Một số ứng dụng của vết và nửa vết trong điều khiển tương tranh

ĐAI HỌC QUỐC GIA HA NÔI
TRƯỜNG ĐAI HOC KHOA HOC T ự NHIÊN
*********
TÊN ĐỂ TÀI:
MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẾT VÀ NỬA VẾT
■ •
TRONG ĐIỂU KHIỂN TƯƠNG TRANH
MẢ s ố : Q T -08-03
CHỦ TRI ĐỀ TAI: P G S.T S. HOÀNG CHÍ THÀNH
Đ A I H O C Q U Ó C G IA HA NÔI
TRUNG ĨẢ M THÔNG TIN THƯ VIỄN
HA NÔI - 2008
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN
TÊN ĐÊ TÀI:
MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẼT VÀ NỬA VÊT
TRONG ĐIỂU KHIỂN TƯƠNG TRANH
MÃ SỐ: QT-08-03
CHỦ TRÌ ĐỀ T À I: PGS.TS. HOÀNG CH Í THÀNH
CÁC CÁN BỘ THAM GIA: ThS. Vũ Trọng Quế
ThS. Vũ Tỉen Dũng
ThS. Đỗ Thanh Hà
ThS. Nguyễn Quang Thanh
HÀ NỘI - 2008
2
MỤC LỤC
Trang
Phần I: BÁO CÁO TÓM TẮT 4
a. Tên đề tài, Mã số 4
b. Chủ trì đề tài 4
c. Các cán bộ tham gia 4

d. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu 4
e. Các kết quả đạt được 4
f. Tình hình kinh phí của đề tài 4
Phần II: SUMMARY 6
a. Title and Code of the project 6
b. Head of the research group 6
c. Participants 6
d. Research aims and contents 6
e. Main obtained results 6
Phần III. PHẦN CHÍNH CỦA BÁO CÁO 7
1. M ởđầu 7
2. Nội dung chính 7
2.1. Hệ mạng và hợp thành của chúng 7
2.2. Hành vi tuần tự và quan hệ tách biệt của hệ mạng hợp 9
thành
2.3. Hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành 10
2.4. Khái niệm nửa vết 11
2.5. Úng dụng nửa vết trong điều khiển tương tranh 13
3. Kết luận 15
4. Tài liệu tham khảo 16
Phần IV. PHỤ LỤC 17
1. Bản chụp hai bài báo 17
1) Hoàng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà - “Hành vi tương
tranh của hệ mạng hợp thành” - 2008
2) Hoàng Chí Thành - “Nửa vết và ứng dụng trong điều
khiển tương tranh trên hệ thống” - 2008
2. Số học viên đào tạo theo hướng đề tài 17
3. Tóm tắt công trình khoa học 17
PHIẾU ĐẢNG KÝ KẾT QUẢ NGHIÊN c ứ u 20
3

Phần 1. BÁO CÁO TÓM TẮT ĐỂ TÀI
a. Tên đề tài: Một số ứng dụng của vết và nửa vết
trong điều khiển tương tranh
Mã số: QT-08-03
b. Chủ trì đề tài: PGS.TS. Hoàng Chí Thành
c. Các cán bộ tham gia:
ThS. Vũ Trọng Quế
ThS. Vũ Tiến Dũng
ThS. Đỗ Thanh Hà
ThS. Nguyễn Quang Thanh
d. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu:
- Đề tài nghiên cứu phát triển các phương pháp biến đổi các quá trình tuần
tự thành các quá trình tương tranh để xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng
hợp thành. Hành vi này sẽ bao gồm các quá trình tương tranh với các bước tương
tranh cực đại và được xây dựng trực tiếp từ các hành vi tuần tự của các hệ mạng
thành viên.
- Phát triển lý thuyết nửa vết để áp dụng cho các hệ thống mà tính độc lập
của biến cố mang tính cục bộ địa phương.
- Xây dựng mối quan hệ giữa vết (trace) và nừa vết (semitrace), biểu diễn
ngữ nghĩa nửa vết cho các hệ phân tán.
- Xây dựng thuật toán điều khiển tương tranh dựa trên đối sánh trên nửa
vết cho một số hệ thống phân tán.
e. Các kết quả đạt được: 02 bài báo đã báo cáo tại các Hội tháo Khoa học Quốc
gia về CNTT.
f. Tình hình kinh phí của đề tài:
- Thuê khoán chuyên môn: 12.000.000 đ
- Hội thảo khoa hoc, xemina: 6.000.000 đ
- Quản lý, chủ trì đề tài: 2.000.000 đ
Tổng cộng: 20.000.000 đ
4

KHOA QUẢN LÝ
(Ký và ghi rõ họ tên)
CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI
(Ký và ghi rõ họ tên)
1/ u L\
SjW-iCv)
PGS.TS. Hoàng Chí Thành
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN
enó MIỀU THƯỜNG
R TSKH. Ẩ C y M ị ĩ n C3 ĩo à itỷ
5
Phần n . SUMMARY
a. Title of the project: Some applications of traces and semitraces in
concurrency controls
Code of the project: QT-08-03
b. Head of the research group:
Assoc.Prof. Dr. Hoang Chi Thanh
c. Participants:
Ms. Vu Trong Que
Ms. Vu Tien Dung
Ms. Do Thanh Ha
Ms. Nguyen Quang Thanh
d. Research aims and contents:
Composition of distributed systems has been being a new and important
problem in Information Technology. After the composition, we have to
determine concurrent behaviour of the system composed from two other
systems. Applying our proposed methods for transforming sequential processes
into concurrent ones, research group contract trace-based behaviour of the
composed system directly from sequential behaviours of component systems.
The concurrent behaviour consists of concuưent processes with maximal steps.

We also concentrates on building the relationship between traces and
semi-traces and representing semi-trace semantic for distributed systems. Then
we construct a semi-trace-based concurrency control algorithm for distributed
systems and point out some its applications.
e. Main obtained results:
- 2 papers and presented at the National Symposium on Information in
Technology.
6
Phần m. PHẦN CHÍNH BÁO CÁO
I. MỞ ĐẦU
Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bời tập các quá trình
của hệ thống. Quá trình của hệ thông được cấu thành bới các hành động, môi
trường và quan hệ thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng.
Quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại chỉ ra một cách tối un
để thực hiện quá trình tuần tựơng ứng.
Một hệ mạng có thể điều khiển một hệ mạng khác và cho ta hệ mạng hợp
thành. Sử dụng các phưcmg pháp biến đổi quá trình tuần tự thành quá trình
tương tranh đã trình bày trong [7], đề tài này đã xây dựng hành vi tương tranh
cho hệ mạng họp thành một cách trực tiếp từ hành vi tuần tự của các hệ mạng
thành viên. Kẻt quả này giúp thực hiện nhanh chóng và tối ưu các quá trình xảy
ra trên hệ mạng hợp thành.
Hơn nữa, trong nhiều hệ thống không phải hai hành động độc ỉập nào
cũng có thể được thực hiện một cách tương tranh ngay cả khi chúng xuất hiện
kề nhau. Lý thuyết vết chưa chú ý tới lịch sử thực hiện của các quá trình. Đẽ bô
sung chi tiết này D. Kuske và R.Morin đã đưa ra khái niệm độc lập cục bộ [3].
Dựa trên khái niệm độc lập cục bộ nhóm đề tài đã đưa ra khái niệm nưa vết,
phân tích cấu trúc của nó, mối quan hệ giữa vểt và nửa vết và nghiên cứu một sổ
ứng dụng của nửa vết trong điều khiển hệ thống. Chũng tôí cũng đã xây dựng
một thuật toán hữu hiệu để biến đổi quá trình tuần tự thành quá trinh tương
tranh được biểu diễn thông qua nửa vết.

