Nghiên cứu cấu trúc và sự di chuyển của xoáy thuận nhiệt đới lý tưởng hoá bằng mô hình WRF

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN
NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ sự DI
CHUYỂN CỦA XOÁY THUẬN NHIỆT
• «
ĐỚI LÝ TƯỞNG HOÁ BANG MÔ
HÌNH WRF
MẢ SỐ: QT- 04 - 27
CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI:
THS. NGUYỄN MINH TRƯỜNG
CÁN BỘ PHỐI HỢP:
PGS. PHAN VÃN TÂN
NCS. BÙI HOÀNG HẢI
CN. D ư ĐỨC TIẾN
ĐAỈ HỌC QUỐC GIA hà I,'C
TPỤNG TÂM thòng t,n’ ' 1J" w'F\
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1. KHÁI NỆM CHUNG VỀ MÔ HÌNH WRF
Giới thiệu
1.1. Cơ sở động lực
1.2. Lưới tính và kiểm soát ồn
1.3. Phân chia khu vực và lưới lồng
1.4. Cấu trúc thẳng đứng
CHƯƠNG 2. Cơ SỞ TOÁN-LÝ CỦA MÔ HÌNH WRF
2.1. Hệ toạ độ theo địa hình
2.2. Hệ toạ độ áp suất thuỷ tĩnh theo địa hình
CHƯƠNG 3. NGHẼN c ú u LÝ TUỞNG SựTẾN TRIẺN c ủ a x o á y th u ậ n
NHIỆT ĐỚI BẰNG MÔ HÌNH WRF
Giới thiệu
3.1. Xây dựng xoáy lý tưởng cân bằng

3.2. Thực nghiệm số
3.3. Kết quả và nhận xét
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
CÁC PHỤ LỤC
6
8
8
8
9
9
10
12
12
15
19
19
20
22
24
33
34
35
5
MỞ ĐẦU
Bão, xoáy thuận nhiệt đới là một trong các loại thời tiết nguy hiểm thường
xuyên ảnh hưởng đến Việt Nam trong mùa hè và hai mùa chuyển tiếp. Hậu quả
kinh tế-xã hội do chúng đem lại thường rất lón, đặc biệt là khi có sự kết hợp của
không khí lạnh gây mưa lớn trên các vùng núi. Có hai mục tiêu mà các nhà khí
tượng theo đuổi là dự báo quĩ đạo và dự báo cường độ bão và xoáy thuận nhiệt

đới, nguyên nhân là vì nếu dự báo không tốt chỉ một trong hai yếu tố này sẽ dẫn
đến những hậu quả không lường trước được.
Về mặt bản chất toán học các bài toán khí tượng-khí hậu thuộc vào lớp các
bài toán giá trị biên và giá trị ban đầu, trong đó giá trị ban đầu đóng vai trò sống
còn đối với các bài toán khí tượng vì hạn dự báo của bài toán này là ngắn. Do vậy
không có gì đáng ngạc nhiên khi người ta nói rằng ban đầu hóa xoáy cho các mô
hình dự báo bão-xoáy thuận nhiệt đới là một trong những vấn đề hết sức quan
trọng. Về mặt vật lý bão-xoáy thuận nhiệt đới phát triển và di chuyển gắn liền với
sự tương tác với môi trường bên ngoài, nơi mà chúng đang tồn tại và phát triển.
Một cách đơn giản có thể hình dung là tại thời điểm ban đầu dòng môi trường là
như nhau thì với hai cơn bão có cường độ khác nhau sẽ có tốc độ phát triển và di
chuyển khấc nhau.
Một điều hết sức nan eiải là các cơn bão-xoáy thuận nhiệt hình thành trên
các đại dương do vậy sô' liệu do đạc là rất thưa, chưa kể đến chất lượng sô' liệu
không tốt như trên đất liền. Hơn nữa các trường phân tích và dự báo từ mô hình
toàn cầu có độ phân giải thô do vậy không mô tả tốt cấu trúc thực của các cơn
bão. Hộ quả tất yếu là chúng ta phải có phương pháp nào đấy để xác định cấu trúc
được xem là sát với cấu trúc thực của các cơn bão-xoáy thuận nhiệt đới. Một kỹ
thuật được biết đến nhiều trona thời gian gần đây là kỹ thuật cài xoáy nhân tạo
cho các mô hình số, sử dụng số liệu trường phân tích hay dự báo của các mô hình
toàn cầu.
Ngược lại, để có thể xây dựng thành công và cài được một xoáy nhãn tạo
phù hợp vào mô hình dự báo chúng ta lại cần phải có sự hiểu biết đầy đủ hơn về
cấu trúc cơ bản nhất của nó. Một trong những giải pháp khả thi trong thời gian
gần đây là nghiên cứu xoáy lý tưởng, trong đó các nhà khí tượng chú trọng tập
trung vào các quá trình vật lý có bản nhất chi phối sự phát triển và di chuyển của
cơn bão-xoáy thuận nhiệt đới. Do sự khó khăn trong việc thiết lâp các điều kiện
lý tường đối với các mổ hình đầy đủ nên trước đáy việc nghiên cứu xoáv lý tưởn°
chu yêu dựa trên cơ sơ các mô hình đơn giản, mà thường là các mô hinh chính áp
hoặc mô hình nước nông nhiều lớp.

6
Trong những năm gần đây với những thành tựu thu được trong lĩnh vực khí
tượng-khí hậu học đã có nhiều mô hình số ra đời đáp ứng như cầu nghiên cứu
cũng như dự báo nghiệp vụ. Ví dụ, mô hình WRF (Weather and Research
Forecast Model) đang được phát triển rất mạnh tại các trung tâm nghiên cứu của
Hoa Kỳ. Do vậy, trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng mô hình đầy đủ WRF
với phương pháp ban đầu hóa xoáy cân bằng và xây dựng các mô phỏng lý tường
sự tiến triển của một xoáy thuận nhiệt đới (XTNĐ). Kết quả nhận được cho thấy,
WRF là một mô hình cho phép thực hiện những mô phỏng lý tưởng XTNĐ khá
thuận lợi. Bằng công cụ này có thể mô phỏng hiện nhiều quá trình xảy ra trong
XTNĐ, đồng thòi mở ra những hướng nghiên lý tưởng cứu sâu hơn về XTNĐ
cũng như áp đụng vào bài toán ban đầu hóa xoáy cho mô hình dự báo bão.
7
CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM CHUNG VỂ MỒ HÌNH WRF
Gới thiệu
Sự ra đời và phát triển của mô hình nửa Lagrangian WRF (Weather and
Research Forcast Model) thích hợp công tác dự báo nghiệp vụ khu vực cũng như
các nghiên cứu quá trình thời tiết qui mô vừa đã được thực hiện tại trung tâm
NCEP (National Center for Environmental Prediction). Trong thời gian gần đây
đã có nhiều mô hình số ra đời phục vụ cho dự báo nghiệp vụ đáp ứng nhu cầu
sinh hoạt của con người. Mô hình WRF, có liên quan chật chẽ với mõ hình thuỷ
tĩnh toàn cầu nửa Lagrangian được phát triển cùng thời gian, sẽ được thiết kế đé
có thể tính toán hiộu quả trong môi trường tính toán song song. WRF ra đời và
phát triển dựa trên sự kế thừa các thành tựu trong dự báo thời tiết bằng phương
pháp số, đồng thời mô hình cũng được thiết kế để có thể áp dụng và hướng tới các
phương pháp hiện đại trong hoà hợp trường 4 chiều. Mô hình WRF được xây
dựng với nhiều lựa chọn cho các quá trình vật lý, ví dụ như quá trình bức xạ, quá
trình tham số hoá lớp biên, quá trình tham số hoá đối lun mây tích, quá trình
khuếch tán xoáy rối qui mô dưới lưới hay các quá trình vi vật lý khác.
1.1 Cơ sở dộng lực

