Đo đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ bằng dòng xoay chiều

Khãa luËn tèt nghiÖp

TrÞnh ThÞ H»ng K 29D- VËt
Lý

-
0
-




§o ®−êng cong tõ trÔ cña vËt liÖu s¾t
tõ b»ng dßng xoay chiÒu
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
1
-

Mở đầU
1. Lý do chọn đề tài
Vào thế kỷ VI trớc công nguyên nhà triết học Hylap Thales đã có
những quan sát sớm nhất về từ học. Thế nhng phải đến những năm 1600 mới
bắt đầu có những hiểu biết hiện đại về từ học.
Năm 1660 Dr Willian Gilbert công bố những thí nghiệm có hệ thống
đầu tiên về từ học; năm 1819 Oersted thiết lập mối quan hệ giữa từ học và
điện học; năm 1825 Sturgeaon phát minh ra nam châm điện; năm 1880

Warburg tạo ra vòng từ trễ đầu tiên cho sắt; năm 1895 định luật Curie ra đời;
năm 1906 Weiss đề xuất lý thuyết sắt từ; năm 1920 Khoa học vật lý về vật
liệu từ đợc phát triển mạnh với các lý thuyết về spin của điện tử và tơng tác
trao đổi.
Trải qua nhiều giai đoạn phát triển đến nay vật liệu từ đợc ứng dụng
rất nhiều trong các lĩnh vực của đời sống. Vật liệu từ đợc sử dụng trong việc
phát và phân phối điện năng và trong hầu hết các thiết bị dùng trong điện học;
vật liệu từ sử dụng trong y học, trong khoa học công nghệ về vi tính (máy vi
tính, máy nghe nhạc).v.v. Thật khó mà tởng tợng ra một thế giới không có
vật liệu từ vì chúng trở nên quá quan trọng trong sự phát triển của xã hội hiện
đại. [1]
Các vật liệu từ đợc phân loại theo tính chất từ và ứng dụng của chúng.
Có thể phân chúng thành 7 loại: [2]

- Vật liệu nghịch từ. - Vật liệu ferit từ.
- Vật liệu thuận từ. - Vật liệu giả bền.
- Vật liệu sắt từ. - Vật liệu sắt từ ký sinh.

- Vật liệu phản sắt từ.

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
2
-

Trong đó vật liệu sắt từ đợc ứng dụng phổ biến trong kỹ thuật, trong tự

động hoá, điều khiển từ xa .v.v. Do tính chất đặc biệt của loại vật liệu này là
nhiễm từ rất mạnh và một vài đặc tính quan trọng khác. Có nhiều phơng pháp
để nghiên cứu loại vật liệu từ (vật liệu sắt từ). Một trong các phơng pháp đó
là đo đờng cong từ trễ bằng dòng xoay chiều. Vì vậy tôi chọn đề tài Đo
đờng cong từ trễ của vật liệu sắt từ bằng dòng xoay chiều để tìm hiểu về
vật liệu này.
2. Mục đích nghiên cứu
- Đo đờng cong từ trễ của vật liệu sắt từ.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các đặc tính của vật liệu sắt từ.
- Tìm hiểu nguyên lý đo đờng cong từ trễ bằng trờng xoay chiều.
- Kết quả thực nghiệm và thảo luận.
4. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tợng: Vật liệu sắt từ.
- Phạm vi: Các tính chất của vật liệu sắt từ.
5. Phơng pháp nghiên cứu
- Tra cứu tài liệu, thực nghiệm, thảo luận đánh giá.








Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
3
-

NộI DUNG
Chơng 1: Các vật liệu từ
1.1. Khí điện tử tự do trong kim loại
Đặc trng của kim loại là độ dẫn điện tốt. Chứng tỏ các điện tử hoá trị
trong kim loại bị tập thể hoá và có thể chuyển động tự do trong mạng kim loại
từ nguyên tử này sang nguyên tử khác.
Trong gần đúng bậc nhất tính chất của các điện tử có thể coi nh tính
chất của chất khí lí tởng mà các hạt là các điện tử không tơng tác với nhau.
Chất khí đó bị giữ lại không ra khỏi kim loại bởi các lực điện ở biên giới kim
loại. Vậy các điện tử chuyển động trong không gian giới nội và theo nguyên
lý tổng quát của cơ học lợng tử thì nó bị lợng tử hoá tức là các hạt không
thể có các trạng thái chuyển động tuỳ ý mà chỉ có các trạng thái lợng tử gián
đoạn đặc trng bởi các số lợng tử gián đoạn.
Xét bài toán một điện tử [từ đó suy ra các điện tử còn lại]:
Phơng trình Shrodinger có dạng:

2 2 2 2
2 2 2
( ) ( )
2
k k
r r
m x y z

+ + =




(1)
Nghiệm của (1) tức là phơng trình hàm sóng phải thoả mãn điều kiện
biên tuần hoàn. Nếu giả thiết các điện tử bị giới hạn trong một hình hộp có
cạnh L thì:
),,( zyLx
+

=
),,( zyx


),,( zLyx
+

=
),,( zyx


),,( Lzyx
+

=
),,( zyx

Và hàm sóng phải có dạng sóng chạy phẳng:
( )
ikr
k
r e

=
(2)
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
4
-

k: là vectơ sóng và nó có thể nhận các giá trị gián đoạn:

k
x
=

2
n
L

; k

y
=

2
n
L

; k
z
=


2
n
L

(3)
n = 0,1,2 là một tổ hợp bất kì của vectơ k có dạng:
2
n
L


Các thành phần của vectơ k chính là các số lợng tử mà cùng với số
lợng tử m
s
cho biết phơng của spin xác định trạng thái của điện tử. Với các
giá tị của k
i
(i= x,y,z) đó thì điều kiện tuần hoàn đợc thoả mãn.

Từ (2) và (1) ta có :
m
k
k
2
22

=

=
m
2
2

(k
x
2
+ k
y
2
+ k
z
2
) (4)
Ta thu đợc các giá trị riêng:
k

của các trạng thái vectơ sóng
k

.
Mối liên hệ giữa bớc sóng

và vectơ
k

:
2
k


=
(5)
Mặt khác :

( ) ( ) ( )
k k k
P r i r k r



= =
(6)
Vì
p m v

=

mối quan hệ giữa vận tốc hạt và vectơ
k

là:
k
v
m


=

(7)
ở trạng thái cơ bản của một hệ gồm N điện tử tự do, các trạng thái bị
chiếm có thể đợc mô tả bởi các điểm bên trong một hình cầu không gian k.
Năng lợng ứng với mặt hình cầu này là năng lợng Fecmi. Vectơ sóng ứng
với mặt cầu là
F
k

, mặt này là mặt Fecmi với vectơ sóng tơng ứng là:

m
k
F
F
2
2
2

=

(8)

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
5
-

Vì k
x,
k
y
, k
z
chỉ nhận giá trị gián đoạn nên mỗi vectơ sóng cho phép, tức
là với mỗi bộ ba số lợng tử k
i
(i = x, y, z) tơng ứng với một yếu tố thể tích
trong không gian k là
3
( )

2
L
.
Vậy số trạng thái cho phép là:


3

F
3
4
3
2
( )
L
k
. Vì mỗi trạng thái có thể chứa
2 điện tử với spin m
s
khác nhau nên:
2.


3
F
3
4
3
2
( )
L
k
=

3
F
2
V

3
k
= N (9)


k
F
=
2
1/ 3
3
( )
N
V

(10)
Với V = L
3

là thể tích hình hộp (k
F
là bán kính hình cầu Fermi; k
F
phụ
thuộc vào mật độ hạt
N
V
, không phụ thuộc vào khối lợng hạt m)
Từ (8) và (10)

F

=
2
2
m

.
2
1/ 3
3
( )
N
V

(11)
Vận tốc điện tử trên mặt Fermi là
v
F

V
F
=
F
k
m

=
2

m

.
2
1/3
3
( )
N
V

(12)
Đại lợng
F
B
k

=T
F
là nhiệt độ Fermi
Mật độ trạng thái D(

) là số các trạng thái trong một khoảng năng lợng. Từ
(11) ta có:

3
2
2 2
2
3
F

mV
N



= ì



(13)
Do đó mật độ trạng thái ở năng lợng Fermi: (hình 1)
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
6
-

3
1
2
2
2 2
2
( )
2
F F
F

dN V m
D
d



= = ì ì



(14)
Hay:
3
( )
2
F
F
N
D


=
(15)

Hình 1: Sự phụ thuộc của mật độ trạng thái
( )
F
D

và của tích

( , ) ( )
f T D

ì

theo

. Đờng 1 ứng với T = 0, đờng 2 ứng với T > 0.
Đối với điện tử tự do mà năng lợng
2
k


thì mật độ trạng thái:

3
1
2
2
2 2
2
( )
2
V m
D



= ì ì

(16)
Hay:
1
2
( )D A

= ì
(17)
ở nhiệt độ
0
T K

sự phụ thuộc của mật độ trạng thái là
( , ) ( )
f T D

ì

với:
( )
1
( , )
1
B
k T
f T
e
à

=
+
, (
F
à
=
) (18)
ở nhiệt độ T > 0 K một phần điện tử chuyển đến mức năng lợng cao
hơn, nhng nếu
B F
k T

