tự chọn lượng chất trong vật lý

Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
áp dụng phơng pháp "tự chọn lợng chất" vào
vật lí
Hẳn các bạn đều biết đến phơng pháp tự chọn lợng chất trong môn hóa học. Đây
là phơng pháp khá hay đợc áp dụng cho các bài toán mà số liệu bài ra chỉ cho ở dạng
tơng đối (ví dụ nh tỉ khối, phần trăm ) Và ở trong vật lý, bạn có thấy rằng nó cũng có
nhiều dạng bài mà số liệu chỉ cho ở dạng chung chung mà thôi không? Dựa vào 2 manh
mối trên cộng với việc một số dạng bài lý nếu ta làm theo đờng lối thông thờng sẽ rất
phức tạp trong việc tính toán và biến đổi (mà các bạn biết rồi đấy,chỉ sai 1 li là đi 1 câu,
hơn nữa chúng ta bây giờ đang thi trắc nghiệm, cần nhanh gọn và chính xác) làm mình
nảy ra ý tởng mang tính "đột phá" trong việc giải một số dạng bài sau.
Trớc hết để sử dụng tài liệu một cách tối u mĩnh nghĩ các bạn nên đọc đề và làm
đề bài trớc đZ, sau đó mới xem lời giải của mình. Chỉ khi ấy các bạn mới thấy hết đợc
sự khác biệt trong chọn "lợng chất" hay không chọn "lợng chất" nhé ^^
Mình xin mở đầu bằng bài toán của khối A 2010
Ví dụ 1: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đờng thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một
nguồn điểm phát sóng âm đẳng hớng ra không gian, môi trờng không hấp thụ âm. Mức
cờng độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cờng độ âm tại trung điểm M của đoạn
AB là:
A. 40dB B.34dB C. 26dB D. 17dB
Các bạn hZy thử giải trớc đi nhé.
Các bạn đZ làm xong cha? Các bạn thấy thế nào? Mình đoán là một số bạn cha
gặp dạng này bao giờ sẽ rất là lúng túng. Mình ban đầu cũng vậy. Cũng chẳng biết bắt
đầu từ đâu. Còn với các bạn đZ làm dạng này rồi (dạng này đợc lặp lại trong nhiều đề thi
thử sau năm 2010), các bạn có cảm thấy khâu tính toán vẫn khá là phức tạp hay không ?
Mình tin là có. Thật chẳng thú vị gì khi mà phải để ý đến tỉ lệ này tỉ lệ nọ. Loạn cả lên!
Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
Vậy mình xin trình bày cách giải của mình để xem các bạn có cảm thấy nhanh hơn không
nhé!
Lời giải: Ta áp dụng công thức
20log

40 20log 100
B
A B
A
B
B A
A
r
L L
r
r
r r
r

=



= =



Chọn
1 100 50,5
2
A B
A B M
r r
r r r
+

= = => = =

20log
1
60 20log
50,5
26
A
M A
M
M
M
r
L L
r
L
L dB

=


=


Bình luận:
Mình xin giải thích kĩ hơn nhé. ở bài tập này ta cần nhớ nhanh công thức
20log
B
A B
A

r
L L
r

=


. Công thức này chứng minh nh sau:
Ta biết là:
10log
10log (1)
10log
A
A
o
A
A B
B
B
B
o
I
L
I
I
L L
I
I
L
I

=




=





=





Mặt khác
Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
2 2
2
4 4
(2)
A A B B
A B
B A
P r I r I
I r

I r

= =

=



Từ (1) và (2) ta có đpcm. Mình chứng minh để các bạn hiểu bản chất vấn đề hơn
thôi. Đi thi các cậu học thuộc công thức là oke :)
Còn mấu chốt điều mình muốn giời thiệu ở đây là khâu đặt
1
A
r
=
. Các bạn có thấy
giống bên hóa ta hay chọn 1 mol hỗn hợp không :) Việc chọn nh thế này các bạn có thấy
bài toàn nó trở nên rõ ràng và sáng sủa hơn không :) Mình tin là có. Nó giúp các ban bớt
đi khâu tính toán này, đỡ viết nháp nhiều này, đỡ làm đầu óc căng thẳng này Việc chọn
đại lợng nào là quyền của bạn, bạn có thể chọn
1
B
r
=
, nhng mà nh vậy không hay cho
lắm, tính toán số xấu hơn đấy :) Có một kết luận mình nhấn mạnh đó là: Sau này trong
việc giải toán, dựa vào linh cảm của bản thân, các bạn có thể chọn đại lợng bất kì nào
đó là một giá trị cụ thể dể công việc tính toán bớt cực nhọc đi nhé!.
Bây giờ các bạn hZy làm thử 2 bài tơng tự này để tiến hành "cài đặt" cách chọn
lợng chất của mình vào trong đầu các bạn ^^

