Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC




NGUYỄN THỊ THANH HÀ



XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC
HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ NHẰM TÍCH CỰC HÓA
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN
CAO ĐẲNG SƢ PHẠM


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC




HÀ NỘI – 2010

2
HÀ NỘI – 2010
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH HÀ



XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC
HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ NHẰM TÍCH CỰC HÓA
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƢ PHẠM


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN HỌC)
Mã số: 60 14 10


Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành




HÀ NỘI – 2010


3
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn ban lãnh
đạo, tập thể cán bộ, giáo viên Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà
Nội đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình

học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Chí Thành
– ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên
cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán
và các em sinh viên Trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Tây, Cao đẳng sƣ phạm Hà
Nội đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và
thực hiện luận văn này.
Sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp, bạn bè lớp Cao học Toán K
4

Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt gia đình tôi là
nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt
những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn này không thể tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả rất mong đƣợc lƣợng thứ và nhận đƣợc những ý kiến
đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn.
Trân trọng!
Hà Nội, tháng 11 năm 2010
Tác giả
Nguyễn Thị Thanh Hà

4


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT


Viết tắt Viết đầy đủ

BCNN Bội chung nhỏ nhất
GT Giáo trình
GV Giáo viên
KTCN Kỹ thuật công nghiệp
LTTH Lý thuyết tình huống
PPDH Phƣơng pháp dạy học
SV Sinh viên
tr Trang
THCS Trung học cơ sở
UCLN Ƣớc chung lớn nhất

5
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU
Trang
1. Lý do chọn đề tài
1
2. Lịch sử nghiên cứu
3
3. Mục tiêu nghiên cứu
4
4. Phạm vi nghiên cứu
5
5. Mẫu khảo sát
5
6. Giả thuyết khoa học
6
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
6

8. Cấu trúc luận văn
6
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
7
1.1. Phƣơng pháp dạy học hiện đại và đổi mới phƣơng pháp dạy học
toán ở Việt Nam
7
1.1.1. Nhu cầu và định hƣớng đổi mới PPDH
7
1.1.2 PPDH hiện đại và quan điểm dạy học tích cực
9
1.2. Lý thuyết tình huống
10
1.2.1. Cơ sở khoa học của LTTH
10
1.2.2. Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH (Một số khái niệm cơ
bản)
11
1.2.3. Giả thuyết khoa học của LTTH
14
1.2.4. Phân tích các tình huống theo chức năng dạy học
15

6
1.2.5. Quan điểm dạy học toán theo hƣớng tiếp cận LTTH
20
1.2.6. Một số khó khăn khi nghiên cứu LTTH
22
1.2.7. Yêu cầu và điều kiện sử dụng lý thuyết tình huống
23

1.2.8. Các kết luận sƣ phạm rút ra từ lý thuyết tình huống
25
1.3. Kết luận chƣơng 1
27
Chƣơng 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY
HỌC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ
28
2.1. Giới thiệu học phần lý thuyết số
28
2.1.1. Nội dung học phần Lý thuyết số
28
2.1.2. Phân tích chƣơng trình
29
2.1.3. Một phần thực trạng dạy học học phần Lý thuyết số
29
2.2 . Xây dựng tình huống trong dạy học học phần Lý thuyết số
38
2.2.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dùng để dạy học Toán
38
2.2.2. Đề xuất quy trình thiết kế tình huống dạy học Toán
40
2.2.3. Xây dựng một số tình huống dạy học học phần Lý thuyết số
nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên
42
2.3. Kết luận chƣơng 2
61
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
63
3.1 Mục đích thực nghiệm
63

3.2 Nguyên tắc thực nghiệm
63
3.3 Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm
63
3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm
63

7
3.3.2 Đối tƣợng thực nghiệm
64
3.4 Quá trình thực nghiệm
64
3.4.1. Bài dạy thực nghiệm 1: Phƣơng trình Diophante
64
3.4.2. Bài dạy thực nghiệm 2: Phƣơng trình đồng dƣ bậc nhất một ẩn
71
3.5 Phân tích kết quả thực nghiệm
77
3.5.1 Kết quả định tính
77
3.5.2 Kết quả định lƣợng
79
3.6 Kết luận chƣơng 3
81
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
83
TÀI LIỆU THAM KHẢO
85