<<
thì sự thay đổi phân bố điện tử theo mức năng
lợng chỉ xảy ra ở gần sát
F

trong một vùng năng lợng bề rộng
B
k T
(các
điện tử ở trạng thái suy biến). Nếu
B F
k T

>>
(ở nhiệt độ rất cao), sự phân bố
B

k T
F


( )
D


( ) ( , )
D f T

ì



2

1
( )
D


Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
7
-

của điện tử theo năng lợng chuyển thành phân bố Maxwell Bolzmann.
Chẳng hạn với Cu (hoá trị 1),
22
8 10
n
ì
thì:

( ) ( )
2
2
2
27 22
3
2
3
2
27
3
11
6,62 10 8 10
3
8
8 0,91 10
1,1 10
F
F
n
m

erg







ì ì ì

= ì =


ì ì ì
ì

(19)
Mà năng lợng chuyển động của điện tử ở nhiệt độ phòng
14
4 10
B
k T erg

= ì
,
B F
k T

<<
và chỉ tới nhiệt độ

4
8 10
K
ì
năng lợng
chuyển động nhiệt mới so sánh đợc với năng lợng fermi. Vậy trong tất cả
các vùng nhiệt độ tồn tại đợc vật rắn, khí điện tử nằm ở trạng thái và sự phân
bố điện tử theo năng lợng không khác lắm so với sự phân bố ở 0 K.
1.2. Thuận từ của các điện tử tự do.[2]
1.2.1. Thuận từ điện tử Pauli:
Nếu dùng thuyết điện tử tự do cổ điển (quan điểm các điện tử tự do không
thể tơng tác ), vì mỗi điện tử có spin
B
à
nên có thể chờ đợi điện tử tự do
đóng góp vào độ từ hoá một lợng
2
B
B
N
I H
k T
à
=
.
Do đó:
2
B
B
N

k T
à
=
(20)
Vậy độ cảm thuận từ của điện tử tự do tuân theo định luật Curie. Nhng
trên thực tế giá trị của

của các kim loại không sắt từ không phụ thuộc vào T
và có giá trị bằng
1
100
giá trị trên.
Pauli đi giải thích điều này dựa trên lý thuyết lợng tử của khí điện tử tự
do: Khi không có từ trờng, mômen từ tổng cộng của khí điện tử bằng 0. Vì ở
mỗi trạng thái có 2 điện tử có spin hớng ngợc nhau. Khi có từ trờng, năng
lợng điện tử có spin song song với H bị giảm đi
B
H
à
, còn các điện tử có
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
8
-

spin ngợc hớng với H có năng lợng tăng lên

B
H
à
. Ta có đờng cong phân
bố điện tử bị dịch chuyển đi.















Cùng hớng với
từ trờng
Mức Fermi

Mật độ quỹ đạo

2
B
H
à

Năng lợng tổng cộng của điện tử
(động năng + năng lợng từ)
(a)

Ngợchớng với
từ trờng
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
9
-

Hình a) chỉ ra các trạng thái bị chiếm bởi các điện tử hớng song song
và phản song song với từ trờng.
Hình b) chỉ ra các spin hớng song song với từ trờng bị thừa ra do tác
dụng của từ trờng ngoài.
Nếu không xảy ra sự phân bố lại các điện tử thì sẽ bất lợi về năng lợng
nên một phần điện tử có spin hớng ngợc với từ trờng sẽ chuyển vào các
trạng thái có spin song song với trờng. Do đó đóng góp vào độ từ hoá:

B
I ( N N )
+
= ì à
(21)

N

: nồng độ các điện tử với spin song song (dấu +) và phản song song
(dấu - ) với phơng từ trờng.

1
2
1 1
2 2
F
B
F
B
B
H
B F
H
N d f ( ) D( H )
d f ( ) D( ) H D( )

+
à

à
= ì ì + à
ì ì + à ì


(22)

1
2
1 1
2 2
F
B
F
B
B
H
B F
H
N d f ( ) D( H )
d f ( ) D( ) H D( )


+à

+à
= ì ì à
ì ì à ì


(23)
ở đây dấu (

) xảy ra với
<<
B F

k
sao cho có thể giả thiết ở gần mức
Fermi :
1
2
B F
d f ( ) D( ) H D( )
ì ì à ì

, từ đó ta có:

2
2
3
2
B
B F
B F
N
I H D( ) H
k T
à
= à ì ì = ì
(24)
(
F B F
k T
=
)

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
10
-

Vậy độ cảm thuận từ Pauli:

2
3
2
B
B F
N
k T
à
=
(25)

không phụ thuộc vào T,
F B
k T
>>
(cỡ 2-3 bậc ) nên

có giá trị rất nhỏ.
1.2.2. Nghịch từ điện tử Landau:

Trong các tính toán trên ta giả thiết từ trờng không ảnh hởng đến dịch
chuyển không gian của điện tử. Nhng thực tế từ trờng làm biến đổi hàm
sóng của điện tử. Điện tử chuyển động theo đờng xoắn ốc song song với trục
z.