Ban đầu mô hình được phất triển một cách tối thiểu đối với phần động lực
của mô hình toàn cầu, nhờ đo sẽ nắm bắt được những đặc điểm khí tượng quan
trọng của động lực học bất thuỷ tĩnh. Sự cải tiến này dựa trên cơ sở động lực học
của mô hình tựa bất thuỷ tĩnh QNH (Quasi-Non-Hydrostatic). Mô hình QNH ra
đời sớm hơn và có nhiều hạn chế hơn so với WRF. Hệ thống mô hình QNH dễ bị
nhầm lẫn vói hệ thống mô hình đàn hồi (anelastic models) nhưng thực tế cơ sở
của hai hệ thống mô hình này khác nhau hoàn toàn, và do vậy hộ quả động lực là
hoàn toàn khác nhau. Hệ thống mô hình QNH không giới hạn tính nén được của
khí quyển, hệ quả của việc này là mô hình QNH cho kết quả tính toán tốt như mô
hình thuỷ tĩnh đối với quá trình qui mô lớn, trong khi đó mồ hình đàn hồi lại cho
kết quả hoàn toàn khác. QNH có thể lọc ra được những mode sóng âm lan truyền
theo phương thẩng đứng bằng cách biến đổi phương trình thuỷ tĩnh (liên hệ địa
thế vị với profile thẳng đứng của nhiệt độ). Sự biến đổi này bao gồm đưa vào cân
bằng thủy tĩnh sử dụng nhiệt độ môi trường cùng với rốc độ biến đổi vật chất
“omega” (tương đương với tốc độ thay đổi áp suất) để tạo ra một ước lượng thành
phần gia tốc thẳng đứng (thành phần thứ ba trong cân bằng động lượna thẳng
đứng thực được đưa ra bởi định luật II của Newton). Một kiểm nghiêm các modes
tuyến tính hoá cho bời hệ thống QNH cho thấy các mode khí tượng quan trọng đã
được xấp xỉ với độ chính xác cao. Sự vắng mặt các mode sóng âm tần số cao có
nghĩa là, cũng giống như một mô hình bất thuỷ tĩnh nửa ẩn, bước thời gian không
bị hạn chế bởi việc xem xét tính ổn định nảy sinh từ tốc độ của các mode này.
Tuy nhiên, không giống như mô hình nửa ẩn (semi-implicit model), mô hình
QNH cũng chánh được sự cần thiết phải loại trừ được các thành phần tích trữ
(storage) của các biến phụ thuộc, và các cưỡng bức của chúng, gắn liến với các
mode sóng âm.
1.2 Lưới tính và kiểm soát ồn
Trong quá trình phát triển, mô hình WRF được các tác giả có ý định sử
dụng các phương pháp số bậc cao. Khi sử dụng sơ đồ sai phân không gian bậc cao
sẽ có những lợi thế nhất định nếu sử dụng lưới so le trong quá trình tính toán.
Hơn nữa việc so le hoá các biến phụ thuộc dẫn đến những phức tạp đáng kể cũng

như những chi phí tính toán trong khuôn khổ mô hình nửa Lagrangian; hoặc là vô
số họ các quĩ đạo hoặc là các phép nội suy thô phải được thực hiện. Vì vậy lưới
tính so le hoàn toàn được đưa vào sử dụng. Hệ quả của lựa chọn này là các tiêu
chuẩn đánh giá phải được thực hiện để loại bỏ nhân tố không giải được, nếu
không các nhà mô hình hoá sẽ phải đối mặt với các quá trình bất ổn định tính
toán phi tuyến hay “sự nhiễm bẩn” do ồn số sóng cao làm hỏng nghiệm chính xác
trong quá trình tích phân số. Kinh nghiệm cho thấy việc áp dụng hạn chế phép lọc
không gian tần số thấp có thé là giải pháp tốt cho vấn đề này.
C-grid staggering
Hình 1: Cấu trúc lưới so le c trong mô hình WRF
1.3 Phân chia khu vực và lưới lồng
9
Mô hình được thiết lập cho phép sự phân chia miền tính của nó thành các
miền con hình chữ nhật chồng lên nhau dưới dạng lưới theo phương ngang. Trong
vùng chổng chập của các miền tính con sẽ có sự trao đổi giữa các bước lưới của
các miền tính liền kề trong mỗi bước thời gian và một vùng “hỗn hợp”, trong
vùng chồng chập này, có trọng lượng được xác định cho các bước lưới của miền
tính con, trọng lượng này sẽ biến đổi trơn từ 0 đến 1 qua miền “hỗn hợp” này
(trọng lượng thường được cho dưới dạng hàm đa thức). Bằng cách này các miền
con được chạy độc lập cho một bước thời gian, tuy nhiên bằng cách trao đổi các
số liệu cập nhật theo cách như đã nói, chúng được kiểm soát trong toàn bộ quấ
trình tích phân. Phương pháp tương tự được áp dụng cho mô hình toàn cầu, trong
đó nó cho phép toàn bộ Trái đất được bao phù bởi các miền con chồng lên nhau
theo cách mà nó cho phép tránh được hoàn toàn vấn đề dị thường của hộ toạ độ.
Bể dày của miền chồng chập và của miền hỗn hợp bên trong nó được xác định
theo bước thời gian. Trong một số trường hợp cần phải trao đổi thông tin giữa các
miền tính con hơn một lần trong một bước thời gian.
Liên quan tới quá trình phân chia miền tính là khái niệm lưới lồng được
thực hiện bằng cách tăng cường độ phân giải không gian trong một hay một vài
miền tính con. Ý tường đưa vào lưới tính con để tăng cường độ phân giải của các

đặc trưng động lực quan trọng đã được sử dụng thành công trong thực tiễn. Việc
quyết định tăng cường độ độ phân giải có thể được quyết định một cách khách
quan với việc nhận biết những vùng có sai số cắt xén lớn. Với một mô hình sử
dụng các phương pháp số bậc cao thì sự phù hợp giữa lưới có độ phân giải thô và
độ phân giải tinh phải được thực hiện trên một vùng có độ dày hữu hạn. Việc hoà
trộn thông tin hai chiều trên vùng biên của miền tính có độ phân giải tinh có thể
đạt được theo cùng một cách như đã nói ở trên, ngoại trừ trong trường hợp này
cần phải có các bước nội suy cẩn thận từ lưới thô vào lưới tinh và ngược lại. Lưu ý
rằng trong các phép nội suy từ lưới tinh về lưới thô cần tránh hiện tượng chồng
chập xung tần số cao vào các xung tần số thấp được giải bởi lưới thô. Khi quá
trình này được thực hiện thành công thì việc lồng các lưới có độ phân giải cao
hơn sẽ làm cho các đặc trưng khí tượng qui mô nhỏ được mô phỏng rõ nét và
trung thực hơn, ví dụ như hiện tượng dồng hay xoáy thuận nhiệt đới.
1.4 Cấu trúc thẳng đứng
Sử dụng phương pháp mô tả địa hình dạng bậc thana gần đáy được sử đụng
trong mồ hình dự báo nghiệp vụ ETA tại NCEP đã giải quyết tốt “vấn đề sigma
địa hình”, điều gây ra nhiều phức tạp cho các mỏ hình sử dụna hệ toạ độ theo địa
hình. Nhưng lại không may là việc mồ tả địa hình như vậy cũng gây ra khó khăn
10
rất lớn đối với các kỹ thuật giải bằng phương pháp sô' và, với qui mô nhỏ, cho
thấy nhiều vấn đề địa hình cố hữu mới nảy sinh. Để khắc phục vấn đề khi tính
toán đối với địa hình núi thì WRF đã sử dụng hệ toạ độ lai theo phương thẳng
đứng, đó là sử dụng hộ toạ độ địa hình ở khu vực sát mặt đất, khi tiến dần lèn cao
thì sẽ chuyển dần sang hệ toạ độ nhiệt độ thế, cho đến khi đạt tới một giá trị cố
định của nhiệt độ thế, biểu diễn “đỉnh hiệu dụng” của mô hình, thì mặt toạ độ của
mô hình trùng hoàn toàn với mặt đẳng entropy. Để có được các điều kiện động
lực sát thực tại biên trên này, mô hình sẽ được phủ lên trên bởi một mô hình
chính áp “lớp nắp” đơn giản. Mô hình lớp nắp này không chỉ tạo ra một điều kiện
phù hợp giữa địa thế vị và áp suất mà nó còn đảm bảo các đặc trưng về động
lượng và khối lượng cũng như các quan hệ cảnh báo khác có thể rút ra cho toàn

