Bài tập lớn mố trụ cầu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA CÔNG TRÌNH
  
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC:
GVHD: ThS. VÕ VĨNH BẢO
SVTH: NGUYỄN QUANG ĐẠI
LỚP: CD04A
MSSV: CD04016
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 12 năm 2007.
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
2
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
Mục lục:
I. SỐ LIỆU ĐỀ BÀI 4
II. CHỌN PHƯƠNG ÁN MỐ VÀ KÍCH THƯỚC SƠ BỘ CỦA MỐ 4
III. TÍNH TOÁN CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ 5
III.1. TĨNH TẢI 5
III.1.1. Tải trọng kết cấu nhịp 5
III.1.2. Tải trọng lớp phủ 5
III.1.3. Tải trọng bản thân mố 5
III.2. HOẠT TẢI HL-93 VÀ NGƯỜI (PL) 6
III.3. L ỰC HÃM XE, LỰC XUNG KÍCH 6
III.3.1. Lực hãm xe 6
III.3.2. Lực xung kích (1+IM) 6
III.4. ÁP LỰC ĐẤT ĐẮP VÀ ÁP LỰC NGANG GIA TĂNG DO HOẠT TẢI TRÊN LĂNG THỂ
TRƯỢT 7
III.4.1. Áp lực đất, EH 7
III.4.2. Áp lực đất do hoạt tải chất thêm, LS 8
IV. LẬP TỔ HỢP TẢI TRỌNG 9
IV.1. KIỂM TOÁN LỰC NÉN 9

IV.2. KIỂM TOÁN MÔMEN 10
V. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MÓNG MỐ 11
VI. KIỂM TRA ỔN ĐỊNH LẬT VÀ TRƯỢT CỦA MỐ 11
VI.1. KIỂM TRA ỔN ĐỊNH LẬT 11
VI.2. KIỂM TRA ỔN ĐỊNH TRƯỢT 12
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
3
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
I.
I.
SỐ LIỆU ĐỀ BÀI
SỐ LIỆU ĐỀ BÀI
- Chiều dài nhịp: 20 m.
- Loại kết cấu nhịp : Dầm đơn giản.
- Trọng lượng kết cấu nhịp : 2.5 T/m
2
.
- Trọng lượng lớp phủ và các tiện ích bằng 7% trọng lượng kết cấu nhịp.
- Bề rộng mặt cầu : 10 + 2 x 1 mét.
- Hoạt tải xe thiết kế : HL – 93.
- Chiều cao mố : 3 m ( từ mặt đất đến đỉnh mũ mố).
- Chiều cao đất đắp : 4 m ( tính từ mặt đất tự nhiên đến đáy kết cấu áo đường).
- Đất đắp nón mố là loại cát hạt thô,
3
1.90 / , 29 .
o
T m
γ ϕ
= =
- Kết cấu áo đường sau mố dày 0.5 m.

- Loại móng : móng nông.
- Chiều sâu chôn móng : 5 m.
- Địa chất tại vị trí đặt mố : 1 lớp sét pha, trạng thái nửa cứng.

3 2 2 2
1.80 / , 20 , 0.69 / 69 / 6.9 / .
o
II II II
T m c kG cm KN m T m
γ ϕ
= = = = =
- Loại gối cầu : Cố định.
- Mực nước tính toán : - 3 m (Cao độ 0.00 giả định tại mặt đất tự nhiên).
II.
II.
CHỌN PHƯƠNG ÁN MỐ VÀ KÍCH THƯỚC SƠ BỘ CỦA MỐ
CHỌN PHƯƠNG ÁN MỐ VÀ KÍCH THƯỚC SƠ BỘ CỦA MỐ
- Chọn phương án mố chữ U bằng bê tông cốt thép.
- Các kích thước sơ bộ của nón mố, thân mố, tường cánh, móng mố chọn sơ bộ như
hình dưới đây.
MAËT BAÈNG MOÁ
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
4
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
MAËT BEÂN MOÁ
III.
III.
TÍNH TOÁN CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ
TÍNH TOÁN CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ
III.1. TĨNH TẢI