Hình 3: Quỹ đạo của điện tử trong từ trờng.

Đối với các điện tử tự do điều này dẫn đến xuất hiện 1 mômen nghịch từ
có giá trị tơng ứng với độ cảm từ.


nghịch từ
=
1
3


thuận từ Pauli
(26)
gọi là độ cảm nghịch từ Landau. Do đó độ cảm từ toàn phần của khí điện tử tự
do là:


=

thuận từ
+

nghịch từ
=
2
3

thuận từ
(27)
Khi sử dụng biểu thức:
2
B
B F
N
k T
à
=
thì thấy giá trị thực nghiệm lệch đi
đôi chút so với tính toán trên. Nguyên nhân có thể do còn phải tính đến:
- Nghịch từ của lõi nguyên tử (phân tử).
- Các hiệu ứng liên quan đến cấu trúc vùng.
- Tơng tác spin spin.
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
11
-

1.3. Các đặc điểm của vật liệu sắt từ: [2]

Một số kim loại đặc biệt, trớc tiên là sắt, cobalt (Co), niken (Ni) và một
vài kim loại đất hiếm nh: gadolini (Gd), gysprosi (Dy) ngay cả khi không có
từ trờng ngoài cũng đã có sẵn một từ độ rất lớn và vĩnh cửu gọi là từ độ tự
nhiên, đó là đặc trng của hiện tợng sắt từ.
Vật liệu sắt từ có hai loại là sắt từ cứng (sử dụng trong nam châm hợp
kim , nam châm Ferit ) và sắt từ mềm (sử dụng trong lõi biến thế của hợp
kim Fe-Si ). nó dợc đặc trng bởi từ độ (I), cảm ứng từ (B), độ cảm từ (

)
và độ thẩm từ (
à
). Chúng có mối liên hệ theo biểu thức:
Trong hệ SI : B =
à
H =
à
o
H + I = (
à
o
+

)H (28)
Trong hệ CGS: : B =
à
H = H + 4

I = (1+ 4

) H (29)
Với
à
và

rất lớn.
Sự phụ thuộc của I và

theo H là phi tuyến. Đờng biểu diễn sự phụ
thuộc của I vào H gọi là đờng cong từ hoá. Nói chung đờng cong từ hoá của
vật liệu sắt từ có thể đợc biểu diễn theo sơ đồ hình 4. Đoạn đầu OA quá trình
từ hoá hầu nh thuận nghịch và tăng chậm. Đoạn sau tăng nhanh hơn (AB- là
quá trình không thuận nghịch). Nếu H giảm trong đoạn AB nó sẽ trở về theo
đờng khác (chẳng hạn đờng BB

). Đoạn tiếp theo tăng chậm đến giá trị bão
hoà (BC).
H
MAX
C
B
A
0
I
H

Hình 4: Sơ đồ từ hoá của vật liệu sắt từ
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật

Lý

-
12
-

Các đờng cong từ hoá thu đợc khi tăng H từ 0 lên là đờng từ hoá cơ
bản. Nếu từ điểm này ta giảm H về 0 và tăng ngợc lại đến giá trị ban đầu (về
độ lớn) rồi lại giảm về 0 và tăng lên điểm xuất phát thì ta nhận đợc đờng
cong kín - đờng cong từ trễ. Khi H
max
= H
bão hoà
ta có đờng từ trễ giới hạn.
-Hc
F
G
HA
E
C
I
Ir

Hình 5: Sơ đồ đờng cong từ trễ của vật liệu từ
(I
r
- độ từ d; H
c
lực kháng từ)
Trong vật liệu sắt từ , từ độ bão hoà và nghịch đảo của độ cảm từ

1

phụ
thuộc vào nhiệt độ. Nhiệt độ mà tại đó từ độ bão hoà giảm về 0 gọi là nhiệt độ
Curie (T
c
), ở nhiệt độ Curie các tính chất sắt từ của vật liệu bị mất hẳn. Khi
nung vật sắt từ lên quá nhiệt độ T
c
thì vật trở thành vật thuận từ. T
c
phụ thuộc
vào bản chất của chất sắt từ: (với sắt: T
c
= 770
o
C ; Ni T
c
= 360
o
C, ).