II. NỘI DUNG CHÍNH
Nộí dung chính của các nghiên cứu tập trung vào hai vấn đề lớn sau đây:
1) Xây dựng hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp thành từ hai hệ mạng
cho trước.
2) Phát triển lý thuyết nửa vết và áp dụng cho bài toán điều khiển trên các
hệ thống ma tính độc lập của các biến cố mang tính cục bộ.
2.1. HỆ MẠNG VÀ HỢP THÀNH CUA CHÚNG
Hệ mạng được xây dựng dựa trên khái niệm mạng Petri đơn giản và được
định nghĩa như sau:
Định nghĩa lĩ Bộ ba N=(B , E; F) được gọi là mạng Petrí nếu:
1. B, E là hai tập không giao nhau,
2. F c ( 5 x £ ) o '( í x f i ) là một quan hệ nhị nguyên, được gọi là lưu đồ cúa
mạng N,
7
Giả sử biến cố e € E và trường hợp c cz B. Biến cô e được trường hợp c
kích hoạt nểu c c A e* n c = 0 . Khi đó, c ’ = (c \ 'e) u e* được gọi là trường
hợp kế tiếp của c nhờ sự xuất hiện của e và ta viết: c [e > c ’.
Sự xuất hiện của các biến cố trên mạng N tạo nên quan hệ đạt tới tiến một
bước rN c 2B X 2B, và được định nghĩa như sau:
V c, c ’ € 2b : (c, c ’) e rN <=> 3 e e E, c[ e > c
Bao đóng phản xạ và bắc cầu của quan hệ đạt tới tiến và lùi, Rs - (r.v u
rA/') cho ta quan hệ đạt tới trên mạng N. Đó là một quan hệ tương đương.
Định nghĩa 2: Hệ mạng là một bộ bốn I = (B, E; F, Co), trong đó:
1) N = (B, E; F) là một mạng Petri đơn giản với các phẩn tử của tập B biểu
diễn các điều kiện, còn các phần tử của tập E biểu diễn các biến cổ của
mạng.
2) cqc: B là trường hợp đầu tỉên.
Lớp tương đương c = [co]/?/v được gọi là không gian các trạng thái của hệ
mạng z.
Giả sử s = (B, E; F, Co) là một hệ mạng và trên hệ này có một dãy các

trường hợp Cị , Ũ2 , , cn , Cn+Ị thuộc c và một dãy các biển cố ẽ Ị, e2 , , en
thuộc E sao cho: Cị [ et> ci+ì , 1 = 1,2, , n.
Khi đó dãy: C/ [ e/ > C2 [ ẽ2 > C3 c„[ en> Cn+I thê hiện một quả trình
tuần tự xảy ra trên hệ mạng s.
Định nghĩa 3: Ngôn ngữ sinh bởi hệ mạng I được định nghĩa như sau:
L(E) = {e,e2 e„ I 3 ch c2, , cn Cn+1 e c , 3 e,, e2ì , e„ 6 E :
Cị [ e, > Cí+1 ,/= 1,2 , ,«}.
Song trên một hệ mạng, nhiều biến cố có thể xảy ra đồng thời, ta gọi
chúng là các bước tương tranh trên hệ mạng.
Định nghĩa 4:
1) Quan hệ q c E X E được gọi là quan hệ tách biệt nếu:
V ei, ẽ2 € E : (eh e2) e q <=> ể/ * e2 A V/ n 'e2 = *e/ n e2’ —
= e, n e2~ e n e2 = 0 .
2) Tập con G q E được gọi là tập tách biệt nếu:
V eh e: e G , e ,* e2 => (ể/, e2) G q.
3) Giả sử c, c ’ là các trường hợp và G là một tập tách biệt. Tập G được
gọi là một bước trên hệ mạng £ từ c tới c ’ khi và chỉ khi mọi biến cổ e e G đều
là c-kích hoạt và c ‘ = (c \ *ơ) u ơ*.
Khi đó ta ký hiệu: c[G > c \
8
Cặp (E, q) được xem như là một bảng chữ cái tương tranh trên hệ mạng
I . Ta xây dựng quan hệ nhị nguyên = trên E như sau:
v « , V e E : u = V <=> 3 UỊ, u2 e E , 3 (ứ , 6 ) e q : u = u/abu2 A V — uibau2.
Quan hệ nhị nguyên = trên £ được lẩy là bao đóng phản xạ và bắc câu
của quan hệ =. Đây là một quan hệ tương đương. Quan hệ = được gọi là quan hệ
tương đương vết trên E . Mỗi lớp tương đương của quan hệ này được gọi là một
vết trên E*. Ngôn ngữ vết V(X) = L(I) / = , thường được dùng để mô tả hành ví
tương tranh trên hệ mạng I. Mỗi vết biểu diễn một quá trình tương tranh của hệ
mạng và dạng chuẩn của vết [1] xác định cho ta dãy các bước tương tranh cực
đại trên quá trình này.

Bây giờ ta xây dựng hợp thành của các hệ mạng. Giả sử 1 1 = (B/, Eị; Fị,
Coi) và = (B2, E2; F2, C02) là hai hệ mạng . Chúng tôi định nghĩa hợp thành của
haí hệ mạng này như sau.
Định nghìã 5: Hệ mạng I = (B, E; F, Co) với:
B = B ị u B2, E = Eị \j E2 , F= F ị w F2 và
Co = Cũ! r\ (Bi \ Bĩ) u Coi ^ C02 u C02 (B2 \ Bị), được gọi là hợp thành
của hệ mạng S/ với hệ mạng ỵ 2-
Ký hiệu: £ = Z/ © £2.
Như vậy, một hệ mạng luôn có thê điều khiển một hệ mạng khác và cho
ta một hệ mạng. Hơn nữa, ta còn có thế chỉ ra rằng ngôn ngừ cua hệ mạng hợp
thành được xác định một cách dễ dàng thông qua các ngôn ngữ của hai hệ mạng
thành viên và phép tổ hợp song song trên ngôn ngữ.
2.2. HÀNH VI TUẢN T ự VÀ QƯAN HỆ TÁCH BIỆT CỦA HỆ MẠNG HỢP
THÀNH
Giả sử I / và I 2 là các hệ mạng, Hệ mạng điều khiến hệ mạng I / và
cho ta hệ mạng hợp thành S/ © Ngôn ngừ của hệ mạng hợp thành có thể xác
định trực tiếp từ ngôn ngữ của các hệ mạng thành viên và phép tổ hợp song
song của hai ngôn ngữ nhờ kết quả sau đây.
Định lý 1 [5]: L(S; e 1 2) = L(Z/> # L(Z2).
Giả sử I = (B» E; F, Co) là một hệ mạng và q là quan hệ tách biệt của hệ
mạng này. Nếu hai hệ mạng S/ và z 2 không giao nhau thì q = q, u q2 u (£/ \ E2)
X (E2 1 £/). Trong trường hợp ngược lại khi hai hệ mạng E/ và I 2 có chung một
số phần tử thì câu hỏi trên vẫn là bài toán mơ. Tuy nhiên, trong mọi trường hợp
ta vẫn có thể xấp xi cho quan hệ tách biệt q của hệ mạng hợp thành.
9
Định lý 2: x ấp xỉ dưới và xấp xỉ trên cho quan hệ tách biệt q được xác định
như sau: qmin= qt n (Eị \ E2f u ql n q2 y jq 2 r\ (E2 \ E ị Yci q c q, u q7 = qmax.
2.3. HÀNH VI TƯƠNG TRANH CỦA HỆ MẠNG HỢP THÀNH
Chúng ta xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành. Giả sử I /
= {Bị, Eù Fị, Coi) và ĩ,2 = (Bỉ, E2; F2, c02) là hai hệ mạng nào đó và £ = I / © 1.2

