nghiên cứu cơ bản và ứng dụng bằng chùm notron của máy phát ing-3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRUỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TựNHIÊN
NGHIÊN c ú u Cơ BẢN VÀ ÚNG DỤNG
BẰNG CHÙM NOTRON CỦA MÁY PHÁT ING-3
MÃ SỐ: QGTĐ.06.01
CHỦ TRÌ ĐỀ TÀI:
PGS.TS. NGUYỄN TRUNG TÍNH
HÀ NỘI - 2008
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRUỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TựNHIÊN
NGHIÊN CỨU Cơ BẢN VÀ ÚNG DỤNG
BẰNG CHÙM NOTRON CỦA MÁY PHATING-3
MÃ SỐ: QGTĐ.06.01
CHỦ TRÌ ĐỀ TÀI:
PGS.TS. NGUYỄN TRƯNG TÍNH
CÁC CÁN BỘ THAM GIA ĐỀ TÀI:
PGS.TS. PHẠM QUỐC HỪNG
PGS.TS. NGUYỄN TRIỆU TÚ
PGS.TS. HÀ HUY BẰNG
TS.BÙI VĂN LOÁT
TS. NGUYỄN MẬU CHƯNG
TS. PHẠM ĐÌNH KHANG
TS.HÀ THUỴ LONG
THS. NGUYỄN THẾ NGHĨA
THS. ĐẢNG PHƯƠNG NAM
KS.TRẦN THANH TÂN
CN. VŨ THANH MAI
CN. PHẠM QUỲNH TRANG
HVCH. DƯƠNG MẠNH DUY
HVCH. NGUYỄN THỊ THƯỶ
HÀ NỘI - 2008

MỤC LỤC
Trang
Mở đ ầ u

.
2
Chương 1. Cơ sở lý thu yết 4
1.1. Nguồn notron 4
1.1.1. Các nguồn notron từ máy gia tố c 4
1.1.2. Nguồn notron đồng v ị 5
1.2. Làm chậm notron
7
1.2.1. Cơ chế làm chậm no tron 7
1.2.2. Môi trường làm ch ậm 13
1.3. Phân tích kích hoạt n otron 14
1.3.1. Tiết diện phản ứng hạt nh ân 14
1.3.2. Tốc độ và suất lượng phản ứng hạt n h â n 17
1.3.3. Xác định suất lượng phản ứng hạt nhân theo phương pháp
kích ho ạt

.

.
18
1.4. Code Empire trong việc xác định suất lượng phan ứng hạt nhân
với notron nhanh 23
1.4.1. MSD
.
23
1.4.2 M SC

.
24
1.4.3. Phát xạ gamma M S C 25
1.4.4. Hạt nhân hợp p h ần
26
Chương 2. Thực nghiệm 27
2.1. Xây dựng hệ thiết bị sử dụng notron từ máy phát IN G -3

27
2.2 Xác định tiết diện của notron nhanh với các nguyên tố nhẹ bằng
phương pháp evaluation 34
2.3. Phân tích bốc x ít
38
2.4. Sử dụng notron nhiệt trong nghiên cứu phản ứng hạt nhân 40
2.4.1. Hệ làm chậm notron có kích thước n h ỏ 40
2.4.2. Phân tích kích hoạt notron nh iệt
55
2.5. Xác định một số thông số của phản ứng hạt nhân sử dụng các
code tính to án 56
2.5.1. Kết quả xác định tiết diện phản ứng n+N b93
57
2.5.2. Kết quả xác định tiết diện phản ứng n+ Cr52
59
Kết luận 60
Tài liệu tham k h ảo 61
M ở đầu
Sử dụng notron trong nghiên cứu cơ bản và ứng dụng là mảng nghiên
cứu rất lớn đã và đang được thực hiện trên thế giới. Ở Việt Nam việc nghiên

cứu này đã được thực hiện từ lâu tại các cơ sở khác nhau và ngày càng nhiều.
Bởi vì các ứng dụng notron sử dụng phương pháp kích hoạt ngầy càng nhiều.
Hơn nữa, Việt Nam đang chuẩn bị xây dựng nhà máy điện hạt nhân, do vậy
việc nghiên cứu phản ứng hạt nhân với notron còn góp phần vào việc vận hành
và đảm bảo an toàn cho lò phản ứng. Bộ môn Vật lý hạt nhân, Trường Đại học
Khoa học Tự nhiên đã được trang bị một máy phát notron bằng kinh phí world
Bank và sẽ đưa vào sử dụng nay mai. Do vậy việc nghiên cứu quá trình làm
chậm notron, nghiên cứu phản ứng hạt nhân với notron nhanh, phân tích kích
hoạt cỏ ý nghĩa trong nghiên cứu cơ bản, triển khai ứng dụng và dào tạo. Đe tài
Nghiên cứu cơ bàn và ứng dụng bằng chum notron của máy phát ING-3 thực
hiện các vấn đề sau:
- Xây dựng hệ thiết bị sử đụng notron từ máy phát ING-3
- Xác định tiết diện của notron nhanh với các nguyên tố nhẹ bằng
phương pháp evaluation.
- Phân tích bốc-xít
- Sử dụng notron nhiệt trong nghiên cứu phản ứng hạt nhân
- Xác định một số thông số của phản ứng hạt nhân sử dụng các code tình
toán.
Đe có thể đưa máy phát notron vào vận hành phục vụ nghiên cứu và đào
tạo. Chúng tôi đã tiến hành xây dựng hệ thiết bị bao gồm hệ paraphin và
paraphin có trộn Bo nhăm làm chậm và che chan sự thoát ra ngoài của notron;
đồng thời xây dựng các kênh dẫn để sử dụng notron nhanh và notron nhiệt. Do
điều kiện chưa xây dựng được tường bao che chắn bức xạ gamma đảm bảo an
2
toàn khi vận hành, do vậy hiện tại chưa thể đưa máy phát notron vào hoạt động.
Hiện tại Bộ môn, Khoa và Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đang tiến hành
xây dựng phòng đặt máy đảm bảo an toàn bức xạ theo tiêu chuẩn Việt Nam. Để
có thể tiến hành thực hiện các nội dung còn lại của đề tài. Được sự đồng ý của
Đại học Quốc gia Hà Nội, chúng tôi đã tiến hành điều chinh một số hạng mục
của đề tài, đó là tiến hành các công việc nghiên cứu với notron từ máy gia tốc