III.1.1. Tải trọng kết cấu nhịp
20*(10 2*1)*2.5
2
DC
+
=
→ DC = 300 T
III.1.2. Tải trọng lớp phủ
DW = 7%*DC = 0.07*300
→ DW= 31 T
III.1.3. Tải trọng bản thân mố
III.1.3.1. Tải trọng tường cánh
1
(4*4.5*0.3)
2* (1*3.6*0.3) *2.5 2*9.45 18.9 ( )
2
DC T
 
= + = =
 
 
III.1.3.2. Tải trọng tường đỉnh
2
2.5*(0.4*11.2*4) 44.8 ( )DC T= =
III.1.3.3. Tải trọng tường thân mố
3
2.5*(6*1*11.2) 168 ( )DC T= =
III.1.3.4. Tải trọng mố
1 2 3
18.9 44.8 168

m
DC DC DC DC= + + = + +
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
5
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
→ DC
m
= 231.7 T
III.1.3.5. Tải trọng móng mố
4
2.5*(6.5*2*12) 390 ( )DC T= =
III.2. HOẠT TẢI HL-93 VÀ NGƯỜI (PL)
Đường ảnh hưởng tổng phản lực gối tại mố.
- Xét cho hai làn chất tải:
+) Tổng phản lực tại đỉnh mũ mố do hoạt tải xe ba trục gây ra:
LL
3trục
= 2*[145*(1.031+0.816)+35*0.601] = 288.85 (KN)
→ LL
3trục
= 28.89 (T).
+) Tổng phản lực tại đỉnh mũ mố do hoạt tải làn gây ra:
LL
làn
=
20600*1.03
2* *9.3 197327.4 ( )
2
N
 

=
 
 
→ LL
làn
= 19.73 T.
+) Tổng phản lực tại đỉnh mố do hoạt tải người gây ra là:
Hoạt tải người trên lề bộ hành là 3.1*10
-3
MPa = 3.1*10
-3
N/mm
2
.
3
20600*1.03
2* * 3.1*10 *1000 65775.8 ( )
2
PL N
−
 
 
= =
  
 
→ PL = 6.58 T.
III.3. LỰC HÃM XE, LỰC XUNG KÍCH
III.3.1. Lực hãm xe
- Lực hãm xe lấy bằng 25% tổng tải trọng xe tải xếp trên cầu.
- Khi hai làn xếp tải ta có:

BR = 2*[0.25*(145+145+35)] = 162.5 (KN)
→ BR = 16.3 (T).
III.3.2. Lực xung kích (1+IM)
(1+IM) = 1+25% = 1.25
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
6
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
III.4. ÁP LỰC ĐẤT ĐẮP VÀ ÁP LỰC NGANG GIA TĂNG DO HOẠT TẢI TRÊN LĂNG THỂ
TRƯỢT
III.4.1. Áp lực đất, EH
EH
EHEH
EHLSLS
Lan xetai a' a,c
p'
p,c
EH
1
EH
2
EH
3
EH
4
EH
5
EH
6
LS
xetai

LS
lan
III.4.1.1. Áp lực đất chủ động
- Để đơn giản ta coi như lớp kết cấu áo đường sau mố có cùng trọng lượng riêng
với đất đắp.
- Góc mặt trượt chủ động của lớp đất tự nhiên:
20
45 45
2 2
o
o o
II
II
ϕ
ω
= − = −
→
35
o
II
ω
=
- Góc mặt trượt chủ động của lớp đất đắp:
29
45 45
2 2
o
o o
ϕ
ω

= − = −
→
30.5
o
ω
=
- Lăng thể trượt được vẽ như trên hình.
- Áp lực ngang chủ động của đất tác dụng lên tường thân mố gồm hai thành phần
được chia làm hai biểu đồ EH
a’
và EH
a,c
(do lực dính) như hình vẽ. Ta chia nhỏ biểu
đồ áp lực đất ra để tính như sau:
*)
2 2
1 1 1
0.5* * * * 0.5*1.9*4.5 *0.347*11.2
a
EH H K B
γ
= =
Trong đó :
2 2
1
29
tan (45 ) tan (45 )
2 2
o
o o

a
K
ϕ
= − = −
→
1
0.347
a
K =
→
1
74.77 ( )EH T=
Điểm đặt cách mặt móng mố là e
1
= 1/3*H
1
+ 3000 = 4500/3 + 3000
→ e
1
= 4.5 m.
*)
2 1 2 2
* * * * 1.9*4.5*0.49*3*11.2
a
EH H K H B
γ
= =
Trong đó :
2 2
2

