skkn MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC CÓ SỬ DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
BÀI TẬP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC CÓ
SỬ DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Giáo sinh thực tập : Phùng Thị Xuyến
Lớp: K33B khoa: Sinh


Thực hiện tại trường: THPT Hàn Thuyên
Thành phố Bắc Ninh NĂM : 2011
1
LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình thực tập tại trường THPT Hàn Thuyên, tuy thời gian không nhiều
nhưng em đã học hỏi được nhiều điều bổ ích về công tác chủ nhiệm cũng như giảng dạy.
Đó sẽ là những kiến thức quý báu làm hành trang để em bước vào nghề. Em xin chân
thành cảm ơn BGH nhà trường, các thầy cô trường THPT Hàn Thuyên đã tạo điều kiện,
giúp đỡ em hoàn thành tốt công việc thực tập trong thời gian qua.
Đặc biệt em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn cô giáo Nguyễn Thị Kim, người đã
trực tiếp hướng dẫn và giúp em hoàn thành bài tập nghiên cứu này.
Bắc Ninh, tháng 3 năm 2011
Sinh viên
Phùng Thị Xuyến
Lớp 33B- Sinh
2
Danh mục chữ viết tắt
GV Giáo viên
HS Học sinh
BTSH Bài toán sinh học
XSTK Xác suất thống kê
THPT Trung học phổ thông

NST Nhiễm sắc thể
XS Xác suất
3
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1 Thực hành giải toán sinh học là một trong những phương pháp dạy học trong nhóm
phương pháp thực hành
Giải toán sinh học không chỉ giúp cho HS củng cố mở rộng kiến thức đã học mà còn giúp
HS rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy như: phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát
và các kĩ năng đọc, kĩ năng giải bài tập, Chính vì vậy, bài toán sinh học vẫn thường xuất
hiện trong các bài kiểm tra, các kì thi đại học, thi học sinh giỏi,…
1.2 Song thực tế cho thấy việc giải bài toán sinh học trong trường THPT còn có hiệu quả
chưa cao. Chỉ có những HS thi khối B thì khả năng giải BTSH còn ở mức khá, còn lại đa
số HS chưa đạt yêu cầu. cá biệt có những HS khi đứng trước một BTSH không biết bắt
đầu từ đầu, vận dụng những công thức nào, làm thế nào để giải
Nguyên nhân đẫn đến tình trạng trên là:
- Nhiều GV chỉ chú trọng đến lí thuyết xem nhẹ việc rèn luyện kĩ năng giải BTSH cho
HS
- Khả năng ra đề BTSH của một số GV còn hạn chế BTSH chưa có sức hấp dẫn, chưa rõ
ràng cho HS hiểu sai đến giải sai
- Khả năng hướng dẫn HS giải BTSH của GV còn hạn chế chưa rành mạch từng bước giải
rõ ràng
- HS chưa ý thức được tầm quan trọng cử việc rèn luyện giải BTSH
- HS cho rằng BTSH khó nên ngại làm
- Đặc biệt số tiết dạy bài tập trong phân phối chương trình còn ít
1.3 Nội dung và bài tập di truyền trong chương trình hiện nay khác với sách cũ. Đặc biệt
là có sử dụng toán XSTK vào việc giải BTSH


Xuất phát từ những vấn đề nêu trên, cùng với mong muốn góp phần nhỏ bé nâng cao chất

lượng dạy học sinh học trong trường phổ thông. Chúng tôi đã chọn đề tài : “MỘT SỐ
DẠNG BÀI TOÁN SINH HỌC CÓ SỬ DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ ”
4
2. Mục đích nghiên cứu
Phân loại bài toán sinh học có sử dụng toán XSTK
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
3.1 Tìm hiểu nội dung, kiến thức, bài toán có sử dụng XSTK trong chương trình Sinh học
– THPT
3.2 Phân loại các bài toán Sinh học có sử dụng XSTK trong chương trình SH- THPT
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các bài toán Sinh học có sử dụng toán XSTK
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1 Nghiên cứu lí thuyết: Nghiên cứu nội dung chương trình Sinh học– THPT và các
phương pháp giải bài tập SH để tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài
5.2 Điều tra , khảo sát:
5.3 Phân tích sản phẩm: Phân tích nội dung kiến thức Sinh học – THPT
5.4 Lấy ý kiến chuyên gia: Trao dổi, tham khảo ý kiến của các chuyên gia, giáo viên dạy
học Sinh học
6. Đóng góp của đề tài:
Góp phần hệ thống hóa các bài toán Sinh học có sử dụng XSTK trong chương trình Sinh
học - THPT
5
NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA BÀI TOÁN
1.1 Khái niệm bài toán
Bài toán là một hệ thông tin xác định gồm những dữ kiện xuất phát (cái đã cho), và
những yêu cầu đạt tới(cái phải tìm). Hai yếu tố dữ kiện và yêu cầu cần đạt được tác động
qua lại với nhau, mâu thuẫn nhau, tạo thành bài toán – đối tượng của nhận thức. Bài toán
đối với HS là một tồn tại khách quan khi HS chưa trở thành chủ thể (người giải).
Vì vậy,bản chất lí luận dạy học của bài toán là một hệ thống tin xác định bao gồm