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
13
-

Hình 6: Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ bo hoà I
s
và
nghịch đảo của độ cảm từ
1

.
Với vật liệu sắt từ từ trờng để bão hoà nó là rất nhỏ (cỡ 0
ữ
10
3
Oe)
nh: Alnico H

5.10
4

A
m
(

630 Oe), trong khi đó để bão hoà vật liệu thuận từ
cần từ trờng rất lớn cỡ H

2,5.10
9

A

m

3,1.10
7
Oe = 3100T.
Đặc điểm này đợc lý giải khi thừa nhận tồn tại một từ trờng mạnh nội
tại. Wess đã giải thích đợc sự tồn tại của loại trờng này năm 1907 và đặt tên
là trờng phân tử. Dới tác dụng của trờng này các mômen từ nguyên tử
trong vật liệu tơng tác mạnh mẽ với nhau và có xu thế tự phân bố song song
với nhau.
* Lý thuyết Wess về hiện tợng sắt từ:
Để giải thích sự khử từ của vật liệu ở H = 0, Wess cho rằng có tồn tại cấu
trúc đômen. Các đômen này bình thờng định hớng hỗn loạn sao cho từ độ
tổng cộng I = 0 khi H = 0. Khi H

0 từ trờng nhanh chóng làm I đạt đến giá
trị bão hoà I
S
vì chỉ thuần tuý định hớng từ của các đômen.
Wess giả thiết trờng phân tử tỉ lệ với từ độ của mẫu : H
m
=

m
I (30)

m
hệ số trờng phân tử.
I
S

O

T
c

T

1/x

1/x

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
14
-

Vì I giảm về 0 khi T tăng từ 1 đến giá trị T
c
nào đó nên có thể chờ đợi
năng lợng từ trờng của một điện tử trong trờng phân tử H
m
cỡ năng lợng
nhiệt : k
B
T
C

.

à
B
T
C


k
B
T
C
(31)
Từ độ của các vật liệu sắt từ khi đó đợc xác định bởi từ trờng:
H = H
a
+ H
m
(với H
a
là từ trờng ngoài)
Khi đó: I = N g
j
JB
J
(x) (32)
J- số lợng tử mômen động lợng tổng cộng, và:
B J B J a m
B B
J g H J g ( H I )

x
k T k T
à à +
= =
(33)
+ Xét trờng hợp H
a
= 0:
Từ (32) ta có : y = B
J
(x). (34)
Từ (33) ta có : y =
2 2 2
B
m J B
k Tx
N g J
à
. (35)
Với: y =
0
I( T )
I( T )
=
; I(T=0) = N g
J
à
B
J.
Hệ 2 phuơng trình (34) và (35) đợc giải bằng phơng pháp đồ thị:

Hình 7: Lời giải khi không có từ trờng ngoài.
T > T
c

y=I
(T)
/I
(0)

T = T
c

T < T
c

y=A.x

y=B
J
(x)

/
B B
x H k T

à
=

O

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
15
-

Từ đồ thị ta thấy:
+ T < T
c
: có 2 lời giải ứng với 2 điểm 0, P. Tuy nhiên với y = 0 hay
I(T) = 0 (điểm gốc 0) lời giải không ổn định với T

0 vì các thăng giáng của
I khỏi giá trị 0 sẽ dẫn đến xuất hiện trờng phân tử H
m


0 trong một vùng
nào đó, điều này kích thích tiếp sự phân bố song song các spin cho đến khi đạt
đợc trạng thái phân bố ứng với lời giải ở điểm P (I

0). Do đó lời giải ứng

với điểm P là ổn định .
Khi T thay đổi, độ dốc của đờng thẳng thay đổi. Khi T = 0 đờng
thẳng trùng với trục x, điểm P ở tại x =

và B
J
(0) = 1. Tức tại T = 0K các
mômen từ phân bố hoàn toàn song song với giá trị:
I(0) = Ng
à
B
J (36)
Hay: I(0 )= N
à
bh
(0), đây là từ độ bão hoà tuyệt đối.
Với:
à
bh
(0) = g
j
à
B
J, là mômen từ bão hoà của nguyên tử.
+ Khi T tăng I giảm dần. Tại T = T
C
hai đờng tiếp tuyến nhau. Có thể tìm T
C

từ phơng trình đợc suy ra từ (35):

2 2 2
B C
m J B
y k T
x N g J

=
à
(37.a)
Vì
x
<< 1 nên y = B
J
(
x
)


1
3
x( J )
J
+


1
3
y J
x J
+

=

(37.b)
Từ (37.a) , (37.b) ta có : T
C
=
2 2
1
3
m J B
B
N g J( J )
k
à =

Hay: T
C
=
2
3
hd m
B
N
k
à
(38.a)
Với:
hd J B
g
à = à

[J(J+1)]
1/2

(38.b)
Rõ ràng T
C
tỉ lệ với
m

. Tức là nhiệt độ Curie là một chỉ thị trực tiếp của
trờng phân tử.
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
16
-