8
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong điều kiện cạnh tranh ngày càng gay gắt và sự thay đổi nhanh chóng
của môi trƣờng, khoa học, kỹ thuật và công nghệ, cộng đồng ngày càng đòi hỏi
nhiều hơn ở các trƣờng đại học và SV tốt nghiệp. Những yêu cầu nghiệt ngã nhƣ
kinh nghiệm, kỹ năng đối với SV vừa tốt nghiệp là vấn đề nan giải.
Về phƣơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban
chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam khoá 8 (1997) đã đề ra: ''Phải
đổi mới phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn
luyện thành nếp tƣ duy sáng tạo của ngƣời học. Từng bƣớc áp dụng những
phƣơng pháp tiên tiến và phƣơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm
điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là SV đại học''.
Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 1998, ở điều 24 khoản 2 đã viết:
“Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, cần
phải bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [14, tr. 19].
Vì vậy, phƣơng hƣớng đổi mới PPDH là làm cho học sinh học tập tích
cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm sao trong mỗi tiết
học học sinh đƣợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều
hơn. Đây chính là tiêu chí, là thƣớc đo đánh giá sự đổi mới PPDH.
Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, ngƣời GV cần
phải tổ chức cho học sinh đƣợc học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [16, tr.5-6].

9
Phƣơng pháp giảng dạy truyền thống với vai trò ngƣời thầy làm trung tâm
phát thông tin, và học viên bị động tiếp nhận thông tin đã trở nên lạc hậu trƣớc
yêu cầu đào tạo về quản lý của xã hội, khi các giá trị đƣợc kỳ vọng từ các nhà

quản lý tƣơng lai là năng lực tƣ duy sáng tạo và khả năng tự tiếp thu cái mới, hay
cao hơn nữa là khả năng tự hoàn thiện.
Về mặt lý luận, vận dụng LTTH trong dạy học Toán ở cao đẳng, đại học
có thể đƣợc coi là một trong những PPDH tích cực. SV tích cực học tập, đƣợc
cuốn hút vào các hoạt động nhận thức do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự
lực khám phá những điều mình chƣa biết, hiệu chỉnh những hiểu biết chƣa hoàn
thiện. SV không thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc sắp đặt sẵn. SV đƣợc
đặt vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức. Họ trực tiếp quan
sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết các vấn đề theo cách riêng của mình.
Qua đó SV vừa nắm đƣợc kiến thức mới, hình thành đƣợc kỹ năng mới, vừa nắm
đƣợc phƣơng pháp ''sản sinh'' những kiến thức, kỹ năng đó, không rập khuôn
theo những điều có sẵn, năng lực sáng tạo vì thế đƣợc bộc lộ và phát triển.
Về mặt thực tiễn, một số GV đã có những thử nghiệm việc xây dựng và sử
dụng tình huống trong dạy học môn Toán bậc tiểu học trong các đợt tập huấn,
hội thảo và bƣớc đầu đã thu đƣợc kết quả. Tuy nhiên, việc vận dụng lý thuyết
này vào dạy học môn Toán ở bậc cao đẳng, đại học còn chƣa phổ biến. Các ví dụ
về tình huống dạy học theo lý thuyết này phù hợp với chƣơng trình toán cao
đẳng, đại học của nƣớc ta hầu nhƣ chƣa có.
Một vấn đề nữa là nhiều GV tâm huyết với nền giáo dục nƣớc nhà, muốn
đem hết khả năng của mình ra để góp phần nâng cao chất lƣợng đào tạo. Họ tự
mày mò thử nghiệm các phƣơng pháp giảng dạy mới, trong đó có giảng bằng

