thiết kế máy cắt kim loại

Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ –BỘ MÔN CHẾ TẠO MÁY
THIẾT KẾ MÁY CẮT KIM LOẠI
GVHD: Trần Quốc Hùng
SVTH: Hàn Trung Nhật
MSSV: 10403081
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 1
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TpHCM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

KHOA CƠ KHÍ MÁY – BỘ MÔN CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
NHIỆM VỤ TIỂU LUẬN
CHUYÊN ĐỀ: THIẾT KẾ MÁY CẮT KIM LOẠI
Họ và tên sinh viên: Hàn Trung Nhật MSSV: 10403081
Đề 15 : Thiết kế một máy tiện vạn năng với các yêu cầu sau đây:
1. Hộp tốc độ dùng cơ cấu bánh răng di trượt có các thông số sau:
− Phương án không gian Z = 3 (1.1.3 + 1.2.2) = 20
− Số vòng quay nhỏ nhất của trục chính : n
min
= 5 vòng/phút
− Công bội của chuỗi số vòng quay : ϕ = 1,41
− Động cơ có công suất N = 5 KW ; số vòng quay n
đc
= 2940 vòng/phút
2. Hộp chạy dao có nhóm cơ sở dùng cơ cấu Norton và nhóm gấp bội dùng
cơ cấu Mean để tiện các loại ren sau:
− Ren quốc tế : t
p

= 0,5 ; 0,625 ; 0,75 ; 0,875 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ;
2,25 ; 2,5 ; 2,75 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 ; 7 (20 giá trị)
− Ren mođun : m = 0,25 ; 0,5 ; 0,625 ; 0,75 ; 0,875 ; 1 ; 1,25 ; 1,375 ; 1,5
; 1,75 ; 2 ; 2,25 ; 2,5 ; 2,75 ; 3 ; 3,5 (16 giá trị)
− Ren Anh : n = 56 ; 48 ; 44 ; 40 ; 36 ; 32 ; 28 ; 24 ; 22 ; 20 ; 18 ; 16 ; 14
; 12 ; 11 ; 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 6 ; 5
2
1
; 5 ; 4
2
1
; 4 (24 giá trị)
− Ren Pitch : 112 ; 96 ; 88 ; 80 ; 72 ; 64 ; 56 ; 48 ; 44 ; 40 ; 36 ; 32 ; 28 ;
24 ; 22 ; 20 ; 18 ; 16 ; 14 ; 12 ; 11 ; 10 ; 9 ; 8 (24 giá trị)
Yêu cầu các tỉ số truyền của nhóm gấp bội i
gb
= 1/8 ; 1/4 ; 1/2 ; 1/1
Ngày giao nhiệm vụ: 8/11/2014
Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 30/12/2014
Giảng viên hướng dẫn: Trần Quốc Hùng
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 2
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Phần I
THIẾT KẾ HỘP TỐC ĐỘ
HỘP TỐC ĐỘ DÙNG CƠ CẤU BÁNH RĂNG DI TRƯT
I. Xác đònh các thông số động học cơ bản.
Phương án khơng gian Z = 3 (1.1.3 + 1.2.2) = 20
Công bội của chuỗi số vòng quay : ϕ = 1,41
Động cơ có công suất N = 5 KW ; số vòng quay n
đc

= 2940 vòng/phút
Theo bảng 1-3 bảng số vòng quay tiêu chuẩn sách thiết kế máy cắt kim
loại ta có số vòng quay của truc chính như sau.
n
1
= 5 vg/p n
11
= 160 vg/p
n
2
= 7,1 vg/p n
12
= 224 vg/p
n
3
= 10 vg/p n
13
= 315 vg/p
n
4
= 14 vg/p n
14
= 450 vg/p
n
5
= 20 vg/p n
15
= 630 vg/p
n
6

= 28 vg/p n
16
= 900 vg/p
n
7
= 40 vg/p n
17
= 1250 vg/p
n
8
= 56 vg/p n
18
= 1800 vg/p
n
9
= 80 vg/p n
19
= 2500 vg/p
n
10
= 112 vg/p n
20
= 3550 vg/p
II. Chọn phương án không gian.
Với Z = 3 (1.1.3 + 1.2.2) = 20
Số cấp tốc độ nhanh: Z.Z
0
’
=3 1 1 3 = 9 cấp
(1) (0) (0) (3)