Ví dụ 2: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần
số thay đổi đợc. ở tần số
1
60
f Hz
=
thì hệ số công suất cực đại
cos 1

=
. ở tần số
2
120
f Hz
=
, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. ở tần số
3
90
f Hz
=
thì hệ số công suất của
mạch là:
A. 0,486 B. 0,872 C. 0,625 D. 0,781
Lời giải:
Khi
1
60
f Hz
=
thì

cos 1

=
, khi đó ta chọn
1 1
1
L C
Z Z
= =
.
Khi
2
120
f Hz
=
thì
2
2
2
1
2
L
C
Z
Z
=



=

,
2 2 2
1 3
cos
2
2
L C
R Z Z

= = =

Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
Khi
3
90
f
=
thì
3
3
3
2
2
3
L
C
Z
Z

=




=


,
3
2 2
3 3
cos 0,874
( )
L C
R
R Z Z

=
+

Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết
2
4
L CR
=
. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá
trị của tần số góc

1
50 /
rad s

=
và
2
200 /
rad s

=
. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
A.
1
10
B.
2
13
C.
1
13
D.
2
10

Lời giải:
Khi
2 2
4 4
L C

L CR Z Z R
= =

Ta có, tần số
o

để mạch xảy ra cộng hởng là
1 2
100 /
o
rad s

= =
.
Đặt
Lo Co
Z Z x
= =
. ta có
2 2
4 2
x R x R
= =
, chọn
1
R
=
, ta có
2
x

=

1
1
0,5
2
L
C
Z
Z
=



=


2 2
1 1
2
cos
13
( )
L C
R
R Z Z

= =
+

Bình luận:
Lời giải có sử dụng công thức khá là quen thuộc trong phần điện xoay chiều là
1 2
o

=
, công thức này có trong nhiều tài liệu rồi nên mình không muốn
nói nhiều nữa nhé
Bài này đZ đợc tổng quát thành công thức sau rồi các bạn nhé, công thức đó
nh sau: Với
2
nL
R
C
=
thì
2
1 2
1 2
1
cos
( )
1
n



=

+

Cách chứng mình công thức trên có ở đây các bạn nhé, phép biến đổi rất cool
đấy ^^ />
Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
Qua 3 ví dụ trên mình mong là các ban đZ hiểu hơn về cách làm chọn đại lợng
trong vật lí mà mình muốn chia sẻ. Bây giờ là một số bài tập để các bạn làm thêm nhé.
Bài 1: Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đờng thẳng qua O có 3
điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự ta có khoảng cách tới nguồn
tăng dần. Mức cờng độ âm tại B kém mức cờng độ âm tại A là a (dB), mức cờng độ
âm tại B hơn mức cờng độ âm tại C là 3a (dB). Biết
2 / 3
OA OB
=
. Tính tỉ số
OC /OA.

A. 81/16 B. 32/27 C. 72/81 D. 64/27
Bài 2: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đờng thẳng xuất phát từ O theo thứ
tự, tỉ số giữa cờng độ âm tại A và B là
16
9
A
B
I
I
=
. Một điểm M nằm trên đoạn OA, cờng
độ âm tại M bằng
1
( )

4
A B
I I
+
. Tỉ số
OM
OA
là
A.
8
5
B.
5
8
C.
16
25
D.
25
16

Bài 3: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hớng với công suất không đổi. Một
ngời đi bộ từ A đến C theo một đờng thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe
thấy cờng độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I. Khoảng cáh AO bằng
A.
2
2
AC
B.
3

3
AC
C.
1
3
AC
D.
1
2
AC

Bài 4: Hai điểm M và N cùng nằm về một phía đối với nguồn âm, trên cùng một
phơng truyền cách nhau một khoảng bằng a, có mức cờng độ âm lần lợt là
30
M
L dB
=

và
10
N
L db
=
. Biết nguồn âm đẳng hớng. Nếu nguồn âm đặt tại M thì mức cờng độ âm
tại N là
A. 12 dB B. 7 dB C. 11 dB D. 9 dB
Bi 5: (ĐH Vinh_Lần 3-2013) Đặt vào đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay
chiều
cos2 ( )
o

u U f V

=
trong đó
f
thay đổi đợc. Thay đổi
f
đến các giá trị
1
f
và
1
4
f
thì
thấy công suất trong mạch là nh nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể
đạt đợc. Khi
1
5
f f
=
thì hệ số công suất của mạch là
Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
A. 0,53 B. 0,46 C. 0,82 D. 0,75
Bài 6: (A_2012) Điện năng từ một trạm phát điện đợc đa đến một khu tái định c
bằng đờng dây tải điện một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U
thì số hộ dân trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính hao phí
trên đờng dây, công suất tiêu thụ trên các hộ dân là nh nhau, công suất của trạm phát là
không đổi và hệ số công suất trong các trờng hợp là bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là
4U thì trạm cung cấp đủ điện năng cho