bộ cột khí quyển. Bề mặt trên cùng của mô hình, mặt đẳng entropy, là bề mặt vật
chất và trong động lực học đoạn nhiệt nó được xử lý đúng theo nghĩa như vậy.
Tuy nhiên, với việc tích phân trong một thời gian, thông lượng nhỏ của khối
lượng có thể đi qua mặt ngăn cách này gây ra bởi đốt nóng hay làm lạnh phi đoạn
nhiệt sẽ được xử lý một cách phù hợp bằng cách nội suy thích hợp.
Hệ toạ độ lai tích hợp tính thuận tiện về mặt phương pháp số của hệ toạ
theo địa hình ở mực thấp và khả nãng loại trừ gần như hoàn toàn binh lưu thẳng
đứng trên các độ cao lớn hơn, nơi mà dòng có xu hướng chảy song song với mặt
đẳng entropy. Trong thực tế đã có những bằng chứng cho thấy sử dụng hệ toạ độ
lai sigma-theta có thể cải thiộn rất đáng kể mô phỏng một số quá trình như quá
trình ẩm và quá trình vận chuyển, có thể là do làm giảm bình lưu số mà các biến
ẩm phụ thuộc vào, và do vậy làm giảm sự khuếch tán số giả tạo của các đặc trưng
ẩm trong miền tính của mô hình.
11
CHƯƠNG II: C ơ SỞ TOÁN-LÝ CỦA MÔ HÌNH WRF
2.1 Hệ toạ độ theo địa hình
Dựa trên các nghiên cứu của Ooyama (1990) để thiết lập các phương trình
dự báo cho các biến có đặc tính bảo toàn, chúng ta định nghĩa các thông lượng
V = pv = (ư,V,fV), Q = pe (1)
và viết hộ phương trình dự báo bất thuỷ tĩnh dưới dạng
d,U + V.(yU) + dtp' = Fu (2)
d,V + V.(yV) + õyp' = Fv (3)
d,W + VịvW ) + d:p' + gp'= FW (4)
5,0 + V.(v0) = Fe (5)
d,p' + v .v = 0 (6)
Áp suất được tính từ phương trình cảnh báo
KPo
Ký hiệu dt,dx,dy,d2 chi đạo hàm riêng của một yếu tố theo thời 2 Ìan và theo các
phương Ox, Oy, Oz tương ứng. Fu,Fv,Fui,Fq là thành phần ma sát trên phương
Ox, Oy, Oz và thành phần nhập nhiệt rối tương ứng.

Đại lưcmg tức thời ờ đây sẽ được định nghĩa như là tổng của đại lượng
trunng bình và độ lệch của nó khỏi trạng thái so sánh chuẩn cân bằng thuỷ tĩnh
p = p(z) + p',p = p{z) + p\Q = p(z)ỡ(z) + &
Trong đó g là gia tốc trọng trường, ỵ =Cf/ = 1.4 là tỷ số giữa nhiệt dung riêng
đằng áp và nhiệt dung riêng đảng tích của không khí khô.
Không giống với hầu hết các mô hình bất thuỷ tĩnh đang tồn tại, ở đây
khổng tích phân phương trình dự báo áp suất, thay vào đó phương trình (5) sẽ
dùng thay cho phương trình áp suất. Từ (7) cho thấy mối quan hệ hàm mũ giữa áp
suất và nhiệt độ thế, do vậy có thể thay thế đại lượng sradien khí áp trong phương
trình (2), (3), (4) bời Vp = ỵRnVQ, với n = ị p / j , X = Ỵ và R là hằng số khí
của không khí khô. Như vậy phương trình động lượng được viết dưới dạng như
12
d'U + V.(vơ) + yRnõx& = Fu ( 8 )
d,V + V.(vV) + }Rĩidy®' = Fv (9)
d,w + V.(vfV) + ỵRjiõz& - g { p ị - p ') = Fu, (10)
Trong mô hình WRF sơ đồ tích phân thời gian là sơ đổ Runge-Kutta bậc
ba. Để thực hiện sơ đồ tích phân tách-hiển, chúng ta nhóm những thành phần
được lấy tích phân cho bước thời gian sóng âm nhỏ (small acoustic time steps) ở
vế trái của phương trình, trong khi đó những thành phần ở vế phải được ước lượng
tại bước thời gian tính toán gần nhất t và được giữ không đổi cho các bước thời
gian sóng âm. Với mục đích này chúng ta viết lại hệ phương trình cho các biến
nhiễu động so với giá trị của nó tại thời điểm t (vì điều này sẽ làm giảm sai số cắt
xén)
d,U"+ yRn‘Ôx®” = F„' - d xp" -V .(v 'ơ') (11)
d,Vn + ỵR7r'dye" = F : -d yp" -V .(v T ') (12)
d,W" + yRĩt'd.<ò" -g p — ^ r ^ r + gp" = Fì\-d .p " - gp" - V.(x'W')
cr n 0
(13)
a,©' + v.(v"ớ') = F't -V .(v'ớ ') (14)
Ỡ ,// + V.V" = -V.V' (15)

