào một hiệu điện thế không đổi U = 18 V. Biết
công suất tỏa nhiệt trên R
1
là 15,75 W. Tìm giá trị của R
2
. (ĐS: R
2
= 5 Ω)
8.6. Một acquy có suất điện động
5V
ξ
=
, tích trữ một lượng điện năng là W = 2,7.10
6
J. Dùng acquy nói trên để
thắp sáng một bóng đèn. Khi đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua đèn là I = 0,8 A.
a) Tìm công suất của nguồn. (ĐS: 4W)
b) Dùng acquy trên có thể thắp sáng bình thường cho đèn trong thời gian bao lâu. (ĐS: 187,5 h)
8.7. Theo định luật Jun – Lenxo thì nhiệt lượng tỏa ra trên một điện trở luôn
A. tỉ lệ với bình phương điện trở. B. tỉ lệ với cường độ dòng điện.
C. tỉ lệ với bình phương hiệu điện thế. D. tỉ lệ nghịch với thời gian.
8.8. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch gọi tắt là hiệu điện thế. Cường độ dòng điện chạy qua gọi tắt là
cường độ dòng điện. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được đo bằng
A. thương số giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. B. tích số giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện.
C. tích số giữa hiệu điện thế và bình phương cường độ dòng điện.
D. thương số giữa bình phương hiệu điện thế và cường độ dòng điện.
8.9. Khi có dòng điện chạy qua một điện trở thuần thì điện năng sẽ được chuyển
A. hoàn toàn thành công của lực lạ. B. hoàn toàn thành nhiệt lượng tỏa ra bên ngoài.
C. một phần thành nhiệt lượng tỏa ra bên ngoài và một phần thành công của lực lạ.
D. hoàn toàn thành hóa năng.
8.10. Chọn phát biểu sai. Công suất của nguồn điện là đại lượng đo bằng
A. tích số giữa suất điện động và cường độ dòng điện.
B. thương số giữa công của lực lạ và thời gian sinh công.
C. công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch. D. công suất tỏa nhiệt trên nguồn.
8.11. Có hai điện trở R
1
và R
2
(R
1
= 2R
2
) mắc nối tiếp với nhau vào hai đầu một đoạn mạch có hiệu điện thế
không đổi. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R
1
là P
1
, công suất tỏa nhiệt trên điện trở R
2
là
A. P
2
= 2P
1
. B. P
2
= P
1
. C.
2 1
1
2
P P=
. D.
2 1
4P P=
.
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
8.12. Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn Đ có ghi 6 V – 3 W, hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch không đổi U
AB
= 9 V, R
1
= 2 Ω. Hỏi muốn đèn sáng
bình thường thì giá trị của R
2
phải bằng bao nhiêu? (ĐS: 6 Ω)
8.13. Một mạch điện gồm một điện trở R = 1,5 Ω ghép nối tiếp với một biến trở R
x
. Nối mạch điện vào một hiệu
điện thế không đổi U = 6 V. Thay đổi giá trị R
x
để công suất tỏa nhiệt trên R
x
đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị của
R
x
và công suất cực đại trên R
x
khi đó. (ĐS: 1,5 Ω; 6W)
- 15 -
Bài 9. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Một nguồn điện có suất điện động
12V
ξ
=
, điện trở trong r = 3 Ω được nối với mạch ngoài là điện trở
R = 5 Ω.
a) Tìm cường độ dòng điện mạch chính và hiệu điện thế mạch ngoài.
b) Tìm công suất mạch ngoài và hiệu suất của nguồn.
(ĐS: 1,5 A, 7,5 V; 11,25 W, 62,5%)
Ví dụ 2. Dùng một nguồn điện có suất điện động
5,2V
ξ
=
và điện trở trong r để thắp sáng bình thường một
bóng đèn có ghi 4 V – 3 W. Tìm r
(ĐS: 1,6 Ω)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
9.1. Mắc một điện trở R vào hai đầu của một nguồn điện có suất điện động
6V
ξ
=
và điện trở trong r = 2 Ω.
Dùng một ampe kế lí tưởng để đo cường độ dòng điện mạch chính thì thấy ampe kế chỉ I = 1,2 A. Tìm giá trị
của R. (ĐS: 3 Ω)
9.2. Mắc một điện trở R = 7 Ω vào hai đầu của một nguồn điện có suất điện động
ξ
và điện trở trong r = 3 Ω.