những điều kiện và những yêu cầu mà giữa chúng luôn luôn tồn tại sự mâu thuẫn (mâu
thuẫn khách quan) khi mâu thuẫn đó va chạm với
chủ thể (người giải) sẽ trở thành mẫu thuẫn chủ quan, dẫn tới nhu cầu phải khắc phục. Sự
khắc phục chính là quá trình phân tích, biến đổi những mối quan hệ giữa cái đã cho với
cái phải tìm để tìm ra lời. Nói tóm lại, đó là tất cả quá trình giải bài toán
1.2 Ý nghĩa của bài toán
- Đối với HS, bài toán là phương tiện thu nhận kiến thức là phương thức thu nhận bản
thân kiến thức đó
- Đối với GV, bài toán là phương tiện để tổ chức hoạt động nhận thức của HS. Phương
tiện đó có hiệu quả dạy hóc đến dâu không chỉ phụ thuộc vào bản thân cấu trúc bài toán,
mà còn phụ thuộc vào nghệ thuật sư phạm hay phương pháp sử dụng chúng
1.3 Quá trình giải bài toán
Quá trình giải bài toán gồm các bước sau:
Bước 1: - Lĩnh hội nội dung bài toán: HS tiến hành phân tích các điều kiện , các yêu càu,
thiết lập mối quan hệ giũa điều kiện và yêu cầu, phát hiện ra các mâu thuẫn ( hay sự
không phù hợp ) giữa chúng để phát biểu ra mâu thuẫn đó.
Bước 2 - Lập chương trình giải: HS biến đổi các điều kiện, tìm ra các dữ kiện bổ xung,
phát biểu lại bài toán để đưa ra những giả định cho chương trìnhgiải. Trong quá trình này,
HS có thể phải liên tiếp đưa ra các bài toán trung gian.
6
Bước 3 -Thực hiện chương trình giải: nghĩa là lần lượt thực hiện các phép tính.
Bước 4 - Kiểm tra lời giải:
Với các bước giải như thế, quá trình giải bài toán đưa đến cho người giải không chỉ kiến
thức mới, mà cả kĩ năng giải
Các bước trên, có thể đầy đủ nếu bài toán hoàn toàn xa lạ đối với người giải Có thể không
đầy đủ, nếu bài toán đang giải giống hệt với các bài toán trước đây đã giải
Bài toán mới lạ với người giải gọi là bài toán phát hiện(ơrixtic) ; bài toán đã quen biết -
bài toán tái hiện (bài toán algorit).
1.4 Yêu cầu của bài toán
Bài toán phải các yêu cầu sau

 Phải chứa đựng tri thức lí thuyết và khái niệm giải cơ bản nhất
 Phải rèn luyện kĩ năng cơ bản nào đó
 Khắc sâu một kiến thức cơ bản nhất định
 Bài tập sinh học phải tải được nhiều kiến thức sinh học, nhất là bài toán di
truyền, bài toán là phương tiện chuyển tải kiến thức sinh học chứ không phải để luyện tập
khả năng tính toán
1.5 Lí thuyết về XSTK:
1.5.1 Khái niệm xác suất:
Cách 1: Xác suất là 1 sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên
tổng số khả năng có thể
Cách 2: Xác suất của biến cố A là một số không âm, kí hiệu là P(A) biểu thị khả năng
xảy ra biến cố A và được đĩnh nghĩa như sau:
P(A) = số trường hợp thuận lợi cho A / số trường hợp co thể có khi thực hiện phép thử
1.5.2 Tổng xác suất:
Khi gieo một con xúc xắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện 1 mặt nào đó là 1/6. Hỏi XS
xuất hiện mặt có số chẵn khi gieo là bao nhiêu?
Ta sử dụng công thức cộng xác suất :
( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A P B P C
∪ ∪ = ∪ ∪
7
Mặt có số chẵn của con xúc sắc có 3 loại (tức là mặt có 2, 4 và 6 chấm quen gọi là nhị,
tứ, lục. Lúc này, biến cố mong đợi là tổng xác suất 3 sự kiện A ("nhị), B ("tứ), C
("lục)
Do kh nng xut hin 1 mt no ú l 1/6 nờn XS xut hin mt cú s chn khi gieo l
1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Vớ d: cõy u H lan cú kiu gen Aa cho t th phn thỡ cho ra bao nhiờu cõy con cú hoa
vng?
Gii: Ta cú s lai: Aa x Aa 0,25 AA + 0.5 Aa + 0,25 aa nờn s cõy con cú kiu
hỡnh hoa vng l: 0.25 + 0,5 = 0,75 hay l 3/4.
1.5.3 Tớch xỏc xut