Các biến nhiễu động ký hiệu với hai đấu phẩy được định nghĩa như sau
V' = V-V' = ạj - u \v - V' tw - W'\ ©" = ©-©', p" - p-p'. Chỉ số t biểu thị
các biến được lấy tại bước thời gian t, các biến này được giữ không đổi trong các
bưóc thời gian sóng âm. Ở đây chúng ta viết lại thành phần gradient áp suất, được
tính tại bước thời gian t, dưới dạng nguyên thuỷ để duy trì tính chất thông lượng
của nó. Để đơn giản hoá quá trình tích phân trong bước thời gian sóng âm ta tiến
hành tuyến tính hoá định luật khí lý tưởng cho các biến được ước lượng tại bước
thời gian t để loại bỏ biến
7i" trong phương trình động lượng thẳng đứng, sử dụng
n" - Rtt'Q’/cvQ '.
Các thành phần bên trái của phương trình từ (11) đến (15) được lấy tích
phân cho bước thời gian sóng âm trong khi đó các thành phần bên vế phải được
giữ nguyên tại thời điểm t. Việc phân chia các thành phần và rời rạc hoá thời gian
cho bước thời gian nhỏ được chỉ ra bằng cách đánh siá mối quan hệ khuếch tán
tuyến tính của sóng âm và sóng trọng trường (phần phụ lục). Bình lưu của đại
lượng 0 và thành phần phân kì khối lượng trong phương trinh mật độ phải được
13
lấy tích phân vói bước thời gian nhỏ, thành phần nổi cũng được tính toán trong
bước thời gian sóng âm nhỏ, theo cách này sẽ không có giới hạn nào cho tần số
nổi. Việc tính toán các thành phần ở vế trái, thành phần nổi cũng như các thành
phần chứa đạo hàm theo phương thẳng đứng được xử lý ẩn, do vậy loại trừ được
sự giới hạn theo bước thời gian của sóng âm lan truyền theo phương thẳng đứng.
Chúng ta sẽ đưa vào hệ phương trình từ (11) đến (15) một phép biến đổi
địa hình. Nếu định nghĩa trục toạ độ thẳng đứng mới c, - Q(x, z), khi đó ta có thể
định nghĩa mật độ biến đổi toạ độ P = ), và các biến thông lượng bởi
\ -ạj,V,W) = p\,<d = p9 và p = (ỳ^). Hệ phương trình từ (11) đến (15) sẽ
được biểu diễn lại dưới dạng
dlU" + 7Rx'[dI®' + dí (<;t® ')]=F:-dI(p " )-d i (£íp")-[V-(.'''u 'Á (l6 )
dlV + ỵRK'[dy®' + di (Cy®')}=F:-dy(p'‘) - d ( (Cyp " )-lv ( v 'v ‘) [ (17)
d,W' + yRx'd' (£,©') + gp' = K - 5, ( ĩ , r ) - gp" - [v .(v 'ír)] (18)

cv n fc)
a(0” + [v.(v"ớ')], = i^-[v.(v'0')ir (19)
a,p’+[v.v']f =-[v.v']f (20)
trong đó Q = V.V£ = rv +Q ", = ( ^ , ^ ’í ) ’ và định nghĩa
(V.Vứ)í = (V.Va)í + a(V.V)f = v ? .(Va) + d( (Oa) (21)
trong đó biến a là một đại lượng vô hướng nào đó.
Cho các bước thòi gian sóng âm, dạng rời rạc hoá theo thời gian của các
phương trình, sử dụng trong các thuật giải ẩn theo phương thẳng đứng tách hiển
với sơ đồ tích phân Leapfrog hoặc sơ đổ Runge-Kutta bặc hai bước thời gian lớn,
có thể biểu diễn lại dưới dạng sau
dtU" + yRn' [a ,0 'f + d, (£x&’r)] = Rl (22)
ỡ V + ỵRĩr'[dyQ"T +Ô( (£ ,© ")]= *: (23)
— [stư - ỗ T(U X.+ ymCỉ.)]+7R^ldí (í!&,T) - g p ~ ^ - + gp,ĩ=K (24)
SQ" + V . . ( r r+irớ ') + õ; ( ữ T0' ) = R'e (25)
Ổ p’ + vf. r r+*r + a/í? r =R‘P (26)
14
trong đó R'u,R'tiR'e,R'p thay thế cho các thành phần ờ vế phải của phương trình từ
(16) đến (20) tương ứng và ở đây các toán tử lấy trung bình theo thời gian và toán
tử sai phân thời gian được định nghĩa như sau
Trong phương trình (24) đạo hàm theo thời gian dtW" đã được viết lại dưới dạng
Q" dể tính phần ẩn theo phương thẳng đứng của phép tích phân được thuận tiện
Trong thủ tục tách thời gian, các thành phần ở vế phải được tính với bước
thời gian lớn và giữ nguyên vói bước thời gian sóng âm nhỏ. Với bước thời gian
A t trong thủ tục bước thời gian nhỏ, phương trình động lượng ngang (22), (23)
được tích phân trước, với các thành phẫn chứa 0" được tính tại thời điểm r . Tiếp
theo tích phân phương trình (24), (25), (26). U"l+Aĩ và F"r+ir được sử dụng trong
(25) và (26) được tính theo sơ đồ tích phân tiến-lùi của Klemp và Wilhelmson
(1978), và thành phần Sz{ỤXx + VXy) trong phương trình (24) được tính sử dụng
vận tốc ngang đã được cập nhật. Các phương trình (24)-(26) được liên kết ẩn theo
phương thẳng đứng, sử dụng sai phân bậc 2 theo phương thẳng đứng trên lưới c,

việc khử p" và ©"trong phương trình (24) sử dụng phương trình (25) và (26) dẫn
đến phương trình ba đường chéo cho Q", có thể giải được dẽ ràng. Sau khi giải
(24) phương trình (25), (26) sẽ được tính.
2.2 Hệ toạ độ áp suất thuỷ tĩnh theo địa hình
Trong hệ toạ độ mới này chúng ta thay thế trục toạ độ theo phương thẳng
đứng bởi
với ph là thành phần thuỷ tĩnh áp suất, p^Tpt,, là áp suất trên bề mặt và biên trên
tương ứng. Vì hàm jj{x,y) biểu diễn khối lượng của cột vật chất trên một đơn vị
diện trong miền mô hình tại (x, y), các biến thông lượng có dạng
(27)
(28)
V = ựv = {U ,v,w ),n = = ụd
Trong hệ toạ mới các phương trình dự báo được viết như sau
d,u + (V.vơ), + ụadxp + dqp d j = Fu
(29)
(30)
õ,v + (V.vF), + ụadyp + õnpdytỊ) = Fv
(31)
15
d,fV + (V.vW07 - g(dnp ~m) = K (32)
d,® + (V.vG)l>=F0 (33)
ỡ,/i + (V.V)„=0 (34)
d,ị + (yXệ)n =gú) (35)
cùng với quan hệ cảnh báo cho áp suất thuỷ tĩnh và phương trình trạng thái
dnệ = -ụ a (36)
\PoMCCj
Với hộ phưomg trình này cũng cần phải giảm sai số cắt xén trong phép sai
phân bằng cách định nghĩa các biến nhiễu so vói so với trạng thái cân bằng thuỷ
tĩnh. Vói mục đích này ta định nghĩa các biến nền (ký hiệu bởi dấu gạch trên) là
hàm chỉ phụ thuộc độ cao z và thoả mãn (30)-(37) trong khí quyển dừng. Như vậy

p = p{z) + p',ộ = ệ{z) + ệ',a =ã(z) + a',ự = /7(z) + / / . Vì bề mặt cùa hệ toạ độ TỊ
về cơ bản là không nằm ngang vì vậy mà các biến p,ậ ,ă còn là hàm củ a(x,y,rj).
Sử dụng các biến nhiễu, phần cản bằng thuỷ tĩnh của gradient áp suất trong trạng
thái nền có thể được loại bỏ mà không cần tới một xấp xỉ nào trong các phương
trình. Do vậy các phương trình động lượng được viết
d,u + (V.vt/), + ỉỉad,p' + (ĩ]pdxjl)a' + fjõJ' + 0dxỷ){ônp' - //) = Fu (38)
d,V + ỰỤ.\V)n + fuaõyp' + (jiụd>Jĩ)al + +{.dyệ)(dnp' - ụ ’) = Fy (39)
õ,w + (V.V0O, - g{dnp ’ - ti') = Fw (40)
Tương tự như vậy phương trình (36) trở thành
dnệ' = -JIa" - aụ' (41)
Để thuận tiện cho quá trình lấy tích phân bước thời gian âm nhỏ trong sơ
đồ tách thời gian, chúng ta định nghĩa những biến cho bước thời gian nhỏ, biểu
diễn độ lệch khỏi giá trị tại bước thời gian lớn gần nhất (ký hiệu bởi t)
V" = v - v \ Q" = Q - n \ ©” = 0 - 0 '
Ị tí II i t t _ t _ r t _ ti
__
____
/ _ rí ft
__
t ft
ộ =ệ - ệ , p = p - p , a =a -a , ụ = ụ - /Ấ (42)
Sử dụng các biến này, hệ phương trình được tích phân với bước thời gian
sóng âm nhỏ Ar có dạng
5tU’ + v'a 'd ^" ' +(riMldJĩĩ)a*1 +(dj')(õnp’- ụ"Y = R§u (43)
16
S'V
+
fi‘a‘dyp'r
+
(Jiv'd y/2)a"