là hệ mạng hợp thành của chúng, ứng dụng lý thuyết vểt và các phép biến đổi
tương tranh trong [7] ta sẽ tìm được hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành
2. Đe làm việc này ta cần phải xác định được ngôn ngữ sinh bởi hệ I và quan
hệ tách biệt trên nó. Định lý 1 đã cho ta cách xây dựng nhanh ngôn ngữ sinh bởi
hệ I . Trong trường hợp không xác định được chính xác quan hệ tách biệt q của
hệ mạng hợp thành L thì ta sử dụng xấp xỉ dưới qmìn của nó. Cặp (E, q) với E =
El u E2 là một bảng chữ cái tương tranh trên hệ mạng hợp thành £. Quan hệ
nhị nguyên = trên E được xây dựng như sau: Vu, V € E :
u = V o 3U[, U2 e E , 3(a,b) e q (hoặc qmin): u - u/ũbu2 A V — uibauỉ-
Ọuan hệ tương đương vết = trên E được lấy là bao đóng phản xạ và bắc
cầu của quan hệ =. Nghĩa là, = = (=)’. Ngôn ngữ vết trên L(E) sinh bởi quan hệ
tương đương =, ký hiệu bởi V(S), chính là hành vi tương tranh trên hệ mạng s.
Mỗi vết biểu diễn một quá trình tương tranh của hệ mạng. Các thuật toán tim
dạng chuẩn của vết [1,7] trực tiếp từ các từ đại diện của nó sẽ cho ta dãy các
bước tương tranh cực đại trên quá trình tương ứng.
Tổng kết lại, ta có thuật toán tỉm hành vi tương tranh cho hệ mạng hợp
thành 1 = 1 / ©S^như sau.
Thuật toán 3:
Dữ liệu: Hai hệ mạng S/, Ĩ.2 ; các ngôn ngữ L(£/), L(S2) và các quan hệ tách biệt
Kết quả: Hành vi tương tranh V (I) của hệ mạng hợp thành s.
T ỉnh toán:
1) Xây dựng ngôn ngữ LỌC) = L (I/) # L(S2) ;
2) Nếu không xác định đầy đủ được quan hệ tách biệt q thì chọn xấp xỉ dưới
của nó qmm=qi n (E 1 1 E2)2 u qi nq 2yj q2 r^ (E2 1 E ịý thay cho q ;
3) Tìm dạng chuẩn của mỗi vết với đại diện là các từ trong L(X) theo Thuật
toán 2 hoặc Thuật toán 4 trong [7].
Độ phức tạp cua thuật toán:
Độ phức tạp tông thể cua Thuật toán 3. là 0((l C/ỉ .1 c 2\ ý).
10
2.4. KHÁI NIỆM NỬA VẾT

Giả sử A là một bảng chữ cái hữu hạn.
Định nghĩa 6:
1. Quan hệ nhị nguyên / đối xứng và không phản xạ (sir-quan hệ) trên bảng
chữ cái A được gọi là quan hệ độc lập trên /4.
Va, b e A : (a,b) 6 / <=> a ?b A (b,a) e /.
2. Bảng chữ cái tưong tranh 4 - (Ẩ, ĩ), trong đó A lả bảng chữ cái và / là
một quan hệ độc lập trên A.
Giả sử 4 = (Ả, I) là một bảng chữ cái tương tranh. Quan hệ nhị nguyên =
trên À được định nghĩa như sau:
Vm, V e A : u = V <=> 3u\, u2 e A , 3(a,b) € / : u - u\abu2 A V = u\bau2■
Quan hệ = trên A được định nghĩa là bao đóng phản xạ và bắc cẩu của
quan hệ =. Nghĩa là, = =(=)'. Đây là một quan hệ tương đương.
Mỗi lớp tương đương [x]= , với X G A được gọi là một vết trên bảng chữ
cái tương tranh 4 ■ Một tập các vết được gọi là một ngón ngữ vét trên 4■ Ngôn
ngữ vết thường được dùng để biểu diễn hành vi cho các hệ thống mà mỗi vết
biểu diễn một quá trình.
Dạng chuẩn của một vết là cách phân tách vết thành một số ít nhất các vết
con, mà mỗi vết con thế hiện một bước tương tranh cực đại. Nó chỉ cho ta cách
thực hiện tối ưu quá trình tương tranh tương ứng với vết. Một số thuật toán tìm
dạng chuẩn của vết đã được trinh bày trong [1,6].
Song lý thuyết vết chưa chú ý tới lịch sử thực hiện cùa các quá trình.
Trong thực tế, kết quả của dãy hành động đã được thực hiện có thê ảnh hường
tới việc thực hiện các hành động sau chúng. Ta xét ví dụ sau đây.
Ví dụ 7: Xét hệ thống sản xuất - tiêu thụ một sản phẩm nào đó.
Bảng chữ cái của hệ thổng A = {í, b), trong đó chữ cái s biếu diễn việc
sản xuất một sản phấm và chữ cái b biểu diễn việc tiêu thụ một sản phẩm. Hành
vi tuần tự của hệ thống sẽ là:
L = { u I u e A*, Vv e Prefix(w): #s(v) > #b(v) }.
Hành vi tuần tự của hệ thống này bao gồm các từ mà trong mọi tiền tố của nó số
chữ cái s không ít hơn số chừ cái b (số sản phâm sản xuất ra luôn lớn hơn hoặc