Gieo mt con xỳc xc cú 6 mt thỡ kh nng xut hin 1 mt no ú l 1/6. Hi XS khi
gieo 2 ln xut hin mt cú 6 chm l bao nhiờu?
Ta s dng cụng thc nhõn xỏc sut:
P(AB) = P(A) P(B)
Xỏc sut gieo 2 ln xut hin mt 6 chm l : 1/6 x 1/6 = 1/36
Vớ d : Cho phộp lai sau : AaBb x AaBb, tớnh xỏc sut th h F
1
cú kiu gen l AABB,
AaBB, aaB- ?
Gii:
* Ta tớnh xỏc sut ca tng cp gen xong tớnh XS chung 2 cp gen
P: Aa x Aa F
1
cú t l 1AA: 2Aa: 1aa XS to ra AA l 1/4
P: Bb x Bb F
1
cú t l 1BB: 2Bb : 1bb XS to ra BB l 1/4
Nờn XS F
1
cú kiu gen l AABB l 1/4 x 1/4 = 1/16
* Tng t XS F
1
cú kiu gen l AaBB l 1/2 x 1/4 = 1/8
* Kiu gen aaB- bao gm 2 kiu gen aaBB v aaBb nờn :
XS to ra aa l 1/4
XS to ra B- l 1/2 Bb + 1/4 BB = 3/4
Vy XS to ra aaB- l 1/4 x 3/4 = 3/16
Vớ d 2 : "Không kẻ bảng, hãy xác định cây AaBbCc tự thụ phấn có thể tạo ra cây
con có kiểu hình trội về cả 3 tính trạng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Vớ d 3: Phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen aabbccddee chiếm

tỉ lệ bao nhiêu ở đời con?
8
Những dạng nh vậy, trớc hết cần ngầm hiểu rằng tuy có khi không nói nhng ngời ta
đã giả định các cặp gen đều phân li độc lập và thờng là trội hoàn toàn, đồng thời quá trình
sinh giao tử là bình thờng và đủ nhiều. Sau đó áp dụng công thức nói trên P(AB) = P(A).
P(B) để có xác suất chúng cần tìm. Cụ thể ở 2 đề ví dụ trên có thể làm nh sau:
Vớ d 2: AaBbCc tự thụ phấn tức là có 3 phép lai độc lập nhau: Aa x Aa 3/4 A- :
1/4aa; Bb x Bb 3/4B- + 1/4bb; Cc x Cc 3/4 C- + 1/4cc. Do đó, cây con có kiểu
hình trội cả 3 gen có kiểu gen A-B-C- sẽ có xác suất = 3/4.3/4.3/4 = 27/64.
Vớ d 3 : Lập luận tơng tự xác định đợc cặp lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh
ra đời con có kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ = 1/4.1/2.1.1/4.1/2 = 1/64
9
Chương 2: NỘI DUNG
2.1 Bài toán tính xác suất giao tử
Cách giải: Áp dụng công thức tính
Nếu gọi n là số cặp gen hay số cặp NST khác nhau (Số NST đơn bội) của loài thì: Số
loại giao tử được tạo thành là 2
n
Tỷ lệ mỗi loại giao tử được tạo thành là (1/2)
n
= 1/2
n

Ví dụ: Cho kiểu gen AaBbCc. Tính xác suất giao tử ABC, abc tạo ra?
Giải: Số giao tử tạo thành là: 2
3
= 8
XS giao tử ABC = XS giao tử abc = 1/2
3
= 1/8

Bài tập áp dụng:
2.1.1 Một sinh vật có bộ NST lưỡng bội là 12. Kí hiệu những NST này là: Aa, Bb, Cc,
Dd, Ee, Ff.
a. Có thể xuất hiện bao nhiêu tổ hợp NST khác nhau ở giao tử?
b. Xác suất để giao tử nhận toàn bộ NST kí hiệu bằng chữ in hoa?
c. Xác suất để giao tử nhận toàn bộ NST kí hiệu bằng chữ in thường?
2.1.2 Một sinh vật có 3 cặp NST. Các NST của bố được kí hiệu là P, Q, R và của mẹ là P’,
Q’, R’. Hỏi xác suất để giao tử của một cá thể có kiểu gen PP’QQ’RR’ sẽ:
a. Mang tất cả NST có nguồn gốc từ bố
b. Mang tất cả NST có nguồn gốc từ mẹ
2.1.3 Cho biết kiểu gen của 1 cá thể sinh vật là AaBBCc. Hãy xác định XS giao tử abc,
ABC, ABc tạo ra là bao nhiêu?
2.1.4 Ở người 2n = 46,Giả sử không có trao đổi chéo xảy ra ở 23 cặp NST tương đồng.
a. Xác định số tổ hợp giao tử (hợp tử) và số kiểu hợp tử khác nhau được tạo thành?
b. Xác định khả năng sinh ra đứa trẻ nhận được ít nhất 1 cặp NST trong đó có 1 từ ông
nội, còn 1 từ bà ngoại.
2.2 Bài toán tìm số kiểu tổ hợp ở đời con
Cách giải:
Cách 1: Tìm số loại giao tử của bố mẹ, sau đó đó nhân với nhau thu được số kiểu tổ hợp
là 2
n
.2
m
, trong đó n,m là số cặp gen dị hợp
10
Cách 2: Xét phép lai từng cặp gen để tìm số kiểu tổ hợp cho mỗi cặp gen
Cụ thể là: Aa x Aa  F
1
1AA :2Aa :1aa ứng với 4 tổ hợp
Bb x bb  F

