các dạng toán ôn tập toán lớp 9

A/PHẦN SỐ HỌC
DẠNG 1: CĂN BẬC HAI
Bài 1:
  
 
Bài 2 : !
 
  
"#$% &'
Bài 3:()*+
, ,
, ,
", ,
Bài 4: !/*012(3!/*0
   
Bài 5:4+
  567+2 82 $9
:;  2( ,
Bài 6 :4+ <
 =2(/1< <,
 !/12(<(>!/?@,!/?@(3,
Bi 7:4+ A
A, 2(A ,
!/*012(A3!/*0,
Bi 8:4+
=2(/1
.!BC8:D.2 $ 2((>EFG EFG
(3
Bi 9:4A
A:DC8 H:; $ !/1(AIJ,
Bi 10:4<

< 2(<
EGG1<:;!/IJ12,
DNG 2: H PH NG TR èNH
Bi 1: Giải hệ phơng trình (bằng phơng pháp cộng đại số) :
a) b) c) d)
e) f) g)
Bi 2 : Đặt ẩn phụ rồi giải các hệ phơng trình sau :
Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau :
a) b) c)
d) e) f)
Bài 4 : Giải các hệ phơng trình sau :
a. b. c. d,
Bi 5 : Cho hệ phơng trình :
a. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = 1.
b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
Bài 6: Cho hệ phơng trình:

Giải hệ phơng trình với a = 3.
b.Tìm điều kiện của a để hệ phơng trình có một nghiệm ? có vô số nghiệm
Bài 7: Cho hệ phơng trình:

Giải hệ phơng trình với .

Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0
DNG 3: Gii bi toỏn bng cỏch lp h ph ng tr ỡnh
Bi 1 +KLLMN;O.PQ(R(ST88M.,UL@.VW
>*JLL$8M.0(SD.JLL$W,:=X.V2"L
L
Bi 2: YP3.Z([MS4>\2@$]88\^.,!4$];*(_Q;."4
(MS4>(`! a;*bQ>(cQ;.:IZ..V;*]8\^. 04;

;MS4>D.];*,K?"4MS4>.V;*_\2@40\^.
Bi 3:YP2(3_*(/4;;MS4>!4]d;*,GI4\S
Me=0.V;*(c:IZ.d888(L_*4(3fa(c4;;MS4>
(c(/!4]H;*.;b:IZ.$8H888(L_*,X(L_*\Q;."4MS
4>,
Bi 4 +YP-a=3:]$d.,GS\.`;(]8g h`!P0.
]ig-:-a=ML(j,-a=(3
Bi 5 +K.*;*O;*.Pk!P-]W24,GS;*!0-.*
@4;;D.J.*Q;TW,K?.V.*;*!0--4Q)24
k!P
Bi 6 +YPQD3H8(IZ2Sl(`!0Sh,GSD(]
Sh-.VSbQ>\2S0.$,XShQ(_
Bài 7: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 170 km và đi ngợc chiều nhau. Sau
3 giờ 20 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết vận tốc ca nô xuôi
dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nớc là 3km/h.
Bài 8 : Hai vòi nớc cùng chảy vào bể không có nớc thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất
chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì đợc bể nIc. Hi nếu mỗi vòi chảy một
mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 9 : Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với một vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc
ôtô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ôtô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30
phút. Tính vận tốc và thời gian đã định của ôtô. Quãng đờng Hà Nội Thanh Hoá là bao nhiêu ?
Bài 10 : Hai ngời làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Nhng sau khi làm
chung đợc 10 ngày thì ngời thứ nhất đi làm việc khác, ngời thứ hai vẫn tiếp tục công việc đó và
hoàn thành trong 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu ngày để
hoàn thành công việc.
DNG 4 :Cỏc bi toỏn liờn quan n h pt, ph ng tr ỡnh bc hai mt n v ỏp dng h
thc Vi-et
Bi 1+4IJ!-+2
]
m.2n]5.m]98

E\IJ!-M.$
.!BIJ!-QL3.:D..
.(IJ!-3.]2
$
nT2
]
i
Bi 2+4IJ!- ,
E\IJ!-M.]

!/1.(IJ!-3.,

E Q;.1IJ!-, !/1.(+
Bi 3+ 4IJ!-+
9?!BIJ!-3. :D..,
96[ ,
$9.!B+
]9 .44]o,
9 .44IJ!-3.;*BQ_.M
Bi 4 +4IJ!-=2
]
m]5.n$92n.mH85$9
E\IJ!-5$9M.$
.!BIJ!-5$9QL3.):D..
.!B+2
$
5$m2
]
9n2
]

5$m2
$
9MLpP:;4!/1.
Bi 5 +Cho phơng trình : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1 .
b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng .
Bi 6 +Cho phơng trình : x
2
( m+2)x + m
2
1 = 0 (1)
a) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình .Tìm m thoả mãn x
1
x
2
= 2 .
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có hai nghiệm khác nhau .
Bi 7 +Giả sử x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình :
x
2

(m+1)x +m
2
2m +2 = 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt .
b) Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất .
Bi 8 +Cho phơng trình : x
2
4x + q = 0
a) Với giá trị nào của q thì phơng trình có nghiệm .
b) Tìm q để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 16 .
Bi 9 +Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m - 1)x + m - 1 = 0
1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 3x
1
- 4x
2
= 11 .
2) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x
1
và x
2
không phụ thuộc vào m .
3) Với giá trị nào của m thì x
1
và x