Biết công suất tiêu thụ của mạch ngoài là P = 15,75 W. Tìm giá trị của
ξ
. (ĐS: 15 V)
9.3. Một nguồn điện có suất điện động
12V
ξ
=
và điện trở trong r được nối với mạch ngoài là một dây dẫn có
điện trở R = 12 Ω. Biết hiệu suất của nguồn điện khi đó là 60%. Tìm giá trị của r. (ĐS: 8 Ω)
9.4. Một bóng đèn có ghi 6 V – 4,5 W được mắc vào hai đầu của một nguồn điện có suất điện động
ξ
và điện
trở trong r. Biết đèn sáng bình thường và hiệu suất của nguồn khi đó là 80%. Tìm
ξ
và r.
(ĐS: 7,5 V; 2 Ω)
9.5. Nguồn điện có suất điện động
4,5V
ξ
=
và điện trở trong r = 1,5 Ω. Một bóng đèn có ghi 3 V – 1,5 W được
mắc vào hai đầu của nguồn điện nói trên. Hỏi mức độ sáng của đèn như thế nào so với mức bình thường? Công
suất tiêu thụ của đèn khi đó là bao nhiêu? (ĐS: mạnh; 2,16 W)
9.6. Theo định luật Ôm cho toàn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch sẽ
A. tỉ lệ với điện trở toàn phần của mạch. B. tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch.
C. tỉ lệ với điện trở mạch ngoài. D. tỉ lệ nghịch với điện trở mạch ngoài.
9.7. Hiện tượng đoản mạch của một nguồn điện là hiện tượng
A. mạch ngoài để hở. B. mạch ngoài có điện trở vô cùng lớn.
C. mạch ngoài có điện trở bằng 0. D. mạch ngoài có điện trở bằng điện trở trong của nguồn.
9.8. Một nguồn điện có suất điện động và điện trở trong không đổi được nối với mạch ngoài là một biến trở. Khi
thay đổi giá trị của biến trở thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài phụ thuộc như thế nào vào cường độ dòng điện
mạch chính?A. I tăng thì U tăng B. U tỉ lệ nghịc với I.
C. U không phụ thuộc vào I. D. I tăng thì U giảm.
9.9. Về phương diện năng lượng, nguồn điện nói chung có tác dụng
A. chỉ tiêu thụ năng lượng. B. chỉ cung cấp năng lượng.
C. vừa cung cấp vừa tiêu thụ năng lượng. D. không trao đổi năng lượng với bên ngoài.
9.10. Biểu thức nào sau đây không dùng để tính hiệu suất của nguồn điện?
A.
U
U
ξ
+
. B.
U
ξ
. C.
R
R r+
. D.
Ir
ξ
ξ
−
.
9.11. Suất điện động của nguồn có giá trị bằngA. độ giảm thế trên mạch ngoài. B. độ giảm thế ở mạch trong.
C. tổng độ giảm thế ở mạch ngoài và mạch trong. D. hiệu độ giảm thế của mạch ngoài và mạch trong.
9.12. Kết luận nào không đúng khi xảy ra đoản mạch của nguồn điện?
A. Cường độ dòng điện cực đại. B. Hiệu suất của nguồn cực đại.
C. Hiệu điện thế mạch ngoài bằng 0. D. Công suất mạch ngoài bằng 0.
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
9.13. Một biến trở R được mắc vào một nguồn điện có suất điện động là
ξ
và điện trở trong r không đổi. Hỏi R
phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài cực đại? Tính giá trị cực đại đó.
(ĐS:
;
4r
P R r
ξ
= =
)
9.14. Một nguồn điện có suất điện động
ξ
, điện trở trong r được nối với mạch ngoài là một biến trở R
X
mà giá
trị của nó có thể thay đổi được. Điều chỉnh R
X
thì thấy có hai giá trị x
1
và x
2
ứng với cùng một giá trị công suất
tiêu thụ trên R
X
. Tìm mối quan hệ giữa x
1
, x
2
và r.
- 16 -
(ĐS: x
1
.x
2
= r
2
)
9.15. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện
động
13,5V
ξ
=
, điện trở trong r. Các đèn Đ1 và Đ2 có ghi lần
lượt: 4 V – 2 W vầ 5 V – 4,5 W. Biết các đèn đều sáng bình
thường. Tìm giá trị của r và R. (ĐS: 10 Ω; 5 Ω)
Bài 10. GHÉP CÁC NGUỒN THÀNH BỘ
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Hai nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là 3 V, 2 Ω và 6 V, 3 Ω, ghép nối tiếp với nhau
và nối với mạch ngoài là điện trở 7 Ω. Tìm cường độ dòng điện mạch chính và hiệu điện thế trên các nguồn.