1
1Bb : 1bb ứng với 2 tổ hợp
cc x cc  F
1
1cc ứng với 1 tổ hợp
Sau đó dựa vào mỗi cặp gen trong phép lai, nhân xác suất cho nhau thu được kết quả.
Ví dụ: Nếu các gen phân li độc lập và trội hoàn toàn thì phép lai sau
AabbCcDD x aaBbCcDd sinh ra đời con có số tổ hợp là bao nhiêu?
Giải:
Cách 1: P: AabbCcDD x aaBbCcDd
G: 2
2
2
3
F
1
: có số kiểu tổ hợp là : 2
2
.2
3
= 32 kiểu tổ hợp
Cách 2: P: AabbCcDD x aaBbCcDd
F
1
có số tổ hợp là 2.2.4.2 = 32 kiểu tổ hợp
Bài tập áp dụng:
2.2.1 : Ở cây đậu Hà Lan, hạt vàng trội so với hạt xanh, thân cao là trội so với thân tháp.
Cho cây thân cao, hạt vàng thuần chủng lai với cây thân thấp, hạt xanh thu được F
1
. Cho

cây F
1
tự thụ phấn tạo F
2
có số kiểu tổ hợp là bao nhiêu?
2.2.2 Theo quy luật Menđen, cho phép lai:
AabbCcDdEeFF x aaBbCcddff. Đời con sinh ra có bao nhiêu tổ hợp kiểu gen được tạo ra?
2.2.3 Xét phép lai: P : AaBbDd x AabbDd thì số kiểu tổ hợp giao tử ở F
1
là bao nhiêu?
2.3 Bài toán tìm số kiểu gen ở đời con
Cách giải:
Trước hết, phải nắm vững từng phép lai của từng tính trạng cụ thể
P: Aa x Aa  F
1
có 1AA: 2Aa: 1aa ứng với 3 kiểu gen (AA, Aa, aa)
P: Bb x BB  F
1
có 1BB: 1Bb ứng với 2 kiểu gen (BB, Bb)
P: Bb x bb  F
1
có 1Bb: 1bb ứng với 2 kiểu gen (Bb, bb)
P: cc x cc  F
1
có 1cc: 1cc ứng với 1 kiểu gen (cc)
P: CC x cc  F
1
có 1Cc ứng với 1 kiểu gen (Cc)
Sau đó dựa vào phép lai từng cặp gen ta nhân xác suất để được kết quả
11

Ví dụ: Theo quy luật di truyền của Menđen, nếu các gen phân li độc lập và trội hoàn
toàn thì cơ thể có kiểu gen AaBbCc tự thụ phấn với nhau sinh ra đời con có số kiểu gen là
bao nhiêu?
Giải: ta có phép lai: AaBbCc x AaBbCc
Áp dụng công thức tính xác suất từng cặp gen, ta có số cặp gen có ở đời con là: 3.3.3 =
27 cặp gen
Bài tập áp dụng
2.3.1 Cho biết các gen di truyền theo quy luật Menđen. Hãy tính số kiểu gen tạo ra ở F
1

trong phép lai sau: AABbCcddFf x AaBBCcDDFf
2.3.2 Không lập bảng hãy tính số kiểu gen ở F
1
tạo ra trong phép lai sau:
AaBBCCddEeFf x aaBbccDdEeFF
2.4 Bài toán tìm tỷ lệ kiểu gen ở đời con
Cách giải:
- Giải bài tập di truyền bằng sử dụng các quy luật di truyền
- Tính XS riêng của từng cặp gen theo các bài toán trên .Từ đó tính XS chung của các cặp
gen bằng tích các XS riêng.
Ví dụ: Cho phép lai sau: AaBbCc x AaBBCC. Tính XS cá thể tạo ra ở thế hệ F1 có kiểu
gen AaBbCC?
Giải: Ta tính XS riêng từng cặp gen như sau
P: Aa x Aa  F
1
có tỉ lệ 1AA: 2Aa: 1aa XS tạo ra Aa là 2/4
P: Bb x BB  F
1
có tỉ lệ 1Bb: 1BB XS tạo ra Bb là 1/2
P: Cc x CC  F