2
cùng dơng .
Bi 10 +Cho phơng trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn
Bi 11 +Tìm giá trị của m để phơng trình sau có ít nhất một nghiệm x 0
(m + 1) x
2
- 2x + (m - 1) = 0
B/ PHN HèNH HC
Bi 1:4(IW!b).5q 9:r(IWM:;X(/:;:L3:D
,YP)*:rRs(4>f>#:;s(IW!b>',5#M 'M9
9.Q;-:L:;q#'PS(IZ!4.P(IW!b,t
(/).u1(IW!b(3
9.#,']
]
9_-!b5q 9B.4;-:L
Bi 2:4.:LN:;3C (IW4K,!0k.[fW
(. :rk(IW!b(IWMKs># :rk(IW!b(IW
MKs>',
9.#K'Q;-a=,
9.#,',
9.#'Q;PS
9SKH.,-:0)D>W)*#:;#

Bi 3:R.P(.N4;(IW!b5q9 :rS*S :;*SYG
1(IW!b(3,5 Y GB.!0(IW!b:;YvG9,EuQ;!(.1
)*YG,
9.h.(.  u q OB.!0.P(IW!b
9GSq-qQ;--w>4w
9-!b:;(P;(IW!b4>Sq"4M1
5q9M
Bài 4 +45CCx8
8
9,u 7"4Q;!(.1 ,
(IW!b(IWM s>(.s(IW!b579>
(.#s(IW!b5u9>(.',
•
Y(.  f;
•
Y'#PS(IZ
•
.(IWf ' #(ly*
•
EKQ;4(.1':D(IW!b4>S#',Kc*4(P;
(4>fK #,
Bài 5 +4z5{x8
4
9,Sd. d8
4
y*..P:by
(IZ-3,-3,
Bài 6 :45q 9(IWM (IWM(P,E(IWfQ;S*S
1(IW!b>,6IWfs(IWf "4><:;A,
•

.<APS.P(IW!b,
•
.,A,<,
•
Q;--w>4w
•
t(/:/!1(|
<A
T,|

Bài 7 :4k(IW!b5q9(IWM,R:;M}S*S2:;*,A(.
YPk(IW!bM}S*STsS*S2:;*Q_QIZ>#:;',
•
.#YqQ;PS,
•
Ysq#>< Ysq'>A,Y<qAQ;--w>4w
•
7}YK5K9,E7Q;41YK:;#,|4Y7:;7K,
Bài 8 : 4PS5q9#Q;(.a1 )*# #
s><:;A,)*:;#M4;s>u )*:;#M4;s
>7,.!B+
•
u7PS,
•
A<PS,
•
u7,
CÁC ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
Bài 1+Cho biểu thức+

9<9.!BC8:D.!/12t6
Bài 2+Cho phương trình : 2
]
mH2n.m$8
9E\IJ!-:D.%$$
9 .(IJ!-3].2
$
2
]
4\.c(`M+
Bài 3+4(4>f:;P59,7}!0k.[fW
2:;*O:L3:D,!02Q@*(.u ~:L3:Du>:;s
*>7,•r(IW!b5q9su7N<,.!B+
<7PS,
u,7,
.<:L
E\k  uX(/, :/!1(.447uQD@,
ĐỀ 2
Bài 1+E\IJ€+
Bài 2+4;.X*2
]
•r(l/;.X,

•
(P4(.1!4Q:;(IWf*2m$,
Bài 3+4IJ!-=2
]
n]2n.m]85^2 .X.9
E\IJ!-M.m$T
 .(IJ!-3.4\.h2

$
m2
]
‚
Bài 4+ YP-a=3`;J`!PQ;o.:;B$]8,Kc*
`;:;`!P1-a=
Bài 5+4(IW!b5q9 (IWM )*,R:rS*S2:D(IW
!b,s2>Y,E#Q;!(.1,
.qY#PS,
EuQ;4(.1#:;qY,.+u,u#uY,uq

•
-:0)?"4,
ĐỂ 3:
Bài 1:$4,!/1M2Td
]5:D28 2$d9
T•D:;3!0 c* !/*012(!/1
,5%$9Q;X*0,
Bài 2:Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
KIWOQ;..PL:!4W-24,GS.VIWQ;..P
-W(IW@4;;L:JIWQ;]W,K?S
Q;..P -.VIW\Q;.!440W(24L:w
Bài 3:$E\IJ!-+
]4IJ!-2
]
m5H.m$92nT.
]
m].85^29, .(IJ!-3
.)2
$

 2
]
?.c(`M2
$
]
n2
]
]
o,
Bài 4: 4(IW!b5q9(IWM,Mq:L3:D YQ;(.@
Mƒ!0?5YM:;9 Ys>K,E7Q;-S1K!0,
$9.7KQ;PS,
]9.,
T9!0(4>fYQ@*(.#44#Y,..#YQ;.
:L)>,
H9EQ;S*S1(IW!b>5q9>(.,4<Q;.P(.B.!0
44(.< B.!4O.Pk.[fW:;,.(IW
f<((y!(.1(4>fK7,