10
tình huống. Do không đƣợc trang bị một cách bài bản và chuyên nghiệp nên
phƣơng pháp tình huống chƣa phát huy hết tác dụng của nó.
Kiến thức về số học nói chung, nội dung Lý thuyết số ở bậc cao đẳng nói
riêng, là chủ đề có nhiều đặc điểm khá phù hợp với PPDH có vận dụng LTTH.
Nội dung lý thuyết và các bài tập số học đòi hỏi SV phải biết phân tích một cách
lôgic các tình huống xảy ra trong thực tiễn để kiến tạo nên kiến thức của mình.
Những đặc điểm đó cho phép có thể vận dụng LTTH vào dạy học các nội dung

kiến thức về Lý thuyết số.
Với những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là: “Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm
tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao dẳng sư phạm.”
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
LTTH đƣợc nghiên cứu một cách có hệ thống ở cộng hòa Pháp, đứng đầu là
Guy Brousseau. Nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp đã giới thiệu lý thuyết này ở
Việt Nam nhƣ Claude Comiti, Annie Bessot, Francoise Richard … vào những
năm 1990. Đây là lý thuyết dạy học chứa đựng nhiều thành tố đáp ứng các định
hƣớng đổi mới PPDH toán ở phổ thông và đại học. Lý thuyết này nhằm làm sáng
tỏ những điều kiện giao lƣu những tri thức toán học trong xã hội, đặc biệt là bằng
con đƣờng dạy học. Những nghiên cứu theo hƣớng này đƣợc sự hƣởng ứng của
nhiều ngƣời trong cộng đồng nghiên cứu dạy học toán và đào tạo GV ở Việt
Nam.
2.2. Ở Việt Nam

11
Từ khi du nhập vào Việt Nam đến nay, một số cán bộ nghiên cứu lý luận
dạy học bộ môn Toán nhƣ Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, Nguyễn Bá Kim,
Đào Tam, Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Ái Quốc…đã tiếp tục nghiên cứu và phát
triển LTTH ở Việt Nam. Đã có các công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài nhƣ:
 “Vận dụng LTTH trong dạy học một số nội dung của chương trình hình
học lớp 10 THPT.” Luận văn Thạc sĩ sƣ phạm Toán của Nguyễn Thị Tâm,
Trƣờng Đại học giáo dục, 2009.
 “Rèn luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan
đến chủ đề chia hết trong môn toán trung học cơ sở”. Luận văn Thạc sĩ sƣ
phạm Toán của Nguyễn Thị Hợp, Trƣờng Đại học giáo dục, 2009.
Việc tiếp nhận LTTH hòa nhập vào lý luận và PPDH Toán của Việt Nam đã
làm phong phú thêm lý luận và PPDH Toán, mở ra khả năng phối hợp vận dụng

cả hai lĩnh vực nói trên vào đổi mới PPDH Toán để đáp ứng nhu cầu đổi mới của
sự nghiệp giáo dục, đặc biệt là việc đào tạo GV Toán ở Việt Nam.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung:
Nghiên cứu nội dung và cách thức vận dụng LTTH vào dạy học môn Toán
nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục cho SV cao đẳng sƣ phạm thông qua thiết kế
các tình huống dạy học học phần Lý thuyết số.
Mục tiêu cụ thể:
Với mục tiêu trên, trong quá trình triển khai nghiên cứu đề tài sẽ tập trung
giải quyết các mục tiêu cụ thể sau:

12
 Làm rõ những quan điểm lý luận về dạy học tích cực, vai trò và vị trí của
LTTH trong Lý luận dạy học hiện đại nhằm đáp ứng nhu cầu và định hƣớng
đổi mới PPDH.
 Tổng hợp và hệ thống hóa đầy đủ LTTH.
 Nghiên cứu kỹ nội dung, mục tiêu của môn Toán nói chung, học phần Lý
thuyết số nói riêng dành cho SV Cao đẳng sƣ phạm. Từ đó đề xuất qui trình
dạy học bằng PPDH tình huống.
 Xây dựng tình huống dạy học một số nội dung của học phần Lý thuyết số
nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động của SV.
 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đề kiểm chứng tính hiệu quả của các tình
huống đã đƣợc đề xuất trong luận văn.
4. Phạm vi nghiên cứu
 Nghiên cứu LTTH đối với Toán học
 Nghiên cứu vận dụng LTTH trong xây dựng một số tình huống dạy học
học phần Lý thuyết số.
5. Mẫu khảo sát
 GV dạy Toán trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Tây (cơ sở Thƣờng Tín), Cao
đẳng sƣ phạm Hà Nội.