(ĐS: (0,75 A; 1,5 V; 3,75 V)
Ví dụ 2. Một bộ nguồn gồm các nguồn giống hệt nhau, mỗi nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là
3 , 3V r
ξ
= = Ω
ghép song song với nhau. Mạch ngoài là một điện trở R = 4 Ω. Hỏi phải dùng bao nhiêu nguồn
để hiệu suất của bộ nguồn bằng 80%? Tìm công suất của mạch ngoài khi đó. (ĐS: 3; 1,44 W)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
10.1. Ba nguồn điện có suất điện động và điện trở trong lần lượt là
1 2 3 1 2 3
1,5 , 3 , 4,5 , 2 , 3 , 5V V V r r r
ξ ξ ξ
= = = = Ω = Ω = Ω
ghép nối tiếp với nhau. Tìm cường độ dòng điện chạy
qua các nguồn nếu bộ nguồn bị nối đoạn mạch. (ĐS: 0,9 A)
10.2. Một nguồn gồm hai pin giống nhau có suất điện động 1,5 V và điện trở trong 1
Ω
. Mạch ngoài là điện trở
R. Hỏi R phải có giá trị bằng bao nhiêu để cường độ dòng điện trong mạch chính có giá trị như nhau khi ghép
hai pin nối tiếp hoặc song song. Cách ghép nào có lợi hơn?
(ĐS: 1
Ω
; song song, vì hiệu suất lớn hơn)
10.3. Người ta muốn thắp sáng bình thường một bóng đèn có ghi 6 V – 3 W nhưng lại chỉ có hai nguồn với suất
điện động 4,5 V và điện trở trong 1
Ω
. Muốn vậy người ta phải mắc hai nguồn này nối tiếp với nhau và nối với
đèn thông qua một điện trở R. Tìm giá trị của R?
(ĐS: R = 4
Ω
)
10.4. Cho mạch điện như hình vẽ. Hai nguồn điện có suất điện động và
điện trở trong lần lượt là:
1 2 1 2
1,5 , 3 , 2 , 3V V r r
ξ ξ
= = = Ω = Ω
.
a) Tìm cường độ dòng điện mạch chính.
b) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm A và B.
(ĐS: 0,9 A; -0,3 V)
10.5. Ba pin giống hệt nhau có suất điện động và điện trở trong lần lượt là 2 V, 4 Ω. Được mắc thành
mạch điện như hình vẽ. Điện trở mạch ngoài là R = 4 Ω. Tìm suất điện động và điện trở trong của bộ
nguồn và tính cường độ dòng điện mạch chính. (ĐS: 4 V; 6
Ω
; 0,4 A)
10.6. Có n nguồn giống nhau có suất điện động
ξ
mắc nối tiếp với nhau. Suất điện động của bộ nguồn bằng
A.
ξ
. B.
n
ξ
. C.
n
ξ
. D.
( 1)n
ξ
−
.
10.7. Trong cách mắc song song các nguồn giống nhau thì
A. suất điện động của bộ nguồn không đổi nhưng điện trở trong giảm.
B. suất điện động của bộ nguồn tăng nhưng điện trở trong không đổi.
C. suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong đều tăng.
D. suất điện động của bộ nguồn và điện trở trong đều không đổi.
- 17 -
10.8. Một bộ nguồn gồm m dãy ghép song song với nhau, mỗi dãy có n nguồn giống nhau (
,r
ξ
) ghép nối tiếp.
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn bằng:
A.
;
b b
mr
m r
n
ξ ξ
= =
. B.
;
b b
mr
n r
n
ξ ξ
= =
.C.
;
b b
nr
n r
m
ξ ξ
= =
. D.
;
b b
n
r nr
m
ξ
ξ
= =
.
10.9. Khi các nguồn ghép nối tiếp với nhau thì suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn so với các nguồn
sẽ được
A. suất điện không đổi, điện trở trong tăng.B. suất điện tăng, điện trở trong không đổi.
C. cả suất điện và điện trở không đổi. D. cả suất điện và điện trở trong đều tăng.
10.10. Một bộ nguồn gồm hai nguồn giống nhau suất điện động
ξ
và điện trở trong r. Mạch ngoài là điện trở có
giá trị bằng r. Gọi I1, I2 theo thứ tự là cường độ dòng điện trong mạch chính khi hai nguồn ghép nối tiếp và
ghép song song. Tỉ số
1
2
I
I
bằng:A.
3
2
. B.
2
3
. C. 1. D.
9
4
.
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
10.11. Hai nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là:
1 2 1 2
4,5 , 1,5 , 3 , 1V V r r
ξ ξ
= = = Ω = Ω
được mắc vào mạch điện như hình vẽ.
a) Tìm cường độ dòng điện mạch chính.
b) Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm A và B.
(ĐS: 0,75 A; 2,25 V)
10.12. Có tám nguồn giống hệt nhau có suất điện động và điện trở trong là
4 2V và r
ξ
= = Ω
. Hãy thiết kế một
phương án mắc nguồn để có thể thắp sáng bình thường một đèn Đ có ghi 8 V – 16 W.