+ OV' xa,/7'
-f*y=K
ffr/i'+ (v.v"+A'),= jỉ;
ốf0'+(v.v',r+irớ'), = /£
dTộ"+ —7 Ị(v'"’+Ar.v^' ), - g ĩ r r ]= *;
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
Các thành phần vế phải của phương trình từ (43) đến (48) bao gồm
= ^ ' -( V .v 'ơ ')„ - M‘a'd,p" -toM'dxM)a"- p d j ' -(.dj')(dnp " - ụ " ) (49)
K = F : -(V .vT ')„ - pi'a'ôyp " -( w 'd yfĩ)a" - vỏ yộ' ~(dyệ')(d y -ụ ") (50)
* ;= -(V .V ')7 (51)
i ? ;= ^ - ( V .v '0 ') 7 (52)
K = K -(V .v'tf"), +g(dnp" -ụ " ) (53)
= -(v' .V ộ' )n + gỉú' (54)
Để tích phân bước thời gian nhỏ, phươns trình cho nhiễu động áp suất và
nhiễu động mật độ riêng được suy diễn từ phương trình (37) và (41)
(55)
(56)
c
©
_
rr tỉ\
a /i
0
a' ự J
« ’ = T (3 ,# ' + a V )
M

với c2 = yp‘a' là bình phương vận tốc âm.
Phương trình (55) cho p" nhận được từ việc tuyến tính hoá (37) cho các
biến tại bước thời gian gần nhất. Việc này làm tãng hiệu suất tính toán cho bước
thời gian nhỏ bằng việc loại bò phép tính mũ, và quan trọng hơn là cho phép
gradient áp suất trong (47) được biểu diễn thông qua biến ệ” để giải ẩn cho các
mođe sóng âm lan truyền theo phương thẳna đứng. Kết hợp (55) và (56) gradient
thẳng đứng được viết
õ ỵ - õ Ậ C d „f)+dn
a' 0 '
(57)
ĐAI HOC QUỐC GIA HÀ NÒ'
TRUNG TÃf'/' t h ò n g tin vẹ n
trong đó c = c2 / ụ 'a '2. Viộc tuyến tính hoá với bước thời gian lớn gần nhất đạt
được độ chính xác cao trong khoảng thời gian tương ứng với vài bước thời gian
nhỏ.
Quá trình tính toán cho bước thời gian nhỏ được tiến hành như sau: Đầu
tiên ta có giá trị của những biến cho bước thời gian nhỏ tại thời điểm T , phương
trình (43) và (44) được sai phân tiến để có U"T+&r, F"r+ir. Tiếp theo các đại lượng
/ / r+4r, Q"r+ir được tính toán từ phương trình (45). Điều này được thực hiện bằng
cách trước tiên tích phân phương trình (45) từ bề mặt tới bề mặt vật chất là đỉnh
của miền tính, việc này sẽ loại bỏ qua thành phần Ô^Q" và như vậy
Sau khi tính / / r+ar từ phương trình (58), Q"r+Ar được tính lại bằng cách sử
dụng phương trình (45) để tích phản theo phương thẳng đứng, biết rằng
= Otại bề mật. Sai phân tiến phương trình (46) ta sẽ tính được 0*r+4r, Kết hợp
các phương trình (47), (48) và (57) sẽ cho phương trình ẩn theo phương thẳng
đứng để giải cho fV”r+Al, với các điều kiện biên W' - y .V h tại bề mặt z = h(x,y),
và p' = 0 dọc theo biên trên cùa miền tính. Tiếp theo <rr+âr được tính từ phương
trình (48), và p"T+AT và a"T+ÁỈ được tính lại từ phươns trình (55) và (56).
0
(58)

18
CHƯƠNG III: NGHIÊN c ứ u LÝ TƯỞNG sự TIẾN TRIỂN c ủ a x o á y
THUẬN NHIỆT ĐỚI BẰNG MÔ HÌNH WRF
Giới thiệu
Trong các mô hình số dự báo bão-XTNĐ, vấn để phân tích và tạo xoáy giả
(bogus vortex) cho ban đầu hóa xoáy đóng một vai trò hết sức quan trọng. Việc
ban đầu hóa xoáy đã được đề cập đến trong nhiều công trình nghiên cứu, chẳng
hạn [1, 2, 3, 5, 6]. Mục đích của ban đầu hóa xoáy là xây dựng một xoáy nhân tạo
có cấu trúc và cường độ gần nhất với xoáy bão thực rồi cài vào trường phân tích
toàn cầu làm điều kiện ban đầu cho mô hình dự báo. Xoáy nhân tạo thông thường
được kết hợp từ hai thành phần: Thành phần xoáy phân tích (analysis) và thành
phần xoáy giả (bogus).
Để có thể tạo được một xoáy nhân tạo phù hợp nhất cần phải xây dựng một
xoáy giả đảm bảo gần nhất với cấu trúc và cường độ của xoáy bão thực. Muốn
vậy cần phải có sự hiểu biết đầy đủ về sự tiến triển của xoáy bão trong quá trình
tổn tại cũng như sự tương tác giữa nó với các yếu tố bên ngoài. Đã có nhiều
nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết cố gắng giải quyết vấn đề này. Tuy vậy, còn
xa con người mới có thể đạt được mọi ý muốn của mình bởi vì bão-XTNĐ
thường hình thành và phát triển trên biển, nơi mà không có nguồn số liệu quan
trắc đầy đủ, cả ở bề mặt và trên các tầng cao khí quyển [7], Do đó, bên cạnh
những khảo sát thực nghiệm người ta thường xây dựng các xoáy nhân tạo dựa trên
việc nghiên cứu lý tưởng xây dựng các xoáy giả.
Trong một mô hình dự báo đầy đủ, kết quả dự báo là hệ quả của sự tương
tác phức tạp giữa nhiều quá trình, nên nói chung khó có thể tách biệt đuợc quá
trình nào dẫn tới hệ quả nào. Vì vậy, nhiệm vụ của bài toán nghiên cứu lý tưởng
là xây dựng những điều kiện môi trường lý tưởng, rồi chồng lên đó một xoáy lý
tưởng - dựa trên các biểu thức lý thuyết hay bán thực nghiệm, để xem xét ảnh
hưởng của các quá trình khác nhau đối vói xoáy lý tường đó.
Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu theo hướng này, và chủ
yếu trên các mô hình đơn giản. Với bài toán nghiên cứu chuyển dộng cùa XTNĐ,