 SV lớp Toán K30 trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Tây (cơ sở Thƣờng Tín), SV
lớp Toán K34 trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Nội.
6. Giả thuyết khoa học

13
Nếu vận dụng một cách hợp lí LTTH vào dạy học môn Toán thì sẽ góp
phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở trƣờng Cao đẳng sƣ phạm nói
chung và chất lƣợng dạy học học phần Lý thuyết số nói riêng.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài
luận văn.
7.2. Quan sát, điều tra
Xây dựng đề khảo sát và sử dụng những mẫu phiếu điều tra về tình hình
vận dụng LTTH vào dạy học.
7.3. Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
việc vận dụng LTTH vào thiết kế một số bài dạy trong học phần Lý thuyết số.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, nội dung luận văn đƣợc trình bày
thành 3 chƣơng
Chương 1: Cơ sở lý luận
Chương 2: Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số
Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

14
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.4. PPDH hiện đại và đổi mới PPDH toán ở Việt Nam
1.1.2. Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH

Sự phát triển của xã hội và đổi mới đất nƣớc đang đòi hỏi cấp bách phải
nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo. Công cuộc đổi mới này đề ra những
yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những
thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới về PPDH. PPDH phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời
học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”
(14, tr. 10).
Ở nƣớc ta, tƣ tƣởng chỉ đạo công cuộc đổi mới PPDH từ một vài năm gần
đây đƣợc phát biểu với nhiều thuật ngữ nhƣ: tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt
động hoá ngƣời học, lấy ngƣời học làm trung tâm Với tƣ tƣởng đó, định hƣớng
đổi mới PPDH hiện nay là tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo.
Định hƣớng đó bao hàm các ý tƣởng đặc trƣng sau [8, tr. 91-98]:
1.1.1.1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích
cực và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao
lưu.
Ngƣời học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành
thái độ chứ không phải là nhân vật hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo. Vai
trò chủ thể của ngƣời học đƣợc khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động của bản thân mình.

15
1.1.1.2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
Để dạy một tri thức nào đó thầy giáo thƣờng không thể trao ngay cho học
sinh những điều muốn dạy; cách làm tốt nhất thƣờng là cài đặt tri thức đó vào
những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thong qua hoạt động tự
giác, tích cực và sáqng tạo của bản thân
1.1.1.3. Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học
tập: ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học,

ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập
một cách hiệu quả.
1.1.1.4.Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ
thác, điều khiển và thể chế hoá.
Hoạt động hoá ngƣời học dễ dẫn tới việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò
của ngƣời thầy.
Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hoá ngƣời học, sự xác lập vị trí chủ
thể của ngƣời học không hề làm suy giảm, mà ngƣợc lại còn nhằm nâng cao vai
trò, trách nhiệm của ngƣời thầy.
Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trò của ngƣời thầy vẫn
nhƣ xƣa. Trong khi khẳng định vai trò của thầy không suy giảm, cần phải thấy
rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tin duy
nhất, thầy không phải là ngƣời ra lệnh một cách khiên cƣỡng, thầy không phải là
ngƣời hoạt động chủ yếu ở hiện trƣờng. Vai trò trách nhiệm của thầy bây giờ
quan trọng hơn, nặng nề hơn, cụ thể là:
+ Thiết kế: xác định, hoạch định toàn bộ kế hoạch giảng dạy.
+ Uỷ thác: phải biến đƣợc ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ tự nguyện,
tự giác của trò.