bằng số đã bán).
Dễ dàng cho rằng quan hệ độc lập sẽ là I = {(s,b), (b,5)}. Dãy ssb là một
quá trình tuần tự trên hệ thống này. Khi đó, bss £ [s-sỏk nhưng quá trình tuần tự
bss không thực hiện được vì không cỏ sản phâm nào đê bán khi chưa sản xuất.
Hơn nữa, dạng chuẩn của vet [ssfrk là Ịsè]= 0 [í]s . Quá trình tương tranh tương
11
ứng với dạng chuẩn cũng không thể thực hiện được vì không thể vừa sản xuất
vừa bán khi hệ thống vừa mới bắt đầu hoạt động.
Lý giải cho hiện tượng trên là do ta quan niệm tính độc lập của các hành
động trong hệ thống trên chưa chính xác. Hai hành động s và b chỉ độc lập với
nhau khi hệ thống đã sản xuất được ít nhất một sản phâm hay trong kho còn sản
phẩm để bán. Tính độc lập của các hành động này mang tính cục bộ.
Định nghĩa 8: Giả sử A là một bảng chữ cái.
a) Quan hệ độc lập cục bộ trên bảng chữ cái A là một tập con không rỗng LI của
Á ' X 2 .
b) Quan hệ tương đương nhỏ nhất « trên A sinh bởi LI thoả mãn hai tính chất
sau đây:
1. Vm, u ’e A , Vữ e A : u « u ’ => u.a « u\a
2. V(w,jơ) e LI, \/p' cip, Vvi, V2 e Lin(p ’) : u.v 1 « u.v2
được gọi là quan hệ tương đưomg vết cục bộ trên A .
Mỗi lớp tương đương [«]* , u e A của quan hệ tương đương vết cục bộ
được gọi là một nửa vết. Một tập các nửa vểt được gọi lả một ngôn ngữ nưa vết.
Đe đoán nhận được các nửa vết ta cần xác định rõ hơn cấu trúc của quan
hệ tương đương vểí cục bộ sinh bởi quan hệ độc lập cục bộ. Với cặp (u,p) G LI
ta hiểu rằng p là tập các hành động độc lập, còn u là lịch sử của hệ thống, Lịch
sử này đảm bảo cho tất cả các hành động trong bước p được thực hiện một cách
đồng thời. Ket quả sau đây sẽ chỉ ra cấu trúc của quan hệ tương đương vết cục
bộ.
Định lý 4: Giả sử A là một bảng chữ cái và LI là quan hệ độc lập cục bộ trên A.
Quan hệ tương đương vết cục bộ « là bao đóng phản xạ bắc cầu của quan hệ ~

dưới đây: Vw, V gA :
u ~ v <=> 3{U\P) e L I, Ba, p e A , 3ii2, «3 e Lin(p ’) với p ' Cl p
sao cho: u = CC.U\.U2 .P và V = a.u\.u-i./3.
Hai từ u, V trên bảng chữ cái A có quan hệ tương đương « với nhau phải
có độ dài bằng nhau và số lần xuất hiện của mỗi chữ cái trong hai từ là giống
nhau, Do vậy, kết quả thực hiện của hai quá trình tuần tự tương ứng với hai từ
này là như nhau.
Trở lại Ví dụ 7 ở trên, quan hệ độc lập cục bộ trên hệ này được xác định
như sau:
Lỉ= {(w,{s}) I u e A ) u {(«,{£,6}) I u E A*, Vv G Prefix(w): #s(v) > #b(v)}.
Nửa vết [sjò]s = {ssb, sbs}. Nó không chửa từ bss. Đây chính là điểm
khác biệt giữa nưa vết và vết.
Quan hệ ~ đảm bảo rằng mọi tập con của một tập độc lập là độc lập. Đối
với một tập độc lập, ta có thê thực hiện trước một phân cua nó, phân còn lại vẫn
12
độc lập. Hơn nữa, hai từ ‘giống nhau’ phải dẫn tới cùng các bước độc lập.
Những đòi hỏi này có thể đưa vào quan hệ độc lập cục bộ để làm đầy đủ nó.
Định nghĩa 9: Quan hệ độc ỉập cục bộ LI trên bảng chữ cái A được gọi là đầy
đủ nếu :
1. (u,p) € LI A p ’ C p => (ụ,p ’) 6 L I ;
2. (u,p) e L ỉ A p ’ Q P A v e Lin (p ’) => (u.v, p \ p ’) e L I ;
3. (u,p) e LI A (u.W].v,p) e LI => (u.w2.v,p) e L I\Ở i W\,w2 e Lin(p),
Một quan hệ độc lập cục bộ luôn luôn có thể bổ sung để trở thành đầy đủ
Ký hiệu CLĨ là quan hệ độc lập cục bộ được làm đầy đủ từ quan hệ độc lập cục
bộ LI Một câu hỏi đặt ra: Liệu hai quan hệ độc lập này có xác định cho ta cùng
một tập các nửa vết hay không? Ket quả sau đây khăng định điều đó.
Định lý 5: Quan hệ độc lập cục bộ LI và quan hệ độc lập cục bộ đầy đủ của nó
CLI sinh ra cùng tập các nửa vết.
Mối quan hệ giữa vết và nửa vết:
Giả sử 4 = (Ả, I) là một bảng chữ cái tương tranh. Ta định nghĩa vùng của

quan hệ / như sau:
Định nghĩa 10: Tập con 5 c A được gọi là một vùng của quan hệ I nếu và chỉ
nếu:
1) Va, Ốe5: (a,b) € I (tính độc lập đầy đủ),
2) V a eA \B ,3beB : (a,b) Ể / (tính độc lập cực đại).
Ký hiệu dom(7) là tập các vùng của quan hệ I. Xây dựng quan hệ độc lập
cục bộ LI trên bảng chữ cái A như sau :
L I= {(u,q) I u e A A \u\ < 1, q e dom(/)}.
Dễ dàng chứng minh rằng, quan hệ tương đương vết = trên A trùng với quan hệ
tương đương vết cục bộ » trên A . Như vậy, trong trường hợp này vết và nửa vết
là giống nhau. Quan hệ độc lập là trường họp riêng của quan hệ độc lập cục bộ.
Điểu ngược lại, nói chung, là không đúng. Khái niệm nửa vết là mở rộng thực
sự của khái niệm vết.
2.5. ỨNG DỤNG NƯA VẾT TRONG ĐIÊU KHIÊN TƯƠNG TRAN1I
Bài toán điều khiên tương tranh đã được đề xuất và nghiên cứu trong [7].
Nội dung chính cùa bài toán này là xây dựng các thuật toán hữu hiệu để biến đổi
các quá trình tuần tự cua hệ thống thành các quá trình tương tranh tối ưu.
13
Giả sử I là một hệ thống tương tranh và LI là quan hệ độc lập cục bộ trên
hệ E. Giả sử ta đã xác định được hành vi tuần tự L(Z) của hệ trên. Các bước
tương tranh đang ẩn chứa trên các quá trình tuần tự này và ta có thê nhận dạng
chúng nhờ quan hệ độc lập cục bộ LI.
Đẽ phát hiện ra các bước tương tranh ta đùng phương pháp đổi sánh giữa
một bên là các quá trình tuần tự trong LỢL) và bên kia là các cặp của quan hệ
độc lập cục bộ LI. Các mẫu đổi sánh là các cặp thuộc quan hệ độc lập cục bộ LI.
Trên nhiều hệ thống, quan hệ độc lập cục bộ LI là vô hạn và do vậy quan hệ độc
lập cục bộ đầy đủ CLI cũng là vô hạn. Sự vô hạn ờ đây thể hiện bởi các lịch sứ
u trong cặp quan hệ (u,q). Ta cần phải xem quan hệ độc lập cục bộ LI cỏ dư
thừa hay không.
Định nghiã 11:

1) Cặp (u,q) € LI được gọi là thừa nếu tồn tại cặp (u \q) e LI mà u ' là
hậu tố của u, có nghĩa là u = W.U ’ với w € À .
2) Quan hệ độc lập cục bộ LI được gọi là tòi tiểu nếu nó không chứa các
cặp quan hệ thừa.
Hiển nhiên, quan hệ độc lập cục bộ và quan hệ độc lập cục bộ tối tiểu của
nó là tương đương theo nghĩa sinh ra cùng tập các nửa vết. Do vậy, để hữu hạn
hoá quan hệ độc lập cục bộ thì ta loại bỏ các cặp quan hệ thừa đi.
Quá trình đối sánh được tiến hành từ phải sang trái. Khi cắt một đoạn con
để đối sánh thì phần nửa phải tương ứng với bước phải đổi thành tập hợp.
Thuật toán 6:
Đầu vào: Quá trình tuần tự thuộc L(L) được lưu trong xâu r[ 1 n].
Đầu ra: Quá trình tương tranh tương ứng với t.
Tỉnh toán:
1) l :=n;
2) while /> 1 do
3) begin
4) for i := 1 to k do
5) begin
6) b := ỉ + 1 - MAU[i].\q\ ;h :=b - MAU[i\.\u\ ; OK :=false ;
7) if {t[b h-Y] = MAU[Ỉ\.Ù) A ( t[h.J] = MAU[i].q)
then begin write (t[h l]); l :=h - 1 ; OK := true ; break end ;
8) end;
9) if not OK then write(t[/]);
10) / : = / - 1 ;
11) en d ;
14
Độ phức tạp của thuật toán: Trước khi so sánh trong câu lệnh 7) ta phai đổi
đoạn con t[h ỉ\ thành tập hợp t[hJ]. Tập này là tập con của tập các hành động A
của hệ ỵ. Vậy chu trình (4 - 8) có độ phức tạp là k.\A\.
Thế thì độ phức tạp tổng thể của thuật toán là n.k.\A\. Tập các hành động

A của hệ I và số các mẫu k là hữu hạn. Do đó, độ phức tạp của thuật toán là
0(n). Nghĩa là, độ phức tạp của thuật toán là tuyến tính đối với độ dài của quá
trình tuần tự đầu vào.
Trở lại với hệ sản xuất - tiêu thụ 2 như trong Ví dụ 7. Hành vi tuần tự của
hệ là: L(Z) = { u ị u e A*, Vv E Prefix(w): #s(v) > #b(v) }. Hữu hạn hoá quan
hệ độc lập cục bộ ta nhận được quan hệ:
LI’ - {0,{s}), (6,{s}), (-y,{i,ò}) (sbs,{s,b}) (síồ,{j,^})}.
Áp dụng thuật toán trên cho quá trình tuần tự ssbsbsbbsb ta nhận được quá trình
tương tranh sau đây: s, s, {s,b}, {s,ố}, {s,6}, b. Quá trình tuần tự phải thực hiện
trong 9 bước thì quá trình tương tranh tưomg ứng thực hiện xong trong 6 bước.
III. KẾT LUẬN
Việc xác định đầy đủ hành vi tương tranh của các hệ thống phân tán vẫn
là một vấn đề đang được tập trung nghiên cứu. Đè tài nghiên cứu đã đưa ra một
phương pháp tính được một cách nhanh chóng hành vi tương tranh của hệ mạng
hợp thành trực tiếp từ hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên. Phương pháp
này đã được thuật toán hoá nên dễ dàng cài đặt trên máy tính. Nhờ các thuật
toán biến đổi các quá trình tuần tự thành các quá trình tương tranh được đưa ra
trong [7], chúng ta đã xây dựng được hành vi tương tranh của hệ mạng hợp
thành với các bước tương tranh cực đại một cách trực tiếp từ các hành vi tuần tự
của các hệ mạng thành viên.
Cũng như ngôn ngữ vết, ngôn ngữ nửa vết là một công cụ tốt để mô tả
hành vi tương tranh của các hệ phân tán. Tính thực tiễn của quan hệ độc lập cục
bộ giúp cho việc mô tả hành vi của hệ thông một cách chính xác hơn. Thuật
toán 6 biến đổi các quá trình tuần tự của hệ thông thành các quá trình tương
tranh. Đây là một thuật toán ngăn gọn, có độ phức tạp nhỏ và dễ dàng áp dụng
trong các hệ thống thuần nhất như: cơ sở dữ liệu, hệ điều hành, hệ thống sản
xuất dây chuyền Tuy nhiên, thuật toán trên là chưa tôi un. Đè xây dựng được
thuật toán tối ưu cân đưa ra dạng chuân thích hợp cho nưa vêt cùng các thuật
toán tìm dạng chuấn của nửa vết. Những vấn đề này sẽ được tiếp tục nghiên cứu
và áp dụng cho một sô lớp hệ thông tương tranh cụ thê.

15
4. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. J. I. Aalbersbeg and G. Rozenberg, Theory of Traces, Theoretical Computer
Science 60, (1988), pp. 1-82.
2. L. Alfaro, T. A. Henzinger and F. Y. c. Mang, The Control of Synchronous
Systems, LNCS 1877, Springer (2000), pp. 458-473.
3. D. Kuske and R.Morin, Pomsets for Local trace languages, Lecture Notes in
Computer Science 1877, Springer (2000), pp. 426-441.
4. w. Reisig, Petri Nets; An Introduction, Springer-Verlag, 1985.
5. H. c . Thanh, Behavioural Synchronization of Net Systems, Proceedings o f
the India National Seminar on Theoretical Computer Science, Madras (P, s.
Thiagarajan Ed., 1991), pp. 136-145.
6. H. c . Thành, Các thuật toán tìm dạng chuẩn của vết và vết đồng bộ, Tạp chí
Tin học & Điểu khiển học, Tập 17, sổ 1 (2001), trang 72-77.
7. H. c . Thanh, Transforming sequential processes of a net system into
concurent ones, International Journal o f Knowledge-based and Intelligent
Engineering Systems, IOS Press, Amsterdam, Vol. 11, Nr. 6 (2007), pp. 391
397.
16
Phần IV. PHẦN CUỐI BÁO CÁO
1) BẢN CHỤP CÁC BÀI BÁO
- Hoàng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà - “Hành vi tương tranh của hệ mạng
hợp thánh’’ - 2008
- Hoàng Chí Thành - “Nửa vết và ứng dụng trong điều khiển tương tranh
trên hệ thống" - 2008
2) SỐ HỌC VIÊN ĐƯỢC HƯỚNG DẪN t h e o h ư ớ n g đ ề TÀI:
- Đại học: 04
- Cao học: 01
- Tiến si: 02
3) TÓM TẮT CÁC CÔNG TRÌNH NCKH CỦA CÁ NHÂN

1. Hoàng Chí Thành (1977), Ghép nhớ cho mảng nhiều chiều mở rộng miền
thông tin đưa vào, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia ứng dụng Tin học, Tp Hồ Chí
Minh, 8/1977.
2. Hoàng Chí Thành & Nguyễn Hồng Thái (1978), Giải bài toán khúc xạ sóng
trên vùng biển nông. Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia các khoa học về Trái đất, Tp Hồ
Chí Minh, 7/1978.
3. Hoàng Chí Thành & p. Proszynski (1985), Sự hợp thành của các quan hệ
đồng thời và các mạng đơn được đánh dấu, Tạp chí Khoa học Tính toán & Điều
khiển, Tập 1, Số 2, trang 7-13.
4. Hoang Chi Thanh & p. Proszynski (1985), A Formalization of Marked
Simple Net Composition Problem. Proceedings of the 4th Hungarian Computer
Science Conference, Gyor, Hungary, 7/1985.
5. Hoang Chi Thanh (1986), On the T-sum of marked simple nets. Proceedings
of the Conference on the 30th anniversary of foundation of Hanoi University, pp.
141-147.
6. Hoang Chi Thanh (1991), Independency relation and Concurrent Behaviours
of Composed Marked Petri Nets, Technical Report CS-91/6, Tata Institute of
Fundamental Research, Bombay, India.
7. Hoang Chi Thanh (1991), Consistency and Semiconsistency-Preserved
Composition in Net Systems, Technical Report CS-91/7, Tata Institute of
Fundamental Research, Bombay, India.
8. Hoang Chi Thanh (1991), Behavioural Synchronization o f Net Systems,
Proceedings of the India National Seminar on Theoretical Computer Science,
Madras, India (P. s. Thiagarajan Ed.), pp. 136-145.
17
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÕI
TRUNG TÁM THỔNG TIN THU V1ẸN
- PT L CM 1
9. Hoang Chi Thanh (1992), On Behavioural Synchronization in Net Systems,
Journal of Computer Science and Cybernetics, Volume 8, Nr 4, pp. 22-36.