A. 504 hộ dân B. 168 hộ dân C. 192 hộ dân D. 150 hộ dân
Bi 7: (ĐH Vinh_Lần 2-2013) Một máy phát điện xoay chiều ba pha có tần số
50
Hz
,
có các cuộn dây phần ứng đợc mắc theo hình sao. Dụng cụ tiêu thụ điện ở các pha lần
lợt là
1 2 3
20 3 ; 10 3 ;
R R R
= =
nối tiếp với C. Dòng điện qua dây trung hòa bằng không.
Hỏi điện trở
3
R
và điện dung
C
bằng bao nhiêu?
A.
3
10
10 3 ; ( )
F



B.
2
10
10 ; ( )

5
F



C.
3
10
12 ; ( )
5
F



D.
3
10
20 ; ( )
5 3
F



Bài 8: (A_2013) Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ
235
U
và
238
U
, vói

tỷ lệ số hạt
235
U
và số hạt
238
U
là
7
1000
. Biết chu kì bán rZ của
235
U
và
238
U
lần lợt là
8
7,00.10
năm và
9
4,5.10
năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt
235
U

và số hạt
238
U
là
3

100
?
A. 2,74 tỉ năm B. 1,74 tỉ năm C. 3,25 tỉ năm D. 2,22 tỉ năm





Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
Hớng dẫn giải:
Bài 1: Ta có

3
20log
27
3log log
8
20log 3
B
A B
A
C C
B B
A B B A
C
B C
B
r
L L a
r

r r
r r
r r r r
r
L L a
r


= =




= = =





= =





Chọn
16
81
8
3

16
27
A
C
B
A
C
r
r
r A
r
r

=

= =


=


Bài 2:
Chọn
16
1 25
( )
9
4 4
A
M A B

B
I
I I I
I
=

= + =

=


áp dụng công thức
2
64 8
25 5
A M M
M A A
I r r
A
I r r

= = =



Bài 3:

Dựa vào giả thiết bài toán ta thấy
OAC

cân tại O. Tại M là trung điểm của AC sẽ
có cờng độ âm là 4I. Vậy
2
4 2
M A A
A M M
I r r
I r r

= = =



Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
Chọn
1
1 2 3 2 3
3
M A
OA
r r AM AC B
AC
= = = = =

Bài 4: Link bài giải đây nhé
Bài 5: áp dụng công thức
1 2
1
1
2

3
6
1
1
1
0,8
L
L
R L
n




= = =



Chọn
1
1 6
L
Z R
= =

Do tổng trở 2 trờng hợp bằng nhau nên
1
1 1 2 2 1 1
1 4 4
4

C
L C L C C C
Z
Z Z Z Z Z Z
= = =

Khi
1
4
f f
=
thì
3
3
2 2
3
3 3
5
cos 0,82
4
( )
5
L
C
L C
Z
R
C
Z
R Z Z

=


=

=
+



Bình luận: Bài toán có áp dụng công thức
1 2
2
1
L
R
n


=

, công thức này đZ đợc áp
dụng để giải một câu trong đề khối A_2012. Các bạn có thể tham khảo thêm trên mạng về
cách chứng mình công thức trên nhé.
Bài 6: Mình đZ giải ở đây
Bài 7: Ta giả sử hiệu điện thế trong 3 pha của máy phát điện lần lợt là
( )
( )
1

1
1
1
2
2
2
2
3
100cos
5 3
cos
3
2
100cos
3
10 3 2
cos
2
3 3
100cos
3
u t V
u
i t
R
u t V
u
i t
R
u t V

=

= =




= +





= = +

=





Do dòng trên dây trung hòa bằng không nên
Nguyễn Thành Trung - A3K38- Trờng THPT chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An
1 2 3 3 1 2
0 5cos
2
i i i i i i t



+ + = = =



Ta thấy là
3
3 3
3
3
10 3
10 3
10 3 10
10
10
( )

C
R
u R
i A
i
Z
C F



=

=

=

=
=





Bài 8: Chọn
235
238
7
1000
U
U

n
n
=


=


Ta có
1
1 2
2
1 1
9
3 7.2 30
2 1,74.10
100 7
1000.2
t
T
t
T T
t
T
t B




= =

Để hiểu rõ về kĩ thuật này hơn các bạn có thể tham khảo thêm một số ý kiến ở chủ
đề này các bạn nhé