16
+ Điều khiển: hƣớng dẫn, tổ chức quá trình học tập sao cho học sinh tự
tìm tòi và tự giải quyết nhiệm vụ đó.
+ Thể chế hoá: đánh giá hoạt động học tập của học sinh, xác định vị trí
kiến thức trong hệ thống tri thức đã có và hƣớng dẫn khả năng vận dụng kiến
thức đó.
Trong đó hai vai trò ủy thác và thể chế hóa đƣợc nhấn mạnh trong LTTH.
1.1.2 PPDH hiện đại và quan điểm dạy học tích cực
Bản chất của dạy học tích cực là đề cao chủ thể nhận thức, chính là phát
huy tính tự giác, chủ động của ngƣời học. Tích cực là một nét quan trọng của
tính cách, theo Kharlanôp: “Tích cực trong học tập có nghĩa là hoàn thành một

cách chủ động, tự giác, có nghị lực, có hƣớng đích rõ rệt, có sáng kiến và đầy
hào hứng, những hành động trí óc và tay chân nhằm nắm vững kiến thức, kĩ
năng, kĩ xảo, vận dụng chúng vào học tập và thực tiễn". Nhƣ vậy tích cực là một
đức tính quý báu rất cần thiết cho mọi quá trình nhận thức, là nhân tố quan trọng
tạo nên hiệu quả dạy học.
PPDH tích cực là những PPDH theo hƣớng phát huy tính chủ động, độc
lập và sáng tạo, hƣớng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức
của ngƣời học. PPDH tích cực có những đặc trƣng cơ bản là [20, tr.12-19]:
- Ngƣời học tập trung cao độ trong học tập, chủ động tìm tòi khám phá nội
dung học tập, chủ động giải quyết các vấn đề phù hợp với khả năng hiểu biết của
mình, đề xuất các ý tƣởng sáng tạo và tự nguyện trình bày, diễn đạt các ý kiến
của mình. Theo lí thuyết kiến tạo, PPDH tích cực chính là giúp cho "ngƣời học
tự xây dựng những cấu trúc trí tuệ riêng cho mình về những tài liệu học tập, lựa
chọn những thông tin phù hợp, giải nghĩa thông tin dựa trên vốn kiến thức đã có

17
và nhu cầu hiện tại, bổ sung thêm những thông tin cần thiết để tìm ra ý nghĩa của
tài liệu mới" (Shuell, 1993), ngƣời học chính là chủ thể của quá trình nhận thức.
- Ngƣời dạy: linh hoạt, mềm dẻo, luôn tạo cơ hội để ngƣời học tham gia
và làm chủ hoạt động nhận thức. Ngƣời dạy xây dựng đƣợc những môi trƣờng
có khả năng thúc đẩy ngƣời học tự điều khiển hoạt động học tập, cung cấp
những nhiệm vụ học tập có mức độ phù hợp với từng SV, tạo điều kiện cho từng
SV đƣợc phép lựa chọn, tự lập kế hoạch, tự đƣa ra mục đích hoạt động, tự mình
hoặc hợp tác để thực hiện nhiệm vụ học tập, cuối cùng tự nhận xét đánh giá kết
quả học tập của bản thân. Ngƣời dạy chỉ là ngƣời tổ chức và hƣớng dẫn quá trình
nhận thức.
- Nội dung bài dạy không đi sâu vào từng chi tiết cụ thể mà sắp xếp thành
các vấn đề liên kết hoặc sắp xếp theo nguyên lí cơ chế để kích thích tƣ duy và
tính chủ động sáng tạo trong cách giải quyết các vấn đề của ngƣời học.
Trong Luật Giáo dục của nƣớc ta, điều 36b cũng nêu rõ: "Phƣơng pháp giáo

dục đại học phải coi trọng việc bồi dƣỡng năng lực tự học, tự nghiên cứu, tạo
điều kiện cho ngƣời học phát triển tƣ duy sáng tạo, rèn luyện kĩ năng thực hành
tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng", sử dụng các PPDH tích cực trong
dạy học ở đại học chính là thực hiện luật Giáo dục.
1.5. Lý thuyết tình huống
1.2.9. Cơ sở khoa học của LTTH
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [16, tr. 51-52].
1.2.9.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển”. Mỗi vấn đề đƣợc gợi cho học sinh học tập chính là một mâu