người ta thường sử dụng các mô hình chính áp hai chiều [8, 9]. Trong khi đối với
những nghiên cứu liên quan tới sự biến đổi của cấu trúc và cường độ XTNĐ thì
các mô hình nước nông nhiều mực lại được ưa chuộng [10]. Việc nghiên cứu lý
tưởng XTNĐ dựa trên các mô hình ba chiều đầy đủ hiện vẫn còn khá hạn chế,
trong đó chủ yếu chúng được sử dụng để mô phỏng các trường hợp bão cụ thể.
19
Trong nghiên cứu này sẽ trình bày một phương pháp ban đầu hóa xoáy cân
bằng. Chi tiết về phương pháp này sẽ được mô tả ở mục 1 dưới đây. Một sơ đổ
ban đầu hóa lý tưởng cho mô hình WRJF sử dụng phuơng pháp trên cũng được
xây dựng. Từ đó khảo sát một số trường hợp đơn giản nhằm xem xét tác động của
một số quá trình đến cấu trúc của một xoáy cân bằng trong mô hình.
1. Xây dựng xoáy tý tưởng cản bằng
Giả sử, bằng cách nào đó (lý thuyết hoặc bán thực nghiệm) đã xây dựng
được một phản bố gió là hàm giải tích của bán kính r và độ cao z (v = v(r, z)), bài
toán đặt ra là xác định các yếu tố khí tượng còn lại ờ trạng thái cần bằng với
trường gió cho trước.
Trong hộ tọa độ độ cao-bán kính (r, z), phương trình gió gradient và
phương trình thủy tĩnh có thể viết dưới dạng
T ' * (1)
Ị — pg (2)
02
Hay dưới dạng khác
( £ . f) - p ( c ,- g ) (3)
V or õz
trong đó
c = — + > (4)
r
là tổng của các lực quán tính và lực Coriolis; V là gió tiếp tuyến; r là bán kính; z là
độ cao; p là áp suất; / là tham số Coriolis; p là mật độ; và g là gia tốc trọng
trường. Từ (1) và (2), lấy vi phân chéo để loại bỏ p ta sẽ nhận dược phương trình

d . c a , 1 ÔC
— In p + —
—\np-
-

dr g õz g 02
Các mặt đặc trưng của (4) thỏa mãn
— = — (6)
dr g
Trên các mặt này sẽ có
— In p = - ~ — (7)
dr g ẽz
Từ (6), nếu dịch chuyển một khoảng cách nhỏ (dr, dz) trên các mặt đặc trưng, sẽ
nhận được {dr,dz) (c -g ) = 0, hay từ (3) suy ra (dr, dz) vuông góc với vector
20
gradient khí áp. Điều đó cũng có nghĩa là những mặt đặc trưng của (5) là các mặt
đẳng áp. Phương trình (7) cho biết sự biến đổi của Inp (và do đó, p) trên các mặt
đẳng áp tỷ lê vói — . Nếu — > 0, thì mât đô p giảm và tương ứng nhiêt đô T
õz õz
tăng khi bán kính tăng. Tức là, nếu xét trên các mặt đẳng áp, một xoáy thuận cân
bằng sẽ có “lõi lanh”. Ngươc lai, với trường hơp — < 0, xoáy sẽ có “lõi nóng”.
õz
Đối với bài toán ban đầu hóa xoáy cân bằng trong mô hình số, vấn đề là
xác định trường mật độ cân bằng ứng với một phân bố gió tiếp tuyến v(r, z) cho
trước với điều kiộn biết giá trị của mật dộ môi trường Po(R, z) và áp suất môi
trường p0(R, ì) tại khoảng cách bán kính phía ngoài R và độ cao z nào đó. Giả
Ởv
thiết rằng các XTNĐ điển hình có — < 0 khi đó bài toán có thể đươc giải quyết
õz
một cách chính xác nhờ sử dụng các phương trình (6) và (7). Nếu thiết lập một hệ

tọa độ cực gồm các nút lưới theo bán kính và độ cao thì tại một nút lưới bất kì
P(rp, Zp) nào đó phương trình (6) được lấy tích phân ra phía ngoài để xác định độ
cao ZR của mặt đẳng áp đi qua p tại bấn kính ngoài R. Từ (7), có thể xác định
được sự thay đổi của mật độ giữa p và (R, ZR). Bởi vì các giá trị mật độ p và áp
suất p tại (R, í) đã biết, nên có thể xác định p và p cũng như nhiệt độ tại p sử
dụng phương trình khí lý tưởng.
Hình 1. Sơ đồ xác định mật độ của xoáy
cân bằng trong hệ tọa độ (r, z). Điểm
nút lưới đang xét (P), giả sử phàn bố
mật độ môi trường theo độ cao (lại r =
R) đã biết.
Tuy nhiên, trong mô hình WRF cũng như nhiều mô hình dự báo qui mô
vừa khác, thay vì hệ tọa độ thẳng đứng là độ cao, hệ tọa độ sigma thường được sử
dụng. Hệ tọa độ sigma có dạng
ơ -
p - p ,
P,-Pi
với ps là áp suất tại bề mặt và /7, là áp suất tại đỉnh mô hình. Khi đó phương trình
(3) có thể được viết lại như sau
°p
r ỡộ <3<ị> ^
^õr' daJ
V
C-aa=£f-,-a.ịp,
õr
(9)
21
( 10)
Các mặt đặc trưng của phương trình này thỏa mãn
( 11)

và có nghiệm là
ơ (Pi -P t) = hằng số
( 12)
Đây cũng chính là các mặt đẳng áp.
Từ phương trình (9), trên các mặt đặc trưng, xác định được
với a =l/p.
Trong trường hợp này, việc xác định trường mật độ gặp khó khăn khi các
mặt đặc trưng (12) thực chất là các mặt đẳng áp trong khi ta cần giá trị các trường
trên các mặt sigma. Thực tế, việc xác định trường mật độ lại đơn giản hơn bằng
việc phân tích trên tọa độ độ cao (vì phân bố gió v(r, z), nên đạo hàm của c theo z
(7) sẽ dễ thực hiện hơn theo ơ (13)). Trong nghiên cứu này, vấn đề được giải
quyết theo cách sau: Các giá trị áp suất, mật độ, dộ cao tại tâm của xoáy (sẽ xây
dựng) tại các mực sigma của trường ban đầu được cho là các giá trị nền hay
trường môi trường. Các bước tiếp theo là tính toán trường mật độ và độ cao trên
các mặt đẳng áp (nền) như trong mục sau. Tiếp đến, phân bố của áp suất bề mặt
theo bán kính Ps(r) được xác định bằng cách tích phân phương trình (6) từ điểm
cần xét ra ngoài để tìm độ cao của mặt đẳng áp p = ps(r) tại bán kính ngoài. Khi
biết được áp suất bề mặt, áp suất tại mỗi điểm trong hệ tọa độ ơ CÓ thể tính chính
xác theo định nghĩa. Từ đó, các giá tri mật độ và độ cao có thể nội suy theo áp
suất từ các giá trị đã tính được trên các mặt đẳng áp nền.
2. Thực nghiệm số
Phương pháp ban đầu hóa xoáy cán bằng mô tả ở mục 2 đã được xây dựng
thành một môđun ban đầu hóa cho mô hình WRF phiên bản 2.1. Trong nghiên
cứu này sẽ lần lượt đưa ra các thí nghiệm có cấu hình từ đơn giản đến phức tạp,
nhằm khảo sát sơ đồ ban đầu hóa cũng như xem xét một số quá trình cùa XTNĐ
trong mô hình WRF. Cấu hình áp dụng cho mỏ hình WRF như sau
. Độ phân giải ngang 20 km, gổm 101x101 nút lưới ngang.
. Gồm 21 mực nguyên thẳng đứng, độ cao đỉnh mô hình là 20km.
Tham số Coriolis được xét là hằng số trên toàn miền (mật f).
Việc xây dựng xoáy giả ban đầu đòi hỏi có phân bố của gió là hàm của độ