10. Hoang Chi Thanh (1997), Composition of Marked Petri Nets, Technical
Report CS-97/5, Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, India,
11. Hoàng Chí Thành (1999), Dạng chuẩn của đồng bộ, Kỷ yểu Hội nghị toàn
quốc lần thứ nhất về ứ n g dụng Toán học, Hà Nội - 12/ 1999, trang 90-91,
12. Nguyễn Quý Hỷ, Tràn Thị Lệ & Hoàng Chí Thành (1999), v ề một bài toán
thiết kể thí nghiệm hồi quy và áp dụng để bổ sung hệ trạm quan sát địa chấn
trên lãnh thổ Việt Nam, Kỷ yếu Hội nghị toàn quốc ỉần thứ nhất về ứ n g dụng
Toán học, Hà Nội - 12/ 1999, trang 58-60.
13. Hoàng Chí Thành (2000), Nguyên lý họp thành các hệ tương tranh, Kỷ yếu
Hội nghị Khoa học ngành Toán - Cơ - Tin học, Đại học Quốc gia Hà Nội -
11/2000.
14. Hoàng Chí Thành (2001), Các thuật toán tìm dạng chuẩn của vết và vết
đồng bộ, Tạp chí Tin học & Điều khiển học, Tập 17, số 1, trang 72-77.
15. Hoàng Chí Thành (2002), Bài toán đồng bộ đầy đủ trong lý thuyết tương
tranh, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 4 “Một số vấn đề chọn lọc của Công
nghệ Thông tin”, Hải Phòng - 6/2001, NXB Khoa học & Kỹ thuật - 2002, trang
242-244.

16. Hoang Chi Thanh (2004), Control Problem on Timed Place / Transition
Nets, VNU Journal of Science, Mathematics - Physics, V. 20, Nr. 4, pp. 48-55.
17. Hoàng Chi Thành (2005), Điều khiển trên các hệ điều kiện - biến cố, Kỷ yếu
Hội thảo Quốc gia lần thứ 6 “Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông
tin”, Thái Nguyên - 8/2003, NXB Khoa học & Kỹ thuật - 2005, trang 390-394.
18. Hoàng Chí Thành & Phạm Xuân Đồng (2005), Bài toán điều khiển trên các
hệ điều kiện - biến cố có tính thời gian, Tạp chí Tin học & Điều khiên học, Tập
21, So 1, trang 84-90.
19. Hoàng Chí Thành & Đính Quang Thắng (2006), ứ n g dụng tập thô trong lập
luận từ dữ liệu, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 8 “Một số vấn đề chọn lọc
của Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng - 5/2005, NXB Khoa học & Kỹ thuật -
2006, trang 551-567.

20. Hoang Chi Thanh (2006), “Shift-left” Algorithms Transforming Sequential
Processes into Conciưrent Ones, Kỷ yểu Hội thảo Quốc gia lần 2 “Nghiên cứu
và ứng dụng Công nghệ Thông tin”, Tp Hồ Chí Minh - 9/2005, NXB Khoa học
& Kỹ thuật - 2006, trang 483-492.
21. Hoang Chi Thanh (2006), “Shift-left” algorithms transforming sequential
processes into concurrent ones (extended version), VNƯ Journal of Science,
Mathematics - Physics, V. 22, Nr. 2, pp. 55-64.
22. Hoàng Chí Thành & Vũ Trọng Quê (2007), Ưng dụng đồ thị các trường họp
trong điều khiển tương tranh trên các hệ mạng, Ky yếu Hội thảo Quốc gia lần
18
thứ 9 “Một sổ vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Đà Lạt - 6/2006,
NXB Khoa học & Kỹ thuật - 2007, trang 388-396.
23. Hoang Chi Thanh (2007), Some methods for transforming sequential
processes into concurent ones, VNU Journal of Science, Mathematics - Physics,
V. 23, Nr. 2, pp. 113-121.
24. Hoang Chi Thanh (2007), Transforming sequential processes of a net
system into concurent ones, International Journal of Knowledge-based and
Intelligent Engineering Systems, IOS Press, Amsterdam, Vol. 11, Nr. 6, pp.
391-397.
25. Hoàng Chí Thành, Vũ Trọng Quế & Đỗ Thanh Hà (2008), Đồ thị phủ và các
bước tương tranh trên mạng vị trí/chuyển, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần 3
“Nghiên cứu và ứng dụng Công nghệ Thông tin”, Nha Trang - 8/2007, NXB
Khoa học & Kỹ thuạt - 2008, trang
26. Hoảng Chí Thành, Nửa vết và một số ứng dụng trong điều khiển tương
tranh. Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 11 “Một số vấn đề chọn lọc của
CNTT”, Huế 2008.
27. Hoàng Chí Thành & Nguyễn Quang Thanh, Phép rút gọn song song sổ
chiều cho các chuỗi dữ liệu theo thời gian, Kỳ yểu Hội thảo Quốc gia lần thứ 11
“Một số vấn đề chọn lọc của CNTT”, Huế 2008.
28. Hoàng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà, Hành vi tương tranh cho mạng hợp

thành. Tạp chí Tin học và Điều khiển học (đã nhận đăng).
29. Hoang Chi Thanh, Parallel dimensionality reduction transformation for
Time-series data (accepted for 1st Asian Conference on Intelligent Information
and Database Systems - 2009).
19
HANOI, 8-9/8/2008
ICT.rda '08
Tóm tắt báo cảo
1. Hành vi tương tranh của hệ mạng họp thành
Hoàng Chí Thành, Đỗ Thanh Hà
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bời tập các quá trinh của hệ
thống. Một quá trinh tương ứng với một lựa chọn thực hiện của hệ thống. Quá trinh
của hệ thông được cấu thành bởi các hành động, môi trường và quan hệ thời gian giữa
các hành động để hệ thống thực hiện chúng. Quan hệ thời gian giũa các hành động
trong một quá trình tuân tự là quan hệ thứ tự tông thê, còn trong một quá trinh tương
tranh thì chỉ là (Ịuan hệ thứ tự bộ phận. Tuyên tính hoá của quá trình tương tranh là
một quá trình tuần tự. Do vậy, quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại
chi ra một cách tôi ưu đê thực hiện các quá trình tuân tự của nỏ. Một hệ mạng có thê
điều khiển một hệ mạng khác và cho ta hệ mạng hợp thành. Sử dụng các phương pháp
biến đồi quá trình tuần tự thành tương tranh, chúng tôi xây dựng hành vi tương tranh
của hệ mạng hơp thành một cách trực tiếp từ hành vi tuần tự cùa các hệ mạng thành
viên. Kẽt quả này giúp thực hiện nhanh chóng các quá trình xảy ra trên hệ mạng hợp
thành.
2. Định tố m ờ và độ đo trong bài toán đấu giá ngược. Tiếp
cận công nghệ MultiAgent
Nguyễn Thanh Thủy, Nguyễn Văn Phát
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Chúng tôi đã trình bày cơ chế POVCG với phân phối lợi nhuận được áp dụng
cho các Agents thuần nhất, nhàm khuyến khích các Agents đặt giá gần đúng. Trong