(máy gia tốc electron 65 MeV và 2,5 GeV), nguồn đồng vị (239Pu-Be, Am-Be)
và các code tính toán. Điều này không ảnh hưởng nhiều đến mục đích của đề
tài. Các kết quả thu được có ý nghĩa khoa học và thực tiễn và là bước chuẩn bị
để đưa máy phát vào hoạt động cũng như tiến hành các nghiên cứu trên hệ thiết
bị này.
3
Chương I. Cơ SỞ LÝ THUYÉT
1.1. Nguồn notron
1.1.1. Các nguổn nơtron từ máy gia tốc
Sự phát triển của kỹ thuật gia tổc cho phép tạo ra nguồn nơtron với cường độ
khá mạnh và tiện lợi trong việc sử dụng. Ngoài ra có thể thu nơtron đơn năng với
nãng lượng bất kỳ hoặc chùm nơtron xung.
Để thu được nơtron người ta cho gia tốc các hạt tích điện như proton, đơteri,
triti, berili, liti, nãng lượng liên kết của nơtron trong những đồng vị này tương đối
nhỏ, vì vậy không cần phải gia tốc các hạt đến năng lượng rất lớn vẫn đủ để gây
phản ứng tạo notron.
Nơtron thu được sau phản ứng thường là nơtron đơn năng.
Nãng lượng của nơtron được tính bằng biểu thức:
En = Eb-E ng (1.1)
trong đó: Eb là năng lượng của hạt đạn
Eng là năng lượng ngưỡng
Năng lượng ngưỡng phụ thuộc vào loại bia hạt bắn vào. Với mỗi loại bia
nãng lượng ngưỡng là cố định. Bằng cách thay đổi năng lượng của hạt đạn ta có thể
tạo được chùm nơtron đơn nãng với năng lượng mong muốn.
Hiệu suất nơtron thu từ máy gia tốc tương đối cao, đặc biệt khi cho chùm
đơtron gia tốc bắn phá bia đơteri và triti, Đó là phản ứng ,D2(d,n) 2He3, ,T3(d,n)
2He4.
Phản ứng phổ biến nhất tạo ra nơtron nói trên được sử dụng rộng rãi trong
các “máy phát nơtron” mà trong đó đơteri được gia tốc bởi điện thế khoảng từ 100-
300kV. Có thể viết chi tiết các phản ứng này như sau:

|H2 + ,H2-> 2He3 + 0n1 (1.2)
(Q = 3.62MeV, Tn =3MeV)
|H2 + ,H3 -> 2He4 + oil1 (1.3)
(Q = 3MeV, Tn =14MeV)
4
Các phản ứng (p, n), (d,n) tạo nơtron thực hiên trên máy gia tốc Van de
Graff và Xyclotron với bia berili, liti, triti: Be9(d,n), Li7(p,n), H3(p,n). Nơtron cũng
có thể được tạo ra bởi bức xạ hãm từ các máy gia tốc điện tử trên các bia kim loại
nặng như w , Th, u,
Ví dụ: máy gia tốc microtron MT-17 với Ee = 15MeV, I = 0.6mA tạo ra
10Mnơtron /s; LINAC vói Ec = 40MeV, I =lmA tạo ra 1014nơtron/s.
Có thể thu được nơtron xung với dạng thích hợp trên máy gia tốc, ví dụ trên
máy phát nơtron xung của Trường Đại học Khoa Học Tự nhiên sắp được đưa vào
hoạt động, suất lượng 3x10'° nơtron/s.
Một trong những phương pháp phổ biến tạo nguồn nơtron đơn năng là
phuơng pháp thời gian bay.
Năng lượng nơtron E , vận tốc V và thời gian bay t liên hệ với nhau như sau:
E = mv2/2 = (m/2).I2/t2 (1.4)
t = (ml2/2E)1/2 (1.5)
Phương pháp này cho phép tách các nơtron có năng lượng thấp trong khoảng từ
O.OlkeV đến khoảng 120keV thành các nhóm năng lượng xác định riêng biệt.
1.1.2. Nguồn nơtron đổng vị. Phản ứng (a, n)
Các nơtron thu được đầu tiên trong phản ứng liên quan đến tương tác của hạt
a của nguồn Rađi với hạt nhân berili:
lBe(a,n)'lC, Q = 5.5MeV (1.6)
Thông thường loại nguồn dựa trên phản ứng (a, n) được chế tạo dưới dạng
hình trụ, trong chứa hỗn hợp chất phóng xạ anpha và berili. Dưới tác dụng của hạt
anpha, hạt nhân berili biến thành hạt nhân cacbon và nơtron:
4Be9 + a -> 6C12 + n (1.7)
Những nguồn đầu tiên thuộc loại nguồn này được chê tạo là các nguồn rađi—