+ Khi có từ trờng ngoài H
a


0:

Hình 8:- Lời giải đồ thị khi có từ trờng ngoài.
Khi đó giá trị của I tăng lên một chút. Rõ ràng từ độ tự phát rất ít bị biến
đổi bởi từ trờng ngoài vì từ trờng ngoài rất nhỏ so với trờng phân tử.
ở nhiệt độ T > T
C
, khi H
a


0, vì I << I(0) tức
x
nhỏ thì độ cảm từ


xác định theo biểu thức ;
C
C
T T
=

(Với C =
2
3
hd
B
N

k
à
là hằng số Curie).
Với:
hd
à
đợc xác định từ độ dốc của đồ thị
1

với T.
1.4. Đờng cong từ trễ: [3]
Các chất sắt từ đều có tính từ d, nghĩa là khi ngắt từ trờng ngoài nó vẫn
mang từ tính. Để làm mất từ tính trong nó cần đặt một từ trờng hớng ngợc
lại với từ trờng ban đầu. Với sắt non cha bị từ hoá lần nào,đặt nó vào từ
trờng và tăng dần cờng độ của từ trờng từ hoá B
O
từ giá trị 0 thì trong lõi
sắt từ trờng B tăng theo đờng OA (hình 9). Khi B đạt đến giá trị khá lớn,
giảm dần từ trờng từ hoá B
O
thì từ trờng tổng hợp trong lõi sắt B cũng giảm
nhng là theo đờng AB
d
nằm trên đờng OA. Khi B
O
= 0 thì B = B
d


0. Để

B = O phải đổi chiều từ trờng từ hoá B
O
và tăng dần giá trị của nó đến 1 giá
trị B
k
nào đó (B
o
= - B
k
), lúc đó từ trờng trong lõi sắt bị triệt tiêu hoàn toàn
y=I
(T)
/I
(0)

/
B B
x H k T
à
=

O

1

1

2

2

P

P


Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
17
-

(B
k
là cảm ứng từ d). Tiếp tục tăng B
O
, lõi sắt lại bị từ hoá nhng theo chiều
ngơc lại đến khi B đạt đến trạng thái bão hoà từ (ứng vớí độ từ hoá I cực đại).
Cuối cùng nếu lại cho từ trờng ngoài biến đổi từ: -

B
1


B
1

(B
1
- là giá trị
từ trờng ngoài tại đó làm cho từ trờng trong lõi sắt đạt đến bão hoà). Thì ta
đợc đờng cong AC
A

. Toàn bộ đờng cong kín ACA
/
C
/
A gọi là chu trình từ
trễ.
ứ
ng với mỗi giá trị của B
O
có thể có nhiều giá trị của cảm ứng từ B, nó
tuỳ thuộc vào trạng thái ban đầu của vật liệu sắt từ.

Hình 9: Chu trình từ trễ.
Căn cứ vào chu trình từ trễ có thể chia vật liệu ra làm 2 loại: sắt từ cứng
và sắt từ mềm.
- Sắt từ cứng là loại sắt từ có B
k
lớn, tính từ d mạnh và bền vững, vì vậy
nó đợc dùng làm nam châm vĩnh cửu (các Ferit).
- Sắt từ mềm có B
k
nhỏ, loại này làm tăng từ trờng trong nó lên rất
mạnh, tính từ d dễ khử, nên đợc làm lõi nam châm điện, lõi biến thế (các

Ferro từ).
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
18
-

H
F e r it
F e r ro
B

Hình 10- Đờng cong từ trễ của Ferro va Ferit từ.
Mắt trễ cũng có thể thể hiện trong các toạ độ khác nhau với toạ độ B
i
=
f(H) hay B = f (H) nhng với B
r
là không đổi còn lực kháng từ H
c
thì khác
nhau (so sánh IH
c
và H
c
). Nhng với vật liệu sử dụng trong kỹ thuật thì sự
khác nhau giữa chúng là không lớn lắm, ngoại trừ các vật rắn có H

c
cực lớn.
Vậy H
c
là từ trờng ngoài ngợc cần thiết để triệt tiêu từ độ của mẫu.
B=
0
H
-H
IH
C
H
C
+H
Bi=f(H)
B=f(H)

Mắt trễ trong các hệ toạ độ.