1
có tỉ lệ 1CC: 1Cc XS tạo ra CC là 1/2
Vậy XS tạo ra kiểu gen AaBbCC là 2/4 x 1/2 x 1/2 = 2/16
Bài tập áp dụng:
2.4.1 Ở cây đậu Hà Lan, tính trạng thân cao trội đối với tính trạng thân thấp, tính
trạng hạt màu vàng trội đối với tính trạng hạt màu xanh và hạt trơn trội so với
hạt nhăn . Nếu một cây dị hợp tử về cả 3 gen tự thụ phấn thì xác suất để nhận
được bao nhiêu cây có:
a. thân cao, hạt vàng, trơn
12
b. thân thấp, hạt xanh, nhăn
c. thân cao, hạt xanh, trơn
2.4.2 Một loài thực vât có 6 gen phân li độc lập, mỗi gen dều ở trạng thái dị hợp:
A/a Cuống lá đen/ đỏ; B/b Thân cao/ thấp; C/c Vỏ trơn/ nhăn; E/e Quả tròn/
dẹt; H/h Hoa tím/ trắng
Từ phép lai sau: AaBbCcEeHh x AabbCceeHh. Hãy tính:
a. Có bao nhiêu loại tổ hợp giao tử có thể được tạo ra từ phép lai trên
b. Xác suất để nhận được kiểu gen AaBbccEehh, aaBbCceeHh, AabbccEeHh
c. Xác suất để nhận được kiểu hình cuống lá đen, thân thấp, vỏ trơn, quả tròn,
hoa trắng ở thế hệ con là bao nhiêu
2.4.3 Hội chứng mặt xanh là một bệnh bẩm sinh rất hiếm gặp do sai sót trong quá
trình trao đổi chất ở người. Một loại axit amin nào đó không được ruột non hấp
thụ và bị bài tiết ra ngoài làm cho da mặt có màu xanh.
a. Nếu 2 vợ chồng bình thường có một người con bị bệnh. Hỏi kiểu di truyền
của căn bệnh này ?
b. Tính xác suất để đứa con thứ hai cũng bị mắc bệnh?
2.2.4 Ở Drosophila, tính trạng mắt đỏ là trội so với mắt nâu. Cho hai ruồi mắt đỏ
dị hợp tử lai với nhau, một trong số ruồi mắt đỏ ở đời con lại được lai trở lại với
ruồi bố mẹ mắt đỏ. Tính xác suất để ruồi con của phép lai trở lại có mắt màu nâu
2.4.5Ở người, mắt xanh, bạch tạng, PKU và đường huyết do 4 gen lặn phân li

độc lập nhau quy định. Một người đàn ông bình thường, dị hợp cả 4 gen kết hôn
với một người mắt xanh, bị bệnh đường huyết và dị hợp tử về gen bạch tạng và
PKU. Tính xác suất để đứa con đầu của họ:
c. Biểu hiện tất cả tính trạng trội
d. Mắt xanh, bệnh PKU và bị đường huyết
e. Mắt xanh, bạch tạng và đường huyết
2.4.5 Cho phả hệ sau, hãy tính XS để đứa con của cặp vợ chồng ở thế hệ II mắc bệnh.

13
2.5 Bài toán về di truyền liên kết với giới tính
Cách giải:
* Trước hết xác định gen đó là gen di truyền liên kết giới tính và xác định kiểu
gen , viết sơ đồ lai.
- Di truyền liên kết với giới tính cho tỷ lệ kiểu hình khác nhau ở giới đực và giới
cái, lai thuận nghịch cho kết quả khác nhau
- Gen trên NST X di truyền chéo, trên NST Y di truyền thẳng
* Sau đó dựa vào kiểu gen của cá thể xác định XS cần tính
Ví dụ: Một người đàn ông có vảy sừng lấy 1 người bình thường. Họ có 4 cô con
gái, tất cả đều da có vảy sừng và 3 con trai da bình thường. Các con trai đều lấy
vợ da bình thường và các cháu nội đều da bình thường. Một trong số các cô con
gái lấy chồng có da bình thường và sinh ra 5 cháu ngoại, trong đó 2 cháu gái da
có vảy, một cháu gái da bình thường, 1 cháu trai da có vảy và 1 cháu trai da bình
thường
?
I
II
III
Bị bệnh
Không bị bệnh
14

a. Bệnh da vảy sừng được di truyền như thế nào?
b. Tính XS để đứa cháu sinh ra tiếp theo của cặp vợ chồng cô con
gái sẽ bị da có vảy?
Lời giải:
a. Da có vảy là một tính trạng liên kết với giới tính do sự biểu hiện khác nhau
giữa con trai và con gái. Da có vảy không liên kết với NST Y vì nếu vậy
tất cả con trai đều bị bệnh. Vì tất cả con gái bị bệnh mà không có con trai
nào bị bệnh nên da có vảy phải là tính trạng trội liên kết với NST X.
Nếu quy định S/s = có vảy/ bình thường. ta có thể viết sơ đồ lai sau:
P : X
s
X
s
x X
S
Y
(bình thường) (có vảy)
G: X
s
X
S
; Y
F
1
X
S
X
s
X
s

Y

(có vảy) (bình thường)
+ Các con trai lấy vợ bình thường:
P: X
s
X
s
x X
s
Y
(bình thường) (bình thường)

G: X
s
X
s
; Y
F
1
X
s
Y; X
s
X
s
(bình thường) (bình thường)
+ Các con gái lấy chồng bình thường:
P: X
S