berili (Ra—Be), pôlôni—berili (Po—Be). Trong các nguồn này, các chất phóng xạ
a là Ra226 và Po210 được trộn đều với berili.
Nguồn (226Ra-Be) có hiệu suất nơtron 1.5 X 107 n/ICi Ra
Nguồn (2l0Po-Be) có hiệu suất nơtron 13 X 106 n/lCi Po
5
Nguồn (239Pu-Be) có hiệu suất nơtron 8.5 X 104 n / lg Pu
Rađi và pôlồni phát ra bức xạ anpha với nãng lượng khoảng 4,5 - 5 MeV.
Năng lượng này đủ để hạt anpha vượt qua chiều cao khoảng 4 MeV của hàng rào
thế nâng ở hạt nhân berili. Tuy nhiên, đại đa số các hạt anpha khi tương tác vói
electron của nguyên tử đã bị mất năng lượng và chỉ còn dưới 4 MeV. Do dó, chỉ có
khoảng từ 1 đến 1,5 phần vạn số hạt anpha lọt vào hạt nhân berili. Do sự mất mát
nãng lượng khác nhau nên nãng lượng của các hạt anpha gây ra phản ứng Be9(ct,
n)C12 cũng khác nhau. Kết quả là năng lượng nơtron do phản ứng tạo ra trong một
dải khá rộng từ vài eV tói 13 MeV. Năng lượng trung bình của nơtron tính ra
khoảng 44-5 MeV.
Đặc trưng chủ yếu của nguồn nơtron là hiệu suất. Đại lượng này chỉ rằng có
bao nhi ẽu hạt anpha gây ra phản ứng hạt nhân tạo ra nơtron. Để tiện lợi hơn, trong
nhiều trường hợp, hiệu suất của nguồn thường tính cho hoạt tính 1 Ci của chất
phóng xạ anpha.
Hiệu suất nơtron của nguồn Ra-Be và Po-Be phụ thuộc vào phương pháp chế
tạo hỗn hợp, độ lớn và độ đồng đều của hạt berili trong hỗn hợp. Các nguồn Ra-Be
được chế tạo tốt nhất, có thể cho hiệu suất khoảng l,5xl07 hạt trong một giây cho
lCi rađi. ở đây cũng cần phải nói rằng, trong sản phẩm phân rã của rađi có rađon,
pôlôni, bitmut, cũng là các chất phóng xạ a. Những chất này đã đóng góp tới 6/7
hiệu suất của nguồn.
Nguồn Ra-Be có hiệu suất nơtron tương đối cố định vì chu kỳ bán rã của rađi
là 1620 năm. Nhược điểm của loại nguồn này là các bức xạ gamma kèm theo
tương đối mạnh. Bức xạ này gây ra phông khá lớn, đồng thời lại đòi hỏi những
bình đặc biệt vừa hấp thụ gamma vừa hấp thụ nơtron để bảo vệ, nên nguồn này rất
nặng nề.

Hiệu suất của nguồn Po-Be, trong đó pôlôni có hoạt tính như rađi, sẽ nhỏ hơn
hiệu suất của nguồn Ra-Be 7 lần vì trong số các sản phẩm phân rã của pôlôni
không có chất phóng xạ anpha. Tuy nhiên, việc sử dụng nguồn Po-Be lại tiện lợi
hơn, vì hầu như nó không có bức xạ gamma. Ngoài [■ ệu suất tương đối nhỏ, nguồn
6
Po-Be còn một nhược điểm nữa là hiệu suất của nó giảm khá nhanh theo thời gian
vì chu kỳ bán rã của pôlôni chỉ có 138,4 ngày.
Ngoài các nguồn Ra-Be, Po-Be, ngày nay người ta còn chế tạo ra nhiều loại
nguồn khác như Pu-Be, Am-Be. Trong đó đậc biệt nguồn Pu-Be được dùng khá phổ
biến. Nguổn này có chu kỳ bán rã lớn (24.000 năm) và phông gamma rất nhỏ.
Nhìn chung đối với loại nguồn (a,n) nơtron có phổ năng lượng rộng.
Bàng I. Các đặc ứung ch ín h của lo ại nguồn nơtron dim trên phản ứng ( a ji)
Các phản ứng (a,n) khác
trên hạt nhân nhẹ Bia
Q, MeV
Hiệu suất nơtron trên 106
hạt a của 2IDPo
7Li - 2.790
2.6
9Be
5.740 80
Ì0B
1.061 13
"B
0.158
26
I3C 2.215 10
18 0
-0.7 29
I 9 p

- 1.949
12
1.2. Làm chậm nơtron
Trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng, notron sử dụng không phải
notron nhanh mà là notron chậm hoặc notron nhiệt. Để thu được các notron này
cẩn phải làm chậm chúng.
1.2.1. Cơ chế làm châm nơtron
Khi tán xạ đàn hổi lên các hạt nhân chất làm chậm, nơtrôn truyền một phần
nãng lượng của mình cho các hạt nhân và mất dần vận tốc, nghĩa là được làm
chậm. Quá trình làm chậm nơtrôn đóng vai trò quan trọng đối với việc điều khiển
phản ứng dây chuyền phân hạch hạt nhân trong các lò phản ứng hạt nhân.
7
Xét quá trình tán xạ đàn hồi của hạt nơtrôn có khối lượng 1, vận tốc V lên hạt
nhân có khối lượng A. Sau va chạm nơtrôn có vận tốc v’ và hạt nhân có vân tốc V’.
Trong hệ tâm quán tính (hình l.b), ncrtrôn và hạt nhân có vận tốc trước va chạm là
Vị và Vị , vận tốc sau v a chạm là v'j và v \ .
a/
Hình la. Sơ đồ tán xạ đàn hổi của nơtrôn lên hạt nhân trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm
b/
Hình lb. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtrôn lên hạt nhãn trong hệ tọa độ tâm quán tính
V
Vân tốc tâm quán tính là V =

(1.8) do đó vân tốc nơtrôn trước va
A + ì
chạm trong hệ tâm quán tính là :
V I =V~ K = ~7~~7 v (1-9)
A + 1
8
Ta biết rằng tổng động lượng trong hệ tâm quán tính bằng không nên ta có