18
thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có.
Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa
kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự kiện
mới hoặc đổi mới tình thế.
1.2.9.2. Cơ sở tâm lý học
LTTH có cơ sở tâm lý học là học thuyết về sự phát sinh, phát triển trí tuệ
của Piaget (1896 – 1980), nhà tâm lý học ngƣời Thụy Sĩ.
Theo Piaget sự phát triển của con ngƣời là quá trình thích ứng tích cực với
những yêu cầu thƣờng xuyên đổi mới của môi trƣờng thông qua hai cơ chế
không thể tách biệt: đồng hóa và điều ứng. Sự thích nghi trí tuệ đƣợc đặt cân
bằng giữa sự đồng hóa của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều
ứng của những cấu trúc ấy vào những dữ kiện của thực nghiệm. Nói một cách
khái quát, sự thích nghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách
thể, sao cho chủ thể có thể nhập vào khách thể mà vẫn tính đến đặc điểm của
mình; sự thích nghi càng sâu sắc hơn khi sự đồng hóa và điều ứng càng đƣợc
phân hóa và bổ sung cho nhau tốt hơn.
1.2.9.3. Cơ sở giáo dục học
Cơ sở giáo dục học của LTTH là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khi quá

trình nhận thức đồng thời là quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự
khẳng định mình, năng lực đánh giá tƣ tƣởng ngƣời khác, năng lực tìm tòi cái
mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và
khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
1.2.10. Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH (Một số khái niệm cơ
bản)

19
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [7, tr. 206-212].
Theo LTTH, các thành tố cơ bản của QTDH cần đƣợc bổ sung thành tố
thứ tƣ là Môi trƣờng, liên hệ mật thiết với ba thành tố: Học trò, Thầy giáo, Tri
thức. Các thành tố này tác động hữu cơ lẫn nhau, đƣợc mô tả dƣới dạng sơ đồ
sau:
Sơ đồ 1.1.








1.2.10.1. Tri thức
Về thành phần tri thức, lần đầu tiên Yres Chevallard (1985) và Verret
(1975) đã phân tích quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành
tri thức dạy học và gọi là sự chuyển hóa sƣ phạm. Ở đây tri thức đƣợc xét theo
ba cấp độ: Tri thức khoa học, tri thức chƣơng trình, tri thức dạy học.
 Tri thức khoa học: Để thông báo một tri thức, nhà nghiên cứu thƣờng
xóa bỏ lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua
những tìm tòi, dự đoán, sai lầm của cá nhân mình và không trình bày

GV
Môi trƣờng

Tri thức
Học sinh

20
các mốc thời gian của quá trình dần dần nảy sinh tri thức, tức là đã phi
hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa, phi thời gian hóa. Nhà nghiên cứu chỉ
thể hiện tri thức đúng đắn mà cuối cùng đã đạt đƣợc, dƣới một dạng
tổng quát nhất có thể đƣợc, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành
trong cộng đồng khoa học.
 Tri thức chương trình: Tri thức khoa học đƣợc sàng lọc, định mức độ
yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục tiêu và điều kiện
của xã hội để đảm bảo sự tƣơng hợp của hệ thống dạy học với môi
trƣờng của nó thì mới trở thành tri thức chƣơng trình. Công việc này
chịu sự tác động của cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chƣơng
trình, những nhà giáo dục, những nhà toán học, GV, phụ huynh học
sinh, … Tri thức chƣơng trình là đối tƣợng dạy học, là mục tiêu dạy
của thầy và mục tiêu học của trò.
 Tri thức dạy học: Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức dạy học. Để đạt
đƣợc mục tiêu dạy học, GV phải tổ chức lại tri thức qui định trong
chƣơng trình, giáo trình và biến thành tri thức dạy học theo khả năng
sƣ phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình độ
ngƣời học và những điều kiện học tập khác.
Sự chuyển hóa sƣ phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học
thành tri thức chƣơng trình và chuyển tri thức chƣơng trình thành tri thức dạy
học, trong đó GV thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai.
1.2.10.2. Môi trường
Môi trƣờng đƣợc hiểu là hệ thống các đối tƣợng trực diện với ngƣời học