X
s
x X
s
Y

(có vảy)

(bình thường)
G: X
S
; X
s
X
s
; Y
F
1
: X
S
X
s
; X
s
X
s
; X
S
Y ; X
s

Y

(có vảy)

(bình thường)

(có vảy)

(bình thường)
15
b. Cô con gái có kiểu gen dị hợp tử X
S
X
s
. Một nửa số các cháu sẽ nhận được NST X
S

do vậy XS để đứa cháu sinh ra tiếp theo của cặp vợ chồng cô con gái trên sẽ bị da
có vảy là 1/2
Bài tập áp dụng:
2.5.1 Bệnh máu khó đông do gen lặn liên kết với giới tính qui định. Một người
phụ nữ bình thường có cha mắc bệnh kết hôn với 1 người đàn ông không bị
bệnh. Tính XS đứa con trai của họ bị bệnh này
2.5.2 Ở người, bệnh mù màu đỏ và lục được quy định bởi một gen lặn nằm trên
nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên nhiễm sắc thể Y. Bố bị
bệnh mù màu đỏ và lục; mẹ không biểu hiện bệnh. Họ có con trai đầu lòng bị
bệnh mù màu đỏ và lục. Xác suất để họ sinh ra đứa con thứ hai là con gái bị bệnh
mù màu đỏ và lục là bao nhiêu?
2.5.3 Nếu bệnh Down xuất hiện với tỷ lệ 1/700, còn hội chứng Turner xuất hiện
với tỷ lệ 1/5000 thì xác suất để đứa trẻ sơ sinh bị cả hai bệnh là bao nhiêu ?

2.5.4 Nếu cứ 700 trẻ sơ sinh có 1 trẻ bị bệnh Down thì xác suất để hai trẻ sơ sinh
bị bệnh ở cùng một thành phố trong cùng một ngày là bao nhiêu?
2.6 Bài toán về di truyền quần thể
Cách giải: Tính tần số các alen. Sử dụng công thức tính XS
- Tần số alen = tần số đồng hợp tử + 1/2 tần số dị hợp tử
- Với trường hợp trội hoàn toàn, tần số alen được tính bằng cách giả thiết quần
thể ở trạng thái căng bằng và q
2
là tần số kiểu hình lặn
- Tổng số tần số các alen của 1 gen là = 1
- Một gen có hai alen A, a với tần số tương ứng là p,q thì quần thể đạt trạng thái
cân bằng khi thành phần kiểu gen của quần thể thoả mãn biểu thức p
2
AA + 2pq
Aa + q
2
aa
- Nếu một gen có 3 alen thì quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thành phần kiểu
gen của quần thể thoả mãn biểu thức
(p +q + r)
2
= p
2
+ 2pq +2qr +2pr + q
2
+ r
2

(với p, q, r là tần số của 3 alen đó.)
16

Ví dụ 1: Hãy xác định quần thể nào dưới đây ở trạng thái cân bằng
a. 0,49AA : 0,42Aa: 0,09aa
b. 0,6AA : 0.2Aa : 0,2aa
c. 0,04AA : 0,32 Aa : 0,64aa
Giải:
a. Cách 1: Tính tần số alen A, a
p = 0,49 + 0,42/2 = 0,7
q = 0,09 + 0,42/2 = 0,3 hay q = 1- p = 1-0,7 = 0,3
Tính tần số các kiểu gen
AA = p
2
= (0,7)
2
= 0,49
Aa = 2pq = 2.0,7.0,3 = 0,42
Aa = q
2
= 0,3
2
= 0,09
Vậy p
2
AA + 2pq Aa + q
2
aa = 0,49AA : 0,42Aa: 0,09aa = 1 đúng như đề bài cho
 quần thể này cân bằng
Cách 2: Tính biểu thức
p
2
q

2
= 0,49.0,09 = 0,0441
((2pq)/2)
2
= (0,42/2)
2
= 0,0441
Vậy p
2
q
2
= ((2pq)/2)
2
= 0,0441  quần thể này cân bằng
b. p
2
q
2
= 0,6.0,2 = 0,12
((2pq)/2)
2
= (0,2/2)
2
= 0,01
Vậy p
2
q
2
> ((2pq)/2)
2

 quần thể này không cân bằng
c. p
2
q
2
= 0,04.0,64 = 0,0256
((2pq)/2)
2
= (0,32/2)
2
= 0,0256
Vậy p
2
q
2
= ((2pq)/2)
2
= 0,0256  quần thể này cân bằng
Ví dụ 2: Tần số các alen I
A
, I
B
, I
O
lần lượt là p, q, r và trong quần thể người

Mỹ
da trắng là 0,28, 0,06, 0,66. Hãy tính tần số mỗi nhóm máu?
Giải:
Nhóm máu A có kiểu gen I