V, = A Vị , từ đó suy ra
=
1
1
A + l
(1.10)
ẽp dụng định luật bảo toàn nãng lượng trong hệ tâm quán tính ta có:
( 1. 11)
(1.12)
(1.13)
v \ = A V \
Ta có
v.=
v \ =
A + 1
A + 1
(1.14)
Mối liên hệ giữa vân tốc nơtron trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm và hệ tọa
độ tâm quán tính là :
v' = V + v \ (1.15)
hay: v'2 = VC2+ v\ỉ+2Vcv\cosỡl (1.16)
trong đó ớ, là góc bay của nơtron trong hệ tâm quán tính.
Bằng những biến đổi toán học có thể suy ra biểu thức sau :
v'2 =
V
■(A2+2A cos<9,+1)
(A + ì)2
Tỷ số động nãng nơtron sau va chạm so vói trước va chạm:
(1.17)
,'2

X
E' vu Az -\-2Acos0,+ỉ
hay:
trong đó
E V1 (A + 1)2
E' ì + € \ - s
E
E -
COS 0,
I
A - 1
A + ỉ
(1.18)
(1.19)
( 1.20)
9
Khi ớ] = O,cosớ, =1 thì — = 1, tức là nơtron không thay đổi nãng lượng
E
khi va chạm. Trong trường hợp này độ mất nãng lượng nơtron bằng 0.
Khi = ;r, COS 9X = -1 , tức là nơtron thay đổi năng lượng khi va chạm từ E
sang E'= sE. Độ mất năng lượng nơtron đạt cực đại và bằng E - E'= (ì- s)E .
Như vậy, sau khi va chạm đàn hổi, nơtron có năng lượng E’ thỏa mãn điều
Tham s ố va chạm Ẹ
Để biểu thị độ mất nãng lượng khi va chạm đàn hồi, người ta dùng tham số
va chạm hay độ mất năng lượng logarit trung bình:
trong đó dấu gạch ngang ký hiệu việc lấy giá trị trung bình theo số các nơtrôn tham
gia tán xạ và theo các góc tán xạ.
Giả sử có N nơtrôn tán xạ tại điểm p trong hệ tâm quán tính và tán xạ đẳng
hướng (hình 2). Khi đó số nơtron tán xạ trong khoảng góc từ ớ, đến 6, + d ỡ ] là :
dN=2^Y sin ỡịdỡ^

Theo định nghĩa của ặ ta có
kiện :
sE < E'< E (1.21)
( 1.22)
Do đó :
€Ìn €
(1.23)
10
ds = IxsìndịdOị
Hình 2. Sơ đổ tính độ mất năng lượng lôgarit trung bình ặ
Với A » 1 công thức (2.5) có dạng gần đúng như sau :
3
1 + 1,5 A
_ Ả 1 1
(1.24)
(1.25)
2 3 ISA
Như vậy tham số làm chậm ặ không phụ thuộc vào nãng lượng nơtron và
.2
chỉ phụ thuộc vào đại lượng e =
A - \'
A + 1
, nghĩa là vào số khối A của hạt nhân
chất làm chậm. A càng nhỏ tức là hạt nhân càng nhẹ thì độ mất năng lượng càng
lớn tức là khả nãng làm chậm càng tốt.
Lethargy
Lethargy là hàm phụ thuộc vào nãng lượng E của nơtron theo biểu thức
U(E) = l n Ậ
E
(1.26)

trong đó E ~ 2MeV là năng lượng trung bình của phổ nơtron phân hạch,
Đối với nơtrôn nhiêt ta có :
11
U T = ơ ( £ r ) = l n í ^ - = 18,2 (1.27)
r v r ' 0,025
Theo biểu thức trên, lethargy là mức độ làm chậm của nơtron, đại lượng này
tãng khi nãng lượng E của nơtron giảm. Đối với nơtron phân hạch, nghĩa là khi
chưa làm chậm, thì U(E ) = 0.
Khi nơtrôn nhanh được làm chẫm đến nơtron nhiệt ta có U T = 18,2.
S ố
va chạm
s
SỐ va chạm cấn thiết s để làm chậm nơtrôn từ nãng lượng Eị đến năng
lương E2 là :
£ (£ „ £ ,) = i l n | L (1.28)
Biểu diễn s qua lethargy ta có :
S(E„E1) = ì
4
= f ( ơ 2- ơ , ) (1.29)
Số va chạm cần thiết để chuyển nơtron nhanh có năng lượng E0 — 2MeV
đến nơtron nhiệt có năng lượng Ej = 0,025 eV là:
u T 18,2
Bảng 2. Các thông s ố đối với m ột s ố chất làm châm
Chất làm
chậm
Mật độ
Ỵ ( g /c w 3)
N
10 24 w
4

S T
H 2 0
1
0,0335 0,948 -18,2
1,350
61
D 2 0
1,1
0,0331
0,570 31,8
0,188
5700
Be
1,85
0,1236
0,209 86
0,155
125
BeO
3 0,0728 0,173 105
0,120
170
c
1,6
0,083 0,158
114
0,061
205
12
Ta thấy rằng khi số khối ỉượng của hạt nhân tăng thì Ẹ giảm và do đó số va