thực tế một số trường hợp các Agents tham gia đấu giá thường rất thiếu thông tin đầu
vào nên không ước lượng được giá chính xác. Khi đó các Agents bán/ mua đưa ra giá
chào bán/ mua thông qua một cơ chế trung gian tử đó xuất hiện định tổ mờ. Trong bài
báo này, chúng tôi xây dựng một độ đo mờ dựa trên định tố mờ và mật độ các giá đặt
xung quanh giá cùa Agent chiến thẳng, với độ đo này một phân cụm giữa các Agents
tham gia thành các cụm có cùng khuynh hướng và sự cạnh tranh vê giá được hình
thành. Sự phân cụm này thông qua một ngưỡng xác định Trên cơ sở này, cơ chê
POVCG được điều chinh theo định tố mờ thành cơ chế F-POVCG (Fuzzy Predicate
Participatory Order Vickrey-Clarke-Groves) và thuật toán phân bổ phí được cải tiến
sao cho có thể xử lý trên các cụm Agents.
3. Một thuật toán giấu tin và áp dụng giấu tin mật trong ảnh
Nguyễn Văn Tảo, Đỗ Trung Tuấn, Bùi Thế Hồng
Đại học Thái Nguyên,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội,
Viện công nghệ thông tin - Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin trên mạng là rất lớn. Theo đó, vấn đề bảo
đam an toan cho những thông tin mật cũng trở lên cấp thiết. Có nhiều giải pháp nhàm
bao dam an toàn cho thông tin trao đôi, giẳu tin trong ảnh là một giải pháp được nhiều
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Bài báo này đề xuất một thuật toán mới cho phép
tiến hành giấu k bit thông tin mật trong một chuỗi n=2k-l bit dữ liệu gốc ma chi phai
thay đổi tối đa l bit trong chuôi dữ liệu gôc. Giới thiệu việc áp dụng thuật toán mới
10
HÀNH VI TƯƠNG TRANH CỦA CÁC HỆ MẠNG HỢP THÀNH
Hoàng Chí Thành & Đỗ Thanh Hà
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà Nội
334 - Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội
Tóm tắt. Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bởi tập các quá trình
của hệ thống. Một quá trình tương ứng với một lựa chọn thực hiện của hệ thống.
Quá trinh của hệ thông được cấu thành bởi các hành động, môi trường và quan hệ
thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng. Quan hệ thời gian giũa

các hành động trong một quá trình tuần tự là quan hệ thứ tự tổng thể, còn trong
một quá trình tương tranh thì chi là quan hệ thứ tự bộ phận. Tuyến tính hoá của
quá trinh tương tranh là một quá trinh tuần tự. Do vậy, quá trình tưcmg tranh với
các bước tương tranh cực đại chì ra một cách tối ưu để thực hiện các quá trình
tuần tự của nỏ.
Một hệ mạng có thể điều khiển một hệ mạng khác và cho ta hệ mạng hợp
thành. Sử dụng các phương pháp biến đổi quá trinh tuần tự thành quá trìnhtương
tranh, chúng tôi xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành một cách
trực tiêp từ hành vi tuân tự của các hệ mạng thành viên. Kêt quả này giúp thực
hiện nhanh chóng và tối ưu các quá trinh xảy ra trên hệ mạng hợp thành.
1. MỞ ĐẨU
Khỉ thiết kế một hệ thống chúng ta thường phải mô tả những cái mà hệ
íhống có thể thực hiện được. Đó chính là hành vi (behaviour) của hệ thống.
Hành vi của một hệ thống thường được biểu diễn bởi tập các quá trình của hệ
thống này. Một quá trình tương ứng với một lựa chọn thực hiện của hệ thống.
Quá trình của hệ thông được câu thành bởi các hành động, môi trường và
quan hệ thời gian giữa các hành động để hệ thống thực hiện chúng. Quan hệ
thời gian giũa các hành động trong một quá trình tuân tự là quan hệ thứ tự
tổng thể, còn trong một quá trình tương tranh thì chỉ là quan hệ thứ tự bộ
phận. Tuyến tính hoá của quá trình tương tranh là một quá trình tuần tự. Do
vậy, quá trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại chỉ ra một cách
tối ưu để thực hiện các quá trình tuân tự của nó. ơ mức hành vi, chỉ ra một
cách đầy đủ hành vi tương tranh của hệ thống tương ứng là một việc làm rất
có ý nghĩa.
Trong [7] chúng tôi đã xây dựng ba phương pháp để tìm hành vi tương
tranh của một hệ mạng. Các phương pháp đó dựa vào: ngôn ngữ vết [1], phép
đẩy trái và đồ thị các trường hợp [3]. Hơn nữa, hành vi tương tranh của một
hệ thống nhận được qua một trong ba phương pháp trên bao gồm các quá
trình tương tranh với các bước tương tranh cực đại.
*Công trình này được ĐHQGHN hỗ trợ kinh phí, đề tài QT-08-03

Trong [5,6] chúng tôi đã nghiên cứu và giải quyết bài toán hợp thành
•ên các hệ mạng. Bài toán này cũng được L. Alfaro, T. A. Henzinger và F.
r. c . Mang hình thức hoá và gọi là bài toán điều khiển dựa trên khái niệm
ợp thành song song như sau [2]:
5,Cho hệ chuyên M (bệ). Có hay không một hệ chuyển N (điểu khiển),
ao cho hệ hợp thành M\\Nthoả mãn các tính chất định trước”.
Chúng tôi đã xây dựng phép toán hợp thành tương tranh trên các hệ
lạng và chỉ ra răng tập tât cả các hệ mạng là một monoid và khẳng định: một
ệ mạng có thê điêu khiên một hệ mạng khác để cho ta hệ mạng hợp thành,
[ơn nữa, tính an toàn và tính sống của hệ mạng được bảo toàn qua phép hợp
lành này. Đông thời, các nghiên cứu của chúng tôi cũng đã chỉ ra cách xây
ưng hành vi tuân tự của hệ mạng hợp thành từ hành vi tuần tự của các hệ
lạng thành viên (bệ, điểu khiển) nhờ phép tổ hợp song song của các ngôn
gữ. Kêt quả này là tiên đê cho việc xây dựng hành vi tương tranh của hệ
lạng hợp thành từ hành vi tuân tự của nó đã được xây dựng ở bước trên.
Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng các phương pháp biến đổi quá
ình tuân tự thành các quá trình tương tranh đã trình bày trong [7] đê xây
ưng hành vi tương tranh của hệ mạng hợp thành một cách trực tiếp từ hành
i tuần tự của các hệ mạng thành viên. Hành vi tương tranh sẽ giúp thực hiện
hanh chỏng các quá trình xảy ra trên hệ mạng hợp thành. Đe làm được điều
ỏ, hai công việc cần phải làm là xây dựng quan hệ tách được của hệ mạng
ợp thành từ các quan hệ tách được của các hệ mạng thành viên và nghiên
ứu sự thay đồi môi trường để kích hoạt các biến cố xảy ra trên hệ mạng hợp
lành, từ đó tìm ra hành ví tuần tự của hệ mạng hợp thành.
Bài báo gồm bốn phần. Phần 2 dành cho hệ mạng, các khái niệm liên
ịuan và phép hợp thành tương tranh trên các hệ mạng. Phần 3 dành cho việc
;ác định hành vi tuần tự và các xẩp xỉ cho quan hệ tách được của hệ mạng
iợp thành. Phần 4 trình bày việc xây dựng hành vi tương tranh của hệ mạng
iợp thành trực tiếp từ hành vi tuần tự của các hệ mạng thành viên. Một số kết
uận và hướng phát triển được trình bày ở phân cuôi.