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
19
-

1.4.1. Giải thích sự từ hoá của chất sắt từ .
1.4.1.1. Thuyết miền từ hoá tự nhiên:

Bản chất của các chất sắt từ là ở sự định hớng rất mạnh của các mômen
từ riêng trong từng miền rất nhỏ trong các chất sắt từ không phụ thuộc vào từ
trờng ngoài. Do đó các miền này đợc từ hoá đến mức bão hoà từ ứng với
nhiệt độ đã cho mà không cần từ trờng ngoài (hình 11). Đó là các miền từ
hoá tự nhiên. Sự từ hoá tự phát xảy ra trong từng miền nhỏ của chấ sắt từ là
đặc trng cơ bản của nó. Quan niệm này đợc Rôdingơ đa ra năm 1892 và
sau này đợc Vâyxơ bổ sung năm 1907.


Hình 11.
Trong vật sắt từ không phải có một hay vài miền từ hoá mà là có vô số
miền từ hoá tự nhiên đợc xếp theo cấu trúc khép kín.
1.4.1.2. Giải thích sự từ hoá:
Đối với chất sắt từ khi cha bị từ hoá, các miền phải phân bố nh thế nào
đó để mômen từ tổng hợp của vật sắt từ bằng (hoặc xấp xỉ bằng) không(hình
12.a). Trong đó các miền đợc từ hoá đến bão hoà và mômen từ của mỗi miền
bằng nhau và bằng 1/4
m
P

. Với
m
P

là mômen từ toàn phần của vật sắt từ ở
trạng thái bão hoà từ.
Khi đặt vật sắt từ vào từ trờng ngoài thì các miền có năng lợng không
nh nhau. Các miền có vectơ từ hoá lập với
o
B

một góc nhọn sẽ có năng lợng
nhỏ hơn năng lợng của các miền có góc này là góc tù. Do đó phát sinh quá
trình dịch chuyển ranh giới giữa các miền, trong đó miền có năng lợng lớn sẽ
thu hẹp lại, miền có năng lợng nhỏ sẽ mở rộng ra (H.12.b). Quá trình đó
đợc xem nh một sự dịch chuyển pha giống nh sự dịch chuyển pha của một
chất từ thể khí sang thể nớc hay từ thể nớc sang thể rắn. ở đây các miền từ
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
20
-

hoá với các hớng từ hoá khác nhau có thể xem nh các pha khác nhau của
vật sắt từ. Tổng các vectơ mômen từ của các miền khác 0, vật bắt đầu bị từ
hoá.
Trờng hợp từ trờng rất yếu giai đoạn dịch chuyển ranh giới có tính chất
thuận nghịch. Giai đoạn này ứng với đoạn 1 của đờng cong từ hoá (H.12.e).
Khi từ trờng ngoài mạnh thêm quá trình dịch chuyển ranh giới tiếp diễn
nhng không có tính thuận nghịch nữa. Đến một gía trị nào đó của
o
B

thì các
miền bị thu hẹp này sẽ không còn nữa và giai đoạn dịch chuyển ranh giới kết
thúc. Khi đó chỉ còn các miền có vectơ từ hoá lập với
o

B

một góc nhọn
(H.12.c). Giai đoạn bất thuận nghịch của sự dịch chuyển ranh giới của các
miền ứng với đoạn 2 của đờng cong từ hoá. Nếu tiếp tục tăng
B
0
thì một giai
đoạn mới sẽ bắt đầu, khi đó các vectơ từ hoá trong miền sẽ quay và định
hớng theo
o
B

(Hình 12.d) - ở đoạn 3 của đờng cong từ hoá.
Khi từ trờng ngoài rất mạnh thì tất cả các mômen từ đều song song và
cùng chiều với từ trờng ngoài (H12.đ). Trong giai đoạn này vật sắt từ đạt tới
trạng thái bão hoà từ (ở một nhiệt độ nhất định).










Hình 12

(a)

(b) (c)
(đ
)

(d)
a

b

c

d

đ
1

2

3

I

H

1
2
m
P

1
4
m
P
(e)

Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
21
-

1.4.1.3. Giải thích nguyên nhân gây ra hiện tợng từ trễ:
Tính từ quá trình không thuận nghịch (từ ngỡng đoạn 2 trở đi), khi bỏ từ
trờng ngoài các mômen từ riêng của các miền từ hoá vẫn giữ lại một sự định
hớng nào đó (vì quá trình là không thuận nghịch) làm cho chất sắt từ có tính
từ d. Chính sự xuất hiện của một loại lực tơng tự lực ma sát, có tác dụng cản
trở vectơ mômen từ của các miền này quay về trạng thái hỗn loạn ban đầu.
Quan niệm này đợc xác nhận nhờ hiện tợng khử từ bằng va chạm và nung
nóng. Khi nung nóng vật sắt từ tới nhiệt độ Curie thì do chuyển động nhiệt của
các nguyên tử mạnh đến mức chẳng những làm mất hết từ tính của vật mà
còn làm tan rã hoàn toàn các miền từ hoá tự nhiên. Khi đó vật sắt từ trở thành
vật thuận từ.
1.4.2. Công khi từ hoá ngợc chất sắt từ: [3]
Trong quá trình thuận (dòng điện tăng từ 0 đến I) thì từ trờng của dòng
điện trong từ môi (chất sắt từ) tăng từ 0 đến H. Vì dòng tăng nên trong mạch
xuất hiện một suất điện động tự cảm

tc
, gây ra dòng điện tự cảm ngợc với
chiều dòng điện trong mạch. Nh vậy nguồn điện phải thực hiện một công để
chống lại suất điện động tự cảm.