20
tan (45 ) tan (45 )
2 2
o
o o
II
a
K
ϕ
= − = −
→
2
0.49
a
K =
→
2
140.77 ( )EH T=
.
Điểm đặt cách mặt móng mố là e
2
=
2
3000
2 2
H
=
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
7
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu

→ e
2
= 1.5 m.
*)
2 2
3 1 2
0.5* * * * 0.5*1.8*3 *0.49*11.2
II a
EH H K B
γ
= =
→
3
44.45 ( )EH T=
.
Điểm đặt cách mặt móng mố là e
3
= 1/3*H
2
= 3000/3
→ e
3
= 1 m.
*) Áp lực đất chủ động do thành phần lực dính của lớp đất nền tác dụng lên
tường mố là:
4 2 2
2* * * * 2*0.69* 0.49 *3*11.2
a
EH c K H B= − = −
→

4
32.46 ( )EH T= −
.
Điểm đặt cách mặt móng mố một đoạn là e
4
= 1.5 m.
*) Áp lực đất chủ động tổng cộng tác dụng lên tường mố là:
1 2 3 4
74.77 140.77 44.45 32.46
a
EH EH EH EH EH= + + − = + + −
→
227.53 ( )
a
EH T=
Điểm đặt trên mặt móng mố một đoạn là
1 1 2 2 3 3 4 4
* * * *
74.77*4.5 140.77*1.5 44.45*1 32.46*1.5
227.53
a
a
EH e EH e EH e EH e
e
EH
+ + −
=
+ + −
=
→

a
e 2.4( )m=
III.4.1.2. Áp lực đất bị động
- Áp lực đất bị động tác dụng lên tường mố là tồng hợp hai biểu đồ EH
p’
và EH
p,c
(do lực dính)là:
5 6
185.07 66.23
p
EH EH EH= + = +
Trong đó:
2 2
20
tan (45 ) tan (45 )
2 2
o
o o
II
p
K
ϕ
= + = +
→
2.04
p
K =
2 2
5 2

0.5* * * * 0.5*1.8*3 *2.04*11.2
II p
EH H K B
γ
= =
→
5
185.07( )EH T=
Điểm đặt cách mặt móng mố là e
5
= 3000/3 → e
5
= 1 m.
6 2
2* * * * 2*0.69* 2.04 *3*11.2
p
EH c K H B= =
→
6
66.23 ( )EH T=
Điểm đặt cách mặt móng mố là e
6
= 3000/2 → e
6
= 1.5 m.
→
251.3 ( )
p
EH T=
Điểm đặt các mặt móng mố là

5 6
1* 1.5*
185.07 1.5*66.23
251.3
p
p
EH EH
e
EH
+
+
= =

→
1.13( )
p
e m=
.
III.4.2. Áp lực đất do hoạt tải chất thêm, LS
- Xem hình trong mục III.4.1.
- Áp lực đất do hoạt tải chất thêm do tải trọng xe 3 trục và tải trọng làn gây ra.
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
8
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
III.4.2.1. Áp lực đất gia tăng do xe ba trục
- Chiều dài tiếp xúc vệt bánh xe trên mặt đường:
3 3
2.28*10 * *(1 )* 2.28*10 *1.75*1.25*72500L IM P
γ
− −

= + =
→ L = 312 mm.
Trong đó:
1.75
γ
=
- Hệ số tải trọng.
(1+IM) = 1.25 – Xung kích.
P = 72500 N cho xe tải thiết kế.
- Chiều dài diện tích truyền lực trên mặt đất đắp:
L
d
= L + 2*h
ad
= 312 + 2*500
→ L
d
= 1312 (mm).
Trong đó h
ad
= 500 mm là chiều dày kết cấu áo đường.
- Áp lực do tải trọng trục của hoạt tải xe 3 trục (2 làn chất tải) gây ra trên mặt đất
đắp theo phương dọc cầu là:

3
2*145*10
1312
tr
q =
→ q

tr
= 221 N/mm.
- Áp lực đất gia tăng tác dụng lên tường thân mố do hoạt tải xe ba trục là:
4
1
* * 221*0.347*2708*10
zetai tr a
LS q K H
−
= =
→ LS
xetai
= 20.77 (T).
- Điểm đặt cách mặt trên móng mố là e
LS1
= 5.646 m.
III.4.2.2. Áp lực đất gia tăng do xe hoạt tải làn
- Áp lực do tải trọng làn (2 làn chất tải) gây ra trên mặt đất đắp theo phương dọc
cầu là:

9.3*2 18.6 ( / )
lan
q N mm= =
.
- Áp lực đất gia tăng tác dụng lên tường thân mố do hoạt tải làn là:
( )
4
1 1 2 2
* * * 18.6*(0.347*4500 0.49*3000)*10
lan lan a a

LS q K H K H
−
= + = +
4
(29043.9 27342)*10
lan
LS
−
= +
→ LS
lan
= 5.64 (T).
- Điểm đặt cách mặt trên móng mố là:
2
29043.9*5250 27342*1500
29043.9 27342
ls
e
+
=
+
→ e
LS2
= 3.432 m.
IV.
IV.
LẬP TỔ HỢP TẢI TRỌNG
LẬP TỔ HỢP TẢI TRỌNG
IV.1. KIỂM TOÁN LỰC NÉN
- Tổ hợp tải trọng để kiểm toán lực nén cho mặt cắt nguy hiểm tại đỉnh tường thân

mố theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
[ ]
Dw 3
. . . .(1 ). . . .w.
DC LL truc LL lan PL
N DC D m IM LL m LL PL
η γ γ γ γ γ
= + + + + +
- Trong đó:
. . 1
I D R
η η η η
= =
1.25
DC
γ
=
w
1.5
D
γ
=
1.75
LL
γ
=
(1 ) (1 0.25) 1.25IM+ = + =
m = 1 (hai làn xe xếp tải)
1.75
PL

γ
=
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
9
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
Các giá trị lực xem các phần trước, được tổng hợp lại trong bảng sau:
DC (T) DW (T) LL
3truc
(T) LL
lan
(T) PL (T)
Giá trị 300 31 28.89 19.73 6.58
- Kết quả tính toán:
N = 300*1.25+31*1.5+1.75*1.25*28.89+1.75*19.73+1.75*6.58
→ N = 530.739 (T)
IV.2. KIỂM TOÁN MÔMEN
- Do gối cầu nằm tại tâm tường thân mố nên tất cả các tải trọng thẳng đứng truyền
xuống từ kết cấu nhịp thông qua gối cầu không gây ra mô men cho tường thân mố.
- Tổ hợp tải trọng để kiểm toán mômen tại mặt cắt chân tường thân mố ở trạng thái
giới hạn cường độ 1 được cặp nội lực (Lực dọc, mômen):
*) Trường hợp 1:
[ ]
1 Dw
. . . . . .w.
DC m DC LL lan PL
N DC D DC m LL PL
η γ γ γ γ γ
= + + + +
1 1 2
. . . . . . . . . .

a p
EH a a EH p p LS xetai LS LS lan LS
M EH e EH e m LS e LS e
η γ γ γ γ
 
= − + +
 
1
. . . . . .
a p
EH a EH p LS xetai LS lan
H EH EH m LS LS
η γ γ γ γ
 
= − + +
 
(Xe tải thiết kế đặt trên lăng thể trượt sau mố)
*) Trường hợp 2:
[ ]
2 Dw 3
. . . . .(1 ). . . .w.
DC m DC LL truc LL lan PL
N DC D DC m IM LL m LL PL
η γ γ γ γ γ γ
= + + + + + +
2 2
. . . . . . . . . .
a p
BR BR EH a a EH p p LS lan LS
M m BR d EH e EH e LS e

η γ γ γ γ
 
= + − +
 
2
. . . . . .
a p
BR EH a EH p LS lan
H m BR EH EH LS
η γ γ γ γ
 
= + − +
 
(Xe tải thiết kế đặt trên kết cấu nhịp)
- Trong đó:
. . 1
I D R
η η η η
= =
1.25
DC
γ
=
w
1.5
D
γ
=
1.75
LL