!. HỆ MẠNG VÀ HỢP THÀNH CỦA CHÚNG
l.\. Khải niệm hệ mạng
Hệ mạng được xây dựng dựa trên khái niệm mạng Petrị đơn giản và
ỉược định nghĩa trong [3-5] như sau:
9ịnh nghĩa 2.1: Bộ ba N = (B E ; F) được gọi là mạng Petri nếu:
1. B, E là hai tập không giao nhau,
2
2. F cz (B X E) u (£ X 5) là một quan hệ nhị nguyên, được gọi là lưu đồ
của mạng N.
Các phần tử thuộc B thường thể hiện các điều kiện, còn các phần tử của
E biêu diễn các biên cô của mạng. Quan hệ lưu đồ F cho mối liên hệ trong
mạng giữa hai đôi tượng này. Ta có thể đùng đồ thị hai phần định hướng để
biểu diễn hình học cho mạng N với tập đỉnh X N = B u E là tập tất cả các phần
tử của mạng N, còn các cung thể hiện quan hệ lưu đồ F.
Giả sử N = (B, E; F) là một mạng Petri. Với mỗi phần tử X € XN , ta ký
hiêụ: *x = { y \ (y, x) £ F } và được gọi là tập trước {pre-set) của X,
x' = {y I (x’ y) e F } và được gọi là tập sau ipost-set) của X.
Mạng N được gọi là đơn giản nếu hai phần tử khác nhau không có
chung tập trước và tập sau.
Mỗi tập con c c S được gọi là một trường hợp của mạng N.
Giả sử biến c o e 6 £ và trường hợp c c S , Biến cô e được trường hợp
c kích hoạt nếu *e c. c A è r\ c = 0 . Khi đó, c ’ = (c \ *e) u e* được gọi là
trưòng họp kế tiếp của c nhờ sự xuất hiện của e và ta viết: c[e> c ’.
Sự xuất hiện của các biển cố trên mạng N tạo nên quan hệ đạt tới tiến
một bước rN C 2ữ X 2S, và được định nghĩa như sau:
V c, c ’ e 2b (c, c ’) e <=> 3 e 6 E, c[ e > c .
Bao đóng phản xạ và bắc cầu cùa quan hệ đạt tới tiến và lùi, RN - (rN u
rN’1) cho ta quan hệ đạt tới trên mạng N. Đó là một quan hệ tương đương
trên 2b.
Định nghĩa 2.2: Hệ mạng là một bộ bốn s = (B, E; F, Co), trong đó:

1) N=(B, E; F) là một mạng Petri đơn giản với các phần tử của tập B biểu
diễn các điều kiện, còn các phần tử của tập E biểu diễn các biến cổ của
mạng.
2) c0 cịB là trường hợp đầu tiên (hay còn gọi là trạng thái đầu tiên),
Lớp tương đương c - [c0]rn được gọi là không gian các trạng thái của
hệ mạng I.
Một biển cố của hệ mạng có thể xảy ra nếu trọng hệ có trạng thái làm
thoả mãn các điều kiện trước {pre-conditions) của biến cô này và khi đó các
điều kiện sau {post-conditions) của biến cổ này chưa thoả mãn. Khi biến cố
xảy ra. các điều kiện trước không thoả mãn nữa và các điêu kiện sau được
thoả mãn. Trạng thái kế tỉêp nhận được sau khi biên cô trên xảy ra phải thuộc
3
không gian các trạng thái để có thể kích hoạt biến cố khác. Không gian các
trạng thái của hệ là môi trường để dãy các bước có thể xảy ra trên hệ mạng,
tạo nên các quá trình trên hệ. Hệ mạng thường được dùng để mô hình các hệ
thông phân tán như các hệ thông truyền tin, các hệ điều hành mạng, các dây
chuyền sản xuất, các chương trình tương tranh
2.2. Hành vỉ của hệ mạng
Giả sử E = (B, E; F, cò) là một hệ mạng và trên hệ này có một dãy các
trường họp Cị , C2, , cn , C„+Ị thuộc c và một dãy các biến cố e /, e2 , , en
thuộc E sao cho: Cị [ej> Ci+1 , i = 1, 2, , n.
Khi đó dãy: Ci [ e /> Ũ2 [ ẽ2> C3 cn[ en> Cn+I thể hiện một quá trình
tuần tự xảy ra trên hệ mạng I.
Định nghĩa 2.3: Ngôn ngữ sinh bởi hệ mạng £ được định nghĩa như sau:
L(X) Bn Ị 3 Cị, Cị, 1 CfỊ, Cn+Ị Ễ c , 3 ẽj, 62, ••• Ị 6 n € E í
Ci[ ei> Cị+Ị ,/ = 1,2, ,« } .
Ngôn ngữ sính bởi một hệ mạng mô tả tất cả các dãy các biển cố có thế
xảy ra trên hệ này, Nó thường được dùng đề mô tả hành vi của hệ thống. Song
ngôn ngữ này chỉ cho ta dãy các biến cố xảy ra một cách tuần tự trên hệ. Do
đó, ngôn ngữ sinh bởi một hệ mạng biểu diễn hành vi tuần tự của hệ này và

mỗi từ thuộc ngôn ngữ biểu diễn một quá trình tuần tự xảy ra trên hệ. Vậy
bằng cách nào để nhận ra các hành vi tương tranh của hệ? Trong [7] chúng tôi
đã xây dựng ba phương pháp để nhận ra các quá trình tương tranh của một hệ
mạng từ ngôn ngữ của hệ. Trong bài báo này chúng tôi áp dụng các kỹ thuật
đó cho hệ mạng hợp thành.
Trước hết, chúng ta nhắc lại các bước tương tranh trên hệ mạng, Giả sử
I = (B, E; F, Co) là một hệ mạng,
Định nghĩa 2.4:
1) Quan hệ q c: E X E được gọi là quan hệ tách biệt nếu:
V eh e2 € E : (eì, e2) e q <=> ei * e2 A V/ n 'e2 = *Ễ?/ n e{ =
_
• _ » _
_
_ •
_
•
_
X-V
— e\ c\ e2 — e> n ei = 0 .
2) Tập con G c ịE được gọi là tập tách biệt nếu:
V ẽị, e2 e G , e i* e 2 => (eh e2) e q.
3) Giả sử c, c ’ là các trường hợp và G lả một tập tách biệt. Tập G được
gọi là một bước trên hệ mạng I từ c tới c ’ khi và chỉ khi mọi biến cố e 6 G
đều là c-kích hoạt và c = (c \ *G) u ơ .
Khi đó ta ký hiệu: c[G>c
4