Số cấp tốc độ chậm: Z.Z
0
’’
= 3 1 2 2 = 12 cấp
(1) (0) (3) (6)
Kiểm tra R
i
= = = 1,41
6
= 7,85 < [R
i
] Đạt.
Ta làm trùng 1 cấp tốc độ
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 3
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
III. Löôùi keát caáu.
n
1
n
2
n
3
n
4
n
5
n
6
n
7

n
8
n
9
n
10
n
11
n
12
n
13
n
14
n
15
n
16
n
17
n
18
n
19
n
20
III
II
I
V

IV
n
0
n
0
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 4
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
IV. Đồ thò vòng quay.
n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 n11 n12 n13 n14 n15 n16 n17 n18 n19 n20
III
II
I
V
IV
i1
i2
i4
i9
i5
i7
i8
n0
i6
i11
i13
i10
i3
i12
1.Từ đồ thò vòng quay ta có các tỷ số truyền
i

1
= i
4
= i
5
= i
7
= i
11
= = =
i
2
= =
i
3
= =
i
6
= i
12
= =
i
8
= i
10
= i
13
= = 1,98
i
9

= φ = 1,41
2.Tỷ số truyền đai.
Từ đồ thò vòng quay ta có n
0
= n
16
= 1250 vg/p
Từ đề bài cho n
đc
= 2940 vg/p
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 5
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
i
đ
= = = =
3.Xác đònh số răng của các cặp bánh răng.
Theo bảng 2-4 bảng chọn bánh răng
∑
Z
i
84

i
1
= i
7
= = = =
i
2
= = = =

i
3
= = = =
80
i
4
= = = =
84
i
5
= = = =
i
6
= = = =

68 i
9
= 1,41 =

i
10
= 1,98 =

84
i
11
= = = =
i
2
= = = =

i
3
= i
8
= = 1,98 = = 2

Kiểm tra lại các tỷ số truyền theo điều kiện sai số cho phép.
∆
i
[∆
i
]
Sai số về tỷ số truyền ∆
i

∆
i
=
Với, i
tt
: tỷ số truyền thực tế sau khi có được số răng của các bánh răng
i
tc
: tỷ số truyền tiêu chuẩn.
Sai số về tỷ số truyền cho phép [∆
i
]
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 6
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
[∆

i
] = ±10(φ-1) = ± 10.0,41 = ± 4,1
Kiểm tra các tỷ số truyền
∆
i1
=∆
i7
=∆
i11
= = .100 = 0,25 %
∆
i2
= = .100 = 0,35 %
∆
i3
= = .100 = 1 %
∆
i4
= ∆
i5
= = .100 = 1,25 %
∆
i8
=∆
i13
= ∆
i10
= = .100 = 1 %
∆
i9

=∆
i6
= = .100 = 0,7%
∆
i12
= = .100 = - 0,7%
Các tỉ số truyền i đạt đều nằm trong giới hạn cho phép.
4.Sơ đồ động
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 7
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Z
6
Z
6
'
Z
5
'
Z
5
Z
3
Z
9
Z
9
'
Z
3
'

Z
3
Z
2
Z
1
Z
1
'
Z
3
'
Z
2
'
Z
7
'
Z
8
'
Z
8
Z
7
Z
10
Z
10
'

III
II
I
V
IV
Z
13
Z
13
'
Z
11
Z
12
Z
12
'
Z
11
'
5.Sơ đồ truyền lực
n
1
n
2
n
3
n
4
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 8

Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
n
5
n
6
n
7
n
8
n
9
n
10
n
11
n
12
n
13
n
14
n
15
n
16
n
17
n
18
n

19
n
20
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 9
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
6. Tính số vòng quay thực tế.
n
1
= n
0
n
1
n
4
n
5
n
7
= 1250 . = 5 vg/p
n
2
= n
0
n
2
n
4
n
5
n

7
= 1250 . = 7 vg/p
n
3
= n
0
n
3
n
4
n
5
n
7
= 1250 . = 9,9 vg/p
n
4
= n
0
n
1
n
4
n
6
n
7
= 1250. = 14,1 vg/p
n
5