(ĐS: 2 dãy song song, mỗi dãy có 4 nguồn mắc nối tiếp)
Chương III. DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
Bài 13. DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Một dây bạch kim ở 20
0
C có điện trở suất là
8
0
10,6.10 m
ρ
−
= Ω
. Cho rằng điện trở suất của bạch kim
tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở là
3 1
3,9.10 K
α
− −
=
. Tính điện trở suất của dây này ở
nhiệt độ 500
0
C. (ĐS: 30,44.10
-8
Ωm)
Ví dụ 2. Trên một bóng đèn có ghi 220 V – 40 W; bóng đèn có dây tóc làm bằng vonfram. Điện trở của đèn ở
20
0
C là R
0
= 122 Ω. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện
trở là
3 1
4,5.10 K
α
− −
=
. Khi đèn sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là bao nhiêu? (ĐS: 2 002
0
C)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
13.1. Một dây dẫn có điện trở R
0
= 10 Ω khi ở nhiệt độ t
0
= 10
0
C. Hỏi nếu nhiệt độ tăng lên thành t = 110
0
C thì
điện trở của dây dẫn bằng bao nhiêu? Cho hệ số nhiệt điện trở của chất làm dây dẫn là
3 1
4.10 K
α
− −
=
. Bỏ qua sự
dãn nở của dây dẫn. (ĐS: 14 Ω)
13.2. Một cặp nhiệt điện đượ tạo thành từ hai sợi dây đồng và costanstan có hệ số nhiệt điện động là
40 /
T
V K
α µ
=
. Hai mối hàn được giữ ở các nhiệt độ lần lượt là t
1
= -10
0
C và t
2
= 100
0
C. Tìm suất điện động
nhiệt điện của cặp nhiệt điện này. (4,4 mV)
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
13.9. Một bóng đèn có ghi 220 V – 100 W. Ở nhiệt độ 2 485
0
C thì đèn sáng bình thường và điện trở của dây tóc
bóng đèn khi đó lớn gấp n = 12,1 lần điện trở của đèn ở nhiệt độ 20
0
C. Cho rằng điện trở của dây tóc bóng đèn
tăng tỉ lệ bậc nhất với nhiệt độ. Tính hệ số nhiệt điện trở
α
và điện trở của dây tóc bóng đèn ở 20
0
C. (ĐS:
4,5.10
-3
K
-1
; 40 Ω)
Bài 14. DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN
A. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Một bình điện phân đựng dung dịch muối đồng sunfat (CuSO
4
) với hai điện cực bằng đồng. Cho dòng
điện một chiều chạy qua bình điện phân trong thời gian 30 phút thì thấy khối lượng catôt tăng thêm 1,143 g. Cho
khối lượng mol nguyên tử của đồng là 63,5. Cường độ dòng điện qua bình điện phân là bao nhiêu? (ĐS: 1,93 A)
- 18 -
Ví dụ 2. Một vật kim loại mạ niken có diện tích bề mặt là S = 120 cm
2
. Dòng điện chạy qua bình điện phân có
cường độ 0,3 A. Thời gian mạ là 5 giờ. Cho A = 58,7; n = 2. Khối lượng riêng của niken là D = 8,8.10
3
kg/m
3
.
Bề dày của lớp mạ là bao nhiêu? (ĐS: 15,6.10
-3
m)
B. BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
14.1. Điện phân dung dịch CuSO
4
với cực dương làm bằng đồng. Cường độ dòng điện chay qua bình điện phân
là I = 5 A, thời gian điện phân là t = 30 phút. Tìm khối lượng đồng bám vào catôt. (ĐS: 2,98 g)
14.2. Cho dòng điện không đổi chạy qua bình điện phân đựng dung dịch AgNO
3
với anôt là bạc. Trong thời gian
1 giờ, có 27 g bạc được giải phóng ở catôt. Cho A = 108; n = 1. Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là
bao nhiêu. (ĐS: 6,7 A)
14.3. Một bình điện phân đựng dung dịch AgNO
3
với cực dương làm bằng bạc được nối với hai đầu của một
nguồn điện có suất điện động
18V
ξ
=
và điện trở trong r = 2 Ω. Biết rằng sau 16 phút 5 giây có một lượng m =
2,16 g bạc bám vào cực âm. Hãy tìm điện trở của bình điện phân. (ĐS: 7 Ω)
C. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN
14.9. Điện phân dung dịch H
2
SO
4
với điện cực platin ta thu được khí hidro và oxi ở các điện cực. Tính thể tích
khí thu được ở mỗi điện cực (ở đktc) nếu dòng điện chạy qua bình điện phân có cường độ là I = 5 A trong thời
gian 32 phút 10 giây. (ĐS:
1,12 ;0,56l l
)
- 19 -