d
A = (-

tc
)Idt =
d
Idt = Idt
dt
.
Nếu độ tự cảm L =const (ứng với chất thuận từ, nghịch từ) công

d
A
bằng
công từ hoá từ môi và công này biến hoàn toàn thành năng lợng từ:
dA= dW= LIdI
.
Khi giảm dòng điện (từ I đến 0) thì từ trờng giảm từ H đến 0. Trong
trờng hợp L = const thì toàn bộ năng lợng từ trờng dự trữ trong từ môi sẽ
biến thành năng lợng của dòng điện tự cảm (lúc ngắt mạch). Vậy với chất
thuận từ và nghịch từ thì công để từ hoá chúng theo một chu trình kín sẽ bằng
0.
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
22
-




dW =


dA = 0
Đối với chất sắt từ (L

const) thì điều kiện trên không đợc thoả mãn.
Trong trờng hợp của Tôroit H=nI;

= nlBS (S là tiết diện của một vòng dây,
l là độ dài trung bình của mẫu).
Khi đó: dA = HVdB.
V: Là thể tích của mẫu sắt từ nơi tập trung toàn bộ từ trờng.
Khi từ hoá lõi sắt từ theo chu trình từ trễ thì :


HdB sẽ khác 0 và có giá
trị bằng diện tích S
t
bao bởi đờng cong từ trễ (S

t

: diện tích từ trễ).
Do đó:



d
A

0.
Vậy chất sắt từ khi bị từ hoá tuần hoàn thì cứ mỗi chu trình tại mỗi đơn vị
thể tích chất sắt từ sẽ tiêu hao của nguồn điện một công:



HdB = S
t

Công này để chống lại các lực kháng từ trong vật sắt từ và biến thành
nhiệt. Vì vậy khi từ hoá chất sắt từ thì nó sẽ bị nóng lên. Nó cũng chính bằng
công suất tổn hao trễ P
g
: P
g
= S
t
.
Nếu từ hoá mẫu trong tần số f thì:

g
f
P =

HdB



f: là tần số;

: mật độ vật liệu (kg/m
3
).
Công suất này là hàm của tần số f nên khi đo đợc P
g
sẽ

đoán đợc tổng
hao tần số vật dẫn từ. Chất sắt từ có diện tích càng lớn thi tổn hao từ càng lớn
và nó càng bị nóng lên.
Khãa luËn tèt nghiÖp

TrÞnh ThÞ H»ng K 29D- VËt
Lý

-
23
-

B

H
HdB


H×nh 13
Khóa luận tốt nghiệp

Trịnh Thị Hằng K 29D- Vật
Lý

-
24
-

Chơng 2 : Tổng hợp các dao động
Để nghiên cứu tác động lên vật liệu từ (đồng chất) đồng thời tham gia
nhiều dao động trớc hết ta xét phơng pháp biểu diễn dao động điều hoà
bằng vectơ quay.
2.1. Phơng pháp biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay:
Xét dao động điều hoà: x = a cos(


+
t
) theo phơng trục x. lấy trục 0x
làm gốc, chiều dơng trong mặt phẳng ngợc chiều kim đồng hồ (H.14). Một
vectơ
a

gốc 0 chiều dài không đổi biểu diễn biên độ a của dao động. Tai t= 0

thi (0x ,
a

) =

- là pha ban đầu của dao động (vị trí 1).
Quay
a

quanh 0 theo chiều dơng với vận tốc góc

không đổi. Đến
thời điểm t thì
a

quay đợc một góc

t và làm với 0x một góc (


+
t
)
là pha của dao động (vị trí 2).
Chiếu
a

lên 0x thì hình chiếu của nó bằng x :
x = a cos (

+
t
)
Tại mọi thời điểm hình chiếu lên trục 0x vủa vectơ quay
a

chính bằng độ dài
x của dao động điều hoà. Vậy vectơ
a

biểu diễn dao động điều hoà ấy.






Hình 14- Tổng hợp vectơ quay.
a

a

t


(1)

(2)

x