= n
0
n
2
n
4
n
6
n
7
= 1250. = 19,7 vg/p
n
6
= n
0
n
3
n
4
n
6
n
7
= 1250. = 27,8 vg/p
n
7
= n
0
n
1

n
4
n
5
n
8
= 1250. = 39,4 vg/p
n
8
= n
0
n
2
n
4
n
5
n
8
= 1250. = 55,4 vg/p
n
9
= n
0
n
3
n
4
n
5

n
8
= 1250. = 78 vg/p
n
10
= n
0
n
1
n
4
n
6
n
8
= 1250. = 111,3 vg/p
n
11
= n
0
n
2
n
4
n
6
n
8
= 1250. = 155,7 vg/p
n

12
= n
0
n
3
n
4
n
6
n
8
= 1250. = 219,4 vg/p
n
13
= n
0
n
2
n
9
n
10
n
11
= 1250. = 321,5 vg/p
n
14
= n
0
n

3
n
9
n
10
n
11
= 1250. = 453 vg/p
n
15
= n
0
n
1
n
9
n
10
n
12
= 1250. = 647 vg/p
n
16
= n
0
n
2
n
9
n

10
n
12
= 1250. = 905 vg/p
n
17
= n
0
n
3
n
9
n
10
n
12
= 1250. = 1275 vg/p
n
18
= n
0
n
1
n
9
n
10
n
13
= 1250. = 1812 vg/p

n
19
= n
0
n
1
n
9
n
10
n
13
= 1250. = 2534 vg/p
n
20
= n
0
n
1
n
9
n
10
n
13
= 1250. = 3571 vg/p
6.Tính sai số vòng quay.
Tính sai số ∆
n
giữa số vòng quay thực tế n

tt
của máy so với vòng quay tiêu
chuẩn n
tc
theo công thức sau.
∆
n
= .100%
Sai số vòng quay cho phép.
[∆
n
] = ±10 (φ -1 ) = ±10 (1,41 – 1 ) = 4,1 %
Ta có thể làm tròn : [∆
n
] = ±4.1%.
Lập bảng đánh giá sai số vòng quay.
n
1
n
2
n
3
n
4
n
5
n
6
n
7

n
8
n
tt
(vg/p) 5 7,03 9,9 14,1 19,7 27,8 39,4 55,4
n
tc
(vg/p) 5 7,1 10 14 20 28 40
56
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 10
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
∆
n
0% - 1,3% -0,8% 0,8% -1,5% - 0,6% -0,8% -0,9%
n
9
n
10
n
11
n
12
n
13
n
14
n
15
n
16

n
tt
(vg/p) 78 111,3 155,7 219,4 321 453 647
905
n
tc
(vg/p) 80 112 160 224 315 450 630
900
∆
n
-2,5% -0,6% -2,6% -2% 2% 0,6% 2,6%
0,5%
N
17
n
18
n
19
N
20
n
tt
(vg/p) 1275 1812 2534 3571
n
tc
(vg/p) 1250 1800 2500 3600
∆
n
1,9% 0 ,7 % 1,3% 0 ,6%
Ñoà thò sai soá

4,1
0
-4,1
n
1
n
2
n
3
n
4
n
5
n
6
n
7
n
8
n
9
n
10
n
11
n
12
n
13
n

14
n
15
n
16
n
17
n
18
n
19
n
20
?
i
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 11
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Phần 2
Thiết kế hộp chạy dao
Hộp chạy dao có nhóm cơ sở dùng cơ cấu Norton và nhóm gấp bội dùng
cơ cấu Mean để tiện các loại ren sau:
− Ren quốc tế : t
p
= 0,5 ; 0,625 ; 0,75 ; 0,875 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ;
2,25 ; 2,5 ; 2,75 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 ; 7 (20 giá trị)
− Ren mođun : m = 0,25 ; 0,5 ; 0,625 ; 0,75 ; 0,875 ; 1 ; 1,25 ; 1,375 ; 1,5
; 1,75 ; 2 ; 2,25 ; 2,5 ; 2,75 ; 3 ; 3,5 (16 giá trị)
− Ren Anh : n = 56 ; 48 ; 44 ; 40 ; 36 ; 32 ; 28 ; 24 ; 22 ; 20 ; 18 ; 16 ; 14
; 12 ; 11 ; 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 6 ; 5
2