γ
=
1.75
BR
γ
=
1.5
a
EH
γ
=
0.9
p
EH
γ
=
1.75
LS
γ
=
(1 ) (1 0.25) 1.25IM+ = + =
m = 1 (hai làn xe xếp tải)
1.75
PL
γ
=
d
BR
= 6 mét là cánh tay đòn của lực hãm xe.
a

e 2.4( )m=
;
1.13( )
p
e m=
; e
LS1
= 5.646 m ; e
LS2
= 3.432 m.
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
10
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu
Các giá trị lực xem các phần trước, được tổng hợp lại trong bảng sau:
Loại tải Giá trị Cánh tay đòn (m) Hệ số tổ hợp
DC (T) 300 - 1.25
DW (T) 31 - 1.5
DC
m
(T) 231.7 - 1.25
LL
3truc
(T) 28.89 - 1.75
LL
lan
(T) 19.73 - 1.75
PL (T) 6.58 - 1.75
EH
a
(T) 227.53 2.4 1.5

EH
p
(T) 251.3 1.13 0.9
LS
xetai
(T) 20.77 5.646 1.75
LS
lan
(T) 5.64 3.432 1.75
BR (T) 16.3 6.0 1.75
- Tính toán cho các trường hợp:
*) TH1:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1
1
1
300*1.25 31*1.5 231.7*1.25 1.75*19.73 1.75*6.58
1.5*227.53*2.4 0.9*251.3*1.13 1.75*20.77*5.646 1.75*5.64*3.423
1.5*227.53 0.9*251.3 1.75*20.77 1.75*5.64
N
M
H

= + + + +

= − + +



= − + +

→
1
1
1
757.17 ( )
802.54 ( . )
161.34 ( )
N T
M T m
H T
=


=


=

*) TH2:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
2
300*1.25 31*1.5 231.7*1.25 1.75*1.25*28.89 1.75*19.73 1.75*6.58
1.75*16.3*6 1.5*227.53*2.4 0.9*251.3*1.13 1.75*5.64*3.423
1.75*16.3 1.5*227.53 0.9*251.3 1.75*5.64

N
M
H

= + + + + +

= + − +


= + − +

→
2
2
2
820.37( )
904.99 ( . )
153.52 ( )
N T
M T m
H T
=


=


=

V.

V.
XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MÓNG MỐ
XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MÓNG MỐ
- Kích thước móng mố chọn sơ bộ như hình ở phần II.
VI.
VI.
KIỂM TRA ỔN ĐỊNH LẬT VÀ TRƯỢT CỦA MỐ
KIỂM TRA ỔN ĐỊNH LẬT VÀ TRƯỢT CỦA MỐ
VI.1. KIỂM TRA ỔN ĐỊNH LẬT
- Tổ hợp tải trọng kiểm toán ổn định lật tại điểm lật là góc móng:
*) TH1: tổ hợp như trường hợp 1 của mục IV.2.
Hệ số ổn định:
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
11
GVHD: Th.S Võ Vĩnh Bảo Bài tập lớn Mố trụ cầu

1 4
1 1
*3.5 *3.25 757.17*3.5 390*3.25
3.6 1.5
*2 802.54 161.34*2
N DC
K
M H
+ +
= = = ≥
+ +
(Kết quả sử dụng mục IV.2; DC4 là trọng lượng móng mố)
*) TH1: tổ hợp như trường hợp 2 của mục IV.2.
Hệ số ổn định:

2 4
2 2
*3.5 *3.25 820.37*3.5 390*3.25
3.4 1.5
*2 904.99 153.52*2
N DC
K
M H
+ +
= = = ≥
+ +
(Kết quả sử dụng mục IV.2; DC4 là trọng lượng móng mố)
- Kết luận: Mố đạt điều kiện ổn định.
VI.2. KIỂM TRA ỔN ĐỊNH TRƯỢT
- Điều kiện ổn định trượt là lực ma sát dưới đáy móng lớn hơn lực ngang tác dụng.
- Tổ hợp nội lực kiểm toán trượt :
- Công thức kiểm toán:
*
H
m
N f
≤
Trong đó :
m = 0.8 và hệ số ma sát f = 0.3 với đất sét pha cát.
Trong các trường hợp tổ hợp tải trọng bất lợi nhất ở mục IV.2 ta lấy TH1, có:
H = H
1
= 161.34 (T)
N = N

1
+ DC
4
= 757.17 + 390 = 1147.17 (T)
(DC4 là trọng lượng móng mố)
→
161.34
0.47 0.8
* 1147.17*0.3
H
m
N f
= = ≤ =
→ Đạt.
SVTH : Nguyễn Quang Đại Lớp CĐ04A
12