A
I
A
và I
A
I
O
, vậy tần số của nó bằng:
p
2
+ 2pq = (0,28)
2
+ 2.0,28.0,66 = 0,4480
17
Tần số nhóm máu B = q
2
+2qr = 0,06
2
+ 2.0,06.0,66 = 0,0828
Tần số nhóm máu AB = 2pq = 2.0,28.0,06 = 0,0336
Tần số nhóm máu O = r
2
= 0,66
2
= 0,4356
Ví dụ 3: Quần thể người có tần số b bệnh bạch tạng là 1/10 000. Giả sử quần thể
ở trạng thái cân bằng và gen gây bệnh nằm trên NST thường.
1. Hãy tính tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể.
2. Tính XS hai người bình thường lấy nhau sinh con đầu bị bạch tạng
Giải:

1. Vì quần thể ở trạng thái cân bằng nên :

1/10000 0,01
a
q
= =
p
A
= 1 – 0,01 = 0,99
Thành phần kiểu gen là
AA = p
2
= (0,99)
2
= 0,98
Aa = 2pq =2.0,01.0,99 = 0,0198
Aa = q
2
= (0,01)
2
= 0,0001
2. XS 2 vợ chồng bình thường có kiểu gen Aa là
2
2
2
2 0,0198
0,0197
2 0,98 0,0198
pq
p pq

 
 
= =
 
 
+ +
 
 
Do Aa x Aa  1AA : 2Aa :1aa nên XS xuất hiện gen aa là 1/4
XS sinh con đầu bị bạch tạng là 0,0197.1/4 = 0,00925 .
Bài tập áp dụng:
2.6.1 Một quần thể có 300 cá thể có kiểu gen MM, 180 MN, 420 NN. Háy tính
tần số alen và xác định xem quần thể có ở trạng thái cân bằng không?
2.6.2 Ở người, gen A qui định người bình thường, a- bạch tạng. Người ta ước
tính trong quần thể người số cá thể dị hợp về gen này là 1%. Giả sử quần thể ở
trạng thái cân bằng. Tính XS để 1 cặp vợ chồng bình thường, không có quan hệ
về huyết thống sinh ra 1 đứa con bạch tạng?. 2.6.3 Có khoảng 1/20 000 người
sinh ra mắc bệnh xơ nang. Giả sử quần thể ở trạng thái cân bằng và bệnh này do
18
gen lặn trên NST thường qui định, dù rằng những nghiên cứu gần đây cho thấy
có nhiều cơ chế di truyền bệnh này. Hãy tính:
a. Tần số alen bệnh xơ nang trong quần thể?
b. Tính tỷ lệ phần trăm người là thể mang bệnh trong quần thể
c. Tính XS đứa trẻ sinh ra bị bệnh của cặp vợ chồng có kiểu hình bình thường về
gen này.
2.6.4 Một loài thực vật, màu sắc hoa do 1 gen có 2 alen quy định A quy định
màu đỏ trội hoàn toàn so với a quy định màu trắng. Xác định quần thể nào dưới
đây đạt trạng thái cân bằng:
Quần thể 1: 100% hoa đỏ
Quần thể 2: 100% hoa trắng

Quần thể 1: 25% hoa trắng
2.6.5 Giả sử ở một quần thể cân bằng Hardy-Weinberg có:
Tần số nhóm máu A=0,4
Tần số nhóm mau B=0,27
Tần số nhóm máu AB=0,24
Tần số nhóm máu O=0,09
Hãy tính tần số các alen trên?
2.6.6 Trong một quần thể 200 người có 17 người có nhóm máu A, 52 người nhóm máu B,
3 nhóm máu AB và 128 người nhóm máu O. Nếu ở trạng thái cân bằng thì tần số mỗi alen
là bao nhiêu?
2.6.7 Cho quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền. Tính tần số alen, nếu:
a. Số đồng hợp tử lặn gấp đôi số dị hợp tử
b. Số đồng hợp tử lặn gấp 6 lần số dị hợp tử
19
ĐÁP ÁN BÀI TẬP ÁP DỤNG
2.1 Bài toán tính XS giao tử
2.1.1 a. 2
6
b.1/ 2
6
c.1/2
6
2.1.2 a. 1/2
3
b.1/2
3
2.1.3 abc = 0 ABC = 1/2
2
ABc = 1/2
2

2.1.4 a. 4
23
; 3
23
b. 1/4
2.2 Bài toán tìm số kiểu tổ hợp ở đời con
2.2.1 2
2
.2
2
= 16
2.2.2 2
4.
2
2
= 64
2.2.3 2
3
.2
2
= 32
2.3 Bài toán tìm số kiểu gen ở đời con
2.3.1 2.2.3.1.3 = 36
2.3.2 2.2.1.2.3.2 = 24
2.4 Bài toán tìm tỷ lệ kiểu gen ở đời con
2.4.1 a. 27/64 b. 1/64 c. 9/64
2.4.2 a. 2
5
.2
3