chạm cần thiết đổ chuyển từ nơtron nhanh đến nơtron nhiệt tâng. Điều này cho
thấy rằng các hạt nhân nhẹ có tác dụng làm chậm tốt hơn các hạt nhân nặng.
1.2.2. Môi trường làm chậm
Tán xạ đàn hồi có thể xảy ra với nơtron có năng lượng bất kỳ. Đối với vấn đề
làm chậm nơtron quá trình va chạm đàn hổi của nơtron với vật chất có vai trò rất
quan trọng quyết định đến khả nãng làm chậm nơtron của chất làm chậm.
Sụ mất mát nãng lượng của nơtron trong quá trình va chạm đàn hồi phụ
thuộc vào tính chất của va chạm là va chạm chính tâm hay va chạm không chính
tâm.
Va chạm chính tâm dẫn tới sự mất mát năng lượng lớn hơn so với va chạm
không chính tâm.
Độ mất mát nãng lượng trong các va chạm chính tâm phụ thuộc vào số khối
A của hạt nhân mà nơtron va chạm vào. Số khối A càng lớn thì độ mất mát năng
lượng của nơtron càng nhỏ.
Chất có khả năng làm châm nơtron tốt là chất có chứa nhiều nguyên tử của
các hạt nhân nhẹ và ít hấp thụ nơtron khi nơtron va chạm với hạt nhãn. Trong quá
trình này nãng lượng được phân bố ỉại giữa nơtron và hạt nhân. Hạt nhân càng nhẹ
thì năng lượng được trao đổi giữa nơtron và hạt nhân càng lớn. Sau một số tương
tác như vậy, vận tốc của nơtron có thể so sánh được với vận tốc chuyển động nhiệt
của hạt nhân. Khi đó nơtron là nơtron nhiệt.
Như vậy các hạt nhân nhẹ có khả năng làm chậm nơtron tốt nhất, những hạt
nhãn này đóng vai trò quan trọng trong việc thực hiện phản ứng phân hạch bằng
nơtron nhiệt.
Những chất có khả nãng làm châm nơtron một cách nhanh chóng gọi là các
chất làm châm.
Để xét tính làm chậm của vật chất, cần tính đến tiết diện tán xạ và hấp thụ
nơtron . Các tính chất này được phản ánh trong 2 đại lượng sau đây:
Khả năng làm châm : Ẹ £
Hệ s ố làm chậm : ệ Ỵ . / n
13

trong đó X = N ơ và £ = M r , là các tiết diên vĩ mô tán xạ và hấp thụ nơtron,
N là mật độ các hạt nhân của chất làm chậm.
Biểu thức (2.22) cho thấy khả nãng làm châm lớn khi ệ càng lớn và E.càng
lớn, khi đó nơtron càng chóng được làm chậm. Mặt khác, vật chất càng ít hấp thụ
tức là càng bé thì nơtron được làm châm mà ít hấp thụ trong quá trình làm
chậm. Do đó hệ số làm chậm ệ z z đặc trưng cho tính chất làm chậm của môi
trường. Đại lượng nàỵ càng lớn, chất làm châm càng tốt.
Trong bảng 2 dẫn ra các giá trị ặ X và £ z z đối với một số chất làm
chậm. Từ bảng này ta thấy rằng nước nặng có hệ số làm chậm lớn nhất, đó là vật
liêu làm chậm tốt nhất. Nước nặng được làm chất làm châm trong lò phản ứng với
nhiên liệu uran thiên nhiên. Graphic và nước có thể dùng làm chất làm châm trong
lò phản ứng với nhiên liệu uran giàu, là uran trong đó đã nâng cao nồng độ đồng vị
235 u . Nước nhẹ không có hệ số làm chậm cao song giá thành rẻ, dễ sản xuất, dễ sử
dụng và nó đổng thời đóng vai trò chất tải nhiệt, do đó nước nhẹ được sử dụng rộng
rãi trong lò phản ứng với uran làm giàu.
Các chất làm chậm nơtron thông dụng nhất là nước nhẹ (HzO), nước nặng
(D20), berili (Be), berili oxit, graphite, hydrocarbons
Vật chất làm chậm nơtron có thể là đồng nhất, hoặc không đồng nhất bao
gồm nhiều chất kết hợp với nhau theo kiểu pha trộn hoặc phân thành nhiều lớp.
Ngoài ra vật chất làm chậm có thể được bao bọc bởi lớp chất phản xạ nhằm
nâng cao khả năng làm chậm, đồng thời có thể được bao bởi lớp mỏng cađimi để
che chắn bức xạ hoặc trộn chất làm chậm với chất hấp thụ nơtron nhiệt.
1.3. Phân tích kích hoạt notroD
1.3.1. Tiết diên của phản ứng hạt nhân
Tiết diện phản ứng hạt nhân là thông số quan trọng của phản ứng và là số
liệu hạt nhân quan trọng trong nghiên cứu vật lý hạt nhân và ứng dụng. Tiết diện
phản ứng hạt nhân, ký hiệu là ơ, chính là xác suất xảy ra phản ứng trên một hạt
nhân trong một giây khi thông lượng của dòng hạt tới bằng 1 hạt/cm2.s.
14
Theo định nghĩa ta có:

SỐ sư kiện (phản ứng) xảy ra trên 1 hạt nhân bia ưong 1 đơn vị thời gian
ơ =
-

S ố hạt đ i qua 1 đơn vị diện tích trong 1 đơn vị thời gian
Tiết diện phản ứng có thể xác định được như sau: Xét bia mỏng sao cho
không có nhân bia nào bị hạt nhân khác che khuất, để sao cho xác suất xảy ra phản
ứng hạt nhân trên bia không phụ thuộc vào vị trí của mỗi hạt nhân bia. Gọi s là tiết
diện của bia tính ra cm2, dx là bề dày của bia tính ra cm, p là mật độ nguyên tử
cũng chính là số hạt nhân trong một đơn vị thể thể tích. Số hạt nhân trong bia là
p.s.dx. Thì tiết diện của phản ứng được xác định theo biểu thức sau:
ơ = — (1.31)
— pSdx
s
Trong đó: I là cường độ của chùm bức xạ chiếu tới bia, tức là số hạt tới chiếu
vào bia trong một đơn vị thời gian (hạt/s). N là số phản ứng xảy ra trên bia trong
một đơn vị thời gian.
Trong công thức (1.31), đai lương — chính là thông lương của chùm hat tới,
s
thứ nguyên là hạt/cm2.
Để phản ứng hạt nhân xảy ra, hạt tới phải bay vào vùng tương tác hạt nhân
của hạt nhân bia. Do đó xác suất xảy ra phản ứng hạt nhân tỷ lệ thuận với tiết diện
của hạt nhân bia theo phương vuông góc với chùm tia tới. Ta có, ơ « 7ĩR2, trong
đó R là bán kính hạt nhân. Từ định nghĩa và biểu thức (1.31) suy ra đơn vị đo tiết
diện phản ứng là cm2. Tuy nhiên tiết diện phản ứng có giá trị rất nhỏ, cỡ bằng tiết
điện của hạt nhân, khoảng 10'24cm2. Vì vậy, tiết diện phản ứng thường được tính ra
barn, ký hiệu là b, 1 bam = 1.10'24cm2.
Nếu với một kênh vào có nhiều kênh ra thì tiết diện phản ứng tổng cộng
bằng tổng tiết diện của các phản ứng thành phần, ta có:
(1.32)