cao và bán kính. Có nhiều các dạng phân bố gió khác nhau, nhưng ở đãy sử dụng
phân bố gió tiếp tuyến theo bán kính r và độ cao z dưới dạng
v(r, z) = W '(r).Wz(z).V(r)
trong đó
y (r)= v _ x a v
lì
x-rỉr,
w » =
r <r„
I + cos
r-r_
R-r.
r > r_
w(z)= 1- —
(14)
(15)
(16)
(17)
với Vraax là gió tiếp tuyến cực đại; rm là bán kính gió tiếp tuyến cực đại; b là tham
sô' xác định độ rộng của profile gió; R là bán kính ngoài cùng của miền phân tích;
H là độ cao từ bề mặt đến đỉnh mô hình. Wr là hàm trọng số theo bán kính nhằm
mục đích giảm dần gió tiếp tuyến đến 0 tại bán kính ngoài R để tránh sự bất liên
tục của trường gió giữa xoáy bão và môi trường. Wz là hàm trọng số theo độ cao
nhằm xây dựng một XTNĐ có gió tiếp tuyến giảm dần theo độ cao tương tự như
trong thực tế. Xoáy giả có tốc độ gió cực đại Vmax = 35m/s; bán kính gió cực đại
rm = 100km; tham số b được xác định sao cho bán kính gió 5m/s là 500km. Trong
thực tế, bán kính gió cực đại của một cơn bão mạnh có giá trị nhỏ hơn nhiều so
với giá trị được lựa chọn (có thể nhỏ hơn 20km), tuy nhiên với độ phân giải 20
km, bán kính gió cực đại cần được lựa chọn tương ứng để mô hình có thể mô
phỏng được cấu trúc của bão.

Với cấu hình mô hình trên, thực nghiệm sẽ khảo sát các trường hợp sau:
. Trường hợp 1 (TH1): Không ban đầu hóa ẩm cho mô hình, không có các quá
trình vật lý như ma sát bề mặt, các quá trình lớp biên, các quá trình đối lưu, bức
xạ. Mục đích nhằm tạo ra ở đây một “điều kiện lý tưởng” nhằm khảo sát tính cân
bằng của xoáy nhân tạo.
. Trường hợp 2 (TH2): Gần giống với THI, tức là môi trường “khô”, không có các
quá trình vật lý ngoại trừ ma sát bề mặt nhằm xem xét sự suy yếu của xoáy bão
do ma sát.
. Trưòng hợp 3 (TH3): Ban đầu hóa vói các quá trình vật ỉý đầy đủ nhất. Trưòng
môi trường được ban đầu hóa ẩm, có ma sát bề mặt và vật lý vi mô dạng hiện
(explicit microphysic, grid scale, ngược lại với implicit như tham sô' hóa đối lưu,
subgrid scale) nhằm mô phỏng các quá trình mây đơn giản.
. Trường hợp 4 (TH4): Để xem xét cấu trúc và sự di chuyển của xoáy, một thí
nghiệm đơn giản sử dụng dòng nền gió đông đồng nhất tốc độ 5m/s.
3. Kết quả và nhận xét
THI là trường hợp đơn giản nhất, được đưa ra nhằm khảo sát tính cân
bằng của xoáy. Khái niệm cân bằng ỏ đây không có nghĩa là xoáy luôn bảo toàn
khi tích phân mô hình theo thời gian mà chỉ bảo toàn trong một điều kiện lý
tưởng nào đó. Điều kiện lý tưởng ở đây là một mô hình lý tưởng (mô hình không
có sai số), không có ma sát và các quá trình vật lý và ẩm, tham số Coriolis không
đổi trên toàn miền (trên mặt f). Thông thường, các mô hình số không thể loại trừ
sai số, vì vậy cường độ của xoáy thường sẽ yếu đi, đặc biệt do các số hạng nhớt
giả xuất hiện khi sai phân hóa các phương trình vi phân. Vấn đề cần giải quyết là
sau khi xoáy giả được “cài” trỏ lại trường ban đầu, các trường cần ở trạng thái cân
bằng với nhau, để tránh hiện tượng sốc của mô hình. Một xoáy cân bằng được
xem là tốt nếu sự suy giảm cường độ không đáng kể, và tương quan giữa các
trường là không đổi.
Hình 2.A, 3.A, 4.A lần lượt là mặt cắt kinh hướng của trường gió vĩ hướng,
áp suất và nhiệt độ ban đầu cho cả 3 trường hợp đầu. Tương tự, các Hình 2.B, 3.B,
4.B là các trường tương ứng sau 24h tích phân của THI; các Hình 2.C, 3.C, 4.C là

các trường tương ứng sau 24h tích phân của TH2; và các Hình 2.D, 3.D, 4.D là
của TH3.
Từ các Hình 2.B, 3.B, 4.B cho thấy, sau 24 giờ tích phân của THI, các
trường của xoáy giả hầu như không thay đổi sau 24h tích phân (rất khó phân biệt
bằnơ mắt thường). Tuy nhiên, khi xem xét biến đổi của áp suất mực biển tại tâm
theo thời gian (Hình 8), có thể thấy rõ hơn những biến đổi của áp suất. Trong giờ
đầu tiên, áp suất tại tâm giảm một chút, điều này thể hiện xoáy ban đầu chưa thực
sự cân bằng, và do đo áp suất phải có sự biến đổi để cân bằng lại với trường gió.
Tuy nhiên, sự biến đổi này là nhỏ, có thể chấp nhận được. Nguyên nhân của sự
mất cân bằng nhỏ ờ đây có lẽ do những sai số khi thực hiện các phép nội suy từ
các mực áp suất về các mực sigma. Sau một thời gian ngắn giảm áp, áp suất tại
tâm bắt đầu tăng dần tuyến tính, nguyên nhân có thể do các sai sô nhỏ của inô
hình như đã nói ờ trên, tuy nhiên, sự biến đổi này là không lớn.
24
Sự giảm áp suất tại tâm một xoáy thuận cân bằng được gắn với sự giảm
của mật độ. Vì vậy, nếu tốc độ gió tiếp tuyến giảm theo độ cao (như trong một
XTNĐ điển hình), thì xoáy có lõi nóng nếu xét trên mặt áp suất. Tức là nhiệt độ
tăng khi đi từ ngoài vào theo phương bán kính trên một mặt áp suất. Trong Hình
4.A và 4.B còn thể hiện rõ cấu trúc lõi nóng trên mặt sigma của xoáy lý tưởng.
Khi một xoáy cân bằng được đặt vào môi trường có ma sát, gió ở gần bề
mật sẽ yếu đi. Khi đó sự cân bằng giữa lực gradient khí áp, lực quán tính ly tâm
và lực Coriolis sẽ bị phá vỡ. Hậu quả là gió sẽ hội tụ ở mực thấp và xuất hiện
dòng thăng mạnh nhất ở khu vực gió cực đại. Do bảo toàn mômen động luợng,
tốc độ gió sẽ tãng lên khi hội tụ. Trong thực tế, đây là quá trình thúc đẩy sự vận
chuyển ẩn nhiệt trong bão, và là một cơ chế tăng cường bão. Tuy nhiên nếu
không có các quá trình ẩm vật lý mây (TH2), hoàn lưu sơ cấp cùa xoáy sẽ yếu
dần, tương ứng với nó cưòng độ xoáy sẽ giảm dần, đặc biệt ở gần bề mặt. Hình
2.C cho thấy gió ở các mực thíp giảm đáng kể, trong khi gió ở các mực cao (nơi
ít chịu ảnh hưởng của ma sát) hầu như khồng đổi. Kết luận tương tự cho trường áp
và trường nhiệt (Hình 3.C, 4.C). Trường áp suất tại tâm cũng giảm mạnh (Hình 8)