1
; 5 ; 4
2
1
; 4 (24 giá trị)
− Ren Pitch : 112 ; 96 ; 88 ; 80 ; 72 ; 64 ; 56 ; 48 ; 44 ; 40 ; 36 ; 32 ; 28 ;
24 ; 22 ; 20 ; 18 ; 16 ; 14 ; 12 ; 11 ; 10 ; 9 ; 8 (24 giá trị)
u cầu các tỉ số truyền của nhóm gấp bội i
gb
= 1/8 ; 1/4 ; 1/2 ; 1/1
I. Thiết kế động học.
1. Sắp xếp bảng ren.
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 12
Ren quốc tế
0,5 1 2 4
- - 2,25 4,5
0,625 1,25 2,5 5
- - 2,75 5,5
0,75 1,5 3 6
0,875 1,75 3,5 7
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Ren modun
0,25 0,5 1 2
- - - 2,25
- 0,625 1,25 2,5
- - 1,375 2,75
- 0,75 1,5 3
- 0,875 1,75 3,5
1/8 1/4 1/2 1 1/8 1/4 1/2 1
Ren pitch

112 56 28 14
96 48 24 12
88 44 22 11
80 40 20 10
72 36 18 9
64 32 16 8
1/8 1/4 1/2 1 1/8 1/4 1/2 1
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 13
Ren anh
56 28 14 7
48 24 12 6
44 22 11 5,5
40 20 10 5
36 18 9 4,5
32 16 8 4
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
2. Thiết kế nhóm cơ sở dùng cơ cấu Norton
I
II
32
36
40
44
48
56
28
Z
A
Z
0

Z
A
II
I
Ch?t cài
n
II
n
I
Do bảng sắp xếp bước ren có 6 hàng nên ta cần có 6 tỷ số truyền
Để tính số răng Z
n
của các bánh răng hình tháp trong cơ cấu Norton, ta
chọn 1 cột có đầy dủ nhất các bước ren làm dãy bước ren cơ sở ở đây ta chọn
cột 1/1
 Để cắt ren quốc tế. cần các bánh răng là:
Z
1
; Z
2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 ; 7
Vì số răng cần giới hạn là 24 ≤ Z ≤ 60

Ta nhân với 1 hằn số là 8 : Z
1
; Z
2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 32 ;36 ;40 ; 44 ; 48 ; 56
 Để cắt ren Modun là:
Z
1
; Z
2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 2 ; 2,25 ; 2,5 ; 2,75 ; 3 ; 3,5
Ta nhân với 1 hằng số là 16 : Z
1
; Z

2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 32 ;36 ;40 ; 44 ; 48 ;
56
 Để cắt ren Anh là :
Z
1
; Z
2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 4 ; 4,5 ; 5 ; 5,5 ; 6 ; 7
Ta nhân với 1 hằng số là 8 : Z
1
; Z
2
; Z

3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 32 ;36 ;40 ; 44 ; 48 ;
56
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 14
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
 Để cắt ren Pitch là:
Z
1
; Z
2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 8 ;9 ;10 ; 11 ; 12 ; 14
Ta nhân với 1 hằng số là 4 : Z
1
; Z
2
; Z

3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
= 32 ;36 ;40 ; 44 ; 48 ;
56
 Vậy ta chọn số răng của bánh răng hình tháp là : Z
1
; Z
2
; Z
3
; Z
4
; Z
5
; Z
6
=
32 ;36 ;40 ; 44 ; 48 ; 56
 Chọn Z
A
= 28
3.Thiết kế nhóm gấp bội dùng cơ cấu Mêan
Mêan là một cơ cấu truyền động có ba trục I,II và III . Trên hai trục I và
II lắp những khối bánh răng 2 bậc Z
1

-Z
2
giống nhau , trông đó chỉ có khối
bánh răng đầu ở trục chủ động I được lắp cố đònh vào còn các khối khác
lắp lòng không và luôn ăn khớp vơi nhau. Chuyển động truyền đến trục
III bánh răng di trượt Z
A
.Tùy theo vò trí của bánh răng di trượt trên trục
III mà cơ cấu Mêan thực hiện những tỷ số truyền khác nhau
Ta có : i
gb
= ; ; ;
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 15
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Z
1
= 39
Z
2
= 26
Z
4
= 39
Z
A
= 52
Z
3
= 52
1/8

1/4 1/2
1
Z
cd
Z
cd
Z
cd
Theo cơ cấu trên ta có.
Chọn trước Z
A
= 52
i
gb4
= . = 1
i
gb3
= . = =
i
gb2
= . . . = . = =
i
gb1
= . . . . = . . = . =
4.Thiết kế nhóm truyền động bù.
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 16
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
L
1
L