i=l
15
Trong đó ơx và ƠJ là tiết diện tổng cộng và tiết diện của kênh phản ứng thứ i, m là
số kênh phản ứng.
Đối với một loại phản ứng xác đinh, tiết diện phản ứng phụ thuộc vào năng
lượng của hạt tới. Với năng lượng xác định, các kênh phản ứng khác nhau thì tiết
diện phản ứng khác nhau. Hàm số ơ = f(E) mô tả sự phụ thuộc vào năng lượng hạt
tới của tiết diện phản ứng, được gọi là hàm kích thích của phản ứng hạt nhân đã
cho.
Trong nhiều phản ứng, nhất là phản ứng có các hạt nhân nhẹ được tạo thành,
các hạt bay ra không đẳng hướng. Trong phản ứng a(A,B)b, xác suất để hạt b bay
ra theo các phương khác nhau là khác nhau. Khi đó, ngoài tiết diện toàn phần ơ,
người ta đưa vào tiết diên vi phân theo góc, ký hiêu là — . Tiết diên vi phân theo
dQ.
góc là xác suất xảy ra phản ứng trong một đơn vị thời gian trên một hạt nhân, tại
đó hạt bay ra b nằm trong một đơn vị góc khối, khi dòng hạt tới có thông lượng
bằng lhạt/cm2.s. Trong số N phản ứng hạt nhân a(A,B)b xảy ra trong bia, có dN
hạt bay ra nằm trong góc khối từ Q đến Q+dQ. Như vậy dN chính là số hạt b bay
ra nằm trong góc khối dQ, còn — là số hạt b bay ra nằm trong một đơn vị góc
khối. Tương tự công thức (1.31), tiết diện vi phân theo góc được xác định theo
công thức:
d[ị
J^ ' ~ ° ' 33)— pSdx
s
Tiết diện vi phân theo góc là hàm phụ thuộc vào nãng lượng E của hạt tới và
góc khối Q. Biết tiết diện vi phân theo góc, ta xác định được tiết diện của phản ứng
hat nhân. Giả sử, tiết diên vi phân theo góc có dang: — = /(£ ,□ ), suy ra
dQ
dơ = f(E,Q).dQ. Tiết diện của phản ứng được xác định theo công thức:
ơ= ịf(E,n)dn (1.34)

n„
16
Trong đó Q0 là toàn bộ góc khối mà hạt b bay ra, hàm f(E,Q) mô tả sự phụ thuộc
tiết diên vi phân theo góc vào năng lượng và góc bay.
1.3.2. Tốc độ và suất lượng phản úng hạt nhân
Tốc độ phản ứng, R, được định nghĩa là số phản ứng xảy ra trên một hạt
nhân trong một đơn vị thời gian. Theo định nghĩa tốc độ phản ứng xác định theo
công thức sau:
Trong đó ơ là tiết diện của phản ứng hạt nhân, (ị) là thông lượng của chùm hạt
tới.
Với một phản ứng xác định, tốc độ phản ứng phụ thuộc vào tiết diện phản
ứng, năng lượng và thông lượng của chùm hạt tới.
Suất lượng của phản ứng là số phản ứng xảy ra trên bia trong một đơn vị thời
gian. Suất lượng của phản ứng hạt nhân ký hiệu là Y, được xác định theo công
thức:
ĩrong đó r| là hệ số hình học, N0 ỉà số hạt nhân trên bia.
Đối với trường hợp chùm tia tới có phổ liên tục tốc độ phản ứng và suất
ượng phản ứng được xác định như sau:
Gọi Ộ(E) là thông lượng chùm bức xạ trong khoảng một đơn vị nãng lượng,
ại vùng năng lượng E, còn ơ(E) là tiết diện phản ứng trong vùng năng lượng E.
-ỉàm ơ(E).ộ(E) được gọi là hàm hưởng ứng hay hàm kích thích trong vùng năng
ượng E. Tốc độ phản ứng, đối với hạt tới có nãng lượng từ E đến E+dE là đR, được
;ác định theo công thức:
R = Ơ.<Ị>
(1.35)
Y = tị.Nq.R = Ĩ1.N0.Ơ.(Ị)
(1.36)
dR = ơ(E).ộ(E)đE
(1.37)
17