trò, là những đối tƣợng của hoạt động, tác động tới quá trình thích nghi của

21
ngƣời học. Môi trƣờng có tác động tới quá trình ngƣời học vận dụng hoặc điều
chỉnh những tri thức hay những quan niệm sẵn có.
1.2.10.3. Học trò
Học trò có nhiệm vụ là học thông qua hoạt động trí tuệ tƣơng tác với môi
trƣờng – tƣơng tác với các đối tƣợng. Khi học trò làm việc với các đối tƣợng
trong môi trƣờng có thể diễn ra hai trƣờng hợp:
 Nếu họ có thể vận dụng đƣợc những tri thức và kinh nghiệm đã có vào
những đối tƣợng mới để nhận thức về các tính chất, các qui luật về mối quan
hệ giữa các đối tƣợng thì đó là sự đồng hóa
 Nếu các đối tƣợng tác động trở lại chủ thể, chủ thể gặp những khó khăn
chƣớng ngại buộc họ phải điều chỉnh tri thức và kinh nghiệm đã có để giải
quyết vấn đề nảy sinh thì đó là sự điều ứng.
Trong trƣờng hợp thứ 2, ngƣời ta nói có một sự mất cân bằng giữa đồng
hóa và điều ứng sau khi chủ thể điều chỉnh lại tri thức, kinh nghiệm đã có, hình
thành một kiến thức, giải quyết một vấn đề thì ta nói chủ thể đã thiết lập lại sự
cân bằng hay là có sự thích nghi.
1.2.10.4. GV
Theo LTTH, trong quá trình dạy học, trò phải hoạt động tích cực, chủ
động sáng tạo, nhƣng vai trò của GV vẫn rất quan trọng thể hiện đặc biệt ở hai
chức năng ủy thác và thể chế hóa.
1.2.11. Giả thuyết khoa học của LTTH
Theo [7, tr. 212], [16, tr. 53-54] đã đƣa ra bốn giả thuyết khoa học làm cơ
sở trong LTTH nhƣ sau:

22
Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hóa – điều
ứng) với một môi trƣờng sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự

mất cân bằng.
Giả thuyết 2: Một môi trƣờng không có dụng ý sƣ phạm là không thể đủ
để chủ thể kiến tạo đƣợc tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội
đƣợc.
Giả thuyết 3: Kiến thức mới đƣợc hình thành dựa trên kiến thức cũ và có
khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phƣơng và bộ phận.
Giả thuyết 4: Với mỗi kiến thức toán học có một họ tình huống có thể cho
nó một nghĩa đúng so với lịch sử của khái niệm đó, so với bối cảnh xã hội, so với
cộng đồng khoa học.
Ý nghĩa của giả thuyết này là mọi kiến thức cần dạy luôn tồn tại những
tình huống thích hợp cho việc hình thành kiến thức đó ở học trò. Vấn đề là ngƣời
GV có phát hiện ra những tình huống nhƣ vậy hay không chứ không phải ở kiến
thức. Giả thuyết này khẳng định khả năng vận dụng LTTH vào dạy học đối với
mọi kiến thức toán. Tuy nhiên từ giả thuyết này không nên suy diễn ra là mọi
kiến thức đều có thể đƣợc dạy học dễ dàng nhƣ nhau, mức độ thành công đạt
đƣợc nhƣ nhau khi áp dụng LTTH.
1.2.12. Phân tích các tình huống theo chức năng dạy học
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [7, tr. 213-215], [16, tr. 54-55].
1.2.3.1 Tình huống cơ sở
Xuất phát từ giả thuyết 4 thì một tri thức bắt nguồn từ những tình huống
mà trong đó ngƣời ta có thể đạt đƣợc tri thức này nhƣ là kết quả của một sự thích
nghi thích đáng. Để vận dụng LTTH vào dạy học bất kỳ kiến thức nào GV phải

23
phát hiện, xây dựng những tình huống cơ sở của kiến thức đó. Chỉ trên cơ sở
phát hiện đƣợc các tình huống này mới lựa chọn đƣợc những tình huống tốt nhất
phục vụ cho công việc dạy học và hiệu quả dạy học phụ thuộc vào việc lựa chọn
này.
Một tình hống đƣợc gọi là có vấn đề nếu thỏa mãn ba yêu cầu sau:
*1. Tồn tại một vấn đề

Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn
giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn
trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.
Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kỹ năng
mới mà SV cần phát hiện và chiếm lĩnh.
*2. Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lý do nào đó SV không thấy có nhu
cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới
mình đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình
huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở SV để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều
chỉnh, hoàn thiện tri thức kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
Tốt nhất là tình huống gây đƣợc cảm xúc, ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn
giải quyết vấn đề.
*3. Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và SV có nhu cầu giải quyết vấn đề
nhƣng họ cảm thấy vấn đề vƣợt xa so với khả năng của mình thì họ cũng không
sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm
nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên

24
quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải
quyết đƣợc vấn đề đó. Nhƣ vậy, SV có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri
thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề.
Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống
có vấn đề. Hay nói cách khác tình hống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất
hiện một vấn đề nhƣ đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với ngƣời học,
đây chính là các chƣớng ngại nhận thức. Khi gặp các chƣớng ngại nhận thức, SV
thƣờng không tự giải quyết đƣợc vấn đề, không tự điều ứng để thích nghi với
môi trƣờng mà đòi hỏi có sự tham gia hoạt động điều khiển của GV. Khi đó dẫn
tới tình huống sƣ phạm.

1.2.3.2 Tình huống tiền sư phạm (còn gọi là tình huống học tập lý tưởng)
Tình huống tiền sƣ phạm là tình huống mà GV đề xuất sao cho SV hình
thành hoặc điều chỉnh những kiến thức của họ để đáp ứng những nhu cầu của
môi trƣờng chứ không phải do ý thức của GV. Sự ủy thác mà GV đề ra cho SV
nhận thức là một tình huống tiền sƣ phạm, trong đó có mang tính chất đặc thù
của một tri thức và không để lộ ý đồ dạy trong đó ngƣời GV xem nhƣ đứng bên
ngoài.
Tình huống tiền sƣ phạm đƣợc minh họa bằng sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.2.
GV





Học sinh Môi trường

Tri thức


25

GV tạo nên những tình huống tiền sƣ phạm, ngoài việc nghiên cứu PPDH
một nội dung cụ thể nào đó họ còn muốn chỉnh lý, sửa đổi chính PPDH đó cho
phù hợp với thực tiễn để nâng cao tính phổ dụng của nó. Để thực hiện đƣợc
mong muốn đó, trong tình huống tiền sƣ phạm, dù ''đứng bên ngoài'' nhƣng ngƣ-
ời GV phải theo dõi quá trình học trò kiến tạo một tri thức nào đó để thấy đƣợc
quan niệm của trò diễn biến nhƣ thế nào, thấy đƣợc họ gặp phải khó khăn trở
ngại gì, những khó khăn trở ngại đó (với tƣ cách là thầy) đã lƣờng trƣớc hay ch-
ƣa. Nếu dự kiến trƣớc đƣợc những trở ngại mà SV vấp phải, ngƣời thầy chắc

chắn có trƣớc những phƣơng án giải quyết hợp lý, từ đó sẽ sớm đƣa ra đƣợc một
quy trình dạy học phù hợp đối với thực tiễn nhận thức của học trò.
Khi xây dựng một tình huống tiền sƣ phạm, nếu có thể đƣợc ngƣời GV
nên chú ý đến tính hình thức đối thoại giữa những ngƣời học với nhau, để họ tự
khám phá tới mức tối đa trong tình huống học tập, tạo cho họ khả năng tham gia
thiết lập bài toán nhƣ thế họ sẽ tích cực và chủ động trong quá trình hành động
kiếm tìm lời giải. Ngoài ra trong quá trình tham gia vào tình huống SV không
cảm thấy bế tắc (không biết chơi, không biết phải làm gì…) nhƣng lại khó đƣa ra
đƣợc chiến lƣợc tối ƣu (thắng cuộc).
Nhƣ vậy thông qua sự ủy thác của GV, đặt ra vấn đề toán học cho SV,
mong đợi ở họ phải giải quyết vấn đề đó, ít ra là một phần nhƣ những nhà toán
học. Tóm lại một tình huống tiền sƣ phạm tối thiểu cần thỏa mãn ba điều kiện
sau:
 SV có thể có câu trả lời dựa vào kiến thức cũ, gọi là qui trình cơ sở, nhƣng
câu trả lời sơ khai ở trên chƣa hoàn hảo.