= 2
8
= 256
b. AaBbccEehh= 2/256; aaBbCceeHh= 1/256, AabbccEeHh=2/256
c. 9/256
2.4.3
a. Bệnh này do gen lặn quy định
b. 1/4.
2.4.4 2/3.1/4 = 2/12 = 1/6
2.4.5 a. 9/64; b.3/64 c. 3/64.
2.4.6 1/4 .
20
2.5 Bài toán về di truyền liên kết giới tính
2.5.1 1/4
2.5.2 1/4.
2.5.3 1/3 500 000
2.5.4 (1/700)
2
2.6 Bài toán về di truyền quần thể
2.6.1 M= 0,43; N= 0,57; Quần thể không cân bằng
2.6.2 p= 0,9; q= 0,1
XS sinh con bị bệnh là:
2
2
2 2
2 2.0,9.0.1
0,033
2 0,9 2.0,9.0.1
pq
p pq

 
 
= =
 
 
+ +
 
 
2.6.3 a. 0,007
b. 2pq= 0,139
c. 0,000193
2.6.4
Quần thể 1 chỉ cân bằng khi tất cả các cây hoa đỏ là AA
Quần thể 2 cân bằng
Quần thể 3 thiếu dữ kiện do không biết tỷ lệ kiểu gen cây hoa đỏ nên không thể xác định
quần thể cân bằng không.
2.6.5 I
A
= 0,05; I
B
= 0,15; I
O
= 0,8
2.6.7
a. p= 0,2 q= 0,8
b. p= 0,08 q= 0,92


21
KẾT LUẬN

Trên đây là một số bài toán sinh học có sử dụng XSTK trong quá trình giải bài tập sinh
học trong chương trình sinh học phổ thông. Nhằm giúp cho học sinh có thể giải các bài
toán sinh học có sử dụng xác suất thống kê một cách dễ dàng hơn, đề tài đã trình bày các
dạng bài toán, mỗi bài toán có nêu cách giải và cho ví dụ cụ thể. Đồng thời nêu lên một số
bài tập áp dụng và có đáp án để học sinh tham khảo.

Do thời gian và năng lực có hạn chắc chắn nội dung tôi trình bày ở trên còn có nhiều
thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được sự cảm thông và đóng góp của các thầy cô giáo
và các bạn để để tài này ngày càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
22
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đinh Quang Báo, Nguyễn Đức Thành, Lí luận dạy học Sinh học, Nhà xuất bản Giáo
dục 1996
2. Nguyễn Thành Đạt, Phạm Văn Lập, Đặng Hữu Lanh, Mai Sỹ Tuấn, Sinh học 12.
Nhà xuất bản Giáo dục 2009
3. Vũ Văn Vụ, Nguyễn Như Hiền, Vũ Đức Lưu, Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Vũ
Trung Tạng, Sinh học 12 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục 2009
4. Đỗ Lê Thăng, Hoàng Thị Hòa, Nguyễn Hồng Vân, Chọn lọc và hướng dẫn giải bài
tập di truyền học, Nhà xuất bản Giáo dục 2009
23
MỤC LỤC
Lời nói đầu…………………………………………………………………… 2
Danh mục chữ viết tắt………………………………………………………….3
MỞ ĐẦU ………………………………………………………………………4
NỘI DUNG…………………………………………………………………….6
Chương 1: Cơ sở lí luận của bài toán………………………………………… 6
Chương 2: Nội dung………………………….……………………………… 10
2.1 Bài toán tính XS của giao tử……………………………………………….10
2.2 Bài toán tìm số kiểu tổ hợp ở đời con …………………………………….11

2.3 Bài toán tìm số kiểu gen ở đời con……………………………………… 12
2.4 Bài toán tìm tỷ lệ kiểu gen ở đời con…………………………………… 12
2.5 Bài toán về di truyền liên kết giới tính ……………………………………15
2.6 Bài toán về di truyền quần thể ……………………………………………17
ĐÁP ÁN BÀI TẬP ÁP DỤNG……………………………………………… 21
KẾT LUẬN………………………………………………………………… 23
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….24
MỤC LỤC…………………………………………………………………….25
ĐÁNH GIÁ BÀI TẬP NCKH
Giáo viên hướng dẫn nhận xét và đánh giá bài tập NCKH qua các mặt sau:
24
- Vấn đề trong bài tập NCKH đã phù hợp với tình hình hiện nay ở
trường phổ thong chưa? Kết quả nghiên cứu có đạt được mục đích, nhiệm vụ đã đề ra
không?
- Cách lập luận, giải quyết vấn đề trong bài tập NCKH có hợp lý,
thoả mãn không?
- Các phương pháp nghiên cứu, điều tra, thu thập thông tin có phù
hợp với đề tài không?
- Các biện pháp xử lý các thông tin, số liệu, tài liệu, kết quả điều tra
có khách quan và chính xác.
- Ý nghĩa thực tiễn của bài tập nghiên cứu
- Hình thức trình bày
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………

Điểm bài tập NCKH (chấm theo thang điểm 10)
Ngày … tháng… năm 2011
BAN CHỈ ĐẠO GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký tên, đóng dấu)
Nguyễn Thị Kim
25