ĐAI HỌC OUÒC GIA HÃ NỘI^
TRUNG TAM Thò ng ĨIN ĨHƯ v iệ n
0 0 0 6 0 0 0 c c 3 4
Tốc độ phản ứng dR thực chất là số phản ứng xảy ra trên một hạt nhân trong
một đơn vị thời gian do các hạt tói có nãng lượng từ E đến E+dE gây ra. Tích phân
hai vế của phương trình (1.37), ta thu được phương trình sau:
00
R = ịơ(E).ộ(E)dE (1.38)
0
Trong đó R chính là tốc độ phản ứng hay số phản ứng xảy ra trên một hạt
nhãn bia trong một đơn vị thời gian.
Xét trường hợp phản ứng có ngưỡng là Ejh, chùm bức xạ tới có năng lượng
cực đại là E ^ . Do tiết diện phản ứng bằng không khi năng lượng chùm hạt tới nhỏ
hơn ngưỡng của phản ứng. Khi đó biểu thức (1.38) được viết lại dưới dạng sau:
E
4*m ax
R= ịơ(E).ệ{E)dE (1.39)
í
Suất lượng phản ứng hạt nhân Y, được xác định theo cồng thức sau đây:
^max
Y = ĨJ ịơ{E).ệ{E)dE
Trong thực tế suất lượng phản ứng thường được xác định trực tiếp bằng việc
đo hoạt độ phóng xạ tạo thành từ các mẫu kích hoạt.
1.3.3. Xác đinh suất lượng phản ứng theo phương pháp phần tích kích hoạt
Xét phản ứng A(a,b)B trong đó hạt nhân B tạo thành là hạt nhân phóng xạ,
có chu kỳ bán rã là T. Giả sử chùm hạt tới có thông lượng bức xạ là ệ, số hạt nhân
A trên bia bằng Nơcòn tiết diện phản ứng cần tìm là a. Đối với hạt nhân sản phẩm
B trong thời gian phản ứng xảy ra luôn có hai quá trình cạnh tranh, đó là:
- Quá trình thứ nhất là quá trình tạo thành hạt nhân B từ phản ứng A(a,b)B,
quá trình này làm tăng số hạt nhân B trong thời gian phản ứng xảy ra hay quá trình

:hiếu.
- Quá trình thứ hai là quá trình phân rã phóng xạ của hạt nhân B, làm giảm
;ố hạt nhân B có trong bia.
18
Để tìm sự phụ thuộc của số hạt nhân B là N vào thời gian t, ta đi lập phương
trình vi phân của N theo thời gian t. Gọi N là số hạt nhân B tại thời điểm t, còn N +
dN là số hạt nhân bia tại thời điểm t + dt. Đại lượng dN là độ biến thiên của hạt
nhân B trong khoảng thời gian dt.
Trong khoảng thời gian dt, số hạt nhân B được tạo thành từ phản ứng hạt
nhân là dN| được xác định theo công thức sau:
dNt = N0 .ơ.ộ.dt (1.40)
Cũng trong khoảng thời gian dt số hạt nhân B bị phân rã phóng xạ là dN2
được xác định theo công thức sau;
dN 2 =N.Ằ.dt (1.41)
Trong đó 1 = ^ - là hằng số phân rã của hạt nhân B.
Độ biến thiên số hạt nhân B trong thời gian dt là dN được xác định theo
công thức sau:
dN = dNy-d N 2 (1.42)
Thay các đại lượng dN| và dN2 từ các công thức (1.40) và (1.41) vào công
thức (1.42) trở thành công thức sau:
dN = Nữ.ơ.ệ.dt - X.N.dt (1.43)
Trong đó dấu trừ chỉ ra rằng quá trình phân rã làm giảm số hạt nhân B. Từ
phương trình (1.43) chia cả 2 vế cho dt ta thu được phương trình vi phân của N theo
t có dạng như sau;
— = Nữ.ơ.ệ-ì~ N (1.44)
Với điều kiện số hạt nhân B tại thời điểm ban đầu bằng không, nghiệm
phương trình vi phân (1.44) có dạng như sau:
N=ns±e_ạ_e-x.,) (145)
Ả
Hoạt độ phóng xạ của hạt nhân B trên bia tại thời điểm t, được xác định theo

công thức:
19
A = Ằ.N = N0 ộ.ơ(\ -e~ÀJ) (1.46)
Khi thời gian chiếu mẫu t tăng, hàm số e~iJ giảm dần, hoạt độ phóng xạ
tâng. Khi thời gian chiếu t >->- T hàm e'ÍJ tiến đến không, hoạt độ phóng xạ đạt
giá trị cực đại và bằng N0.ệ.ơ. Thông thường thời gian chiếu mẫu lớn hơn 5 đến 7
lần chu kỳ bán ra, hoạt độ phóng xạ của hạt nhân B đã đạt giá tặ bão hòa.
Sau khi ngừng chiếu mẫu, hoạt độ phóng xạ của hạt nhân B trên bia giảm
theo hàm số mũ. Gọi tj là thời gian chiếu mẫu, khi bắt đầu ngừng chiếu mẫu hoạt
độ phóng xạ của hoạt nhân B trên bia được xác định theo công thức sau:
A0=N0.a.ệị 1-*-*') (1.47)
ở đây A0 là hoạt độ phóng xạ của hạt nhân B trên bia tại thời điểm bắt đầu
ngừng chiếu mẫu. Hoạt đô phóng xạ sau khi ngừng chiếu một thời gian t được xác
định theo hàm sô' mũ:
A = A0je-iJ = N0.ơ.ệị\-e^> )£-*■■' (1.48)
Trong công thức trên A là hoạt độ phóng xạ tại thời điểm tị, t thời gian được
tính từ thời điểm bắt đầu ngừng chiếu mẫu. Trong phương pháp kích cần phải xác
định hoạt độ phóng xạ của mẫu sau khi ngừng chiếu mẫu. Hoạt độ phóng xạ
thường được xác định theo phương pháp đo phổ gamma. Thông thường sau khi
ngừng chiếu mẫu, hoạt độ phóng xạ của mẫu không được đo ngay mà sau khoảng
thời gian td mới bất đầu xác định hoạt độ phóng xạ của mẫu. Để xác định hoạt độ
phóng xạ của mẫu, thường đo mẫu trong một khoảng thời gian từ tị đến t2. Số hạt
nhân B phân rã phóng xạ trong khoảng thời gian từ tị đến t2 được xác định theo
công thức sau:
C(tu t, t2) = '\A{t)dt = )Nữ.ơ.ệ.{\-e-Xj')e-Xjdt (1.49)
'ĩ ú
Trong đó C(t,,t|Tt2) là số hạt nhân B phân rã trong trong khoảng thời gian từ t|
íến t2. Tích phân (1.49) ta thu được kết quả sau:
C(ti,t„t2)= (ỉ-e~x 'c) (1.50)
20