so với THI, tuy không giảm một cách tuyến tính. Điều này có thể do sự giảm của
gió bề mặt do ma sát dẫn tới sự giảm lực Coriolis (fv) và lực quán tính ly tâm
(v2/r), trong đó lực quán tính ly tâm đóng vai trò chủ chốt trong mối quan hệ cân
bằng và tỷ lệ bậc 2 với tốc độ gió.
TH3 là trường hợp đáng quan tâm nhất vì ả đây đã đưa vào tương đối đầy
đủ các yếu tố vật lý. Khác vói 2 trường hợp trước, để mô phỏng các quá trinh vật
lý trong mây, mô hình được ban đầu hóa ẩm. Độ ẩm riêng ban đầu được cho chỉ
là hàm của độ cao (Hình 5.A). Tuy nhiên, do cấu trúc lõi nóng, độ ẩm tương đối
lại có giá trị nhỏ ở vùng trung tâm (Hình 5.B). Như đã nói ờ trên, ma sát bề mặt
dẫn tới sự hội tụ ở của gió bề mặt. Nếu không có thêm vai trò của các yếu tốc
khác, xoáy sẽ suy yếu. Sự tăng cường xoáy từ lâu đã được xem là gắn với vai trò
của đối lưu và giải phóng ẩn nhiệt trong bão. Đây là một quá trình hồi tiếp khá
phức tạp. Tuy nhiên, có thể mô tả sơ lược rằng, hội tụ ẩm làm xuất hiện dòng
thăng ở khu vực bán kính gió cực đại. Tiếp theo, khi dòng khí đi lên đạt trạng thái
bão hòa, hơi nước ngưng tụ làm giải phóng một lượng ẩn nhiệt và làm tăng sự
chênh lệch nhiệt độ giữa dòng thăng và môi trường. Dòng khí đi lên đến mực cản
bằng nhiệt (nơi nhiệt độ dòng khí bằng nhiệt độ môi trường), tốc độ thăng giảm
dần, đổng thời xuất hiện sự phân kỳ ờ đỉnh tầng đối lưu. Quá trình này đẫn tới sự
giảm áp suất ở tâm xoáy (tức là xoáy mạnh lên), đồng thời tàng cường sự cuốn
hút mực thấp và hoàn lưu sơ cấp.
Trong mô phỏng TH3, có thể thấy, quá trình tãng cường xoáy đã được mó
tả khá tốt. Từ Hình 2.D ta thấy gió tiếp tuyến sau 24h tích phán đã tâng lên đáng
25
kể, vối tốc độ gió cực đại trên 50m/s ở phía trên lớp biên. Gió bề mặt tuy yếu hơn
gió ở phía trên lớp biên do vai trò của ma sát, nhưng mạnh hơn nhiều so với gió
ban đầu. Hình 3.D cho thấy áp suất tương ứng cũng giảm - cường độ xoáy được
tăng cường. Có thể thấy rõ hơn sự biến đổi của áp suất tại tâm qua Hình 9. Sự
giảm áp suất tại tâm không diễn ra ngay từ thời điểm bắt đầu mô phỏng. Thực tế
trong khoảng hơn 6h đầu, áp suất tãng do sự hội tụ ẩm vào khu vực gần trung tâm
xoáy. Khi đối lưu xuất hiện, và hình íhành phân kì gió ở mực cao, xoáy được tãng

cường rõ rệt so với THI và TH2.
Hình 4.D là mặt cắt của trường nhiệt độ (TH3) sau 24h mô phỏng. Nhiệt
độ giảm ở gần bề mặt do không khí xung quanh có nhiệt độ thấp hơn hội tụ vào
vùng áp suất thấp và do các khu vực dòng giáng do giáng thủy ở khu vực thành
mắt bão. Còn ở các lớp khí quyển phía trên sự đốt nóng do ẩn nhiệt đã làm xuất
hiện cấu trúc lõi nóng khá rõ. Mặt cắt thẳng đứng của các trường độ ẩm riêng, độ
ẩm tương đối, lượng nước mây riêng và tốc độ thẳng đứng sau 24 giờ mô phỏng
trên các Hình 6.A, 6.B, 6.C và 6.D tương ứng thể hiện rõ cấu trúc thành mây gần
mất bão và sự phân kì với màn mây dạng phễu ở nửa trên tầng đối lưu. Sự hội tụ
mực thấp và phân kì ở trên cao của trường gió còn có thể nhận thấy rõ hơn thông
qua cấu trúc đường dòng được chỉ ra trên Hình 7 và 8.
Như đã nói trong mục trước, thí nghiệm TH4 được thiết lập nhằm xem xét
ảnh hưởng của dòng nền đến cấu trúc và sự di chuyển của xoáy. Đãy là một
trường hợp đơn giản hoá tương tự trường hợp bão hình thành ngoài khơi Thái
Bình Dương, nằm sâu trong rìa phía nam của hệ thống cao áp cận nhiệt Tãy Thái
Bình Dương, với dòng nền giả định là 5m/s. Mặc dù là tình huống giả định đơn
giản nhưng có thể thấy nó ảnh hưởng sâu sắc tới cấu trúc của xoáy. Cụ thể là
phân bố trường áp mặt biển thể hiện sự bất đối xứng rõ rệt so với các truờng hợp
đã nói ở trên (Hình 10.A). Nhìn chung ngoài tâm bão áp suất giảm từ đông sang
tây, điều này là do sự thiết lập trạng thái cân bằng giữa trường áp và trường gió.
Về cấu trúc không gian của đường đòng, khi dòng nền được đưa vào cũng
đã làm tăng tính bất đối xứng rất rõ rệt (Hình 10.B, C). Nửa phía bắc của xoáy
hình thành vùng hội tụ mạnh, với tốc độ gió rất lớn, trong khi đó rìa phía nam của
xoáy xuất hiện một trường biến dạng với tốc độ gió nhỏ. Đây là cấu trúc rất điển
hình của các cơn bão hay xoáy thuận nhiệt đới. Tuy nhiên, điều đáng nói là qua
các thí nghiệm được thiết kế trong nghiên cứu này đã chỉ rõ nguyên nhân cơ bản

nhất dẫn tới sự hình thành cấu trúc bất đối xứng chính là dòng nền. So sánh Hình
10.A, B có thể thấy xoáv đã di chuyển theo hướng từ đông sang tây với tốc độ
nhỏ hơn tốc độ dòng nền.

26
Zonal Wind Cross section [m /s] ot 24h
B
Zonal Wind Cross section [m /s] ot 24h
Hình 2. Mặt cắt thằng đứng theo trục X qua tâm xoáy của gió tiếp tuyến: Trường gió tại thời
điểm ban đầu (A); và sau 24h tích phân cho TH1 (B); TH2 (C); và TH3 (D).
27
Pressure Cross section [hPo] at OOh
Pressure Cross section [hPa] at 24-h
20 is 30 » 40 *» » » » «5 HI 7» »0 20 M 30 is « ù M ii
Pressure Cross section [hPo] at 2+h
B
Pressure Cross section [hPo] ot 24h
JO 29 JO IS
1Ỉ » Si
« JO ré u
22 JO JO
Hình 3. Như Hình 2 nhưng vẽ cho trường áp.
28