2
32
36
38
40
44
48
56
28
III
II
I
i
cd1
i
cd2
i
tt1
i
tt2
L
3
39
26
39
52
52
VII
IV
V

VI
Để tính i
b1
cho máy cắt theo bước ren quốc tế t
p
= 5 mm. Theo bảng xếp
ren ta chọn trước bước vít me t
x
= 6 mm , bánh răng di trượt của cơ cấu
norton trên trục II có Z
A
= 28.Theo bảng xếp ren tỷ số truyền của nhóm
gấp bội i
gb
= 1 và bánh răng Z
N
= 40 của khối hình tháp ăn khớp với bánh
răng Z
A
nên;
i
cs
= i
N
= =
Từ công thức (3-29) tính được t ỷ số truyền bù.
i
b
= i
cđ

.i
tt1
= = =
Dựa theo máy hiện có chọn trước i
cđ1
=
t
tt1
= = . =
Bộ bánh răng i
tt
= có thể dùng để cắt ren Anh nhưng vì cắt ren Anh thực
hiện trên đường truyền bò động của xích chạy dao nên cần phải tính thêm
i
cđ2
. Muốn thục hiện xích bò động này phải đóng ly hợp L
1
và chuyển động
trực tiếp từ trục I sang trục III rồi đến trục II . Chuyển động đến nhóm
gấp bội qua tỷ số truyền cố đònh i
cđ2
.
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 17
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Chọn cắt thử ren Anh có n = 8 ren/1 inch tức là t
p
= 25,4/8. Dựa vào bảng
xếp ren ta biết được i
gb
= ¼ và i

cs
= i
N
= =
i
cđ2
= = =
Để tính tỷ số truyền i
tt2
khi cắt ren modun dùng đường truyền chủ động
của xích chạy dao với i
cđ1
đả biết. Cho máy cắt thử ren modun m = 3 tức t
p
= π.m = .3 . Dựa vào bảng xếp ren ta có i
gb
= 1 ; i
cs
= do đó.
i
tt2
= = = =
Đóng các ly hợp L
1
, L
2
và L
3
khi cần tiện ren chính xác
5.Kiểm tra sai số bước ren

Sau các bước thiết kế trên ta cần tiến hành kiểm tra các bước ren được cắt.
Mỗi loại ren ta chỉ cần kiểm tra 1 bước.
 Đối với ren quốc tế
Cắt thử ren quốc tế có t
p
= 3 mm có i
cs
= ; i
gb
= ; i
cđ1
= ; i
tt
= t
x
= 6
Thế vào phương trình cắt ren ta có
1vtc . . . . . 6 = 3 mm
Như vậy khi cắt ren quốc tế ta không có sai số
 Đối với ren Anh :
Cắt thử bước ren n = 5 ren/1 inch tức là t
p
= = 5,08 mm .
Ta có: i
cs
= ; i
gb
= ;i
tt1
= ; i

cđ2
= ; t
x
= 6
Thế vào phương trình cắt ren ta có:
1vtc. . . . . 6 = 5,08032 mm
Sai số : ∆t
p
= 5,08032 – 5,08 = 0,0032 mm
 Đối với ren Modun :
Cắt thử bước ren có m = 1, Tức là t
p
= π.m = 3,1416 mm
Ta có : i
cs
= ; i
gb
= ; i
tt2
= ; i
cđ1
= ; t
x
= 6
Thế vào phương trình cắt ren ta có:
1vtc. . . . . 6 = 3,14258 mm
Sai số : ∆t
p
= 3,14255 – 3,1416 = 0,00125 mm
 Đối với ren Pitch:

Cắt thử bước Ren có D
p
= 32 tức là: t
p
= = = 2,49364 mm
Ta có : i
cs
= ; i
gb
= ; i
tt2
= ; i
cđ2
= ; t
x
= 6.
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 18
Thiết Kế máy cắt kim loại GVHD: Trần Quốc Hùng
Thay vào phương trình cắt ren ta có:
1vtc. . . . . 6 = 2,4948 mm
Sai số : ∆t
p
= 2,4948 – 2,49364 = 0,00124 mm.
Kết luận: Qua kiểm tra các bước ren của máy thiết kế ta thấy rằng sai số
của việc chọn tò số π dẫn đến bước ren có sai số nhưng do giá trò rất nhỏ
nên phương án thiết kế này có thể chấp nhận được
SVTH: Hàn Trung Nhật Trang 19