Trong đó td là thời gian nghỉ hay thời gian phơi mẫu được tính từ thời điêm
bắt đầu ngùng chiếu mẫu đến thời điém bắt dầu đo, ta có td = tị — tị, còn tc là
khoảng thời gian đo, lc=Ì2 —1|*
Sự phụ thuộc của hoạt độ phóng xạ vào thời gian chiếu, thời gian phơi mẫu
và thời gian đo được biéu diễn trên hình 3. Hoạt độ tích phân c, chính là diện tích
ứng với thời gian đo tc .
Hình 3. Sự phụ thuộc của hoạt độ phóng xạ vào thời gian kích hoạt (tị),
thời gian phân rã (tj và thòi gian đo (te)
Sự CÓ mặt của hạt nhân B được nhận diên dựa vào đỉnh hấp thụ toàn phần của
vạch bức xạ gamma đặc trưng của B, và chu kỳ bán rã của nó. Số hạt nhân đã phân
rã C(ti,t1,t2) trong thời gian đo, được xác định dựa vào diện tích đỉnh hấp thụ toàn
phần của vạch bức xạ gamma đặc trưng. Diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần của vạch
bức xạ gamma đặc trưng tỷ lệ thuận với số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian
do tc hay trong khoảng thời gian từ t| đến t2. Ngoài ra, diện tích đỉnh hấp thụ toàn
phần vạch bức xạ gamma đặc trưng phụ thuộc vào các đại lượng sau:
- Ịy là cường độ của vạch bức xạ đặc trưng hay là xác suất phát tia bức xạ
đặc trưng được sử dụng để xác định hoạt độ của hạt nhân phóng xạ B.
- Hiệu suất ghi £ của đỉnh hấp thụ toàn phần của vạch bức xạ gamma đặc
trưng. Hiệu suất ghi thường được xác định dựa vào mẫu chuẩn đã biết trước hoạt độ
phóng xạ. Mẫu chuẩn có hình dạng kích thước giống như mẫu phân tích, chứa
nguyên tố phóng xạ B.
2]
- Hệ số hiệu chỉnh F tính đến hiệu ứng thời gian chết, sự chồng chất xung.
Hệ số hiệu chỉnh luôn nhỏ hơn 1.
Diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần được xác định theo công thức sau:
N0.ơ.ậ.e.lr.F
c=
ịỉ-e~*' )£-ÀI'{ỉ-e~ Ảt')
(1.51)
Từ công thức (1.51) biến đổi ta thu được công thức xác định suất lượng phản

ứng như sau:
CẢ
Y = Nữaộ =
eIrF(X-e~* )e~K (1 - )
Đối với các nguồn bức xạ kích hoạt làm việc ở chế độ xung như các máy gia
tốc, cần tính đến quá trình phân rã phóng xạ giữa các lần lặp lại của xung bức xạ
kích hoạt.
(1.52)
Hình 4. Sự phụ thuộc của hoạt độ phóng xạ vào thời gian kích hoạt (tị),
thời gian phân rã (td) và thòi gian đo (tc)
Giả sử xung có độ rộng là T, thời gian một chu kỳ là Tp khi đó X chính là thời
gian chiếu và Tp -
X
là thời gian phân rã trong một chu kỳ. Gọi N0 là số hạt nhân
trên bia, ệ thông lượng bức xạ kích hoạt, X là hằng số phân rã và ơ là tiết diện
phản ứng hạt nhân.
Số hạt nhân phóng xạ tại thời điểm kết thúc chu kỳ thứ nhất được xác định
theo công thức sau;
Nà ơ_ặ_e-Xr)e-Wp-r)
(1.53)
22
Kết thúc chu kỳ thứ hai số hạt nhân phóng xạ được tạo thành trên bia được
xác định theo công thức như sau:
N{2TP) = (Ị _ e- ^ ỹ ị(T”-T) (1 + ẽ a ' ) = N{Tp )(1 + ê **')
Ả (1.54)
Kết thúc chu kỳ chiếu thứ n tức là kết thúc thời gian chiếu xạ tj, (ti=n.Tp):
Trong trường hợp Tl/2 không quá ngắn và x « T p, khi đó e (' * * 1, suy ra
diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần của bức xạ gamma đặc trưng ứng với trường hợp
nguồn bức xạ làm việc ở chế độ xung theo công thức sau đây:
1.4. Code Empữe trong việc xác đinh một số thông số của phản ứng hạt nhân với

nơtron nhanh
Số liệu tiết diện phản ứng hạt nhân được xác định bằng thực nghiệm. Tuy
nhiên các số liệu thực nghiệm thường rời rạc và gián đoạn trong khoảng năng
lượng lớn. Đe có được số liệu tiết diện một cách liên tục, ta phải sử dụng các
chương trình máy tính để tính toán chúng. Dưới đây chúng tôi đưa ra một số mẫu
sir dụng trong code Empire.
1.4.1. MSD (multi-step direct)
> Ma trận mở T được xác định theo biểu thức (có n bước dịch chuyển):
N(nTp) = N(ti) =
Nofo ỉ-e~ir
(1.55)
_ NJgẹỊrF (1 - ệ^_)(1 - e-*- (1 - )
Ả(l-e~ATp)
(1.56)
23